電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

趙曉娟

（山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西運(yùn)城 044000）

0 引言

隨著傳統(tǒng)能源短缺危機(jī)和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展需求的到來(lái)，新能源汽車(chē)將逐漸取代傳統(tǒng)燃油車(chē)，而電動(dòng)汽車(chē)又是新能源汽車(chē)中不可忽視的存在。實(shí)際上，全球首輛電動(dòng)汽車(chē)早于19世紀(jì)70年代被研制出來(lái)，比傳統(tǒng)燃油車(chē)還要早十幾年，但是鑒于當(dāng)時(shí)電動(dòng)汽車(chē)電池充電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、續(xù)航里程短、造價(jià)高等問(wèn)題并沒(méi)有得到解決，傳統(tǒng)燃油汽車(chē)由于石油被大量開(kāi)采、內(nèi)燃機(jī)及其控制技術(shù)的發(fā)展而成為汽車(chē)行業(yè)的主角。但是，隨著傳統(tǒng)汽車(chē)所排放的CO 等有害物質(zhì)對(duì)環(huán)境的影響及噪聲污染大、燃油短缺等問(wèn)題的出現(xiàn)，電動(dòng)汽車(chē)重新站上歷史舞臺(tái)。近年來(lái)，歐美、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家政府都大力支持電動(dòng)汽車(chē)上的發(fā)展，所投入的人力、財(cái)力均較多，并獲得了明顯的進(jìn)步；我國(guó)也于2001 年啟動(dòng)了“863”計(jì)劃電動(dòng)汽車(chē)專項(xiàng)，隨后以眾泰2008EV、超越一號(hào)、F3DM、F6DM等為代表的電動(dòng)汽車(chē)陸續(xù)被研制出來(lái)，代表著我國(guó)電動(dòng)汽車(chē)也進(jìn)入了大跨越發(fā)展的新階段[1-5]。

電動(dòng)汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)擔(dān)負(fù)著能量轉(zhuǎn)換、傳遞的重任，而驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主要構(gòu)成為電動(dòng)機(jī)。永磁同步電動(dòng)機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、噪聲小、控制性能好等優(yōu)勢(shì)，得到了廣泛使用。這類電機(jī)的控制主要采用恒壓頻比（U∕F）控制、矢量控制（VC）和直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC），其中U∕F控制存在起動(dòng)和低速時(shí)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)差、穩(wěn)定性不好等問(wèn)題；DTC 控制主要是采用定子磁鏈定向，利用離散的兩點(diǎn)式控制直接對(duì)電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)節(jié)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快，但將其用于永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制在技術(shù)上還存在缺陷。矢量控制又稱為磁鏈定向控制，是通過(guò)兩次坐標(biāo)變換，把定子三相電流分解為id和iq分別進(jìn)行調(diào)節(jié)，模擬直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制方法，屬于連續(xù)控制，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大大減小[6-9]。本文主要研究電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并在Matlab∕Simulink中進(jìn)行仿真模擬。

1 PMSM數(shù)學(xué)建模

為分析方便，在進(jìn)行永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)建模時(shí)，作出如下假設(shè)：PMSM 定子繞組采用星形連接，且其上流過(guò)的電流為對(duì)稱三相正弦量；忽略定子磁通的諧波及飽和影響；忽略磁滯損耗和渦流損耗。在此基礎(chǔ)上，研究PMSM 矢量控制算法時(shí)，建立如圖1 所示的坐標(biāo)關(guān)系，其中a-b-c為三相靜止坐標(biāo)系，α-β為兩相靜止坐標(biāo)系，d-q為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系[8]。

圖1 PMSM坐標(biāo)關(guān)系圖

經(jīng)過(guò)兩次坐標(biāo)變換，得到d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下。

電壓方程：

磁鏈方程：

轉(zhuǎn)矩方程：

運(yùn)動(dòng)方程：

式中：ud、uq、id、iq、yd、yq、Ld、Lq分別為永磁同步電動(dòng)機(jī)定子側(cè)d軸和軸q上的電壓、電流、磁鏈和電感；ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角速度；yf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；P為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

通過(guò)上面的分析，將永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型大大簡(jiǎn)化。由于本文主要是研究表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)，屬于隱極式電機(jī)，故Ld=Lq=Ls，則轉(zhuǎn)矩方程進(jìn)一步簡(jiǎn)化為式（5），即，該永磁電機(jī)的Te僅決定于其交軸電流分量，當(dāng)直軸分量id=0時(shí)，iq最大，功率大大提高，使電動(dòng)機(jī)的定子銅耗降低，效率顯著提升。

轉(zhuǎn)矩方程：

2 SVPWM控制技術(shù)

矢量控制（VC）是一種模擬直流電機(jī)的控制方法，將定子電流分解為勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流兩部分，直接進(jìn)行控制。永磁同步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)非線性、多變量、強(qiáng)耦合的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，VC 的提出很好地解決了PMSM 控制系統(tǒng)復(fù)雜、效果差的問(wèn)題，并且在永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制中采用SVPWM 控制技術(shù)，也就是通過(guò)直接控制功率器件的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，使得到的電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)接近于圓形，這樣不僅能使逆變器輸出電流的諧波成份及損耗大大降低，從而減小電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，且算法簡(jiǎn)單，效率高。圖2所示為一三相橋式電路，開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通為1，截止為0，該電路共輸出如圖3 所示的8 種基本電壓空間矢量，其中U0（000）、U7（111）為零電壓矢量，其余的6個(gè)電壓矢量U1（100）、U2（110）、U3（010）、U4（011）、U5（001）、U6（101）為有效矢量，且各個(gè)空間矢量的幅值都為通過(guò)這8 個(gè)基本電壓空間矢量的組合可以合成任意需要的電壓矢量，圖3以第3扇區(qū)Usref為例[10]。

圖2 三相橋式電路

圖3 逆變器電壓空間矢量

推導(dǎo)可得：

式中：Ts為開(kāi)關(guān)周期；T4為開(kāi)關(guān)矢量U4的作用時(shí)間；T6為開(kāi)關(guān)矢量U6的作用時(shí)間；T0為零矢量的作用時(shí)間，零矢量的選擇按照開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)最少的原則。

通過(guò)上面分析，電壓空間矢量在其他扇區(qū)時(shí)，均可得到相鄰兩個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間，為方便計(jì)算，定義：

對(duì)于不同的扇區(qū)，相鄰兩個(gè)基本電壓矢量按表1取值。

表1 Tx、Ty賦值表

3 PMSM矢量控制策略

永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制是一種基于磁場(chǎng)定向的控制方法，包括轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制、定子磁鏈定向控制、氣隙磁鏈定向控制和阻尼磁鏈定向控制4種，本文PMSM采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的控制方法[11-12]。根據(jù)數(shù)學(xué)建模中電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式可知，此控制策略是以轉(zhuǎn)子磁極軸線定向去控制定子的交軸電流id，可最大程度上防止永磁體去磁而導(dǎo)致的電機(jī)性能變化。

圖4 所示為電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電機(jī)矢量控制的原理框圖，該控制系統(tǒng)在原來(lái)研究的基礎(chǔ)上增加了位置伺服控制，使系統(tǒng)能夠得到快速、精確的相位控制，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，穩(wěn)定性更好。具體工作過(guò)程如下：三相逆變器輸出電流ia、ib、ic經(jīng)過(guò)Clark變換成為ia、ib，再經(jīng)過(guò)Park 變換成為id、iq。速度給定值與位置傳感器反饋回來(lái)的電機(jī)實(shí)際速度的差值經(jīng)速度PI 調(diào)節(jié)器后輸出為iq

圖4 電動(dòng)汽車(chē)用PMSM矢量控制原理

*，再與實(shí)際檢測(cè)到的轉(zhuǎn)矩電流iq的差值經(jīng)電流PI調(diào)節(jié)器后輸出為uq；勵(lì)磁電流的期望值id*=0 與實(shí)際檢測(cè)值的差值經(jīng)PI 調(diào)節(jié)器后輸出為ud。ud、uq經(jīng)反Park 變換得到ua、ub，送入SVPWM 控制器，得到6 個(gè)功率器件的控制信號(hào)，最終為永磁同步電動(dòng)機(jī)提供合適的三相電壓。該控制系統(tǒng)為包括了位置控制、速度控制和電流控制的三閉環(huán)控制系統(tǒng)，且SVPWM 控制技術(shù)的引入，使得逆變電路的開(kāi)關(guān)損耗大大減小，電壓利用率顯著提升，諧波及脈動(dòng)成份降低，電動(dòng)機(jī)的調(diào)速性能得到明顯改善。

4 控制系統(tǒng)仿真建模及分析

根據(jù)圖4 所示的控制系統(tǒng)原理框圖，在MATLAB∕Simulink環(huán)境下搭建仿真模型，如圖5所示。具體電機(jī)參數(shù)為：定子電阻Rs= 1.9 Ω，交直軸電感Ld=Lq=2.7 mH，主磁鏈ψf=0.27 Wb，極距τ=45 mm，動(dòng)子質(zhì)量M=5 kg，阻尼系數(shù)Bv=0 N · m∕s，極對(duì)數(shù)P=4。

圖5 電動(dòng)汽車(chē)用PMSM矢量控制的仿真模型

從仿真結(jié)果分析出，該P(yáng)MSM 由空載啟動(dòng)，轉(zhuǎn)速很快從0 加速到給定轉(zhuǎn)速1 100 r∕min，僅需要0.007 s 的時(shí)間，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，定子側(cè)三相電流ia、ib、ic也很快接近正弦波；當(dāng)0.01 s 負(fù)載突然增加、0.022 s 負(fù)載突然減小時(shí)，定子三相電流，dq軸電流及電磁轉(zhuǎn)矩也很快相應(yīng)，且id接近于0，說(shuō)明這種基于位置、速度、電流的三閉環(huán)矢量控制算法能得到滿意的控制效果。

圖6 電動(dòng)汽車(chē)用PMSM矢量控制的仿真結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)用PMSM 的矢量控制進(jìn)行了分析研究，搭建了電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)SVPWM 控制技術(shù)進(jìn)行了分析，在原來(lái)基于速度、電路的雙閉環(huán)PMSM 矢量控制系統(tǒng)中，又增加了位置伺服控制，構(gòu)成了一種三閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)，并在Matlab∕Simlink 環(huán)境下進(jìn)行建模仿真，從實(shí)驗(yàn)波形圖分析可知，位置環(huán)的增加使控制系統(tǒng)能夠得到快速、精確的相位信號(hào)，系統(tǒng)能夠快速作出反應(yīng)。整體來(lái)說(shuō)，該控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，具有很好的穩(wěn)定性、跟隨性、抗干擾性等，啟動(dòng)、制動(dòng)性能良好，且電流畸變率低，整體控制效果理想。