直流電位法裂紋長(zhǎng)度標(biāo)定技術(shù)研究

王 亮 ，劉 帥 ，王 翔

（1.航空材料檢測(cè)與評(píng)價(jià)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095；2.材料檢測(cè)與評(píng)價(jià)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095；3.中國航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)材料檢測(cè)與評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095；4.先進(jìn)高溫結(jié)構(gòu)材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095；5.中國航發(fā)北京航空材料研究院，北京 100095）

0 引言

金屬結(jié)構(gòu)材料在循環(huán)載荷下容易發(fā)生疲勞斷裂。材料的抗疲勞裂紋擴(kuò)展性能是發(fā)動(dòng)機(jī)損傷容限設(shè)計(jì)中必須考慮的重要性能指標(biāo)。高溫合金具有較高的高溫強(qiáng)度、良好的抗蠕變和抗疲勞性能，更具有較高的抗氧化和抗熱腐蝕性能，是廣泛應(yīng)用于各種類型發(fā)動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、鐵路燃機(jī)以及其他工業(yè)關(guān)鍵高溫部件的材料。裂紋長(zhǎng)度是裂紋擴(kuò)展性能數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，其測(cè)量結(jié)果將會(huì)直接影響飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的損傷容限設(shè)計(jì)結(jié)果[1-3]。

隨著對(duì)新一代航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能要求的不斷提高，也為設(shè)計(jì)用高溫合金材料的力學(xué)性能測(cè)試工作帶來了新的挑戰(zhàn)，其中金屬疲勞裂紋的形成和擴(kuò)展問題得到重點(diǎn)關(guān)注[1-3]。高溫合金材料零部件不可避免地存在著微小裂紋，裂紋在循環(huán)載荷下擴(kuò)展至發(fā)生突然失效需要經(jīng)過一段穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展期，且此期間的裂紋擴(kuò)展量足夠大。如果能準(zhǔn)確掌握并控制材料在此階段的疲勞裂紋擴(kuò)展行為特性，將能顯著提高材料應(yīng)用范圍和發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)壽命估算的準(zhǔn)確性。因此，研究含裂紋結(jié)構(gòu)在受到不同外載荷、具有不同初始裂紋長(zhǎng)度及零部件幾何條件的疲勞裂紋擴(kuò)展速率，以及平均應(yīng)力、試驗(yàn)頻率與環(huán)境條件等因素對(duì)裂紋擴(kuò)展速率機(jī)制的影響，具有重要的工程應(yīng)用需求與科學(xué)理論價(jià)值[4-6]。

當(dāng)前，高溫合金材料的疲勞裂紋擴(kuò)展性能已經(jīng)成為設(shè)計(jì)、選材、壽命估算的關(guān)鍵性能指標(biāo)。其中，裂紋長(zhǎng)度與零部件壽命直接相關(guān)，是評(píng)價(jià)和表征材料疲勞裂紋擴(kuò)展行為的核心參數(shù)，為此需要精確測(cè)量裂紋長(zhǎng)度。在400 ℃以下，可以直接通過顯微鏡方法觀察裂紋長(zhǎng)度，但航空發(fā)動(dòng)機(jī)材料主要的、大量的測(cè)試是在高溫下進(jìn)行的。由于高溫下的試樣會(huì)氧化、變黑，裂紋長(zhǎng)度無法使用目測(cè)法進(jìn)行觀察。標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法（ASTM E647、HB 7680—2000）中規(guī)定的裂紋擴(kuò)展自動(dòng)測(cè)試方法有電位法。電位法是采用向試樣通入恒定電流后，測(cè)量試樣給定兩點(diǎn)的電壓降，從而達(dá)到在線測(cè)量裂紋長(zhǎng)度的目的。電位法又分為直流電位法（DCPD）和交流電位法（ACPD）。ACPD 方法中，由于交流電的集膚效應(yīng)，電流集中于表面區(qū)域，電壓降對(duì)裂紋非常敏感，裂紋長(zhǎng)度與電壓降呈線性增長(zhǎng)關(guān)系。但該方法容易受到設(shè)備安裝不當(dāng)?shù)母蓴_而影響信號(hào)的采集[7-9]。DCPD 方法由于引入電流方向反轉(zhuǎn)與整數(shù)個(gè)工頻周期積分的方法，實(shí)現(xiàn)了降低“噪聲”干擾的目的，已被廣泛應(yīng)用于裂紋擴(kuò)展測(cè)量?；贒CPD 方法的裂紋擴(kuò)展速率測(cè)試具有高度的可重復(fù)性，測(cè)量得到的裂紋長(zhǎng)度與試驗(yàn)后斷口實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合度較好。雖然測(cè)量的電壓降受試樣上裂紋平直度的影響較大，通常測(cè)量值與實(shí)際值存在5%～20%差距[10]，但這可通過試驗(yàn)后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，達(dá)到幾乎完全吻合與真實(shí)數(shù)據(jù)，而不影響真實(shí)裂紋擴(kuò)展速率的計(jì)算，并且在整個(gè)測(cè)試過程中測(cè)量數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，因而較ACPD有更高的精確性和優(yōu)越性。本研究以緊湊拉伸試樣（CT 試樣）和中心拉伸試樣（MT 試樣）疲勞裂紋長(zhǎng)度測(cè)量過程中裂紋長(zhǎng)度標(biāo)定技術(shù)為例，展示2 種試樣的裂紋標(biāo)定過程及電位法測(cè)量效果。

1 直流電位法試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 電位法測(cè)量原理與裝置

直流電位法測(cè)量裂紋長(zhǎng)度是Johnson 于1965年提出的[11]。其原理是：在試樣的兩端施加恒定電流，使之在試樣厚度方向上產(chǎn)生恒定的二維電場(chǎng)，含裂紋試樣的電場(chǎng)是試樣幾何，特別是裂紋長(zhǎng)度的函數(shù)。在試驗(yàn)過程中，隨著裂紋的擴(kuò)展，導(dǎo)通截面不斷縮小，電阻不斷增加，在恒定的電流下，裂紋面兩端的電位或電壓降將隨裂紋長(zhǎng)度的增加而增加。因此，利用裂紋面兩端的電位差與裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度之間的函數(shù)關(guān)系，將所測(cè)量的電位值轉(zhuǎn)換成等效的裂紋長(zhǎng)度，即：

式中：U為測(cè)定電壓值；Ur為基準(zhǔn)裂紋的電壓值；a為裂紋長(zhǎng)度；ar為基準(zhǔn)裂紋或?qū)?yīng)Ur的裂紋長(zhǎng)度。

直流電位法自動(dòng)檢測(cè)裂紋長(zhǎng)度的系統(tǒng)包括硬件和軟件兩部分。硬件系統(tǒng)由恒流源、信號(hào)放大器和計(jì)算機(jī)等組成。該方法的檢測(cè)裝置與測(cè)量控制原理示意圖見圖1。

圖1 直流電位法測(cè)量系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 DC potential measurement system architecture

1.2 電位法試樣導(dǎo)線連接位置及要求

對(duì)于CT 和MT 試樣，電壓測(cè)量端間距適當(dāng)增加可以使電流在試樣內(nèi)部的分布更加均勻。而且隨著測(cè)量間距的增加，裂紋兩端的電壓也不斷增大，更利于電壓的測(cè)量，還可以提高測(cè)量電壓的線性度。線性度是指裂紋兩端電壓隨裂紋長(zhǎng)度的線性變化情況，線性度提高會(huì)同時(shí)降低測(cè)量的靈敏度。如果減小電壓測(cè)量端間距，效果則恰恰相反，探頭間距減小時(shí)，裂紋面兩端的電壓就隨之減小，測(cè)量電壓的線性度就會(huì)降低。為了兼顧靈敏度和線性度，取不同電壓測(cè)量位置進(jìn)行多次試驗(yàn)，以確定較好的電壓測(cè)量間距。最后確定的CT 試樣電壓測(cè)量間距為0.35W（W為試樣寬度）。直流電位法的電流輸入端和電壓測(cè)量端的導(dǎo)線都是通過點(diǎn)焊的方式連接到試樣表面[12-15]。

1.3 直流電位法的標(biāo)定

直流電位法的測(cè)量精度是通過勾線法來進(jìn)行標(biāo)定的。勾線法原理是在疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中，使用過載的方法在裂紋面形成一條曲線（圖2a）。該方法利用金屬疲勞斷裂時(shí)會(huì)在斷口上留下疲勞條帶的特性，用顯微鏡測(cè)量其與試樣切口的距離。在一次標(biāo)定過程中一般會(huì)使用多次過載方法，這樣可以在裂紋面上形成多條過載線（圖2b中Line 1～3），然后分別測(cè)量不同過載線在試樣厚度B方向距離相等的5 個(gè)點(diǎn)a1～a5的裂紋長(zhǎng)度。對(duì)于MT 試樣某一時(shí)刻的裂紋長(zhǎng)度是先測(cè)量左、右兩側(cè)的裂紋長(zhǎng)度，再將左、右兩側(cè)裂紋長(zhǎng)度相加后平均到該時(shí)刻的裂紋長(zhǎng)度。

圖2 過載線微觀形貌Fig.2 Micro morphology of overload line

使用勾線法標(biāo)定直流電位法CT 試樣裂紋長(zhǎng)度的方法：

1）在CT 試樣上切口兩側(cè)的試樣寬度面上各標(biāo)記一個(gè)電流輸入焊點(diǎn)位置，該電流輸入焊點(diǎn)位置處于試樣寬度W和厚度B的中心；在標(biāo)定試樣的切口開口端兩側(cè)的試樣厚度面上各標(biāo)記一個(gè)電壓輸出焊點(diǎn)位置，該電壓輸出焊點(diǎn)位置處于試樣厚度B的中心及距離切口中心線0.175 倍試樣寬度W位置上。

2）用點(diǎn)焊的方式將導(dǎo)線與上述焊點(diǎn)連接，將2 根導(dǎo)線與直流電源連接，使標(biāo)定試樣電流輸入焊點(diǎn)位置；將標(biāo)定試樣的電壓輸出焊點(diǎn)位置上的各2 根導(dǎo)線與信號(hào)放大器連接。

3）將標(biāo)定試樣隨爐升溫至試驗(yàn)溫度（600～900℃），保溫至標(biāo)定試樣內(nèi)部溫度場(chǎng)均勻，通過計(jì)算機(jī)記錄標(biāo)定試樣在試驗(yàn)過程中的電壓值，將其換算成標(biāo)定試樣上的裂紋長(zhǎng)度。換算過程按式（2）～式（4）順序進(jìn)行。

式中：a為裂紋尺寸，W為試樣寬度，Y為從裂紋面到電壓測(cè)量引線的跨距，a0為初始裂紋長(zhǎng)度，u為裂紋長(zhǎng)度a對(duì)應(yīng)電壓值與裂紋長(zhǎng)度a0對(duì)應(yīng)電壓值的比值。

對(duì)MT 試樣，使用勾線法標(biāo)定其裂紋長(zhǎng)度的步驟與CT 試樣裂紋長(zhǎng)度標(biāo)定步驟基本一致。將2 根測(cè)量MT 試樣裂紋長(zhǎng)度導(dǎo)線固定在試樣中心位置兩側(cè)且間距為12 mm 處，通過計(jì)算機(jī)記錄標(biāo)定試樣在試驗(yàn)過程中的電壓值，使用Johnson 分析式[16]計(jì)算標(biāo)定試樣上的裂紋長(zhǎng)度。

1.4 試驗(yàn)材料及方法

CT 試樣材料取自粉末高溫合金FGH97 和變形高溫合金GH4169 毛坯，厚度B為10 mm，寬度W為40 mm。MT 試樣取自TiAl 合物合金毛坯，長(zhǎng)度L為180 mm，寬度W為60 mm。

試驗(yàn)在液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行測(cè)試，采用長(zhǎng)焦距顯微鏡和電位法測(cè)量粉末高溫合金、變形高溫合金和TiAl 合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率。試驗(yàn)采用軸向加載，波形為正弦波，疲勞載荷頻率為10 Hz。試驗(yàn)耗時(shí)24 h。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 測(cè)量CT 試樣裂紋長(zhǎng)度

使用直流電位法分別對(duì)粉末高溫合金（試樣A、B）和變形高溫合金（試樣C）進(jìn)行裂紋長(zhǎng)度測(cè)量，試驗(yàn)參數(shù)見表1。并通過勾線法標(biāo)定直流電位法測(cè)量裂紋長(zhǎng)度數(shù)據(jù)。

表1 CT 試樣裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)參數(shù)Table 1 Crack propagation test parameters of CT specimen

表2 為試樣A 使用顯微鏡測(cè)量5 條勾線的裂紋長(zhǎng)度，并對(duì)每條勾線a1～a5點(diǎn)測(cè)量的裂紋長(zhǎng)度進(jìn)行平均，得到勾線法測(cè)量的平均裂紋長(zhǎng)度。從表2 可以看出：勾線法測(cè)量的平均裂紋長(zhǎng)度大于表面裂紋長(zhǎng)度，試樣內(nèi)部裂紋長(zhǎng)度大于兩側(cè)表面裂紋長(zhǎng)度。最大差距是在第5 條過載線，平均裂紋長(zhǎng)度比表面裂紋長(zhǎng)度多0.55 mm；最小差距是在第2 條過載線，平均裂紋長(zhǎng)度比表面裂紋長(zhǎng)度多0.42 mm。

表2 試樣A 勾線法測(cè)量的裂紋長(zhǎng)度Table 2 Crack length measured by specimen A overload method mm

表3 是試樣A 電位法測(cè)量的裂紋長(zhǎng)度與勾選法測(cè)量裂紋長(zhǎng)度的對(duì)比，由此可見，電位法測(cè)量的裂紋長(zhǎng)度與勾選法測(cè)量的平均裂紋長(zhǎng)度之差呈逐漸增大趨勢(shì)。

試樣B 使用顯微鏡測(cè)量5 條勾線的裂紋長(zhǎng)度，并對(duì)每條勾線a1～a5點(diǎn)上測(cè)量的裂紋長(zhǎng)度進(jìn)行平均，得到勾線法測(cè)量的平均裂紋長(zhǎng)度。勾線法測(cè)量平均裂紋要大于表面裂紋長(zhǎng)度。最大差距在第3 條過載線，平均裂紋長(zhǎng)度比表面裂紋長(zhǎng)度多0.59 mm；最小差距在第1 條過載線，平均裂紋長(zhǎng)度比表面裂紋長(zhǎng)度多0.46 mm。將試樣B 電位法測(cè)量結(jié)果與勾選法測(cè)量裂紋長(zhǎng)度進(jìn)行對(duì)比可知，電位法測(cè)量長(zhǎng)度與勾選法平均裂紋長(zhǎng)度之差從第1 條過載線的0.25 mm 到第5 條過載線的4.00 mm，呈逐漸增大趨勢(shì)。

試樣C 使用顯微鏡測(cè)量5 條勾線的裂紋長(zhǎng)度，并對(duì)每條勾線a1～a5點(diǎn)上測(cè)量的裂紋長(zhǎng)度進(jìn)行平均，得到勾線法測(cè)量的平均裂紋長(zhǎng)度。結(jié)果可知，勾線法測(cè)量平均裂紋要大于表面裂紋長(zhǎng)度。最大差距在第4、5 條過載線，平均裂紋長(zhǎng)度比表面裂紋長(zhǎng)度多0.3 mm；最小差距在第2、3 條過載線，平均裂紋長(zhǎng)度比表面裂紋長(zhǎng)度多0.25 mm。將試樣C 電位法測(cè)量結(jié)果與勾選法測(cè)量裂紋長(zhǎng)度進(jìn)行對(duì)比可知，電位法測(cè)量長(zhǎng)度與勾選法平均裂紋長(zhǎng)度之差從第1 條過載線的0.81 mm 到第5 條過載線的3.41 mm，呈逐漸增大趨勢(shì)。

2.2 測(cè)量MT 試樣裂紋長(zhǎng)度

使用直流電位法對(duì)TiAl 合金（試樣D）進(jìn)行裂紋長(zhǎng)度測(cè)量，試驗(yàn)參數(shù)見表4。通過勾線法標(biāo)定直流電位法測(cè)量裂紋長(zhǎng)度。

表5 為試樣D 使用顯微鏡測(cè)量3 條勾線的裂紋長(zhǎng)度，并對(duì)每條勾線a1～a5點(diǎn)測(cè)量的裂紋長(zhǎng)度進(jìn)行平均，得到勾線法測(cè)量的平均裂紋長(zhǎng)度。從表5可以看出，左、右兩側(cè)的裂紋長(zhǎng)度從第1 條過載線到第3 條過載線，勾線法測(cè)量平均裂紋均大于表面裂紋長(zhǎng)度。左側(cè)最大差距在第3 條過載線，平均裂紋長(zhǎng)度比表面裂紋長(zhǎng)度多0.15 mm；右側(cè)最大差距在第1 條過載線，平均裂紋長(zhǎng)度比表面裂紋長(zhǎng)度多0.17 mm。

表5 體式顯微鏡測(cè)量試樣D 斷口兩側(cè)的過載線數(shù)據(jù)Table 5 Measure the overload line data on both sides of the fracture of specimenD with a stereomicroscope mm

將試樣D 電位法測(cè)量結(jié)果與勾選法測(cè)量裂紋長(zhǎng)度進(jìn)行對(duì)比可知，電位法測(cè)量長(zhǎng)度均大于勾選法測(cè)量平均裂紋長(zhǎng)度，相對(duì)誤差也比較接近。

2.3 結(jié)果分析

1）勾線法標(biāo)定CT 和MT 試樣裂紋長(zhǎng)度。

圖3 是試樣A、B、C、D 的電位法測(cè)量的裂紋長(zhǎng)度與勾線法裂紋長(zhǎng)度之差的曲線。可見，測(cè)量誤差隨著裂紋擴(kuò)展從小變大，最大誤差在第5 條過載線處，誤差整體呈現(xiàn)線性趨勢(shì)。最大相對(duì)誤差在試樣A 的第5 條過載線，誤差為18%。試樣D 電位法測(cè)量裂紋長(zhǎng)度與勾線法裂紋長(zhǎng)度之差的曲線，最大誤差在第2 條過載線處，為0.643 mm，相對(duì)誤差為4.3%。通過對(duì)CT 和MT 試樣電位法測(cè)量結(jié)果與勾線法測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，電位法測(cè)量結(jié)果的誤差均為線性誤差，可以通過線性修正獲得準(zhǔn)確的裂紋長(zhǎng)度，從而可以準(zhǔn)確地計(jì)算出擴(kuò)展速率。

圖3 電位法與勾線法之差曲線Fig.3 Difference curve between potential method and overload method

2）不同試驗(yàn)應(yīng)力比對(duì)電位法測(cè)量裂紋長(zhǎng)度的影響。

在本研究中，CT 試樣完成正應(yīng)力比的試驗(yàn)，而MT 試樣完成負(fù)應(yīng)力比測(cè)試。應(yīng)力比是最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比R=σmin/σmax，而應(yīng)力比的增大反映平均應(yīng)力的增大（當(dāng)最大應(yīng)力＞0 時(shí)）。因此，在正應(yīng)力比CT 試樣的裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中，由于較高的應(yīng)力比產(chǎn)生較小的裂紋閉合，所以電位法的測(cè)量誤差較大。而在負(fù)應(yīng)力比MT 試樣裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中，由于裂紋閉合程度是隨著應(yīng)力比的降低而上升，電位法測(cè)量誤差相對(duì)CT 試樣有所降低。

3 結(jié)論

1）直流電位法測(cè)量高溫條件下裂紋長(zhǎng)度可以解決諸多因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)電位法自動(dòng)測(cè)量CT 和MT 試樣的裂紋長(zhǎng)度，提高疲勞裂紋長(zhǎng)度測(cè)量的自動(dòng)化水平。

2）采用直流電位法測(cè)量CT 和MT 試樣的裂紋長(zhǎng)度，使用勾線法來標(biāo)定測(cè)量裂紋長(zhǎng)度。對(duì)CT 試樣的測(cè)量結(jié)果誤差在18%以內(nèi)，對(duì)MT 試樣的測(cè)量結(jié)果誤差在4.3%以內(nèi)。對(duì)比電位法測(cè)量結(jié)果與勾線法測(cè)量結(jié)果，電位法測(cè)量結(jié)果的誤差均為線性誤差，可通過線性修正獲得準(zhǔn)確的裂紋長(zhǎng)度，從而計(jì)算出擴(kuò)展速率數(shù)據(jù)。