基于PID控制器的遙操作水下機器人航向運動研究*

萬 程，周煥銀，劉國權(quán)

（東華理工大學(xué)機械與電子工程學(xué)院，南昌 330013）

0 引言

由于陸地資源的不斷開采導(dǎo)致陸地資源日趨枯竭，人們開始對海洋、湖泊等水域資源展開探索研究[1-4]。在20世紀(jì)90年代中期開始，水下機器人就已經(jīng)大量運用在水下探測及軍隊勘察等任務(wù)中[5-8]。隨著水下機器人技術(shù)的不斷發(fā)展，水下機器人水下探測的范圍不斷擴大以及作業(yè)難度的不斷增加，導(dǎo)致其任務(wù)要求也越來越多樣化，以及用戶對水下機器人工作過程中控制品質(zhì)的要求也更高[9-10]。

良好的運動控制技術(shù)是遙操作水下機器人能夠高效地完成水下作業(yè)的關(guān)鍵，其中遙操作水下機器人精準(zhǔn)定深、航向等運動控制以及較強的抗干擾能力是保證其能夠高效地完成水下作業(yè)的前提條件[11-13]。遙操作水下機器人的控制品質(zhì)主要受到以下3 個因素影響：（1）有纜無人水下機器人自身系統(tǒng)是一種強耦合的非線性運動控制；（2）水下環(huán)境不易預(yù)測，導(dǎo)致水流環(huán)境干擾復(fù)雜多樣；（3）任務(wù)過程中，水下機器人自身結(jié)構(gòu)、恢復(fù)力、機械手等因素的變化。隨著ROV 運動控制相關(guān)技術(shù)的日趨成熟，其運動控制理論也逐步完善，人們對水下機器人的控制精度也在逐步提高，因此，設(shè)計一套可以克服諸多影響因素的控制策略來提高無人水下機器人在復(fù)雜水流環(huán)境下的運動狀態(tài)與控制效果是非常必要的。

本文將采用PID 控制方法設(shè)計遙操作水下機器人的航向運動控制器并完成仿真實驗，分析仿真實驗結(jié)果。驗證仿真實驗的準(zhǔn)確性，將設(shè)計的航向控制器嵌入到水下機器人本體，進行航向運動水池試驗，對比分析水池試驗和仿真實驗的結(jié)果。

1 ROV水下機器人國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

2011 年瑞典公司Ocean Modules 開發(fā)的于V8 Sii，是一種小型的檢測級ROV，擁有8 個推進器和直觀控制系統(tǒng)使其運動完全自由，能夠?qū)崿F(xiàn)360°的任意旋轉(zhuǎn)，通過搭載的衛(wèi)星定位系統(tǒng)，可以完成水下機器人的自動跟蹤任務(wù)[14]。如圖1所示。

圖1 V8 Sii

廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局協(xié)同上海交通大學(xué)、哈爾濱工程大學(xué)等國內(nèi)高校在2014 年完成了我國第一臺可達到4 500 m深的有纜遙控水下機器人——“海馬號”完全自主研發(fā)工作，同年在我國南海海域搭乘“海洋六號”綜合科學(xué)考查船完成了海上試驗，其中包括海底電纜和海底地震儀布置、沉積物采樣以及海底熱流原位測量等任務(wù)，實現(xiàn)了與水下上升下降平臺的協(xié)同作業(yè)，完成了定深、定向等運動且通過了多達91 項技術(shù)指標(biāo)的現(xiàn)場考核，在當(dāng)時是中國獨立研究的最大下潛深度的、最高國產(chǎn)化率的無人遙控水下機器人作業(yè)系統(tǒng)[15]。如圖2所示。

圖2 海馬號有纜遙控水下機器人

2 遙操作水下機器人及控制模型簡化

本文所研究的遙操作水下機器人配有3 臺推進器。其中2 臺推進器水平安裝布水下機器人艉部，用于前、后、側(cè)移及偏轉(zhuǎn)運動，另外1 臺垂直安裝在水下機器人頂部用于上升和下降運動，保證水下機器人能夠保持一定的航速完成六自由度的運動。水下機器人同時搭載2臺攝像機、2只照明燈、1 臺聲納等觀測設(shè)備。外形尺寸為92 mm×720 mm×545 mm，自身質(zhì)量為85 kg，能夠下潛的最大深度為300 m，前進航速不小于3 kn（1 kn=1.852 km∕h），側(cè)移航速不小于1.5 kn。遙操作水下機器人如圖3所示。

圖3 遙操作水下機器人

由于水下機器人的系統(tǒng)具有強耦合性、非線性，本文在研究水下機器人的運動控制時，對其運動模型進行解耦得到航向運動模型。水下機器人系統(tǒng)航向運動控制模型的執(zhí)行機構(gòu)多種多樣，本文所研究的遙操作水下機器人系統(tǒng)航向執(zhí)行機構(gòu)為布置于系統(tǒng)艉部左右兩側(cè)的推進器，航向控制的主要狀態(tài)變量為系統(tǒng)航向角、航向角速度以及偏航角速度等。為簡化控制模型，將運動中對水下機器人航向影響較小的狀態(tài)量近似為零考慮，簡化的航運動控制模型為：

式中：r為偏航角角速度；ψ為偏航角角度；其余參量為相關(guān)水動力參數(shù)。

3 PID控制器設(shè)計及運動控制實驗

3.1 PID控制器設(shè)計

PID 控制由比例控制器、積分控制器和微分控制器3個部分構(gòu)成，是最早的且非常經(jīng)典的一種控制方法，憑借結(jié)構(gòu)簡單、控制參數(shù)易于調(diào)整、可靠性高，且魯棒性好等優(yōu)點，因此許多專家和學(xué)者選用這種控制方法。其具體的結(jié)構(gòu)如圖4所示[16]。

圖4 PID結(jié)構(gòu)框圖

通過PID 結(jié)構(gòu)框圖，可以看出這種控制方法是一種線性控制方法，通過對被控對象輸入量與輸出量之間的偏差進行比例、積分和微分線性組合控制，從而對被控對象進行控制，可以得到經(jīng)典的PID控制規(guī)律為：

式中：KP為比例控制器的控制系數(shù)；TI為積分控制器的時間常數(shù)；TD為微分控制器的時間常數(shù)。

3.2 遙操作水下機器人航向運動仿真實驗

基于航向控制模型，設(shè)計基于PID 的航向控制器，進行控制參數(shù)調(diào)整，若比例控制器參數(shù)過大，則會導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)量增大、振蕩次數(shù)增多且系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間也會變長，甚至?xí)瓜到y(tǒng)難以收斂；雖然引入積分控制器會消除系統(tǒng)靜差，但積分控制器參數(shù)過大，同樣會使系統(tǒng)超調(diào)量增大、振蕩次數(shù)增加，同時調(diào)節(jié)時間也更長；引入微分控制器，能夠減小系統(tǒng)超調(diào)量、振蕩次數(shù)減少且能夠提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，如果微分控制參數(shù)過大，會使系統(tǒng)誤差發(fā)生較大變化，從而導(dǎo)致被控執(zhí)行機構(gòu)發(fā)生抖振?；谏鲜鲆?guī)律不斷的調(diào)整控制器的3 個參數(shù)，最終調(diào)整參數(shù)K_P=200，K_I=10，K_D=12，得到速度控制仿真結(jié)果曲線如圖5所示。

圖5 基于PID的航向控制響應(yīng)曲線

圖中淺色曲線為遙操作水下機器人航向角期望值，深色曲線為遙操作水下機器人的實際航向角度，設(shè)計的基于PID 的航向控制器基本可以實現(xiàn)對遙操作水下機器人航向的控制任務(wù)，完成0°～340°的航向運動。在t=10 s 時系統(tǒng)趨于穩(wěn)定狀態(tài)，最大超調(diào)量為2.43%。

3.3 遙操作水下機器人航向運動水池試驗

為驗證仿真實驗的準(zhǔn)確性，下面進行水池試驗，試驗水池為室外游泳水池，水池尺寸為50 m×20 m，水池最深處可達到2.1 m引入遙操作水下機器人航向控制算法后，進行水池試驗，如圖6所示。

圖6 水下機器人航向水池試驗

3.3.1 參數(shù)未整定前水池試驗

首先進行PID 參數(shù)未整定前遙操作水下機器人航向水池試驗，觀察水上控制界面確定水下機器人當(dāng)前航向處于90°，然后在水下機器人控制平臺的自治界面依次輸入航向200°、航向330°指令，設(shè)置水下機器人速度為10 kn，調(diào)節(jié)時間為100 s，得到參數(shù)整定前遙操作水下機器人航向變化曲線如圖7 所示。由圖可以看出，在加入PID 控制算法后，遙操作水下機器人航向運動雖然能夠完成所輸入的相關(guān)控制指令，但系統(tǒng)一直處于不穩(wěn)定狀態(tài)，這說明沒有一個合適的PID 控制參數(shù)，是不能夠使系統(tǒng)達到良好控制效果的。

圖7 參數(shù)整定前水下機器人航向變化曲線

3.3.2 第一次參數(shù)整定后水池試驗

下面對控制器的3個參數(shù)進行整定，整定過程如下：首先將ki_head 和kd_head 兩參數(shù)置零，將kp_head 參數(shù)值由0 開始逐漸增大，直至水下機器人航向曲線出現(xiàn)振蕩，此時將kp_head 參數(shù)從當(dāng)前值逐漸減小，減小到航向曲線振蕩消失，記錄此時kp_head 參數(shù)值，設(shè)定kp_head 參數(shù)值為記錄值的50%；然后將ki_head 設(shè)置一個較小值，然后慢慢增大，直至被控系統(tǒng)的輸出曲線出現(xiàn)振蕩，此時將積分值再慢慢減小到系統(tǒng)輸出曲線的振蕩消失，記錄此時ki_head 參數(shù)值，設(shè)定ki_head 參數(shù)值為設(shè)定值的45%；最后引入一個較小的kd_head 參數(shù)，調(diào)節(jié)過程與積分環(huán)節(jié)一樣，記錄當(dāng)前kd_head 參數(shù)值，取kd_head參數(shù)為當(dāng)前值的56%。最終PID控制器參數(shù)分別為kp_head=200、ki_head=20、kd_head=10，此時水下機器人航向角度值為190°，在自治界面依次輸入航向285°、航向215°以及航向275°指令，對獲取的遙操作水下機器人航向數(shù)據(jù)進行處理，得到第一次參數(shù)整定后的遙操作水下機器人航向變化曲線如圖8所示。

圖8 第一次參數(shù)整定后水下機器人航向變化曲線

參數(shù)整定之后，通過圖8 可以看到此時航向變化的曲線明顯要完美許多，此時最大超調(diào)量依次為15.74%、13.76%、1.35%，響應(yīng)時間依次為25 s、31 s、20 s，與參數(shù)未整定前遙操作水下機器人航向變化曲線對比，PID 航向運動控制器的控制參數(shù)整定后系統(tǒng)的響應(yīng)時間、超調(diào)量、靜態(tài)誤差等指標(biāo)都有了明顯的改善，這說明了PID 控制器對于控制系統(tǒng)確實有著極大的改善作用，同時設(shè)置PID控制器的3個參數(shù)也至關(guān)重要。

3.3.3 第二次參數(shù)整定后水池試驗

通過上述遙操作水下機器人航向變化曲線還可以看出，系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中，仍具有較大的超調(diào)量，因此可以依據(jù)相同方法對PID 控制器的3 個控制參數(shù)進一步微調(diào)，最終調(diào)整參數(shù)kp_head=200、ki_head=15、kd_head=15，再次對遙操作水下機器人依次輸入航向指令偏航190°、偏航265°、偏航340°。

本次試驗起始時遙操作水下機器人航向角度值為45°，在自治界面依次輸入上述指令后，對獲取后的遙操作水下機器人航向數(shù)據(jù)進行，得到第二次參數(shù)整定后的遙操作水下機器人航向變化曲線如圖9所示。

圖9 第二次參數(shù)整定后水下機器人航向變化曲線

對比第二次參數(shù)整定后遙操作水下機器人航向變化曲線和第一次參數(shù)整定后遙操作水下機器人航向變化曲線可以看出，最大超調(diào)量依次為2.39%、1.08%、1.63%，響應(yīng)時間依次為21 s、16 s、11 s，經(jīng)過微調(diào)，控制系統(tǒng)的超調(diào)量明顯降低，控制效果也更加良好。因此PID 控制器中調(diào)節(jié)積分參數(shù)和微分參數(shù)對于系統(tǒng)超調(diào)量減小、系統(tǒng)穩(wěn)定性的提高、系統(tǒng)響應(yīng)速度的加快等都有幫助。最后得出PID 控制參數(shù)整定原則為：若系統(tǒng)中有較大誤差時，增加比例控制環(huán)節(jié)；若系統(tǒng)中有較小誤差時，增加積分控制環(huán)節(jié)；若系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間長時，增加微分控制環(huán)節(jié)。

對比分析水池試驗的數(shù)據(jù)與仿真實驗的輸出曲線，可以看出在最大超調(diào)量這一性能指標(biāo)，水池試驗與仿真實驗控制效果相近，而在響應(yīng)時間這一性能指標(biāo)，水池試驗所需時間要遠超于仿真實驗的響應(yīng)時間。由于構(gòu)建的遙操作水下機器人控制模型與實際的遙操作水下機器人運動中還存在一定的誤差并且在實際水池試驗中，還存在水下環(huán)境及其他因素等造成的干擾，因此在實際的水池試驗中還需不斷的對PID控制參數(shù)進行調(diào)整以達到最優(yōu)控制效果。

4 結(jié)束語

本文采用PID 控制方法進行遙操作水下機器人的深度控制、航向控制以及速度控制仿真實驗，分析實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)所設(shè)計的控制器基本能夠完成遙操作水下機器人的運動控制任務(wù)，為驗證仿真實驗的準(zhǔn)確性，基于設(shè)計PID 航向運動控制算法結(jié)合臨界比例度參數(shù)整定方法，完成控制參數(shù)未整定前、第一次控制參數(shù)整定后以及第二次控制參數(shù)整定后的遙操作水下機器人航向水池試驗，分析3 次水池試驗結(jié)果顯示控制參數(shù)整定后的遙操作水下機器人系統(tǒng)的響應(yīng)時間、最大超調(diào)量等性能指標(biāo)均有改善；對比并分析水池試驗與仿真實驗的結(jié)果，得出設(shè)計的PID 控制器能夠使遙操作水下機器人完成相應(yīng)的航向控制任務(wù)，但相比于仿真實驗下的理想環(huán)境，水池試驗時還有許多不確定的因素干擾影響，在實際的工程應(yīng)用中還需不斷的對控制參數(shù)進行調(diào)整。