巖爆相似材料配比試驗(yàn)及敏感性分析

林禮華

(福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，福建 福州 350004)

地下隧道巖爆研究因工作條件局限，獲取原巖難度大，制備深部巖石模擬材料是室內(nèi)開展原巖巖爆相關(guān)研究的必要手段之一。侯廷凱等[1]以標(biāo)準(zhǔn)石英砂、石膏水泥、硼砂為原料制備了白云巖的相似材料；申艷軍等[2]利用相關(guān)材料制作類砂巖的相似模型并對其進(jìn)行力學(xué)研究；王雅雯等[3]使用石英砂、重晶石粉等骨料制作鐵精砂的相似模型材料；周輝等[4]利用砂、水泥等作為材料制作了高脆性材料；陳陸望等[5]利用石英砂、石膏、水泥、水制作了具有巖爆傾向性的模型材料；潘一山等[6]采用膨潤土、石膏-砂材料、環(huán)氧樹脂等用于巖爆試驗(yàn)，以達(dá)到巖爆效果。

目前大多數(shù)的研究只是在材料中加入填充材料，使模擬材料抗壓強(qiáng)度增大，單純提高材料的巖爆傾向性，當(dāng)巖爆發(fā)生時(shí)原巖也具有高脆性伴隨巖石脫落。但有關(guān)材料高脆性的研究較少。本研究引入巖爆傾向性指數(shù)和脆性評價(jià)指標(biāo)，探索高脆性巖爆模型材料配比方案，為建立原巖與模型材料之間基本力學(xué)參數(shù)相似以及巖爆傾向性和脆性相似提供參考。

1 巖爆模型材料評價(jià)指標(biāo)

通常發(fā)生巖爆的巖石是致密的，影響巖石脆性的主要因素之一是巖性單軸抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度，所以選擇抗壓抗拉比為脆性系數(shù)判斷指標(biāo)，能夠較好的判斷相似材料脆性程度[7]。

由于強(qiáng)巖爆材料具有強(qiáng)度峰后曲線突然下降趨勢且峰后面積較小的特點(diǎn)，為定量評價(jià)巖石的巖爆傾向性，引入基于應(yīng)力應(yīng)變曲線的巖爆傾向性指數(shù)，通過計(jì)算峰值前后面積比，判斷材料巖爆傾向性較為準(zhǔn)確。

1.1 脆性系數(shù)判斷

以抗壓、抗拉強(qiáng)度比為脆性系數(shù)，σc為抗壓強(qiáng)度，σt為抗拉強(qiáng)度，當(dāng)σc/σt<14.5時(shí)相似材料為強(qiáng)脆性，當(dāng)14.5≤σc/σt<26.7時(shí)相似材料為中等脆性，26.7≤σc/σt≤40時(shí)相似材料為弱脆性，σc/σt>40時(shí)相似材料無脆性[8]。

1.2 巖爆傾向性指數(shù)

Wcf為基于抗壓強(qiáng)度峰值前后面積比的巖爆傾向性判據(jù)指數(shù)。

Wcf=F1/F2

(1)

式中：F1為抗壓強(qiáng)度峰值前半?yún)^(qū)的面積；F2為抗壓強(qiáng)度峰值后半?yún)^(qū)的面積，如圖1所示。當(dāng)Wcf>3.0時(shí)相似材料為強(qiáng)巖爆性，2.0

圖1 應(yīng)力應(yīng)變曲線圖(試件15#)Fig.1 Stress-strain curve diagram (test piece 15#)

2 相似材料的選擇和制備

2.1 相似材料的選擇

選用石英砂、水泥、石膏、松香酒精溶液和減水劑為原料，其中用石英砂作為骨料，由3種目數(shù)分別為80、200、400的石英砂各1/3混合而成，以減少試件孔隙率。使用水泥和高強(qiáng)石膏粉混合作為膠凝材料，以提高試件強(qiáng)度及脆性。利用松香的高脆特性，加入松香酒精溶液提升材料脆性,按不同配比制成相似模型材料，在模型材料內(nèi)加入減水劑，減少原料中自由水的數(shù)量，同時(shí)加入緩凝劑，延長水與原料作用的時(shí)間。

2.2 相似材料的制備

采用尺寸分別為Φ50 mm×100 mm、Φ50 mm×50 mm的模具制備試件[10]，Φ50 mm×100 mm用于單軸抗壓試驗(yàn)，Φ50 mm×50 mm用于巴西劈裂試驗(yàn)，分別測出試件抗壓及抗拉強(qiáng)度。

2.3 相似材料正交設(shè)計(jì)及方案

設(shè)計(jì)4種影響因素A、B、C、D，分別為砂石率(%)、石膏水泥比、松香率(%)、摻水率(%)，對每個(gè)影響因素設(shè)定4種水平，如表1所示，安排16次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)制備6個(gè)試件。正交設(shè)計(jì)表選用L16(45)，如表1所示。

表1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

續(xù)表

3 試驗(yàn)過程與結(jié)果分析

通過文獻(xiàn)分析及預(yù)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)正交配比方案制作相似材料試件，進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)，得到各試件相關(guān)參數(shù)。根據(jù)配比方案稱取各類材料，混合均勻后加水快速攪拌，并加入質(zhì)量占比0.3%的緩凝劑和減水劑，然后將混合料倒入涂有脫模劑的模具，24 h后取出試件并養(yǎng)護(hù)28 d。對16組試件進(jìn)行試驗(yàn)得到巖爆傾向性指數(shù)Wcf抗壓抗拉比σc/σt及其他力學(xué)參數(shù)[11]，如表2所示。

表2 不同配比模型材料試驗(yàn)結(jié)果

3.1 敏感性分析

采用敏感性分析對正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對試件各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)及指標(biāo)的影響規(guī)律進(jìn)行總結(jié)分析。

3.1.1 抗壓強(qiáng)度敏感性分析

由圖2可知，抗壓強(qiáng)度基本隨石英砂和松香酒精的含量增大而減小，當(dāng)石英砂含量為65%及石膏水泥比為2.0∶1.0時(shí)，抗壓強(qiáng)度均達(dá)到最小。隨著含水量降低，適量的水對石膏開始充分發(fā)生作用，抗壓強(qiáng)度開始呈增大趨勢。根據(jù)敏感性分析，如表3所示，石英砂含量對抗壓強(qiáng)度影響最大，松香酒精含量對其影響最小。

圖2 抗壓強(qiáng)度敏感性分析Fig.2 Sensitivity analysis of compressive strength

表3 抗壓強(qiáng)度極差分析

3.1.2 抗拉強(qiáng)度敏感性分析

由圖3可知，抗拉強(qiáng)度基本隨石英砂含量的增大而減小，隨含水率減小呈增大趨勢。在含量為65%時(shí)，抗拉強(qiáng)度達(dá)到最小，當(dāng)含量為70%強(qiáng)度反而突然增大，主要原因是石英砂為3種不同目數(shù)的砂粒配置而成，砂粒間的縫隙被填充。隨著松香酒精含量增加，抗拉強(qiáng)度有降低的趨勢。如表4所示，試件中水占比對抗拉強(qiáng)度有較大影響，石膏水泥含量對抗拉強(qiáng)度影響最小。各影響因素對抗拉強(qiáng)度敏感性從大到小為：D>A>C>B，對于抗拉強(qiáng)度，石英砂含量和水含量起主要控制作用。

圖3 抗拉強(qiáng)度敏感性分析Fig.3 Sensitivity analysis of tensile strength

表4 抗拉強(qiáng)度極差分析

3.1.3 抗壓抗拉比敏感性分析

由圖4可知，隨著松香酒精溶液含量增加，材料脆性降低，抗壓抗拉比呈逐漸減小趨勢。隨著高強(qiáng)石膏在配比中不斷減少，抗壓抗拉比也呈減小趨勢，主要原因是石膏減少使材料脆性降低。含水量對材料脆性有重要作用，含水率為25%時(shí)抗壓抗拉比最大。如表5所示，石英砂和含水量均對材料脆性程度影響較大。

圖4 抗壓抗拉比敏感性分析Fig.4 Sensitivity analysis of the ratio between compressive strength and tensile strength

表5 抗壓抗拉比極差分析

3.1.4 彈性模量敏感性分析

由圖5可知，隨著石英砂含量和含水量增大，彈性模量呈增大趨勢，在兩者含量最大時(shí)，彈性模量均達(dá)到最大。當(dāng)高強(qiáng)石膏含量減少，彈性模量呈線性減少，松香酒精溶液與石膏水泥比趨勢大致相同。而含水量對彈性模量影響明顯，含水量為17.9%時(shí)達(dá)到最大。如表6所示，石英砂和水含量對彈性模量影響最大，石膏水泥比含量對其影響最小。

圖5 彈性模量敏感性分析Fig.5 Sensitivity analysis of elastic modulus

表6 彈性模量極差分析

3.1.5 巖爆傾向性指數(shù)敏感性分析

由圖6可知，巖爆傾向性指數(shù)隨石英砂含量增大而增大，石英砂含量為60%時(shí)達(dá)到最小。巖爆傾向性隨含水量減少而增大，含水量為17.9%時(shí)達(dá)到最大。隨著松香酒精溶液含量增加，巖爆傾向性幾乎呈線性減少。如表7所示，石英砂含量對巖爆傾向性指數(shù)影響最大，石膏水泥比對其影響最小。各影響因素對巖爆傾向性指數(shù)敏感性從大到小為：A>D>C>B，對于巖爆傾向性指數(shù)，石英砂和水含量起主要控制作用。

圖6 巖爆傾向性指數(shù)敏感性分析Fig.6 Sensitivity analysis of rock burst tendency index

表7 巖爆傾向性指數(shù)極差分析

3.1.6 相似材料影響因素敏感性方差分析

方差分析法是在試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)分類對比時(shí)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)間差異的方法。在置信水平α=0.1條件下分別對單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗壓抗拉比、彈性模量、巖爆傾向性進(jìn)行方差分析，以確定主要影響因素[12]。

由表8可知，石英砂含量對試件單軸抗壓強(qiáng)度影響較顯著，含水量對抗拉強(qiáng)度影響較顯著，同極差分析結(jié)果一致，自由度都為3。與其他因素相比對，石英砂含量對彈性模量的影響最大，松香酒精溶液含量對巖爆傾向性及材料脆性具有較大影響。

表8 各因素的方差分析

4 巖爆模型材料及數(shù)值模擬

4.1 模型材料優(yōu)選

根據(jù)巖爆模擬材料所應(yīng)滿足的要求及材料特性，參考巖爆模型材料關(guān)系式[5]：

(2)

2號試件和16號試件滿足公式(2)，2號試件的配比為石英砂55%、石膏水泥比2.5∶1、松香4%、水含量23.3%；16號試件配比為石英砂70%、石膏水泥比1.5∶1、松香3.5%、水含量20.6%。根據(jù)脆性指標(biāo)抗壓抗拉比，2號試件具有比16號試件更強(qiáng)的脆性，根據(jù)巖爆傾向性指數(shù)，16號試件具有更強(qiáng)的巖爆傾向性。

4.2 模型材料數(shù)值模擬

采用數(shù)值模擬方法對優(yōu)選出的試件驗(yàn)證，以2號試件為例，使用試件參數(shù)為依據(jù)，采用與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)相同加載速率，還原室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件，增加數(shù)值模擬可靠性。有限元數(shù)值模擬參數(shù)為密度1.8 g/cm3、彈性模量1.88 GPa、泊松比1.17、加載速率0.1 m/s。如圖7所示，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果擬合度較好，原試件峰值抗壓強(qiáng)度7.5 MPa，模擬試件峰值抗壓強(qiáng)度6.8 MPa，通過模擬試件曲線，計(jì)算模擬試件巖爆傾向性指數(shù)Wcf為2.2>1.5，具有強(qiáng)巖爆性且具有高脆性，模擬試件表面材料大面積脫落，與試驗(yàn)現(xiàn)象吻合，如圖8所示。

圖7 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬擬合Fig.7 Fitting of test data and numerical simulation

圖8 試件數(shù)值模擬(2#)Fig.8 Numerical simulation(specimen 2#)

5 結(jié)論

本研究引入巖爆傾向性指數(shù)和脆性評價(jià)指標(biāo)，采用正交設(shè)計(jì)法、敏感性分析、方差分析，獲得不同配比相似材料的各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)及指標(biāo)等試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并研究不同設(shè)計(jì)水平下參數(shù)及指標(biāo)影響及規(guī)律。在研究基礎(chǔ)上進(jìn)行多元線性回歸分析，引入相似方程即可模擬某種巖石材料，進(jìn)行相應(yīng)的室內(nèi)試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

1)根據(jù)敏感性分析和方差分析，模型材料各參數(shù)變化范圍大，規(guī)律明顯。4種影響因素中，石英砂含量和含水量對模型材料力學(xué)性質(zhì)起主要控制作用。

2)以巖爆模型材料關(guān)系式為選擇標(biāo)準(zhǔn)，得到2組具有一定巖爆傾向性和脆性特征的配比材料，2號試件配比為石英砂55%、石膏水泥比2.5∶1、松香4%、水含量23.3%，16號試件配比為石英砂70%、石膏水泥比1.5∶1、松香3.5%、水含量20.6%。可滿足巖爆物理模型試驗(yàn)要求。

3)為配制高脆性的巖爆模型材料，石英砂含量應(yīng)控制在55%左右，含水量控制在20%左右，并合理調(diào)節(jié)石膏水泥比例和松香酒精溶液含量。

4)以2號試件為例進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，使用2號試件基本材料參數(shù)及尺寸對模型進(jìn)行設(shè)置，數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合較好，模擬試件表面材料大面積脫落具有高脆性及強(qiáng)巖爆傾向性，與2號試件試驗(yàn)現(xiàn)象吻合，試驗(yàn)結(jié)果具有可靠性。