基于CFD的冰箱冷藏間室動(dòng)態(tài)平衡溫度場仿真研究

殷寶振 馮襯 昝朝 劉茴茴 孟亮

1.青島海爾電冰箱有限公司 山東青島 266101；2.海爾智家股份有限公司 山東青島 266101

0 引言

隨著技術(shù)發(fā)展，冰箱技術(shù)愈發(fā)完善，產(chǎn)品功能也越來越豐富，保鮮、干濕分儲(chǔ)、多功能區(qū)、母嬰專區(qū)等，這對冰箱的設(shè)計(jì)和技術(shù)要求以及溫度均勻性要求日益提升，想要滿足當(dāng)前人們對冰箱的需求，需要設(shè)計(jì)人員對冰箱的制冷周期、制冷風(fēng)量、送風(fēng)通道進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，所以，冰箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)成為現(xiàn)代制冷產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要課題。

當(dāng)前，國內(nèi)外對于冰箱優(yōu)化設(shè)計(jì)也進(jìn)行了相關(guān)探究，對于間室溫度分析劃分為兩種模式：間接表征和直接體現(xiàn)。間接表征主要指通過流場流動(dòng)來體現(xiàn)間室溫度均勻性，通過流場優(yōu)化冰箱風(fēng)道結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)溫度均勻性。張守杰[1]就是通過對流場進(jìn)行仿真并對風(fēng)道進(jìn)行了優(yōu)化。而直接體現(xiàn)則是通過仿真溫度場直接表征空間溫度分布，從而直觀體現(xiàn)溫度均勻性。所以，可以通過直接建立溫度場模型，來實(shí)現(xiàn)對冰箱間室溫度的預(yù)測，而根據(jù)給定冷源溫度方式不同又分為恒定的表面溫度和隨時(shí)間變化的周期溫度兩種模型。白連社[2]通過給定穩(wěn)定的冷源溫度，對比冰箱冷藏間室內(nèi)測點(diǎn)溫度和仿真溫度，依據(jù)仿真結(jié)果，對冰箱風(fēng)道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[2]，吳小華[3]將蒸發(fā)器表面保持固定溫度，優(yōu)化擱架和門體距離，使得間室溫度更均勻。相對于直冷仿真，強(qiáng)制對流牽涉更多復(fù)雜模型，通過搭建流場模型，優(yōu)化設(shè)計(jì)風(fēng)道，提高間室溫度均勻性[4]。3D模型下，探究穩(wěn)定狀態(tài)下蒸發(fā)器表面換熱效率，優(yōu)化蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)，也能使蒸發(fā)器換熱效率提高[5]。給定變化溫度的方式，能夠更接近實(shí)際冰箱狀態(tài)，凌長明、陶文銓[6]采用非穩(wěn)態(tài)的表面溫度，探究了間室內(nèi)溫度均勻性和蒸發(fā)器表面局部的Nu數(shù)和平均Nu數(shù)隨時(shí)間的變化。

以上探究存在以下幾點(diǎn)缺點(diǎn)：（1）在冷源方向上給定固定溫度，在當(dāng)前風(fēng)冷冰箱上，蒸發(fā)器表面溫度存在一定的溫度偏差，這就導(dǎo)致無法實(shí)際展示冰箱內(nèi)部的流動(dòng)和溫度變化；（2）更多采用結(jié)構(gòu)局部簡化模型，與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在偏差，造成仿真結(jié)果和實(shí)際存在差異；（3）二維仿真相對于實(shí)際復(fù)雜的三維間室，無法正確表示間室的流動(dòng)狀態(tài)和溫度變化，即使在3D模型下，也僅僅只是對穩(wěn)定狀態(tài)的局部溫度進(jìn)行探究，無法拓展到整個(gè)間室。依據(jù)當(dāng)前問題，本文將采用三維場景和隨時(shí)間變化的溫度邊界，探究冷藏間室內(nèi)的溫度和流場變化，為風(fēng)道優(yōu)化提供技術(shù)基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

選取一款家用風(fēng)冷冰箱的冷藏間室，包含冷藏風(fēng)道、風(fēng)門、送風(fēng)管、回風(fēng)道、冷藏內(nèi)飾等等。圖1為冷藏結(jié)構(gòu)圖以及間室測點(diǎn)位置，圖2為風(fēng)道出風(fēng)口。根據(jù)實(shí)驗(yàn)對間室、壁面、風(fēng)道內(nèi)的監(jiān)測點(diǎn)，作為仿真對標(biāo)點(diǎn)。

圖1 冷藏間室

圖2 風(fēng)道出風(fēng)口

1.2 數(shù)學(xué)建模

根據(jù)上述物理模型，本文作出如下假設(shè)：（1）間室內(nèi)空氣為牛頓流體，且空氣為理想干空氣，不考慮相變過程；（2）空氣與固體壁面滿足無滑移條件；（3）忽略輻射影響；（4）空氣流動(dòng)為湍流。

采用star ccm+仿真軟件，由于存在強(qiáng)制對流，采用k-e模型，當(dāng)風(fēng)機(jī)停機(jī)時(shí)，流動(dòng)變緩，這時(shí)的流動(dòng)主要是由溫度差造成的自然對流，所以考慮到重力模型，同時(shí)添加Bossinesq模型（由較小溫度差造成的流動(dòng)）。

k-e輸運(yùn)方程如下：

其中：，μ為平均速度和動(dòng)力粘度，σk、σε、Cε1、Cε2為模型系數(shù)。模型滿足動(dòng)量守恒、質(zhì)量守恒以及能量守恒定律，方程如下：

其中：u、v、w為x、y、z方向上的速度，ρ、T、k、Cp、μ分別為密度、溫度、導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱、動(dòng)力粘度。

1.3 邊界條件確定

實(shí)際冰箱運(yùn)行過程中存在開停周期，一方面保證間室溫度在設(shè)定溫度檔位上下波動(dòng)；另一方面降低能耗，減少運(yùn)行成本。本文將采取實(shí)際的冰箱開停過程，通過給定隨時(shí)間變化的溫度周期來實(shí)現(xiàn)。對于風(fēng)口流量，依據(jù)風(fēng)速儀測定得到。

由于仿真模型考慮到固體熱慣性影響，所以添加固體模型——發(fā)泡體、內(nèi)膽、玻璃擱架、瓶座、抽屜等，僅需要給定與環(huán)境接觸的固體表面溫度以及換熱系數(shù)。實(shí)驗(yàn)對象放置在恒溫的大型實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，室內(nèi)溫度為32℃恒溫，按照冰箱實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量。

2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)前期實(shí)驗(yàn)測定的相關(guān)數(shù)據(jù)，設(shè)定相關(guān)的邊界條件，由于仿真過程給定開停周期，冰箱發(fā)泡料、門體內(nèi)部、風(fēng)道泡沫等相關(guān)零部件的初始溫度實(shí)驗(yàn)無法測定，為解決初始條件造成的計(jì)算偏差，本文將通過穩(wěn)態(tài)計(jì)算與瞬態(tài)計(jì)算相結(jié)合的方法，弱化固體模型的初始溫度，降低邊界條件的影響，根據(jù)圖1所示監(jiān)測點(diǎn)，仿真和實(shí)驗(yàn)對經(jīng)如圖3所示。

通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，在制冷階段，間室內(nèi)的各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)溫度逐漸下降，當(dāng)?shù)竭_(dá)關(guān)機(jī)點(diǎn)時(shí)，制冷關(guān)閉，間室內(nèi)、風(fēng)道內(nèi)的溫度都開始升高，當(dāng)達(dá)到開機(jī)點(diǎn)時(shí)，制冷將會(huì)重新開始，以此周期性循環(huán)。由圖3四個(gè)監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)對比可知：在制冷過程中，頂部隔層（監(jiān)測點(diǎn)1）的溫度明顯低于其他隔層的溫度，但在不制冷過程中溫升相對于其他隔層最快，且溫度最高，這主要是因?yàn)轱L(fēng)道頂部出風(fēng)量要大于中部和底部出風(fēng)口風(fēng)量，使得制冷階段溫度降低明顯；在非制冷階段，頂部隔層與外部環(huán)境接觸面積大于其他隔層，且間室內(nèi)與環(huán)境溫差較大，使得傳熱相對較多，造成溫升較快。綜上所述，實(shí)驗(yàn)過程：制冷階段間室頂部溫度最低，底部溫度最高，非制冷階段頂部溫度最高靠近底部偏上溫度最低。

圖3 間室溫度對比

圖4 風(fēng)道出風(fēng)口溫度對比

通過圖3～圖5中仿真和實(shí)驗(yàn)各點(diǎn)溫度對比和表1可知，仿真和實(shí)驗(yàn)的溫度變化趨勢保持一致，積分平均溫差最大為1.2℃（積分平均溫度是溫度關(guān)于時(shí)間的算術(shù)平均值），溫差較大的區(qū)域主要在間室1、3。其中間室3的溫差最大，主要由于在間室3區(qū)域沒有出風(fēng)口，降溫依靠頂部冷氣下沉，仿真的流動(dòng)狀態(tài)與實(shí)驗(yàn)存在誤差，造成仿真溫度偏高，同時(shí)也由于實(shí)驗(yàn)測點(diǎn)位置與仿真測點(diǎn)位置存在偏差，需要進(jìn)一步優(yōu)化模型方案。但整體溫度趨勢保持一致，且溫差最大為1.2℃，能夠?yàn)楫a(chǎn)品設(shè)計(jì)提供優(yōu)化方向。綜上所述：仿真得到的各點(diǎn)的監(jiān)測溫度和實(shí)驗(yàn)溫度在動(dòng)態(tài)制冷過程中，趨勢性保持一致，積分平均誤差最大不超過1.2℃。

圖5 壁面溫度對比

表1 仿真與實(shí)驗(yàn)積分平均值

通過圖6和圖8可知，在非制冷階段（取停機(jī)5 min后為研究對象），間室內(nèi)空間溫度頂部溫度高，底部溫度低，靠近內(nèi)膽溫度高，間室中間溫度低，這使得空間溫度不均勻，對冰箱食材的存儲(chǔ)存在影響。造成該現(xiàn)象的主要原因是：（1）風(fēng)道送風(fēng)量于各出風(fēng)口風(fēng)量占比不匹配，頂部出風(fēng)量偏少，溫升過快；（2）沒有強(qiáng)制吹風(fēng)后，間室內(nèi)的冷氣流下沉，熱氣流上升，使得頂部隔層的溫升明顯較快，對此現(xiàn)象進(jìn)行優(yōu)化，可以考慮強(qiáng)化頂部的保溫效果，比如增加發(fā)泡層厚度或者添加VIP等隔熱材料，通過增加導(dǎo)熱熱阻，降低換熱，減緩溫升速率，增加頂部出風(fēng)口風(fēng)量（由表2和表3及圖10可知）和增加頂部發(fā)泡層厚度（增加5 mm）。由圖7和圖9可以發(fā)現(xiàn)，頂部溫度降低，間室溫度均勻性提高；由表4可知，間室內(nèi)溫度標(biāo)準(zhǔn)差降低，均勻性提高。綜上所述，通過該模型確定當(dāng)前冰箱存在的問題：（1）間室溫度均勻性不足；（2）頂部溫度（靠近門體）偏高。根據(jù)當(dāng)前問題優(yōu)化風(fēng)道各個(gè)出風(fēng)口出風(fēng)占比以及適當(dāng)增大保溫材料厚度，使得間室內(nèi)的溫度均勻性提高，頂部峰值溫度降低。

圖6 A-x=0.02處截面溫度云圖

圖7 B-x=0.02處截面溫度云圖

圖8 A-y=0.27處截面溫度云圖

圖9 B-y=0.27處截面溫度云圖

表2 基礎(chǔ)版風(fēng)量（注：出風(fēng)位置由圖2可知）

表3 優(yōu)化版風(fēng)量

表4 間室溫度波動(dòng)性（℃）

圖10 速度矢量圖

3 結(jié)論

通過仿真和實(shí)驗(yàn)對比，仿真在變化趨勢上與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果保持一致，且整體積分平均溫度最大誤差不超過1.2℃，能夠?qū)Ρ湓O(shè)計(jì)提供優(yōu)化方向。但當(dāng)前模型中對于靠近風(fēng)道和風(fēng)道蓋板之間的溫度預(yù)測偏差較大（1、3測點(diǎn)），主要由于該區(qū)域?qū)嶋H結(jié)構(gòu)中存在間隙和漏風(fēng)現(xiàn)象，仿真過程中理想的認(rèn)為不存在間隙，使得偏差較大，需要進(jìn)一步優(yōu)化。

根據(jù)該模型，對當(dāng)前產(chǎn)品設(shè)計(jì)進(jìn)行模擬分析：通過溫度云圖可以發(fā)現(xiàn)：（1）間室溫度均勻性不足；（2）頂部溫度（靠近門體）偏高。依據(jù)當(dāng)前所展現(xiàn)出的問題，對風(fēng)道各個(gè)出風(fēng)口風(fēng)量占比進(jìn)行調(diào)整，以及對保溫材料厚度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，再進(jìn)行相同工況的溫度仿真，對比發(fā)現(xiàn)間室溫度標(biāo)準(zhǔn)差降低，溫度均勻性提高，頂部溫度峰值降低。

當(dāng)前僅僅是對冷藏間室進(jìn)行動(dòng)態(tài)溫度場仿真，對于冷凍間室的動(dòng)態(tài)溫度場仿真則需要牽涉到蒸發(fā)器模型、風(fēng)扇模型、風(fēng)門開停模型等相關(guān)模型的搭建，該仿真復(fù)雜難度增加，但對于建立整機(jī)的溫度場仿真有著重要的意義，能夠更加直觀有效提高家用電器性能，需要進(jìn)一步探究。