基于VAR模型的城市居民用水需求同水價(jià)和收入的動(dòng)態(tài)關(guān)系研究

許 萍，宋宜林，陳梓豪

（1.北京建筑大學(xué)城市雨水系統(tǒng)與水環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2.北京建筑大學(xué)水環(huán)境國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，北京 100044）

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國水資源短缺形勢(shì)愈發(fā)嚴(yán)重，城市用水供需矛盾也日益加劇［1］。通過利用價(jià)格杠桿對(duì)用水需求進(jìn)行管理，是緩解水資源供需矛盾的重要手段之一［2］。近年來，居民家庭用水量在我國城市用水結(jié)構(gòu)中占比不斷增加，達(dá)到全國城市用水總量的39.69%（2019年）［3］，有巨大的節(jié)水潛力，因此如何有效利用水價(jià)引導(dǎo)居民合理用水是推進(jìn)節(jié)水工作的新思路。水資源與一般的居民消費(fèi)商品不同，其具有很強(qiáng)的公共產(chǎn)品屬性［4］，需要保障居民的基本用水需求，是人民生活的必需品，政府勢(shì)必需要對(duì)水價(jià)進(jìn)行整體調(diào)控，防止水價(jià)如其他普通消費(fèi)品一般隨市場需求而自由變化。但目前我國普遍使用的平均成本定價(jià)法僅以工程成本定價(jià)，難以反映水資源的稀缺性，不利于提升居民的節(jié)水意識(shí)，對(duì)減少水資源浪費(fèi)作用有限［5］。同時(shí)，我國現(xiàn)行城市水價(jià)中包含的資源水價(jià)（水資源費(fèi)/稅）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)長期較低，難以發(fā)揮其對(duì)水資源的節(jié)約利用效果［6-8］。

若干實(shí)證案例研究表明，水價(jià)對(duì)用水需求存在一定影響，張家瑞等［9］通過建立流域水價(jià)政策復(fù)雜系統(tǒng)模型，對(duì)滇池流域水價(jià)政策進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)水價(jià)上升能夠有效降低居民生活用水量；魏強(qiáng)［10］運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模擬發(fā)現(xiàn)，長春市居民水價(jià)由2.5 元/m3提高至4.4 元/m3時(shí)，其生活用水總量將下降約0.103 億m3。但已有研究多集中于對(duì)單個(gè)城市進(jìn)行的水價(jià)變化與用水需求的分析，而城市間經(jīng)濟(jì)水平不平衡導(dǎo)致居民對(duì)水價(jià)變動(dòng)的承受程度不同［11-13］，同時(shí)，全國各地城市氣候不同，而氣候變化也在很大程度上決定了居民家庭的生活用水習(xí)慣，從而影響居民對(duì)水價(jià)的敏感程度［14-17］。因此現(xiàn)有研究結(jié)果不夠全面，缺乏從宏觀層面對(duì)全國不同類型城市的針對(duì)性研究。另一方面，現(xiàn)有研究多是對(duì)水價(jià)在一段時(shí)間內(nèi)的靜態(tài)效果進(jìn)行研究或預(yù)測，缺乏水價(jià)對(duì)用水需求影響的實(shí)際動(dòng)態(tài)關(guān)系研究，且多是基于雙對(duì)數(shù)模型的價(jià)格彈性計(jì)算，存在較強(qiáng)的變量內(nèi)生性問題，難以準(zhǔn)確反映二者關(guān)系［18］。

因此，本文選取全國8個(gè)典型城市（北京、上海、大連、蘭州、寧波、長沙、昆明及南寧），通過VAR模型定量表達(dá)水價(jià)、收入對(duì)居民用水需求的影響程度大小，并揭示居民用水需求與水價(jià)、收入間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，旨在為更具針對(duì)性的政策出臺(tái)提供理論依據(jù)。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 向量自回歸理論

向量自回歸模型（Vector Auto Regression models，VAR）是一種時(shí)間序列模型，可以有效揭示變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系和定量表達(dá)變量間影響程度的大小，同時(shí)不具有約束性［19］。VAR模型最初由Sims［20］在1980年引入宏觀經(jīng)濟(jì)分析中，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)、資源環(huán)境污染等因素與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系研究，并取得了良好的效果［21-24］。Tian 等［25］分析了GDP 與總用水量之間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)關(guān)系，并利用VAR模型對(duì)未來水資源利用情況進(jìn)行預(yù)測；Sun 等［26］基于VAR 模型研究了工業(yè)廢水對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的雙向影響機(jī)制及其長期動(dòng)態(tài)關(guān)系；崔毅［27］基于VAR模型從宏觀用水角度說明通過提高生產(chǎn)生活用水占比，對(duì)優(yōu)化地區(qū)用水結(jié)構(gòu)的重要作用；王飛等［28］通過VAR模型模擬分析江蘇省經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出、水資源消費(fèi)和水價(jià)間的時(shí)變關(guān)系，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)提高水價(jià)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有促進(jìn)作用，但對(duì)城市總體用水量影響不大。根據(jù)國內(nèi)外研究中對(duì)VAR模型應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，該模型適用于用水量與水價(jià)及收入等產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長相關(guān)指標(biāo)間的分析。

VAR模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（1）所示［29］：

式中：yt是內(nèi)生變量；xt是外生變量；樣本數(shù)目為T；A1，A2，…，Ap是待估計(jì)的參數(shù)矩陣；p是滯后階數(shù)；B是xt待估系數(shù)；εt是隨機(jī)擾動(dòng)列向量。

VAR模型轉(zhuǎn)化為矩陣表示為：

VAR 模型建立的前提要求是各變量應(yīng)為平穩(wěn)序列或存在協(xié)整關(guān)系，方可建立VAR 模型［30］。當(dāng)模型系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，即可使用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解對(duì)沖擊進(jìn)行分析研究［22，23］。

1.2 變量選取與處理

本文主要考察水價(jià)（P）及收入（S）對(duì)城市居民用水需求的動(dòng)態(tài)影響關(guān)系，其中以居民人均年用水量（Q）代表居民用水需求。水價(jià)定價(jià)與城市水資源豐富度有直接關(guān)系，因此以1 000 m3/人劃分城市人均水資源量豐富度，對(duì)35 個(gè)重點(diǎn)城市人均水資源量進(jìn)行對(duì)比，見圖1；水費(fèi)承受能力是水價(jià)對(duì)用水需求的另一個(gè)影響因素［31］，本文以人均可支配收入代表城市居民水費(fèi)承受能力，35 個(gè)重點(diǎn)城市人均可支配收入對(duì)比結(jié)果，見圖2；綜合考慮上述兩指標(biāo)并對(duì)比水價(jià)數(shù)據(jù)（見圖3），選取北京、上海、大連、蘭州、寧波、長沙、昆明及南寧8 座具有代表性的城市，分為四組進(jìn)行對(duì)比分析，見表1。其中，人均水資源量選自各省市《水資源公報(bào)》，人均可支配收入根據(jù)各城市《統(tǒng)計(jì)年鑒》確定，水價(jià)數(shù)據(jù)來源于各地方政府或供水服務(wù)提供商，樣本區(qū)間為2005-2019年，因數(shù)據(jù)可獲取行，人均水資源量數(shù)據(jù)樣本時(shí)間為2017年。

圖1 2017年35個(gè)重點(diǎn)城市的人均水資源量對(duì)比Fig.1 Comparison of per capita water resources in 35 key cities in 2017

圖2 2005-2019年35個(gè)重點(diǎn)城市的人均可支配收入對(duì)比Fig.2 Comparison of per capita disposable income of 35 key cities from 2005 to 2019

圖3 2005-2019年35個(gè)重點(diǎn)城市的平均水價(jià)對(duì)比Fig.3 Comparison of average water prices in 35 key cities from 2005 to 2019

表1 不同類別研究城市Tab.1 Research cities in different categories

考慮到物價(jià)變化可能會(huì)造成不同年份水價(jià)、收入之間的時(shí)間差異，故利用商品零售價(jià)格指數(shù)作為平減指數(shù)，將各城市水價(jià)與人均居民可支配收入轉(zhuǎn)化為基年不變價(jià)格與不變收入。商品零售價(jià)格指數(shù)來源于各城市的歷年《統(tǒng)計(jì)年鑒》，并以2005年為基準(zhǔn)進(jìn)行平減。此外，為避免數(shù)據(jù)的劇烈波動(dòng)，消除可能存在的異方差，對(duì)各項(xiàng)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，分別計(jì)為lnQ、lnP和lnS。本文采用EViews 軟件進(jìn)行模型的檢驗(yàn)與構(gòu)建等系列工作。

2 研究結(jié)果與分析

2.1 序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

為避免模型出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象，保證結(jié)果的可靠性，本文采用ADF 檢驗(yàn)法（Augmented Dickey-Fuller Test）對(duì)各城市變量序列平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，若序列不平穩(wěn)，則可對(duì)其差分處理，北京市檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 北京市各變量序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Test results of sequence stationarity of variables in Beijing

根據(jù)表2，北京市l(wèi)nQ和lnS為平穩(wěn)變量，而lnP為非平穩(wěn)的，在對(duì)其進(jìn)行一階差分處理并再次檢驗(yàn)后通過，DlnP為平穩(wěn)變量。在其他城市的檢驗(yàn)中，上海、寧波、長沙和昆明的各變量序列均平穩(wěn)，大連、蘭州和南寧則同樣存在不平穩(wěn)變量序列，需進(jìn)行差分處理，而在對(duì)各不平穩(wěn)變量進(jìn)行一階差分處理后，再次檢驗(yàn)顯示均通過。

然而使用差分后的數(shù)據(jù)構(gòu)建VAR 模型往往會(huì)損失總量的長期信息［30］，導(dǎo)致分析結(jié)果準(zhǔn)確性下降。而隨著協(xié)整理論的發(fā)展，對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，只要各變量之間存在協(xié)整關(guān)系也可以直接利用原變量序列建立VAR模型［32］，故對(duì)包含非平穩(wěn)變量序列的城市進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)通過，則利用原數(shù)據(jù)建立VAR模型。

2.2 VAR模型的建立與系統(tǒng)穩(wěn)定性檢驗(yàn)

VAR 模型建立的關(guān)鍵前提為確定滯后階數(shù)，只有確定了滯后階數(shù)，才可確定VAR模型的形式，可按照少數(shù)服從多數(shù)原則，根據(jù)LR、FPE、AIC、SC和HQ五種檢驗(yàn)準(zhǔn)則的結(jié)果進(jìn)行綜合判斷后確定滯后階數(shù)。北京市檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 北京市VAR模型的滯后階數(shù)檢驗(yàn)Tab.3 Lag order test of VAR model in Beijing

由表3可知，在5 項(xiàng)檢驗(yàn)中有3 項(xiàng)的滯后階數(shù)指向1 階，故北京市VAR 模型的最佳滯后階數(shù)為1 階，遵循以上過程對(duì)其他城市進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果顯示：大連、蘭州、寧波、長沙和南寧的最佳滯后階數(shù)均為1階，上海和昆明則為2階。

為保證模型穩(wěn)定有效，采用Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)法對(duì)出現(xiàn)非平穩(wěn)變量現(xiàn)象的城市進(jìn)行檢驗(yàn)。北京市協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 北京市VAR模型的協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Cointegration test results of VAR model in Beijing

表4結(jié)果表明，不論是跡檢驗(yàn)還是最大特征值檢驗(yàn)，其結(jié)果均在5%的顯著性水平下拒絕無協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，故變量間存在協(xié)整關(guān)系，可建立VAR 模型。而遵循以上過程，對(duì)其他存在非平穩(wěn)變量序列的城市進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)后，結(jié)果也均顯示各變量間存在協(xié)整關(guān)系，檢驗(yàn)通過。

穩(wěn)定的VAR模型是進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析和方差分解的前提，AR根圖檢驗(yàn)是確定VAR模型穩(wěn)定性的主要方式，若AR根均落在單位圓內(nèi)，則說明VAR模型穩(wěn)定，反之亦然。北京市AR根圖檢驗(yàn)結(jié)果，見圖4。

圖4 北京AR根圖檢驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Test results of AR root diagram in Beijing

根據(jù)圖4，北京市VAR 模型所有的AR 根均在單位圓內(nèi)，說明各模型穩(wěn)定，可利用脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解展開相應(yīng)分析。其他各城市VAR模型經(jīng)檢驗(yàn)后所有的AR根也均在單位圓內(nèi)，檢驗(yàn)通過。

2.3 城市居民用水需求變化與水價(jià)的動(dòng)態(tài)關(guān)系分析

參照基于北京市數(shù)據(jù)進(jìn)行的VAR模型的檢驗(yàn)與建立過程，其他城市均遵循此過程進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)城市分組情況對(duì)各城市模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.3.1 脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)用于刻畫當(dāng)VAR 模型系統(tǒng)受到某個(gè)內(nèi)生變量的沖擊時(shí)，給其他內(nèi)生變量所帶來的影響，并通過脈沖響應(yīng)圖展現(xiàn)出每個(gè)變量的動(dòng)態(tài)影響過程及影響的正負(fù)。當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)施加一個(gè)單位大小的正向標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后，若水價(jià)對(duì)居民用水需求的沖擊響應(yīng)度為負(fù)，表明水價(jià)對(duì)用水需求產(chǎn)生了有效抑制；而若沖擊響應(yīng)度為正，則表明水價(jià)對(duì)用水需求的抑制失效；收入則反之亦然。

（1）人均水資源量較低-收入水平較高組。在人均水資源量相對(duì)較低而收入水平相對(duì)較高的情況下，北京水價(jià)高于上海，兩者水價(jià)和收入對(duì)居民用水需求的沖擊效應(yīng)有所不同，見圖5。

根據(jù)圖5（a）～（d），水價(jià)相對(duì)較高的北京市，其lnP對(duì)lnQ的沖擊在1～10 期內(nèi)均為負(fù)，沖擊響應(yīng)度在第2 期達(dá)到最大，后逐漸降低，說明北京市水價(jià)對(duì)居民用水需求產(chǎn)生了明顯的抑制效應(yīng)，居民用水量下降，但隨著時(shí)間的推移，水價(jià)的抑制強(qiáng)度逐漸降低，其原因可能在于居民對(duì)水價(jià)的敏感度將隨時(shí)間減弱；lnS對(duì)lnQ的沖擊則在1～10 期內(nèi)均為正，但沖擊響應(yīng)度均不大，說明收入對(duì)居民用水需求具有一定的拉動(dòng)效應(yīng)，但影響強(qiáng)度低于水價(jià)的抑制效應(yīng)。而水價(jià)相對(duì)較低的上海市，其lnP對(duì)lnQ的沖擊在第2 期為負(fù)，第3 期接近0，第4～7 期為正，呈現(xiàn)出正負(fù)交替形態(tài)，說明上海水價(jià)雖相對(duì)較低，但仍對(duì)居民用水需求在前期產(chǎn)生了較為明顯的抑制效應(yīng)，居民用水量有所下降，但抑制效應(yīng)難以持續(xù)，后期居民用水需求出現(xiàn)反彈現(xiàn)象；而lnS對(duì)lnQ的沖擊則為負(fù)向波動(dòng)，后趨近于0，說明收入同樣對(duì)居民用水需求產(chǎn)生了一定的抑制，居民用水量有所下降。

圖5 分類1典型城市的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖Fig.5 Impulse response function diagram of typical cities in Category 1

對(duì)于上海市出現(xiàn)的水價(jià)抑制失效的情況，其原因可能為受物價(jià)變化的影響，水價(jià)實(shí)際上出現(xiàn)了較長時(shí)間的連續(xù)下降。如上海市于2013年將水價(jià)調(diào)整水價(jià)后6年未再做出調(diào)整，加之水價(jià)本身較低，導(dǎo)致其2019年的不變價(jià)格僅為2.83 元/m3，遠(yuǎn)低于其3.45元/m3的名義價(jià)格。所以，可能出現(xiàn)了因不變價(jià)格下降而導(dǎo)致的居民用水量上升的情況。另一方面，可能因?yàn)楫?dāng)?shù)鼐用窦彝ビ盟恳堰_(dá)剛性需求，下降空間有限。上海市人均居民家庭用水量在2005年至2010年間已從157.24 L/（人·d）下降至116.63 L/（人·d）的較低水平。繼而居民用水量開始逐漸回升，在2019年時(shí)達(dá)122.83 L/（人·d）的規(guī)范水平，故水價(jià)表現(xiàn)出前期有效抑制，而在居民用水量達(dá)到剛性需求后，表現(xiàn)為失效狀態(tài)。

（2）人均水資源量較低-收入水平較低組。在人均水資源量相對(duì)較低且收入水平也相對(duì)較低的情況下，對(duì)比分析大連和蘭州的水價(jià)及收入對(duì)居民用水需求的沖擊效應(yīng)，見圖6。

根據(jù)圖6（a）～（d），水價(jià)相對(duì)較高的大連市，其lnP對(duì)lnQ的沖擊與北京市相似，在1～10 期內(nèi)均為負(fù)，且沖擊在第2 期達(dá)到最大，后逐漸降低；相對(duì)來說，其lnS對(duì)lnQ的沖擊則幾乎與橫軸貼合。說明大連市水價(jià)同樣對(duì)居民用水需求產(chǎn)生了明顯的抑制效應(yīng)，居民用水量有所下降，但隨著時(shí)間的推移水價(jià)的抑制強(qiáng)度逐漸降低；而收入對(duì)居民用水需求的影響則相對(duì)不明顯。而水價(jià)較低的蘭州市，其lnP對(duì)lnQ的沖擊在1～10期內(nèi)均為正，而lnS對(duì)lnQ的沖擊在1～10 期內(nèi)均為負(fù)，但幅度相對(duì)較小。說明蘭州市水價(jià)未能對(duì)居民用水需求產(chǎn)生抑制效應(yīng)，居民用水量仍會(huì)上升；而收入則呈現(xiàn)出微弱的抑制效應(yīng)。

圖6 分類2典型城市的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖Fig.6 Impulse response function diagram of typical cities in Category 2

大連與蘭州同屬嚴(yán)重缺水型城市，二者2017年人均水資源量均不足200 m3/人，同時(shí)蘭州市人均可支配收入反而相對(duì)更低，本應(yīng)對(duì)水價(jià)更為敏感，但由于蘭州居民水價(jià)自身長期過低，2005-2019年其居民平均水價(jià)僅為2.29元/m3，排在全國35個(gè)重點(diǎn)城市中的第31位，因此導(dǎo)致價(jià)格信號(hào)無法有效傳達(dá)水資源的緊缺程度，致使水價(jià)的抑制效應(yīng)失效。同時(shí)，蘭州市水價(jià)的不變價(jià)格在2005-2019年的15年間有2/3 的年份在下降，所以水價(jià)不僅完全失效，還出現(xiàn)了因不變價(jià)格下降而導(dǎo)致的居民用水量上升的情況。此外，蘭州市2005-2019年居民人均年用水量平均值為129.78 L/（人·d），接近《城市居民生活用水量標(biāo)準(zhǔn)》要求上限，說明并非因居民用水達(dá)到剛性需求而致使水價(jià)失效。

（3）人均水資源量較高-收入水平較高組。在人均水資源量相對(duì)較高且收入水平也相對(duì)較高的情況下，水價(jià)相對(duì)較高的寧波市和水價(jià)相對(duì)較低的長沙市，兩者水價(jià)和收入對(duì)居民用水需求的沖擊效應(yīng)，見圖7。

根據(jù)圖7（a）～（d），水價(jià)相對(duì)較高的寧波市與水價(jià)相對(duì)較低的長沙市，二者lnP對(duì)lnQ的沖擊均在1～10 期內(nèi)均為正；而lnS對(duì)lnQ的沖擊則均為負(fù)且幅度較小。說明二者水價(jià)均未能對(duì)居民用水需求產(chǎn)生抑制效應(yīng)，呈現(xiàn)出失效狀態(tài)，居民用水量仍會(huì)上升；而收入的增加則將小幅降低居民用水量，呈現(xiàn)出微弱的抑制效應(yīng)。

圖7 分類3典型城市的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖Fig.7 Impulse response function diagram of typical cities in Category 3

寧波市與長沙市均屬于水資源較為豐富且收入水平較高的城市，且寧波市多年居民平均水價(jià)為2.92 元/m3，在35 個(gè)重點(diǎn)城市中排名第12 位，屬于較高水價(jià)水平；而長沙市則僅為2.11元/m3，排名第34 位，屬于較低水價(jià)水平，但兩者均表現(xiàn)出水價(jià)抑制效應(yīng)失效。同時(shí)，二者2005-2019年居民人均年用水量平均值為222.07 L/（人·d）和270.28 L/（人·d），均高于《城市居民生活用水量標(biāo)準(zhǔn)》要求，均不存在居民用水量達(dá)到了剛性需求的現(xiàn)象。故推測即使水價(jià)相對(duì)較高，但由于城市水資源相對(duì)豐富，降低了居民對(duì)水資源稀缺性的認(rèn)知，對(duì)水價(jià)發(fā)揮其抑制效應(yīng)產(chǎn)生了一定的阻礙。

（4）人均水資源量較高-收入水平較低組。在人均水資源量相對(duì)較高而收入水平相對(duì)較低的情況下，水價(jià)相對(duì)較高的昆明市和水價(jià)相對(duì)較低的南寧市，兩者水價(jià)和收入對(duì)居民用水需求的沖擊效應(yīng)，見圖8。

圖8 分類4典型城市的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖Fig.8 Impulse response function diagram of typical cities in Category 4

根據(jù)圖8（a）～（d），水價(jià)相對(duì)較高的昆明市，其lnP對(duì)lnQ的沖擊在第2 期為負(fù)，但在第3 期幾乎為0，第4 期為負(fù)，后逐漸波動(dòng)趨近于0，說明昆明市水價(jià)對(duì)居民用水需求產(chǎn)生了一定的抑制效應(yīng)，居民用水量有所下降，但隨著時(shí)間的推移水價(jià)的抑制強(qiáng)度逐漸波動(dòng)降低；而lnS對(duì)lnQ的沖擊則在第2期為負(fù)，第3期為正，總體呈現(xiàn)出不規(guī)則正負(fù)交替形態(tài)，最終趨近于0，說明收入對(duì)居民用水需求的影響則由抑制與促進(jìn)交替變化。而水價(jià)相對(duì)較低的南寧市，其lnP與lnS對(duì)lnQ的沖擊均在1～10期內(nèi)為正。說明南寧市水價(jià)未能對(duì)居民用水需求產(chǎn)生抑制效應(yīng)，呈現(xiàn)出失效狀態(tài)，居民用水量仍會(huì)上升；而收入的增加同樣使得居民用水量有所上升。

值得注意的是，雖然昆明市水資源量相對(duì)較為豐富，但與其他同類城市相比，其水價(jià)依舊能呈現(xiàn)出一定的抑制效應(yīng)，其原因可能為：①雖其2017年人均水資源量可達(dá)到1 134.00 m3/人，水資源量較為豐富，但由于滇池污染嚴(yán)重，無法達(dá)到飲用標(biāo)準(zhǔn)，因而實(shí)際面臨著嚴(yán)重的水質(zhì)型缺水問題［33］，居民具有相對(duì)較強(qiáng)的水危機(jī)感，2005-2019年昆明居民人均用水量平均值可達(dá)到107.88 L/（人·d），處于規(guī)范對(duì)其要求中的較低水平。②昆明水價(jià)一直處于較高水平，2005-2019年平均水價(jià)可達(dá)3.21 元/m3，可排在35 個(gè)重點(diǎn)城市的第7 位。所以，表明水資源量豐富的城市其水價(jià)的抑制效應(yīng)并不是絕對(duì)無效，且可印證居民對(duì)水資源緊缺的認(rèn)識(shí)程度或?qū)⒂绊懰畠r(jià)的抑制作用。

2.3.2 方差分解

根據(jù)方差分解原理，利用方差分解進(jìn)行水價(jià)和收入對(duì)居民用水需求的影響貢獻(xiàn)度分析，結(jié)果見表5、6。

根據(jù)表5，在人均水資源量較低的情況下，典型城市水價(jià)對(duì)居民用水需求的方差分解的平均貢獻(xiàn)度集中在12.14%～26.41%，遠(yuǎn)高于收入的0.10%～1.16%，表明水價(jià)對(duì)改變居民用水需求的程度遠(yuǎn)高于收入。此外，各城市水價(jià)與收入合計(jì)的平均貢獻(xiàn)度均不超過30%，表明至少有70%的居民用水需求變化由其他因素導(dǎo)致。

表5 人均水資源量較低的典型城市組方差分解的貢獻(xiàn)度結(jié)果 %Tab.5 Contribution degree results of variance decomposition of typical urban groups with low per capita water resources

根據(jù)表6，在人均水資源量較高的情況下，典型城市水價(jià)對(duì)居民用水需求的方差分解的平均貢獻(xiàn)度集中在2.72%～10.10%，雖同樣高于其收入平均貢獻(xiàn)度，但遠(yuǎn)低于人均水資源量較低的典型城市結(jié)果，表明在人均水資源量較低的城市，其水價(jià)對(duì)改變居民用水需求的程度遠(yuǎn)高于人均水資源量較高的城市，與一般認(rèn)知相符。

表6 人均水資源量較高的典型城市組方差分解的貢獻(xiàn)度結(jié)果 %Tab.6 Contribution degree results of variance decomposition oftypical urban groups with high per capita water resources

目前多數(shù)研究認(rèn)為水價(jià)對(duì)用水需求的影響小于收入［34-36］，而本文結(jié)果則與之相反，其原因可能在于：①已有研究的時(shí)間較早，而在與本文研究時(shí)間就近的研究中出現(xiàn)了結(jié)果接近的情況，如張立尖等［11］對(duì)上海市價(jià)格彈性的計(jì)算研究（時(shí)間跨度2005-2015年）中同樣得出價(jià)格彈性的絕對(duì)值（-0.160±0.016）大于收入彈性（0.015±0.011）；②已有研究多采用雙對(duì)數(shù)模型為計(jì)算方法，而該方法存在一定的內(nèi)生性問題，導(dǎo)致結(jié)果有所差異，鄭新業(yè)等［18］采用聯(lián)立方程式法解決內(nèi)生性問題后計(jì)算出我國水價(jià)的價(jià)格彈性（-2.43）的絕對(duì)值同樣大于收入彈性（1.30），而本文結(jié)果由于采用VAR 模型得出，同樣避免了內(nèi)生性問題，因而得出的結(jié)果相似。

3 結(jié)論與建議

本文通過構(gòu)建向量自回歸模型，運(yùn)用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解從實(shí)證角度探討與分析了水價(jià)和收入對(duì)城市居民用水需求的影響與動(dòng)態(tài)關(guān)系，得出以下主要結(jié)論。

（1）高水價(jià)能夠?qū)τ盟枨笮纬捎行б种?，但抑制效?yīng)將隨時(shí)間推移而降低；而較低水價(jià)難以準(zhǔn)確反映水資源的緊缺程度，從而無法有效抑制居民用水需求的增長，并且，居民對(duì)水資源緊缺程度的認(rèn)知或?qū)⒂绊懰畠r(jià)的抑制效果。

（2）在部分城市中，收入并非促進(jìn)了居民用水需求的增長，反而起到了一定的抑制作用。這可能與居民的節(jié)水意識(shí)同收入一并提高有關(guān)；又或因收入的增長使得居民更有意愿或支付能力更換節(jié)水器具，從而形成了收入對(duì)用水需求的抑制效果。未來可針對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)一步探究。

（3）缺水城市中水價(jià)對(duì)居民用水需求的影響普遍高于水資源量較為充沛的城市，二者平均貢獻(xiàn)度分別集中于12.14%～26.41%和2.72%～10.10%。此外，無缺水與否，各典型城市水價(jià)對(duì)居民用水需求的影響普遍高于收入。

因此無論水資源是否緊缺，水價(jià)都是必要的節(jié)水工具，而關(guān)鍵在于水價(jià)能否準(zhǔn)確反映水資源的稀缺程度，從而向居民傳遞有效的節(jié)水信號(hào)。綜上所述，為實(shí)現(xiàn)水價(jià)對(duì)城市居民用水需求有效長期的控制，本文提出以下幾點(diǎn)建議：

（1）對(duì)于缺水型城市，應(yīng)明確水價(jià)調(diào)整周期或制定水價(jià)調(diào)整啟動(dòng)條件，同時(shí)保證水價(jià)充分反映水資源稀缺程度，向居民傳遞有效節(jié)水信號(hào)。

（2）對(duì)于水資源相對(duì)豐富的城市，宜優(yōu)先加大力度開展節(jié)水宣傳工作，提高居民對(duì)水資源緊缺與節(jié)水工作必要性的認(rèn)知程度；其次，適當(dāng)提高水價(jià)，利用盈余資金建立相關(guān)節(jié)水專項(xiàng)賬戶，主動(dòng)為居民更換節(jié)水型器具，從政府層面幫助居民提升節(jié)水行為。

（3）加快完善居民階梯用水價(jià)制度，嚴(yán)格制定第一階梯水量，合理確立階梯比價(jià)關(guān)系，避免階梯水價(jià)制度出現(xiàn)空轉(zhuǎn)使得居民無法有效感知節(jié)水的價(jià)格信號(hào)，從而加強(qiáng)水價(jià)自身的節(jié)水明確性。