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    基于SCADA溫度數(shù)據(jù)的風電機組發(fā)電機驅動端軸承異常識別方法

    2022-06-22 08:59:16張超張少飛
    軸承 2022年6期
    關鍵詞:方根協(xié)整殘差

    張超,張少飛

    (1.內(nèi)蒙古科技大學 機械工程學院,內(nèi)蒙古 包頭 014010;2.內(nèi)蒙古自治區(qū)機電系統(tǒng)智能診斷與控制重點實驗室,內(nèi)蒙古 包頭 014010)

    隨著對風能的廣泛開發(fā)利用,風電機組的裝機量逐年上升。由于風力發(fā)電機一般建于環(huán)境惡劣的偏遠山區(qū)和臨海等地,且風電機組機艙位于百米高的塔筒之上,一旦發(fā)生故障,往往維修困難,導致風電機組長時間處于停機狀態(tài),造成風能的浪費和高昂的維修成本[1]。若在風電機組零部件故障損壞之前及時發(fā)現(xiàn)其異常狀態(tài)并進行預防維護,就能有效降低風場的損失。目前已有多種方法用于風電機組狀態(tài)監(jiān)測,如振動信號分析,油液監(jiān)測,數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制(Supervisory Control and Data Acquisition,SCADA)系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析,時間序列方法等[2]:文獻[3]針對傅里葉分析的局限性,提出一種基于信息論量化器的振動信號分析方法,實現(xiàn)了對風電機組齒輪箱的故障診斷;文獻[4]敘述了風電機組齒輪箱油液監(jiān)測技術的發(fā)展;文獻[5]采用稀疏增廣拉格朗日方法對聲發(fā)射監(jiān)測信號進行降噪,對降噪信號進行重采樣后從階域中提取故障特征階數(shù)來對風電機組葉片軸承進行故障診斷;文獻[6-8]使用深度學習網(wǎng)絡對風電機組SCADA數(shù)據(jù)進行分析建模,實現(xiàn)對風電機組的狀態(tài)監(jiān)測;文獻[9]提出一種時間序列分析和統(tǒng)計過程控制(SPC)的故障趨勢預測方法,以正常工況下的齒輪箱溫度SCADA數(shù)據(jù)擬合差分自回歸移動平均(Auto-Regressive Integrated Moving Average,ARIMA)模型,使用SPC閾值監(jiān)測殘差,實現(xiàn)了齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測;文獻[10]提出優(yōu)化差分次數(shù)的ARIMA模型,提高了風電機組風功率預測的精度;文獻[11]使用齒輪箱出口油壓的SCADA數(shù)據(jù)建立ARIMA預測模型,對風電機組齒輪箱故障趨勢進行預測。然而基于ARIMA模型的方法處理非平穩(wěn)信號時進行差分處理,會損失信號中的部分信息。

    針對上述方法只對單一變量進行監(jiān)測分析,沒有考慮多變量之間可能存在的長期相互依賴關系的問題,提出一種基于協(xié)整和向量誤差修正模型的發(fā)電機驅動端軸承異常識別方法。風電機組SCADA數(shù)據(jù)多是非平穩(wěn)變量,對于包含協(xié)整關系的多個參數(shù)序列,通過構建向量誤差修正模型提取序列的內(nèi)在特征信息、序列間的均衡關系和長期共同趨勢,可以避免直接對非平穩(wěn)變量建模的偽回歸。首先對SCADA數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗,然后檢驗各個參數(shù)之間的協(xié)整關系,最后基于風電機組正常運行時的SCADA數(shù)據(jù)構建向量誤差修正模型,針對故障狀態(tài)下變量間原有關系被破壞,模型預測值偏離實際值,通過對模型預測殘差的均方根誤差進行分析,實現(xiàn)驅動端軸承異常識別。

    1 基于協(xié)整理論與向量誤差修正模型的軸承狀態(tài)監(jiān)測

    若多個變量間存在協(xié)整關系,則變量間存在誤差修正機制,可構建關于這些變量的向量誤差修正模型。

    1.1 協(xié)整理論

    協(xié)整理論用來分析系統(tǒng)變量間的長期穩(wěn)定關系[12]。對于一組時間序列變量,如果它們在長期變化中包含共同的運動趨勢,則其內(nèi)部存在一種長期均衡關系,協(xié)整建模可以提取這種共同趨勢[13]。對于k維向量yt=[y1t,y2t,…,ykt],若yt中的每個變量均為d階單整序列,且存在非零向量α使αTyt~I(d-b),0

    常用的協(xié)整分析方法有Engle-Granger方法和Johasen方法:Engle-Granger方法針對單一協(xié)整關系情況,常用于兩變量之間;Johasen方法基于向量自回歸模型,多用于對多變量、多協(xié)整關系進行檢驗。

    1.2 向量誤差修正模型

    向量誤差修正模型是一種將長期協(xié)整關系與短期誤差修正方法相結合的時間序列預測模型[14],通過短期誤差調整使變量保持長期均衡狀態(tài),加入?yún)f(xié)整約束提高了模型預測的穩(wěn)定性[15],避免了非平穩(wěn)變量建模時的偽回歸問題。

    向量誤差修正模型在向量自回歸模型(VAR)基礎上構造。設k維時間序列向量yt=[y1t,y2t,…,ykt],t=1,2,…,T,對yt各變量有yit~I(1)(一階單整序列),i=1,2,…,k,設yt沒有外生變量影響,建立p階VAR模型為

    yt=A1yt-1+A2yt-2+…+Apyt-p+ut,

    (1)

    式中:yt-p為模型變量的p階滯后變量;p為滯后階數(shù);Ap為系數(shù)矩陣;ut為隨機擾動項。

    對(2)式進行差分處理得

    (2)

    式中:Q為單位矩陣。

    對yt各分量進行協(xié)整檢驗,若yt各分量間存在協(xié)整關系,則有Πyt-1~I(0)(平穩(wěn)序列),即有向量誤差修正模型

    (3)

    式中:l,β′為系數(shù)矩陣;et-1為誤差修正項。

    在(3)式基礎上,可得模型的預測結果為

    yt=yt-1+Δyt,

    (4)

    則模型預測殘差為

    (5)

    1.3 發(fā)電機驅動端軸承狀態(tài)監(jiān)測指標

    通過風電機組正常運行時的SCADA數(shù)據(jù)建立發(fā)電機驅動端軸承溫度預測模型。當發(fā)電機驅動端軸承出現(xiàn)故障時,模型的預測值偏離實際值,預測殘差出現(xiàn)幅值偏大且變化劇烈的特征。針對殘差的特征,使用驅動端軸承溫度預測殘差的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)作為驅動端軸承的狀態(tài)監(jiān)測變量。

    (6)

    使用所建模型得到發(fā)電機驅動端軸承溫度預測值后,通過設定閾值觀察預測殘差的均方根誤差的變化趨勢和突變程度來判別驅動端軸承的工作狀態(tài)。閾值通過指數(shù)加權移動平均(Exponentially Weighted Moving-Average,EWMA)方法設置,預測殘差的均方根誤差處于閾值之下,說明軸承狀態(tài)正常,反之,則說明軸承狀態(tài)異常。

    EWMA控制圖統(tǒng)計量為

    Sj=λRj+(1-λ)Sj-1;j=1,2,…,n,

    (7)

    式中:Sj初始值為監(jiān)測風機在正常狀態(tài)下一段時間內(nèi)模型預測殘差均方根誤差的均值;j為監(jiān)測樣本數(shù);λ為歷史數(shù)據(jù)對當前EWMA統(tǒng)計量的權重;Rj為模型預測殘差的均方根誤差序列。

    測試驅動端軸承運行狀態(tài)的閾值為EWMA上限,其計算公式為

    (8)

    式中:μR,σR分別為Rj的均值和標準差;X為與閾值位置相關的常數(shù),通過訓練正常數(shù)據(jù)確定。

    2 模型建立

    2.1 數(shù)據(jù)樣本

    本文以發(fā)電機驅動端軸承為監(jiān)測對象,軸承在故障劣化過程中,其溫度往往會發(fā)生變化,以驅動端軸承溫度為研究對象,選擇與其強相關的參數(shù)進行分析,所選SCADA參數(shù)為發(fā)電機驅動端軸承溫度、發(fā)電機非驅動端軸承溫度、發(fā)電機繞組溫度?;趦?nèi)蒙古某風場1.5 MW雙饋風電機組健康狀態(tài)下采集到的SCADA數(shù)據(jù)為樣本建立模型,其發(fā)電機驅動端軸承型號為6326,數(shù)據(jù)如圖1所示。

    (a)發(fā)電機驅動端軸承

    從圖1可以看出,發(fā)電機驅動端軸承溫度、發(fā)電機非驅動端軸承溫度、發(fā)電機繞組溫度之間存在較強的共同趨勢。為了確定所選SCADA參數(shù)序列之間的相關程度,計算發(fā)電機驅動端軸承溫度與發(fā)電機非驅動端軸承溫度、發(fā)電機繞組溫度的斯皮爾曼相關系數(shù)分別為0.969 7,0.956 7,三者之間為強相關。因此可以通過協(xié)整檢驗的方式對這3組溫度參數(shù)之間的相關性進行驗證,然后基于所選SCADA參數(shù)的樣本數(shù)據(jù)擬合向量誤差修正模型。

    2.2 建立向量誤差修正模型

    基于圖1 SCADA參數(shù)構建向量誤差修正模型,首先分別檢驗3組SCADA數(shù)據(jù)的單位根,然后檢驗他們之間的協(xié)整關系,最后構建向量誤差修正模型。

    1)單位根檢驗。根據(jù)協(xié)整理論,進行建模的各時間序列都要滿足一階單整的要求,否則模型可能會出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象,為了確定時間序列是否平穩(wěn)需要進行單位根檢驗。此處使用Augmented Dickey-Fuller(ADF)方法來對3組溫度SCADA參數(shù)進行檢驗,結果見表1。

    表1 參數(shù)的ADF檢驗結果

    表1中y1為發(fā)電機驅動端軸承溫度,y2為發(fā)電機非驅動端軸承溫度,y3為發(fā)電機繞組溫度,Δ表示原變量的一階差分。根據(jù)表中結果,3組SCADA數(shù)據(jù)原始序列都是非平穩(wěn)的,一階差分是平穩(wěn)的,即所選溫度SCADA參數(shù)序列均為一階單整,可進行協(xié)整分析。

    2)使用Johansen方法檢驗所選3組數(shù)據(jù)之間的協(xié)整關系。該方法使用假設檢驗的方式,其原假設H0為最多存在r個協(xié)整關系,r從0開始增加依次檢驗直到接受原假設為止。檢驗結果見表2,當r為2時檢驗統(tǒng)計量小于臨界值,表示接受原假設,說明所選數(shù)據(jù)之間存在2個協(xié)整關系。

    表2 Johansen檢驗結果

    3)構建向量誤差修正模型。模型表達式見(3)式,所建模型的部分參數(shù)值見表3。

    表3 向量誤差修正模型部分參數(shù)值

    表3中e(-1) 為均衡誤差項,它對應的系數(shù)稱為修正系數(shù),其值表示模型預測值偏離均衡狀態(tài)后對其的修正力度;Δy1(-1),Δy3(-4)等參數(shù)對應的系數(shù)回歸值表示各變量的短期波動對模型預測值的影響;c為常數(shù)項。

    2.3 驗證向量誤差修正模型

    使用風電機組2020年8月份正常運行時的數(shù)據(jù)驗證所建向量誤差修正模型。模型預測殘差如圖2所示,正常運行時殘差幅值在一定范圍內(nèi)變化。以一天為間隔計算殘差的均方根誤差,結果如圖3所示:虛線為EWMA閾值, 均方根誤差在一定范圍內(nèi)波動且其值都處于閾值之下,表明發(fā)電機驅動端軸承運行狀態(tài)正常,所建模型可以用于發(fā)電機驅動端軸承的狀態(tài)監(jiān)測。

    圖2 正常工作狀態(tài)下模型的預測殘差

    圖3 正常工作狀態(tài)下模型預測殘差的均方根誤差曲線

    3 異常狀態(tài)識別

    3.1 模型識別軸承故障狀態(tài)

    2020年5月16日該風電機組的發(fā)電機驅動端軸承出現(xiàn)磨損故障,機組停機維修。選擇2020年2月12日—5月16日的SCADA數(shù)據(jù)進行分析,如圖4所示:風電機組運行時,由于風速的任意變化和環(huán)境溫度的影響,SCADA溫度數(shù)據(jù)變化劇烈且有一定的趨勢,這是因為軸承潤滑油中鐵屑含量多,在長時間運行下會導致潤滑油升溫,但通過直接觀察或設定閾值均難以判別驅動端軸承是否發(fā)生異常。

    (a)發(fā)電機驅動端軸承

    利用所建模型對發(fā)電機驅動端軸承溫度進行預測,預測殘差如圖5所示,試驗前期殘差幅值較小,且在一定范圍內(nèi)變動,說明為正常運行階段,試驗中后期殘差出現(xiàn)峰值且幅值變化劇烈,表明驅動端軸承發(fā)生了異常。由預測殘差計算的均方根誤差如圖6所示,在第49天(4月11日)之前均方根誤差均處于閾值之內(nèi),變化范圍較小,第49天時均方根誤差第1次超出閾值,從第49天到第75天(5月7日)之間均方根誤差整體增大且變化劇烈,期間多次超出閾值,在停機前一天,均方根誤差也超出了閾值。對均方根誤差的變化進行分析,在第49天前模型對驅動端軸承溫度的預測值與真實值接近,說明此時參數(shù)間的均衡關系符合正常狀態(tài)下的均衡關系,第49天之后,溫度狀態(tài)參數(shù)出現(xiàn)異常,參數(shù)間原有均衡關系發(fā)生改變,正常模型所提取的均衡關系不再適用,模型的預測值與真實值相差較大。因此根據(jù)均方根誤差的變化可識別出驅動端軸承的異常狀態(tài),有效發(fā)現(xiàn)驅動端軸承早期故障。

    圖5 異常工作狀態(tài)下模型的預測殘差

    圖6 異常工作狀態(tài)下模型預測殘差的均方根誤差曲線

    3.2 模型性能評估

    為評估向量誤差修正模型在驅動端軸承溫度預測方面的優(yōu)越性,選取ARIMA模型作為對比,對發(fā)電機驅動端的溫度進行預測,并分析預測殘差的均方根誤差變化曲線,如圖7所示:在風電機組正常運行狀態(tài)下,所提模型預測殘差的均方根誤差更穩(wěn)定,且均方根誤差的值要低于ARIMA模型;而在異常狀態(tài)下,所提模型的均方根誤差值則更為突出。因此,向量誤差修正模型對驅動端軸承狀態(tài)的預測更準確、可靠。

    圖7 模型預測殘差的RMSE變化曲線

    為進一步定量分析向量誤差修正模型對驅動端軸承溫度的預測效果,選用包括RMSE在內(nèi)的4種指標評價模型的性能,其他3種評價指標計算公式見表4。各指標從不同角度反映模型的預測效果,平均絕對誤差反映了平均誤差的絕對大小,平均百分比絕對誤差反映了相對誤差的大小,均方根誤差反映了均方根誤差的絕對大小,Theil不等系數(shù)反映了均方根誤差的相對大小,其中平均百分比絕對誤差和Theil不等系數(shù)不受量綱的影響,同一指標下的2個模型,指標值更小的模型預測效果更好。預測性能指標對比結果見表5,向量誤差修正模型在各指標上均小于ARIMA模型,且在MAPE指標上更明顯。向量誤差修正模型有效利用了各SCADA溫度參數(shù)序列的內(nèi)在相關信息以及序列之間的長期均衡關系,在各預測指標上均表現(xiàn)的更好,而ARIMA模型僅考慮了驅動端軸承溫度單個序列的時間相關性,預測效果受到限制,預測精度低于向量誤差修正模型。綜上所述,本文構建的向量誤差修正模型在有效預測驅動端軸承溫度的同時,預測精度也要高于ARIMA模型。

    表4 評價指標

    表5 預測性能指標對比

    4 結束語

    提出了基于協(xié)整和向量誤差修正模型的發(fā)電機驅動端軸承異常識別方法,選擇驅動端軸承溫度及其相關參數(shù)作為建模變量,驗證了所選溫度參數(shù)之間具有協(xié)整關系,在協(xié)整的基礎上建立了適用于所選溫度參數(shù)的向量誤差修正模型,以EWMA閾值監(jiān)測殘差均方根誤差的變化,從而判斷軸承的狀態(tài)。以某風場風電機組的故障案例進行了試驗驗證,結果表明該方法能夠有效發(fā)現(xiàn)驅動端軸承的早期故障,并通過對比分析驗證了該方法在預測精測上要優(yōu)于ARIMA模型。風電機組系統(tǒng)復雜,所監(jiān)測SCADA參數(shù)眾多,對該方法在不同部件、不同故障的一致性研究中有更高的要求,下一步將進行考慮更多的SCADA參數(shù)時該方法的適用性和準確度研究。

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