面向弱小多目標(biāo)的雷達(dá)檢測跟蹤算法

王科治， 胡杰民， 付連慶

(1.浙江理工大學(xué)信息學(xué)院，杭州 310000； 2.中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610000)

0 引言

雷達(dá)可以通過無線電反射全天候探測和定位遠(yuǎn)程目標(biāo)[1-3]，是現(xiàn)代戰(zhàn)場上不可或缺的探測設(shè)備，同時(shí)也大量應(yīng)用于民用高新技術(shù)[4]。目標(biāo)跟蹤是估計(jì)目標(biāo)當(dāng)前移動(dòng)狀態(tài)并預(yù)測未來移動(dòng)狀態(tài)的過程[5]。由于目標(biāo)在復(fù)雜環(huán)境下存在密集分布、反射回波弱且摻雜大量的噪聲和干擾的問題[6]，學(xué)者們開始關(guān)注多目標(biāo)在復(fù)雜背景下的跟蹤技術(shù)并進(jìn)行了廣泛研究，目前，此技術(shù)應(yīng)用于民用和軍用的各個(gè)領(lǐng)域[7],如空間監(jiān)視系統(tǒng)、海岸檢測系統(tǒng)、精確制導(dǎo)打擊系統(tǒng)、反導(dǎo)系統(tǒng)、空中交通管理系統(tǒng)、氣象雷達(dá)系統(tǒng)、無人駕駛系統(tǒng)等[8]。它的實(shí)現(xiàn)包括狀態(tài)估計(jì)、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、波門建立、航跡起始和終結(jié)、航跡管理、虛警和漏檢等，而最為核心的是狀態(tài)估計(jì)和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，但是傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法會(huì)因回波密度的增大而出現(xiàn)組合爆炸情況使目標(biāo)跟蹤丟失。傳統(tǒng)算法因?qū)τ?jì)算量和存儲(chǔ)量要求高而難以實(shí)現(xiàn)對弱小目標(biāo)的同步探測。針對非均勻雜波問題，傳統(tǒng)算法顯得不夠穩(wěn)健，雷達(dá)系統(tǒng)的誤差會(huì)使其性能下降得非常嚴(yán)重。

針對復(fù)雜環(huán)境中各種非確定情況導(dǎo)致的跟蹤漂移或失敗的問題，文獻(xiàn)[9]通過將更新分類器與知識(shí)訓(xùn)練相結(jié)合的算法有效地處理目標(biāo)跟蹤中出現(xiàn)的各種問題，但是該算法易受噪聲干擾、用時(shí)長且性能不夠穩(wěn)定；文獻(xiàn)[10]利用并行多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法來提高跟蹤精度、系統(tǒng)可靠性和分辨率，擴(kuò)大時(shí)間和空間的可控范圍，但是該算法實(shí)現(xiàn)設(shè)備復(fù)雜，且沒有解決組合爆炸的問題。而本文利用改進(jìn)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法將目標(biāo)回波與雜波區(qū)分開，能夠有效地抑制噪聲干擾，提高算法穩(wěn)定性，并且在確認(rèn)矩陣的同時(shí)，避免了互聯(lián)矩陣的拆分，解決了組合爆炸問題。因?yàn)槿跣∧繕?biāo)的回波摻雜在復(fù)雜背景中易造成信號(hào)微弱且有大量噪聲干擾的問題，因此，在復(fù)雜環(huán)境中檢測弱小目標(biāo)的技術(shù)需要不斷改進(jìn)。文獻(xiàn)[11-12]利用將檢測與跟蹤一體化考慮的算法提高對弱小目標(biāo)的檢測與跟蹤性能，但是該算法的實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜，對存儲(chǔ)量與計(jì)算量要求高從而難以實(shí)現(xiàn)對弱小目標(biāo)的同步檢測。而本文通過分析目標(biāo)的多普勒信息得出目標(biāo)狀態(tài)向量，在能量積累之前加入數(shù)據(jù)預(yù)處理過程，通過對初始的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行門限判定處理從而減小計(jì)算量。針對由斜視陣產(chǎn)生的逐漸變化的距離失衡雜波問題，文獻(xiàn)[13]提出了幾種基于自適應(yīng)近程雜波遏制的方法，能夠很好地用于幅相精確度高的情況，但當(dāng)幅相誤差較大時(shí)，其雜波抑制性能明顯下降。文獻(xiàn)[14]引用俯仰預(yù)濾波算法來抑制近程雜波，并使主波束雜波方向增益保持不變，但是該算法只適用于俯仰角度誤差很小的情況，因此不夠穩(wěn)健。而本文提出了一種斜視陣條件下的非均勻雜波抑制算法，該方法充分利用了系統(tǒng)的空域自由度，在陣元-脈沖域進(jìn)行自適應(yīng)處理，在旁瓣雜波區(qū)有著良好的雜波抑制性能。

本文圍繞空天目標(biāo)探測識(shí)別，介紹了一種目標(biāo)探測的新思路，首先，使用改進(jìn)的概率數(shù)據(jù)相關(guān)算法將目標(biāo)回波與雜波區(qū)分開來；同時(shí)，通過自適應(yīng)方法處理陣元-脈沖域，提高了整個(gè)體系空域自由度的利用率，解決了由斜視陣產(chǎn)生的距離失衡問題；最后，通過多普勒信息分析計(jì)算目標(biāo)徑向加速度，擴(kuò)大目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移范圍，利用統(tǒng)計(jì)模型對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行校正，把得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后再進(jìn)行能量積累。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提算法能很好地對跟蹤波門相互重合的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，能夠在跟蹤誤差小的情況下大幅提升關(guān)聯(lián)速率，對于相鄰目標(biāo)的多次相對運(yùn)動(dòng)可以保證良好的跟蹤效果，大大縮短跟蹤時(shí)間的同時(shí)能夠很好地控制旁瓣雜波區(qū)，從而很好地應(yīng)對弱小目標(biāo)，在復(fù)雜背景下可對多目標(biāo)實(shí)現(xiàn)正確檢測與跟蹤。

1 問題描述

圖1所示為目標(biāo)相對雷達(dá)運(yùn)動(dòng)。

圖1 目標(biāo)相對雷達(dá)運(yùn)動(dòng)

圖1中，以雷達(dá)為參考系，目標(biāo)在雷達(dá)附近做相對運(yùn)動(dòng)。雷達(dá)工作在寬頻帶距離-多普勒(RD)模式下，輸入數(shù)據(jù)為脈沖壓縮后的時(shí)域脈沖序列。后向多普勒為負(fù)而前向多普勒為正。測試?yán)走_(dá)采用35 GHz的載頻、32 kHz的脈沖重復(fù)頻率。快速時(shí)間維與采樣單元之間的距離為1.875 m,距離門長度固定,包含319個(gè)采樣點(diǎn),門起始位置隨目標(biāo)移動(dòng),更新速率為1 ms,相當(dāng)于32個(gè)脈沖更新一次。對于慢時(shí)間維,脈沖數(shù)是不固定的,因此需要根據(jù)讀取的數(shù)據(jù)自行判定。

圖2為數(shù)據(jù)經(jīng)快速傅里葉變換(FFT)后的RD圖實(shí)例。由圖2可見，目標(biāo)被隱藏于大量的雜波和干擾之中，給探測識(shí)別帶來巨大挑戰(zhàn)。

圖2 數(shù)據(jù)經(jīng)過FFT后的RD圖實(shí)例

2 弱小目標(biāo)檢測與識(shí)別

2.1 多目標(biāo)跟蹤方案

圖3所示為多目標(biāo)跟蹤流程。首先,將雷達(dá)回波預(yù)處理,然后進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),之后進(jìn)行航跡起始或終結(jié),對處于跟蹤維持狀態(tài)下的航跡進(jìn)行機(jī)動(dòng)判決或自適應(yīng)濾波,最后輸出目標(biāo)狀態(tài)。

圖3 多目標(biāo)跟蹤基本流程圖

雷達(dá)通常因受各種干擾的影響而無法準(zhǔn)確地接收到觀測數(shù)據(jù)，即使采用了各種信號(hào)處理辦法，仍無法做到全面消除干擾。因此，為了提高雷達(dá)系統(tǒng)的性能，有必要事先處理觀測數(shù)據(jù)。觀測數(shù)據(jù)的預(yù)處理技術(shù)包括時(shí)間同步、坐標(biāo)變換、空間對齊、數(shù)據(jù)壓縮和異常值消除等。跟蹤門的大小決定了系統(tǒng)的檢測概率和虛警概率。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)能夠利用雷達(dá)接收到的回波數(shù)據(jù)將目標(biāo)回波與雜波進(jìn)行區(qū)分，它的實(shí)現(xiàn)需要相關(guān)波門的幫助，相關(guān)波門能夠消除大部分的干擾。航跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)是航跡管理的決策，是目標(biāo)跟蹤的前提和保證。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對雷達(dá)接收的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的過程主要是對每個(gè)回波數(shù)據(jù)與門限值進(jìn)行判定，設(shè)置門限值為VLT，通過降低VLT值來剔除噪聲幅度值，從而降低能量積累過程中的噪聲影響，大幅度降低計(jì)算量。

數(shù)據(jù)預(yù)處理具體算法步驟如下。

(1)

式中：ak為第k幀觀測數(shù)據(jù)幅度值；Zk為第k幀量測數(shù)據(jù)集。

2)預(yù)處理：對雷達(dá)接收到的每一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行門限判定，當(dāng)1≤k≤K時(shí),

(2)

3)初始化：對于初始狀態(tài)s1

I1(s1)=ak

(3)

(4)

(5)

其中：Ik(sk)為階段值函數(shù)；σ2為方差。

4)確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移區(qū)域，如圖4所示，其中，Ψk(sk)為k-1幀中目標(biāo)的狀態(tài)，Γ(sk)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移區(qū)域，與目標(biāo)機(jī)動(dòng)性和噪聲相關(guān)。

圖4 幀間目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意

對于不同的狀態(tài)轉(zhuǎn)移區(qū)域，都有相應(yīng)的值函數(shù)與之對應(yīng)，而值函數(shù)的積累過程也是目標(biāo)能量積累的體現(xiàn)。對于2≤k≤K，所有狀態(tài)sk根據(jù)CS模型確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移區(qū)域

(6)

(7)

(8)

其中：(·)2表示向量的第2列元素；因子λk的取值通常難以獲得，一般取0.3～0.7之間;T為脈沖重復(fù)間隔。

遞歸積累：對2≤k≤K，所有狀態(tài)sk更新值函數(shù)及狀態(tài)記錄函數(shù)為

(9)

(10)

5)值函數(shù)傳遞。圖5為值函數(shù)傳遞示意圖，其中，ζ(sk-1)表示在第k幀中可能來自目標(biāo)狀態(tài)sk-1的狀態(tài)集合，ο(sk-1)為集合中大概率是sk-1的狀態(tài)。

圖5 值函數(shù)傳遞示意圖

Ik(ο(sk-1))=Ik-1(sk-1)

(11)

Ψk(ο(sk-1))=sk-1

(12)

式中，ο(sk-1)表示該集合中最有可能來自目標(biāo)狀態(tài)sk-1的狀態(tài)。

航跡回溯與目標(biāo)判定的步驟與傳統(tǒng)的基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測前跟蹤算法(Tracking Before Detection Based on Dynamic Programming,DP-TBD)類似。在k=1時(shí)，取0作為加速度的平均值，這樣就可以處理所有可能的加速度。

2.3 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的目標(biāo)狀態(tài)濾波方程為

(13)

式中，K(k)為增益矩陣，v(k)為組合新息，K(k)與v(k)直接確定濾波結(jié)果。其中,K(k)由濾波系統(tǒng)決定，工程上一般采用卡爾曼濾波。而對于組合新息v(k)，有

(14)

因此，濾波系統(tǒng)選定后，濾波結(jié)果就由互聯(lián)概率βi(k)決定。在互聯(lián)事件θi(k)中，除了正確回波zi(k)之外的候選回波統(tǒng)稱為虛假觀測，服從參數(shù)為λVk的泊松分布或無參數(shù)的均勻分布。本文通過引進(jìn)聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法(JPDA)中的聚矩陣，將虛假觀測中的其他目標(biāo)回波跟噪聲、干擾回波區(qū)別開來，從而實(shí)現(xiàn)區(qū)別化處理。

具體步驟如下。

1)生成確認(rèn)矩陣Ω。與聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法中的定義一致，有

(15)

式中:t表示目標(biāo)序號(hào)，t=0時(shí)為噪聲或干擾;j為回波點(diǎn)跡序號(hào);mk為k時(shí)刻確認(rèn)矩陣內(nèi)的回波點(diǎn)跡總數(shù);wjt=1，表示第j個(gè)回波點(diǎn)跡位于目標(biāo)t的相關(guān)波門內(nèi)，wjt=0，表示回波點(diǎn)跡j落在目標(biāo)t的波門之外。

2)定義置信系數(shù)kj=1/Nj，用來表征重合區(qū)域內(nèi)第j個(gè)候選回波zj(k)屬于其他目標(biāo)的可能性。其中,Nj為候選回波zj(k)落入相關(guān)波門的個(gè)數(shù)，稱為波門重合數(shù)。顯然,當(dāng)候選回波zj(k)不在波門重合區(qū)時(shí)置信系數(shù)kj為1。由于確認(rèn)矩陣第1列表示候選回波來源于雜波或虛警的可能性，故元素全部為1，因此波門重合數(shù)Nj等于確認(rèn)矩陣內(nèi)第j行元素之和-1。

(16)

(17)

式中：Pc(k|k)=[I-K(k)H(k)]P(k|k-1),H(k)為量測矩陣；

(18)

2.4 雜波抑制

在斜視陣面的情況下，斜距不同，雜波分布也不同，所以需要提升在非均勻背景下非靜止目標(biāo)檢測與跟蹤能力，并且利用并發(fā)塊的方法大幅增強(qiáng)計(jì)算能力。本文利用待檢測單元前后的一小部分距離門作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采用時(shí)域滑窗的形式來擴(kuò)展訓(xùn)練樣本，以保證協(xié)方差矩陣估計(jì)所需的樣本數(shù)量。

本文方法處理框圖見圖6。

圖6 本文方法處理框圖

對于待檢測單元(Dk,Rl)，本文算法的基本步驟為:

對于所有的k=1,2,…,K，l=1,2,…,L重復(fù)執(zhí)行上述4個(gè)步驟。其中：Dk為第k個(gè)多普勒通道；Rl為第l個(gè)距離門。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文算法的可行性，采用由某重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的雷達(dá)回波序列中弱小飛機(jī)目標(biāo)檢測跟蹤數(shù)據(jù)集[15]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并分析結(jié)果。圖7為實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果圖。

測試數(shù)據(jù)集1的波門圖如圖7(a)所示。依據(jù)波門對距離多普勒圖像進(jìn)行波門對齊，圖7(b)所示為數(shù)據(jù)集1在2000 ms內(nèi)接收的所有脈沖利用傅里葉變換得到的總距離多普勒圖，觀察可得距離像已對齊。當(dāng)對第n個(gè)檢測點(diǎn)、第n×50 ms時(shí)刻目標(biāo)的距離和速度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，選取該檢測時(shí)刻前50 ms內(nèi)1600個(gè)脈沖信號(hào)，得到對應(yīng)的距離多普勒圖像?？梢?，因環(huán)境雜波干擾太多，目標(biāo)淹沒在其中不易被檢測到，所以先對雜波進(jìn)行濾波。利用目標(biāo)能量一般高于環(huán)境雜波的特性來對環(huán)境雜波進(jìn)行初步濾除，根據(jù)相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)能量最高點(diǎn)處的能量值，設(shè)定具有自適應(yīng)能力的能量閾值T，將能量值超過該門限T的點(diǎn)認(rèn)為是“疑似目標(biāo)點(diǎn)”，將能量值低于該門限的視為環(huán)境雜波濾除，得到濾除雜波后的距離多普勒圖。圖7(c)中上下邊緣有明顯雜波，經(jīng)非均勻雜波抑制后可得圖7(d)。圖7(d)中依然有大量雜波。經(jīng)本文算法處理后可檢測到位置恒定目標(biāo)，如圖7(e)所示，圖中目標(biāo)清晰可見。根據(jù)第50 ms時(shí)刻的輸出數(shù)據(jù)可以得出，目標(biāo)1與目標(biāo)2的測量距離分別為184.28 m和382.8 m，而真實(shí)目標(biāo)1與2的距離分別為180 m和380 m。目標(biāo)1與目標(biāo)2的實(shí)驗(yàn)誤差分別為4.28 m和2.8 m，滿足±5 m的精度要求。

圖7 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

4 總結(jié)展望

本文提出一個(gè)弱小多目標(biāo)檢測跟蹤思路。首先，利用修正的概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜背景下目標(biāo)跟蹤；其次，通過自適應(yīng)處理來實(shí)現(xiàn)斜視陣條件下非均勻雜波的抑制；最后，利用目標(biāo)的多普勒信息擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移區(qū)域修正目標(biāo)狀態(tài)模型。實(shí)驗(yàn)雷達(dá)數(shù)據(jù)為地面背景下空中固定翼無人機(jī)目標(biāo)的時(shí)域回波數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用本文算法可以正確檢測目標(biāo)且估計(jì)精度滿足預(yù)定要求。