民用飛機直接維修成本分配模型研究

劉彥波，鄭藍，賈寶惠

（1.中國商用飛機有限責任公司 上海飛機設計研究院，上海 200232）

（2.中國民航大學 航空工程學院，天津 300300）

0 引言

現(xiàn)如今，民航運輸競爭日趨激烈，加之受全球特殊環(huán)境的影響，導致飛機大面積停飛，給航空公司帶來高額維修成本。飛機運營人重點關注的問題之一是直接運營成本（Direct Operating Costs，簡稱DOC）的高低。DOC由六大部分組成，其中維修成本作為DOC的重要組成部分，約占10%～20%，可直接影響民用飛機經(jīng)濟性。WATOG（World Airline Technical Operations Glossary）定義的維修成本可分為直接維修成本（Direct Maintenance Costs，簡稱DMC）和間接維修成本（Indirect Maintenance Costs，簡稱IMC）。DMC的高低與民用飛機維修性設計水平相關，IMC的高低與運營人運營能力和管理水平相關，一般為DMC的0.5～2倍。民用飛機研制階段可影響DMC高低，因此民用飛機制造商在制定系統(tǒng)功能、設備布置和零部件選擇等設計方案時，通常將DMC作為重要依據(jù)。綜上，在民用飛機研制階段分析和控制DMC可在一定程度上提高民用飛機維修經(jīng)濟性，提升民用飛機維修性設計水平。

波音公司在民用飛機研制階段通過提升維修性設計來減少計劃維修任務、提高維修可達性，使得B737NG的機體維修費用比B737CL的機體維修費用降低約15%，成為最具競爭力的機型；J.Scanlan等概述 了A380飛 機 系 統(tǒng)設 計 和 技術 譜系，對比了部分成本預測模型的優(yōu)缺點，并指出當前無可反映影響與成本預測相關的不確定性因素的系統(tǒng)的、被普遍接受的算法；A.Salonen等提出并討論了不良維修成本概念，從一個新的角度來識別維修缺陷并分析其對維修成本的影響；R.Fritzsche通過研究昂貴庫存?zhèn)浼?，利用動態(tài)故障率評估方法來延長飛機免維修運營時間，有效降低了維修成本。

Wu H等研究認為民用飛機維修性設計和故障診斷是影響DMC的關鍵因素，故障診斷專家系統(tǒng)可有效降低民用飛機的DMC；吳靜敏等建立了基于案例推理的DMC預測模型，可有效降低模型對專家經(jīng)驗的依賴；陳曉川等從面向成本設計角度利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對民用飛機全壽命周期成本進行估算，指出從設計階段起即需要重視飛機成本管理；Hong S等通過加權卡爾曼濾波算法建立健康評估模型來降低鋰電池維修成本；李稷等從民用飛機安全性和可靠性角度研究得出民用飛機維修成本與民用飛機設計方案、設計參數(shù)是直接相關的。

綜上所述，國內對民用飛機DMC分析進行了一定的研究，但鮮有文獻從民用飛機設計角度研究分析DMC，且從機身系統(tǒng)設計層面考慮降低DMC的研究較少，未考慮體現(xiàn)民用飛機成本特征的設計參數(shù)。基于此，本文在民用飛機設計階段分析DMC，從體現(xiàn)民用飛機成本特性的參數(shù)出發(fā)，通過分析類似機型設計指標參數(shù)，利用熵權法和TOPSIS-灰色關聯(lián)法建立民用飛機直接維修成本分配模型，并通過實例驗證模型的有效性。

1 組合指標權重評價模型

組合指標權重評價模型可充分利用自身的優(yōu)點并提高數(shù)據(jù)分析的兼容性。熵權法是一種客觀評價指標權重、可有效反映數(shù)據(jù)隱含信息的方法。TOPSIS法作為樣本數(shù)據(jù)各評價指標加權處理的方法，可對多個屬性的指標進行綜合評價，對原始樣本數(shù)據(jù)直接進行運算，有效地減少信息損失?；疑P聯(lián)分析法是一種多因子統(tǒng)計分析方法，根據(jù)不同指標的多個屬性與最差樣本和最佳樣本之間的關聯(lián)度判斷樣本優(yōu)劣，具有小樣本、高可靠性的特點。

1.1 熵權法

假設有個樣本、個評價指標，則初始矩陣=[x]，x＞0（=1，2，…，；=1，2，…，）。為消除不同評價指標量綱差異，對初始矩陣標準化處理，得標準矩陣=[l]。

第個評價指標的熵值N：

第個評價指標權重ω：

指標權重向量：

1.2 TOPSIS-灰色關聯(lián)法模型

通過熵權法計算的指標權重向量與標準化初始矩陣相乘得加權決策矩陣：

確定各樣本的初始負理想解、初始正理想解：

計算p到和對于第個指標系數(shù)k和h：

式中：=0.5。

通過式（8）可以求出指標與的灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣=[k]，通過式（9）可以求出指標與的灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣=[h]。

1.3 計算相對相似度

式中：==0.5。

將Y進行歸一化處理，即樣本相對相似度：

2 民用飛機DMC分配模型分析

2.1 民用飛機相似性評價指標

擁有良好維修性設計水平的民用飛機，在研制階段可決定維修成本的70%～80%。本文分析民用飛機設計參數(shù)，在參考文獻［10-11］研究成果的基礎上，建立飛機相似性指標層次圖，如圖1所示。其中飛機質量、座位數(shù)、發(fā)動機海平面起飛推力對民用飛機設計方案有很大的影響，進而對民用飛機DMC產(chǎn)生影響，是需關注的三大參數(shù)。

圖1 飛機相似性指標層次圖Fig.1 Index hierarchy of aircraft similarity

2.2 民用飛機DMC分配模型

建立基于成本特征指標的飛機相似度評價指標層次圖，首先通過熵權法確定評價指標權重，其次利用TOPSIS法對有多個屬性的指標進行加權計算，得到各類似機型的最優(yōu)解與最劣解，然后利用灰色關聯(lián)法根據(jù)不同指標的多個屬性與最佳樣本和最差樣本間的關聯(lián)，計算類似機型加權關聯(lián)度，最后歸一化得出類似機型相對相似度，并根據(jù)飛機設計經(jīng)驗和技術成熟度，在技術背景相似的情況下，可以代表飛機的技術復雜程度，建立DMC分配模型，如圖2所示。

圖2 DMC分配模型Fig.2 Allocation model of DMC

3 實例驗證

3.1 類似機型相對相似度

飛機研制階段對DMC分配，一般采用相似度法來分析目標機型DMC，通過對現(xiàn)有相似機型進行篩選，避免機型間差距過大。從圖1可以看出：民用飛機評價指標眾多，結合工程設計經(jīng)驗，本文主要選取：最大起飛質量、使用空重、機長、機翼面積、發(fā)動機海平面起飛推力、座位數(shù)、最大航程和巡航速度指標。民用飛機維修成本數(shù)據(jù)由多個渠道獲得：航空公司、文獻和某些權威機構，篩選出有效數(shù)據(jù)進行案例分析，如表1所示。

表1 類似機型評價參數(shù)指標Table 1 Evaluation parameters of similar models

以目標機型參數(shù)構成特征矩陣，以類似機型 參數(shù)構成特征矩陣，模糊處理得到?jīng)Q策矩陣。

對決策矩陣進行歸一化處理得標準矩陣：

計算指標權重：

基于TOPSIS模型計算得到的加權標準決策矩陣：

各樣本評價指標的初始負理想解和初始正 理想解：

根據(jù)各指標系數(shù)得灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣：

各類似機型的相對相似度：

3.2 民用飛機DMC分配分析

從維修單位和運營單位收集到的維修成本數(shù)據(jù)具有相對真實性，能夠反映出飛機在相對特定的運營環(huán)境中由管理水平和設計水平所決定的經(jīng)濟性。由于維修成本數(shù)據(jù)收集困難，本文并未覆蓋民用飛機所有系統(tǒng)和結構，而是選擇故障后影響適航性、維護任務相對較多的系統(tǒng)作為分析對象，如空調系統(tǒng)（ATA21）、飛行操縱系統(tǒng)（ATA27）、燃 油 系 統(tǒng)（ATA28）、液 壓 系 統(tǒng)（ATA29）、起落架系統(tǒng)（ATA32）、輔助動力裝置（ATA49）。

由類似機型所預測的新機型各系統(tǒng)DMC如表2所示。并與實際值進行對比，發(fā)現(xiàn)預測值普遍比實際值小，如圖3所示，可以看出：空調系統(tǒng)，使用頻繁，運營環(huán)境質量不佳時，維修任務增多，維修成本增加，但成熟機型或借鑒相似機型先進設計經(jīng)驗，將空調系統(tǒng)設備航線可更換單元劃分更為合理，維修成本會有所降低；起落架系統(tǒng)，維修任務較多，該系統(tǒng)中的時壽件較多，需定期更換零部件，各種精密元件需專門的維修技術，維修成本高，且起落架系統(tǒng)的零部件更換頻率與飛行機組的操作關聯(lián)度較大，造成預測值與實際值誤差偏大，因此，對于這類維修，可選擇送修的方式來提高飛機經(jīng)濟性；飛行操縱系統(tǒng)，不同機型控制方式不同，如電傳操縱和機械操縱，系統(tǒng)設備的可靠性和維修性差別較大，計算結果誤差大，隨著高新技術的引進，可選擇可靠性逐漸提升的電傳操縱系統(tǒng)，減少飛機維修成本，同時降低飛機重量；燃油系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)，各機型在設計形式上差距不大，零部件可靠性高，計算結果誤差相對較?。惠o助動力裝置（Auxiliary Power Unit，簡稱APU），維修間隔較長，且APU與多個系統(tǒng)連接，維修技術要求高，拆裝一次所需的時間長、費用高，維修成本誤差較大，因此，應將零部件布置在可達性較好的位置，減少維修任務，降低維修成本。

表2 系統(tǒng)級DMCTable 2 DMC of system level

與文獻［21］的功能分解法計算結果進行對比，如圖3～圖4所示。

圖3 模型計算值與實際值對比Fig.3 Comparison of model calculated value and actual value

圖4 不同模型計算誤差的絕對值Fig.4 Absolute value of the prediction errors of different models

通過與實際值對比，本文模型計算值誤差普遍低于20%，而功能分解法計算誤差普遍高于20%，除ATA49偏高外，因此本文模型計算結果更為準確。功能分解法的評價過程受評價者主觀原因的影響，容易出現(xiàn)偏差，影響結果的客觀性，而本文通過TOPSIS-灰色關聯(lián)法建立DMC分配模型，避免了人的主觀影響，且模型綜合考慮了機翼面積和飛機質量等反映飛機成本特征的參數(shù)，使得預測結果更準確。

4 結論

（1）本文從民用飛機研制階段對直接維修成本進行分析與控制，構建了民用飛機設計參數(shù)組合指標權重評價模型，提供了詳細的類似機型相對相似度計算方法。

（2）本文建立了新研機型直接維修成本分配模型，利用類似機型數(shù)據(jù)進行驗證，可為新研機型直接維修成本分配分析工作提供一定的參考。