航空精準施藥航線實時導引系統(tǒng)研發(fā)與設計

北大荒通用航空有限公司

□張偉巍

北京市農(nóng)林科學院智能裝備技術研究中心

□ 李鑫鵬 陶軒 徐剛 劉國馳 鄭冠龍 張瑞瑞

農(nóng)業(yè)航空施藥是結合航空應用技術的新型農(nóng)業(yè)施技術。相比傳統(tǒng)人工施藥和地面機械施藥來說，作業(yè)效率高，作業(yè)質(zhì)量好，防治效果好，廣泛適用于高稈農(nóng)作物作業(yè)，尤其在水田、丘陵山地、盆地、洼地、灘涂、沼澤等地塊適用性更強。為保證航空施藥作業(yè)質(zhì)量，必須具備低空或超低空作業(yè)能力，且作業(yè)高度距離冠層不超過10 米，但極易發(fā)生安全事故。數(shù)據(jù)顯示，有人駕駛飛機在施藥作業(yè)過程中，發(fā)生剮蹭、撞障礙物、撞地等事故占比大約為80%。此外，當前控制施藥作業(yè)精度主要依靠飛行人員作業(yè)經(jīng)驗，存在較多技術難點，容易造成實際噴灑軌跡與理論航線嚴重偏離現(xiàn)象，重噴率、漏噴概率較高。為了有效地解決這些問題，提高航空施藥作業(yè)精度和作業(yè)效率，研發(fā)一種新型導航系統(tǒng)具有十分重要的現(xiàn)實意義。

在農(nóng)業(yè)領域，有關農(nóng)機車輛與有人駕駛航空施藥飛機的導航監(jiān)控終端系統(tǒng)研究較少，多數(shù)系統(tǒng)處于研討階段，投入使用量相對較少。

針對上述問題，本研究在基于Kalman 濾波器的組合導航技術和航線規(guī)劃算法方面展開研究，設計并開發(fā)了航空施藥導航系統(tǒng)，并在北大荒集團農(nóng)場進行了大面積實驗驗證。

一、材料與方法

（一）基于自適應Kalman濾波算法的組合導航系統(tǒng)硬件設計

GNSS 全球定位導航還是INS 慣性導航都會不同程度地受到外界環(huán)境以及工作時長的影響從而導致定位精度不足。本文以有人駕駛航空施藥飛機為平臺，研究和開發(fā)一套多傳感器融合的航空施藥導航系統(tǒng)。采用捷聯(lián)慣性導航（SINS）方式獲取飛機的姿態(tài)角（航向角、俯仰角、橫滾角）和三軸加速度，并計算實時位置和速度信息。通過引入衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GNSS）為處理誤差隨時間積累問題。硬件工作流程圖如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)硬件設計框圖

（二）自適應Kalman 濾波算法設計

本文采用松散組合濾波器演算方法，根據(jù)SINS 采集到的姿態(tài)角和三軸加速度數(shù)據(jù)計算飛機速度和位置，并設計自適應Kalman 濾波組合導航算法融合GNSS 速度和位置數(shù)據(jù)，實現(xiàn)衛(wèi)星/慣性組合導航系統(tǒng)。

其中SINS 采集到的數(shù)據(jù)包括實時姿態(tài)角（航向角、俯仰角和滾轉(zhuǎn)角）、地理位置以及運動速度，通過以下處理步驟計算定位和測速：1.提取姿態(tài)角，2.計算運動速度；3.計算地理位置。

1.提取姿態(tài)角

導航系統(tǒng)參數(shù)確定后，采用四元素算法計算空間坐標和導航坐標變化，按以下公式分別提取航向角ψ、俯仰角θ 和滾轉(zhuǎn)角γ。

2.計算運動速度

3.地理位置計算

飛機載體飛行過程中的定位包括三個數(shù)值，分別是緯度lat、經(jīng)度lng 以及高度h，通過確定這三個數(shù)值，能夠確定飛機在三維空間中的位置，計算方法如(1—6)所示。

其中，lat0 為緯度初值，lng0 為經(jīng)度初值，h0 為高度初值。

完成SINS 導航參數(shù)提取后，需要將之與GNSS 系統(tǒng)采集到的導航參數(shù)融合。為此，本文設計自適應 Kalman 濾波組合導航算法。

本研究導航坐標系使用東北天地理坐標系（ENU），以位置、速度、姿態(tài)角誤差、姿態(tài)角漂移量、和三軸漂移量構建系統(tǒng)地狀態(tài)參數(shù)矩陣Fk,,k-1，系統(tǒng)狀態(tài)方程如公式（1—7）和公式（1—8）：

將GNSS 在地理坐標系中的位置和速度輸出分別表示成SGNSS和VGNSS，由公式（1—6）解算得到計算得到SINS 系統(tǒng)的位置和速度分別表示為SSINS和VSINS，。取 GNSS 輸出的位置和速度，與SINS 輸出的位置和速度做差，構建以差值為目標的觀測方程。

考慮到參數(shù)仍然需要調(diào)和，保證計算過程符合實際情況，引入自適應因子αk調(diào)和動力學模型和觀測信息，這樣基于上面公式（1—8）和公式（1—9），可以得到離散的自適應 Kalman 濾波解為：

其中，Xk表示k 時刻狀態(tài)參數(shù)的預測向量。

因為觀測量維數(shù)小于狀態(tài)參數(shù)的維數(shù)，需要構建在自適應因子中加入預報殘差的統(tǒng)計量

則自適應因子αk可按公式（1-16）計算：

其中，c 是常量，取值為(0.85，1)。

(三)實驗設計

由于現(xiàn)場實驗中組合導航系統(tǒng)同時受到現(xiàn)場環(huán)境和飛行參數(shù)影響，很難控制實驗條件和干擾因素。本文采用仿真計算方法驗證組合導航系統(tǒng)的定位精度。本研究針對東北地區(qū)大面積航空施藥實際需求應用組合導航系統(tǒng)開發(fā)了設計并開發(fā)了航空施藥實時導航系統(tǒng)，如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)裝機圖

系統(tǒng)在北大荒通用航空公司所屬羅賓遜R66和貝爾407 型直升機上裝機4 套，在2021 年作業(yè)完成后對比裝機與未安裝導航系統(tǒng)飛機平均作業(yè)面積和作業(yè)時長驗證系統(tǒng)實際工作效率，并回訪飛行員了解其對本系統(tǒng)的意見和建議。

二、結果和討論

具體演算過程和仿真結果如下所示，主要是根據(jù)濾波前后的位置誤差比較，以及濾波前后速度誤差比較：

圖3中，在濾波前后位置誤差比較中，黑線表示濾波前的位置誤差，變化較大，隨著時間延長，誤差逐漸擴大的趨勢，但是紅線表示濾波后位置誤差保持一個相對平穩(wěn)的狀態(tài)，雖然隨著時間延長但是誤差變化不對，相對穩(wěn)定。

圖3 濾波前后位置誤差比較

圖4中，濾波前速度誤差黑線表示隨著時間延長，變化相對較明顯，但是濾波后的速度誤差曲線則表示相對平穩(wěn)，隨著時間延長曲線沒有活動幅度變化。結合濾波算法后，產(chǎn)生的位置誤差和速度誤差明顯縮小，隨著載體飛行軌跡拉長誤差仍然保持在一定范圍。這直接提高了飛行載體的測量精準度，能夠更好地應用于載體飛行軌跡導航。

圖4 濾波前后速度誤差比較

由此得出結論，自適應Kalman 濾波算法可以保證誤差擴大，并且隨著時間推移仍然保持在合理誤差范圍，對于預測導航坐標起到很大作用。根據(jù)統(tǒng)計和預測，進一步將根據(jù)算法后得到的誤差范圍進行分析和繪制，變化曲線如圖5 和圖6所示。

圖5 濾波后的位置誤差

圖6 濾波后的速度誤差

為了放大仿真實驗效果，將GPS 東北天方向上量測誤差均方差的仿真參數(shù)設置為30m。經(jīng)過500s 仿真濾波后，得到位置誤差的統(tǒng)計結果如表1 所示，速度誤差的統(tǒng)計結果如表2 所示：

表1 濾波后的位置誤差統(tǒng)計表

表2 濾波后的速度誤差統(tǒng)計表

從表1 和表2 數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，結合濾波算法降低了位置誤差和速度誤差，提高了導航精準度，并且彌補了產(chǎn)生的信息空缺，很大程度上使得飛行載體導航軌效率提高，能夠?qū)?0m 的仿真誤差控制在每個方向不足7m 的范圍內(nèi)，誤差率降低了77%。

實際施藥實驗結果如表3 所示，測試組飛機2021 年平均作業(yè)面積較對照組多約8.7%，作業(yè)時長則短15.0%，平均每日作業(yè)面積增加20.6%。

表3 實際施藥實驗結果

三、結論

航空施藥作為農(nóng)業(yè)機械智能化的產(chǎn)物，涉及到計算機、自動化、控制工程、電子通信以及地理信息系統(tǒng)等多個學科，是當前農(nóng)業(yè)智能裝備領域的研究熱點。對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)（SINS）中基于四元數(shù)的導航姿態(tài)解算方法進行了推導，用于處理捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)中獲取的原始數(shù)據(jù)，從而得到姿態(tài)信息。單一的捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)雖然可以獨立工作，并且在較短時間內(nèi)能提供有效導航信息，但隨著使用時間增加會產(chǎn)生累計誤差，降低導航精度；GNSS 定位導航系統(tǒng)雖然能夠提供沒有誤差累積的導航，但卻容易受到天氣和地形影響，導致無法定位。本研究采用自適應Kalman 濾波組合導航算法融合兩種傳感器數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了衛(wèi)星/慣性組合導航系統(tǒng)，通過Matlab 環(huán)境進行算法仿真，將30m 的設定誤差控制在每個方向7m 以內(nèi)，誤差降低率為77%，驗證了算法的可靠性和可行性。在實際裝機實驗中，安裝了導航系統(tǒng)的飛機較對照組飛機每日作業(yè)面積增加20.6%，效率提升非常明顯，由于可以嚴格按規(guī)劃航線作業(yè)，施藥均勻性也明顯提升。Θ