基于SPI指標左江流域旱澇演變規(guī)律與趨勢預測分析

苑希民，張家銘，滕振敏

(1.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.廣西崇左市左江治旱工程管理中心，廣西 崇左 532200)

全球氣候變化在當今已經是不爭的事實。聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)在其第五次評估報告中指出，受全球地表氣溫上升影響，全球降水量分布愈加不均衡，極端降水天氣增多，強度增大[1]。多發(fā)的干旱、暴雨天氣在對氣候變化響應敏感的地區(qū)尤為嚴重[2]。

近年來，許多學者針對這一現(xiàn)象，面向不同地區(qū)，采取了不同的分析方法展開了研究，取得了一定成果。劉宇峰等[3]采用夏季旱澇急轉指數(shù)(DFAI)法對山西省夏季旱澇急轉事案件的時空演變特征進行了分析；李爍陽等[4]采用Z指數(shù)法和EOF集對分析法對湖北省降水變化顯著性、周期性及空間分布變化進行了研究；易彬等[5]采用標準化降水蒸散指數(shù)研究了長江流域旱澇演變規(guī)律；苑希民等[6]構建暴雨內澇精細化水動力模型對石家莊市的內澇風險進行了模擬計算；張麗花等[7]建立了旱澇演變馬爾科夫模型，對山西省旱澇災害演變規(guī)律和趨勢進行了分析；Das等[8]運用Copula函數(shù)對印度喜馬拉雅地區(qū)旱澇特征進行了分析；戚藍等[9]建立了城市雨、洪、潮多元耦合精細化洪澇分析數(shù)值模型，對三亞市洪澇風險與規(guī)避進行了研究；吳芳蓉等[10]采用NCEP/NCAR再分析資料分析了我國南方夏季降水異常變化的規(guī)律；Kron等[11]對歐洲極端天氣進行了統(tǒng)計并提出風險調控方案；陳云等[12]采用Z指數(shù)法確定旱澇等級，分析了珠江流域旱澇時空演變規(guī)律。

雖然國內外對于不同地區(qū)的旱澇特征、極端天氣的演變規(guī)律及其影響開展了大量的研究；但是對于廣西西南部旱澇演變過程分析較為缺乏，為彌補這一研究的空白，結合廣西馱英水庫及灌區(qū)工程綜合信息管理系統(tǒng)水資源精細化配置建設的需要，本文在前人研究的基礎上系統(tǒng)地分析了廣西馱英灌區(qū)長期降水與旱澇演變的規(guī)律。在分析降水演變特征的基礎上，采用SPI指數(shù)對廣西馱英灌區(qū)1983年～2018年的旱澇演變特征進行分析，并結合趨勢分析和Morlet小波分析方法對旱澇演變趨勢與周期進行討論。

1 研究區(qū)域與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

馱英灌區(qū)位于廣西壯族自治區(qū)珠江流域西江水系左江支流，涉及廣西崇左市下轄的江州、扶綏、寧明等3個縣(區(qū))，位于東經107°35′～107°56′，北緯22°01′～22°40′，分布在左江右岸，總面積為2 151 km2。灌區(qū)位于亞熱帶季風氣候區(qū)，年內四季分明，春季低溫陰雨，雨日較多；夏季高溫濕熱，暴雨頻繁集中；秋季降雨漸少，氣溫適宜；冬季無嚴寒，氣溫較高，雨量稀少，常年不見霜雪。灌區(qū)所在的崇左、寧明、扶綏等地是廣西三大少雨區(qū)之一的左江旱片，年降雨量約為1 200 mm；雨量年內分配不均，一般集中在5月～10月，約占全年降雨量的80%～85%，尤其是6月～8月，降雨量更為集中，占年降雨量的50%～60%。2014年當?shù)乜側丝?6.41萬人，耕地67 133.3 hm2，地區(qū)生產總值120億元[13]。

由于左江旱片地處十萬大山的背風面，多年平均降雨量不足1 300 mm，遠低于全區(qū)多年平均降雨量(1 530 mm)，且降雨量年際差異大、年內分布不均，導致干旱災害頻發(fā)[14-15]。據(jù)資料統(tǒng)計[16]，自1950年以來，左江旱片發(fā)生了9年次一般干旱、11年次大旱、7年次特大干旱，合計有27年發(fā)生了干旱，充分體現(xiàn)了左江地區(qū)干旱災害發(fā)生頻繁且嚴重。因此，選擇廣西馱英灌區(qū)進行旱澇分析，總結當?shù)睾禎程卣鳎匀媪私鈴V西西南地區(qū)旱澇的發(fā)生以及發(fā)展規(guī)律。

馱英灌區(qū)內分布著客蘭水庫1座大型水庫，派關水庫等3座中型水庫以及百合水庫等36座小型水庫。選取廣西壯族自治區(qū)水利工程管理局《大中型水庫水文資料》提供的灌區(qū)內客蘭、那江、派關3座大中型水庫以及灌區(qū)東側那板水庫、灌區(qū)西側安農水庫1983年～2018年36年的逐月降水量數(shù)據(jù)。研究區(qū)域與水庫站點分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域與水庫分布

1.2 研究方法

1.2.1 標準化降水指數(shù)

標準化降水指數(shù)(SPI)由McKee等在1993年提出[17]，是在降水分析和旱澇監(jiān)測中常見的分析方法，已被廣泛應用于氣象旱澇監(jiān)測中[18-23]。計算降水量的Γ分布概率，進行正態(tài)標準化處理，用標準化降水累積頻率分布進行干旱等級的劃分。具體計算步驟如下。

假設某時段降水量為隨機變量x，則其Γ分布的概率密度函數(shù)為

(1)

式中，β、γ分別為尺度和形狀參數(shù)，β>0，γ>0，可用極大似然估計法求得。確定概率密度函數(shù)中的參數(shù)后，對于某一年的降水量x0，可求出隨機變量x小于x0事件的概率

(2)

利用數(shù)值積分可計算時間概率近似估計值。當降水量為0時，可按F(x=0)=m/n估計。其中，m為降水量為0的樣本數(shù)；n為總樣本數(shù)。再對Γ分布概率做正態(tài)標準化處理，將求得的概率值代入標準化正態(tài)分布函數(shù)。即

(3)

近似求解得的Z值就是相應的標準化降水指數(shù)(SPI)。

利用SPI分析廣西馱英灌區(qū)旱澇特征，分別計算了時間尺度為1月、3月、6月、12月的SPI值。其中，SPI1為月尺度的SPI值；SPI3為季尺度的SPI值；SPI6為半年尺度的SPI值；SPI12為年尺度的SPI值，分別反映短期、中期、中長期、長期的降水狀況[24]。根據(jù)國家規(guī)范GB/T 20481—2017《氣象干旱等級》基于SPI的旱澇等級劃分[25]，最終確定的標準化降水指數(shù)旱澇分級見表1。

表1 標準化降水指數(shù)旱澇等級劃分

1.2.2 趨勢分析方法

進行趨勢分析時主要采用的方法包括一元線性回歸法、Spearman法和Mann-Kendall法等。

(1)一元線性回歸法。線性回歸法主要用于描述因變量y與自變量x之間的線性關系。一元線性回歸法是分析若干數(shù)據(jù)點集(xi，yi)(i=1，2，…，n)間的關系，擬定變量x、y之間的線性回歸方程。其基本公式為

yi=Axi+B(i=1，2，…，n)

(4)

用相關系數(shù)r來判斷回歸方程擬合程度的好壞，其計算公式為

(5)

相關系數(shù)|r|越接近0，說明兩個變量之間的相關性越差；相關系數(shù)|r|越接近1，說明兩個變量之間的相關性越強。

(2)Spearman法。它是一種基于秩相關的檢驗方法，該方法通過分析時間序列的相關性以檢驗時間序列是否具有趨勢。該方法適用于單因素小樣本的相關檢驗，精確度較高。Spearman秩相關系數(shù)

(6)

式中，N為時間周期；di=xi-yi；xi為周期1到周期N按SPI數(shù)值s從小到大排列的序號；yi為按時間排列的序號，若yi為正值表示SPI數(shù)值呈上升趨勢，反之為下降趨勢。將秩相關系數(shù)rs的絕對值同Spearman秩相關系數(shù)統(tǒng)計表中的臨界值Wp進行比較，若|rs|>Wp，表明變化趨勢有顯著意義，反之則表明變化趨勢沒有顯著意義。

(3)Mann-Kendall趨勢分析法。由于使用Mann-Kendall法進行趨勢檢驗時受異常值干擾小，對數(shù)據(jù)序列要求較低，故自20世紀50年代以來被廣泛運用于水文數(shù)據(jù)的趨勢檢驗[26]。

其計算原理為：

假設1，時間序列(x1，x2，…，xn)是n個獨立隨機變量同分布樣本；假設2，對所有i

(7)

當樣本數(shù)n>10時，S服從正態(tài)分布，均值為0，系列方差

var=n(n-1)(2n+5)/18

(8)

雙邊趨勢檢驗量

(9)

對于給定置信水平α，若|U|≥U1-α/2則不接受假設1，即時間序列數(shù)據(jù)上升或下降趨勢顯著；反之，則不顯著，U>0表示上升趨勢，U<0表示下降趨勢。

1.2.3 Morlet小波分析法

Morlet小波分析由法國學者Morlet提出，由高斯函數(shù)演變得來。這一方法信號穩(wěn)定，局部性強，被廣泛應用于水文預報、氣象時間序列變化分析以及水文多時間尺度模擬等[27]。其計算原理如下[28]：

對任意f(t)∈L2(R)，小波變換為

(10)

(11)

式中，k=1，2，…，n；Δt為時間間隔；Wf(a，b)隨參數(shù)a和b的變化而變化，通過Wf(a，b)的變化來反映時域和頻率的分辨率變化，從而做出Wf(a，b)的二維等值線圖，完成對不同時間尺度的分析。

小波方差表示a尺度下周期波動的能量大小，其公式為

(12)

小波方差圖可反映小波方差隨伸縮尺度a變化的過程，可用于確定信號中存在的主要時間尺度，即主周期。

2 不同時間尺度馱英灌區(qū)旱澇演變特征分析

2.1 年降水量變化特征

廣西馱英灌區(qū)多年平均降雨量為1 108 mm，圖2和圖3顯示了灌區(qū)1983年～2018年的年降雨量和累計距平的變化。由降水量圖可知，年降水量變化波動幅度較大，年降水量最高值為1 806 mm，出現(xiàn)在2008年；最低值為671 mm，出現(xiàn)在1989年，年際差異較大。年降水量的M-K趨勢檢驗統(tǒng)計值為0.516，呈增長趨勢，但未通過5%顯著性水平檢驗，表明趨勢不顯著。由降水累計距平圖可知，降水量具有明顯的階段性特征，20世紀80年代至90年代中期呈現(xiàn)先升后降的變化過程；90年代后期在平均值附近波動；21世紀初期除2001年和2008年降水量出現(xiàn)激增，其余年份均呈下降趨勢；2010年之后才開始逐漸呈上升趨勢。

圖2 馱英灌區(qū)年降水量

圖3 馱英灌區(qū)年降水量累計距平

在降水的年內分配上，灌區(qū)降雨主要集中在夏季(6月～8月)，占全年降水近50%；春(3月～5月)、秋(9月～11月)兩季降雨偏少，各占全年降水約20%；冬季(12月～次年2月)降雨極少，降水不足全年10%。春季降水量M-K趨勢檢驗統(tǒng)計值為-0.249，呈不顯著的減少趨勢；夏季降水量M-K趨勢檢驗統(tǒng)計值為0.757，呈不顯著的增長趨勢；秋季降水量M-K趨勢檢驗統(tǒng)計值為0.075，呈微弱的增長趨勢；冬季降水量M-K趨勢檢驗統(tǒng)計值為-0.1，呈微弱的減少趨勢。

2.2 不同時間尺度下SPI變化特征

SPI1反映月尺度的SPI變化，在0線附近上下波動最為頻繁，反映了短時間降水狀況，對于降水變化響應最為顯著，旱澇頻率變化最快。SPI1能很好地反映旱澇的快速變化，在1983年～2018年間，有4.17%的月份屬于極端旱澇月，其中1984年9月、1994年7月的暴雨洪澇以及1996年4月、2000年6月～9月間的干旱等在圖中被顯著標示。

SPI3總體呈現(xiàn)震蕩波動狀態(tài)，能較好的反映年內季節(jié)旱澇變化特征。1983年～2018年間，有5.39%的月份屬于極端旱澇月。其中，主要的季節(jié)性洪澇年份有1986年(4月～6月)、2001年(7月～9月)、2008年(9月～11月)，季節(jié)性干旱年份有1996年(2月～7月)、2000年(7月～9月)、2003年～2004年(11月～1月)，這與廣西馱英灌區(qū)的旱澇實際情況基本一致。

SPI6表示的旱澇持續(xù)時間比SPI1和SPI3有明顯的延長。1983年～2018年間，有3.43%的月份屬于極端旱澇月，典型洪澇年份1986年、1994年、2001年、2008年以及典型干旱年份1989年、1991年、2000年、2004年均在圖中有較為直觀的展示?？梢?，時間尺度的不同取值可能會影響旱澇的等級，且時間尺度越長，越能反映累積降水對旱澇的影響。

SPI12的變化過程體現(xiàn)了馱英灌區(qū)長時間旱澇的特征和持續(xù)時間，大致分為幾個階段：1983年～1990年，灌區(qū)由總體濕潤轉向總體干旱，轉折點發(fā)生在1987年；20世紀90年代至21世紀初，旱澇交替出現(xiàn)，總體上洪澇年份洪澇幅度較大但持續(xù)時間短，干旱年份頻出但程度低于洪澇；在經歷了2008年的嚴重洪澇之后，灌區(qū)總體轉向濕潤。關于長時間旱澇災害，超過連續(xù)5個月重澇一共發(fā)生過3次，分別是1986年6月～10月(5個月)、2001年9月～2002年5月(9個月)和2008年9月～2009年7月(11個月)；超過連續(xù)5個月重旱的僅在2004年9月～2005年5月發(fā)生過1次?？梢?，2001年、2008年的洪澇和2004年的干旱影響均持續(xù)到了次年。這說明SPI12很好地揭示了地區(qū)長期旱澇的變化特征。

根據(jù)不同尺度的SPI變化特征分析結果可以看出，SPI1較好地反映了即期降水對旱澇的影響；SPI3和SPI6能揭示階段性旱澇的發(fā)生與持續(xù)時間；SPI12則顯著地反映了旱澇的長期變化特征。同時，馱英灌區(qū)各尺度SPI變化過程均良好地反映了當?shù)?986年、2001年、2008年的重澇以及1989年、2000年、2004年的重旱?？傮w上，當?shù)睾禎呈录霈F(xiàn)頻率較高，不同時間尺度旱澇事件發(fā)生的平均頻率為63.48%，其中極端旱澇發(fā)生頻率約為4.17%，輕微旱澇發(fā)生頻率約為30.64%。

2.3 SPI及旱澇頻次的季節(jié)變化特征

針對馱英灌區(qū)年際SPI和春夏秋冬四季SPI的變化，繪制馱英灌區(qū)年際和不同季節(jié)的SPI變化曲線。由圖4和圖5可知，馱英灌區(qū)年際SPI和夏秋兩季的SPI變化過程在趨勢上高度一致。這是由當?shù)氐慕涤曛饕l(fā)生在汛期(5月～10月)所致，且夏秋兩季旱澇程度對全年旱澇影響較大。在非汛期季節(jié)中，春季SPI過程線高于0線的比例較大，表明春季以濕潤氣候為主；而冬季SPI過程線低于0線比例較大，表明冬季干旱氣候偏多。

圖4 馱英灌區(qū)年SPI變化過程

圖5 馱英灌區(qū)四季SPI變化過程

各個季節(jié)旱澇事件發(fā)生頻率如圖6所示。春季無中旱及以上的干旱狀況，總體偏向濕潤，正常的頻率高于其他三季，說明春季降水條件較為穩(wěn)定，旱澇事件少有發(fā)生；夏季較其他三季兩級分化程度更大，嚴重的洪澇和干旱事件均有出現(xiàn)，且年份與典型旱澇年份相吻合(如2000年的重旱和2001年的重澇)，說明灌區(qū)全年旱澇狀況受夏季影響較大，對夏季旱澇的監(jiān)測和水資源的調控至關重要；秋季延續(xù)了夏季洪澇事件高的特征，洪澇頻率達到23.5%，同時旱澇事件發(fā)生的頻率為四季最高，對秋季的旱澇情況也要密切關注；冬季干旱事件頻率最高，為26.5%，同時洪澇事件頻率最低，可見要加強冬季的水資源優(yōu)化調控。

圖6 馱英灌區(qū)旱澇季節(jié)變化特征

3 馱英灌區(qū)旱澇演變周期及趨勢預測

3.1 灌區(qū)SPI趨勢分析

對灌區(qū)1983年～2018年的SPI分別采用一元線性回歸法、Spearman法和Mann-Kendall法進行趨勢分析，結果見表2。

表2 馱英灌區(qū)SPI趨勢綜合分析結果

由表2可知，除月尺度SPI1呈下降趨勢之外，SPI3、SPI6和SPI12均呈現(xiàn)增長趨勢，表明近年來馱英灌區(qū)降水總體趨勢增加，干旱情況有所緩解，總體趨向濕潤。同時表現(xiàn)出月尺度SPI1能較好地反映即期旱澇狀況，但對長期的旱澇趨勢的應答敏感性較差。SPI6和SPI12趨勢顯著程度高于SPI1和SPI3，也表明中長時間尺度的SPI能較好地反映區(qū)域長期旱澇的演變趨勢。

不同季節(jié)方面，夏季SPI呈增長趨勢，春秋冬三季呈下降趨勢，說明馱英灌區(qū)夏季旱澇的情況對全年旱澇走勢影響十分顯著。夏冬兩季SPI趨勢顯著性強于春秋兩季，說明灌區(qū)夏季多雨多澇，冬季少雨多旱的規(guī)律在未來將會持續(xù)。Spearman法和Mann-Kendall法趨勢分析結果顯示，不同時間尺度和不同季節(jié)的SPI變化趨勢均不顯著。為了更準確地預測灌區(qū)未來的旱澇趨勢，采用Morlet小波分析法對灌區(qū)旱澇周期特征進行分析。

3.2 灌區(qū)旱澇演變周期及趨勢預測

年SPI周期由主到次為6、8、14 a。6 a左右的周期基本呈豐枯交替態(tài)勢，在36年中約有8個半交替期，2016年開始的豐水期等值線未閉合；8 a左右的周期同樣呈豐枯交替態(tài)勢，在34年中約有6個交替期；14 a左右的周期在2000年之前出現(xiàn)了2個交替期的豐枯交替之后，逐漸轉變成以豐水期為主的態(tài)勢(見圖7)。綜上所述，可以推測馱英灌區(qū)未來將進入周期性豐水期。

圖7 馱英灌區(qū)年旱澇變化小波分析

春季SPI僅有6 a一個明顯主周期，36年內約有7個豐枯交替期；2016年開始的豐水期等值線未閉合，預測灌區(qū)未來春季仍將處于一段時期的濕潤時期，且春季旱澇程度均不深(見圖8)。長時期來看，灌區(qū)春季出現(xiàn)極端旱澇的可能性不大。

圖8 馱英灌區(qū)春季旱澇變化小波分析

夏季SPI存在3、6～8 a和15 a等3個主周期，在周期性上與年SPI具有高度相似性(見圖9)。15 a左右的周期呈豐枯交替態(tài)勢，在36年中約有3個半交替期；2016年開始的豐水期等值線未閉合，預測灌區(qū)未來夏季仍將處于一段時期的豐水期。

圖9 馱英灌區(qū)夏季旱澇變化小波分析

秋季SPI存在5 a和9 a兩個主周期，且隨著旱澇交替變化，旱澇中心的旱澇程度增大，說明未來灌區(qū)秋季出現(xiàn)極端旱澇的可能性較大(見圖10)；且2016年開始的枯水期等值線未閉合，預測灌區(qū)未來秋季將處于一段時期的枯水期。

圖10 馱英灌區(qū)秋季旱澇變化小波分析

冬季SPI存在4～6 a和9 a兩個主周期，4～6 a左右的周期基本呈豐枯交替態(tài)勢，在36年中約12個半交替期，2013年開始的豐水期等值線已閉合；9 a左右的周期同樣呈豐枯交替態(tài)勢(見圖11)。在36年中約有5個半交替期，且2013年左右出現(xiàn)的最后一個豐水期已閉合，預測灌區(qū)未來冬季將處于一段時期的枯水期。

圖11 馱英灌區(qū)冬季旱澇變化小波分析

4 結 論

采取SPI、M-K趨勢分析、小波分析等方法，對廣西馱英灌區(qū)1983年～2018年的旱澇演變過程、變化趨勢和周期進行了分析。結果顯示，廣西馱英灌區(qū)年降水量變化波動幅度較大，近36年年降水呈不顯著的增長趨勢。降水量具有明顯的階段性特征，20世紀80年代至90年代中期呈現(xiàn)先升后降的變化過程，經過90年代后期的波動期之后，21世紀初期呈下降趨勢，2010年之后才開始逐漸呈上升趨勢。由于年降水主要分布在汛期，故夏秋季節(jié)的降水過程對年降水過程影響較大，且年SPI變化過程線與夏秋季節(jié)較為吻合，此外春季多濕潤，冬季多干旱。

灌區(qū)旱澇事件出現(xiàn)頻率較高，旱澇事件發(fā)生的平均頻率為63.48%。其中，極端旱澇發(fā)生頻率約為4.17%，輕微旱澇發(fā)生頻率約為30.64%。不同尺度SPI均較好地揭示了當?shù)?986年、2001年、2008年的重澇以及1989年、2000年、2004年的重旱。年與季節(jié)SPI呈現(xiàn)4～6、8～9 a以及14～15 a左右的不同尺度的周期，預測未來灌區(qū)總體降水將偏多，其中春夏秋三季將處于豐水期，而冬季則處于枯水期。

通過不同時間尺度的SPI，可以監(jiān)測旱澇變化；但同時存在一些局限性。如短時間尺度的SPI對短期降雨更為敏感，能及時反映旱澇強度，卻缺乏對旱澇持續(xù)時間的監(jiān)測；中長時間尺度的SPI更能反映旱澇的程度和持續(xù)時間，但存在一定的滯后性，對于年內旱澇急轉的揭示能力較弱。此外，SPI對于嚴重旱澇災害的反映情況較好，但對于程度較弱的旱澇情況則未能揭示，日后可針對這一問題加以改進，為全面揭示旱澇災害的爆發(fā)，預測旱澇趨勢的變化提供重要的技術支持。

基于對馱英灌區(qū)歷史旱澇演變分析規(guī)律與趨勢預測的分析結果，為廣西馱英灌區(qū)在未來可能出現(xiàn)的極端旱災或洪澇災害條件下水資源的優(yōu)化配置、應急調控提供了理論依據(jù)，對于緩解廣西西南旱區(qū)極端天氣對農業(yè)生產、人民生活的不利影響具有重要意義。