壓電驅(qū)動(dòng)微型精密夾持機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究

李 沖 童玉健 梁 康 鐘 偉 方記文

江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江，212100

0 引言

壓電智能材料因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)而越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注。壓電作動(dòng)器被成功應(yīng)用于微納米定位[1-2]、生物醫(yī)學(xué)工程[3-4]、航空航天[5]等領(lǐng)域。

精密夾持是關(guān)于壓電驅(qū)動(dòng)的一大應(yīng)用，涌現(xiàn)出了眾多研究成果。RUIZ等[6]設(shè)計(jì)了一種壓電微型夾持器，該夾持器為非對(duì)稱分層結(jié)構(gòu)，加工制造難度較大，他們采用拓?fù)鋬?yōu)化法對(duì)夾持器進(jìn)行了最優(yōu)設(shè)計(jì)。LOFROTH等[7]研制了一種用于多對(duì)象操作的模塊化夾持器，該微夾持器將傳統(tǒng)的加工技術(shù)與MEMS技術(shù)相結(jié)合，形成了一個(gè)由鋁基和可替換的末端執(zhí)行器組成的模塊化機(jī)構(gòu)。MEHRABI等[8]采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法設(shè)計(jì)并改進(jìn)了一種采用壓電驅(qū)動(dòng)器的微夾持器，該夾持器的創(chuàng)新之處在于，彎曲的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器與微夾持器通過(guò)剛性楔連接。DAS等[9]采用單級(jí)位移放大機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了低連帶運(yùn)動(dòng)的壓電夾持器。微夾持機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了較高的定位精度、高位移放大比和大輸出位移。

國(guó)內(nèi)學(xué)者在壓電夾持機(jī)構(gòu)方面也進(jìn)行了一系列的研究。針對(duì)微夾持器的大行程、低耦合等要求，林超等[10]采用橋式機(jī)構(gòu)和杠桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種新型三級(jí)放大的壓電驅(qū)動(dòng)微夾持器，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，該夾持器位移是原來(lái)的19.7倍，工作行程達(dá)到750 μm。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)微納尺度下物件的精密夾持，吳志剛等[11]利用柔性鉸鏈設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了一種柔性微夾鉗系統(tǒng)，利用PID控制算法對(duì)微夾鉗系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)控制，結(jié)果顯示跟蹤控制結(jié)果誤差和放大比分別為2.4%和9.12，能夠滿足微尺度下的夾持工作。趙建宇[12]研制了一種基于平行四邊形柔性機(jī)構(gòu)的集成微裝配力、夾持力和夾爪位移傳感器的壓電致動(dòng)微夾鉗，能夠?qū)崿F(xiàn)裝配力、夾持力和夾爪位移的高精度實(shí)時(shí)檢測(cè)。此外，針對(duì)對(duì)稱夾鉗容易造成受力不均的問(wèn)題，陳曉東等[13]設(shè)計(jì)了一種基于復(fù)合柔性鉸鏈的非對(duì)稱壓電微夾鉗，該微夾鉗在150 V電壓驅(qū)動(dòng)下可實(shí)現(xiàn)160.97 μm的輸出位移，當(dāng)輸入力為3 N時(shí)，輸出夾持力為1.23 N。

雖然在壓電精密夾持領(lǐng)域已經(jīng)取得了眾多研究成果，然而大多數(shù)已有成果存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加工制造工藝復(fù)雜、成本較高等缺點(diǎn)。鑒于此，本文提出一種新型壓電驅(qū)動(dòng)微型精密夾持機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)由兩個(gè)柔性鉸鏈構(gòu)成的夾持臂構(gòu)成，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造成本低等優(yōu)點(diǎn)。

1 壓電精密夾持機(jī)構(gòu)工作原理

壓電精密夾持機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由兩個(gè)夾持臂構(gòu)成，夾持臂頭部呈彎折狀，與被夾持物體的接觸處為圓弧狀，可增大與被夾持物體之間的接觸面積，夾持臂通過(guò)柔性鉸鏈與夾持機(jī)構(gòu)外框連接。壓電疊堆末端設(shè)置預(yù)緊螺釘，以此來(lái)對(duì)壓電疊堆施加預(yù)緊力。

圖1 壓電精密夾持機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)

圖2是壓電精密夾持機(jī)構(gòu)的工作原理圖，夾持機(jī)構(gòu)由兩個(gè)壓電疊堆提供驅(qū)動(dòng)。壓電疊堆未施加電壓時(shí)，兩個(gè)壓電疊堆處于原長(zhǎng)，夾持臂與被夾持物體之間存在一定間隙。當(dāng)對(duì)壓電疊堆施加驅(qū)動(dòng)電壓Up時(shí)，壓電疊堆產(chǎn)生變形量δp，變形量迫使夾持臂繞柔性鉸鏈旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)，兩夾持臂將被夾持物體夾緊。

圖2 夾持機(jī)構(gòu)工作原理圖

在夾持機(jī)構(gòu)工作過(guò)程中，被夾持物處于靜止?fàn)顟B(tài)，不發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，本文中夾持機(jī)構(gòu)輸出的是夾持臂的位移和力，用于將目標(biāo)物夾持住。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，夾持機(jī)構(gòu)抓住目標(biāo)物后可隨基體移動(dòng)。本文主要研究作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)使用的夾持機(jī)構(gòu)，不涉及基體的移動(dòng)，夾持機(jī)構(gòu)在實(shí)際使用時(shí)可配合機(jī)械臂等機(jī)構(gòu)工作。

2 壓電精密夾持機(jī)構(gòu)輸出特性

壓電夾持機(jī)構(gòu)利用壓電疊堆提供動(dòng)力，由于壓電遲滯效應(yīng)的存在，壓電疊堆輸出應(yīng)變隨電壓呈非線性變化，根據(jù)壓電學(xué)理論，壓電疊堆的截面應(yīng)變關(guān)系[14]為

(1)

(2)

式中，s33、d33、d333分別為壓電疊堆的彈性柔度系數(shù)、壓電應(yīng)變常數(shù)和非線性壓電應(yīng)變常數(shù)；Sp為橫截面積；P為預(yù)緊力；lp為單層壓電陶瓷片的厚度；b1～b4為常系數(shù)；U0為最大激勵(lì)電壓；ε0為激勵(lì)電壓U0下的非線性應(yīng)變；εp為驅(qū)動(dòng)電壓Up下的非線性應(yīng)變。

由力和應(yīng)變的關(guān)系可得壓電疊堆在電壓驅(qū)動(dòng)下的輸出力

Fp=EpSpεp

(3)

式中，Ep為壓電疊堆的彈性模量。

假設(shè)壓電疊堆中壓電陶瓷片數(shù)量為n，根據(jù)應(yīng)變關(guān)系，推導(dǎo)出壓電疊堆的總變形量為

δp=nlpεp

(4)

圖3是夾持機(jī)構(gòu)位移計(jì)算圖，其中A點(diǎn)為壓電疊堆輸出點(diǎn)，B點(diǎn)為柔性鉸鏈杠桿支點(diǎn)，C點(diǎn)為夾持臂的彎折點(diǎn)，D點(diǎn)為夾持臂與被夾持物體的接觸點(diǎn)，AB段、BC段、CD段的長(zhǎng)度分別為l1、l2和l3，夾持臂在點(diǎn)C處的彎折角度為θ。

圖3 夾持機(jī)構(gòu)位移計(jì)算圖

在壓電疊堆變形量作用下，夾持臂沿柔性鉸鏈為支點(diǎn)的轉(zhuǎn)角為

α=arctan(δp/l1)

(5)

BD段的直線長(zhǎng)度為

(6)

夾持臂末端與BD垂直方向的位移為

δd1=2lBDsin(α/2)

(7)

因此夾持臂末端沿被夾持物體徑向的位移為

δd=δd1cos(π-α-θ)

(8)

夾持機(jī)構(gòu)中柔性鉸鏈切口半徑和最小厚度分別為ro和co，則柔性鉸鏈處的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度[15]為

(9)

式中，lB、E分別為夾持機(jī)構(gòu)的截面寬度和彈性模量。

柔性鉸鏈處彎曲變形產(chǎn)生的彎矩為

MB=Kαzα

(10)

圖4為夾持機(jī)構(gòu)受力計(jì)算圖，夾持機(jī)構(gòu)受到三個(gè)力的作用，分別是壓電疊堆的輸出力Fp、柔性鉸鏈的彎矩MB以及來(lái)自被夾持物體的力Fd。

圖4 夾持機(jī)構(gòu)受力計(jì)算圖

力Fd對(duì)B點(diǎn)之矩的力臂O1B長(zhǎng)度為

lO1B=l2sin(θ-π/2)+l3

(11)

對(duì)夾持機(jī)構(gòu)所有受力以B點(diǎn)取矩，建立平衡方程如下：

FdlO1B+MB-Fpl1=0

(12)

則來(lái)自被夾持物體的力為

(13)

夾持臂通過(guò)摩擦力來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)被夾持物的夾持，夾持臂與被夾持物體之間的摩擦力為

Ff=μFd

(14)

式中，μ為摩擦因數(shù)。

3 數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 輸出位移和力仿真

壓電精密夾持機(jī)構(gòu)采用兩個(gè)5 mm×5 mm×30 mm的壓電疊堆驅(qū)動(dòng)，對(duì)式(8)和式(14)進(jìn)行MATLAB數(shù)值仿真，可得到夾持臂末端沿被夾持物體的徑向位移和夾持臂與被夾持物體之間的摩擦力，如圖5所示。為了研究夾持臂運(yùn)動(dòng)范圍，這里只考慮夾持機(jī)構(gòu)在壓電驅(qū)動(dòng)下的自由變形，因此，夾持臂的徑向位移處于非夾持狀態(tài)。

(a)夾持臂末端徑向位移

由圖5可知：①隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增大，夾持臂末端沿被夾持物體的徑向位移非線性增大，且出現(xiàn)遲滯現(xiàn)象，位移上升曲線和位移下降曲線不重合，最大遲滯誤差為17.1%；②在驅(qū)動(dòng)電壓120 V時(shí)，在未被夾持狀態(tài)下夾持臂末端沿被夾持物體的最大徑向位移為74.2 μm；③夾持臂與被夾持物體之間的摩擦力隨驅(qū)動(dòng)電壓的增大而非線性增大，仍然存在遲滯現(xiàn)象，最大遲滯誤差為17.1%，與位移遲滯誤差一致；④在驅(qū)動(dòng)電壓120 V時(shí)，夾持臂與被夾持物體之間的最大摩擦力為7.1 N。

為了研究壓電精密夾持機(jī)構(gòu)綜合性能的影響因素，分析了參數(shù)對(duì)夾持臂輸出位移的影響，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知：①隨著參數(shù)的變化，夾持臂末端徑向位移曲線的變化趨勢(shì)不變，均是關(guān)于驅(qū)動(dòng)電壓Up出現(xiàn)遲滯變化，不同點(diǎn)在于，當(dāng)電壓一定時(shí)，不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的位移所有差別；②夾持臂末端徑向位移隨參數(shù)d33、l2、l3和θ成正比例增大，且驅(qū)動(dòng)電壓越大時(shí)，位移增加的幅度越大；③夾持臂末端徑向位移隨參數(shù)lp和l1的變化趨勢(shì)與隨d33、l2、l3和θ的變化趨勢(shì)相反，當(dāng)lp和l1增大時(shí)，夾持臂末端徑向位移減小，且lp的變化對(duì)位移的影響更大。

(a)d33的影響 (b)lp的影響 (c)t1的影響

同時(shí)，研究在120 V電壓驅(qū)動(dòng)下參數(shù)對(duì)夾持臂夾持力的影響，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：①隨著參數(shù)d33、Sp和l1的增大，夾持臂摩擦夾持力近似線性增大；②夾持臂末端摩擦夾持力隨lp、l2、l3和θ的增大而非線性減小，且隨lp的變化幅度最大，非線性程度最高；③由參數(shù)變化對(duì)夾持力的敏感性可知，lp變化對(duì)夾持力的影響最大，θ變化對(duì)夾持力的影響最小。

綜合圖6和圖7，d33和lp對(duì)夾持臂末端徑向位移和夾持臂摩擦夾持力的影響規(guī)律相同，夾持臂輸出位移和夾持力隨d33正比例變化，而隨lp非線性負(fù)比例變化；參數(shù)l1、l2、l3、θ對(duì)夾持臂輸出位移和夾持力的影響規(guī)律相反。因此，參數(shù)l1、l2、l3和θ的選取對(duì)夾持機(jī)構(gòu)綜合性能的影響較大，應(yīng)當(dāng)根據(jù)夾持機(jī)構(gòu)的適用范圍選取參數(shù)值。

(a)d33的影響 (b)Sp的影響

3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證本文提出的壓電精密夾持機(jī)構(gòu)的綜合輸出性能，對(duì)它進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。首先對(duì)夾持臂的徑向輸出位移進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試系統(tǒng)如圖8所示。利用哈爾濱芯明天科技有限公司生產(chǎn)的三通道壓電控制器對(duì)壓電疊堆元件進(jìn)行電壓驅(qū)動(dòng)，壓電控制器由上位機(jī)軟件進(jìn)行控制。采用量程為0～1 mm的LVDT電感式微位移傳感器對(duì)夾持臂的徑向輸出位移進(jìn)行采集。微位移傳感器采集的位移信號(hào)通過(guò)傳感器控制器傳遞給電腦，通過(guò)上位機(jī)軟件顯示在電腦屏幕上。

(a)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖

圖9所示為兩個(gè)夾持臂的輸出位移測(cè)量值，圖10所示為輸出位移實(shí)驗(yàn)值與仿真值之間的誤差。由圖9和圖10可知：①兩個(gè)夾持臂的測(cè)試位移均存在遲滯效應(yīng)，在驅(qū)動(dòng)電壓為120 V時(shí)，兩夾持臂的最大徑向位移分別為73.8 μm和68.6 μm；②兩個(gè)夾持臂的輸出位移隨電壓變化的實(shí)驗(yàn)曲線近似理論仿真曲線，驅(qū)動(dòng)電壓越大，實(shí)驗(yàn)值與仿真值越接近。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓大于50 V時(shí)，誤差在10%以內(nèi)。

(a)夾持臂一

(a)夾持臂一

通過(guò)兩夾持臂輸出位移測(cè)試結(jié)果可知，兩夾持臂輸出位移不一致，而按照理論設(shè)計(jì)，兩個(gè)夾持臂的徑向輸出位移則應(yīng)相同，造成測(cè)試結(jié)果偏差的主要原因有以下幾方面：①加工制造誤差造成兩夾持臂不對(duì)稱，雖然本文中采用的夾持機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)通過(guò)慢走絲線切割加工完成，但是對(duì)精密零件來(lái)說(shuō)，微小的誤差可能造成輸出結(jié)果的不一致，這里面柔性鉸鏈的加工誤差對(duì)夾持臂輸出位移影響最大；②實(shí)驗(yàn)中采用的兩個(gè)壓電疊堆雖然采用同一廠家同一批次的壓電疊堆，但通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)在相同驅(qū)動(dòng)電壓下兩壓電疊堆的輸出位移之間存在一定誤差；③初始預(yù)緊力偏差造成的位移輸出不對(duì)稱，作者在對(duì)壓電疊堆進(jìn)行預(yù)緊時(shí)，調(diào)整了兩夾持臂的預(yù)緊力使其盡量相等，但是誤差仍然不可避免，初始預(yù)緊力會(huì)造成兩個(gè)壓電疊堆輸出位移不一致；④傳感器測(cè)試誤差造成兩夾持臂輸出位移不對(duì)稱，本文采用LVDT電感式微位移傳感器對(duì)夾持臂進(jìn)行輸出位移測(cè)試，而在測(cè)試中由于傳感器觸頭與兩夾持臂之間的初始預(yù)緊力不同，會(huì)造成一定范圍內(nèi)的測(cè)試誤差。

利用“艾德堡”拉壓力測(cè)力計(jì)對(duì)夾持臂的摩擦夾持力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試系統(tǒng)如圖11所示。夾持臂與被夾持物體之間的摩擦夾持力分為切向摩擦力和軸向摩擦力。對(duì)于兩個(gè)已知零件，其壓力和摩擦因數(shù)是確定的，因此，兩個(gè)零件之間的理論摩擦力是確定的。這里通過(guò)實(shí)驗(yàn)方式分別測(cè)試夾持臂與被夾持物體之間的切向摩擦力和軸向摩擦力。本文中被夾持物的材料采用普通45鋼，夾持臂由鋁合金材料通過(guò)慢走絲線切割加工制造，通過(guò)查詢機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)以及綜合考慮制造精度等因素，取摩擦因數(shù)為0.1。夾持臂與被夾持物體間的壓力與驅(qū)動(dòng)電壓有關(guān)，驅(qū)動(dòng)電壓一定時(shí)，壓力是恒定值，隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增大，壓力值增大。夾持臂與被夾持物體間的壓力如表1所示。

圖11 夾持臂輸出切向摩擦力實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

表1 夾持臂與被夾持物體間的壓力

切向摩擦力主要是夾持臂和被夾持物沿圓周切向的摩擦力，其測(cè)試原理如圖12所示。切向摩擦力測(cè)試步驟如下：①在被夾持物沿圓周方向纏繞測(cè)力繩，測(cè)力繩起點(diǎn)通過(guò)螺釘固定在螺紋孔處；②測(cè)力繩末端固定于測(cè)力計(jì)掛鉤處；③從電壓為30 V開(kāi)始加載測(cè)試，每增加10 V加載測(cè)試一次，初始時(shí)刻被夾持物體和夾持臂處于臨界接觸；④在恒定電壓下，緩慢拉動(dòng)測(cè)力計(jì)末端，可以看到測(cè)力計(jì)讀數(shù)增大，當(dāng)測(cè)力計(jì)讀數(shù)增大到一定程度時(shí)，被夾持物體發(fā)生一定角度偏轉(zhuǎn)，此時(shí)測(cè)力計(jì)臨界讀數(shù)即為瞬時(shí)最大切向摩擦力，恒定電壓下連續(xù)測(cè)試N次，再取平均值即為此恒定電壓下的最大切向摩擦力，其表達(dá)式為

圖12 切向摩擦力測(cè)試原理

(15)

⑤完成一定電壓下的切向摩擦力測(cè)試之后，繼續(xù)增加驅(qū)動(dòng)電壓10 V，直到120 V下摩擦力測(cè)試完成后結(jié)束實(shí)驗(yàn)。

軸向摩擦力主要是沿被夾持物體軸向的摩擦力，其測(cè)試原理與切向摩擦力類似，如圖13所示。軸向摩擦力測(cè)試步驟如下：①將測(cè)力計(jì)安裝在可調(diào)支架上，支架下端通過(guò)磁座的磁力吸附在工作臺(tái)上；②被夾持物上端通過(guò)預(yù)留的螺紋孔安裝輔助測(cè)試裝置，并將輔助裝置上端與測(cè)力計(jì)連接；③與切向摩擦力測(cè)試類似，從驅(qū)動(dòng)電壓為30 V開(kāi)始對(duì)夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行軸向摩擦力加載測(cè)試，每增加10 V加載測(cè)試一次，初始時(shí)刻被夾持物體和夾持臂處于臨界接觸；④利用可調(diào)支架上的微調(diào)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)測(cè)力計(jì)的高度，隨著高度方向的位移增加，測(cè)力計(jì)讀數(shù)緩慢增大，當(dāng)測(cè)力計(jì)讀數(shù)增加到一定程度時(shí)，被夾持物體沿高度方向發(fā)生一定范圍的滑動(dòng)，此時(shí)測(cè)力計(jì)臨界讀數(shù)即為瞬時(shí)最大軸向摩擦力，同理，在恒定電壓下連續(xù)測(cè)試N次，對(duì)N次取平均值即為此恒定電壓下的最大軸向摩擦力，其表達(dá)式為

圖13 軸向摩擦力測(cè)試原理

(16)

⑤完成一組測(cè)試后，改變驅(qū)動(dòng)電壓，進(jìn)行下一個(gè)電壓值下的軸向摩擦力測(cè)試，直至30～120 V范圍內(nèi)的所有測(cè)試完成。

摩擦力測(cè)試結(jié)果如圖14所示。由圖14可知：①隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增大，切向和軸向摩擦夾持力均增大。在120 V時(shí)，最大切向和軸向摩擦夾持力分別為7.8 N和5.7 N；②切向摩擦夾持力隨電壓變化實(shí)驗(yàn)曲線與仿真曲線更接近，誤差遠(yuǎn)小于軸向摩擦夾持力誤差。

(a)切向摩擦夾持力

總之，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了壓電夾持機(jī)構(gòu)的輸出性能以及理論模型的正確性。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于壓電驅(qū)動(dòng)的微型精密夾持機(jī)構(gòu)，分析了夾持機(jī)構(gòu)的工作原理。根據(jù)壓電材料的非線性輸出應(yīng)變關(guān)系，建立了夾持機(jī)構(gòu)的輸出位移和受力模型，分析了夾持機(jī)構(gòu)的輸出特性，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的夾持機(jī)構(gòu)的綜合性能。結(jié)果表明：①參數(shù)l1、l2、l3和θ的選取對(duì)壓電夾持機(jī)構(gòu)輸出性能的影響較大；②兩個(gè)夾持臂的測(cè)試位移與仿真位移均存在遲滯效應(yīng)，驅(qū)動(dòng)電壓為120 V時(shí)，兩夾持臂的最大徑向位移測(cè)試值分別為73.8 μm和68.6 μm；③當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓大于50 V時(shí)，夾持臂輸出位移測(cè)試值與仿真值之間的誤差在10%以內(nèi)；④在120 V時(shí)，最大切向摩擦夾持力和軸向摩擦夾持力的實(shí)驗(yàn)值分別為7.8 N和5.7 N。