基于變權(quán)可拓的高速公路PPP項目績效評價

申建紅，賈格淋，朱 琛，王 迪，張宇馨

(1.青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院，山東 青島 266520；2.山東省高校智慧城市建設(shè)管理研究中心，山東 青島 266520)

高速公路作為交通類公共基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)中不可或缺的一環(huán)，單靠政府財政支出已難以應(yīng)對項目建設(shè)與運營的巨大資金缺口.近年來，PPP模式在我國公共基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域的應(yīng)用越來越普遍，成為高速公路項目的重要融資模式.根據(jù)財政部PPP中心公布的數(shù)據(jù)，截至2021年1月31日，我國累計入庫項目10 034個，落地率達(dá)到71.3%.隨著落地項目數(shù)的逐漸增加，PPP項目的運行質(zhì)量得到了廣泛關(guān)注，績效評價已成為提升PPP項目運行質(zhì)量的有力工具.國家已相繼出臺了多部政策文件以指導(dǎo)PPP項目的規(guī)范運作，其中《政府和社會資本合作(PPP)項目績效管理操作指引》(財金〔2020〕13號文)(以下簡稱《操作指引》)的發(fā)布，更是明確了PPP項目績效評價的共性指標(biāo)框架，也強(qiáng)調(diào)了績效評價工作要逐漸向分行業(yè)、分領(lǐng)域過渡[1].

一直以來，PPP項目的績效評價研究吸引了學(xué)者的廣泛關(guān)注.在績效評價體系的構(gòu)建方面，Junxiao Liu[2]、Mladenovicd等[3]、岑儀梅等[4]通過對關(guān)鍵績效指標(biāo)的識別，分別構(gòu)建了基礎(chǔ)設(shè)置類、運輸類以及綜合管廊PPP項目的績效評價指標(biāo)體系.在評價模型的構(gòu)建方面，黃志偉等[5]針對許昌市水環(huán)境綜合治理PPP項目，構(gòu)建了熵權(quán)TOPSIS績效評價模型.張璇[6]通過建立模糊物元評價模型，對高速公路PPP項目，從投入、過程、成果以及影響四個方面進(jìn)行績效評價.雖然學(xué)者們從不同角度針對不同領(lǐng)域PPP項目績效評價進(jìn)行了研究，但大多數(shù)研究對于PPP項目績效管理的定位較為寬泛，尚缺乏針對某一具體行業(yè)的績效評價標(biāo)準(zhǔn)，在評價方法上也存在指標(biāo)權(quán)重的確定較為主觀、準(zhǔn)確性不高等問題.PPP項目的建設(shè)和運營管理過程是不斷動態(tài)變化的.實踐中，采用固定權(quán)重法雖便于操作，但忽視了指標(biāo)取值的極端情況對評價結(jié)果的影響，即當(dāng)有個別指標(biāo)表現(xiàn)極好或極壞時，其影響會對指標(biāo)產(chǎn)生中和作用，造成評價結(jié)果與實際情況出現(xiàn)偏差.

基于此，本文在《操作指引》建議的共性指標(biāo)框架下，構(gòu)建了高速公路PPP項目建設(shè)期及運營期分階段的績效評價指標(biāo)體系.采用COWA算子賦權(quán)法確定評價指標(biāo)的常權(quán)權(quán)重，然后引入變權(quán)理論，針對評價指標(biāo)的實際變化情況對常權(quán)權(quán)重進(jìn)行調(diào)整得到指標(biāo)的變權(quán)權(quán)重，建立了基于變權(quán)理論與物元分析理論的高速公路PPP項目全生命周期績效評價模型，使得評價模型可以更準(zhǔn)確地反映高速公路PPP項目的真實運行狀態(tài).

1 高速公路PPP項目績效評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

對高速公路PPP項目的績效評價應(yīng)貫穿項目建設(shè)期和運營期(移交期)，由于各階段績效目標(biāo)與評價重點各不相同，因此高速公路PPP項目全生命周期績效評價指標(biāo)體系應(yīng)由各階段的指標(biāo)體系組成.《操作指引》給出了PPP項目建設(shè)期和運營期的績效共性指標(biāo)框架，其中需要根據(jù)具體項目行業(yè)特點，確定二級指標(biāo)和進(jìn)一步細(xì)化三級指標(biāo).本文在保留一級指標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合文獻(xiàn)[7-10]，并通過專家咨詢和實際工程調(diào)研，構(gòu)建了高速公路PPP項目建設(shè)期及運營期(移交期)績效評價指標(biāo)體系如圖1、2所示.

圖1 高速公路PPP項目建設(shè)期績效評價指標(biāo)體系Figure 1 Performance evaluation index system of Expressway PPP project during construction period

圖2 高速公路PPP項目運營期績效評價指標(biāo)體系Figure 2 Performance evaluation index system of Expressway PPP project in operation period

2 高速公路PPP項目績效評價模型的建立

2.1 變權(quán)理論模型

變權(quán)理論的基本原理是：在各指標(biāo)常權(quán)向量的基礎(chǔ)上引入狀態(tài)變權(quán)向量，利用常權(quán)向量和狀態(tài)變權(quán)向量的歸一化Hadamard乘積作為各指標(biāo)的變權(quán)向量[11-12].變權(quán)理論的引入，使得績效評價的指標(biāo)權(quán)重可以根據(jù)各指標(biāo)評價值的變化而變化，從而評價結(jié)果能夠更真實地反映項目運行狀態(tài)，實現(xiàn)高速公路PPP項目績效動態(tài)評價.

2.1.1 評價指標(biāo)常權(quán)權(quán)重的確定

本文采用COWA算子賦權(quán)法確定高速公路PPP項目績效評價指標(biāo)的常權(quán)權(quán)重[13-14].COWA算子將專家所賦權(quán)重與組合數(shù)相結(jié)合，可以有效減弱專家在主觀評價時可能出現(xiàn)的極端情況對賦權(quán)的影響，使得指標(biāo)權(quán)重的確定更加客觀.具體賦權(quán)步驟如下：

1)邀請m名專家對績效評價指標(biāo)的重要性進(jìn)行打分，得到原始數(shù)據(jù)集Ai=(ai1,ai2,…,aim).按照從大到小的順序?qū)⒃紨?shù)據(jù)重新進(jìn)行排列，并從1開始編號，得到新的數(shù)據(jù)集Bi=(bi1,bi2,…,bim).

2)利用組合數(shù)求取加權(quán)向量ψk+1:

(1)

(2)

(3)

2.1.2 評價指標(biāo)變權(quán)權(quán)重的確定

具體步驟如下：

1)績效評價指標(biāo)得分值(或數(shù)據(jù)值)的標(biāo)準(zhǔn)化處理.

(4)

(5)

2)在評價指標(biāo)常權(quán)權(quán)重的基礎(chǔ)上，引入變權(quán)公式[15]，計算得到評價指標(biāo)的變權(quán)權(quán)重Wi：

(6)

2.2 績效評價模型的構(gòu)建

物元分析理論由蔡文教授創(chuàng)立，是一門將物元理論與可拓學(xué)相結(jié)合的橫斷學(xué)科.它以關(guān)聯(lián)函數(shù)計算關(guān)聯(lián)度的方式，分析待評對象隸屬于各個評價等級的程度，以此確定待評對象等級，從而得到綜合評價結(jié)果.它利用物元變換將多指標(biāo)的矛盾問題轉(zhuǎn)換為單一決策問題，是解決復(fù)雜不相容問題、實現(xiàn)多層級多指標(biāo)評價的有力工具[16].

本文構(gòu)建的高速公路PPP項目物元可拓績效評價模型的具體步驟如下：

1)確定高速公路PPP項目績效的待評物元R0：

(7)

其中：P0表示待評高速公路PPP項目的績效水平；Ci為第i個績效評價指標(biāo)(i=1,2,…,n)；Xi為待評項目各績效評價指標(biāo)的具體得分值或數(shù)據(jù)值.

2)確定高速公路PPP項目績效的經(jīng)典域物元R0j與節(jié)域物元Rp：

(8)

其中：N0,j表示針對高速公路PPP項目所劃分的第j個績效評價等級；Xij=(aij,bij)表示指標(biāo)Ci對應(yīng)評價等級j的量值范圍(i=1,2,…,n).

(9)

其中：P為高速公路PPP項目績效評價等級的全體；Xip=(aip,bip)為P關(guān)于特征Ci所取的量值范圍，且Xij?Xip(i=1,2,…,n).

3)建立高速公路PPP項目績效評價的關(guān)聯(lián)函數(shù)，確定各績效評價指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度：

(10)

其中：Kj(xi)為指標(biāo)值xi隸屬于績效評價等級j的關(guān)聯(lián)度；

(i=1,2,…,n)，

(i=1,2,…,n)；|Vij|=|bij-aij|.

4)判定待評高速公路PPP項目的績效水平等級.待評高速公路PPP項目的綜合關(guān)聯(lián)度計算公式為：

(11)

根據(jù)最大隸屬度原則，若Kj=max{Kj(P0)}，則可判定待評高速公路PPP項目的績效等級為第j級.

3 案例分析

本文選取XJ高速PPP項目作為分析案例，該項目是政府和社會資本合作(PPP)中心項目庫中的第一批次省級示范項目.該項目于2015年11月動工建設(shè)，2018年3月開始試通車，經(jīng)政府批準(zhǔn)后于2018年3月開始運營收費，特許經(jīng)營期為30年(含建設(shè)期)，項目數(shù)據(jù)較為齊全.XJ高速PPP項目路線全長37.13 km，主線采用雙向四車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，設(shè)計速度80 km/h，全線設(shè)大橋56座，長隧道2座，中隧道2座，并設(shè)有3處互通式立交.

3.1 績效評價指標(biāo)體系的量化

通過咨詢有關(guān)專家、項目管理人員，并參照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)文獻(xiàn)，將XJ高速PPP項目績效評價等級設(shè)定為五個等級：{優(yōu)秀，良好，中等，較低，低}.建設(shè)期及運營期指標(biāo)中定量指標(biāo)的績效量化區(qū)間如表1所示，其他定性指標(biāo)績效評價量化區(qū)間為優(yōu)秀(4.50, 5.00]，良好(4.00, 4.50]，中等(3.50, 4.00]，較低(2.50, 3.50]，低(1.00, 2.50].

表1 定量指標(biāo)量化表Table 1 Quantitative index quantification table

3.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

邀請5位高速公路建設(shè)及運營管理領(lǐng)域的專家，針對指標(biāo)體系中各層級指標(biāo)的重要性進(jìn)行打分.采用COWA算子賦權(quán)法確定指標(biāo)的常權(quán)權(quán)重，然后根據(jù)各指標(biāo)得分值(數(shù)據(jù)值)對常權(quán)權(quán)重進(jìn)行變權(quán)處理，得到變權(quán)權(quán)重.以XJ高速PPP項目建設(shè)期績效評價一級指標(biāo)的權(quán)重確定為例.

1)指標(biāo)常權(quán)權(quán)重的確定.經(jīng)過專家打分，建設(shè)期績效評價一級指標(biāo)的得分值如表2所示.

表2 建設(shè)期一級指標(biāo)專家打分值Table 2 Primary indicators during construction period expert scoring table

將專家打分得到的原始數(shù)據(jù)重新排列得到新數(shù)據(jù)集：B1=(5.0, 5.0, 4.5, 4.5, 4.5)；根據(jù)式(1)計算得到加權(quán)向量：ψ1(0.062 5, 0.250 0, 0.375 0, 0.250 0, 0.062 5)；利用式(2)得到指標(biāo)“產(chǎn)出”的絕對權(quán)重為：

2)指標(biāo)變權(quán)權(quán)重的確定

首先，對各指標(biāo)得分值(或數(shù)據(jù)值)應(yīng)用式(4)、(5)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.然后，應(yīng)用式(6)對各評價指標(biāo)的常權(quán)權(quán)重進(jìn)行變權(quán)化處理，可得XJ高速PPP項目建設(shè)期績效評價指標(biāo)的變權(quán)重系數(shù).最終求得的指標(biāo)權(quán)重及得分值(數(shù)據(jù)值)如表3、4所示.

表3 建設(shè)期評價指標(biāo)權(quán)重及得分值(數(shù)據(jù)值)Table 3 Index weight and score value (data value) during construction period

表4 運營期評價指標(biāo)權(quán)重及得分值(數(shù)據(jù)值)Table 4 Index weight and score value (data value) during operation period

3.3 基于物元分析模型的高速公路PPP項目績效評價

以XJ高速PPP項目建設(shè)期績效評價為例.

1)建立XJ高速PPP項目建設(shè)期績效評價待評物元R0：

2)建立XJ高速PPP項目建設(shè)期績效評價的經(jīng)典域物元R0j與節(jié)域物元RP：

3)根據(jù)式(10)可以計算得到建設(shè)期20個評價指標(biāo)關(guān)于5個績效評價等級的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果為：

4)根據(jù)式(11)可得項目建設(shè)期績效對應(yīng)五個評價等級的關(guān)聯(lián)度為：K1(P0)=-0.186、K2(P0)=0.018、K3(P0)=-0.370、K4(P0)=-0.470、K5(P0)=-0.668.由最大隸屬度原則Kj=max{Kj(P0)}=0.018可知，XJ高速公路PPP項目建設(shè)期的績效評價結(jié)果為良好.

同理，將XJ高速公路PPP項目運營期各績效指標(biāo)數(shù)據(jù)代入評價模型，得到項目運營期對應(yīng)不同評價等級的關(guān)聯(lián)度值為(-0.222,0.195,-0.278,-0.507,-0.700)，所以XJ高速PPP項目運營期績效評價結(jié)果為良好.

5)確定XJ高速PPP項目全生命周期績效水平等級.

高速公路PPP項目是準(zhǔn)經(jīng)營性PPP項目，PPP項目的運作將重在運營階段.根據(jù)本項目《績效評價實施方案》的約定，建設(shè)期及運營期績效評價權(quán)重分別為項目全生命周期績效評價的30%和70%.結(jié)合上述步驟得到的各階段績效評價結(jié)果，計算可得該項目全生命周期績效對應(yīng)不同評價等級的綜合關(guān)聯(lián)度，從而得到XJ高速PPP項目全生命周期績效等級為2級良好，符合項目實際情況.

對各階段一級指標(biāo)“產(chǎn)出”“效果”“管理”進(jìn)行評價，建設(shè)期各分項評價結(jié)果為優(yōu)秀、優(yōu)秀、良好，運營期各分項評價結(jié)果均為良好.從該評價結(jié)果可以看出，該P(yáng)PP項目在建設(shè)階段充分發(fā)揮了社會資本方的建設(shè)管理優(yōu)勢，基本按計劃完成了建設(shè)任務(wù)，通過交工驗收并順利轉(zhuǎn)入運營階段，對各利益相關(guān)方均產(chǎn)生了較為積極的影響，但是在運營管理方面需要進(jìn)一步加強(qiáng)和完善，項目公司需要將工作重點逐步轉(zhuǎn)移到運營階段，加強(qiáng)道路養(yǎng)護(hù)管理以及提升服務(wù)區(qū)的服務(wù)水平，履行運營監(jiān)管職責(zé)，確保道路的良好運行，使項目使用者和沿線居民滿意度進(jìn)一步提升.

4 結(jié) 語

本文參考《操作指引》的內(nèi)容與要求，并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，針對高速公路建設(shè)項目的行業(yè)特點，建立起貫穿項目建設(shè)期以及運營期(移交期)分階段的績效評價指標(biāo)體系，從而實現(xiàn)高速公路PPP項目全生命周期績效評價. 將變權(quán)理論與物元分析理論結(jié)合構(gòu)建了高速公路PPP項目績效評價模型，使得績效評價指標(biāo)的權(quán)重能夠根據(jù)指標(biāo)狀態(tài)量的變化實現(xiàn)動態(tài)調(diào)整，更好地反映了高速公路PPP項目的真實運行情況. 將模型應(yīng)用于工程實例，得出的績效水平結(jié)論符合項目實際情況，根據(jù)評價結(jié)果可以為項目公司的未來工作提供改進(jìn)的方向，同時也為其他同類型項目的績效評價提供了參考.