基于證據(jù)權(quán)和卡方自動交互檢測決策樹的滑坡易發(fā)性預(yù)測

黃發(fā)明 石雨 歐陽慰平 洪安宇 曾子強 徐富剛

摘 要：滑坡與其環(huán)境因子間的非線性關(guān)聯(lián)計算影響滑坡易發(fā)性預(yù)測建模的不確定性。為研究不確定性因素下易發(fā)性建模規(guī)律，以中國延長縣為例，獲取82處滑坡和14種環(huán)境因子，通過頻率比（Frequency Ratio，F(xiàn)R）和證據(jù)權(quán)（Weight of Evidence，WOE）等關(guān)聯(lián)法與卡方自動交互檢測（Chi-squared Automatic Interaction Detector，CHAID）決策樹相耦合進行建模，并用原始環(huán)境因子（稱為“原始因子數(shù)據(jù)”）作為輸入變量的單獨CHAID決策樹進行對比。使用精度、易發(fā)性指數(shù)均值、標(biāo)準(zhǔn)差和平均秩等評價易發(fā)性建模的不確定性。結(jié)果表明：WOE-CHAID模型預(yù)測的滑坡易發(fā)性不確定性低于FR-CHAID模型，可見WOE具有較優(yōu)秀的非線性關(guān)聯(lián)性能;單獨CHAID決策樹預(yù)測的易發(fā)性精度整體略低于WOE-CHAID和FR-CHAID模型，但其建模效率較高;在體現(xiàn)滑坡與其環(huán)境因子空間關(guān)聯(lián)性方面，考慮FR和WOE關(guān)聯(lián)法的CHAID決策樹模型優(yōu)勢顯著。WOE是更優(yōu)秀的關(guān)聯(lián)分析法，CHAID決策樹預(yù)測性能好且預(yù)測效率高，WOE-CHAID決策樹模型的易發(fā)性預(yù)測不確定性較低且更符合實際滑坡概率分布特征。

關(guān)鍵詞：滑坡易發(fā)性預(yù)測;關(guān)聯(lián)分析;CHAID決策樹;證據(jù)權(quán);環(huán)境因子

中圖分類號：P642.22 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-6717（2022）05-0016-13

收稿日期：2021-09-02

基金項目：國家自然科學(xué)基金（52109089、41807285）

作者簡介：黃發(fā)明（1988- ），男，博士，副教授，主要從事地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險預(yù)警研究，E-mail：faminghuang@ncu.edu.cn。

洪安宇（通信作者），女，博士，E-mail：honganyu@ncu.edu.cn。

Received：2021-09-02

Foundation items：National Natural Science Foundation of China （No. 52109089， 41807285）

Author brief：Huang Faming （1988- ）， PhD， associate professor， main research interest： geological disaster risk warning， E-mail： faminghuang@ncu.edu.cn.

HONG Anyu （corresponding author）， PhD， E-mail： honganyu@ncu.edu.cn.

Landslide susceptibility prediction modeling based on weight of evidence and chi-square automatic interactive detection decision tree

HUANG Faming， SHI Yu， OUYANG Weiping， HONG Anyu， ZENG Ziqiang， XU Fugang

（School of Civil Engineering and Architecture， Nanchang University， Nanchang 330031， P. R. China）

Abstract：

The calculation of the non-linear correlation between the landslide inventories and their environmental factors is an important factor that affects the uncertainty of the landslide susceptibility prediction （LSP） modeling. In order to study the changing patterns of LSP under the influence of the uncertain factors， taking Yanchang County of China as example， 82 landslides and 14 environmental factors are obtained， and the frequency ratio （FR） and weight of evidence （WOE） connection methods are coupled with the chi-squared automatic interaction detector （CHAID） decision tree model to carry out LSP. Then the original environmental factors data （hereinafter referred to as "original data"） is used as the input variable to compare the individual CHAID decision tree model to realize the analysis of LSP modeling pattern. ROC accuracy， mean， standard deviation， and average rank are adopted to analyze the uncertainty characteristics in the LSP modeling process. Results show that： 1） LSP uncertainty of the WOE-CHAID model is lower than that of the FR-CHAID model， and WOE has relatively excellent nonlinear correlation performance. 2） The prediction accuracy of individual CHAID decision tree model is slightly lower than that of the WOE-CHAID and FR-CHAID models， but it has higher modeling efficiency. 3） In terms of reflecting the spatial correlation between landslides and its environmental factors， the CHAID decision tree model coupled with FR and WOE connection methods have significant advantages. Generally， WOE is a better connection method and CHAID decision tree model has good prediction performance and high prediction efficiency. Susceptibility prediction by the WOE-CHAID decision tree model is less uncertain and more in line with the actual landslide probability distribution characteristics.

Keywords：landslide susceptibility prediction; connection method; CHAID decision tree; weight of evidence; environmental factor

如何有效開展滑坡易發(fā)性預(yù)測制圖是現(xiàn)階段全世界范圍內(nèi)區(qū)域滑坡研究的重點和難點。通過將GIS與數(shù)據(jù)驅(qū)動模型相結(jié)合，以圖像和數(shù)字的方式可構(gòu)建出更高效準(zhǔn)確的易發(fā)性預(yù)測模型。該易發(fā)性制圖的思路對滑坡高發(fā)地區(qū)的防災(zāi)減災(zāi)規(guī)劃具有重要意義。

滑坡易發(fā)性可定義為特定地點在環(huán)境因子非線性耦合作用下發(fā)生滑坡的空間概率?；诘乩硐嗨菩砸?guī)律，即“地理環(huán)境越相似，地理特征越相近”可知，通過已經(jīng)發(fā)生滑坡的環(huán)境因子來建立預(yù)測模型，則潛在滑坡的空間位置有可能被預(yù)測。很明顯，從滑坡樣本點中確定滑坡易發(fā)性與其環(huán)境因子的關(guān)系式是易發(fā)性預(yù)測的關(guān)鍵所在，因此，選擇用以獲取輸入變量的滑坡環(huán)境因子關(guān)聯(lián)分析法非常重要。隨著遙感和GIS等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源獲取技術(shù)的進步，易發(fā)性建模的空間數(shù)據(jù)源及其質(zhì)量有了較大提升。一般而言，具體研究區(qū)內(nèi)的滑坡環(huán)境因子類型可通過相關(guān)文獻綜述和研究區(qū)的自然地理和地質(zhì)條件確定。筆者重點關(guān)注滑坡易發(fā)性建模過程中滑坡與其環(huán)境因子的非線性關(guān)聯(lián)分析這一不確定性因素，并進一步研究其對滑坡易發(fā)性建模的影響。

啟發(fā)式模型、數(shù)理統(tǒng)計模型和機器學(xué)習(xí)模型是易發(fā)性預(yù)測過程中常用的3種類型。啟發(fā)式模型和數(shù)理統(tǒng)計模型被大量使用，主要有確定性因子（Certainty Factors，CF）、層次分析法和多元線性回歸等;機器學(xué)習(xí)相關(guān)模型包括邏輯回歸（Logistic Regression，LR）、C5.0決策樹、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機森林（Random Forest，RF）、支持向量機（Support Vector Machines，SVM）、卡方自動交互檢測（Chi-squared Automatic Interaction Detector，CHAID）決策樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等。對于哪種類型的模型最適合易發(fā)性預(yù)測，現(xiàn)階段還沒有一致的意見，但優(yōu)秀的機器學(xué)習(xí)模型能夠提高滑坡易發(fā)性預(yù)測精度，對滑坡易發(fā)性區(qū)間劃分有著顯著影響，并可能進一步改變滑坡易發(fā)性級別的劃分。筆者擬用CHAID決策樹這一被廣泛應(yīng)用的典型機器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建滑坡易發(fā)性模型并探索建模不確定性特征。

在將建模預(yù)測出的滑坡易發(fā)性指數(shù)（Landslide Susceptibility Index，LSIs）與各類環(huán)境因子開展聯(lián)系時，需開展滑坡與其基礎(chǔ)環(huán)境因子（不考慮誘發(fā)因子）之間的非線性關(guān)聯(lián)分析，其關(guān)聯(lián)值可直接作為易發(fā)性模型的輸入變量。目前，常用的關(guān)聯(lián)分析法包括確定系數(shù)、頻率比（Frequency Ratio，F(xiàn)R）、熵指數(shù)（Index of Entropy，IOE）和證據(jù)權(quán)重（Weight of Evidence，WOE）等。不同關(guān)聯(lián)分析法的內(nèi)部計算思路具有較大的差異性，導(dǎo)致各方法下的易發(fā)性建模存在不確定性。關(guān)聯(lián)分析法太粗糙會導(dǎo)致部分信息丟失，降低模型預(yù)測精度;優(yōu)秀的關(guān)聯(lián)分析法能獲取較準(zhǔn)確的環(huán)境因子影響滑坡發(fā)育的信息，進一步提高滑坡環(huán)境因子分析及其建模的可靠性?？梢?，探討不同關(guān)聯(lián)分析法對易發(fā)性預(yù)測建模的影響規(guī)律具有重要意義。

學(xué)者們采用不同關(guān)聯(lián)分析法和模型開展易發(fā)性預(yù)測建模，例如：Zhang等應(yīng)用IOE模型、LR-IOE和SVM-IOE模型獲得了中國陜西省府谷縣滑坡易發(fā)性圖，結(jié)果表明，LR-IOE模型的準(zhǔn)確率最高，其次是IOE模型和SVM-IOE模型。李文彬等深入探討滑坡與其環(huán)境因子間的非線性聯(lián)接以及不同數(shù)據(jù)驅(qū)動模型對滑坡易發(fā)性預(yù)測建模不確定性的影響規(guī)律，結(jié)果表明，RF模型預(yù)測性能最優(yōu)，WOE-RF模型預(yù)測的滑坡易發(fā)性不確定性較低。張鐘遠等基于地理信息系統(tǒng)平臺構(gòu)建了云南省鎮(zhèn)康縣滑坡易發(fā)性預(yù)測指標(biāo)體系，結(jié)果顯示，頻率比耦合LR模型具有更高的成功率和預(yù)測率。但大多數(shù)情況下，現(xiàn)有研究使用特定的關(guān)聯(lián)分析法開展易發(fā)性預(yù)測建模，而較少提供可信的依據(jù)和合理的解釋，并且較少深入探討這種不確定性因素對易發(fā)性預(yù)測建模的影響。通過探討關(guān)聯(lián)分析法耦合模型下的滑坡易發(fā)性結(jié)果的不確定性，更能深入理解易發(fā)性預(yù)測的可靠性和可行性，可降低關(guān)聯(lián)分析法不確定性因素帶來的影響。

筆者采用FR和WOE兩種非線性關(guān)聯(lián)分析法的計算數(shù)據(jù)值與原始環(huán)境因子數(shù)據(jù)（以下簡稱“原始因子數(shù)據(jù)”）作為CHAID決策樹模型的輸入變量，以陜西省延長縣為例，開展滑坡易發(fā)性預(yù)測建模的不確定性分析，包括精度評價、LSIs分布規(guī)律和平均秩等。

1 滑坡易發(fā)性建模分析

FR和WOE兩種關(guān)聯(lián)法耦合CHAID決策樹模型時的易發(fā)性預(yù)測建模流程（圖1）如下：

1）獲取研究區(qū)滑坡編錄及相關(guān)環(huán)境因子數(shù)據(jù)源以便構(gòu)建易發(fā)性建模的空間數(shù)據(jù)集;

2）將FR、WOE和原始因子數(shù)據(jù)作為CHAID決策樹的輸入變量，形成3種耦合模型;

3）分別對3種耦合模型開展易發(fā)性預(yù)測建模，然后在GIS中繪制滑坡易發(fā)性圖并劃分易發(fā)性等級;

4）通過ROC精度、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和平均秩等對易發(fā)性預(yù)測結(jié)果進行不確定分析;

5）通過對比分析找到最佳關(guān)聯(lián)分析法，為易發(fā)性建模提供指導(dǎo)。

1.1 滑坡與環(huán)境因子的關(guān)聯(lián)分析法

1.1.1 頻率比

頻率比（Frequency Ratio，F(xiàn)R）反映了滑坡在各環(huán)境因子類別的分布狀況，闡述環(huán)境因子各屬性區(qū)間對滑坡的相對影響度，并且能夠很好地解釋滑坡與各因子之間的內(nèi)在聯(lián)系。FR>1代表在對應(yīng)的環(huán)境因子條件下利于滑坡事件的發(fā)生;FR<1表明該環(huán)境因子區(qū)間的屬性與滑坡的發(fā)展關(guān)系較弱。利用環(huán)境因子的FR值作為各模型的輸入變量之一，其計算公式如式（1）。

FR=N/NS/S（1）

式中：N為環(huán)境因子某區(qū)間中出現(xiàn)的滑坡柵格數(shù);N是全區(qū)已知滑坡所分布柵格的總數(shù);S是環(huán)境因子的單元數(shù);S是全區(qū)柵格總數(shù)。

1.1.2 證據(jù)權(quán)

證據(jù)權(quán)（Weight of Evidence，WOE）法在貝葉斯準(zhǔn)則基礎(chǔ)上綜合各類證據(jù)層來實現(xiàn)定量計算某事件的發(fā)生概率。WOE法通過將滑坡編錄和各類環(huán)境因子層進行空間關(guān)聯(lián)，從而得到滑坡處各環(huán)境因子的詳細分布特征權(quán)重因子W+和W-，其在每個環(huán)境因子分級中的計算如式（2）、式（3）所示。

W+=lnB/（B+B）D/（D+D）（2）

W-=lnB/（B+B）D/（D+D）（3）

式中：W+和W-分別為環(huán)境因子存在區(qū)和不存在區(qū)的權(quán)重值，對于原始因子數(shù)據(jù)缺失的區(qū)域其權(quán)重值為0;B和D分別為環(huán)境因子存在區(qū)的滑坡和非滑坡單元數(shù)，B和D分別是環(huán)境因子不存在區(qū)的滑坡和非滑坡單元數(shù)。證據(jù)層和滑坡點正相關(guān)時，W+>0和W-<0，負相關(guān)時，W+<0和W->0，在不相關(guān)或數(shù)據(jù)缺失時，權(quán)重為0。進一步利用相對系數(shù)C=W+-W-實現(xiàn)證據(jù)層和滑坡間相關(guān)性的衡量。

1.2 卡方自動交互檢測決策樹

CHAID決策樹以卡方統(tǒng)計量為基礎(chǔ)實現(xiàn)最優(yōu)決策樹構(gòu)建，也就是通過自變量和因變量間的解釋性來實現(xiàn)因變量的自動判別。CHAID決策樹具有強大的非線性擬合預(yù)測性能，能容忍樣本數(shù)據(jù)缺失及樣本量不足等缺陷。CHAID模型設(shè)定樹生長的層數(shù)、分裂及聚合閾值等停止標(biāo)準(zhǔn)來構(gòu)建準(zhǔn)確高效的預(yù)測或分類模型，同時，為防止過擬合現(xiàn)象而用隨機分成的訓(xùn)練樣本構(gòu)建模型;最后再利用隨機分成的測試樣本對CHAID進行逐步檢驗，以修正模型參數(shù)。

1.3 不確定性分析方法

1.3.1 ROC 曲線精度分析

采用受試者工作特征（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲線下面積（Area Under ROC，AUC）值作為一種量化指標(biāo)來整體評估建模性能。ROC曲線對測試集中各樣例進行排序并依序選擇各截斷點，再逐個把樣例作為正例來進行計算，依據(jù)當(dāng)前分類器的“真陽率”和“假陽率”進行ROC曲線的繪制，相關(guān)評價指標(biāo)如表1所示。AUC值等于隨機挑選的正樣本的排名高于隨機挑選的負樣本的概率，AUC值越大，則易發(fā)性模型預(yù)測性能越好。

1.3.2 易發(fā)性指數(shù)統(tǒng)計規(guī)律分析

均值（Mean）是集中趨勢的測量，計算如式（4）所示（式中：X為第n個柵格單元的滑坡易發(fā)性指數(shù)值），其量化了研究區(qū)LSIs分布的整體偏向趨勢，反映了LSIs分布的平均水平。標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation）是對圍繞平均值的離差的測量，計算如式（5）所示（式中：μ為滑坡易發(fā)性指數(shù)均值;X為第i個柵格單元的滑坡易發(fā)性指數(shù)值），量化了LSIs分布的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明LSIs越接近平均值，反之，則說明其與平均值的差異越大。采用均值和標(biāo)準(zhǔn)差從整體上分析LSIs的分布特征，揭示不同關(guān)聯(lián)分析法和模型耦合模型下的預(yù)測性能，為滑坡易發(fā)性研究提供理論指導(dǎo)。

Mean=X+X+…+Xn（4）

Standard Deviation=1N∑Ni=1X-μ（5）

1.3.3 易發(fā)性指數(shù)的差異顯著性

采用顯著性差異水平進一步分析各耦合模型下易發(fā)性建模的不確定性。具體采用Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗法，對任意兩組不同耦合模型下預(yù)測出的LSIs進行差異顯著性檢驗。若Kendall秩相關(guān)系數(shù)W小于1及檢驗結(jié)果的顯著性小于0.05，說明這兩組耦合模型下LSIs的差異是顯著的，拒絕原假設(shè)。本文通過成對因子顯著性檢驗發(fā)現(xiàn)，W值為0.139，小于1，且P值均小于0.05，可見，各耦合模型下的LSIs間差異顯著。

2 延長縣簡介及環(huán)境因子分析

2.1 延長縣簡介及滑坡編錄

延長縣位于陜西東部，面積約2 368.7 km，地勢從西北向東南方向傾斜?？h境內(nèi)屬黃土高原丘陵溝壑區(qū)（河谷階地、黃土溝谷區(qū)、黃土溝間區(qū)和巖質(zhì)丘陵區(qū)），出露三疊系中上統(tǒng)內(nèi)陸湖相碎屑沉積巖和第四系風(fēng)積、沖洪積和堆積黃土等地層，新近系砂礫巖在研究區(qū)出露較少（圖2）。另外，縣境內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造活動強度低，屬于暖溫帶干旱大陸性季風(fēng)氣候，年均降雨量約564 mm且集中在7、8、9月份。

根據(jù)已有的滑坡野外調(diào)查資料和數(shù)據(jù)庫可知，延長縣共發(fā)生滑坡82處，主要類型為小型淺層覆蓋滑坡，主要運動方式為牽引式（59%）和推移式滑動（41%）;縣境內(nèi)的小型滑坡45處（占比54.8%），中型滑坡36處（占比43.9%），大型滑坡只有1處。延長縣滑坡分布位置如圖2所示，滑坡主要分布在縣域西部及周邊地區(qū)，東部和中部較少;大部分發(fā)生滑坡的位置地勢較高，距離河流水系也較近。延長縣滑坡的發(fā)生與地層巖性和工程活動密切相關(guān)。

2.2 環(huán)境因子分析

2.2.1 環(huán)境因子介紹

根據(jù)延長境內(nèi)滑坡的特征及相關(guān)參考文獻的介紹，利用遙感影像和GIS軟件系統(tǒng)從數(shù)據(jù)源中提取14類滑坡環(huán)境因子，包括地形、水文、地表覆被和基礎(chǔ)地質(zhì)等。其中，高程、NDVI、NDBI和MNDWI等12個因子為連續(xù)型數(shù)據(jù)，而距河流距離和地層巖性2個因子為離散型數(shù)據(jù)（表2）。對于連續(xù)型環(huán)境因子，先通過小間隔對該因子進行等分，再依據(jù)FR和WOE值將數(shù)值相近的區(qū)間合并成一個類別。對于離散型數(shù)據(jù)類型的環(huán)境因子，采用固有的自然分組來進行分級：距河流距離因子按照距河流距離100、300、400、500、800、900、1 000 m和大于1 000 m進行分類;地層巖性因子為三疊系砂巖夾砂質(zhì)泥巖和油頁巖（Tt）、三疊系厚層砂巖夾泥巖（Th）、三疊系細砂層粉砂巖夾與泥巖互層（Ty）、三疊系厚層狀長石石英砂巖（Tw）和第四系更新統(tǒng)風(fēng)積和洪積黃土（Q）。另外，在使用原始因子數(shù)據(jù)作為CHAID決策樹模型的輸入變量時，將距河流的距離和地層巖性兩種離散型數(shù)據(jù)類型的環(huán)境因子進行了“啞變量”處理。

2.2.2 地形地貌因子

高程、坡度、坡向、剖面曲率、平面曲率、地形起伏度、地形粗糙度、地形切割深度和地形濕度指數(shù)等環(huán)境因子均從DEM中提?。▓D3） 。以地形起伏度為例，分析其8個等級區(qū)間內(nèi)的FR和WOE值（表2），發(fā)現(xiàn)滑坡發(fā)生概率與研究區(qū)的地形起伏度大小成正比。在20～4區(qū)間內(nèi)發(fā)生滑坡的概率最大，為78.34%;其中，F(xiàn)R值均大于1，WOE值均為正值，35～40區(qū)域內(nèi)FR和WOE值最大，分別為2.843和1.148。FR和WOE值都顯示出地形起伏度大小與滑坡發(fā)生有著較強的正向相關(guān)性，可見關(guān)聯(lián)分析法在表達滑坡與地形起伏度的非線性關(guān)聯(lián)性時具有較為一致的趨勢和計算效果。

2.2.3 水文環(huán)境因子

由于河流對邊坡的浸潤和侵蝕作用，越靠近河流的邊坡土壤含水量可能越高，導(dǎo)致斜坡體失穩(wěn)的可能性更高。利用距河流距離和MNDWI來表征水文環(huán)境對滑坡發(fā)育的影響。以距河流的距離因子為例（表2），當(dāng)距河流距離小于400 m時，滑坡發(fā)育的可能性更高（達74.41%），其中，F(xiàn)R值均大于1，WOE值均為正值;在100～300 m區(qū)域內(nèi)，F(xiàn)R和WOE值最大，分別為1.873和0.992。

2.2.4 地表覆被因子

NDBI和NDVI分別反映了研究區(qū)域內(nèi)的建筑分布和自然植被對滑坡地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的影響。從表2可知，當(dāng)NDVI在0.121～0.424范圍內(nèi)時，其與滑坡有較強的關(guān)系，該區(qū)間包括了研究區(qū)內(nèi)近年來所有的已發(fā)生的滑坡;其中，在0.121～0.182范圍內(nèi)，F(xiàn)R值大于1且WOE值為正數(shù)。NDBI能較好地反映研究區(qū)域內(nèi)建筑的分布情況，當(dāng)NBVI在0.730～0.949范圍內(nèi)時幾乎囊括了近年來研究區(qū)內(nèi)所有的滑坡，間接反映了人類工程建設(shè)對滑坡發(fā)育的影響。

2.2.5 基礎(chǔ)地質(zhì)因子

巖土類型表征滑坡體的物質(zhì)基礎(chǔ)，分析表2可知，Th和Ty巖性區(qū)域面積僅占延長縣面積的10.6%，而區(qū)域內(nèi)滑坡發(fā)生的概率高達23.2%，且FR值均大于1、WOE值均為正值，說明Th和Ty巖性區(qū)域內(nèi)滑坡發(fā)生的頻率較高;在Q巖性條件下，滑坡發(fā)生概率高達76.8%;在Tt巖性區(qū)域內(nèi)，無滑坡分布;Tw巖性區(qū)域在研究區(qū)內(nèi)占比比較小，結(jié)果不具有研究意義。

3 延長縣滑坡易發(fā)性預(yù)測建模

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

30 m分辨率的柵格被廣泛用作滑坡易發(fā)性的制圖單元，基于30 m分辨率，整個延長縣被劃分為2 622 482個柵格，已發(fā)生的82處滑坡被劃分為3 403個滑坡柵格。通過FR和WOE兩種關(guān)聯(lián)法對14個環(huán)境因子各屬性區(qū)間進行重新賦值，作為CHAID決策樹開展易發(fā)性建模的輸入變量;同時，也以原始因子數(shù)據(jù)作為輸入變量開展單獨CHAID決策樹的滑坡易發(fā)性建模。通過SPSS modeler 18.0軟件把3 403個滑坡柵格單元賦值為1，同時隨機挑選與滑坡單元相同數(shù)量的非滑坡單元，并將其易發(fā)性賦值為0，作為模型輸出變量;然后按7∶3隨機劃分滑坡和非滑坡柵格單元（6 806個）及其相關(guān)屬性值，得到模型訓(xùn)練集和測試集。最后將整個研究區(qū)柵格單元的FR和WOE關(guān)聯(lián)分析值以及原始因子數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的模型中，預(yù)測延長縣LSIs，并將其按照自然間斷點法劃分為5個易發(fā)性級別。

3.2 延長滑坡易發(fā)性預(yù)測結(jié)果

在SPSS modeler軟件中進行CHAID決策樹建模。以WOE樣本數(shù)據(jù)為例，首先需從外部源中讀取源節(jié)點，將6 806個滑坡非滑坡樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS modeler軟件中;接著對字段屬性、測量級別及各字段在建模中的角色進行選擇或修改;再經(jīng)由分區(qū)選擇將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集（70%）和測試集（30%）;然后在CHAID建模節(jié)點字段選項卡中使用預(yù)定義角色，應(yīng)用boosting算法創(chuàng)建一個整體，由其生成模型序列以增強模型預(yù)測的準(zhǔn)確度;選擇CHAID樹生長算法并定制樹的最大深度值為5、父節(jié)點的最小記錄數(shù)為75、子節(jié)點的最小記錄數(shù)為15，以此來限制決策樹的增長;CHAID決策樹的其他參數(shù)使用SPSS modeler中的默認值;最后將整體環(huán)境因子的WOE帶入訓(xùn)練好的CHAID決策樹模型中，實現(xiàn)延長縣滑坡LSIs的準(zhǔn)確預(yù)測。FR-CHAID和單獨CHAID決策樹模型的建模步驟和參數(shù)設(shè)置與WOE-CHAID決策樹模型基本一致。

3.3 滑坡易發(fā)性制圖表達

分兩步開展滑坡易發(fā)性制圖，首先將3種耦合模型預(yù)測出的LSIs導(dǎo)入GIS軟件中，然后依據(jù)自然間斷點法將延長縣滑坡易發(fā)性劃分為極高、高、中等、低和極低5類等級區(qū)間。WOE-CHAID、FR-CHAID和單獨CHAID決策樹模型下的滑坡易發(fā)性結(jié)果如圖4所示。延長縣大部分地區(qū)屬于低和極低易發(fā)區(qū)，滑坡高和極高易發(fā)區(qū)主要位于坡度和高程中等且距離河流較近的山地丘陵地區(qū)。但3種耦合模型下得到的滑坡易發(fā)性級別存在顯著差異，圖4中延長縣內(nèi)已發(fā)生的82處滑坡幾乎都落在WOE-CHAID和FR-CHAID決策樹模型預(yù)測的極高與高易發(fā)性等級區(qū)域內(nèi)，而單獨CHAID決策樹模型預(yù)測的極高與高易發(fā)性等級區(qū)域與82處滑坡位置存在些許偏差。

4 滑坡易發(fā)性預(yù)測不確定性分析

4.1 ROC精度評價

采用測試集AUC值作為具體指標(biāo)量化不同耦合模型的預(yù)測性能，AUC值越大，表明耦合模型預(yù)測性能越優(yōu)。WOE-CHAID、FR-CHAID和單獨CHAID決策樹模型的滑坡易發(fā)性結(jié)果ROC曲線如圖5所示。從圖5中可知，3種耦合模型下的結(jié)果均較好且相對穩(wěn)定，表現(xiàn)出良好的滑坡易發(fā)性性能。AUC精度從大到小依次為：AUC（WOE-CHAID）>AUC（FR-CHAID）>AUC（單獨的CHAID），說明FR和WOE兩種關(guān)聯(lián)分析法在CHAID決策樹模型中具有比原始因子數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的易發(fā)性預(yù)測性能。WOE耦合CHAID決策樹模型的易發(fā)性預(yù)測效果最好且預(yù)測效率最高，AUC精度較FR提高了2.1%，較原始因子數(shù)據(jù)提高了3.1%。

4.2 滑坡易發(fā)性指數(shù)分布規(guī)律

采用均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別反映LSIs分布的平均水平和離散程度，并以此分析耦合模型下的易發(fā)性預(yù)測不確定性。WOE-CHAID、FR-CHAID和單獨CHAID決策樹模型預(yù)測的LSIs分布不確定性規(guī)律較為一致，在極低和低易發(fā)區(qū)分布較集中而在高和極高易發(fā)區(qū)分布逐漸減少。LSIs平均值從小到大排名為：單獨的CHAID （0.364）<FR-CHAID（0.385）<WOE-CHAID（0.399）;標(biāo)準(zhǔn)差從小到大排名為：FR-CHAID（0.178）<WOE-CHAID（0.219）<單獨的CHAID（0.228）（圖6）。其中，WOE-CHAID決策樹模型預(yù)測的LSIs平均值較小，標(biāo)準(zhǔn)差較大，表明其對研究區(qū)內(nèi)的滑坡均有較好

的識別能力，另外，對滑坡易發(fā)性的區(qū)分度也較好，能很好地反映出不同柵格單元內(nèi)LSIs的差異，用較少的高LSIs反映盡可能多的滑坡編錄信息。結(jié)合AUC精度發(fā)現(xiàn)，WOE-CHAID決策樹模型預(yù)測效果略好于FR-CHAID決策樹模型，單獨的CHAID決策樹模型預(yù)測效果最差。

4.3 耦合模型預(yù)測易發(fā)性指數(shù)的差異性分析

采用顯著性差異水平來進一步分析各耦合模型下易發(fā)性建模的不確定性，通過該試驗計算各耦合模型下預(yù)測的LSIs的平均秩，以便對易發(fā)性模型性能排序。平均秩越小則模型性能越好，最終模型比較結(jié)果為：WOE-CHAID決策樹模型預(yù)測LSIs的平均秩（值為1.85）最小，其次是FR-CHAID（值為2.06） 和單獨的CHAID決策樹（值為2.09）模型。顯著性差異水平和平均秩顯示出各耦合模型的易發(fā)性建模存在不確定性，如何規(guī)避這些不確定性是獲得可靠的易發(fā)性模型的重要研究內(nèi)容。

4.4 滑坡環(huán)境因子重要性分析

滑坡環(huán)境因子的重要性反映了已發(fā)生的滑坡事件受該環(huán)境因子影響程度的大小。由于原始因子數(shù)據(jù)和不同的關(guān)聯(lián)分析值在易發(fā)性預(yù)測建模中有著不同的表現(xiàn)，基于CHAID決策樹模型中自帶的分類器屬性來評估在原始因子數(shù)據(jù)、FR和WOE等輸入變量下各個環(huán)境因子的重要性。另外，易發(fā)性建模中共使用14個環(huán)境因子（原始因子數(shù)據(jù)含“啞變量”類型，共23個環(huán)境因子），排名10名之后的環(huán)境因子重要性均小于0.04，因此僅展示重要性排名前10的環(huán)境因子。從圖7可知，坡度、地形起伏度、距河流的距離（原始因子數(shù)據(jù)中為100～300 m和500～800 m的兩個“啞變量”因子）、地形切割深度和地形粗糙度等5個環(huán)境因子在單獨CHAID、FR-CHAID和WOE-CHAID決策樹易發(fā)性預(yù)測中有著較大的貢獻，占據(jù)重要性排名均在前5位，重要性均大于0.08。其次，平面曲率和地形濕度指數(shù)在所有決策樹模型中也發(fā)揮著相對重要的作用，重要性均大于0.04。

4.5 各關(guān)聯(lián)分析法的性能分析

關(guān)聯(lián)分析法通過定量統(tǒng)計可直觀表現(xiàn)各環(huán)境因

子不同屬性區(qū)間對滑坡易發(fā)性空間的影響性。Li等、Saha等對上述部分關(guān)聯(lián)分析法反映滑坡與其環(huán)境因子空間關(guān)聯(lián)的性能進行了對比分析，所得結(jié)果與筆者研究基本一致。由上述分析可知，環(huán)境因子與滑坡間的空間信息的關(guān)聯(lián)性表達越充分，則LSIs的區(qū)分度越大，進一步的易發(fā)性預(yù)測效果就越佳。在FR和WOE關(guān)聯(lián)分析法的環(huán)境因子分級中，WOE更能反映環(huán)境因子內(nèi)部影響滑坡發(fā)育的空間信息的差異，具有更優(yōu)的預(yù)測精度（AUC=86.3%）;FR相較于WOE法更加簡潔高效，在保證易發(fā)性精度的同時能有效避免太復(fù)雜的統(tǒng)計分析;基于原始因子數(shù)據(jù)進行的單獨CHAID決策樹模型易發(fā)性預(yù)測精度略小于FR-CHAID和WOE-CHAID決策樹模型。此外，單獨的CHAID、FR-CHAID和WOE-CHAID決策樹模型預(yù)測的LSIs平均值逐漸減小而標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大，且平均秩也逐漸減小?？梢婈P(guān)聯(lián)分析法的易發(fā)性預(yù)測建模效果較好，WOE優(yōu)于FR，而原始因子數(shù)據(jù)的易發(fā)性建模效果較差。

由文獻[27，42]可知，滑坡與環(huán)境因子（不考慮誘發(fā)因子）之間的非線性關(guān)聯(lián)分析法種類繁多。筆者僅使用FR和WOE兩種關(guān)聯(lián)分析法耦合CHAID決策樹模型進行滑坡易發(fā)性的不確定性對比分析而并未考慮其他關(guān)聯(lián)分析法，在下一步研究中可以考慮使用概率法、信息量、確定性系數(shù)和熵指數(shù)等其他關(guān)聯(lián)分析法，耦合多種不同類型的模型開展更加全面的易發(fā)性預(yù)測不確定性分析。

5 結(jié)論

1）WOE-CHAID決策樹模型易發(fā)性預(yù)測的AUC精度最高，且均值和平均秩較小，標(biāo)準(zhǔn)差較大;FR-CHAID決策樹的AUC精度略低于WOE-CHAID，可見WOE具有更優(yōu)秀的非線性關(guān)聯(lián)性能。

2）將原始因子直接用作輸入變量的單獨CHAID決策樹模型的易發(fā)性預(yù)測精度整體略低于關(guān)聯(lián)分析法的耦合模型。為了提高滑坡易發(fā)性建模效率，可直接使用單獨CHAID決策樹模型，但要體現(xiàn)滑坡與其環(huán)境因子的空間關(guān)聯(lián)性或分析環(huán)境因子各子區(qū)間對滑坡發(fā)育的影響規(guī)律，則使用關(guān)聯(lián)分析法和CHAID決策樹模型耦合建模的優(yōu)勢顯著。

3）總體來說，WOE-CHAID決策樹模型的易發(fā)性預(yù)測結(jié)果可靠性最高，預(yù)測出的LSIs與實際的滑坡概率分布特征更加相符。

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（編輯 胡玲）