錐形束計算機體層成像（CBCT）的散射抑制方法

單旭 薛正元 李海春

1 遼寧省醫(yī)療器械檢驗檢測院 （遼寧 沈陽 110179）

2 東軟醫(yī)療系統(tǒng)股份有限公司 （遼寧 沈陽 110167）

內(nèi)容提要：介紹錐形束計算機體層成像的成像原理和X射線散射對錐形束計算機體層成像的影響，并著重介紹幾種不同的散射抑制方法和測試結(jié)果，給出了驗證結(jié)論。

錐形束計算機體層成像（Cone Beam Computed Tomography，CBCT）是錐形線束投照計算機重組體層影像設(shè)備，其原理是X射線發(fā)生器以較低的射線量（通常管電流在10mA左右）圍繞投照體做環(huán)形DR（數(shù)字式投照）。然后將圍繞投照體多次（180～360次，依產(chǎn)品不同而異）數(shù)字投照后“交集”中所獲得的數(shù)據(jù)在計算機中“重組，Reconstruction”后進而獲得三維圖像。CBCT獲取數(shù)據(jù)的投照原理和傳統(tǒng)扇形掃描CT完全不同，但后期計算機重建的算法原理有類似之處。早在2001年，第一臺CBCT就通過了美國食品和藥物管理局（FDA）批準，用于輔助口腔治療。經(jīng)過這十幾年的發(fā)展，CBCT的技術(shù)也越趨成熟，從過去主要應(yīng)用于頜面外科及種植科，到今天逐漸在牙體牙髓領(lǐng)域推廣。隨著CBCT技術(shù)的成熟，CBCT技術(shù)應(yīng)用于腫瘤患者的放射治療中，可以減少擺位誤差，進而提升放射治療的精度，具有較高的應(yīng)用價值。本文對CBCT的成像原理和X射線散射對CBCT成像的影響作一介紹，并著重介紹幾種不同的散射抑制方法和測試結(jié)果，給出了驗證結(jié)論。

1.CBCT與體層CT（螺旋CT）成像異同

CBCT與體層CT（螺旋CT）的最大區(qū)別在于體層CT的投影數(shù)據(jù)是一維的，重建后的圖像數(shù)據(jù)是二維的，重組的三維圖像是連續(xù)多個二維切片堆積而成的，其圖像金屬偽影較重。而CBCT的投影數(shù)據(jù)是二維的，重建后直接得到三維圖像。從他們的成像結(jié)構(gòu)看，CBCT用三維錐形線束X射線掃描代替體層CT的二維扇形束掃描；與此相對應(yīng)，CBCT采用一種二維面狀探測器來代替體層CT的線狀探測器。顯然，CBCT采用錐形線束X射線掃描可以顯著提高X射線的利用率，只需旋轉(zhuǎn)360°即可獲取重建所需的全部原始數(shù)據(jù)，且用面狀探測器采集投影數(shù)據(jù)可以加速數(shù)據(jù)的采集速度；此外，CBCT的另一個優(yōu)勢是具有很高的各向同性空間分辨力。

2.X射線散射的影響

CBCT也與當(dāng)今其他CT技術(shù)一樣，存在不足之處。在CBCT中，X射線散射（見圖1）對圖像質(zhì)量和線束硬化造成了很大的限制，導(dǎo)致圖像偽影、對比度降低和缺乏CT數(shù)準確性。X射線散射降低了圖像對比度，增加了圖像噪聲，并將重建誤差引入到CBCT中（見圖2）。開發(fā)和優(yōu)化X射線散射控制和減少技術(shù)是CBCT的主要挑戰(zhàn)之一，因為與扇形束CT相比，CBCT對散射的免疫力要差得多，成為限制其發(fā)展和應(yīng)用的關(guān)鍵因素[1-3]。

圖1.散射的產(chǎn)生

圖2.散射對圖像質(zhì)量的影響

3.散射抑制的方法和驗證

對于X射線成像設(shè)備，IEC 60601-2-X專用標準中都對防散射線措施進行了規(guī)定，即要求提供防散射線措施以減少散射對圖像質(zhì)量的影響。比如IEC 60601-54[4]中規(guī)定了X射線設(shè)備應(yīng)提供傳統(tǒng)的實體濾線柵來減少散射對成像質(zhì)量的影響。

為了降低散射線的影響，不同的抑制措施被發(fā)明和使用，以下介紹幾種常見的散射抑制措施，并經(jīng)過模體和試驗?zāi)M來驗證其有效性和局限性。

3.1 窄縫射線掃描

將X射線發(fā)生系統(tǒng)的限束器開口開小，讓只有較少的射線打到平板上，使在平板上的成像寬度大約2cm。此種情況與限束器開到最大的情況對比。如圖3、4所示，為拍攝的投影圖像。圖3a中為體模限束器全開圖像，圖3b為體模限束器窄縫掃描圖像，圖4a為Catphan模體限束器全開圖像，圖4b為Catphan模體限束器窄縫掃描圖像。掃描條件：無濾線柵，82kV，40mA，20ms）。

圖3.體模限束器不同大小開口投影圖像對比

圖4.Catphan模體限束器不同大小開口投影圖像對比（4a.限束器全開圖像；4b.限束器窄縫掃描圖像）

如圖5所示：為窄縫掃描時各種情況的切片圖像（重構(gòu)切片的大小是512×512×512），選擇的是第256幅切片。圖5a是Catphan模體沒有做射線硬化校正時的結(jié)果；圖5b是Catphan模體做了硬化校正的結(jié)果；圖5c是體模沒有做射線硬化校正時的結(jié)果；圖5d是體模做了硬化校正的結(jié)果。

從圖5可以看出，在用窄縫掃描時，射線硬化校正后重構(gòu)的切片圖像的均勻度有很大的提升。

圖5.窄縫掃描切片圖像

如圖6所示，為限束器全開時Catphan模體和體模沒有做射線硬化校正和做了射線硬化校正的結(jié)果。和窄縫掃描結(jié)果相比較，射線硬化之后提升的效果較小。

圖6.限束器全開圖像

3.2 BSA（Beam Stop Array）法

散射校正板BSA是通過射線與探測器中間設(shè)置一系列遮擋阻斷射線傳播，通過對被阻斷區(qū)域?qū)?yīng)的探測器信號的采集則能反映出散射特征。如圖7所示，在一均勻PMMA板上按照行、列方向鉆一系列孔，再將厚度均勻的鉛盤放置于孔中并進行密封。

圖7.BSA（Beam Stop Array）原理圖

該散射修正實驗需要對被拍攝的物體曝光兩次，第一次在限束器端口安裝上鉛盤，采集到如圖8a所示的圖像，由于鉛盤的厚度足夠厚，可以擋住入射射線，因此鉛盤遮擋的地方的灰度值都是由散射線形成的。通過對鉛盤遮擋的地方進行5次多項式曲面擬合，可以把整幅圖像的散射都擬合出來，如圖8b所示；第二次將鉛盤從限束器口移開，對被拍攝物體進行曝光；得到如圖8c所示的投影圖像，之后將擬合得到的散射圖像從第二次拍攝得到的投影中減去，得到?jīng)]有散射影響的投影圖像，如圖8d所示，對經(jīng)過散射修正的投影圖像進行重建會得到較好的切片數(shù)據(jù)。

圖8.BSA（Beam Stop Array）法圖像

分別用人體體模和Catphan模體進行實驗。其中，圖9a、9b所示是分別對未經(jīng)過散射修正的投影圖像和經(jīng)過散射修正的投影圖像進行重構(gòu)得到的切片數(shù)據(jù)結(jié)果（330層），圖9c和9d是對圖9a和9b黃線標記地方的均勻度的統(tǒng)計，可以看出經(jīng)過散射修正后均勻度有很大的提升。

圖10是Catphan模體的結(jié)果對比（256層），Catphan模體散射修正前后也有很大提升，但是效果和人體體模相比略差一些。

圖9.人體體模投影圖像（9a.未經(jīng)散射修正；9b.未經(jīng)散射修正均勻度的統(tǒng)計；9c.經(jīng)散射修正；9d.經(jīng)散射修正均勻度的統(tǒng)計）

圖10.Catphan模體的結(jié)果對比（10a.未經(jīng)散射修正；10b.未經(jīng)散射修正；10c.經(jīng)散射修正；10d.經(jīng)散射修正）

3.3 散射核方法

3.3.1 散射核原理

一幅圖像m，可以用公式（1）表示。

其中，x指不存在散射（即所有射線都直接照射到成像系統(tǒng)上）時所形成的圖像；p×x指所形成的散射；c代表直射分量（c=1-fraction）；ε表示測量噪聲。

由公式（1）可知，欲求出x，需要估計p和c。因此，去散射算法包括兩步：散射函數(shù)估計部分和圖像去散射部分。求出散射即是求出p×x。由于時域卷積等于頻域乘積，為了計算方便轉(zhuǎn)到頻域上去做，得到公式（2），Scatter表示求出的散射；F-1表示傅里葉逆變換；P和M分別是p和x的傅里葉變換。

最后的去散射圖像由原圖像減去散射圖像得到。散射函數(shù)估計是通過不同厚度的PMMA模擬不同厚度的部位，然后用鉛塊遮擋住一半的PMMA，得到鉛邊圖像。通過鉛邊圖像估計出散射參數(shù)。圖像去散射部分就是根據(jù)求出的散射參數(shù)，計算出散射，得到去散射圖像。

3.3.2 散射核確定過程

首先根據(jù)鉛邊圖像得到散射的ESF（邊擴展函數(shù)），進而求出其LSF（線擴展函數(shù)）和PSF（點擴展函數(shù)）。程序具體流程如下：

首先，計算ESF。①設(shè)定鉛邊圖像感興趣區(qū)域。為了防止鉛邊四邊有干擾的情況，將四邊各去掉10個像素得到圖像的感興趣區(qū)域；②對感興趣區(qū)域進行行方向投影。即計算感興趣區(qū)域每一行的均值，得到ESF。計算如公式（3）所示。

ESF的計算結(jié)果如圖11所示。

圖11.ESF圖像

其次，將ESF求差分，得到LSF，計算公式（4）。

其中，Δ表示變化量，Δ通常為1，但程序中采用的是Δ=2，且沒有分母項。注：有無分母不影響LSF的形狀，但Δ取較大的值會影響LSF的平滑性。LSF的計算結(jié)果如圖12所示。

圖12.LSF圖像

再次，計算散射分量fraction。以鉛邊兩側(cè)區(qū)域的ESF的比值作為散射部分在圖像中所占比重。具體步驟為：①通過ESF的一階導(dǎo)數(shù)LSF的幅值的極值，找到鉛邊所在位置C，如圖13紅色*標記處；②通過LSF最大值點和次大值點位置，確定圖像的鉛邊側(cè)方向；③設(shè)鉛邊側(cè)B點（圖中綠色十字叉標記的點）的值為ESFb，B點離C點的距離為兩個像素；無鉛側(cè)的位置A點，其ESF值為ESFa，A點（圖中綠色圓圈標記的點）離C點一個像素，則fraction的估計值見公式（5）。

圖13.ESF圖像標記

最后，估計PSF的參數(shù)估計見公式（6）。

圖14.投影散射圖

其中高斯或BOONESEIBERT形狀的PSF公式見公式（7）、公式（8）。

其中，μx、μy分別為PSF窗口的中心，rxry表示PSF窗口寬度和高度的一半。

程序中采用的是遍歷的方式計算PSF參數(shù)。即設(shè)定σ從0.001開始，逐漸增加，計算每次的誤差，直到所求的誤差達到要求停止，此時的σ即為最后求得的產(chǎn)生PSF的sigma。

對之前拍攝的在體模中放入不同CT值的圓球的投影圖像（見圖15a、15b）進行散射修正，效果如圖15所示，通過圖15c和15d效果細節(jié)對比可以看出，散射修正后可以提高低對比度物質(zhì)的效果，使其看著更清晰。

圖15.在體模中放入不同CT值的圓球的投影圖像

其中，帶圓球的投影數(shù)據(jù)拍攝條件是：有濾線柵，95kV，0.8mas。散射修正的散射核用的是有濾線柵，120kV，0.5mas條件下得到的散射核。

4.小結(jié)

通過試驗結(jié)果表明，窄縫掃描達到的效果很理想，證實了散射對重建圖像質(zhì)量的影像。但是這與CBCT實現(xiàn)的初衷想沖突，如采用這種方式進行掃描效率會很低。而BSA方法過程易于實現(xiàn)，效果也可以，但是該方法一個很嚴重的缺點是需要進行兩次掃描，從效率和劑量代價都是不可取的。為了減少掃描次數(shù)，也有學(xué)者[5]提出了通過插值補償?shù)姆绞綄ν队皥D像中BSA數(shù)據(jù)進行處理，從而提升采集效率，但對于BSA的設(shè)計提出了更高的要求，實現(xiàn)難度較大?；谏⑸浜说姆椒梢杂行У叵队皥D像中散射影響，改善CBCT重建圖像效果，另外從實現(xiàn)難度來講也是易于實現(xiàn)的，但在實際的應(yīng)用過程中需要考慮人體組織厚度的不均勻性，給出合理的對應(yīng)參數(shù)，才能達到理想的效果。