考慮動(dòng)力作用的土石壩邊坡穩(wěn)定性分析

曹德昭

(清遠(yuǎn)市清新區(qū)龍須帶水庫管理所，廣東 清遠(yuǎn) 511800)

1 概 述

我國擁有9.8萬余座土石壩[1]，居世界之最，同時(shí)我國又是地震頻發(fā)的國家之一。在動(dòng)力作用下，壩體和壩基往往會(huì)產(chǎn)生超孔隙水壓力，削減土體的有效應(yīng)力，土體的抗剪強(qiáng)度嚴(yán)重削弱，最終導(dǎo)致地面噴砂冒水、沉降不均勻、地基失效、滑坡等一系列災(zāi)害[2-5]。因此，對(duì)土石壩的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性以及動(dòng)力-滲流作用下的壩體響應(yīng)研究具有十分重要的意義。對(duì)于土石壩的滲流以及抗震穩(wěn)定，許多專家學(xué)者都對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。在試驗(yàn)研究方面，李雨潤[6]等進(jìn)行飽和砂土液化地震場(chǎng)地離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，分析液化場(chǎng)地群樁與土的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。蔡正銀[7]等利用離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究深埋砂層地基的動(dòng)力反應(yīng)和液化規(guī)律。在數(shù)值模擬方面，余挺[8]等利用數(shù)值模擬軟件模擬強(qiáng)震區(qū)、含軟弱土層土壩動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。劉軍[9]等采用LS-DYNA軟件分析爆炸荷載下大型土石壩的破壞特性。

然而以往的研究很少涉及土石壩的滲流-動(dòng)力耦合作用下的穩(wěn)定性，因此本文基于某堤壩工程，采用巖土軟件Geo-slope對(duì)含有可液化壩體土層進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了地震作用下壩體可液化土層的超孔隙水壓力變化規(guī)律、壩體典型節(jié)點(diǎn)的位移變化以及壩坡穩(wěn)定性，為類似工程提供一定的參考。

2 基本原理

2.1 飽和-非飽和滲流理論

非飽和土滲流控制方程[10]如下：

(1)

2.2 MFS孔壓力模型

本文在進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)采用的是非線性材料模型，Geo-slope中非線性材料模型計(jì)算地震過程中產(chǎn)生的超孔隙水壓力時(shí)采用MFS孔壓力模型，具體方程如下：

Δu=ErΔεvd

(2)

其中：Δu為孔隙水壓力增量；Er為回彈模量；Δενd為排水加載情況下產(chǎn)生的體積應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

Geo-slope中MFS孔壓力函數(shù)表達(dá)式為[11]：

(3)

式中:γ為土體的剪應(yīng)變；εvd為累積體積應(yīng)變；C1、C2、C3和C4為模型常量。

3 計(jì)算模擬

3.1 計(jì)算模型及邊界條件

本文以某一水庫堤壩工程研究背景，為研究方便，將大壩分為3種材料，其中最外層為黏質(zhì)砂，包裹著中密砂，壩基為砂壤土。據(jù)勘測(cè)調(diào)查可知，中密砂層為可液化土層。模型高度為100 m，長度為350 m，壩高為44 m，上游壩坡比為1∶2.5，下游壩坡比為1∶4，正常蓄水位為33 m。同時(shí)為了便于觀測(cè)，在壩體各處設(shè)置多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用于監(jiān)測(cè)地震作用下該點(diǎn)所在單元的動(dòng)力響應(yīng)情況。

堤壩的典型幾何尺寸見圖1。網(wǎng)格圖全局單元尺寸為3 m，中密砂層的網(wǎng)格單元尺寸細(xì)化為1 m，單元類型為四邊形單元和三角形單元，整個(gè)模型一共剖分7 195個(gè)節(jié)點(diǎn)，7 156個(gè)單元。

圖1 堤壩幾何尺寸及數(shù)值分析計(jì)算模型

邊界條件：①bc、cd為總水頭邊界，正常蓄水位穩(wěn)定滲流期間的總水頭值為33 m；fg為潛在滲流面；gh為出流邊界，壓力水頭為0 m；②動(dòng)力計(jì)算時(shí)，固定ab、hi的豎向位移及ai的水平豎直雙向位移。

3.2 土體參數(shù)及地震波輸入

堤壩主要由3種材料組成，在進(jìn)行非飽和滲流模擬時(shí)，選用fredlund-Xing模型模擬土體滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的函數(shù)關(guān)系，滲透系數(shù)曲線與土水特征曲線見圖2。各個(gè)土層的滲流參數(shù)見表1。

表1 堤壩各土層物理力學(xué)及滲流參數(shù)

圖2 各土層土水特征曲線及滲透系數(shù)函數(shù)

根據(jù)可行性研究報(bào)告，堤壩所在庫區(qū)的地震動(dòng)峰值加速度為0.20 g，相應(yīng)的地震烈度為Ⅶ度。采用國際上常用的EI-Centro水平方向的地震加速度時(shí)程曲線，截取地震振幅較大的前14 s作為輸入波，在對(duì)地震波進(jìn)行濾波以及基線校正處理的基礎(chǔ)上將其峰值調(diào)為0.20 g，見圖3。

圖3 輸入加速度時(shí)程曲線

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 孔隙水壓力分析

由圖4(1)可知，位于中密砂層最上方同一高程的監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#和4#在地震作用過程中超孔隙水壓力大小排列為1#>2#>4#>3#。1#、2#、3#和4#的超孔隙水壓力的增量分別為79.03、55.84、12.83和30.56 kPa。這是因?yàn)?#監(jiān)測(cè)點(diǎn)靠近上游臨水面，始終處于浸潤線下方，而且初始有效固結(jié)應(yīng)力較小，地震過程中超孔隙水壓力不斷增大，當(dāng)有效應(yīng)力減小至0的時(shí)候，超孔隙水壓力達(dá)到最大值，之后保持不變。3#監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于壩頂正下方，初始有效固結(jié)應(yīng)力較大，所以地震過程中超孔隙水壓力不斷增大。4#監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于背水面，始終處于浸潤線上方，雖然初始固結(jié)應(yīng)力也比較小，但是由于位于非飽和區(qū)，所以超孔隙水壓力發(fā)展較慢。從圖4(2)可以看出，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的初始有效應(yīng)力分別為82.2、132.9、180.7和163.5 kPa，位于壩頂正下方的3#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的初始有效應(yīng)力最大。各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的有效應(yīng)力減小量約等于超孔隙水壓力的增加量。1#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的有效應(yīng)力從初始的80.07 kPa減少至0 kPa，有效應(yīng)力在10.8 s達(dá)到最小值，說明此處的土體已然發(fā)生液化。3#監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的有效應(yīng)力減小10 kPa，幾乎沒有太大變化，所以3#監(jiān)測(cè)點(diǎn)發(fā)生液化的可能性最小。

圖4 上層特征點(diǎn)地震應(yīng)力響應(yīng)圖

圖5為中密砂層中間高程同一水平面上不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)超孔隙水壓力和有效應(yīng)力的變化規(guī)律圖。由圖5(1)可知，各點(diǎn)的超孔隙水壓力變化規(guī)律與頂面的分布規(guī)律相似，臨水面的5#監(jiān)測(cè)點(diǎn)和背水面的8#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的超孔隙水壓力在地震過程中分別達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，其中5#監(jiān)測(cè)點(diǎn)在1.9 s時(shí)達(dá)到最大值37.5 kPa，8#監(jiān)測(cè)點(diǎn)在9.2 s達(dá)到最大值121 kPa。而位于壩頂正下方的7#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的超孔隙水壓力發(fā)展速度仍然是最慢的。

圖5 中層特征點(diǎn)地震應(yīng)力響應(yīng)圖

圖6為中密砂層地面高程同一水平面上不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)超孔隙水壓力和有效應(yīng)力的變化規(guī)律圖。由圖6(1)可知，臨水面的9#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的超孔隙水壓力在1.6 s達(dá)到最大值，約為38.8 kPa。10#監(jiān)測(cè)點(diǎn)、11#監(jiān)測(cè)點(diǎn)和12#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的超孔隙水壓力發(fā)展水平都比較低，地震結(jié)束時(shí)刻，這3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的超孔隙水壓力值分別為16.1、3.7和17 kPa。

圖6 下層特征點(diǎn)地震應(yīng)力響應(yīng)圖

4.2 位移分析

由圖7(1)可知，位于壩體上部的監(jiān)測(cè)點(diǎn)13#和14#的水平向位移在地震過程中的變化比底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)大，在3.3 s達(dá)到最大值，約為12 cm。壩頂處的水平位移最大，上游壩腳處的水平位移最小。下游側(cè)的17#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移比同一水平面的14#監(jiān)測(cè)點(diǎn)小，這可能是因?yàn)?7#監(jiān)測(cè)點(diǎn)外側(cè)土體的約束作用。

圖7 壩體典型節(jié)點(diǎn)水平位移圖

圖8為上下游黏土砂層最外側(cè)不同高程處的豎直方向位移變化規(guī)律。由圖8(1)可知，上游側(cè)土體豎向位移的大小分別為壩頂>壩中>壩腳。壩頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)13#、14#和15#的最大豎向位移分別為0.06、0.030 4和0.005 6 m，分別出現(xiàn)在8.6、9.1和8.3 s；而輸入加速度的最大值出現(xiàn)在8.22 s，由此可知壩體最大豎向位移滯后于輸入加速度最大值。豎向位移隨時(shí)間的變化曲線與輸入加速度較為接近，但是有滯后效應(yīng)。下游側(cè)土體豎向位移變化規(guī)律與上游側(cè)相似，豎向位移最大值都是壩頂>壩中>壩腳，但是最大值小于上游側(cè)，壩頂、壩中和壩腳最大值分別為0.037、0.035和0.015 m。

圖8 壩體典型節(jié)點(diǎn)豎向位移圖

5 結(jié) 論

1)動(dòng)力作用下上游臨水側(cè)土體的超孔隙水壓力的發(fā)展水平高，主要位于中密砂層左側(cè)中心部位；下游側(cè)最大超孔隙水壓力發(fā)生在中密砂層最右側(cè)。壩頂下方的中密砂層超孔隙水壓力發(fā)展水平最低。

2)上下游側(cè)不同高程位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移大小排序?yàn)閴雾?壩中>壩腳，下游側(cè)同一高程但是被土體約束的監(jiān)測(cè)點(diǎn)略小于上游側(cè)。上下游側(cè)土體豎向位移的大小分別為壩頂>壩中>壩腳，最大豎向位移時(shí)間點(diǎn)滯后于輸入加速度最大值時(shí)間點(diǎn)。