基于遺傳算法的低溫推進(jìn)劑集成管理模塊參數(shù)優(yōu)化

侍 野，唐一華，劉 暢，李 欣，胡聲超

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

未來長期在軌任務(wù)需要發(fā)展高性能、高比沖的氫氧上面級，但是液氫易蒸發(fā)，氦氣及肼類推進(jìn)劑的加注量、電池容量受限等問題限制了上面級的在軌時間。為此，美國聯(lián)合發(fā)射聯(lián)盟（United Launch Alliance，ULA）的Frank Zegler提出集成流體管理（Integrated Vehicle Fluids，IVF）技術(shù)概念，將貯箱內(nèi)氫氧推進(jìn)劑及蒸氣與內(nèi)燃機(jī)技術(shù)結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)貯箱增壓、發(fā)電、姿控等功能一體化，集成為IVF 模塊，減輕上面級系統(tǒng)質(zhì)量，增強(qiáng)任務(wù)靈活性，極大提升上面級長期在軌能力。

IVF 技術(shù)提出以來，ULA 公司不斷調(diào)整IVF 模塊方案，與Roush Industries 公司合作設(shè)計(jì)制造了氫氧內(nèi)燃機(jī)等組件，聯(lián)合馬歇爾太空飛行中心（Marshall Space Flight Center，MSFC）開展了IVF 模塊貯箱增壓功能試驗(yàn)及仿真，逐步提高IVF 模塊性能，IVF 技術(shù)日趨成熟。北京理工大學(xué)孫柏剛等進(jìn)行了氫氣-空氣內(nèi)燃機(jī)的試驗(yàn)及仿真研究；北京航天動力研究所張萬旋等使用AMESim 軟件仿真研究了IVF 模塊的靜態(tài)特性。前期梳理了IVF 模塊的關(guān)鍵技術(shù)，并結(jié)合目前蒸發(fā)量控制水平，僅考慮使用液氫蒸氣和液氧推進(jìn)劑完成模塊功能，整合ULA 公司各版本IVF 模塊方案的優(yōu)勢，提出了上面級低溫推進(jìn)劑集成管理技術(shù)方案。

目前除ULA 公司提出模塊組件參數(shù)大致范圍外，國內(nèi)外沒有針對組件參數(shù)設(shè)計(jì)開展詳細(xì)研究。為給后續(xù)試驗(yàn)研究提供組件設(shè)計(jì)參數(shù)，進(jìn)一步優(yōu)化模塊性能，減輕上面級動力系統(tǒng)質(zhì)量，本文思路為：首先采用AMESim 軟件建立低溫推進(jìn)劑集成管理模塊模型，利用遺傳算法開展模塊組件參數(shù)優(yōu)化，得到優(yōu)化結(jié)果；然后結(jié)合控制變量法研究優(yōu)化結(jié)果附近參數(shù)變化的影響規(guī)律，驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的正確性和合理性。

1 系統(tǒng)方案

1.1 任務(wù)剖面

低溫推進(jìn)劑集成管理模塊集成了貯箱增壓、姿控、發(fā)電等功能，在上面級主動段執(zhí)行液氧貯箱增壓任務(wù)。本文僅研究上面級在軌滑行5 天內(nèi)模塊的工作過程，其任務(wù)剖面如下：

a）發(fā)電：為上面級系統(tǒng)供電1 kW；

b）姿控：以200 N 推力脈沖工作5 s，脈沖周期560 s；

c）中途修正：滑行段開始12 h 后，以600 N 推力連續(xù)工作950 s；

d）間歇沉底：滑行段結(jié)束前，以90 N 推力連續(xù)工作450 s，實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑沉底，隨后以600 N 推力連續(xù)工作300 s，實(shí)現(xiàn)氣泡析出。

1.2 模塊組成及工作模式

圖1為低溫推進(jìn)劑集成管理模塊組成示意，模塊內(nèi)主要包含氫壓氣機(jī)、氧活塞泵、氧換熱器、氫氧氣瓶、氫氧內(nèi)燃機(jī)、氣氫氣氧推力器等組件。此時上面級氫氧動力系統(tǒng)僅由液氫液氧貯箱、主發(fā)動機(jī)及低溫推進(jìn)劑集成管理模塊組成。

圖1 低溫推進(jìn)劑集成管理模塊組成示意Fig.1 Configuration of Integrated Cryogenic Propellant Management Module

模塊工作模式如下：

a）上面級主動段期間，氧活塞泵工作抽取液氧推進(jìn)劑，經(jīng)氧換熱器加熱汽化，存入氧氣瓶中，供應(yīng)液氧貯箱增壓所需氣氧，液氫貯箱采用自生增壓，從而代替氦氣增壓系統(tǒng)；

b）上面級滑行段期間，氫氧內(nèi)燃機(jī)連續(xù)工作，燃燒氫氧氣瓶內(nèi)氣氫氣氧，輸出軸功帶動發(fā)電機(jī)給電池充電，供應(yīng)上面級系統(tǒng)用電及模塊組件用電。其中，電池僅起到緩沖作用，不貯存大量電能，可做到小型化，從而代替原電源系統(tǒng)；

c）搖擺推力器燃燒氫氧氣瓶內(nèi)的氣氫氣氧，提供姿控、中途修正、沉底所需推力，從而代替肼類姿控系統(tǒng)；

d）設(shè)置氫氧氣瓶壓力控制帶，氣瓶壓力降至氣瓶最小工作壓力時氫壓氣機(jī)、氧泵工作，給氣瓶充氣，直到氣瓶壓力升至最大工作壓力，期間液氫貯箱排氣、液氧貯箱排液，推力器工作提供沉底力。其中，氫壓氣機(jī)、氧泵由電機(jī)驅(qū)動；氧換熱器的熱流量一部分來自冷卻液與內(nèi)燃機(jī)缸壁、排氣及發(fā)電機(jī)的換熱，另一部分由電加熱器提供。

2 系統(tǒng)仿真模型

根據(jù)圖1 模塊組成，保留各組件主要工作特性，忽略組件內(nèi)部復(fù)雜的動態(tài)過程，建立模塊系統(tǒng)模型。

2.1 氫壓氣機(jī)及氧活塞泵模型

活塞式壓氣機(jī)與活塞泵原理相似，采用相同模型描述。假設(shè)增壓過程等熵，則流量˙、軸功率滿足：

式中 下標(biāo)I 為入口；E 為出口；為入口流體密度，kg/m；為轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/s；為活塞工作容積，m；，E分別為入口、出口的焓，J/kg。

2.2 發(fā)電機(jī)模型

內(nèi)燃機(jī)軸功 S帶動發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動，輸出電能為

式中為電樞電壓，V；為電樞電流，A；為電樞繞組電阻，Ω；為反電動勢，V，表征發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動對電勢的影響；項(xiàng)表征發(fā)電機(jī)電阻發(fā)熱損耗。

2.3 內(nèi)燃機(jī)模型

內(nèi)燃機(jī)滿足能量守恒：

式中 下標(biāo)H 為氫；O 為氧；HO 為水蒸氣；為燃燒反應(yīng)放熱功率，W；為冷卻液與內(nèi)燃機(jī)缸壁及排氣的換熱，W；為氫的熱值，J/kg；為內(nèi)燃機(jī)混合比，即氣氧氣氫質(zhì)量流量之比；為內(nèi)燃機(jī)效率。

除此之外，氧換熱器中傳遞給液氧的熱流量之和O可表示為出口氣氧溫度 O的函數(shù)；模塊內(nèi)推力器、氣瓶、管道、孔板、閥等其他組件的模型較為成熟，此處不再贅述。

2.4 功率平衡

低溫推進(jìn)劑集成管理模塊中不僅包含功率平衡，還有熱能平衡。其中，功率平衡指發(fā)電機(jī)輸出電功率等于氫壓氣機(jī)及氧泵軸功率、上面級系統(tǒng)用電功率及供應(yīng)氧換熱器的電功率之和；熱能平衡指冷卻液從內(nèi)燃機(jī)、發(fā)電機(jī)換熱出的熱流量，滿足氧換熱器、內(nèi)燃機(jī)入口前換熱器要求后，剩余熱量由輻射換熱帶走。

3 系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

3.1 遺傳算法優(yōu)化模型

使用AMESim 軟件搭建低溫推進(jìn)劑集成管理模塊系統(tǒng)模型，仿真上面級滑行段內(nèi)模塊的工作過程，得到模塊干重、滑行段內(nèi)消耗的液氧推進(jìn)劑質(zhì)量，傳統(tǒng)動力系統(tǒng)方案中不包含這兩部分質(zhì)量。根據(jù)仿真結(jié)果，采用遺傳算法對模塊組件參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化變量：選取模塊中氫氧氣瓶最大工作壓力、氫氧氣瓶總?cè)莘e這4 個參數(shù)（ (，(，，）。模塊中其他參數(shù)如氧泵流量、內(nèi)燃機(jī)效率等對模塊干重及液氧消耗量的影響不明顯或可由模型公式預(yù)知其影響規(guī)律，不在本文研究范圍。

取值范圍：選取 (,(∈ [3,10]，單位MPa；,∈ [ 100,500]，單位L，即氣瓶壓力及容積盡量小。

優(yōu)化目標(biāo)：最小化動力系統(tǒng)總質(zhì)量，即最小化模塊干重與液氧推進(jìn)劑消耗量之和，即：

式中為低溫推進(jìn)劑集成管理模塊干重，kg，由氫氧內(nèi)燃機(jī)質(zhì)量、氫氧氣瓶質(zhì)量及其他質(zhì)量組成；中系數(shù)為內(nèi)燃機(jī)功率密度，800 W/kg；與氣瓶壓力及氣瓶容積成正比，根據(jù)工程實(shí)際，9.05×10kg/(MPa?L)；包括50 kg 的推力器和40 kg 的氫壓氣機(jī)、氧泵等組件；為滑行段內(nèi)液氧推進(jìn)劑消耗量，kg。

遺傳算法參數(shù)設(shè)置：采用AMESim 的DOE（Design of Experiment）工具開展優(yōu)化，設(shè)置種群個體數(shù)目100（即初次計(jì)算隨機(jī)生成的100 組優(yōu)化變量（ (，(，，）），繁殖率80%（即進(jìn)化每一代需要計(jì)算的80 組優(yōu)化變量），變異幅度20%（即變量取值區(qū)間長度的20%），求解流程如圖2 所示。經(jīng)計(jì)算，進(jìn)化14 代后遺傳算法基本收斂。

圖2 遺傳算法求解流程Fig.2 Calculate Procedure of Genetic Algorithm

3.2 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)遺傳算法優(yōu)化，得到氫氣瓶最大工作壓力為3.006 MPa、氧氣瓶最大工作壓力為9.984 MPa、氫氣瓶總?cè)莘e為107.29 L、氧氣瓶總?cè)莘e為489.93 L 時，低溫推進(jìn)劑集成管理模塊干重與液氧消耗量之和最小，為716.87 kg。相同任務(wù)剖面下，低溫推進(jìn)劑集成管理方案與傳統(tǒng)動力系統(tǒng)方案下仿真結(jié)果對比如表1所示。各數(shù)值參考工程實(shí)際進(jìn)行估計(jì)，其中，肼類推進(jìn)劑質(zhì)量按姿控、中途修正、間歇沉底的總沖計(jì)算，比沖取225 s；由肼類推進(jìn)劑的體積計(jì)算相應(yīng)貯箱的質(zhì)量、貯箱增壓所需常溫氦氣的質(zhì)量和氦氣瓶的質(zhì)量；帆板和推力器的質(zhì)量見參考文獻(xiàn)[2]。

表1 低溫推進(jìn)劑集成管理模塊方案與傳統(tǒng)動力系統(tǒng)方案對比Tab.1 Comparison of Integrated Cryogenic Propellant Management Module Design and Conventional Design

從表1 中可以看出，低溫推進(jìn)劑集成管理模塊方案下動力系統(tǒng)質(zhì)量更小，相比傳統(tǒng)方案減小了161.32 kg，說明在給定任務(wù)剖面下低溫推進(jìn)劑集成管理模塊方案更優(yōu)。

3.3 組件參數(shù)影響分析

以優(yōu)化得到的氫氧氣瓶最大工作壓力、氫氧氣瓶容積4 個組件參數(shù)值為基準(zhǔn)，采用控制變量法分別改變這4 個組件參數(shù)，得到如圖3 所示4 個組件參數(shù)變化對模塊干重、液氧消耗量及兩者之和的影響，由于4個參數(shù)變化范圍不同，橫坐標(biāo)采用無量綱形式表示，無量綱組件參數(shù)=（-）/（-）。

圖3 模塊干重及液氧消耗量隨組件參數(shù)的變化Fig.3 Module Dry Weight and Weight of LO2 Consumed under Different Components Parameters

由圖3a 可知，增大氫氧氣瓶最大工作壓力、總?cè)莘e，模塊干重單調(diào)增加。其中，增大氫氣瓶最大工作壓力或容積，模塊干重變化在20 kg 以內(nèi)；增大氧氣瓶最大工作壓力或容積，模塊干重變化在40 kg 以內(nèi)，變化幅度更大。因此，為減小模塊干重，應(yīng)在氫氧氣瓶最大工作壓力3 MPa、氫氧氣瓶總?cè)莘e100 L 附近選擇組件參數(shù)，即選擇壓力小、容積小的氫氧氣瓶。

氫氣瓶最大工作壓力等4 個組件參數(shù)對模塊干重的影響方式不同：增大氫氣瓶最大工作壓力，氫壓氣機(jī)揚(yáng)程增大，軸功率增大，內(nèi)燃機(jī)負(fù)載增加，此時模塊干重增加是內(nèi)燃機(jī)質(zhì)量增大與氫氣瓶質(zhì)量增大共同作用的結(jié)果；而增大氫氣瓶容積、氧氣瓶最大工作壓力及容積，氫壓氣機(jī)軸功率、氧泵軸功率、氧換熱器熱流量變化不大，內(nèi)燃機(jī)負(fù)載變化不大，模塊干重增大主要是氣瓶質(zhì)量增大作用的結(jié)果。

圖3b 中，增大氫氣瓶最大工作壓力，液氧消耗量單調(diào)增大；增大氫氣瓶總?cè)莘e，液氧消耗量基本不變；增大氧氣瓶最大工作壓力、總?cè)莘e，液氧消耗量單調(diào)下降。其中，增大氫氣瓶最大工作壓力，液氧消耗量變化在30 kg 以內(nèi)；增大氧氣瓶最大工作壓力、總?cè)莘e，液氧消耗量變化在90 kg 以內(nèi)，變化幅度更大。因此，為減小模塊干重，應(yīng)在氫氣瓶最大工作壓力3 MPa、氧氣瓶最大工作壓力10 MPa、氧氣瓶總?cè)莘e100 L 附近選擇組件參數(shù)，即選擇壓力小的氫氣瓶及壓力高、容積大的氧氣瓶，與減小模塊干重時不同。

液氧消耗完全用于氧氣瓶充氣，氧氣瓶壓力降至最小工作壓力后，氧泵工作抽取液氧，經(jīng)氧換熱器加熱汽化，給氧氣瓶充氣，直至氧氣瓶壓力升至最大工作壓力。

對于氫氣瓶，增大氫氣瓶最大工作壓力時，氫壓氣機(jī)功率增大，內(nèi)燃機(jī)負(fù)載增大，內(nèi)燃機(jī)需要消耗更多氣氫氣氧，導(dǎo)致氧氣瓶充放氣周期縮短，氧氣瓶充氣次數(shù)增加，因此消耗更多液氧。增大氫氣瓶容積時，內(nèi)燃機(jī)負(fù)載不變，內(nèi)燃機(jī)消耗的氣氫氣氧量基本不變，對氧氣瓶充放氣周期基本沒影響，因此液氧消耗量基本不變。

對于氧氣瓶，增大氧氣瓶最大工作壓力、氧氣瓶容積時，氧氣瓶貯氣量增大，每次充氣消耗的液氧量增大；但是氧氣瓶充放氣周期也增大，氧氣瓶充氣次數(shù)減少，綜合作用下液氧消耗量減小。

圖3c 曲線變化趨勢與圖3b 相似，4 個組件參數(shù)變化時，液氧消耗量的變化幅度均大于模塊干重的變化幅度，液氧消耗量作用占主導(dǎo)；主要區(qū)別在于圖3c 中增大氫氣瓶總?cè)莘e時，模塊干重及液氧消耗量之和不斷增大，曲線呈上升趨勢。因此，為減小動力系統(tǒng)質(zhì)量，減小模塊干重及液氧消耗量之和，應(yīng)在氫氣瓶最大工作壓力3 MPa、氧氣瓶最大工作壓力10 MPa、氫氣瓶總?cè)莘e100 L、氧氣瓶總?cè)莘e500 L 附近選擇組件參數(shù)，即選擇壓力小、容積小的氫氣瓶，壓力大、容積大的氧氣瓶。具體取值需根據(jù)工程實(shí)際確定。

圖3中各曲線呈單調(diào)趨勢，但是研究發(fā)現(xiàn)，在優(yōu)化結(jié)果附近，參數(shù)小范圍變化時曲線是波動的，并不單調(diào)，但這種波動很小，不影響整體的趨勢，具體原因有待后續(xù)研究分析。由于圖3 僅計(jì)算了5 個點(diǎn)，上述現(xiàn)象體現(xiàn)不明顯。

4 結(jié) 論

氫氧氣瓶最大工作壓力及容積是影響低溫推進(jìn)劑集成管理模塊干重、滑行段內(nèi)液氧消耗量，即影響動力系統(tǒng)總質(zhì)量的重要組件參數(shù)。通過AMESim 軟件搭建低溫推進(jìn)劑集成管理模塊模型，采用遺傳算法對這4個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到如下結(jié)論：

a）低溫推進(jìn)劑集成管理模塊能滿足滑行段內(nèi)任務(wù)剖面要求，動力系統(tǒng)總質(zhì)量相比傳統(tǒng)動力系統(tǒng)方案減小161.32 kg，說明低溫推進(jìn)劑集成管理模塊方案更優(yōu)；

b）經(jīng)遺傳算法優(yōu)化，氫氣瓶最大工作壓力為3.006 MPa、氧氣瓶最大工作壓力為9.984 MPa、氫氣瓶總?cè)莘e為107.29 L、氧氣瓶總?cè)莘e為489.93 L 時，動力系統(tǒng)總質(zhì)量最小，模塊干重與液氧消耗量之和最?。?/p>

3）為減小模塊干重，應(yīng)選擇壓力小、容積小的氫氣瓶氧氣瓶；但是為減小液氧消耗量，還應(yīng)選擇壓力大、容積大的氧氣瓶。兩者綜合作用下，為減小動力系統(tǒng)總質(zhì)量，應(yīng)選擇壓力小、容積小的氫氣瓶，壓力大、容積大的氧氣瓶。具體取值還需根據(jù)工程實(shí)際確定。