氣體鉆井聲波超前測(cè)距方法與數(shù)值模擬

簡(jiǎn) 旭， 李 皋， 王 軍， 韓 旭， 黃 兵， 王松濤

（1.中國(guó)石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司川東鉆探公司，重慶 401147；2.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南石油大學(xué)），四川 成都 610500；3.中國(guó)石油西南油氣田分公司蜀南氣礦，四川 瀘州 646000）

氣體鉆井具有提高機(jī)械鉆速和保護(hù)儲(chǔ)層的優(yōu)勢(shì)，但儲(chǔ)層地質(zhì)條件對(duì)其安全性有較大影響[1]。隨鉆超前探測(cè)技術(shù)可提前預(yù)測(cè)到鉆頭前方的巖性界面、斷層、溶洞和異常高壓等，降低鉆頭前方地層信息的不確定性[2-3]，保證氣體鉆井的安全性。目前的隨鉆超前探測(cè)技術(shù)主要包括隨鉆地震前探技術(shù)、近鉆頭電磁波前視技術(shù)、鉆頭隨鉆地震技術(shù)[4]。隨鉆地震前探技術(shù)利用近鉆頭處的檢波器接收地表可控震源激發(fā)的直達(dá)波信號(hào)和鉆頭前方巖性界面產(chǎn)生的反射波信號(hào)，但該技術(shù)分辨率低，地震波的能量和頻率被地層顯著衰減，影響了鉆頭前方巖性界面的探測(cè)精度[5-9]。為提高隨鉆前探技術(shù)的分辨率，斯倫貝謝和哈里伯頓公司研制了電磁波前視工具，實(shí)時(shí)獲取鉆頭前方地層電阻率的變化，探測(cè)直井或低角度斜井中地層邊界[10-13]。但采用該技術(shù)進(jìn)行遠(yuǎn)距離探測(cè)時(shí)，需要大功率儲(chǔ)能裝置，且氣體介質(zhì)對(duì)電磁波的衰減作用更強(qiáng)。鉆頭隨鉆地震技術(shù)利用牙輪鉆頭的軸向振動(dòng)，實(shí)現(xiàn)鉆頭前方探測(cè)[14]。但牙輪鉆頭信號(hào)強(qiáng)度弱，地面噪音對(duì)信號(hào)的干擾大。為了克服牙輪鉆頭震源的不足，哈里伯頓公司研制了掃頻水力脈沖工具[15]，該工具可在近鉆頭處激發(fā)寬頻地震波信號(hào)，但連續(xù)沖擊振動(dòng)波信號(hào)會(huì)影響地層反射波信號(hào)的識(shí)別。

綜合分析上述超前探測(cè)技術(shù)的不足，為降低地層對(duì)高頻信號(hào)的衰減，提出了一種適用于氣體鉆井的隨鉆聲波超前測(cè)距方法，并以此為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了無(wú)需井下供電的隨鉆沖擊震源短節(jié)，以適應(yīng)遠(yuǎn)距離探測(cè)。通過(guò)開(kāi)展沖擊試驗(yàn)，分析了聚四氟乙烯對(duì)空心圓柱振動(dòng)尾波的衰減效果，并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了該測(cè)距方法的可行性。

1 隨鉆聲波超前測(cè)距方法

1.1 測(cè)距原理

在鉆柱上進(jìn)行震源激發(fā)和接收，受噪聲等多因素影響，地層反射波信號(hào)識(shí)別難度大。因此，為避免噪聲等的影響，選擇鉆柱停止鉆進(jìn)且保持循環(huán)通氣的鉆桿連接期間進(jìn)行聲源激發(fā)。采用地震波自激自收方式探測(cè)鉆頭前方地層信息，在近鉆頭處安裝聲源激發(fā)器和檢波器，利用檢波器接收鉆頭前方巖性界面的反射波，獲取地層反射波的到達(dá)時(shí)間，在同一地層鉆進(jìn)一定距離后，再次激發(fā)聲波獲取地層反射波的到達(dá)時(shí)間。根據(jù)鉆進(jìn)距離以及反射波的時(shí)間差，計(jì)算鉆頭到前方巖性界面的距離。

當(dāng)鉆頭前方存在巖性界面時(shí)，沖擊震源短節(jié)激發(fā)地震波信號(hào)，如圖1所示（E代表沖擊震源，R代表檢波器），反射波的到達(dá)時(shí)間為 Δt1；同一地層繼續(xù)鉆進(jìn)距離S0后，沖擊震源再次激發(fā)同樣的地震波信號(hào)，反射波的到達(dá)時(shí)間為 Δt2。

圖1 近鉆頭聲波測(cè)距示意Fig.1 Near-bit acoustic ranging

鉆頭到前方巖性界面的距離S可表示為：

式中：S為鉆頭到巖性界面的距離，m；S1為沖擊震源短節(jié)到檢波器的距離，m；S2為檢波器到鉆頭端部的距離，m；vd為機(jī)械鉆速，m/s；vp為地層鉆速，m/s；φ為巖性界面傾角，（°）；S0為鉆頭鉆進(jìn)的距離，m；Δt1和 Δt2為反射波的到達(dá)時(shí)間，s。

將式（2）代入式（1）可得:

當(dāng)待鉆地層速度、巖性界面傾角未知時(shí)，可通過(guò)式（3）求得鉆頭至前方巖性界面的距離。

1.2 隨鉆沖擊震源設(shè)計(jì)

根據(jù)上述思路設(shè)計(jì)了一種適用于氣體鉆井的隨鉆沖擊震源短節(jié)，剖面如圖2所示。上接頭與短節(jié)本體采用花鍵接頭，可為鉆柱傳遞扭矩。沖擊震源短節(jié)內(nèi)使用聚四氟乙烯圓筒衰減鉆柱振動(dòng)波的尾波[16]。高性能磁鋼可吸住滑塊，防止滑塊二次沖擊，降低二次沖擊波對(duì)地層反射波的干擾。

圖2 沖擊震源短節(jié)結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Structure of the impact source sub

沖擊震源短節(jié)激發(fā)振動(dòng)波時(shí)，上提上接頭，逆時(shí)針小扭矩旋轉(zhuǎn)上接頭使內(nèi)套筒傳動(dòng)螺紋與滑塊傳動(dòng)螺紋脫離，彈簧推動(dòng)滑塊沖擊高性能磁鋼，并吸附在高性能磁鋼上。震源短節(jié)完成振動(dòng)波激發(fā)后，下放上接頭使內(nèi)套筒傳動(dòng)螺紋部分嵌入滑塊傳動(dòng)螺紋，上提上接頭一定距離，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使內(nèi)套筒傳動(dòng)螺紋完全嵌入滑塊傳動(dòng)螺紋，最后下放上筒體使上筒體與中筒體的花鍵接頭配合。

2 沖擊試驗(yàn)

為模擬鉆柱上沖擊振動(dòng)波的特征，將速度傳感器固定在空心圓柱表面，開(kāi)展沖擊試驗(yàn)。將圓柱形304不銹鋼放置于空心圓柱頂端，使用錘子敲擊；隨后在空心圓柱頂端依次放置圓柱形聚四氟乙烯、304不銹鋼，使用相同錘子敲擊，分析得到振動(dòng)波形和頻譜（見(jiàn)圖3），使用聚四氟乙烯后所接收首波為雷克子波，首波后尾波被顯著衰減，振動(dòng)波主頻為425.7 Hz，該振動(dòng)波形有利于地層反射波信號(hào)識(shí)別。

圖3 使用聚四氟乙烯所得振動(dòng)波形和頻譜Fig.3 Vibration waveforms and spectra received using PTFE

3 近鉆頭反射波場(chǎng)數(shù)值模擬

3.1 三維黏彈性波動(dòng)方程有限差分

為分析地層對(duì)聲場(chǎng)的耗散效應(yīng)，選擇Kelvin-Voight模型模擬近鉆頭井眼聲場(chǎng)的傳播特征[17-18]。交錯(cuò)網(wǎng)格中波場(chǎng)分量在時(shí)間和空間中的位置如圖4所示（其中，空間步長(zhǎng) Δx=Δy=Δz，時(shí)間步長(zhǎng)為 Δt）。

圖4 交錯(cuò)網(wǎng)格中的波場(chǎng)分量Fig.4 Wavefield components in staggered grids

不同波場(chǎng)分量在時(shí)間和空間上的差分格式如下：

式中：vx，vy和vz分別為x，y和z方向的質(zhì)點(diǎn)速度分量，m/s； σxx， σyy和 σzz分別為x，y和z方向的正應(yīng)力分量，MPa； τxy， τyz和 τzx分別為x，y和z方向的切應(yīng)力分量，MPa。

式（8）在時(shí)間2階空間4階的差分格式為：

3.2 穩(wěn)定性條件和邊界吸收條件

進(jìn)行有限差分?jǐn)?shù)值模擬時(shí)，為避免產(chǎn)生較大數(shù)值頻散，時(shí)間步長(zhǎng)、空間步長(zhǎng)以及物理參數(shù)的選取均需滿足差分計(jì)算的穩(wěn)定性要求，三維有限差分格式的穩(wěn)定性條件為[17]：

式中， Δx， Δy和 Δz分別為x，y和z方向的網(wǎng)格步長(zhǎng)。

為消除人工邊界反射對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，采用完全匹配層（PML）吸收邊界條件（見(jiàn)圖5），當(dāng)聲波從計(jì)算區(qū)域傳播到PML層時(shí)，聲波能量以指數(shù)形式衰減。

圖5 三維PML吸收邊界示意Fig.5 Three-dimensional (3D) PML absorption boundary

為分析三維PML邊界條件的吸收效果，利用三維數(shù)值模擬程序模擬聲波在砂巖地層的傳播特征?；跊_擊試驗(yàn)結(jié)果，選取雷克子波為聲源。數(shù)值模擬模型網(wǎng)格大小 300×300×300，空間步長(zhǎng)為 0.01 m，時(shí)間步長(zhǎng)為 1×10-5s，聲源主頻為 500 Hz，邊界層厚度為 1.50 m。砂巖縱波波速為 3 563 m/s，橫波波速為 2 354 m/s，密度為 2.65 g/cm3，縱波品質(zhì)因子為90，橫波品質(zhì)因子為60。使用三維PML邊界條件后，聲波在砂巖中的三維波場(chǎng)快照如圖6所示。當(dāng)聲波傳播到模型邊界時(shí)，未出現(xiàn)界面反射現(xiàn)象，表明其消除模型界面反射的效果較好。

圖6 使用PML邊界條件后的三維波場(chǎng)快照Fig.6 3D wavefield snapshots after using PML boundary conditions

3.3 可行性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證井眼有限差分模擬的準(zhǔn)確性，計(jì)算了軸對(duì)稱情況下鉆柱內(nèi)接收到的波形，并與實(shí)軸積分法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。采用聲源主頻為500 Hz的雷克子波，空間步長(zhǎng)為 0.01 m，時(shí)間步長(zhǎng)為 1×10-5s。聲波模擬的介質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1，鉆柱縱向振動(dòng)時(shí)縱波的品質(zhì)因子為4～15[19]，取鉆鋌縱波品質(zhì)因子為10，通過(guò)縱橫波品質(zhì)因子之間的關(guān)系求取橫波品質(zhì)因子[20]。對(duì)比有限差分法（FDTD）和實(shí)軸積分法（RAI）計(jì)算出的波形（見(jiàn)圖7），發(fā)現(xiàn)有限差分計(jì)算出的波形存在頻散，導(dǎo)致尾波比較顯著，但兩者的鉆鋌模式波和鉆鋌界面反射波吻合較好，驗(yàn)證了有限差分?jǐn)?shù)值模擬算法的可行性。

圖7 有限差分和實(shí)軸積分波形對(duì)比Fig.7 Comparison of finite-difference and real-axis integral waveforms

表1 計(jì)算模型中不同介質(zhì)的參數(shù)Table 1 Parameters of different media in the calculation model

3.4 不同時(shí)刻聲波傳播特征

目前氣體鉆井所鉆遇地層主要為砂泥巖地層，因此以砂巖和泥巖為介質(zhì)進(jìn)行數(shù)值模擬，介質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1。三維井眼模型如圖8所示，鉆鋌與井周地層之間的環(huán)空為氣體。聲源位于鉆鋌內(nèi)，在鉆鋌底部依次布置接收器，鉆鋌底端與反射界面之間的距離為 5 m。

圖8 三維井眼模型Fig.8 3D borehole model

為了分析聲波在三維井眼模型中的傳播特征，記錄了X-Z平面內(nèi)不同時(shí)刻的波場(chǎng)快照（見(jiàn)圖9）。三維井眼模型的空間步長(zhǎng)為0.02 m，時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-5s，聲源主頻為 500 Hz，鉆鋌與前方巖性界面間的距離為10 m。徑向上鉆鋌波經(jīng)環(huán)空氣體透射到地層，轉(zhuǎn)換為地層縱波和橫波；軸向上鉆鋌波直接透射到地層，形成地層縱波和橫波，軸向縱波速度大于徑向縱波速度。當(dāng)?shù)貙涌v波遇到前方巖性界面時(shí)，形成反射縱波和橫波，聲波振幅被明顯衰減。巖性界面產(chǎn)生的反射縱波最先透射到鉆鋌內(nèi)，被鉆鋌內(nèi)的檢波器接收到，因此可利用縱波探測(cè)前方巖性界面。隨著傳播距離增加，縱波振幅逐漸降低，導(dǎo)致鉆鋌內(nèi)接收到的反射縱波振幅減弱。

圖9 不同時(shí)刻的波場(chǎng)快照Fig.9 Wavefield snapshots at different moments

3.5 探測(cè)距離對(duì)反射波振幅影響

利用三維聲波數(shù)值模擬模型分析了探測(cè)距離對(duì)反射波振幅的影響，將鉆鋌底界面與巖性界面之間的距離從 5 m 增加到 30 m，距離間隔為 5 m。當(dāng)探測(cè)距離為5和15 m時(shí)，與直達(dá)波振幅相比，波形圖中反射波振幅非常弱，需要分離出直達(dá)波信號(hào)才能識(shí)別出反射波（見(jiàn)圖10）。隨探測(cè)距離增加，反射波到達(dá)時(shí)間增加，振幅降低。因此在遠(yuǎn)探距離探測(cè)中，反射波振幅要強(qiáng)于背景噪音，才有利于提取出弱地層反射波信號(hào)。當(dāng)探測(cè)距離為5和15 m時(shí)，鉆鋌底界面與巖性界面之間的垂直距離分別為6.07 m和16.08 m，與實(shí)際探測(cè)距離之間的誤差為1 m。當(dāng)待鉆巖石波速未知時(shí)，利用式（3）求得鉆鋌底界面與巖性界面之間的垂直距離為6.07 m，與已知探測(cè)距離條件下一致，驗(yàn)證了該測(cè)距公式的準(zhǔn)確性。

圖10 鉆鋌內(nèi)距鉆鋌底界面2 m處所接收波形Fig.10 Waveforms received at places 2 m away from bottom interface within a drill collar

當(dāng)探測(cè)距離為5和15 m時(shí)，使用PML邊界條件可以很好地消除模型邊界反射的干擾（見(jiàn)圖11），巖性界面處的反射波由地層傳入鉆鋌，隨探測(cè)距離增加，反射波的振幅顯著降低，與時(shí)域波形中反射波振幅的變化趨勢(shì)一致。

圖11 不同探測(cè)距離的波場(chǎng)快照Fig.11 Wavefield snapshots at different detection distances

擬合激發(fā)源處反射波相對(duì)強(qiáng)度與探測(cè)距離的關(guān)系曲線可得

式中：AR為直達(dá)波與反射波之間的相對(duì)強(qiáng)度，dB；Ad為直達(dá)波的峰值幅度，g；Ar為反射波的峰值幅度，g。

根據(jù)鉆鋌內(nèi)距鉆鋌底界面2 m處接收到的波形，分別讀取不同探測(cè)距離下的直達(dá)波振幅和地層反射波振幅，利用式（13）求取直達(dá)波振幅與反射波振幅之間的相對(duì)強(qiáng)度（見(jiàn)圖12），隨著探測(cè)距離增加，反射波的相對(duì)強(qiáng)度逐漸增大。當(dāng)探測(cè)距離大于20 m時(shí)，反射波相對(duì)強(qiáng)度的增加趨勢(shì)變緩，隨著探測(cè)距離增大，反射波振幅逐漸減小，且呈指數(shù)衰減。

圖12 探測(cè)距離與相對(duì)強(qiáng)度之間的關(guān)系Fig.12 Relationship between detection distance and relative intensity

4 結(jié)論與建議

1）鉆頭前方存在異常地質(zhì)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射波信號(hào)，需降低井下噪音和鉆柱振動(dòng)尾波對(duì)地層反射波信號(hào)的干擾。將聚四氟乙烯應(yīng)用在近鉆頭沖擊震源短節(jié)上，可顯著衰減空心圓柱的振動(dòng)尾波，提高識(shí)別弱地層反射波信號(hào)的能力。

2）Kelvin-Voight模型和有限差分方法可用于模擬低頻聲源下三維井眼中聲波的傳播特征，獲取鉆頭到前方巖性界面的距離；隨著探測(cè)距離增大，反射縱波與直達(dá)波之間的相對(duì)強(qiáng)度逐漸增大，識(shí)別反射波信號(hào)的難度增大。

3）與氣體鉆井條件相比，常規(guī)鉆井液鉆井可在停鉆接立柱期間停止鉆井液循環(huán)，其井下噪音干擾少，有利于地層反射波信號(hào)的識(shí)別，因此后續(xù)可嘗試將該聲波超前測(cè)距方法用于常規(guī)鉆井液鉆井，研制相應(yīng)樣機(jī)在地面開(kāi)展超前探測(cè)試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證模型，改進(jìn)工具結(jié)構(gòu)。