基于脈沖響應(yīng)函數(shù)分析模型的土壩熱滲流監(jiān)測

包成兵

(新疆瑪納斯縣瑪納斯河水利管理處，新疆 瑪納斯 832200)

0 引 言

目前，用于大壩和堤壩滲漏識別的最有效和最有希望的方法之一是熱分析方法。假設(shè)忽略其他熱源，如地?zé)岷蛢鼋Y(jié)過程、輻射和風(fēng)的影響，水庫中的空氣和水的溫度是大壩的主要熱負(fù)荷[1]。對于零流速，只有從壩面向壩內(nèi)傳導(dǎo)的緩慢熱傳輸。隨著水流速度的增加，水庫的溫度隨水流的誤差質(zhì)量移動得更快[2]，這導(dǎo)致了溫度場的擾動。同樣，在低滲流區(qū)和快速滲流區(qū)之間，堤壩的體溫也存在顯著的熱差異[3]。最后，通過對壩體溫度分布的分析，可以識別滲漏。此外，溫度測量可以通過光纖電纜在其長度的每米處實(shí)現(xiàn)[4]。因此，這種被稱為分布式溫度傳感的技術(shù)提供了對空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測的可能性。然而，只有應(yīng)用合適的熱傳輸模型，才能對測量溫度進(jìn)行正確的分析[5]。特別是，它指在大壩下游坡腳進(jìn)行的溫度測量，該區(qū)域?qū)Υ髩螣釢B漏監(jiān)測非常有吸引力。首先，在大多數(shù)情況下，穿過壩體的滲漏路徑到達(dá)該區(qū)域。其次，在該區(qū)域安裝光纖電纜既便宜又容易，可以在現(xiàn)有大壩上實(shí)現(xiàn)。然而，用于分析下游壩趾數(shù)據(jù)的模型必須同時考慮外部熱負(fù)荷(氣溫或/和水溫)以及土壤飽和度變化。迄今為止，有兩種先進(jìn)且穩(wěn)健的方法可用于分析下游壩趾的溫度測量，即脈沖響應(yīng)函數(shù)熱分析(IRFTA)模型，以及用于處理光纖DTS溫度測量數(shù)據(jù)的源分離技術(shù)[6]。首先，IRFTA模型允許對大壩中的熱和水傳輸進(jìn)行物理參數(shù)識別，包括滲漏識別及其強(qiáng)度估計。然而，它至少需要進(jìn)行分析兩個月的溫度系列。該模型對于滲漏和侵蝕過程的物理分析非常有效。源分離技術(shù)的第二種方法使用完全統(tǒng)計模型的信號分析方法，它允許非?？焖俚臐B漏檢測。然而，它不允許估計過程的物理參數(shù)。最后，通過這兩個模型，現(xiàn)在可以使用光纖進(jìn)行復(fù)雜且非常精確的大壩熱監(jiān)測，該光纖定位在大壩的任何一點(diǎn)，尤其是下游壩趾。

1 數(shù)據(jù)與方法

IRFTA模型的背景：水工結(jié)構(gòu)體中的熱傳輸由能量方程描述，見式(1)。該方程的第二項和第三項分別描述了傳導(dǎo)熱傳遞過程和平流熱傳遞過程，其中平流熱傳遞過程定義為具有流動水質(zhì)量的熱傳遞。

(1)

式中：T為溫度，℃；C為多孔介質(zhì)的體積熱容，J/℃；Cf為水的體積熱容，J/℃；λ為多孔介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

能量方程描述了一個拋物線方程。這意味著，如果熱多孔介質(zhì)性質(zhì)和水流速度不變，則熱傳輸(擴(kuò)散平流)可以假定為線性行為。因此，可以使用格林函數(shù)方法來建立相關(guān)問題的合適模型。使用該方法，負(fù)載(輸入信號)a(t)和系統(tǒng)響應(yīng)(輸出信號)y(t)通過系統(tǒng)h(t)的脈沖響應(yīng)函數(shù)連接，公式如下：

(2)

其中*是數(shù)學(xué)卷積運(yùn)算符，脈沖響應(yīng)函數(shù)描述了輸入信號。模型中，使用了兩個參數(shù)(α，η)指數(shù)衰減形式的脈沖響應(yīng)函數(shù)近似值：

h(t)≈R(α,η)

(3)

諧波分析解釋了參數(shù)的作用。在緩慢變化的荷載條件下，η表示時間滯后，它量化了荷載開始和測量點(diǎn)系統(tǒng)響應(yīng)之間的時間；α是信號阻尼因子。最終，IRFTA模型為以下形式：

T(x,t)=θC+RW(x,t)*θW(x)+Rair(x,t)*θair(x)

(4)

式中：θC為常數(shù)；RW、Rair為水溫和氣溫荷載的脈沖響應(yīng)函數(shù)近似值；θW、θair為大壩表面的水溫和氣溫荷載。

實(shí)測溫度T(x，t)由大壩對水溫和氣溫荷載的響應(yīng)疊加而成，分別在式(4)的第二項和第三項中表示。IRFTA模型包括4個參數(shù)，其中兩個αw和ηw表示上游面熱信號的轉(zhuǎn)換(水溫負(fù)荷)，下游熱信號(空氣溫度負(fù)荷)由參數(shù)α空氣和η空氣描述。在特定條件下，IRFTA模型可以簡化形式應(yīng)用。如果溫度傳感器直接位于滲透飽和區(qū)，且忽略空氣溫度影響，則可使用以下模型：

T(x,t)=θC+hW(x,t)*θW(x)

(5)

相反，如果非水溫對光纖溫度有影響，則可以使用以下模型：

T(x,t)=θC+hair(x,t)*θair(x)

(6)

2 結(jié)果與分析

2.1 基于雙參數(shù)IRFTA模型的實(shí)驗池堤壩溫度分析

IRFTA模型用于分析實(shí)驗水池測量數(shù)據(jù)。實(shí)驗池堤壩采用黏性材料建造，土工織物封套中封閉了局部高滲透砂帶，以形成人工滲漏。同時專門為測試光纖熱監(jiān)測系統(tǒng)而建造了信息化的水利監(jiān)測工程，并被安裝在高或低的位置，可以被視為淹沒區(qū)，以比較不同位置的滲透性。大壩下游面由土工布覆蓋，土工布具有光纖電纜，光纖電纜安裝在3個不同的水平面上，即頂部、中部和底部(圖1)。土工織物層與人工滲漏區(qū)的下游流出之間存在直接接觸。帶有光纖的土工織物通過填充物保護(hù)。

圖1 帶滲漏位置的實(shí)驗池堤壩剖面圖

首先，利用氣溫和水溫影響模型(式(4))對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明水溫對光纖測量溫度的影響被忽略。在這種情況下，應(yīng)用兩個參數(shù)模型(一個負(fù)載影響)代替4個參數(shù)模型(空氣溫度和水溫影響)，減少了計算時間并提高了數(shù)據(jù)復(fù)制精度。因此，在分析中只使用了由方程式(6)定義的氣溫影響模型。第一步根據(jù)空氣溫度對全光纖溫度進(jìn)行分析，第二步根據(jù)安裝在堤頂以下幾厘米處的熱傳感器測量的溫度進(jìn)行分析。在這兩種情況下，無法清除滲漏區(qū)域。但在第二種情況下，我們發(fā)現(xiàn)確定系數(shù)的值更高，這意味著模型能夠更好地再現(xiàn)數(shù)據(jù)。對于這項工程而言，除了空氣溫度外，外部對熱電荷的影響非常重要，如太陽輻射或風(fēng)的影響。頂部下方的熱傳感器測量的溫度包括所有這些外部附加熱影響，將其應(yīng)用在分析中可提供更好的結(jié)果。

沿著堤壩的外部熱電荷可能存在強(qiáng)烈的局部變化?？紤]到這一點(diǎn)，我們分析了光纖電纜底部和中部每米測量的一系列溫度，以及電纜頂部各點(diǎn)(堤壩同一橫截面)測量的溫度函數(shù)，結(jié)果見圖2。在實(shí)驗池堤壩的西側(cè)，有3個人工滲漏區(qū)，兩個位于低位，一個位于高位。由圖2可知，底部電纜在所有3個滲漏區(qū)域，其中η參數(shù)的值明顯較低，1-R2函數(shù)值增加。底部電纜位于所有滲漏的下方，并對所有滲漏進(jìn)行檢測。中部電纜位于高位滲漏下方，只有該滲漏會顯著影響η參數(shù)值和1-R2功能。對于堤壩陸側(cè)(下游)坡腳的最佳光纜位置非常重要。

圖2 堤壩溫度測量的IRFTA分析結(jié)果

另一方面，參數(shù)α的值幾乎穩(wěn)定，這表明土壤區(qū)域不受定向滲流速度影響。該參數(shù)的變化很大程度上取決于熱傳感器與水流之間的直接接觸。相反，η參數(shù)值不僅取決于直接水流影響，還取決于地面飽和度。實(shí)驗發(fā)現(xiàn)，排水最終很弱，所有水流在靠近地面的土工布底部擴(kuò)散，最后沒有直接接觸安裝在土工織物上的光纖，這解釋了為什么非水溫對土壤溫度測量有影響。然而，即使水對光纖溫度沒有直接影響，但由于存在滲漏，土壤和土工織物的濕度變化也會導(dǎo)致熱導(dǎo)率和熱容的現(xiàn)場值發(fā)生變化。因此，在有滲漏和無滲漏的區(qū)域之間，來自堤壩下游面的傳導(dǎo)熱傳輸是不同的，它記錄在參數(shù)η值變化中。另一方面，脈沖響應(yīng)分析模型只描述了傳熱中的線性關(guān)系。然而，人工滲漏流量存在顯著差異，它們與水庫水位的非恒定位置有關(guān)。由于滲漏區(qū)周圍濕度隨時間的變化，導(dǎo)致熱傳輸?shù)姆蔷€性擾動。因此，IRFTA模型無法完美再現(xiàn)滲漏附近測量的光纖數(shù)據(jù)。這種僅與滲流存在相關(guān)的非線性效應(yīng)也有助于通過確定系數(shù)R2的較低值來確認(rèn)滲漏區(qū)的存在。

2.2 用四參數(shù)IRFTA模型分析河道堤壩渠道溫度

本文描述的IRFTA模型的第二個應(yīng)用為27 m高堤壩滲流過程的熱分析。該河流的橫截面見圖3，光纖監(jiān)測系統(tǒng)示意圖見圖4。渠道底部和邊坡由鋼筋混凝土板制成的保護(hù)構(gòu)件覆蓋，同時也是不透水層。光纖電纜位于堤壩陸側(cè)坡腳，其全長位于土壤表面以下0.8 m的深度。

圖3 河道橫截面

圖4 光纖監(jiān)測系統(tǒng)示意圖

初步分析結(jié)果表明，大部分測量點(diǎn)的溫度受空氣和水溫的顯著影響。因此，已采用式(4)定義的四參數(shù)IRFTA模型進(jìn)行建模。模型的數(shù)據(jù)重現(xiàn)性非常好。對于所有測量點(diǎn)，確定系數(shù)R2高于0.99。通過對IRFTA模型參數(shù)值及其變化的分析，可以確定與不同滲流強(qiáng)度相關(guān)的堤壩幾個水熱區(qū)。由于文章篇幅所限，只描述3個選定的區(qū)域。第一個區(qū)域位于光纖電纜的700～815 m之間，該區(qū)域的分析結(jié)果見圖5。對于空氣溫度對光纖溫度的影響，我們觀察到α空氣參數(shù)的值在0.8～0.7之間變化。這意味著分別只有20%～30%的信號阻尼，因此空氣溫度的影響非常重要。纖維溫度對空氣溫度負(fù)荷(η空氣)的響應(yīng)滯后時間約為20～30 d。在圖5中可以看到，空氣溫度曲線和光纖溫度曲線的最高溫度或最低溫度之間的時間差具有相似的值。通過IRFTA模型驗證了參數(shù)值的正確計算。光纖溫度響應(yīng)對空氣溫度的滯時影響見圖6。

圖5 700～815 m光纖電纜之間溫度分析的IRFTA模型參數(shù)值

圖6 光纖溫度響應(yīng)對空氣溫度的滯時影響

另一方面，水溫的影響很小。水溫信號的阻尼為80%～90%(αw為0.2～0.1)，響應(yīng)時間(ηw)為14～27 d。IRFTA模型參數(shù)的這些值排除了該堤防區(qū)域的重要滲流過程。

第二個區(qū)域位于880～950 m的光纖上，建模結(jié)果見圖7。比較前一區(qū)域和該區(qū)域之間的參數(shù)值發(fā)現(xiàn)，對于水溫影響的信號轉(zhuǎn)換，阻尼稍低，尤其是在880～925 m的距離處，其中αw等于0.2～0.25(阻尼從80%～75%)。同時，水溫信號的熱量傳輸速度更快,ηw在9～20 d之間變化。與前一區(qū)域相比，氣溫信號傳輸更強(qiáng)(ηair等于0.76～0.91)，更快(ηw等于11～20 d)。這些氣溫信號轉(zhuǎn)換參數(shù)的變化有明確的物理解釋。由于滲流過程，滲流區(qū)周圍的濕度區(qū)域更大，該區(qū)域土壤的飽和度更高，導(dǎo)致多孔介質(zhì)的熱參數(shù)值發(fā)生變化，如體積熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。

圖7 880～950 m光纖電纜之間溫度分析的IRFTA模型參數(shù)值

然而，即使在所討論的區(qū)域存在更顯著的滲流，IRFTA模型參數(shù)值也排除了滲漏問題的存在。

在第三個區(qū)域中，光纖電纜(從990～1 100 m)位于護(hù)堤頂部附近。因此，該電纜不受滲流影響。我們只觀察到顯著的氣溫影響(αair在0.8～0.96之間變化)。對于水溫影響，αw值接近于0，實(shí)際上這意味著零水溫影響。

圖8 990～1 100 m光纖電纜之間溫度分析的IRFTA模型參數(shù)值

利用IRFTA模型，還確定了運(yùn)河溢洪道的理論位置，即應(yīng)建造成混凝土、開放式管道，從運(yùn)河一側(cè)穿過堤壩到達(dá)陸地一側(cè)。通常，入口高于正常水位。只有在洪水期間，當(dāng)運(yùn)河水位顯著上升時，才會工作。在溫度測量過程中，管道是空的，只有空氣填充。為了在堤壩中連續(xù)安裝，光纜位于溢洪道周圍和附近。在溢洪道位置處，模型參數(shù)值清楚地顯示空氣溫度影響(αair≈0.95；αw≈0)由于溢洪道的混凝土框架，空氣中的熱量傳輸更快(ηw≈8 d)。

3 結(jié) 論

本文介紹了IRFTA模型在兩種不同土工水工建筑物水力場熱分析中的應(yīng)用。研究發(fā)現(xiàn)，通過這種方法，僅與濕度變化程度相關(guān)的非常小的滲流過程影響以及直接接觸光纖電纜的滲流都可以很容易被檢測到。此外，模型參數(shù)的物理定義允許估計滲透過濾強(qiáng)度。通過對模型參數(shù)值及其變化的分析，還可以對觀測到的熱工水力過程進(jìn)行清晰的物理解釋，這是僅用統(tǒng)計模型無法實(shí)現(xiàn)的，這對于運(yùn)河的土壩和堤壩行為評估尤為重要。因此，采用IRFTA模型進(jìn)行溫度監(jiān)測和分析可以提高水工結(jié)構(gòu)的安全水平。由于侵蝕過程(與滲漏過程相關(guān))是早期和精確定義的，因此它也將大壩最終修復(fù)工作的成本降至最低。同時還預(yù)測了IRFTA模型在光纖測溫分析中的應(yīng)用，這項技術(shù)可以連續(xù)監(jiān)測堤壩沿線的滲漏過程。在土壩或堤壩下游(陸側(cè))坡腳安裝光纖電纜既簡單又便宜，可作為現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的有效監(jiān)測系統(tǒng)。