應用轉(zhuǎn)化思想，巧構幾何知識

張曉燕

摘 要：轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學當中一種常見的數(shù)學思想，而在小學數(shù)學教學中，由于學生的邏輯思維還沒有獲得很好的發(fā)展，在數(shù)學學習中會遇到較多的障礙，從而嚴重地影響了學生數(shù)學學習的積極性以及質(zhì)量，而通過轉(zhuǎn)化思想的使用，讓學生在遇到困難問題的過程中可以轉(zhuǎn)換另一種形式，使問題得到更好的解決。本文對如何應用轉(zhuǎn)化思想來開展小學數(shù)學幾何教學展開了一番敘述，從而解決當前小學生幾何學習效率低下的問題，提升小學幾何教學的質(zhì)量。

關鍵詞：小學數(shù)學;轉(zhuǎn)化思想;幾何教學

幾何知識貫穿了學生小學時期的始終，并且在學生的現(xiàn)實生活當中也有著十分廣泛的應用價值，在小學幾何教學中，通過轉(zhuǎn)化思想的滲透，讓學生通過拼接、割補、平移、等分等方法來解決看起來十分復雜的問題，可以降低學生幾何學習的難度，從而提升學生的學習質(zhì)量，并且使學生在應用轉(zhuǎn)化思想的過程中獲得探究能力以及創(chuàng)新能力上的增強，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的成長奠定下良好的基礎。

一、豐富轉(zhuǎn)化圖形，加深學生理解

轉(zhuǎn)化思想在小學幾何教學中的應用范圍是十分廣泛的，因此在實際的教學中，教師有必要使用更加豐富的圖形來開展轉(zhuǎn)化思想的滲透，使幾何知識的形成過程得到更好的展示，并且讓學生可以在更多的體驗之中收獲豐富的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗，對相關的結論熟記于心，形成屬于自己的幾何轉(zhuǎn)化方法。

比如，在教學《探索活動：梯形的面積》這一節(jié)內(nèi)容的過程中，我給學生提供了直角梯形、等腰梯形以及一般梯形三種梯形素材來進行轉(zhuǎn)化，讓學生獲得更多的體驗。在學生的動手實踐活動中，我向?qū)W生提出了三點要求：首先是想一想一個梯形可以轉(zhuǎn)化成為自己學過的哪些圖形？其次讓學生動手來進行實踐，并且將轉(zhuǎn)化之后的圖形擺放在桌子上。最后讓學生來進行觀察，看看轉(zhuǎn)化之前的圖形和轉(zhuǎn)化之后的圖形之間存在著怎樣的聯(lián)系，同時根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系來試著寫出關于梯形的面積公式。在學生完成了自主探究之后，我讓學生來說一說獲得的發(fā)現(xiàn)。這樣，通過讓學生針對同一個問題，使用更多的圖形來進行轉(zhuǎn)化，可以使學生對轉(zhuǎn)化思想以及問題的結論產(chǎn)生更深刻的印象，在操作中感悟，體會到數(shù)學學習的樂趣。除了教師直接給學生展示各種圖形之外，教師可以讓學生自己來搜集圖形進行轉(zhuǎn)化，使學生養(yǎng)成系統(tǒng)觀察的意識。

二、揭示轉(zhuǎn)化本質(zhì)，達到深度學習

在小學幾何教學中滲透轉(zhuǎn)化的思想時，教師不僅要幫助學生掌握轉(zhuǎn)化的方法，也要幫助學生掌握轉(zhuǎn)化的本質(zhì)，從而讓學生可以獲得深度學習的狀態(tài)，讓轉(zhuǎn)化真正成為學生的一種學習方式，為學生以后的數(shù)學學習奠定下良好的基礎。因此在實際的教學中，教師要根據(jù)各種轉(zhuǎn)化方法的特征來幫助學生理解各種方法的本質(zhì)，讓學生對問題的理解可以不浮于表面上，而是能夠真正理解數(shù)學知識形成的過程，體會到數(shù)學學習的成就感。

比如在讓學生使用割補法來進行轉(zhuǎn)化的過程中，教師需要讓學生認識到割補的本質(zhì)是等積轉(zhuǎn)化。教師可以在學生轉(zhuǎn)化活動的前后，向?qū)W生提出問題，讓學生思考圖形的哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化。以圓的面積計算公式為例，需要學生將圓切割成一個個的小“三角形”，然后拼接成一個“長方形”，而在這個過程中，學生通過對圖形前后的變化進行對比，能夠發(fā)現(xiàn)圓的形狀發(fā)生了變化，但是我們要計算的面積沒有發(fā)生變化，在獲得了這個道理之后，可以讓學生感受到割補法等積轉(zhuǎn)化的本質(zhì)，在以后對相似問題進行探究時也可以很快地用割補法來找到解決問題的方法。

在小學階段的幾何教學中，學生應用到的轉(zhuǎn)化方法主要包括拼擺法、旋轉(zhuǎn)法、割補法、平移法等，在實際的教學中，教師要對教學內(nèi)容進行深入的分析，引導學生使用合適的轉(zhuǎn)化方法來完成知識的構建，并且?guī)椭鷮W生深入轉(zhuǎn)化的本質(zhì)，使學生可以更加熟練地使用各種轉(zhuǎn)化的方法。

三、擴充轉(zhuǎn)化方式，引起思考探索

在實際的教學中，通過對教材上的小學幾何知識進行梳理，我認為教師可以將轉(zhuǎn)化的方式分成三個大類，分別是將陌生的圖形轉(zhuǎn)化成為熟悉的圖形、將曲線的圖形轉(zhuǎn)化成為直線的圖形、將復雜的圖形轉(zhuǎn)化成為簡單的圖形。而具體的方法則包含了拼接法、旋轉(zhuǎn)法、割補法、平移法、等分法等五種。

在將陌生圖形轉(zhuǎn)化成為熟悉圖形的過程中，主要會應用到旋轉(zhuǎn)法以及拼接法，比如在引導學生探索三角形面積計算公式的過程中，學生已經(jīng)學習了長方形以及平行四邊形的面積計算方法，因此學生可以使用拼接法，將兩個一摸一樣的三角形拼接在一起，從而根據(jù)拼接出的新圖形來獲得結論。還可以使用旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)化方法，讓學生拿出一個三角形，接著再從三角形的一個頂點出發(fā)，將三角形進行旋轉(zhuǎn)，組合成一個新的圖形。

在將曲線圖形轉(zhuǎn)化成為直線圖形的過程中，主要會應用到割補法和平移法。比如在教學圓的面積時，讓學生通過將圓進行切割以及拼接，轉(zhuǎn)化成為長方形、三角形或者梯形，從而實現(xiàn)化難為簡。

在將復雜圖形轉(zhuǎn)化成為簡單圖形的過程中，主要會應用到分割法以及等分法。比如，在教學復雜圖形的面積計算方法時，可以讓學生使用等分的轉(zhuǎn)化方法，讓學生將復雜的圖形分解成為一些面積比較小的、能夠直接計算出面積的圖形，之后再去計算小圖形的面積，從而計算出整個復雜圖形的面積。

結語

在小學數(shù)學幾何教學中，教師要積極引導學生從轉(zhuǎn)化的角度來學習知識，讓學生可以對抽象的幾何知識形成動態(tài)的理解過程，學會應用轉(zhuǎn)化思想來高效地解決各種問題，從而在有所思所悟地過程中對幾何知識達成內(nèi)化，促進學生幾何知識學習效率的提升。教師要讓學生掌握轉(zhuǎn)化的思想，也要讓學生掌握多種具體的轉(zhuǎn)化方法，使學生可以真正的使用轉(zhuǎn)化的思路去解決實際的問題，使學生的幾何學習變得更具有實效性，促進小學數(shù)學教學工作的深度展開。

參考文獻

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