電網能量流-經濟流耦合分析

于繼來，郭鈺鋒，盛玉和，張偉，王松巖

(1. 哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 國網黑龍江省電力有限公司電力科學研究院，黑龍江 哈爾濱 150030)

0 引言

電力市場是一種電能交易合同必須緊密依托電網輸配電功能才能真正付諸實施的特殊市場。此特性決定了由發(fā)用電商基于某種交易模式及其規(guī)則形成的電能交易合同，在局限于已有電力系統(tǒng)路網結構并受到電網實時運行方式變化的干擾下，必然會出現不以交易主體主觀意志或商業(yè)意愿為轉移、與真正電能分配格局產生較大差異甚至迥異的現象。此現象背后的內因如若揭示不明，差異程度如若不能客觀定量評估，則勢必造成對部分能量流-經濟流分析結果的錯亂，由此形成不同主體間的長期不合理交叉補貼問題，影響市場公正性[1-3]。

在吸收和借鑒前人思想的基礎上，本文作者認為上述問題需要先后從2個關鍵點上取得突破：一是如何基于電力系統(tǒng)物理平臺提供的實時狀態(tài)信息，厘清發(fā)電商的上網電能是如何實時地配送給不同購電商的？或購電商的下網電能是如何實時地從多個發(fā)電商處吸納的？二是如何基于市場平臺提供的交易信息，將本已由合同或政策固化的市場均衡價格信號，折算為能夠跟隨電網運行方式改變的實時價格信號？

第1突破點實際上就是實時能流的正確解析問題，第2突破點就是實時價格的正確計算問題。

關于第1突破點，近20多年來，眾多學者從不同角度，圍繞電力網絡源流電氣分配關系問題，進行了大量研究。就大類而言，一類研究基于交流電路相量體系。其中，無論是側重物理解析[4-6]，還是側重數學解析[7-9]，一直受到有功、無功分量非線性耦合的困擾，尚未取得共識性[10-11]。另一類研究基于交流電路瞬時值體系[12]，其在完善交流節(jié)點瞬時電流和瞬時功率比例共享定理證明過程的基礎上[13-14]，提出了能夠正確解析交直流電力網絡源流電能分配關系的新算法并開發(fā)出相應程序[15]，此對促進第1點的突破，提供了有力的技術支持。

關于第2突破點，具有實用性的研究最早可追溯到20世紀80年代末文獻[16-17]提出了節(jié)點電價概念：在滿足電力系統(tǒng)運行約束和市場主體資源約束的條件下，某節(jié)點增加單位負荷需求時的邊際成本。節(jié)點邊際電價已在國內外多個電力市場實踐中得到很好應用，其對優(yōu)化電網運行方式、整合市場資源配給效益，發(fā)揮了積極作用。文獻[18]大力倡議將節(jié)點電價應用于中國現貨市場并分析了其與市場均衡價格的關系。文獻[19]針對現貨電力市場，結合節(jié)點邊際電價和分區(qū)輸電電價概念，探討了能夠提供位置信號的電價機制問題。然而，節(jié)點邊際電價一般基于最優(yōu)潮流（optimal power flow, OPF）計算得出[17,20]，技術實現上雖無太大困難，但在理論和應用上，尚存在下述需特別注意的問題。

（1）節(jié)點邊際價格α只反映特定存量負荷需求Db（基點工況）再增加1個單位時，成本由原先的Cb增加的程度ΔC（=α），不能完全用作對變化后總需求Db+1的下網費進行實時核算的價格。若設實時需求為D(t)，核算價格為β(t)，則下網費為二者之積。對Db+1，下網價應為(Cb+ΔC) /(Db+1)，它只在α=Cb/Db條件下，才等于α。然而，對實時變化的電網運行狀態(tài)，理論上此條件幾乎不成立，且條件偏離程度，與Db、Cb和α均有關。

（2）當α由OPF生成時，其為優(yōu)化系統(tǒng)、特別是對調控阻塞，提供非常重要的信號。但絕大多數OPF算法只取性能目標改善最大的方向尋優(yōu)，此方向與電網實時運行狀態(tài)實際變化方向很難完全吻合，因此，α也就不能真正代表邊際成本。

（3）應用OPF計算時，從為系統(tǒng)性能調控提供最佳決策的角度，一般給出算法迭代若干次收斂后的最優(yōu)解。如此給出的邊際成本信號，更多地反映最優(yōu)需求點Dopt處的邊際成本信息，而不是基于Db、根據實際變化方向增加1個單位需求時的邊際成本。實際上，Dopt與Db可能離得較遠。由問題（1）知，在Db處，β(t)與α就存在偏差，如若換成Dopt，偏差可能更大。

因此，基于反映電網真實運行狀況的實時潮流方式（由在線潮流計算或在線量測系統(tǒng)采集獲得），而非OPF方式計算的實時價格β(t)，才是真正符合第2突破點內涵要求的信號。

綜上，本文在電能追蹤程序[15]正確提供能流信息基礎上，重點針對第2突破點，從實時能量流-經濟流耦合角度，探討實時電價的正確計算問題。

1 交直流電力網絡源流電能追蹤簡介

基于瞬時值體系的電能追蹤方法[15]，沿“解析瞬時電流成分解析瞬時功率成分積分計算周期電能成分”的路線，并考慮兼容現有關口式電能計量模式，先求出所有交/直流輸變電支路送端源與受端流間的電能分配關系，并記由送端源i與受端流j構成的支路源-流對的直達能量成分信息向量為

圖1側重示意了支路源-流對利用交/直流支路進行能量配送的情況：在支路l送端（節(jié)點Bs內側），產自源i的電能配裝在“i號貨卡”上（“發(fā)貨方”為源i），其中的Aij“電能包裹”標簽上的“收貨方”為流j，因中途損耗一部分，當其運抵受端（節(jié)點Br內側）時被流j簽收的“電能包裹”為aij。對流j，它除了可能簽收來自源i配送的包裹aij外，還可能收到來自其他送端源配送的包裹 a1j、···、ai-1,j、ai+1,j、···、amj，這些系列包裹a·j的累加量就是流j在受端（Br內側）總簽收的來自送端源集合的電能。

圖1 支路源-流對能量配送示意Fig. 1 Schematic diagram of energy distribution for branch source-flow pair

在掌握所有支路源-流對直達能量成分信息向量的基礎上，電能追蹤方法[15]可以基于任意網絡源-流對間的所有關聯路徑子鏈、對全鏈直達能量成分進行正向或反向追蹤。由圖2可見，間可能存在多條配送電能的路徑子鏈 Link1、Link2、···、Linkq、···（組成集合 Ω）。在沿某一子鏈由inet始發(fā)向jnet正向追蹤（或由jnet始發(fā)向inet反向追蹤）的過程中，可能會在該子鏈某處前后相鄰的2個路段交接點上發(fā)生來自其他源的電能匯入或去往其他流的電能流出現象。電能追蹤方法[15]能夠計及電能的中途匯入/流出效應，并最終求得該子鏈僅服務于電能配送時的全子鏈直達能量信息（表1以子鏈Linkq為例給出了相關物理量含義說明及其計算式。其中，l = 1 ～Lq表示子鏈中路段的序號，Lq為子鏈包含的路段總數）。

圖2 網絡源-流對能量配送示意Fig. 2 Schematic diagram of energy distribution for the network source-flow pair

針對集合Ω匯總如表1所示的各子鏈直達能量信息，即可獲得間的所有能量分配關系。類似地，改變inet和/或jnet，由文獻[15]方法可獲得新的路徑鏈集合Ω及與其對應的各子鏈直達能量信息，從而獲得電網多個網絡源-流對間的能流信息。此為分析電力網絡經濟流分布及與其相關的單位成本或實時電價信號等，提供了重要基礎信息。

表1 子鏈直達能量成分信息構成Table 1 Through-energy information of a sub-chain

2 電網源流間的經濟流分布信息分析

電源和負荷設備單元一旦并網運行，就定會產生不同程度的輸配電業(yè)務需求，并接收電網平臺提供的中間服務。理論上，電網實時狀態(tài)的變化，意味著為市場主體提供服務的具體內容隨之變化，也說明依托電網的能量流和經濟流緊密耦合。因此，在分析電網源流間經濟流分布信息時，需綜合考慮電網平臺提供的能流信息和市場平臺提供的交易信息間的耦合關系。一般的，能量流和經濟流耦合的形式及其主要誘導因素如下。

（1）單個網絡源-流對間的能量流和經濟流耦合。

由第1節(jié)知，單個網絡源-流對的路徑鏈集合Ω的具體構成及通過不同子鏈輸送的直達能量信息，均隨電網實時狀態(tài)而變。這說明，當電網狀態(tài)實時變化時，源inet和流jnet間實際配送的電能量及配送此能量的實際路徑均會發(fā)生不同程度的變化。這相當于，發(fā)電商inet（電源）、購電商jnet（負荷）和輸電商（電網）間的實時商業(yè)供求關系發(fā)生了變化。由微觀經濟學理論知，當商業(yè)供求關系變化時，價格平衡點就會發(fā)生轉移，從而導致各市場主體（發(fā)電商inet、購電商jnet、輸電商）的結算費用產生變化。

由此可知，經濟流主要受市場主體間的實時商業(yè)供求關系的影響，能量流主要受電網源-流對間的實時電氣配送關系的影響，且二者均隨電網實時狀態(tài)而變。單個網絡源-流對的經濟流和能量流，因不斷變化的電網實時狀態(tài)建立聯系并產生耦合關系。

（2）多個網絡源-流對間的能量流和經濟流耦合。

對同一電網內的多個網絡源-流對1、2、···，其對應路徑鏈集合 Ω1、Ω2、···的具體構成及通過不同子鏈輸送的直達能量信息，均會隨電網實時狀態(tài)而變。同時，如果其中任一網絡源-流對的某一能流信息發(fā)生了變化，那么該源-流對的其余能流信息以及其他網絡源-流對的所有能流信息，均會發(fā)生不同程度的變化。這種多個網絡源-流對間存在的能流信息相互影響的關系，必然傳導出不同網絡源-流對間的經濟流信息的相互影響，并由此產生多個網絡源-流對間的能量流和經濟流耦合關系。

綜合上述2類耦合形式可知，其原發(fā)因素均因電網實時狀態(tài)改變而引起，且針對第1類耦合形式分析的結果，是進一步分析多個網絡源-流對間的能量流和經濟流耦合關系的基礎（因為第2類耦合關系可分解成多個第1類耦合關系進行分析）。

下文首先分析與單個網絡源-流對某一路徑子鏈直達能量成分關聯的經濟流分布信息，然后再結合典型交易模式闡述與其關聯的多個網絡源-流對的經濟流分布量化分析問題。

2.1 關聯源-流對電能配送子鏈的經濟流

對實際電網，基于第1節(jié)電能追蹤應用模塊（只需調用現有EMS/DMS的在線潮流模塊計算結果）提供的能流信息和市場平臺提供的交易信息，完全可以應用上述關系式在線計算用于核算關聯子鏈各種費用成分的實時電價。

繼續(xù)討論子鏈能耗特性對實時電價的影響以及2種計費方式的主要特征如下。

（1）鏈直達能量傳輸效率η們越高，意味著傳輸能耗越低。對mode I，在鏈首能量成分一定時，由式(8)提供的等效過網價格和由式(11)提供的等效政府性基金價格就會越高，2種價格隨η單調抬升的效應傳導到用戶端，使得用戶等效購電總價也隨之升高（符合成本平衡回收原理）；對mode II，在鏈末能量成分一定時，由式(8)提供的等效過網價格和由式(3)提供的等效上網電價就會越低，2種價格隨η單調走低的效應傳導到用戶端，使得用戶等效購電總價cjnet也隨之降低。由此可見，和cjnet具有完全相反的隨η單調變化的特性。然而，必須透過此種表面“反調”特性注意到：雖然2種計費方式采用的能量值（鏈首電源端計量值和鏈末用戶端計量值）和總價格有所不同，但二者核算后的用戶總支出及其他主體（電源、電網、政府）收入均對應相等。這說明，本文方法在考慮電網平臺能流信息和市場平臺交易信息耦合特性的基礎上推導出的實時電價模型及利用其核算后的各種費用成分，具有鏈首鏈末等值性（形象化的理解就是：分別由鏈首和鏈末兩撥“會計”核算的結果完全相同）。實際上，此結論還可從理論上推廣為：鏈首和鏈末、鏈各路段段首和段末（乃至鏈上的任一點）均可作為費用核算點，身處其中的“會計”只需利用所在點計量的直達能量成分和折算至所在點的實時價格進行核算，必能給出相同的財務結果（即不同核算點的“會計”不會因為“辦公地點”的差異而得出不同的財務結果）。此特性很重要，屬于電力與交易耦合系統(tǒng)的基本特性，本文將其歸納為如下的核算一致性原理。

核算一致性原理：對源-流對間配送直達能量的任一路徑鏈Linkq，當依m(xù)ode Ⅰ和Ⅱ，采用式（3）（8）（10）（12）的價格分別乘以鏈首能量和鏈末能量核算費用時，所得的上網費、過網費、基金費和下網費等各項費用成分，分別對應相等。

原理的正確性不難由式（12）等價格關系式形成過程證明。限于篇幅，不再贅述。

上述原理可拓展至源-流對的其他子路徑鏈以及其他源-流對的所有子路徑鏈，即在實時核算任意購電商與任意發(fā)電商之間實際發(fā)生的相關費用（包括過網費和基金費）時，只需累加所有關聯子路徑鏈的費用，且既可以全部采取mode Ⅰ核算所有關聯子鏈的費用，也可以全部采取mode Ⅱ核算所有關聯子鏈的費用，還可以部分關聯子鏈采用mode Ⅰ核算、其余關聯子鏈采用 mode Ⅱ核算。

（3）當線損費用獨立核算（不含在輸配電價中）且其費用需要由電源和負荷分攤時，表1基于物理系統(tǒng)給出的子鏈及其各路段能耗向源inet和流jnet分攤的結果，才會起直接作用。然而，在我國目前執(zhí)行中發(fā) 〔2015〕 9號文規(guī)定用戶購電價格由上網電價、輸配電價（含線損）和政府性基金三部分組成的費用核算機制下，由物理系統(tǒng)得出的能耗分攤信息，將不再用于除（1） ～（3）以外的其他相關經濟流分析（文件已規(guī)定將線損費用統(tǒng)一核算到用戶端）。考慮到中國目前電力市場改革政策，本文暫不討論線損費用獨立核算問題。

2.2 關聯源-流對電能配送子鏈集合的經濟流

就源-流對路徑鏈集合Ω，其經濟流分布情況如下。

式中：上標中的I和II分別對應mode I和II，對應的電能分別為集合Ω在源端配送的和在流端接收的總電能為

對mode I和II，式（17）中的4項資金流均對應相等，仍然遵守核算一致性原理。

在實際應用時，如果需要同時分析多個網絡源-流對1、2、···之間的經濟流，則只需從中分別提取出所有源-流對間的能流信息（第1節(jié)），再應用2.1節(jié)和2.2節(jié)方法進行計算即可。

3 典型交易模式時的經濟流分析

第2節(jié)分析了任意多個網絡源-流對的經濟流分布信息，并在遵循核算一致性原理的前提下，給出了最為關鍵的實時價格信號。在此基礎上，接著分析市場主體簽訂不同交易（模式）合同時的經濟流及其財務核算問題。

3.1 雙邊直接交易模式

當發(fā)電商inet和購電商jnet間只簽有雙邊直接交易電能合同時，可以直接采用2.2節(jié)方法進行經濟流及其財務核算。

更一般的，若發(fā)電商inet和NL個購電商同時簽有雙邊直接交易合同，且在某運行方式時，inet和NL個購電商所在電網節(jié)點間存在配送直達能量成分的路徑鏈集合群 Φ={Ω1, Ω2, ··· , ΩNL}，則inet和第k個購電商間的經濟流及其對應的實時價格信號，只需依據子鏈集合Ωk提供的信息，采用2.2節(jié)方法計算獲得。在此基礎上，匯總集合群Φ的結果，可得發(fā)電商inet網售電總收入額為

與其對應的平均網售電價格為

相對照地，若購電商jnet和NG個發(fā)電商同時簽有雙邊直接交易合同，且在某運行方式時，jnet和NG個發(fā)電商所在電網節(jié)點間存在配送直達能量成分的路徑鏈集合群 Θ={Ω1, Ω2, ··· , ΩNG}，則jnet和第k個發(fā)電商間的經濟流及其對應的實時價格信號，同樣只需依據子鏈集合Ωk提供的信息，采用2.2節(jié)方法計算獲得。在此基礎上，匯總集合群Θ的結果，可得購電商jnet網購電總支出額為

與其對應的平均網購電價格為

3.2 雙多邊交易模式

設發(fā)電商群{inet}（含NG個發(fā)電商）與某購電商群{jnet}（含NL個購電商）簽有雙多邊交易合同，且在某運行方式時，群{inet}和群{jnet}所在電網節(jié)點間存在配送直達能量成分的路徑鏈集合群, ··· ,}，則群{inet}中第 kG個發(fā)電商和群{jnet}中第kL個購電商間的經濟流及其對應的實時價格信號，可依據子鏈集合ΩkGkL提供的信息，采用2.2節(jié)方法計算獲得。

4 算例分析

4.1 計算條件

依托新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)[21]模擬給出計算條件：系統(tǒng)頻率設為50 Hz，基準功率為100 MW；33號節(jié)點機組G33作為待分析網絡源（發(fā)電商），16號節(jié)點負荷L16作為待分析網絡流（購電商），二者構成一對商業(yè)伙伴{G33,L16}；設系統(tǒng)某運行方式持續(xù)1 h，該方式下與{G33, L16}關聯的所有電能配送流向及其路徑信息如圖3和表2所示。

圖3 商業(yè)伙伴{G33, L16}關聯的電能配送流向Fig. 3 Energy flow directions associated with {G33, L16}

由圖3和表2可見，在源-流對間，只有1條路徑鏈（1號鏈）。另外，除負荷L16外，G33還通過6條路徑鏈（2 ～7號鏈）分別向負荷L15、L18、L03、L04、L27和L20配送能量（源-流對集合簡記為）；除電源G33外，L16還通過3條路徑鏈（8 ～10號鏈）分別從G35和G36接收能量供應（源-流對集合簡記為）。由此可見，與商業(yè)伙伴{G33,L16}關聯的網絡源-流對，共計9對，具體為、、、、、、、、。其中，間存在2條路徑子鏈（8 ～9號鏈），其余源-流對間只有1條路徑鏈。

另外，基于表2模擬各路段過網電價，列于表3。同時模擬政府性基金電價為14元/MWh；G33上網電價為350元/(MW·h)；G35和G36的上網電價分別為360元/(MW·h)和 370元/(MW·h)。

表2 與{G33, L16}關聯的電能配送路徑鏈Table 2 Energy distribution chains for {G33, L16}

表3中，33-19、35-22、36-23為電廠主變，不納入過網費計算范疇，且相關發(fā)電商的上網費以網供電能（電廠高壓母線側）為準核算，即對相應路徑鏈，應取次路段首端（即首路段末端）的能量。

表3 各路段過網電價模擬值Table 3 Simulated transmission price of branch sections

4.2 商業(yè)伙伴間的經濟流計算結果

4.2.1 源-流對間經濟流計算結果

由表2知，間只有1號鏈。應用電能追蹤方法[15]，可計算出該鏈直達能量（能流）信息，結果列于表4（從網供能量開始）。按2.1節(jié)關系可計算出對應的經濟流分布，結果如表5所示。

表4 1號鏈能流信息Table 4 Energy flow information of the 1st chain

由表5可見，當核算上網電費時，若采用負荷側的電能計量值 188.432133 MW·h，則對應的結算價格須采用考慮電網實時運行狀態(tài)因素折算后的價格352.782元/(MW·h)。在此條件下，考慮價格聯動機制和成本平衡回收原理，折算出的下網電價分別為 463.890元/(MW·h)（mode I）和467.577元/(MW·h)（mode II）；負荷側核算的政府性基金價格為 14.000元/(MW·h)（mode II），折算到 mode I的價格為 13.890元/(MW·h)。類似地，可得子鏈及其各路段在mode I和II下的過網價。表5最下面兩行表明，無論mode I還是II，各項費用均對應相等，滿足核算一致性原理。

表5 1號鏈經濟流信息Table 5 Economic flow information of the 1st chain

相比較的，若直接按中發(fā) 〔2015〕 9號文規(guī)定，則下網電價 = 350 + 14 + 100 = 464元/(MW·h)，由此核算的下網費 = 464 × 188.432133 = 87432.509712元，相對于表 5中的 88106.466 元，少了 673.956288元（約7.649‰），說明其不完全滿足核算一致性原理。

4.2.2 其他關聯源-流對間經濟流計算結果

類似于4.2.1節(jié)，可計算出G33與OD和L16與OG間的經濟流分布。限于篇幅，下面只重點以核算L16的下網費為例進行分析。

L16除了通過網絡源-流對與發(fā)電商G33發(fā)生電能供求關系外，還通過網絡源-流對和分別與發(fā)電商 G35和 G36發(fā)生電能供求關系，具體涉及表2中的8 ～10號鏈，這3個鏈的能流信息計算結果，如表6所示。

表6 8 ～10號鏈的能流信息Table 6 Energy flow information of the 8th to 10th chain

由表6能流信息和4.1節(jié)提供的價格信息，可以計算出負荷L16在8 ～10號鏈末端的下網電價（以 mode II為例）分別為：567.587元/(MW·h)、557.915元/(MW·h)和 507.103元/(MW·h)；再乘以下網電能，可得對應的下網費分別為：69412.389、568.306、7071.036元。與通過1號鏈購電的下網費合計為88106.466元，可得L16從發(fā)電商G33、G35和G36購電的總費用為165158.197元。除以L16從3個發(fā)電商所購總電能（負荷側計量）325.688573 MW·h，可得 L16的平均下網電價為507.1047元/(MW·h)。

4.2.3 結果討論

由基本理論和算例結果可知，只要能量管理系統(tǒng)提供相應潮流狀態(tài)（實時潮流狀態(tài)或目標調控后的最優(yōu)潮流狀態(tài)），市場平臺提供有關對象的合同簽約價格，則均可精細化分析出電網不同網絡源-流對間或不同市場交易對象間的所有相關能量流和經濟流分布結果。這些結果，可應用于指導發(fā)電商/購電商優(yōu)化其買賣行為或指導電網公司優(yōu)化其運行方式。如可將4.2.2節(jié)計算結果應用于指導如何進一步優(yōu)化或降低L16的平均單位購電成本。因L16從G33購電價格最低，從G35購電價格最高，若L16適當降低從G35購電的量、同時提高從G33購電量，則L16的平均實時下網電價必然會有所降低，從而節(jié)省購電費用。此外能量流和經濟流耦合分布信息計算結果，可進一步應用于分析成本分攤和交叉補貼問題[22-25]及更為復雜的技術-經濟協(xié)同下的多目標優(yōu)化問題。

5 結語

本文通過對電力網絡源流間的能量流與經濟流的耦合分析，得出結論：（1）不同網絡源流間的能量流分布決定于電網平臺提供的系統(tǒng)運行信息，不同商業(yè)伙伴間的經濟流分布決定于市場平臺提供的電能交易信息，二者因依托于共同的電網而產生耦合關系；（2）考慮能量流-經濟流耦合特性，基于上網能量計費方式和下網能量計費方式分別核算各項費用的電價成分，因電網運行狀態(tài)的時變性也具有了時變特征，且兩種計費方式滿足核算一致性原理；（3）本文方法可進一步應用于交叉補貼機理揭示、非政策性補貼費用的清退與返還規(guī)則設計，以及多個技術-經濟目標的協(xié)同優(yōu)化等問題。