雷擊配電變壓器的電磁融合仿真分析

雷江開(kāi)，王秀全，崔 強(qiáng)

(國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)北海液化天然氣有限責(zé)任公司，北海 536000)

0 引言

雷擊是一種由于大氣中雷云放電而導(dǎo)致的自然現(xiàn)象。其發(fā)生具有一定的隨機(jī)性且無(wú)法進(jìn)行人為控制，是配電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的嚴(yán)重威脅。配電網(wǎng)中的配電變壓器分布廣泛而又缺乏良好的絕緣性能，因此很容易受到雷擊的影響[1]。我國(guó)是配電變壓器雷擊事故的高發(fā)國(guó)家。當(dāng)雷擊事故發(fā)生時(shí)，線(xiàn)路會(huì)發(fā)生跳閘，使供電的可靠性無(wú)法得到保障，甚至導(dǎo)致大規(guī)模的停電事件。

目前，已經(jīng)有大量的學(xué)者使用各種建模方法，通過(guò)多種仿真平臺(tái)對(duì)雷擊線(xiàn)路和配電變壓器的模型進(jìn)行了搭建。文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]采用了電磁替代瞬態(tài)程序(alternative transients program-electromagnetic transients program,ATP-EMTP)對(duì)雷電波侵入配電變壓器進(jìn)行了仿真分析。文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]利用直流電磁瞬態(tài)電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) (power systems computer aided design/electromagnetic transients including DC,PSCAD-EMTDC)平臺(tái)模擬了雷電波對(duì)輸電線(xiàn)路和變電站的侵入。寬頻建模法是一種常用的雷擊配電變壓器建模方法[6-7]。配電變壓器遭受雷擊時(shí)的雷電波和配電變壓器模型也可以在PSCAD/EMTDC平臺(tái)上建立[8]。但是以上仿真平臺(tái)一般只用于建立電特性模型。這些建模仿真方法也只能對(duì)變壓器的相電流、相電壓等電特性進(jìn)行分析，無(wú)法觀(guān)察在遭受雷擊時(shí)配電變壓器在電磁暫態(tài)情形下的磁特性的變化。ANSYS MAXWELL已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于對(duì)電機(jī)和變壓器磁特性的仿真和研究中[9-10]。文獻(xiàn)[11]采用PSCAD/EMTDC、ANSYS MAXWELL雙平臺(tái)聯(lián)合仿真來(lái)研究變壓器電磁暫態(tài)情形下的磁特性，但是沒(méi)有在配電變壓器遭受雷擊這一特定情形下進(jìn)行分析。

因此，本文利用PSCAD/EMTDC平臺(tái)對(duì)不同雷擊情況的雷電波模型進(jìn)行搭建，并仿真得到標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)下的波形；使用ANSYS MAXWELL建立配電變壓器的實(shí)體模型，將PSCAD/EMTDC平臺(tái)的雷電波作為激勵(lì)進(jìn)行導(dǎo)入，從而對(duì)配電變壓器在雷擊情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布進(jìn)行觀(guān)察及研究。

1 配電變壓器的雷擊問(wèn)題

1.1 雷電放電階段劃分

①先導(dǎo)放電階段。

云層中的負(fù)電荷積聚，并在附近地面上感應(yīng)出正電荷。局部電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)臨界值，便開(kāi)始存在局部放電通道，從雷云邊緣處向大地放電。

②主放電階段。

負(fù)先導(dǎo)在下行的過(guò)程中會(huì)分成幾支。當(dāng)先導(dǎo)即將到達(dá)地面時(shí)，由于靜電感應(yīng)的作用，地面凸出部分會(huì)產(chǎn)生正電荷離子團(tuán)。這些離子團(tuán)迎著負(fù)先導(dǎo)開(kāi)始向上方放電。一般這種放電被稱(chēng)作迎面先導(dǎo)。當(dāng)下行先導(dǎo)和迎面先導(dǎo)相遇時(shí)，就會(huì)發(fā)生劇烈的電荷中和過(guò)程，由此產(chǎn)生超大倍數(shù)的大電流，并伴有巨大的轟鳴和強(qiáng)烈的光閃。

③余暉放電階段。

主放電階段結(jié)束的標(biāo)志一般是主放電到達(dá)了云端，而雷云中剩下的電荷則繼續(xù)沿著主放電通道進(jìn)行釋放。這一過(guò)程被稱(chēng)作余暉放電。

在主放電階段，雷電流高達(dá)200～300 kA。巨大的雷電流是配電變壓器上產(chǎn)生危險(xiǎn)過(guò)電壓的根源。

1.2 雷擊特點(diǎn)及問(wèn)題

①雷擊放電具有瞬時(shí)性，放電速度極快，整個(gè)放電過(guò)程可以在極短時(shí)間內(nèi)完成。

②雷擊現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致巨大的沖擊電流，高達(dá)幾萬(wàn)乃至幾十萬(wàn)安培。

③電壓峰值極高，感應(yīng)電壓有可能達(dá)到億伏以上。

④雷電流的變化梯度很大，對(duì)電力設(shè)備的破壞性極強(qiáng)。

雷擊問(wèn)題通常情況下被分為四類(lèi)：雷電流直接擊中電力設(shè)備或者建筑物的直擊雷；雷電流產(chǎn)生電磁感應(yīng)和靜電感應(yīng)的感應(yīng)雷；直擊雷和感應(yīng)雷沿著導(dǎo)電路徑在電網(wǎng)絡(luò)中傳播而導(dǎo)致的雷電波入侵；對(duì)電子信息設(shè)備危害較大的雷擊電磁脈沖。由于配電變壓器個(gè)體是獨(dú)立的電能轉(zhuǎn)換設(shè)備，因此配電變壓器所受到的雷擊危害通常來(lái)自?xún)蓚€(gè)方面，即直擊雷和感應(yīng)雷[12]。遭受雷擊時(shí)引起的正、逆變換過(guò)電壓會(huì)造成比較嚴(yán)重的損壞事故。

2 仿真模型的建立

2.1 雷電波模型

上文已經(jīng)提到，對(duì)于配電變壓器的雷擊危害主要來(lái)自于直擊雷和感應(yīng)雷。直擊雷的進(jìn)線(xiàn)方式比較多樣，可能從單相侵入雷電波，也可能三相都侵入雷電波。感應(yīng)雷則不直接擊到線(xiàn)路，而是擊到線(xiàn)路的附近，通過(guò)電磁感應(yīng)的方式在三相線(xiàn)路上感應(yīng)出過(guò)電壓，然后過(guò)電壓會(huì)侵入配電變壓器。根據(jù)這兩者的特點(diǎn)，可以分別建立不同的雷電波模型對(duì)它們進(jìn)行模擬。直擊雷是直接進(jìn)線(xiàn)侵入的，因此可以使用雷電流模型對(duì)其進(jìn)行模擬。感應(yīng)雷所感應(yīng)的過(guò)電壓能夠通過(guò)沖擊電壓發(fā)生器進(jìn)行模擬。

2.2 雷電流模型

雷電流的波形具有隨時(shí)間近似按照指數(shù)形式上升直到達(dá)到峰值，然后同樣以指數(shù)形式下降的特點(diǎn)。1914年，Godle和Bruce根據(jù)雷電流的這一特點(diǎn)提出了雙指數(shù)函數(shù)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這是一種常用的雷電流模型。

(1)

式中：Im為雷電流的峰值；i為雷電流的瞬時(shí)值；α和β分別為雷電流的波前系數(shù)和波尾系數(shù)；k為波形校正系數(shù)。

波前系數(shù)、波尾系數(shù)和波形校正系數(shù)與先導(dǎo)通道的電荷密度、回?fù)羲俣群突負(fù)糁械南葘?dǎo)電荷復(fù)合率這三個(gè)閃電特性相關(guān)。表1給出了不同波形特性參數(shù)值。其中，雷電波形以X/Y形式分類(lèi)。X和Y均為常數(shù)值，單位為μs。X為雷電信達(dá)到峰值90%時(shí)的時(shí)間。Y為雷電流從峰值和半峰值的時(shí)間。

表1 不同波形特性參數(shù)值

基于經(jīng)典的雙指數(shù)模型，利用PSCAD/EMTDC平臺(tái)建立雷電流模型。PSCAD雷電流模型如圖1所示。

圖1 PSCAD/EMTDC雷電流模型

根據(jù)圖1所示的PSCAD/EMTDC雷電流模型，在10/350 μs標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的情況下仿真得到的雷電流波形和標(biāo)準(zhǔn)雷電流波形如圖2所示。

圖2 雷電流波形

由圖2可知，PSCAD/EMTDC模型得到的仿真波形圖與實(shí)際波形基本相符。

2.3 雷電壓模型

雷電壓通?？梢酝ㄟ^(guò)沖擊電壓發(fā)生器得到。雷電壓模型原理如圖3所示。

圖3 雷電壓模型原理圖

通過(guò)受控電流源對(duì)雷電壓模型進(jìn)行構(gòu)建，可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)雷電壓波形對(duì)受控電流源進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)，以取得一定的波形。

當(dāng)R1遠(yuǎn)小于R2時(shí)，u1≈iR1。因此，當(dāng)R2遠(yuǎn)小于系統(tǒng)阻抗時(shí)，u2≈iR1。

通過(guò)對(duì)受控電流源的輸出進(jìn)行調(diào)整，就能夠得到所需的雷電壓波形。

PSCAD-EMTDC雷電壓模型如圖4所示。J為一個(gè)數(shù)值數(shù)量，是雷電幅值的設(shè)定值；K為另一個(gè)數(shù)值變量，是雷電壓時(shí)間的設(shè)定值。通過(guò)對(duì)這兩個(gè)值進(jìn)行調(diào)節(jié)，可獲取所需的雷電壓。

圖4 PSCAD/EMTDC雷電壓模型

在8/20 μs標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的情況下,高壓側(cè)及低壓側(cè)雷電壓三相侵入時(shí)的仿真波形和標(biāo)準(zhǔn)波形分別如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可知，PSCAD/EMTDC模型得到的仿真波形與實(shí)際波形基本相符。

圖5 高壓側(cè)雷電壓波形

圖6 低壓側(cè)雷電壓波形

2.4 配電變壓器模型的建立

ANSYS MAXWELL是著名電磁場(chǎng)有限元軟件。它采用有限元離散形式，運(yùn)用巨大的矩陣求解計(jì)算各種工程中的電磁場(chǎng)。本文采用一種配電網(wǎng)中常用的配電變壓器結(jié)構(gòu)，其額定容量為1 600 kVA。鐵心采用特定硅鋼片。硅鋼片磁化擬合曲線(xiàn)如圖7所示。

圖7 硅鋼片磁化曲線(xiàn)

鐵心直徑為0.32 m，心柱截面積為804.2 cm2，心柱中心距為0.85 m，鐵心窗高為2.11 m。選用圓筒式的繞組，改變線(xiàn)圈匝數(shù)將變比設(shè)置為10 kV/0.4 kV，材料為默認(rèn)的copper。根據(jù)這些設(shè)置建立的配電變壓器有限元模型如圖8所示。

圖8 配電變壓器有限元模型

為使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在建模和求解的過(guò)程中近似地將變壓器結(jié)構(gòu)件視作材料均勻、各向同性。假設(shè)場(chǎng)量在場(chǎng)域中作正弦變化、內(nèi)部繞組的中心點(diǎn)的連線(xiàn)縱向軸面前后對(duì)稱(chēng)，不對(duì)拉板和夾件結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮。

3 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

3.1 直擊雷電流單相進(jìn)波

將圖2所示的雷電流通過(guò)設(shè)置電流激勵(lì)的方式導(dǎo)入圖8所示的配電變壓器高壓側(cè)A相。當(dāng)雷電流侵入高壓側(cè)時(shí)：鐵心磁軛所受影響不大，磁感應(yīng)強(qiáng)度普遍在1.8 T以下。A相鐵心柱中部磁感應(yīng)強(qiáng)度顯著提升，主要分布在41～60 T。A相高壓線(xiàn)圈外側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)較小，主要處于6～34 T，內(nèi)側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度更高，最高處達(dá)到85.68 T。B相高壓線(xiàn)圈靠近A相的外側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也有一定提升，部分位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到了6 T以上。A相低壓線(xiàn)圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度內(nèi)外相差不大，在豎直方向上整體呈現(xiàn)中間強(qiáng)、兩端稍弱的特點(diǎn)，線(xiàn)圈中部高達(dá)64 T以上，兩端也在52 T以上。A相鐵心柱、高低壓線(xiàn)圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了變壓器材料的正常范圍。變壓器嚴(yán)重磁飽和，受到巨大損害，還可能在負(fù)載側(cè)產(chǎn)生極大的感應(yīng)電流而破壞用電設(shè)備。

將圖2所示雷電流通過(guò)設(shè)置電流激勵(lì)的方式導(dǎo)入圖8所示的配電變壓器低壓側(cè)A相。當(dāng)雷電流侵入低壓側(cè)時(shí)：鐵心磁軛所受影響不大，磁感應(yīng)強(qiáng)度普遍在1.8 T以下；A相鐵心柱的磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方向上整體呈現(xiàn)中間強(qiáng)、兩端稍弱的特點(diǎn)：鐵心柱中部達(dá)到4.5 T左右，沿豎直方向向端部遞減；端部磁感應(yīng)強(qiáng)度降在2 T以下。B、C兩相鐵心柱的磁感應(yīng)強(qiáng)度基本正常，在2 T以下。A相高壓線(xiàn)圈內(nèi)外側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布較為均勻，主要處于0.08～0.73 T。A相低壓線(xiàn)圈外側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)較小，基本在1 T以下；端部也有極少部分達(dá)到了3 T以上；內(nèi)側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度較高，普遍在3.6 T以上，最高處達(dá)到了6.7 T。在這一情形下，A相鐵心柱和低壓線(xiàn)圈都達(dá)到了磁飽和，對(duì)高壓線(xiàn)圈的影響相對(duì)較小，鐵心、低壓線(xiàn)圈及其連接的負(fù)載電路存在極大的感應(yīng)電流并對(duì)它們的絕緣材料產(chǎn)生破壞。

3.2 感應(yīng)雷電三相過(guò)電壓進(jìn)波

雷電壓三相進(jìn)波，三相磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況類(lèi)似，無(wú)需分相討論。

將圖5所示雷電壓通過(guò)設(shè)置電壓激勵(lì)的方式導(dǎo)入圖8所示的配電變壓器的高壓側(cè)三相。當(dāng)感應(yīng)雷電壓侵入高壓側(cè)時(shí)：鐵心磁軛所受影響不大，磁感應(yīng)強(qiáng)度普遍在1.8 T以下。鐵心柱中部磁感應(yīng)強(qiáng)度主要集中于10～15 T這一范圍。高壓線(xiàn)圈外側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方向上整體呈現(xiàn)中間弱、兩端強(qiáng)的特點(diǎn)：中部在3 T以下；端部則高達(dá)10 T以上；內(nèi)側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度較高，均在8.7 T以上，最高處達(dá)到19.96 T。低壓線(xiàn)圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度內(nèi)外側(cè)分布均勻，大部分區(qū)域在14 T以下，也有最高處達(dá)到16.81 T。和雷電流高壓側(cè)單相進(jìn)波時(shí)類(lèi)似，變壓器整體達(dá)到磁飽和狀態(tài)，對(duì)變壓器和負(fù)載電路的危害極大。

將圖6所示雷電壓通過(guò)設(shè)置電壓激勵(lì)的方式導(dǎo)入圖8所示的配電變壓器的低壓側(cè)三相。當(dāng)感應(yīng)雷電壓侵入低壓側(cè)時(shí)：鐵心磁軛所受影響不大，磁感應(yīng)強(qiáng)度普遍在1.8 T以下。鐵心柱中部磁感應(yīng)強(qiáng)度普遍達(dá)到2 T以上。高壓線(xiàn)圈外側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)較小，普遍在0.16 T以下，內(nèi)側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度略高，普遍在0.35 T以上，最高處達(dá)到0.74 T。低壓線(xiàn)圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度內(nèi)外側(cè)分布均勻，在豎直方向上整體呈現(xiàn)中間弱、兩端強(qiáng)的特點(diǎn)；中部磁感應(yīng)強(qiáng)度在0.24 T以下；端部較高處達(dá)到1.39 T。高低壓線(xiàn)圈受到的影響不顯著，但是鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度偏大，鐵心材料會(huì)遭受一定的損傷。

4 結(jié)論

直擊雷電流一相進(jìn)波會(huì)嚴(yán)重威脅配電變壓器的安全、穩(wěn)定運(yùn)行，尤以雷電流從高壓側(cè)侵入時(shí)為甚。配電變壓器的整體磁感應(yīng)強(qiáng)度在直擊雷電流一相進(jìn)波時(shí)會(huì)大大超出正常運(yùn)行的水平，其相鐵心柱、高壓線(xiàn)圈以及低壓線(xiàn)圈會(huì)受到極大的影響。感應(yīng)雷是雷電擊到線(xiàn)路旁所感應(yīng)而產(chǎn)生的，劇烈程度小于直擊雷。因此，在三相進(jìn)波時(shí)，感應(yīng)雷對(duì)配電變壓器的磁感應(yīng)強(qiáng)度影響更小。但是，當(dāng)感應(yīng)雷從高壓側(cè)進(jìn)波時(shí)，對(duì)配電變壓器及其負(fù)載電路的破壞仍然是巨大的。感應(yīng)雷從低壓側(cè)進(jìn)波時(shí)，對(duì)鐵心的損傷也是不可忽視的潛在隱患。直擊雷和感應(yīng)雷侵入時(shí)對(duì)變壓器磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響都具有同一特點(diǎn)，即從高壓側(cè)侵入時(shí)的影響遠(yuǎn)強(qiáng)于低壓側(cè)。因此，基于雷擊電磁過(guò)程可以得出結(jié)論：配電變壓器高低壓側(cè)都需要設(shè)置合理的防雷設(shè)備，以減輕異常電磁特性對(duì)配電變壓器造成的危害。高壓側(cè)的防雷更是其中需要關(guān)注的重點(diǎn)。