基于單泵不同工況穩(wěn)態(tài)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益分析

曹 揚(yáng)

（山西省水利建筑工程局有限公司山西太原030006）

1 研究目的

單泵運(yùn)行為水泵運(yùn)行中最基本的運(yùn)行方式，其運(yùn)行模式直接影響到多臺(tái)水泵并聯(lián)運(yùn)行及梯級(jí)泵站等復(fù)雜水泵站運(yùn)行效果。分析和建立單泵不同工況下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型，可以從根本上提高水泵在供水泵站工程中的效率，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜供水泵站工程經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行[1]。本文旨在提出水泵變頻運(yùn)行最優(yōu)解探究方法和水泵變頻運(yùn)行最佳變頻范圍，優(yōu)化水利泵站工程調(diào)度方法，提高供水泵站工程經(jīng)濟(jì)效益。

2 穩(wěn)態(tài)的數(shù)學(xué)模型

2.1 水泵工頻運(yùn)行

對(duì)于單泵工頻運(yùn)行工況，可以利用公式對(duì)水泵Q-H特性曲線進(jìn)行擬合，公式如下：

式中：H——揚(yáng)程，m；

Q——流量，m3/s；

A、B、C——水泵特性曲線參數(shù)。

選取水泵運(yùn)行過(guò)程中的三組Q-H值，帶入公式（1），即可求得水泵特性曲線方程。將公式（1）與泵站管路特性曲線公式（2）聯(lián)立求解，即可求得水泵運(yùn)行工作點(diǎn)。

式中：h出、h進(jìn)——進(jìn)出水池水位，m；

S——管路特性系數(shù)。

2.2 水泵變頻運(yùn)行

水泵泵站工程在實(shí)際工程中，往往會(huì)通過(guò)改變水泵運(yùn)行工作點(diǎn)的方式提高水泵運(yùn)行效率，若要改變水泵運(yùn)行工作點(diǎn)，需要對(duì)水泵運(yùn)行的Q-H特性曲線和泵站管路特性曲線進(jìn)行調(diào)節(jié)，故水泵的變頻運(yùn)行是在改變水泵的額定轉(zhuǎn)速的前提下進(jìn)行運(yùn)行，以此達(dá)到改變水泵運(yùn)行工作點(diǎn)的目的。

由水泵相似定律可得，當(dāng)水泵處于變頻運(yùn)行工況下，泵站系統(tǒng)中的揚(yáng)程、流量、效率等各項(xiàng)參數(shù)均會(huì)發(fā)生變化，流量和揚(yáng)程的變化如公式（3）、（4）所示。

式中，Q1、H1、n1為水泵變頻運(yùn)行工況下流量（m3/s）、揚(yáng)程（m）、轉(zhuǎn)速（r/min）；Q2、H2、n2為水泵工頻運(yùn)行工況下流量（m3/s）、揚(yáng)程（m）、轉(zhuǎn)速（r/min）。

3 工程背景

山西省某供水泵站實(shí)驗(yàn)室為小型模擬實(shí)驗(yàn)室，占地面積約96 m2，共有四部分組成，分別為：地下水源系統(tǒng)、泵站機(jī)組系統(tǒng)、高位儲(chǔ)水系統(tǒng)以及有壓管道系統(tǒng)。該實(shí)驗(yàn)室目前采用PLC 集中控制管理模式，基本設(shè)備有水泵機(jī)組2 套、真空泵1 臺(tái)、電動(dòng)閥6 臺(tái)、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥1 臺(tái)、流量計(jì)、壓力計(jì)、液位計(jì)等各類儀表儀器若干只。該小型模擬實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)進(jìn)水管管長(zhǎng)為3.9 m，出水管管長(zhǎng)1.67 m，總管管長(zhǎng)14.5 m，最大設(shè)計(jì)流量為193.6 m3/h，額定轉(zhuǎn)速為2 900 r/min；該小型模擬實(shí)驗(yàn)室平面布置圖如圖1所示。

圖1 模擬實(shí)驗(yàn)室平面布置圖

4 實(shí)驗(yàn)方法

首先針對(duì)單泵工頻運(yùn)行工況下的穩(wěn)態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析，工頻運(yùn)行即為供水泵站處于額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，即為水泵轉(zhuǎn)速為2 900 r/min 時(shí)運(yùn)行工況。

其次，根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，需要調(diào)節(jié)水泵轉(zhuǎn)速，改變水泵的轉(zhuǎn)速值，探究其在不同轉(zhuǎn)速變頻運(yùn)行工況下的穩(wěn)態(tài)情況。參照多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)模擬和實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，水泵的變速調(diào)節(jié)范圍一般在額定轉(zhuǎn)速的80%～110%之間[2]，在水泵變速調(diào)節(jié)過(guò)程中，若水泵的調(diào)節(jié)范圍低于額定轉(zhuǎn)速的80%時(shí)，水泵的效率曲線會(huì)與實(shí)際水泵運(yùn)行的相似拋物線產(chǎn)生較大的偏差，所得的研究結(jié)果不具有典型代表性[3]；若水泵的調(diào)節(jié)范圍高于額定轉(zhuǎn)速的110%時(shí)，水泵機(jī)組長(zhǎng)期處于超負(fù)荷運(yùn)行，不僅會(huì)產(chǎn)生水泵機(jī)組的安全隱患，同時(shí)也存在著水泵機(jī)組效率下降的情況[4]。為保證供水泵站實(shí)驗(yàn)安全，本實(shí)驗(yàn)所選擇的變速調(diào)節(jié)范圍為額定功率的80%～100%之間，即轉(zhuǎn)速為2 320～2 900 r/min。

本實(shí)驗(yàn)中提出單方水耗電量、節(jié)約電量和節(jié)能比三個(gè)參數(shù)作為水泵穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中經(jīng)濟(jì)效益分析的基本參數(shù)，水泵的單方水耗電量可由水泵能量關(guān)系推導(dǎo)而得，如公式（5）所示。

式中：F——單方水耗電量，度/m3；

η——效率，其中本實(shí)驗(yàn)中電機(jī)效率取95.8%，變頻器效率取96%。

在計(jì)算得到單方水耗電量參數(shù)指標(biāo)后，將變頻工況運(yùn)行下的單方水耗電量與工頻工況運(yùn)行下的單方水耗電量進(jìn)行對(duì)比，兩者的差值為節(jié)約電量ΔF，表達(dá)式如公式（6）所示。

為了可以更直接的體現(xiàn)變頻運(yùn)行轉(zhuǎn)速與水泵能耗變化關(guān)系，特提出節(jié)能比K 概念，建立節(jié)能比計(jì)算公式，如公式（7）所示。當(dāng)式中ΔF為正時(shí)，即變頻運(yùn)行時(shí)單方水耗電量小于工頻運(yùn)行時(shí)的單方水耗電量，節(jié)能比為正，由此可見(jiàn)，節(jié)能比與節(jié)約電量成正比例關(guān)系，當(dāng)節(jié)能比越大，說(shuō)明水泵變頻運(yùn)行的節(jié)能效率越好，經(jīng)濟(jì)效益越佳。

式中：F——單方水耗電量，度/m3；

F工——工頻運(yùn)行下單方水耗電量，度/m3。

本實(shí)驗(yàn)擬定建立轉(zhuǎn)速比為1、0.98、0.96、0.94、0.92、0.9、0.88、0.86、0.84、0.82 及0.8 共11 種水泵變頻工況下的穩(wěn)態(tài)進(jìn)行計(jì)算，分別測(cè)量并記錄水泵流量、揚(yáng)程及效率的變化，并利用所測(cè)數(shù)值計(jì)算單方水耗電量、節(jié)約電量和節(jié)能比三項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)，對(duì)該水泵的節(jié)能效果和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 單泵變頻運(yùn)行不同工況下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

由表1 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得當(dāng)轉(zhuǎn)速比＜0.86 時(shí)，水泵的效率呈現(xiàn)急速下降趨勢(shì)，故本實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)速比＜0.86的數(shù)據(jù)不具有典型代表性，在分析研究中，舍棄轉(zhuǎn)速比＜0.86 的數(shù)據(jù)。繪制轉(zhuǎn)速比位于1～0.86 之間時(shí)，轉(zhuǎn)速比與單方水耗電量之間的曲線圖，如圖2所示，繪制轉(zhuǎn)速比與節(jié)能比之間的曲線圖，如圖3所示。

圖2 單方水耗電量與轉(zhuǎn)速比曲線圖

圖3 節(jié)能比與轉(zhuǎn)速比曲線圖

由上述數(shù)據(jù)可知，當(dāng)水泵的轉(zhuǎn)速比≥0.9 時(shí)，變頻運(yùn)行時(shí)的單方水耗電量小于工頻運(yùn)行時(shí)的單方水耗電量，節(jié)能比＞0，可以達(dá)到節(jié)能的效果，提高經(jīng)濟(jì)效益；當(dāng)水泵的轉(zhuǎn)速比＜0.9 時(shí)，變頻運(yùn)行時(shí)的單方水耗電量大于工頻運(yùn)行時(shí)的單方水耗電量，節(jié)能比＜0，無(wú)法達(dá)到節(jié)能的效果，經(jīng)濟(jì)效益較差。

上述圖線可見(jiàn)當(dāng)轉(zhuǎn)速比在0.94 左右時(shí)，單方水耗電量將達(dá)到極小值，且單方水耗電量與轉(zhuǎn)速比之間近似符合二次拋物線方程，通過(guò)圖線擬合二次拋物線公式如式（8）所示：

同理，擬合節(jié)能比與轉(zhuǎn)速比之間的二次拋物線方程，如公式（9）所示。

式中，x——轉(zhuǎn)速比。

通過(guò)公式（8）、（9）可得，當(dāng)轉(zhuǎn)速比為0.93 時(shí)，單方水耗電量達(dá)到極小值，節(jié)能比也達(dá)到了最大值，此時(shí)處于水泵變頻運(yùn)行的最優(yōu)工況，也處于經(jīng)濟(jì)最優(yōu)運(yùn)行工況。

7 結(jié)論

綜上所述，單臺(tái)水泵在一定范圍的變頻運(yùn)行較工頻運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益更佳，當(dāng)水泵轉(zhuǎn)速比≥0.9 時(shí)，供水泵站運(yùn)行可以達(dá)到優(yōu)化經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效果，其中水泵轉(zhuǎn)速比為0.93 時(shí)，水泵可以處于最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況；當(dāng)水泵轉(zhuǎn)速比于0.9～0.86 之間時(shí)，水泵效率下降，供水泵站運(yùn)行無(wú)法達(dá)到優(yōu)化經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效果；當(dāng)水泵轉(zhuǎn)速比＜0.86時(shí)，供水泵站經(jīng)濟(jì)效益出現(xiàn)急速下降趨勢(shì)，不建議采用。該研究結(jié)論已在山西省大水網(wǎng)供水工程中實(shí)踐應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際工程運(yùn)行狀況，本論文結(jié)論可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)不同規(guī)模水泵機(jī)組的經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化。