銹蝕鋼筋橫截面積分布規(guī)律統(tǒng)計(jì)分析

劉浩，巴光忠，苗吉軍，劉才瑋

(1. 青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033；2. 上海海事大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201306)

在混凝土結(jié)構(gòu)使用期間，其內(nèi)部的鋼筋往往因碳化作用或氯離子侵蝕而發(fā)生銹蝕，鋼筋銹蝕導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能劣化，危及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的安全和使用性能[1]。如何預(yù)測(cè)混凝土中鋼筋的銹蝕程度是混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究領(lǐng)域一直探討的課題。相較于電化學(xué)方法[2]，目視檢查在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)評(píng)估結(jié)構(gòu)性能退化時(shí)更加簡便易行，因此，許多學(xué)者研究了混凝土構(gòu)件的銹脹裂縫寬度與銹蝕鋼筋質(zhì)量損失之間的相關(guān)性[3-4]，而鋼筋銹蝕引起的質(zhì)量損失與截面損失之間的關(guān)系也受到了關(guān)注[5]。但鋼筋的銹蝕是不均勻且隨機(jī)的[6]，銹蝕過程中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)蝕的存在，局部蝕坑減少了鋼筋的橫截面積，導(dǎo)致蝕坑部位出現(xiàn)應(yīng)力集中[7]，進(jìn)而使得鋼筋強(qiáng)度下降[8]，變形能力減弱[9]。受力過程中，銹蝕鋼筋往往在最小截面處失效[10]，因此，關(guān)于銹蝕鋼筋最小截面積的研究至關(guān)重要。然而，銹坑具有隨機(jī)且不規(guī)則的特性，很難獲取準(zhǔn)確的殘余橫截面積。傳統(tǒng)的量測(cè)銹蝕鋼筋表面形貌的方法有游標(biāo)卡尺方法、排水法、X射線與圖像處理方法。其中，游標(biāo)卡尺方法[11]通過測(cè)量銹蝕鋼筋的直徑損失來近似描述鋼筋的橫截面積損失，但如果銹坑又深又窄，則存在測(cè)量困難且難以保證精度的問題；排水法[12]是將銹蝕鋼筋注入盛滿水的容器中，通過排除水的質(zhì)量來計(jì)算銹蝕鋼筋的體積，此方法可以計(jì)算鋼筋銹蝕后的平均橫截面積，但無法得出最小橫截面積；X射線與圖像處理技術(shù)[13]也被用于量化鋼筋腐蝕的空間變異性，但當(dāng)忽略凹坑的形狀時(shí)，僅能檢測(cè)到鋼筋的剩余半徑。最近，三維激光掃描[5]方法被應(yīng)用于銹蝕鋼筋的檢測(cè)，與以上傳統(tǒng)方法相比，在確定腐蝕坑的深度和形狀方面被證明更加精確?？紤]到上述檢測(cè)的困難性，筆者采用三維激光掃描的方法獲得鋼筋銹蝕后的表面形貌。

目前，許多學(xué)者[9,14]對(duì)銹蝕鋼筋的非均勻銹蝕特征參數(shù)，如最大截面銹蝕率、最小剩余截面積、點(diǎn)蝕因子RP等，對(duì)鋼筋力學(xué)性能的影響做了大量研究，但在對(duì)最大截面銹蝕率、銹蝕不均勻系數(shù)等非均勻銹蝕特征參數(shù)與質(zhì)量銹蝕率、平均截面銹蝕率等均勻銹蝕特征參數(shù)的相關(guān)性研究上，一般只對(duì)二者的關(guān)系進(jìn)行簡單線性回歸[15]，缺少相應(yīng)的殘差檢驗(yàn)以及不均勻系數(shù)的概率分布分析。此外，最小截面積還可以用銹蝕不均勻系數(shù)R來表征，R具有不考慮腐蝕形貌且比RP表征最小截面積時(shí)更加直接準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)[16]。

雖然較小的樣本量很難進(jìn)行高精度的擬合，但極值統(tǒng)計(jì)經(jīng)常用于分析坑蝕現(xiàn)象。例如，Sheikh等[17]用極值統(tǒng)計(jì)方法預(yù)測(cè)了管道表面的最大坑深分布規(guī)律，Stewart[18]用Gumbel分布模擬了鋼筋的最大銹蝕深度，Zhang等[16,19]用Gumbel分布描述了銹蝕鋼筋橫截面積沿長度方向的概率分布。然而，在小樣本量的條件下，相較于含有兩個(gè)分布參數(shù)的Gumbel分布，含有3個(gè)分布參數(shù)的廣義極值分布(GEV分布)對(duì)銹蝕鋼筋橫截面積具有更高的擬合精度[20-21]，因?yàn)镚EV分布統(tǒng)一了包括Gumbel分布在內(nèi)的3種極值分布函數(shù)，可以有效緩解單一極值分布的局限性[22]。

為深入分析銹蝕鋼筋橫截面積的分布規(guī)律，筆者先在實(shí)驗(yàn)室通過電化學(xué)加速銹蝕的方法獲得不同銹蝕程度的鋼筋，然后利用三維激光掃描技術(shù)對(duì)不同銹蝕程度的鋼筋進(jìn)行實(shí)體建模，提取銹蝕鋼筋的橫截面積。采用統(tǒng)計(jì)方法建立非均勻銹蝕特征參數(shù)與平均截面銹蝕率之間的關(guān)系，并分析銹蝕不均勻系數(shù)R的概率分布，確定R的分布參數(shù)與其平均截面銹蝕率的關(guān)系，此外，還討論了單元長度和鋼筋直徑對(duì)R分布參數(shù)的影響，為混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性分析提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試件設(shè)計(jì)與制備

選用工程中常用的鋼筋來研究其在混凝土中發(fā)生銹蝕后的橫截面積分布規(guī)律，鋼筋的類型如表1所示。共制作了96個(gè)銹蝕鋼筋和4個(gè)未銹蝕鋼筋試樣。為了模擬工程中鋼筋的實(shí)際銹蝕狀態(tài)，將鋼筋埋在混凝土板中進(jìn)行加速銹蝕?；炷涟宓脑O(shè)計(jì)尺寸為374 mm×400 mm×100 mm，板中鋼筋單排單向布置，每排6根，保護(hù)層厚度為30 mm，采用C30混凝土澆筑。為使鋼筋加速銹蝕，在混凝土攪拌過程中加入占水泥重量3%的NaCl。試驗(yàn)中僅使埋在混凝土板中的300 mm鋼筋發(fā)生銹蝕，混凝土板的尺寸與鋼筋位置如圖1所示。共設(shè)計(jì)并制作了16塊混凝土板，得到96根不同銹蝕程度的鋼筋。

表1 鋼筋概況及初步銹蝕時(shí)間

試件設(shè)計(jì)的目標(biāo)銹蝕率對(duì)應(yīng)實(shí)際銹蝕試驗(yàn)中的質(zhì)量銹蝕率，其計(jì)算公式見式(1)。

(1)

式中：ηs為質(zhì)量銹蝕率，%；m0為銹蝕前鋼筋質(zhì)量，g；m為銹蝕后鋼筋質(zhì)量，g。

圖1 混凝土板的尺寸與鋼筋布置Fig.1 Size and reinforcement arrangement of concrete

1.2 加速銹蝕試驗(yàn)

采用電化學(xué)加速銹蝕的方法獲得不同銹蝕程度的鋼筋。將養(yǎng)護(hù)完成后的混凝土板放入裝有濃度約5%的NaCl溶液的塑料容器中，控制溶液水平面不越過鋼筋底面，以保證鋼筋與空氣充分接觸。為使加速銹蝕試驗(yàn)結(jié)果盡量接近自然銹蝕狀態(tài)，電流密度取200 μA/cm2，電化學(xué)加速銹蝕試驗(yàn)裝置示意圖見圖2。用電線將直流穩(wěn)壓穩(wěn)流電源與鋼筋上焊接的電線相連，其正極與鋼筋相連，負(fù)極與銅片相連。根據(jù)法拉第定律，可以得到目標(biāo)銹蝕率和通電時(shí)間的關(guān)系，如表1所示。當(dāng)通電時(shí)間達(dá)到預(yù)定值后，關(guān)閉電源，拆除鋼筋上的電線，將混凝土板從溶液中取出，對(duì)板進(jìn)行破形，取出混凝土中的鋼筋。按照《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50082—2009)[23]清除鋼筋表面的銹蝕產(chǎn)物和混凝土，采用12%鹽酸溶液對(duì)銹蝕鋼筋進(jìn)行酸洗，經(jīng)清水漂凈后，用石灰水中和，再以清水沖洗干凈，將鋼筋試樣放入干燥器中存放4 h后取出，得到的銹蝕鋼筋如圖3所示。用電子天平(精確至0.001 g)稱取銹蝕鋼筋的質(zhì)量，根據(jù)鋼筋銹蝕后的質(zhì)量，計(jì)算其實(shí)際質(zhì)量銹蝕率。

圖2 電化學(xué)加速銹蝕裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of electrochemical accelerated

圖3 通過加速銹蝕試驗(yàn)得到的銹蝕鋼筋Fig.3 Corroded steel bars obtained by accelerated

1.3 銹蝕鋼筋的幾何特征提取

選用三維激光掃描技術(shù)提取銹蝕鋼筋的幾何特征參數(shù)，利用三維掃描儀對(duì)銹蝕鋼筋逐一進(jìn)行三維掃描，掃描現(xiàn)場(chǎng)如圖4(a)所示。通過掃描試驗(yàn)獲取銹蝕鋼筋的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)重構(gòu)銹蝕鋼筋的三維幾何模型，具體步驟如下：

1)利用三維激光掃描儀掃描銹蝕鋼筋，由CMOS攝像機(jī)采集被掃描鋼筋表面的光刀曲線，然后通過計(jì)算機(jī)處理，最終得到銹蝕鋼筋的三維幾何數(shù)據(jù)，即大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

2)運(yùn)用Geomagic Studio軟件，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理，包括去除銹蝕鋼筋模型以外的點(diǎn)云數(shù)據(jù)、進(jìn)行濾波處理和噪音去除等，從而提高數(shù)據(jù)的信噪比，獲取更加真實(shí)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。然后對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理和快速曲面構(gòu)建。最后通過縫合功能把封閉的銹蝕鋼筋曲面轉(zhuǎn)化為銹蝕鋼筋三維幾何模型，如圖4(b)所示。從圖中可以看出，銹蝕鋼筋的三維幾何模型與實(shí)際鋼筋的銹蝕形態(tài)吻合良好。

3)將得到的三維幾何模型導(dǎo)入?yún)?shù)化軟件Pro/Engineer，沿鋼筋長度方向以1 mm的間隔垂直切割鋼筋，得到銹蝕鋼筋的橫截面形狀及間隔1 mm的橫截面積分布。圖5為切割得到的銹蝕鋼筋橫截面形狀，圖中平均截面銹蝕率為ηave=(As0-Asc)/As0，其中，As0為鋼筋銹蝕前橫截面積，Asc為鋼筋銹蝕后橫截面積。

圖4 銹蝕鋼筋三維激光掃描Fig.4 3D laser scanning of corroded steel

圖5 銹蝕鋼筋典型截面形式Fig.5 Representative cross sections of corroded steel

2 結(jié)果與分析

2.1 橫截面積的分布

以直徑16 mm的HRB400鋼筋為例，對(duì)銹蝕鋼筋的橫截面積進(jìn)行分析。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，銹蝕顯著減小了橫截面積，并且在圖4(b)中可以觀察到，當(dāng)銹蝕率不大時(shí)，銹蝕相對(duì)比較均勻，當(dāng)銹蝕率較大時(shí)，鋼筋靠近外部的一側(cè)銹蝕明顯更嚴(yán)重。圖6是沿鋼筋長度方向間隔1 mm的橫截面積分布圖，圖中數(shù)字為鋼筋的平均截面銹蝕率，從圖中可以看出，隨著平均截面銹蝕率不斷增大，鋼筋橫截面積在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，最小截面積下降嚴(yán)重，橫截面積沿長度方向的不均勻性顯著增強(qiáng)。

圖6 橫截面積沿鋼筋長度方向的分布Fig.6 Distribution of cross-sectional area along the

2.2 銹蝕特征參數(shù)分析

考慮到銹蝕的不均勻性，基于銹蝕鋼筋的橫截面積統(tǒng)計(jì)分析了與銹蝕相關(guān)的3個(gè)特征參數(shù)分布規(guī)律，即平均截面銹蝕率ηave、最大截面銹蝕率ηmax和銹蝕不均勻系數(shù)R。

(2)

(3)

(4)

式中：As0為未銹蝕鋼筋的橫截面積，mm2；Asc為鋼筋銹蝕段橫截面積的平均值，mm2；Asc min為銹蝕鋼筋最小橫截面積，mm2；R為銹蝕不均勻系數(shù)。

由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，為了總結(jié)規(guī)律，引用了余波等[15]的部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖7為最大截面銹蝕率與平均截面銹蝕率的關(guān)系，圖中數(shù)據(jù)為采用普通最小二乘法(OLS)進(jìn)行回歸分析，剔除標(biāo)準(zhǔn)化殘差位于區(qū)間(-2，2)以外的數(shù)據(jù)得到的，以此可保證剩余數(shù)據(jù)具有95%置信度，為非異常值[24]，異常值是由于提取截面積時(shí)未能提取到最小截面導(dǎo)致的。通過殘差分析來驗(yàn)證解釋變量與被解釋變量之間的非線性、正態(tài)性、同方差性和獨(dú)立性。從圖7可以看出，對(duì)于不同類型的鋼筋，最大截面銹蝕率均隨平均截面銹蝕率的增大而增大，根據(jù)三維模型提取到的特征參數(shù)值可擬合出鋼筋的平均截面銹蝕率與最大截面銹蝕率之間的關(guān)系，結(jié)果顯示，各擬合表達(dá)式的可決系數(shù)R2均大于0.9，非線性的擬合優(yōu)度較好。

圖7 最大截面銹蝕率與平均截面銹蝕率的關(guān)系Fig.7 Relationship between maximum cross-sectional loss ratio and average cross-sectional loss

根據(jù)擬合表達(dá)式，可以得到不同平均截面銹蝕率所對(duì)應(yīng)的最大截面銹蝕率，如表2所示。分別以HPB300和HRB400的銹蝕鋼筋為例進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)直徑對(duì)銹蝕特征參數(shù)有一定的影響，在平均截面銹蝕率相同的情況下，最大截面銹蝕率隨直徑的增大而增大；另外，在平均截面銹蝕率相同的情況下，光圓鋼筋的最大截面銹蝕率要小于帶肋鋼筋，這不僅受到了直徑的影響，還因?yàn)楣鈭A鋼筋以均勻銹蝕為主，而帶肋鋼筋以不均勻的局部銹蝕為主[25]，這也意味著當(dāng)二者的最大截面銹蝕率相同時(shí)，光圓鋼筋的平均截面銹蝕率要大于帶肋鋼筋。

表2 銹蝕特征參數(shù)的預(yù)測(cè)值

通過對(duì)最大截面銹蝕率與平均截面銹蝕率關(guān)系的回歸分析，可以認(rèn)為二者關(guān)系滿足公式

(5)

式中：a、b和c為對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得到的參數(shù)。為了便于工程應(yīng)用，根據(jù)圖7中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)表達(dá)式中參數(shù)a、b和c進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到考慮鋼筋種類和直徑影響的參數(shù)a、b和c的表達(dá)式，如表3所示。

表3 參數(shù)a、b和c的表達(dá)式

根據(jù)式(4)和式(5)，可以得到銹蝕不均勻系數(shù)R。

(6)

雖然引用了余波等[15]的部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但其是通過拍照的方法近似測(cè)得銹蝕鋼筋的空間形態(tài)，不同于三維激光掃描方法。此外，受限于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，關(guān)于直徑對(duì)銹蝕不均勻性影響的研究有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

圖8 不均勻系數(shù)R與平均截面銹蝕率的關(guān)系Fig.8 Relationship between non-uniform coefficient R and average cross-sectional loss

圖9是圖7和圖8對(duì)應(yīng)的非線性回歸分析后的標(biāo)準(zhǔn)化殘差關(guān)于擬合值的散點(diǎn)圖。從圖中可以看出，散點(diǎn)均勻散落在(-2，2)的水平帶內(nèi)且不呈任何趨勢(shì)，標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖可以顯示出任何異常，因此，解釋變量與被解釋變量之間的非線性假設(shè)以及標(biāo)準(zhǔn)化殘差的獨(dú)立性都是可以接受的。另外，為了驗(yàn)證殘差的正態(tài)性，采用K-S檢驗(yàn)、Anderson-Darling檢驗(yàn)和C-S檢驗(yàn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化殘差進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，表4列出了它們的統(tǒng)計(jì)量和臨界值，結(jié)果顯示，所有標(biāo)準(zhǔn)化殘差均接受顯著性水平為0.05(95%置信度)的正態(tài)性檢驗(yàn)。此外，為了驗(yàn)證殘差的同方差性，采用white檢驗(yàn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化殘差進(jìn)行同方差性檢驗(yàn)，表5列出了檢驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果顯示，所有標(biāo)準(zhǔn)化殘差均接受顯著性水平為0.05(95%置信度)的同方差性檢驗(yàn)。

圖9 非線性回歸分析的標(biāo)準(zhǔn)化殘差Fig.9 Standardized residual of nonlinear regression

表4 標(biāo)準(zhǔn)化殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)

表5 標(biāo)準(zhǔn)化殘差的同方差性檢驗(yàn)

2.3 R的概率分布模型

Gu等[26]使用自相關(guān)函數(shù)研究了銹蝕鋼筋的單元長度對(duì)不均勻系數(shù)R的影響，研究表明，在單元長度處于30～50 mm之間時(shí)，自相關(guān)系數(shù)基本上可以保證小于0.3(0.3經(jīng)常被認(rèn)為是弱相關(guān)系數(shù)臨界值)，其中小部分不滿足的原因可能是自相關(guān)系數(shù)通過估計(jì)自相關(guān)函數(shù)得到，而估計(jì)值只有在樣本趨于無窮大時(shí)才是無偏估計(jì)，這意味著估計(jì)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果可能存在誤差。因此，考慮到每根鋼筋的實(shí)際統(tǒng)計(jì)長度為300 mm，根據(jù)參數(shù)擬合時(shí)的數(shù)據(jù)量要求以及鋼筋實(shí)際長度，可將其劃分為10個(gè)長度為30 mm的等長單元。使用逆累積分布函數(shù)(CDF-1)將GEV分布、Gumbel分布、Normal分布和Weibull分布等概率分布擬合到不均勻系數(shù)R的數(shù)據(jù)中，見圖10。從圖中可以看出，不同條件下的不均勻系數(shù)R均能較好地符合GEV分布，因此，選擇用GEV分布為銹蝕不均勻系數(shù)R建模，且得到的GEV分布形狀參數(shù)k并不嚴(yán)格趨近于0，所以，用GEV分布來擬合不均勻系數(shù)R的概率分布模型是合適的。由于剩余橫截面積的平均值是基于整根銹蝕鋼筋確定的，而最小值是基于每個(gè)單元的，因此有幾個(gè)不均勻系數(shù)R是小于1的。

GEV分布函數(shù)F(x)為

(7)

式中：k為形狀參數(shù)；μ為位置參數(shù)；σ為尺度參數(shù)。當(dāng)k=0時(shí)，對(duì)應(yīng)極值Ⅰ型(Gumbel)分布，當(dāng)k>0時(shí)，對(duì)應(yīng)極值Ⅱ型(Frechet)分布，當(dāng)k<0時(shí)，對(duì)應(yīng)極值Ⅲ型(Weibull)分布。

表6列出了使用EasyFit軟件對(duì)不均勻系數(shù)R進(jìn)行概率分布擬合得到的分布參數(shù)，另外，對(duì)使用Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)和Anderson-Darling檢驗(yàn)得到的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，在顯著性水平為0.05(95%置信度)的情況下，所有GEV分布都被兩種檢驗(yàn)所支持。

表6 GEV分布的參數(shù)估計(jì)及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

圖10 不均勻系數(shù)R的逆累積分布函數(shù)圖Fig.10 CDF-1 diagrams of non-uniform coefficient

另外，已有研究表明，R的概率分布還與銹蝕鋼筋的表面積有關(guān)[16]，假設(shè)所有鋼筋單元的表面積是相互獨(dú)立的，為了預(yù)測(cè)R隨表面積的變化規(guī)律，可以將GEV分布參數(shù)修改為[16-17]

(8)

(9)

σ=σ0

(10)

式中：k0、μ0和σ0是從表面積為ΔAi的鋼筋銹蝕試驗(yàn)中獲得的R的GEV分布參數(shù)；ΔAi為某一銹蝕鋼筋單元的表面積，ΔAi=πDiΔLi；A為銹蝕鋼筋的總表面積，A=∑ΔAi；Di和ΔLi分別為第i單元銹蝕鋼筋的等效直徑和長度。

為了驗(yàn)證式(8)～式(10)，分析了單元長度和鋼筋直徑對(duì)各分布參數(shù)的影響，見圖11。根據(jù)隨機(jī)場(chǎng)原理[27]，分析長度越短，單元之間的相關(guān)性越強(qiáng)，反之亦然，因此，為了保證不均勻系數(shù)R是獨(dú)立的隨機(jī)變量，并且考慮到概率分布擬合時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)量的要求以及鋼筋實(shí)際長度的影響，單元長度選用30、50 mm兩種。由圖11可以發(fā)現(xiàn)，參數(shù)k、σ和μ均隨平均截面銹蝕率的增大而增大，其中，參數(shù)k隨平均截面銹蝕率的增大而逐漸趨于正值，即隨著銹蝕程度的不斷發(fā)展，不均勻系數(shù)R逐漸傾向于服從Frechet分布。對(duì)同一銹蝕鋼筋而言，參數(shù)k和σ隨單元長度的變化不大，可以認(rèn)為單元長度對(duì)參數(shù)k和σ沒有影響。然而，參數(shù)μ隨著單元長度的增大而明顯增大，這可歸因于在統(tǒng)計(jì)中使用較大的單元長度減少了非最小截面積出現(xiàn)的頻率，相對(duì)來說，單元長度越大，越接近真實(shí)情況。在單元長度相同的情況下，比較圖11(c)、(d)中擬合公式的回歸系數(shù)可知，參數(shù)k隨直徑的增大而顯著減小，這意味著鋼筋的直徑越小，不均勻系數(shù)R隨銹蝕程度的發(fā)展而越傾向于服從Frechet分布，參數(shù)σ和μ則表現(xiàn)出隨直徑的增大而增大的趨勢(shì)。

圖11 不均勻系數(shù)R的GEV分布參數(shù)與平均截面銹蝕率的關(guān)系Fig.11 Relationship between GEV distribution parameters of non-uniform coefficient R and average cross-sectional loss

3 結(jié)論

1)通過對(duì)銹蝕鋼筋橫截面積的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，鋼筋的最大截面銹蝕率和銹蝕不均勻系數(shù)均隨著平均截面銹蝕率的增大而增大。另外，在平均截面銹蝕率相同的前提下，最大截面銹蝕率和銹蝕不均勻系數(shù)均隨著鋼筋直徑的增大而增大，且銹蝕特征參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差均接受顯著性水平為0.05的正態(tài)性檢驗(yàn)和同方差性檢驗(yàn)。

2)鋼筋單元的銹蝕不均勻系數(shù)服從廣義極值分布，且分布參數(shù)均表現(xiàn)出隨平均截面銹蝕率的增大而線性增大的趨勢(shì)。隨著銹蝕程度的不斷發(fā)展，不均勻系數(shù)R逐漸傾向于服從Frechet分布。

3)單元長度對(duì)參數(shù)k和σ的影響不大。但是隨著單元長度的增加，位置參數(shù)μ顯著增加。對(duì)單元長度相同的銹蝕鋼筋而言，隨著直徑的增大，形狀參數(shù)k顯著減小，而尺度參數(shù)σ和位置參數(shù)μ增大。