矩形隧道結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力破壞研究*

魏曉剛，劉會(huì)麗，楊柳川，王占陽(yáng)，李廣慧，劉書(shū)賢，法靖宇

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 土木建筑學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；3.鄭州意和達(dá)建筑科技研究院，河南 鄭州 450046；4.中建七局安裝工程有限公司 河南 鄭州 450046；5.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

隨著城市建設(shè)的飛速發(fā)展，交通問(wèn)題成為制約城市發(fā)展的“瓶頸”。對(duì)城市地下空間的合理開(kāi)發(fā)是緩解城市交通問(wèn)題的關(guān)鍵手段之一，因此，對(duì)于地下結(jié)構(gòu)的建造和發(fā)展備受關(guān)注。我國(guó)地震頻發(fā)，地下結(jié)構(gòu)造價(jià)高、破壞后難以修復(fù)。因此，地下結(jié)構(gòu)的安全問(wèn)題是不可回避的，設(shè)計(jì)水準(zhǔn)需要提高，對(duì)地震荷載作用下隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力破壞的研究就顯得尤為重要(張偉，2009)。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震開(kāi)展了大量的研究。朱星宇和張志強(qiáng)(2021)依托烏魯木齊軌道交通2號(hào)線工程，采用有限元差分法探討了地震作用下隧道下部結(jié)構(gòu)及道床的作用特性；王志偉(2021)運(yùn)用ANSYS有限元軟件建立數(shù)值模型，研究了地震作用下不同參數(shù)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的影響，并在此基礎(chǔ)上對(duì)比分析了不同減震措施的減震效果；陳藝丹(2010)依托于重慶某鐵路隧道，研究了軟弱夾層處隧道結(jié)構(gòu)襯砌的地震動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律；Niu等(2017)通過(guò)振動(dòng)臺(tái)模型實(shí)驗(yàn)與土質(zhì)邊坡動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬對(duì)比分析的方法，探究了小間距隧道巖質(zhì)邊坡在地震作用下的動(dòng)力特性及隧道結(jié)構(gòu)的影響；Yang 等(2021)采用振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究了平行重疊隧道在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)和破壞特性。本文在隧道結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)理論分析的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬計(jì)算與振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)相對(duì)比的方法，探討地震作用下隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力破壞模式，以期為地下隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力失穩(wěn)破壞提供參考和借鑒。

1 地震作用下隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的理論分析

當(dāng)發(fā)生動(dòng)力擾動(dòng)(地震荷載、機(jī)械擾動(dòng)或礦震)時(shí)，在靜力與動(dòng)力荷載聯(lián)合作用下(何滿潮，錢(qián)七虎，2010；魏曉剛等，2016)，土-隧道結(jié)構(gòu)復(fù)合結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

式中：為土-隧道結(jié)構(gòu)組成的復(fù)合體的質(zhì)量；為土-隧道結(jié)構(gòu)組成的復(fù)合體所承受的靜力荷載外力的合力；為在外力荷載作用下，土-隧道結(jié)構(gòu)組成的復(fù)合體所產(chǎn)生的變形位移；()為地震荷載；()為土-隧道結(jié)構(gòu)的抗力。令為土-隧道結(jié)構(gòu)的彈性抗力系數(shù)，在外力擾動(dòng)作用下，處于彈性變化階段時(shí)，()=。

在動(dòng)力荷載的擾動(dòng)作用下(地震、巖爆、煤與瓦斯突出等)，土-隧道結(jié)構(gòu)在水平方向(方向)上會(huì)產(chǎn)生一定的位移。假設(shè)在動(dòng)力荷載作用下土-隧道結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的應(yīng)力為，應(yīng)變?yōu)?，位移為。?yīng)力波在傳播過(guò)程中的波動(dòng)方程為：

(2)

式中：為擾動(dòng)荷載應(yīng)力波的傳播速度，單位為m/s；令′=-為擾動(dòng)荷載應(yīng)力波引起的位移變化。

對(duì)式(2)進(jìn)行求解變換可以得到：

′(,)=(-)+(+)

(3)

式中：(-)為應(yīng)力波入射縱波的波動(dòng)方程；(+)為應(yīng)力波反射縱波的波動(dòng)方程。

聯(lián)立公式(1)～(3)可得到：

(4)

基于式(4)，可以求得在應(yīng)力波的作用下隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變、位移響應(yīng)的數(shù)值解，從而可以較好地判斷隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性。

2 大型振動(dòng)臺(tái)模擬隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力破壞的實(shí)驗(yàn)研究

在現(xiàn)有的隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力破壞機(jī)理研究中，地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力模型實(shí)驗(yàn)較少，隧道地震破壞的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)尤其少。地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)比離心機(jī)實(shí)驗(yàn)更可行。因此，筆者通過(guò)設(shè)計(jì)矩形截面的隧道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，以期獲得能夠真實(shí)反映其破壞機(jī)理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.1 振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)的物理參數(shù)

隧道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)在遼寧工程技術(shù)大學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，采用電液伺服振動(dòng)臺(tái)，其臺(tái)面幾何尺寸為3 m×3 m，額定承載為10 t，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樗诫p向，水平向最大加速度為1.5 g，加載頻率為0～50 Hz，可以快速定義和控制不同的脈沖振動(dòng)波形進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)。

隧道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。實(shí)驗(yàn)選取剛性模型箱，尺寸為2 m×2 m×1.5 m(長(zhǎng)×寬×高)，為減小邊界效應(yīng)，在模型箱與模型之間均設(shè)置20 cm厚的聚苯乙烯泡沫板和一層塑料薄膜。

圖1 振動(dòng)臺(tái)及實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖銯ig.1 Shaking table and experimental box model

2.2 隧道結(jié)構(gòu)模型的相似比設(shè)計(jì)

相似理論是隧道結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)?；谙嗨圃恚Ｐ蛯?shí)驗(yàn)的結(jié)果可以與原型結(jié)構(gòu)建立直接的物理數(shù)據(jù)關(guān)系，從而能夠推斷出原型結(jié)構(gòu)的抗震性能和破壞機(jī)理(夏頌佑等，1980)。本次實(shí)驗(yàn)以Buckingham π定理(顧大釗，1995)為基礎(chǔ)進(jìn)行相似體系設(shè)計(jì)，從動(dòng)力量綱分析入手，選擇長(zhǎng)度、彈性模量和密度為模型結(jié)構(gòu)的基本物理量，計(jì)算得到其它物理量滿足的相似關(guān)系，見(jiàn)表1。

表1 模型主要相似參數(shù)Tab.1 The main similar parameters of the model

2.3 隧道結(jié)構(gòu)模型的制備及傳感器布設(shè)

魏曉剛等(2021)基于有限元軟件ANSYS/LS-DYNA分析了地震作用下地下結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞機(jī)制，發(fā)現(xiàn)圓形截面的地下結(jié)構(gòu)的抗震性能較好，拱形截面次之，矩形截面最差。為了驗(yàn)證前期數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的可靠性，基于最不利工況的原則，此次振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)中所研究的隧道結(jié)構(gòu)截面形式為矩形截面。振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)中隧道結(jié)構(gòu)的整體模型幾何尺寸為1.6 m×1.6 m×1.3 m(長(zhǎng)×寬×高)，其中矩形隧道尺寸為300 mm×196 mm×700 mm(長(zhǎng)×寬×高)。

隧道結(jié)構(gòu)的縮尺實(shí)驗(yàn)材料選擇有機(jī)玻璃，其襯砌厚度為20 mm；土層采用細(xì)砂來(lái)代替；隧道的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)需要測(cè)定結(jié)構(gòu)內(nèi)部的反應(yīng)加速度、土壓力及應(yīng)變，選用的傳感器主要有加速度傳感器、土壓力計(jì)及應(yīng)變片，各傳感器的布設(shè)位置如圖2所示。

圖2 土壓力計(jì)及應(yīng)變片(a)和加速度傳感器(b)位置布置(單位：mm)Fig.2 Earth pressure and strain gauges(a)and accelerometers(b) layout(unit：mm)

2.4 地震波的選取與加載

由《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(2016年版)(GB 50011—2010)、《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50909—2014)、《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB/T 51336—2018)可知，在對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能分析時(shí)，地震波的選取應(yīng)遵循以下原則：地震波的持續(xù)時(shí)間應(yīng)包含地震波振動(dòng)最強(qiáng)烈的部分，一般為工程結(jié)構(gòu)基本自振周期的5～10倍；持續(xù)時(shí)間的選擇，根據(jù)是否進(jìn)行彈塑性分析而確定。

基于土-隧道結(jié)構(gòu)整體的自振周期以及相關(guān)規(guī)范的要求，實(shí)驗(yàn)中選取了ChiChi波、Loma波及Taft波3種地震波作為振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)的輸入波。振動(dòng)臺(tái)的臺(tái)面輸入的加速度峰值逐級(jí)增加，分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 g，峰值加速度為0.1 g時(shí)3種地震波的地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線及傅氏譜如圖3所示。

圖3 ChiChi波(a)、Loma波(b)、Taft波(c)的加速度時(shí)程及傅氏譜Fig.3 Acceleration time history of ChiChi wave(a)，Loma wave(b)， and Taft wave(c)and their Fourier spectrum

實(shí)驗(yàn)采用單向(水平橫向)輸入激勵(lì)，輸入波的時(shí)間間隔和加速度峰值根據(jù)相似關(guān)系作了調(diào)整，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的步長(zhǎng)是0.001 25 s。在開(kāi)始激振前用小振幅的白噪聲預(yù)振，使土體模型密實(shí)。然后每次改變加速度輸入峰值時(shí)均輸入白噪聲掃描，以觀測(cè)體系模型動(dòng)力特性的改變情況。隧道模型的加載工況見(jiàn)表2。

表2 隧道結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)的加載工況Tab.2 Loading condition of tunnel structure experiment

2.5 隧道結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.5.1 土-隧道結(jié)構(gòu)整體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖哉耦l率

測(cè)試系統(tǒng)自振頻率的方法有很多(尚守平等，2006；Cristina，2013)，本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)加載方法，在實(shí)驗(yàn)每個(gè)工況開(kāi)始之前分別采用幅值為0.05 g的白噪聲對(duì)模型體系進(jìn)行掃描，利用模型鋼箱上的加速度傳感器的頻域傳遞函數(shù)求得模型體系的自振頻率，各種工況下的自振頻率的前3階振型見(jiàn)表3。由表可知，隨著實(shí)驗(yàn)工況的逐級(jí)加載，模型體系自振頻率逐漸降低。

表3 模型體系的自振頻率Tab.3 Natural frequency of model system

2.5.2 隧道結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)分析

各種工況下隧道結(jié)構(gòu)上各測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)見(jiàn)表4。從表中可以看出，在各種工況下，隧道結(jié)構(gòu)上各測(cè)點(diǎn)的峰值加速度均明顯大于臺(tái)面輸入的峰值加速度，說(shuō)明ChiChi波、Taft波和Loma波這3種地震波均對(duì)隧道各測(cè)點(diǎn)的加速度有放大作用。當(dāng)輸入的地震波峰值加速度為0.1 g時(shí)，對(duì)于隧道結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)的峰值加速度的放大作用最大，其次是0.3 g的輸入波，最小的是0.5 g的輸入波，即加速度放大系數(shù)隨著輸入加速度峰值的增加呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，說(shuō)明輸入地震波的卓越頻率與模型體系的基頻越接近，土體的反應(yīng)越大。比較這3種地震波，ChiChi波對(duì)隧道各測(cè)點(diǎn)的加速度放大作用明顯大于其它兩種地震波，Loma波作用下隧道各測(cè)點(diǎn)的峰值加速度最接近于臺(tái)面輸入的峰值加速度。

表4 各種工況下隧道結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)加速度反應(yīng)放大系數(shù)Tab.4 Amplification coefficient of acceleration response at each measuring point of tunnel under working conditions

2.5.3 隧道結(jié)構(gòu)的應(yīng)變分析

在隧道結(jié)構(gòu)模型的中心截面外表面上分別布置了17個(gè)應(yīng)變片，布置如圖2a所示(S1～S17)。圖4給出了各種工況下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變峰值變化規(guī)律。

圖4 各種工況下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變峰值Fig.4 Peak strains of each measuring point under working conditions

經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在ChiChi波、Taft波與Loma波3種地震波作用下，選取峰值加速度為0.1 g、0.3 g和0.5 g作為輸入波，各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變峰值最大點(diǎn)均位于S5和S11處，說(shuō)明在各種工況下矩形隧道測(cè)點(diǎn)S5和S11處應(yīng)變最大，即矩形隧道的肩部最薄弱，在遭受地震荷載作用時(shí)最容易遭受變形甚至破壞；隨著輸入波的峰值加速度的增大，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變峰值逐漸增大，說(shuō)明矩形隧道的肩部為薄弱位置，強(qiáng)震作用下可能會(huì)誘發(fā)隧道結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)破壞。

2.5.4 土-隧道結(jié)構(gòu)模型的土壓力分析

在隧道結(jié)構(gòu)模型的中心截面上分別布置了8個(gè)土壓力計(jì)，如圖2a所示(P1～P8)，其中測(cè)點(diǎn)P1～P3設(shè)置在矩形隧道上表面，在矩形隧道的側(cè)壁沿不同埋置深度設(shè)置了P4～P8共5個(gè)測(cè)點(diǎn)。相較于矩形隧道側(cè)壁的5個(gè)測(cè)點(diǎn)，隧道結(jié)構(gòu)上表面的土壓力較小，因此本文主要針對(duì)隧道結(jié)構(gòu)側(cè)壁的5個(gè)不同埋置深度的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行研究。

根據(jù)圖5可知，在ChiChi波、Taft波與Loma波3種地震波作用下，選取不同峰值加速度作為輸入波時(shí)，3種地震波的土壓力峰值變化規(guī)律相似，即隧道中間部位的土壓力值明顯大于上下部位，說(shuō)明隧道結(jié)構(gòu)中部受到的土壓力最大，也最易遭受到破壞。隨著臺(tái)面輸入地震波的峰值加速度的增大，土壓力峰值也隨之逐漸增大，說(shuō)明強(qiáng)震作用下矩形隧道承受的動(dòng)土壓力更大，結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性能就不容易得到保證，需要密切關(guān)注隧道結(jié)構(gòu)的抗震承載能力。

圖5 各種工況下測(cè)點(diǎn)P4～P8的土壓力峰值Fig.5 Peak values of the earth pressure at measuring points P4-P8 under working conditions

3 地震作用下隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬

為了深入分析地震作用下隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，本文基于有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬分析，采用非線性的莫爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值模型計(jì)算，單元類(lèi)型采用C3D8R。莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論需要滿足以下假設(shè)條件(孫海峰，2011；俞茂宏等，2011)：①在巖土材料所承受的應(yīng)力較小時(shí)，假設(shè)巖土類(lèi)材料是各向同性的，并且滿足理想化的線彈性的模型；②巖土類(lèi)材料發(fā)生硬化時(shí)，假設(shè)其硬化條件為各向同性的粘聚硬化；③當(dāng)巖土類(lèi)材料進(jìn)入強(qiáng)化階段時(shí)，假設(shè)其滿足柯西應(yīng)力和邏輯應(yīng)變的性質(zhì)。

使用莫爾-庫(kù)倫本構(gòu)有以下幾點(diǎn)局限性：①需與線彈性模型聯(lián)合使用；②可通過(guò)改變粘聚力或等效塑性應(yīng)變的方式，實(shí)現(xiàn)材料硬化功能和軟化功能；③剪脹角和摩擦角的取值不可相同，否則在剪切破壞過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)無(wú)限制的體積膨脹情況；④粘聚力不可為零，砂土等材料需將粘聚力設(shè)置為一較小數(shù)值。

為了更好地對(duì)比分析振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)與有限元數(shù)值模擬的差異性，本文所建立的有限元分析模型的邊界條件及尺寸與振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)一致。模型底部采用固定邊界，側(cè)邊界在水平方向可自由變形，模型部件的主要材料參數(shù)見(jiàn)表5。模型土長(zhǎng)1.6 m(激振方向)、寬1.6 m、深1.3 m，采用實(shí)體單元對(duì)模型土和隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖6所示。

圖6 模型土(a)及隨道結(jié)構(gòu)(b)三維有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.6 Meshing of the soil model(a)and the tunnel sturcture model(b)with the 3D finite element model

表5 模型部件的物理力學(xué)參數(shù)Tab.5 Physical mechanical properties of model components

本次模擬實(shí)驗(yàn)與振動(dòng)臺(tái)一樣，選取3種地震波作為模型的輸入波，分別為ChiChi波、Loma波和Taft波，每種地震波選取3種不同的峰值加速度，分別為0.1 g、0.3 g、0.5 g。為模擬實(shí)驗(yàn)振動(dòng)臺(tái)方向上的震動(dòng)效果，對(duì)側(cè)邊邊界自由度進(jìn)行約束，在模型底部方向輸入不同峰值加速度的地震波。

4 隧道結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力破壞的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

4.1 加速度時(shí)程及峰值對(duì)比

由圖7可知，矩形隧道上不同位置的4個(gè)測(cè)點(diǎn)處模擬與實(shí)驗(yàn)的加速度時(shí)程變化規(guī)律較為相似，各測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程的強(qiáng)震段持時(shí)基本相同，其加速度峰值稍有差異但是浮動(dòng)不大。其具體情況見(jiàn)表6。由表6可知，A4與A7測(cè)點(diǎn)處的峰值加速度模擬值略大于實(shí)驗(yàn)值，而A10與A13測(cè)點(diǎn)的峰值加速度模擬值略小于實(shí)驗(yàn)值。在隧道的垂直方向上，各測(cè)點(diǎn)的峰值加速度隨著隧道的埋深增加逐漸減小，但是減小的幅度不太明顯。位于矩形隧道腰部的A10測(cè)點(diǎn)的峰值加速度最小，位于矩形隧道右肩處的A13測(cè)點(diǎn)的峰值加速度最大。

圖7 工況B-T3下隧道各測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬與振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)加速度時(shí)程對(duì)比Fig.7 Comparison of acceleration time histories by numerical simulation and shaking table experiment at each point of the tunnel under B-T3 condition

表6 隧道結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬加速度峰值對(duì)比Tab.6 Comparison of peak acceleration of tunnel structure between test and numerical simulation

4.2 加速度頻譜特性對(duì)比

為了進(jìn)一步對(duì)比有限元模擬與振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)的差異，使用SeismoSignal軟件對(duì)加速度時(shí)程進(jìn)行處理，得到各測(cè)點(diǎn)處數(shù)值模擬與振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)的傅氏譜對(duì)比圖(圖8)。由圖8可看出：各測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬和振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)的傅氏譜變化規(guī)律基本相同，頻率主要分布在0～10 Hz，說(shuō)明土層由于濾波作用，對(duì)高頻波產(chǎn)生了過(guò)濾作用，對(duì)低頻波產(chǎn)生了放大作用。

圖8 工況B-T3下隧道各測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬與振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)傅氏譜對(duì)比Fig.8 Comparison of the Fourier spectrum by numerical simulation and shaking table experiment at each point of the tunnel under B-T3 condition

4.3 應(yīng)力云圖分析

根據(jù)有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果，得到不同工況下隧道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化云圖(圖9)。由圖9可見(jiàn)，3種工況下隧道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力均在矩形結(jié)構(gòu)的4個(gè)角處達(dá)到峰值，這4個(gè)角為隧道的薄弱部位。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：雖然輸入的地震波的峰值加速度均為0.5 g，但隨著輸入波形的不同，隧道的應(yīng)力云圖略有變化。Taft波與Loma波作用下，應(yīng)力云圖顯示出矩形隧道的4個(gè)角應(yīng)力最大，并且下面的兩個(gè)角的應(yīng)力比上面的兩個(gè)角應(yīng)力略大；而在ChiChi波作用下，矩形隧道結(jié)構(gòu)的4個(gè)角的應(yīng)力同樣是最大，但左邊上、下兩個(gè)角的應(yīng)力明顯比右邊的大。從應(yīng)力峰值來(lái)說(shuō)，Taft波最大，Loma次之，ChiChi波最小，但三者差異并不大。

(a)工況B-T3

(b)工況B-L3

(c)工況B-C3圖9 各種工況下隧道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖Fig.9 The stress nephogram of the tunnel structure under working conditions

4.4 位移響應(yīng)分析

根據(jù)有限元數(shù)值模擬分析，得到各種工況下隧道結(jié)構(gòu)各個(gè)部位的向水平位峰值圖(圖10)。如圖10所示，在3種工況下，矩形隧道的位移峰值均位于左、右拱下角與底板處，其中底板位移略大一點(diǎn)，三者差別很小，其次是左、右拱腰處。3種工況下位移的變化規(guī)律基本相同，隨著工況的不同，位移的大小略有不同，其中，Taft波作用下隧道結(jié)構(gòu)的位移最大，Loma波次之，ChiChi波最小。3種波形作用下頂板與底板的位移差變化不大。隧道結(jié)構(gòu)的位移越大，越不利于維持其動(dòng)力穩(wěn)定。

圖10 各種工況下隧道各部位的X向位移峰值Fig.10 Peak displacement of each part of the tunnel in X-direction under working conditions

5 結(jié)論

通過(guò)矩形隧道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)比分析了矩形隧道結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力破壞現(xiàn)象，重點(diǎn)探討了地震作用下土-隧道結(jié)構(gòu)整體力學(xué)模型的加速度時(shí)程、頻譜特性、位移及土壓力等方面的力學(xué)響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

(1)地震作用下矩形隧道結(jié)構(gòu)的底板及拱腰處產(chǎn)生的位移最大，容易引起隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力失穩(wěn)。

(2)隧道結(jié)構(gòu)中間部位的土壓力值明顯大于上、下部位，說(shuō)明隧道結(jié)構(gòu)中部受到的土壓力最大，也最易遭受到破壞。隨著臺(tái)面輸入地震波的峰值加速度的增大，土壓力也隨之逐漸增大，說(shuō)明強(qiáng)震作用下矩形隧道承受的動(dòng)土壓力更大，結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性能就不容易得到保證，需要密切關(guān)注隧道結(jié)構(gòu)的抗震承載能力。

(3)在地震作用影響下，隧道結(jié)構(gòu)的4個(gè)角屬于抗震薄弱位置，容易發(fā)生失穩(wěn)破壞，應(yīng)該采取合理的抗震加固措施來(lái)保證隧道結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性。