基于時移生產(chǎn)動態(tài)測井資料的剩余油飽和度計算方法及其應(yīng)用

平海濤 秦瑞寶 李雄炎 魏 丹 劉小梅

(中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100028)

在水淹層評價過程中，產(chǎn)水率是水淹級別定量劃分的重要指標(biāo)，建立儲層靜態(tài)參數(shù)(含水飽和度)與動態(tài)參數(shù)(產(chǎn)水率)之間的定量轉(zhuǎn)換關(guān)系至關(guān)重要。含水飽和度評價通常以基于巖石物理方法的模型研究為主，另外國外一些學(xué)者也從非阿爾奇方法和油藏的角度開展了飽和度計算模型的研究[1-5]。而生產(chǎn)動態(tài)測井或生產(chǎn)測試資料可以獲得油藏條件下的產(chǎn)水率，但與剩余油飽和度之間的關(guān)系研究較少。因此，開展油藏條件下產(chǎn)水率與儲層剩余油飽和度之間的定量關(guān)系研究具有重要意義。

根據(jù)經(jīng)典水驅(qū)油理論，產(chǎn)水率與含水飽和度之間滿足Buckley-Leverett函數(shù)關(guān)系，在巖心相滲實驗中，基于此可以獲得含水飽和度與產(chǎn)水率之間的關(guān)系。由于實驗所用原油黏度對結(jié)果影響較大，而在水驅(qū)油過程中地層原油的黏度受較多因素的影響，往往不是定值，因此實驗結(jié)果在油田推廣應(yīng)用過程中往往效果較差。此外，對于非均質(zhì)性儲層而言，單一巖心實驗結(jié)果往往代表性不強(qiáng)，且溫度、壓力、潤濕性、孔隙結(jié)構(gòu)等條件不能真實反映儲層的滲流特征[6-7]。

本文基于注水油田豐富的生產(chǎn)動態(tài)測井資料，從油、水兩相滲流理論入手，利用物質(zhì)平衡方程及Welge方程，實現(xiàn)了水驅(qū)油藏剩余油飽和度的計算，并在油田實例應(yīng)用過程中，基于Beta函數(shù)[8]建立了含水飽和度與產(chǎn)水率之間的定量轉(zhuǎn)換關(guān)系式，以及驅(qū)油效率與產(chǎn)水率的定量關(guān)系，在指導(dǎo)油田水淹層水淹級別定量評價中應(yīng)用效果顯著。

1 剩余油飽和度計算新方法

1.1 基本原理

根據(jù)油水兩相滲流理論，水驅(qū)油過程中存在三個區(qū)，即水區(qū)、油水混合區(qū)、油區(qū)(圖1)，其中油水混合區(qū)將隨著水驅(qū)的推進(jìn)不斷擴(kuò)大，直到水驅(qū)前緣到達(dá)生產(chǎn)井排[9-10]。根據(jù)兩相滲流理論等飽和度平面移動方程及大量實驗與分析，當(dāng)含油區(qū)內(nèi)的束縛水飽和度為常數(shù)且原始的油、水界面與流線方向互相垂直時，位于油水兩相區(qū)中的含水飽和度隨位置的變化分布如圖2所示[9-10]，圖中Sw、So、Sor、Sof、Swf、Swc、Z分別為含水飽和度、含油飽和度、殘余油飽和度、水驅(qū)前緣含油飽和度、水驅(qū)前緣含水飽和度、束縛水飽和度、可動油飽和度。

圖1 水驅(qū)油含水非活塞式水驅(qū)油單向流模型[9-10]

圖2 水驅(qū)油含水飽和度分布曲線[9-10]

(1)

其中，Qi、fw(Swe)滿足以下關(guān)系[9-12]：

(2)

(3)

根據(jù)巖石體積物理模型[13](圖3)及物質(zhì)平衡原理，假設(shè)束縛水飽和度和殘余油飽和度在水驅(qū)油過程中不會發(fā)生明顯變化，則可動水體積與可動油體積滿足

ΔVwm=-ΔVom

(4)

式(4)中：ΔVwm為可動水體積變化量，m3；ΔVom為可動油體積變化量，m3。

根據(jù)巖石體積物理模型，儲層平均含水飽和度為束縛水飽和度與可動水飽和度之和，即

(5)

圖3 巖石體積物理模型[13]

其中，可動水飽和度Swm可由物質(zhì)平衡原理計算。

(6)

(7)

根據(jù)物質(zhì)平衡原理，結(jié)合以上公式可以得到，水驅(qū)前緣剩余油飽和度滿足：

So=1-Swi-Qor(t)-Qir(t)[fw(Swe)-1]

(8)

其中：

(9)

(10)

式(8)～(10)中：Qor(t)為累計產(chǎn)油相對體積，m3/m3；Qir(t)為累計注水相對體積，m3/m3；Qo,p為月產(chǎn)油量，m3/mon；Qw,p為月產(chǎn)水量，m3/mon。

1.2 利用時移生產(chǎn)動態(tài)測井資料計算剩余油飽和度

在剩余油飽和度計算公式(8)中，包含了束縛水飽和度、累計產(chǎn)油相對體積、累計注水相對體積和產(chǎn)水率4個參數(shù)，其中產(chǎn)水率可由生產(chǎn)動態(tài)測井直接測量獲得，對于均質(zhì)性地層束縛水飽和度相對為固定值，利用時移生產(chǎn)動態(tài)測井對關(guān)鍵參數(shù)累計產(chǎn)油相對體積和累計注水相對體積進(jìn)行了計算。

A油田為一投產(chǎn)多年的注水開發(fā)油田，油田進(jìn)入遞減期。由于采用多層合采的生產(chǎn)方式，僅根據(jù)測試數(shù)據(jù)或者地面生產(chǎn)計量結(jié)果難以判斷出水層位置，為了對油田實施動態(tài)監(jiān)測，進(jìn)行了大量的生產(chǎn)動態(tài)測井。A1井為2009年8月投產(chǎn)的一口生產(chǎn)井，X1小層發(fā)育穩(wěn)定、分布范圍廣，束縛水飽和度和殘余油飽和度分別為0.15、0.30。為了實現(xiàn)對產(chǎn)層的動態(tài)監(jiān)測，2010年至2016年間累計進(jìn)行了5次生產(chǎn)動態(tài)測井(表1)，常規(guī)測井及時移生產(chǎn)動態(tài)測井精細(xì)解釋成果如圖4所示。

表1 A1井X1小層時移生產(chǎn)動態(tài)測井解釋成果Table 1 Interpretation results of time-lapse production performance logging in layer X1 of well A1

圖4 A1井X1小層常規(guī)測井及時移生產(chǎn)動態(tài)測井解釋成果圖

基于前述理論結(jié)合表1中的實際測量數(shù)據(jù)，可以得到產(chǎn)油量與生產(chǎn)時間的關(guān)系(圖5)、累計產(chǎn)油量與產(chǎn)油量關(guān)系(圖6)。根據(jù)圖6及式(7)、(8)可以得到無水原油飽和體積及相應(yīng)的含水飽和度、剩余油飽和度(表2)。根據(jù)油田現(xiàn)場經(jīng)驗，通常在油田開發(fā)后期使用Arps遞減方程來預(yù)測原油產(chǎn)量及確定可采儲量[14-23]，通過對時移生產(chǎn)動態(tài)測井資料計算的產(chǎn)量關(guān)系分析，該產(chǎn)量遞減類型符合指數(shù)遞減。

圖5 X1小層產(chǎn)油量變化圖

圖6 X1小層累計產(chǎn)油量與產(chǎn)油量關(guān)系圖Fig .6 Relationship between cumulative oil production and reduced oil production of layer X1

表2 A1井X1小層參數(shù)計算結(jié)果Table 2 Calculation results of X1 sub layer parameters in well A1

2 在水淹層評價中的應(yīng)用

由表2得到產(chǎn)水率與含水飽和度的交會關(guān)系，根據(jù)產(chǎn)水率與含水飽和度的分布范圍和特征，利用不完全Beta函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，通過迭代算法找到全局最優(yōu)解，得到產(chǎn)水率與含水飽和度之間的不完全貝塔函數(shù)關(guān)系為

(11)

X1小層產(chǎn)水率與含水飽和度關(guān)系如圖7所示，可以看出，擬合曲線與巖心實驗數(shù)據(jù)曲線形態(tài)相似，在含水飽和度高于0.55時，兩者差異較小，在含水飽和度低于0.55時，兩者差異較大，即含水飽和度增加時擬合曲線的產(chǎn)水率上升更快。分析認(rèn)為，地層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性強(qiáng)，巖心實驗難以反映產(chǎn)層的整體滲流特征；本次研究以小層為計算單元，能更好地反映地層的實際生產(chǎn)情況。

圖7 X1小層產(chǎn)水率-含水飽和度關(guān)系圖

利用本文方法對儲層進(jìn)行產(chǎn)水率計算及水淹級別定量劃分，綜合解釋成果如圖8所示。選取產(chǎn)量、產(chǎn)水率變化不大、生產(chǎn)動態(tài)測井時間與裸眼井測井時間間隔較小、未發(fā)生措施變更的井進(jìn)行驗證。

在水淹級別解釋的過程中，首先基于裸眼井測井開展水淹層定性解釋，然后對裸眼井測井定性解釋的水淹層進(jìn)行產(chǎn)水率定量計算，根據(jù)油田水淹級別劃分標(biāo)準(zhǔn)可以實現(xiàn)水淹級別的有效劃分(圖8)?？梢钥闯?，利用本文模型解釋的水淹級別與檢驗井生產(chǎn)動態(tài)測井水淹級別整體符合性較好，僅在1 800.0～1 803.5 m小層模型解釋未水淹，生產(chǎn)動態(tài)測井解釋為強(qiáng)水淹，從常規(guī)測井電阻率曲線可以看出，裸眼測井時1 800.0～1 803.5 m小層電阻率大于30.0 Ω·m，為典型的油層特征，而生產(chǎn)動態(tài)測井曲線顯示該小層為明顯的水層，造成這一結(jié)果的原因在于盡管生產(chǎn)動態(tài)測井與裸眼井測井時間較為接近，但該井水淹推進(jìn)較快，油層很快水淹所致。

圖8 水淹級別定量劃分成果圖

由于不同物性的儲層束縛水飽和度、殘余油飽和度存在較大差異，因此利用產(chǎn)水率與含水飽和度的關(guān)系進(jìn)行水淹級別的判別僅可用于同一類型的儲層，難以推廣應(yīng)用到其他儲層類型。大量研究表明不同類型儲層的驅(qū)油效率與產(chǎn)水率之間關(guān)系基本一致，因此筆者進(jìn)一步建立了驅(qū)油效率與產(chǎn)水率之間的關(guān)系(圖9)以實現(xiàn)上述方法的推廣應(yīng)用，獲得水淹層水淹級別劃分標(biāo)準(zhǔn)(表3)，其中驅(qū)油效率計算公式[13]如下：

圖9 A油田產(chǎn)水率-驅(qū)油效率關(guān)系圖Fig .9 Relationship between water production rate and oil displacement efficiency in A oilfield

表3 A油田水淹級別判別標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Standard of water flooded level in A oilfield

(12)

式(12)中：ED為驅(qū)油效率，f；Sw為含水飽和度，f；Swi為束縛水飽和度，f。

圖10為基于驅(qū)油效率的水淹級別定量劃分成果。在驅(qū)油效率的基礎(chǔ)上根據(jù)圖9中產(chǎn)水率與驅(qū)油效率的關(guān)系式計算得到了產(chǎn)水率FWZ，該井進(jìn)行生產(chǎn)動態(tài)測井的時間與裸眼井測井時間相近，且此時間段內(nèi)未發(fā)生生產(chǎn)措施變化、地面產(chǎn)量穩(wěn)定，因此生產(chǎn)動態(tài)測井能夠真實的反映裸眼井的產(chǎn)出狀況。從圖10可以看出，在20個小層的水淹級別劃分中，18個層符合，符合率高達(dá)90%。分析其中兩個不符合的層均為層厚小于2.0 m的III類層，此類層物性條件差、產(chǎn)量貢獻(xiàn)極低，生產(chǎn)動態(tài)測井和裸眼測井解釋均存在一定的誤差，從而造成水淹級別劃分的結(jié)果與生產(chǎn)動態(tài)測井相矛盾。而在物性較好的I類層(層厚大于5.0 m)和II類層(層厚大于2.0 m，小于5.0 m)中，水淹級別劃分的符合率較高。

圖10 基于驅(qū)油效率的水淹級別定量劃分成果

3 結(jié)論

1) 通過多學(xué)科相結(jié)合，以物質(zhì)平衡及滲流理論為基礎(chǔ)，結(jié)合巖石物理體積模型，利用時移生產(chǎn)動態(tài)測井資料計算注水油田剩余油飽和度的方法，避免了常規(guī)方法計算水驅(qū)油田含水飽和度時受地層水電阻率變化大的影響，提供了一種水驅(qū)油藏含水飽和度計算思路。

2) 基于文中的飽和度模型計算結(jié)果，利用Beta函數(shù)對含水飽和度-產(chǎn)水率之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，實現(xiàn)了產(chǎn)水率與含水飽和度之間的定量轉(zhuǎn)化。應(yīng)用表明文中模型與生產(chǎn)實際更加符合。

3) 在檢驗井水淹層解釋中，與相滲實驗數(shù)據(jù)相比，基于文中建立的驅(qū)油效率-產(chǎn)水率關(guān)系，進(jìn)行水淹級別定量解釋，產(chǎn)水率的解釋結(jié)果與生產(chǎn)動態(tài)測井解釋的產(chǎn)水率吻合良好。本文方法可推廣應(yīng)用于油田多種儲層水淹級別的定量解釋。