基于遺傳算法的低溫推進(jìn)劑集成管理模塊參數(shù)優(yōu)化

侍 野，唐一華，劉 暢，李 欣，胡聲超

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

未來長期在軌任務(wù)需要發(fā)展高性能、高比沖的氫氧上面級，但是液氫易蒸發(fā)，氦氣及肼類推進(jìn)劑的加注量、電池容量受限等問題限制了上面級的在軌時間。為此，美國聯(lián)合發(fā)射聯(lián)盟（United Launch Alliance，ULA）的Frank Zegler提出集成流體管理（Integrated Vehicle Fluids，IVF）技術(shù)概念，將貯箱內(nèi)氫氧推進(jìn)劑及蒸氣與內(nèi)燃機技術(shù)結(jié)合，可實現(xiàn)貯箱增壓、發(fā)電、姿控等功能一體化，集成為IVF 模塊，減輕上面級系統(tǒng)質(zhì)量，增強任務(wù)靈活性，極大提升上面級長期在軌能力。

IVF 技術(shù)提出以來，ULA 公司不斷調(diào)整IVF 模塊方案，與Roush Industries 公司合作設(shè)計制造了氫氧內(nèi)燃機等組件，聯(lián)合馬歇爾太空飛行中心（Marshall Space Flight Center，MSFC）開展了IVF 模塊貯箱增壓功能試驗及仿真，逐步提高IVF 模塊性能，IVF 技術(shù)日趨成熟。北京理工大學(xué)孫柏剛等進(jìn)行了氫氣-空氣內(nèi)燃機的試驗及仿真研究；北京航天動力研究所張萬旋等使用AMESim 軟件仿真研究了IVF 模塊的靜態(tài)特性。前期梳理了IVF 模塊的關(guān)鍵技術(shù)，并結(jié)合目前蒸發(fā)量控制水平，僅考慮使用液氫蒸氣和液氧推進(jìn)劑完成模塊功能，整合ULA 公司各版本IVF 模塊方案的優(yōu)勢，提出了上面級低溫推進(jìn)劑集成管理技術(shù)方案。

目前除ULA 公司提出模塊組件參數(shù)大致范圍外，國內(nèi)外沒有針對組件參數(shù)設(shè)計開展詳細(xì)研究。為給后續(xù)試驗研究提供組件設(shè)計參數(shù)，進(jìn)一步優(yōu)化模塊性能，減輕上面級動力系統(tǒng)質(zhì)量，本文思路為：首先采用AMESim 軟件建立低溫推進(jìn)劑集成管理模塊模型，利用遺傳算法開展模塊組件參數(shù)優(yōu)化，得到優(yōu)化結(jié)果；然后結(jié)合控制變量法研究優(yōu)化結(jié)果附近參數(shù)變化的影響規(guī)律，驗證優(yōu)化結(jié)果的正確性和合理性。

1 系統(tǒng)方案

1.1 任務(wù)剖面

低溫推進(jìn)劑集成管理模塊集成了貯箱增壓、姿控、發(fā)電等功能，在上面級主動段執(zhí)行液氧貯箱增壓任務(wù)。本文僅研究上面級在軌滑行5 天內(nèi)模塊的工作過程，其任務(wù)剖面如下：

a）發(fā)電：為上面級系統(tǒng)供電1 kW；

b）姿控：以200 N 推力脈沖工作5 s，脈沖周期560 s；

c）中途修正：滑行段開始12 h 后，以600 N 推力連續(xù)工作950 s；

d）間歇沉底：滑行段結(jié)束前，以90 N 推力連續(xù)工作450 s，實現(xiàn)推進(jìn)劑沉底，隨后以600 N 推力連續(xù)工作300 s，實現(xiàn)氣泡析出。

1.2 模塊組成及工作模式

圖1為低溫推進(jìn)劑集成管理模塊組成示意，模塊內(nèi)主要包含氫壓氣機、氧活塞泵、氧換熱器、氫氧氣瓶、氫氧內(nèi)燃機、氣氫氣氧推力器等組件。此時上面級氫氧動力系統(tǒng)僅由液氫液氧貯箱、主發(fā)動機及低溫推進(jìn)劑集成管理模塊組成。

圖1 低溫推進(jìn)劑集成管理模塊組成示意Fig.1 Configuration of Integrated Cryogenic Propellant Management Module

模塊工作模式如下：

a）上面級主動段期間，氧活塞泵工作抽取液氧推進(jìn)劑，經(jīng)氧換熱器加熱汽化，存入氧氣瓶中，供應(yīng)液氧貯箱增壓所需氣氧，液氫貯箱采用自生增壓，從而代替氦氣增壓系統(tǒng)；

b）上面級滑行段期間，氫氧內(nèi)燃機連續(xù)工作，燃燒氫氧氣瓶內(nèi)氣氫氣氧，輸出軸功帶動發(fā)電機給電池充電，供應(yīng)上面級系統(tǒng)用電及模塊組件用電。其中，電池僅起到緩沖作用，不貯存大量電能，可做到小型化，從而代替原電源系統(tǒng)；

c）搖擺推力器燃燒氫氧氣瓶內(nèi)的氣氫氣氧，提供姿控、中途修正、沉底所需推力，從而代替肼類姿控系統(tǒng)；

d）設(shè)置氫氧氣瓶壓力控制帶，氣瓶壓力降至氣瓶最小工作壓力時氫壓氣機、氧泵工作，給氣瓶充氣，直到氣瓶壓力升至最大工作壓力，期間液氫貯箱排氣、液氧貯箱排液，推力器工作提供沉底力。其中，氫壓氣機、氧泵由電機驅(qū)動；氧換熱器的熱流量一部分來自冷卻液與內(nèi)燃機缸壁、排氣及發(fā)電機的換熱，另一部分由電加熱器提供。

2 系統(tǒng)仿真模型

根據(jù)圖1 模塊組成，保留各組件主要工作特性，忽略組件內(nèi)部復(fù)雜的動態(tài)過程，建立模塊系統(tǒng)模型。

2.1 氫壓氣機及氧活塞泵模型

活塞式壓氣機與活塞泵原理相似，采用相同模型描述。假設(shè)增壓過程等熵，則流量˙、軸功率滿足：

式中 下標(biāo)I 為入口；E 為出口；為入口流體密度，kg/m；為轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/s；為活塞工作容積，m；，E分別為入口、出口的焓，J/kg。

2.2 發(fā)電機模型

內(nèi)燃機軸功 S帶動發(fā)電機轉(zhuǎn)動，輸出電能為

式中為電樞電壓，V；為電樞電流，A；為電樞繞組電阻，Ω；為反電動勢，V，表征發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動對電勢的影響；項表征發(fā)電機電阻發(fā)熱損耗。

2.3 內(nèi)燃機模型

內(nèi)燃機滿足能量守恒：

式中 下標(biāo)H 為氫；O 為氧；HO 為水蒸氣；為燃燒反應(yīng)放熱功率，W；為冷卻液與內(nèi)燃機缸壁及排氣的換熱，W；為氫的熱值，J/kg；為內(nèi)燃機混合比，即氣氧氣氫質(zhì)量流量之比；為內(nèi)燃機效率。

除此之外，氧換熱器中傳遞給液氧的熱流量之和O可表示為出口氣氧溫度 O的函數(shù)；模塊內(nèi)推力器、氣瓶、管道、孔板、閥等其他組件的模型較為成熟，此處不再贅述。

2.4 功率平衡

低溫推進(jìn)劑集成管理模塊中不僅包含功率平衡，還有熱能平衡。其中，功率平衡指發(fā)電機輸出電功率等于氫壓氣機及氧泵軸功率、上面級系統(tǒng)用電功率及供應(yīng)氧換熱器的電功率之和；熱能平衡指冷卻液從內(nèi)燃機、發(fā)電機換熱出的熱流量，滿足氧換熱器、內(nèi)燃機入口前換熱器要求后，剩余熱量由輻射換熱帶走。

3 系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

3.1 遺傳算法優(yōu)化模型

使用AMESim 軟件搭建低溫推進(jìn)劑集成管理模塊系統(tǒng)模型，仿真上面級滑行段內(nèi)模塊的工作過程，得到模塊干重、滑行段內(nèi)消耗的液氧推進(jìn)劑質(zhì)量，傳統(tǒng)動力系統(tǒng)方案中不包含這兩部分質(zhì)量。根據(jù)仿真結(jié)果，采用遺傳算法對模塊組件參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化變量：選取模塊中氫氧氣瓶最大工作壓力、氫氧氣瓶總?cè)莘e這4 個參數(shù)（ (，(，，）。模塊中其他參數(shù)如氧泵流量、內(nèi)燃機效率等對模塊干重及液氧消耗量的影響不明顯或可由模型公式預(yù)知其影響規(guī)律，不在本文研究范圍。

取值范圍：選取 (,(∈ [3,10]，單位MPa；,∈ [ 100,500]，單位L，即氣瓶壓力及容積盡量小。

優(yōu)化目標(biāo)：最小化動力系統(tǒng)總質(zhì)量，即最小化模塊干重與液氧推進(jìn)劑消耗量之和，即：

式中為低溫推進(jìn)劑集成管理模塊干重，kg，由氫氧內(nèi)燃機質(zhì)量、氫氧氣瓶質(zhì)量及其他質(zhì)量組成；中系數(shù)為內(nèi)燃機功率密度，800 W/kg；與氣瓶壓力及氣瓶容積成正比，根據(jù)工程實際，9.05×10kg/(MPa?L)；包括50 kg 的推力器和40 kg 的氫壓氣機、氧泵等組件；為滑行段內(nèi)液氧推進(jìn)劑消耗量，kg。

遺傳算法參數(shù)設(shè)置：采用AMESim 的DOE（Design of Experiment）工具開展優(yōu)化，設(shè)置種群個體數(shù)目100（即初次計算隨機生成的100 組優(yōu)化變量（ (，(，，）），繁殖率80%（即進(jìn)化每一代需要計算的80 組優(yōu)化變量），變異幅度20%（即變量取值區(qū)間長度的20%），求解流程如圖2 所示。經(jīng)計算，進(jìn)化14 代后遺傳算法基本收斂。

圖2 遺傳算法求解流程Fig.2 Calculate Procedure of Genetic Algorithm

3.2 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)遺傳算法優(yōu)化，得到氫氣瓶最大工作壓力為3.006 MPa、氧氣瓶最大工作壓力為9.984 MPa、氫氣瓶總?cè)莘e為107.29 L、氧氣瓶總?cè)莘e為489.93 L 時，低溫推進(jìn)劑集成管理模塊干重與液氧消耗量之和最小，為716.87 kg。相同任務(wù)剖面下，低溫推進(jìn)劑集成管理方案與傳統(tǒng)動力系統(tǒng)方案下仿真結(jié)果對比如表1所示。各數(shù)值參考工程實際進(jìn)行估計，其中，肼類推進(jìn)劑質(zhì)量按姿控、中途修正、間歇沉底的總沖計算，比沖取225 s；由肼類推進(jìn)劑的體積計算相應(yīng)貯箱的質(zhì)量、貯箱增壓所需常溫氦氣的質(zhì)量和氦氣瓶的質(zhì)量；帆板和推力器的質(zhì)量見參考文獻(xiàn)[2]。

表1 低溫推進(jìn)劑集成管理模塊方案與傳統(tǒng)動力系統(tǒng)方案對比Tab.1 Comparison of Integrated Cryogenic Propellant Management Module Design and Conventional Design

從表1 中可以看出，低溫推進(jìn)劑集成管理模塊方案下動力系統(tǒng)質(zhì)量更小，相比傳統(tǒng)方案減小了161.32 kg，說明在給定任務(wù)剖面下低溫推進(jìn)劑集成管理模塊方案更優(yōu)。

3.3 組件參數(shù)影響分析

以優(yōu)化得到的氫氧氣瓶最大工作壓力、氫氧氣瓶容積4 個組件參數(shù)值為基準(zhǔn)，采用控制變量法分別改變這4 個組件參數(shù)，得到如圖3 所示4 個組件參數(shù)變化對模塊干重、液氧消耗量及兩者之和的影響，由于4個參數(shù)變化范圍不同，橫坐標(biāo)采用無量綱形式表示，無量綱組件參數(shù)=（-）/（-）。

圖3 模塊干重及液氧消耗量隨組件參數(shù)的變化Fig.3 Module Dry Weight and Weight of LO2 Consumed under Different Components Parameters

由圖3a 可知，增大氫氧氣瓶最大工作壓力、總?cè)莘e，模塊干重單調(diào)增加。其中，增大氫氣瓶最大工作壓力或容積，模塊干重變化在20 kg 以內(nèi)；增大氧氣瓶最大工作壓力或容積，模塊干重變化在40 kg 以內(nèi)，變化幅度更大。因此，為減小模塊干重，應(yīng)在氫氧氣瓶最大工作壓力3 MPa、氫氧氣瓶總?cè)莘e100 L 附近選擇組件參數(shù)，即選擇壓力小、容積小的氫氧氣瓶。

氫氣瓶最大工作壓力等4 個組件參數(shù)對模塊干重的影響方式不同：增大氫氣瓶最大工作壓力，氫壓氣機揚程增大，軸功率增大，內(nèi)燃機負(fù)載增加，此時模塊干重增加是內(nèi)燃機質(zhì)量增大與氫氣瓶質(zhì)量增大共同作用的結(jié)果；而增大氫氣瓶容積、氧氣瓶最大工作壓力及容積，氫壓氣機軸功率、氧泵軸功率、氧換熱器熱流量變化不大，內(nèi)燃機負(fù)載變化不大，模塊干重增大主要是氣瓶質(zhì)量增大作用的結(jié)果。

圖3b 中，增大氫氣瓶最大工作壓力，液氧消耗量單調(diào)增大；增大氫氣瓶總?cè)莘e，液氧消耗量基本不變；增大氧氣瓶最大工作壓力、總?cè)莘e，液氧消耗量單調(diào)下降。其中，增大氫氣瓶最大工作壓力，液氧消耗量變化在30 kg 以內(nèi)；增大氧氣瓶最大工作壓力、總?cè)莘e，液氧消耗量變化在90 kg 以內(nèi)，變化幅度更大。因此，為減小模塊干重，應(yīng)在氫氣瓶最大工作壓力3 MPa、氧氣瓶最大工作壓力10 MPa、氧氣瓶總?cè)莘e100 L 附近選擇組件參數(shù)，即選擇壓力小的氫氣瓶及壓力高、容積大的氧氣瓶，與減小模塊干重時不同。

液氧消耗完全用于氧氣瓶充氣，氧氣瓶壓力降至最小工作壓力后，氧泵工作抽取液氧，經(jīng)氧換熱器加熱汽化，給氧氣瓶充氣，直至氧氣瓶壓力升至最大工作壓力。

對于氫氣瓶，增大氫氣瓶最大工作壓力時，氫壓氣機功率增大，內(nèi)燃機負(fù)載增大，內(nèi)燃機需要消耗更多氣氫氣氧，導(dǎo)致氧氣瓶充放氣周期縮短，氧氣瓶充氣次數(shù)增加，因此消耗更多液氧。增大氫氣瓶容積時，內(nèi)燃機負(fù)載不變，內(nèi)燃機消耗的氣氫氣氧量基本不變，對氧氣瓶充放氣周期基本沒影響，因此液氧消耗量基本不變。

對于氧氣瓶，增大氧氣瓶最大工作壓力、氧氣瓶容積時，氧氣瓶貯氣量增大，每次充氣消耗的液氧量增大；但是氧氣瓶充放氣周期也增大，氧氣瓶充氣次數(shù)減少，綜合作用下液氧消耗量減小。

圖3c 曲線變化趨勢與圖3b 相似，4 個組件參數(shù)變化時，液氧消耗量的變化幅度均大于模塊干重的變化幅度，液氧消耗量作用占主導(dǎo)；主要區(qū)別在于圖3c 中增大氫氣瓶總?cè)莘e時，模塊干重及液氧消耗量之和不斷增大，曲線呈上升趨勢。因此，為減小動力系統(tǒng)質(zhì)量，減小模塊干重及液氧消耗量之和，應(yīng)在氫氣瓶最大工作壓力3 MPa、氧氣瓶最大工作壓力10 MPa、氫氣瓶總?cè)莘e100 L、氧氣瓶總?cè)莘e500 L 附近選擇組件參數(shù)，即選擇壓力小、容積小的氫氣瓶，壓力大、容積大的氧氣瓶。具體取值需根據(jù)工程實際確定。

圖3中各曲線呈單調(diào)趨勢，但是研究發(fā)現(xiàn)，在優(yōu)化結(jié)果附近，參數(shù)小范圍變化時曲線是波動的，并不單調(diào)，但這種波動很小，不影響整體的趨勢，具體原因有待后續(xù)研究分析。由于圖3 僅計算了5 個點，上述現(xiàn)象體現(xiàn)不明顯。

4 結(jié) 論

氫氧氣瓶最大工作壓力及容積是影響低溫推進(jìn)劑集成管理模塊干重、滑行段內(nèi)液氧消耗量，即影響動力系統(tǒng)總質(zhì)量的重要組件參數(shù)。通過AMESim 軟件搭建低溫推進(jìn)劑集成管理模塊模型，采用遺傳算法對這4個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到如下結(jié)論：

a）低溫推進(jìn)劑集成管理模塊能滿足滑行段內(nèi)任務(wù)剖面要求，動力系統(tǒng)總質(zhì)量相比傳統(tǒng)動力系統(tǒng)方案減小161.32 kg，說明低溫推進(jìn)劑集成管理模塊方案更優(yōu)；

b）經(jīng)遺傳算法優(yōu)化，氫氣瓶最大工作壓力為3.006 MPa、氧氣瓶最大工作壓力為9.984 MPa、氫氣瓶總?cè)莘e為107.29 L、氧氣瓶總?cè)莘e為489.93 L 時，動力系統(tǒng)總質(zhì)量最小，模塊干重與液氧消耗量之和最??；

3）為減小模塊干重，應(yīng)選擇壓力小、容積小的氫氣瓶氧氣瓶；但是為減小液氧消耗量，還應(yīng)選擇壓力大、容積大的氧氣瓶。兩者綜合作用下，為減小動力系統(tǒng)總質(zhì)量，應(yīng)選擇壓力小、容積小的氫氣瓶，壓力大、容積大的氧氣瓶。具體取值還需根據(jù)工程實際確定。