算盤算出十二音律

我們的古人在天文歷法、數(shù)學(xué)、醫(yī)學(xué)和人文科學(xué)等許多領(lǐng)域都作出過卓越貢獻(xiàn)，如東漢張衡發(fā)明了測(cè)定地震方位的地動(dòng)儀和演示日月星辰的渾天儀，南北朝數(shù)學(xué)家祖沖之將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，還有影響世界文明進(jìn)程的中國(guó)古代四大發(fā)明：造紙術(shù)、指南針、火藥、印刷術(shù)。

但在這里，我們要隆重介紹的是被尊稱為“東方文藝復(fù)興式圣人”的朱載堉，他首創(chuàng)的十二平均律，一經(jīng)問世便被認(rèn)定為世界通行的標(biāo)準(zhǔn)音調(diào)，是登峰造極的發(fā)明之一。這位音樂史上的世界級(jí)人物，在音樂藝術(shù)和科學(xué)研究方面的非凡貢獻(xiàn)，堪與人類歷史上最偉大的人物之一——?dú)W洲文藝復(fù)興時(shí)期的天才科學(xué)家、發(fā)明家、畫家達(dá)芬奇并駕齊驅(qū)。

有“樂圣”之稱的朱載堉是明朝開國(guó)皇帝朱元璋的第九世孫。他的父親朱厚烷也是位大才子，文采過人，且精通音律樂譜。朱載堉天資聰慧，加上自幼受父親的影響，10歲就熟讀《尚書·盤庚》等典籍，被賜爵位，成為王位繼承人。但他不愛江山愛音律，7次上書皇帝，要求放棄王位，所以又被民間稱作“布衣王子”。才智過人，又不追名逐利，這或許正是他潛心學(xué)術(shù)、成就斐然的重要原因。

讓朱載堉蜚聲世界的十二平均律究竟是什么，又為什么會(huì)得到人們?nèi)绱送瞥缒兀?/p>

明代音樂家朱載堉像。

大家知道，聲音是由物體振動(dòng)而產(chǎn)生的。古人把不同振動(dòng)頻率的弦按照比率排列在一起，奏出樂音，產(chǎn)生了音樂，由此，也就衍生出了音律學(xué)。這是一門研究音高與音程關(guān)系的學(xué)問，屬于音響學(xué)、聲學(xué)、數(shù)學(xué)與音樂學(xué)的交叉學(xué)科，對(duì)樂器的制造與演奏極為關(guān)鍵。

在我國(guó)，明朝以前的律制有三分損益律、鐘律、琴律，西方有五度相生律、純律。我們現(xiàn)在的大學(xué)教育分為文科、理科，古人的學(xué)問則“上知天文、下通地理”，朱載堉就是這樣一位全才、雜家。因?yàn)槁芍婆c數(shù)學(xué)研究密不可分，所以樂律學(xué)家必須也是杰出的數(shù)學(xué)家。據(jù)說，古希臘也有數(shù)學(xué)家提出過十二平均律的概念，他們認(rèn)為所有的事物只有對(duì)稱才是美麗的，但是說歸說，卻沒能用科學(xué)的方法將十二平均律計(jì)算出來，直到朱載堉的新法密律（即十二平均律）橫空出世。

十二平均律是一組等比數(shù)列的公比數(shù)，其中最大的數(shù)學(xué)難題是要開2的12次方根。為了解決這個(gè)問題，朱載堉做了一個(gè)81檔的大算盤來進(jìn)行開方運(yùn)算，運(yùn)算的數(shù)值竟然達(dá)到25位數(shù)，和現(xiàn)在用計(jì)算機(jī)算出的數(shù)值完全相同。民國(guó)時(shí)期著名的語言學(xué)家、文學(xué)家、教育家劉半農(nóng)先生用通俗而又專業(yè)的語言解釋：“他把一協(xié)分為12個(gè)相等的半度，這是個(gè)獨(dú)一無二的方法，直到現(xiàn)在誰也不能推翻它、搖動(dòng)它。他所用的算法，直到現(xiàn)在還是照樣的做;他算出來的數(shù)目字，直到現(xiàn)在還是直抄了用，不必我們自己費(fèi)心。你說這是個(gè)小發(fā)明嗎？不錯(cuò)，和造紙、印書、造炮相比，誠(chéng)然是渺乎小矣。但全世界文明各國(guó)的樂器，有十分之八九都要依著他的方法造;即就北平而論，至少總有一兩千架鋼琴，卻沒有一架不用他的方法定律。這種發(fā)明，恐怕至少也可以比得上貝爾的電話和愛迪生的留聲機(jī)罷?！眲⑾壬U述了“音樂是人類最為寶貴的精神營(yíng)養(yǎng)”這一真知灼見！這個(gè)偉大的、推動(dòng)人類文明進(jìn)程的發(fā)明，能說它小嗎？

2021年，方錦龍參觀朱載堉博物館。

鋼琴的雛形。

朱載堉《律呂精義》內(nèi)卷。

17世紀(jì)，有西方傳教士把朱載堉研究出的十二平均律的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，通過絲綢之路帶到了歐洲，從此世界迎來了樂器史上一個(gè)偉大時(shí)代的開端：據(jù)說100多年后，歐洲的音樂家根據(jù)這個(gè)原理制造出了全世界第一架鋼琴。所以說，沒有朱載堉，就沒有十二平均律，那也可能就沒有西方的鋼琴了！中國(guó)著名的律學(xué)專家黃翔鵬先生說：“十二平均律不是一個(gè)單項(xiàng)的科研成果，而是涉及古代計(jì)量科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)中的音樂聲學(xué)，縱貫中國(guó)樂律學(xué)史，旁及天文歷算并密切相關(guān)于音樂藝術(shù)實(shí)踐的、博大精深的成果。”試想，拉赫瑪尼諾夫《帕格尼尼主題狂想》、李斯特《愛之夢(mèng)》、貝多芬《第十四鋼琴奏鳴曲“月光”》……如果沒有朱載堉十二平均律的運(yùn)用，這些膾炙人口的美妙音樂，可能至今還在太空某處飄蕩……

去年我應(yīng)河南省文旅部門邀請(qǐng)，曾有過一次朝圣之旅，我們?nèi)リ惣覝峡刺珮O、到鶴壁覓《詩(shī)經(jīng)》，最為震撼的就是在焦作的朱載堉博物館“膜拜”了這位全球音樂、藝術(shù)界的耀眼巨星。大家應(yīng)該多了解一下這位傳奇人物，去看一下他發(fā)明的世界上第一臺(tái)校音器。

朱載堉畢生的學(xué)術(shù)成就，有以《律呂精義》為代表的一系列關(guān)于音樂理論、舞蹈的著作，奠定了如今音樂文化繁榮的理論基礎(chǔ);有《算學(xué)新說》等數(shù)學(xué)著作，有《歷法》，還有大量計(jì)量學(xué)、詩(shī)詞等方面的作品。如此全才的音樂家，古往今來恐怕都寥寥無幾。朱載堉不愧是中華民族的驕傲！