變減速比復(fù)卷機(jī)退紙輥電機(jī)功率優(yōu)化配置與控制方法

馬匯海 王藤達(dá)，* 孟彥京 柴德喜

（1.陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安，710021；2.陜西和創(chuàng)自動(dòng)化工程股份有限公司，陜西咸陽(yáng)，712000）

復(fù)卷機(jī)的退紙輥和成品紙輥的工作過(guò)程中均存在卷徑大范圍變化的情況，其最大最小卷徑比甚至能達(dá)到5∶1 以上，必然要求其驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩也要提供相等的變化范圍。但目前廣泛使用直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩變比只能達(dá)到3∶1 的范圍，不能充分滿足紙輥的轉(zhuǎn)矩需求。為解決這一矛盾，常采用提高電動(dòng)機(jī)配置功率的辦法。該解決方案不僅成倍增加了電機(jī)成本，同時(shí)也增加了對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)裝置和配電設(shè)備的成本，還會(huì)在穩(wěn)速運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生資源配置過(guò)剩。以上問(wèn)題與當(dāng)前全社會(huì)節(jié)能降耗的要求相矛盾，因此設(shè)法降低復(fù)卷機(jī)電機(jī)功率配置有著重要實(shí)用價(jià)值[1-3]。

在綜合考慮復(fù)卷機(jī)功率需求和調(diào)速需求的前提下，本課題提出將目前電機(jī)到紙輥之間定減速比傳動(dòng)途徑改為變減速比傳動(dòng)途徑，再配置相應(yīng)的控制裝置，通過(guò)減速比的切換使紙輥對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩需求得以降低，進(jìn)一步降低配置驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需功率。

1 退紙輥?zhàn)儨p速比結(jié)構(gòu)及工作原理

復(fù)卷機(jī)的退紙輥是整個(gè)設(shè)備上功率需求最大的傳動(dòng)點(diǎn)，對(duì)該點(diǎn)的討論具有一定代表意義，因此本課題將以退紙輥為研究對(duì)象展開討論。

退紙輥工作時(shí)必須要為紙張?zhí)峁┖愣ǖ膹埩?。工作初始階段卷徑最大，對(duì)轉(zhuǎn)矩的需求最大，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的瞬時(shí)功率要求也最大；當(dāng)退紙輥轉(zhuǎn)速逐漸提升后，轉(zhuǎn)矩需求開始下降，同時(shí)轉(zhuǎn)速要求上升。或者說(shuō)在起始工作階段，轉(zhuǎn)矩需求是功率配置的側(cè)重點(diǎn)；在接近滿速的階段，轉(zhuǎn)速需求是功率配置的側(cè)重點(diǎn)。

變減速比傳動(dòng)途徑是指將以前的固定速比減速機(jī)更換為速比可變檔的變速比減速機(jī)。退紙輥在退卷開始時(shí)要求有較大的轉(zhuǎn)矩來(lái)加速，此時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)速需求較低。采用變速比減速機(jī)后，加速階段可使用較大一級(jí)的減速比，驅(qū)動(dòng)部件可為退紙輥提供其所需的大扭矩；當(dāng)退紙輥轉(zhuǎn)速達(dá)到一定程度后，轉(zhuǎn)矩需求下降，轉(zhuǎn)速需求上升，此時(shí)切換為小減速比，使其轉(zhuǎn)速達(dá)到要求[4]?？勺儨p速比復(fù)卷機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 可變減速比復(fù)卷機(jī)連接圖Fig.1 Variable reduction ratio rewinder connection diagram

圖1中，1為退紙輥，2為退紙輥和減速機(jī)的連接法蘭，3、4、7、8、9 為可變速比減速機(jī)，5 為電機(jī)和減速機(jī)的連接法蘭，6 為退紙輥驅(qū)動(dòng)電機(jī)?；瑒?dòng)連接器7、8 由9 連接在一起，且可按照箭頭方向滑動(dòng)，該可變速比減速機(jī)通過(guò)切換前后兩減速機(jī)的連接軸進(jìn)而調(diào)整減速比。

帶有減速比的退紙輥轉(zhuǎn)矩表達(dá)式見(jiàn)式(1)。

式中，M為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩，N·m；F為工作張力，N/m；r、D分別為退紙輥半徑和直徑，m；i為減速比。

由式(1)可知，減速比越大，對(duì)于驅(qū)動(dòng)側(cè)的轉(zhuǎn)矩需求就越低。

退紙輥轉(zhuǎn)卷徑減小后，大減速比無(wú)法達(dá)到轉(zhuǎn)速要求，此時(shí)可切換小減速比。任意時(shí)刻電機(jī)轉(zhuǎn)速n電機(jī)與退紙輥轉(zhuǎn)速n輥之間的關(guān)系見(jiàn)式(2)。

可見(jiàn)，切換到較小的減速比后，可讓電機(jī)更易達(dá)到轉(zhuǎn)速要求。

上述分析說(shuō)明，只需在合適時(shí)機(jī)切換到不同的減速比，就能使用較小功率的電機(jī)實(shí)現(xiàn)大卷徑時(shí)的轉(zhuǎn)矩需求和小卷徑時(shí)的轉(zhuǎn)速需求。

2 速比計(jì)算與電機(jī)功率最小配置方法

復(fù)卷機(jī)在穩(wěn)定工作時(shí)需保持張力恒定，因此使用張力功率來(lái)限定電機(jī)基本功率數(shù)值，可以推出不同狀態(tài)下的速比要求，然后據(jù)此配置不小于張力功率的電機(jī)來(lái)滿足張力需求。

復(fù)卷機(jī)張力功率（P）計(jì)算見(jiàn)式(3)。

式中，F(xiàn)為預(yù)設(shè)的復(fù)卷機(jī)張力，實(shí)際運(yùn)行中可保持恒定，N/m；v為復(fù)卷機(jī)線速度即車速，m/min。

在初始工作階段，紙輥直徑最大，為Dmax，由式(1)可得折合到電機(jī)側(cè)的轉(zhuǎn)矩需求（M需）見(jiàn)式(4)。

由電機(jī)原理知任意時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩（M電機(jī)）、轉(zhuǎn)速、功率均滿足式(5)。

紙卷直徑減小后，退紙輥轉(zhuǎn)速隨之提高。當(dāng)退卷直徑接近最小卷徑Dmin時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)速需求最大。該狀態(tài)設(shè)備工作在小減速比條件下，此時(shí)的退紙輥實(shí)際轉(zhuǎn)速必須高于退紙輥需求轉(zhuǎn)速。

退紙輥轉(zhuǎn)速（n）計(jì)算見(jiàn)式(7)。

電機(jī)轉(zhuǎn)速（n′）計(jì)算見(jiàn)式(8)。

聯(lián)立式(7)和式(8)，由n′＜nmax為條件得式(9)。

除減速比條件外，切換時(shí)機(jī)也是一個(gè)需要討論的問(wèn)題。實(shí)際上，切換動(dòng)作是在舊成品卷卸除和新成品卷開始前完成的。這就意味著退紙輥上的紙卷直徑既可以使用大速比也適合使用小速比，滿足這樣條件的卷徑為一個(gè)范圍值。由式(6)、式(9)可得能夠進(jìn)行切換的卷徑范圍見(jiàn)式(10)。

式(10)表明，切換動(dòng)作不能在卷徑過(guò)小時(shí)發(fā)生，否則會(huì)導(dǎo)致造成實(shí)際車速偏小，影響工作效率；也會(huì)引起張力波動(dòng)從而影響產(chǎn)品質(zhì)量。

由以上模型可確定復(fù)卷機(jī)退紙輥?zhàn)儨p速比范圍和切換條件，滿足這2個(gè)條件的系統(tǒng)便可選取較小的電機(jī)功率配置。以某型號(hào)復(fù)卷機(jī)的技術(shù)指標(biāo)為例進(jìn)行計(jì)算說(shuō)明，其詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 某型號(hào)復(fù)卷機(jī)技術(shù)指標(biāo)Table1 Technical index of rewinder

據(jù)上述參數(shù)復(fù)卷機(jī)的張力功率計(jì)算見(jiàn)式(11)。

可見(jiàn)，使用110 kW 電機(jī)即可滿足復(fù)卷機(jī)張力的需求，目前通用的弱磁調(diào)速直流電機(jī)選110 kW，轉(zhuǎn)速選擇500/1500 的電機(jī)[5]。然而如果據(jù)此來(lái)配置電機(jī)功率時(shí)，在采用固定速比減速機(jī)時(shí)會(huì)面臨轉(zhuǎn)矩需求和轉(zhuǎn)速需求無(wú)法同時(shí)滿足的問(wèn)題。當(dāng)減速機(jī)減速比選為1.5 時(shí)，電機(jī)的退紙輥接近最小直徑時(shí)的轉(zhuǎn)速計(jì)算見(jiàn)式(12)。

該轉(zhuǎn)速小于電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，可以滿足要求。

但當(dāng)退紙輥處于最大直徑時(shí)，轉(zhuǎn)矩的需求為440 × 980 × 2.8/2=6036.8 N·m，折算至電機(jī)側(cè)轉(zhuǎn)矩為6036.8/1.5=4024.5 N·m，而此時(shí)電機(jī)能提供的轉(zhuǎn)矩為=2156 N·m?？梢?jiàn)110 kW 電機(jī)無(wú)法滿足大卷徑時(shí)的轉(zhuǎn)矩需求，目前普遍的解決辦法是增大電機(jī)功率。由上述計(jì)算可以看出轉(zhuǎn)矩需求約差1倍，因此選擇2 倍功率的220 kW 電機(jī)，計(jì)算得額定轉(zhuǎn)矩為4132 N·m，基本滿足要求?？梢钥闯龉潭ㄋ俦鹊脑O(shè)計(jì)結(jié)果既增加了裝置成本，也存在較大的運(yùn)行損耗。

采用本課題提出的變減速比設(shè)計(jì)方案后，計(jì)算得到大減速比ih＞2.8，小減速比il＜1.57，因此采用1∶1 和3∶1 兩檔速比的減速機(jī)。將參數(shù)分別帶入式(4)、式(6)、式(8)可知：若仍選擇110 kW退紙輥電機(jī)，在開始工作時(shí)選3∶1減速比，其額定轉(zhuǎn)矩為2156 N·m，大于退紙輥電機(jī)轉(zhuǎn)矩需求6036.8/3=2012.2 N·m。切換到小速比后假設(shè)最小紙卷直徑為1 m，由式(10)可計(jì)算出此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到最高1433 r/min，低于電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)矩需求為M=440 × 0.5 × 9.8=2156 N·m，剛好滿足需求。

通過(guò)以上定速比與變速比情況的對(duì)比計(jì)算可知，可變速比復(fù)卷機(jī)退紙輥電機(jī)功率配置約減小了1 倍，解決了轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速需求的矛盾，實(shí)現(xiàn)了最小功率配置的目的，降低了設(shè)備成本。

上述計(jì)算還表明，整機(jī)的速比配置與切換時(shí)機(jī)均可在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)。這對(duì)于本方案的實(shí)現(xiàn)過(guò)程而言，可以顯著降低實(shí)現(xiàn)的難度。

3 系統(tǒng)工作過(guò)程與速比切換控制

可變速比復(fù)卷機(jī)工藝示意圖如圖2 所示，紙幅由退紙輥引出，經(jīng)縱切機(jī)構(gòu)、張力輥，繞過(guò)后底輥卷到卷紙筒上，由壓紙輥壓緊防止紙卷跳動(dòng)，前底輥跟隨后底輥轉(zhuǎn)動(dòng)[6]。

圖2 可變減速比復(fù)卷機(jī)工藝示意圖Fig.2 Process diagram of variable reduction ratio rewinder

通過(guò)第2 部分分析可知，減速機(jī)有大小速比2 種工作模式。每個(gè)復(fù)卷過(guò)程開始前，操作員或控制系統(tǒng)都需要檢測(cè)退紙輥卷徑，卷徑較大時(shí)使用小速比模式；一旦卷徑小于預(yù)設(shè)值則采用大速比模式。減速機(jī)的速比切換有手動(dòng)和自動(dòng)2種方式。手動(dòng)狀態(tài)下，操作員只需搬動(dòng)手柄就會(huì)改變減速箱內(nèi)部的齒輪嚙合點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)速比切換。自動(dòng)狀態(tài)下的切換是由以兩位五通電磁閥和氣缸為主的自動(dòng)切換裝置完成的。電磁閥用于接收外部指令，氣缸的活塞則與減速機(jī)齒輪連接。如果外部控制系統(tǒng)給出邏輯0信號(hào)，則表明要使用小速比模式，此時(shí)電磁閥關(guān)閉，氣缸活塞不動(dòng)作，減速機(jī)輸出軸上的大齒輪與輸入側(cè)齒輪嚙合，向輸出軸提供小減速比的動(dòng)力輸出；當(dāng)外部指令為邏輯1時(shí)電磁閥開啟，向氣缸供氣，活塞動(dòng)作使減速機(jī)輸出軸上的小齒輪與輸入側(cè)齒輪嚙合，向輸出軸提供大減速比的動(dòng)力輸出。減速機(jī)內(nèi)還設(shè)置有行程開關(guān)，用于向外部控制系統(tǒng)反饋當(dāng)前的嚙合狀態(tài)，開關(guān)斷開表示此時(shí)減速機(jī)處于小速比模式，開關(guān)閉合表示處于大速比模式。

正常狀況下復(fù)卷機(jī)在PLC的控制下完成工作，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3 所示，主控制器選擇西門子S7-1200系列PLC。PLC 與各變頻器和人機(jī)界面HMI之間使用PROFINET 總線連接，與速比切換裝置和其他輔助設(shè)備則采用IO 口連接?？刂葡到y(tǒng)采用編程模塊化方法，由主程序?qū)Ω髯映绦蜻M(jìn)行調(diào)用，從而實(shí)現(xiàn)各部分的功能[7-8]。

圖3 復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Rewinder control system structure diagram

退紙輥張力控制程序流程如圖4 所示。每次復(fù)卷開始時(shí)，PLC 測(cè)量退紙輥卷徑，以此得到本次復(fù)卷需要的減速比檔位設(shè)定，然后向切換機(jī)構(gòu)給出指令。延時(shí)讀取減速機(jī)實(shí)際檔位，若3 次延時(shí)均發(fā)現(xiàn)檔位錯(cuò)誤，則判別為切換機(jī)構(gòu)故障，立即向操作員報(bào)警并停止復(fù)卷；如果檔位正確則按靜態(tài)張力給定正常復(fù)卷作業(yè)。

圖4 退紙輥張力控制程序流程圖Fig.4 Tension control program flow chart of retiring roller

4 效益分析

以表1 參數(shù)為例，固定速比復(fù)卷機(jī)與可變速比復(fù)卷機(jī)能耗對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 2種結(jié)構(gòu)復(fù)卷機(jī)能耗對(duì)比Table2 Comparision of energy consumption between two types of structured rewinder

由二者對(duì)比可知，可變速比復(fù)卷機(jī)相比固定速比復(fù)卷機(jī)，配置功率可減小50%，大大降低了電機(jī)成本。其對(duì)應(yīng)電機(jī)損耗也可降低50%，考慮到可變速比的二級(jí)機(jī)械損耗略大于固定速比的一級(jí)機(jī)械損耗，可變速比復(fù)卷機(jī)功率損耗約可節(jié)省10 kW，每小時(shí)節(jié)約電能10 kWh。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)復(fù)卷機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及工藝流程的分析，設(shè)計(jì)了一種變減速比的結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)建立了變減速比下的電機(jī)功率配置模型，通過(guò)對(duì)變減速比的選取、切換卷徑、配置電機(jī)功率定量計(jì)算，與固定減速比下的電機(jī)功率配置進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該策略在相同條件下可大大減小電機(jī)所需配置功率，達(dá)到了優(yōu)化配置、節(jié)約資源及成本的目的。本課題所研究配置策略，避免了工作人員憑經(jīng)驗(yàn)和大致計(jì)算得出的功率與減速比不恰當(dāng)而引發(fā)的各種問(wèn)題，為其提供一種理論依據(jù)和實(shí)現(xiàn)手段。