折射窗干燥試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)與干燥品質(zhì)評(píng)價(jià)*

何敬宇，宋衛(wèi)東，王教領(lǐng)，丁天航，王明友

(農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，南京市，210014)

0 引言

折射窗干燥于1986年由Magoon首次提出，并申請(qǐng)專(zhuān)利。一般來(lái)說(shuō)折射窗干燥都是將物料均勻的鋪展在Mylar薄膜上，Mylar薄膜是一種聚脂薄膜，在薄膜下方通過(guò)加熱后的液體將熱量通過(guò)Mylar薄膜傳給物料，來(lái)達(dá)到干燥的目的[1]。大部分的傳統(tǒng)工業(yè)干燥設(shè)備都是通過(guò)熱空氣為媒介來(lái)達(dá)到干燥的目的[2]，但在加熱的過(guò)程中一些熱敏性物質(zhì)，如維生素、益生菌等都會(huì)因高溫而受到破壞，造成物質(zhì)的損失或失活，這對(duì)食品的品質(zhì)造成重要影響[3]，折射窗干燥以液體作為主要的傳熱介質(zhì)可以很好地控制溫度，避免產(chǎn)品過(guò)熱，有效地保留熱敏性物質(zhì)[4]。折射窗干燥的產(chǎn)品干燥品質(zhì)良好，干燥成本低，設(shè)計(jì)折射窗干燥試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)折射窗干燥技術(shù)進(jìn)行深入研究具有重要意義。

目前對(duì)于折射窗干燥的研究主要集中在干燥效果與其他干燥方式的對(duì)比上[5-9]，對(duì)于理論的深入探究比較少，哥倫比亞大學(xué)的Ortiz-Jerez等[10]以南瓜薄片作為研究材料，在南瓜上中下部分別用溫度傳感器獲得溫度作為數(shù)據(jù)來(lái)源手段，對(duì)比了物料上部空氣自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流，以及Mylar薄膜是否覆蓋鋁箔的不同試驗(yàn)條件，通過(guò)方差分析得出了上部空氣強(qiáng)制對(duì)流對(duì)南瓜片的溫度分布在0.95的置信度下有顯著的影響，強(qiáng)制對(duì)流會(huì)使南瓜片的整體溫度偏低；同時(shí)鋁箔的覆蓋使得南瓜薄片在底部溫度上具有顯著差異，這表明熱水與南瓜之間的輻射對(duì)于南瓜底部的升溫是具有積極作用的。Franco等[11]以鮭魚(yú)、牛肉、蘋(píng)果為干燥材料，研究折射窗干燥時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)于瘦牛肉與鮭魚(yú)來(lái)說(shuō)并沒(méi)有比傳統(tǒng)干燥效果好，干燥水果時(shí)與傳統(tǒng)干燥方式相比可以獲得更快的干燥速度，折射窗干燥技術(shù)更適合用來(lái)干燥水果，并且發(fā)現(xiàn)在折射窗干燥的過(guò)程中往往都存在與菲克第二定律預(yù)測(cè)不相同的擴(kuò)散行為即異常擴(kuò)散行為。國(guó)內(nèi)對(duì)于折射窗干燥的研究還較少。王東峰等[12]研究了姜漿狀物料的折射窗干燥特性，漿液溫度較加熱溫度低15 ℃～20 ℃，提高物料表面風(fēng)速可降低物料的濕度。張衛(wèi)鵬等[13]制造了以碳纖維紅外板為熱源的折射窗干燥裝置，對(duì)比了傳統(tǒng)折射窗干燥、紅外熱源折射窗干燥與熱風(fēng)干燥的效果，結(jié)果顯示兩種折射窗干燥方式均能較快地完成干燥，相較于熱風(fēng)干燥時(shí)間縮短了150%，且保留了更多的胡蘿卜素。

目前對(duì)于折射干燥設(shè)備具體應(yīng)該如何設(shè)計(jì)的相關(guān)研究較少。折射窗干燥設(shè)備常見(jiàn)的加熱方式為循環(huán)型，即在干燥水箱外設(shè)置加熱水箱，再通過(guò)泵系統(tǒng)將熱水在干燥水箱與加熱水箱間循環(huán)，這一方式相較于固定加熱型在溫度分布均勻性上的差異值得深入探討。本文針對(duì)這一情況利用仿真軟件進(jìn)行折射窗干燥試驗(yàn)臺(tái)不同加熱方式與參數(shù)的對(duì)比研究，旨在設(shè)計(jì)適用于實(shí)驗(yàn)室的折射窗干燥試驗(yàn)臺(tái)。

1 折射窗干燥熱流耦合仿真

1.1 折射窗干燥仿真理論分析

折射窗干燥技術(shù)適用于薄片狀物料以及漿液物料的干燥，是一種典型的薄層干燥技術(shù)。物料干燥過(guò)程中涉及熱量的傳遞，對(duì)流以及輻射。輻射在干燥過(guò)程中的總能量占比小于5%[14]，為簡(jiǎn)化仿真模型，不討論輻射傳熱問(wèn)題。對(duì)流換熱的邊界層理論表明，熱邊界層厚度與流動(dòng)邊界層的關(guān)系取決于流體的特性，且流體的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)換熱起決定性作用。故在本文中需要考慮流體流動(dòng)與傳熱的耦合作用。

1.1.1 流體數(shù)值計(jì)算理論

在本文中由于水流在干燥水箱中溫度變化較小，且流動(dòng)連續(xù)，壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相同，故為了計(jì)算的簡(jiǎn)便將其視為不解壓縮流體，對(duì)于不可壓縮流體由質(zhì)量守恒定律可以得出流體的連續(xù)性方程

(1)

式中：u——流體在x方向的流動(dòng)速度；

v——流體在y方向的流動(dòng)速度。

同時(shí)任何流體在流動(dòng)的過(guò)程中都應(yīng)該滿足動(dòng)量守恒定律，以二維流體為例可以得到流體在笛卡爾坐標(biāo)系下的動(dòng)量方程[15]。

(2)

式中：ρ——流體的密度；

τ——時(shí)間常數(shù)；

p——靜壓力；

Fx——外力；

η——運(yùn)動(dòng)黏度。

流體對(duì)流換熱的邊界層理論表明流體的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)換熱起決定性作用，流體流動(dòng)主要有層流與湍流兩種流動(dòng)狀態(tài)。層流是指在流體流動(dòng)過(guò)程中層與層之間沒(méi)有相互混滲，而湍流是指流體不是出于分層流動(dòng)狀態(tài)。一般依據(jù)雷諾數(shù)來(lái)判斷流體流動(dòng)狀態(tài)[16]。

(3)

式中：Re——雷諾數(shù)；

d——特征長(zhǎng)度。

1.1.2 折射窗干燥傳熱理論

在折射窗干燥中熱量傳遞是多層次進(jìn)行的。在水與膜的下表面，對(duì)流換熱占據(jù)主要地位。對(duì)于對(duì)流換熱一般采用牛頓冷卻公式進(jìn)行熱量傳遞的計(jì)算，牛頓冷卻公式如式(4)所示。

Φ=AhΔt

(4)

式中：Φ——傳遞的熱量；

A——換熱面積；

h——表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；

Δt——流體與傳熱面之間的溫差。

牛頓冷卻公式雖然表達(dá)形式簡(jiǎn)單，但是只能看作換熱系數(shù)的一個(gè)定義形式，它沒(méi)有揭示表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與影響它的物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系。流體的熱物理性質(zhì)對(duì)于傳熱系數(shù)有很大的影響，對(duì)于折射窗干燥的對(duì)流傳熱問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為無(wú)相變的強(qiáng)制對(duì)流傳熱。流體的密度ρ、運(yùn)動(dòng)黏度η、導(dǎo)熱系數(shù)λ、定壓熱容Cp以及換熱表面的特征長(zhǎng)度l都會(huì)影響流體中的速度分布以及熱量傳遞，在無(wú)相變強(qiáng)制對(duì)流換熱問(wèn)題中可以把表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[17]表示為

h=f(u，l，ρ，η，λ，Cp)

(5)

為更好地求解對(duì)流傳熱問(wèn)題，將問(wèn)題簡(jiǎn)化，一般都會(huì)做出以下假設(shè)：(1)流動(dòng)是二維；(2)流體是不可壓縮的牛頓流體，即切應(yīng)力應(yīng)該服從牛頓黏性定律τ=ητ?u/?y，一般來(lái)講空氣、水以及許多工業(yè)用油都是牛頓流體，一些高分子溶液如泥漿、油漆等是非牛頓流體；(3)流體是常物性的；(4)黏性耗散產(chǎn)生的散熱可以忽略不計(jì)。對(duì)于折射窗干燥在聚酯薄膜下表面進(jìn)行的對(duì)流換熱完全滿足上述假設(shè)，連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程與質(zhì)量守恒方程構(gòu)成了完整的數(shù)學(xué)描述。

能量守恒方程

(6)

式中：t——溫度。

在熱量通過(guò)對(duì)流傳熱從熱水傳遞到聚脂薄膜之后，薄膜和物料之間需要進(jìn)行進(jìn)一步的熱量交換，來(lái)達(dá)到熱物料受熱并使水分減少的目的。一般可采用傅里葉導(dǎo)熱定律來(lái)進(jìn)行求解[18]。

(7)

1.2 仿真模型的建立與分析

1.2.1 仿真目標(biāo)

折射窗干燥設(shè)備存在兩種加熱方式，一種是循環(huán)型即水箱內(nèi)不設(shè)加熱裝置，而是在水箱外部利用加熱器對(duì)水進(jìn)行加熱，再用水泵將熱水在水箱與加熱器間不斷的循環(huán)，這種方式一般常見(jiàn)于大型折射窗干燥設(shè)備，一臺(tái)干燥設(shè)備可配合多個(gè)加熱器，也可引用其他工業(yè)余熱，這種方式可以快速啟動(dòng)設(shè)備，無(wú)須等待設(shè)備升溫。另一種為加熱型，在水箱內(nèi)部設(shè)計(jì)加熱裝置，從低溫開(kāi)始對(duì)水進(jìn)行加熱，到達(dá)設(shè)定溫度再進(jìn)行干燥。在本折射窗干燥試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)中不考慮利用工業(yè)余熱，加熱都需要采取電加熱的方式。本文著重圍繞折射窗干燥品質(zhì)進(jìn)行研究，考慮到番茄漿液需要在一個(gè)很大的面積上進(jìn)行展開(kāi)，不同區(qū)域的干燥程度應(yīng)該盡可能相同，這樣才能保證物料干燥的一致性。Mylar薄膜溫度分布均勻是干燥程度相近的基本保障，故在仿真中以薄膜溫度分布均勻性作為重要研究指標(biāo)，擬探究這兩種加熱方式對(duì)薄膜層的溫度均勻性的影響，在薄膜上表面間隔均勻的選取9個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，計(jì)算這9個(gè)點(diǎn)溫度的總體標(biāo)準(zhǔn)差S，用以評(píng)價(jià)上表面溫度分布的均應(yīng)性，計(jì)算公式見(jiàn)式(8)。

(8)

式中：Xi——第i個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的溫度；

n——樣本個(gè)數(shù)。

1.2.2 模型建立與參數(shù)設(shè)置

在NX12中建立折射窗干燥試驗(yàn)臺(tái)三維模型，通過(guò)LiveLink接口將模型導(dǎo)入COMSOL軟件中。兩者水箱設(shè)計(jì)長(zhǎng)寬高尺寸均為500 mm，水箱體表面為304不銹鋼，箱體保溫層為泡沫材質(zhì)，箱體中為純凈水，上表面設(shè)置0.25 mm厚度的Mylar薄膜層，在薄膜表層均勻設(shè)置9個(gè)點(diǎn)，用于仿真后計(jì)算上表面的溫度分布?？紤]到保溫層隔熱效果較好，側(cè)壁為絕熱壁，只考慮聚脂薄膜上表面的空氣自然對(duì)流散熱[19]。

循環(huán)型試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)出水口交錯(cuò)設(shè)置，避免水流直接流向排水口，管道半徑5 cm，管道長(zhǎng)度20 cm。仿真接口選擇共軛傳熱下的非等溫流動(dòng)。在流體接口中將水箱進(jìn)口處設(shè)置為速度條件，速度設(shè)置為0.5 m/s，出口處為避免與連續(xù)性方程造成沖突而導(dǎo)致不收斂只設(shè)置壓力條件，出口壓力設(shè)為50 kPa，為避免管道內(nèi)熱水的湍流將管道內(nèi)流體設(shè)置為經(jīng)過(guò)充分發(fā)展的流體，在流場(chǎng)中開(kāi)啟重力。傳熱接口中將入口處溫度設(shè)置為70 ℃，其他溫度設(shè)置為環(huán)境溫度，薄膜薄層設(shè)置為熱薄近似，等壓熱容Cp參考軟件中其他參考案例設(shè)置為1.17 J/(kg·K)，聚脂薄膜上表面設(shè)置為自然對(duì)流換熱，輸入特征長(zhǎng)度50 cm，利用軟件調(diào)用經(jīng)驗(yàn)公式從而得到換熱系數(shù)。其他模型參數(shù)保持軟件默認(rèn)設(shè)置。

加熱型試驗(yàn)臺(tái)加熱棒設(shè)置在水箱底部。仿真接口選擇共軛傳熱下的非等溫流動(dòng)。在流場(chǎng)設(shè)置中將水箱邊界與加熱棒設(shè)置為固體，其余部分設(shè)置為流體，初始速度設(shè)置為0。在流場(chǎng)設(shè)置中開(kāi)啟重力，因不確定各邊界的流動(dòng)情況，將各邊界設(shè)置為開(kāi)放邊界，為避免流場(chǎng)不收斂將右下角點(diǎn)設(shè)置為等壓力點(diǎn)。在傳熱接口中添加等溫域，將加熱棒設(shè)置為等溫域，設(shè)置加熱溫度為70 ℃，等溫域邊界設(shè)為連續(xù)，聚脂薄膜設(shè)置及其他設(shè)置與循環(huán)式試驗(yàn)臺(tái)相同。

劃分單元網(wǎng)格時(shí)，單元的形狀、尺寸與網(wǎng)格布置，對(duì)計(jì)算速度和精確度有重要影響，單元尺寸太小，計(jì)算精確度高，但是計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)；單元?jiǎng)澐痔螅?jì)算精確度低，也可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不收斂。因此要通過(guò)設(shè)置單元尺寸上下限、單元生長(zhǎng)率、曲率因子和狹窄區(qū)域解析度，調(diào)整單元的尺寸和布置，使網(wǎng)格劃分合理，既保證計(jì)算出精確的結(jié)果，又盡量縮短計(jì)算時(shí)間。整體上遵循先設(shè)置結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格再設(shè)置非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的原則，由于液體上表面是主要傳熱界面，所以網(wǎng)格設(shè)置為較精細(xì)，網(wǎng)格劃分如圖1所示。

(a) 循環(huán)型試驗(yàn)臺(tái)網(wǎng)格劃分

(b) 加熱型試驗(yàn)臺(tái)網(wǎng)格劃分

在研究中選擇瞬態(tài)求解器，通過(guò)在薄膜面添加探針觀測(cè)到仿真進(jìn)行1 700 s后聚脂薄膜層溫度基本穩(wěn)定，故選擇1 800 s作為仿真總時(shí)間，為減小計(jì)算量將仿真存儲(chǔ)步長(zhǎng)設(shè)置為10 s。在默認(rèn)求解器中將起始步長(zhǎng)也設(shè)置為10 s，其他保持默認(rèn)設(shè)置。在后處理的派生值中添加點(diǎn)計(jì)算，選取薄膜上表面繪制的9個(gè)點(diǎn)作為計(jì)算點(diǎn)，顯示1 800 s時(shí)各點(diǎn)溫度。

1.2.3 仿真結(jié)果與分析

選取加熱溫度為70 ℃的加熱型試驗(yàn)臺(tái)在仿真開(kāi)始后不同階段的等溫面分布圖來(lái)表達(dá)加熱型試驗(yàn)臺(tái)的升溫情況，如圖2所示。

(a) 時(shí)間=10 s (b) 時(shí)間=40 s

(c) 時(shí)間=120 s (d) 時(shí)間=560 s

從圖2中可以看出，開(kāi)始時(shí)加熱棒上方的水首先被加熱，加熱后的水由于密度降低向上流動(dòng)，將溫度向上傳播，較熱的水在向上傳播的過(guò)程中由于受到周?chē)淖璧K，開(kāi)始向中間部位擴(kuò)散，較熱的水在上升到頂部時(shí)匯聚在一起，由于熱水的不斷上升中間較冷的部分逐漸向下沉，帶動(dòng)整個(gè)區(qū)域的升溫，也形成頂部中間區(qū)域等溫面的向下凹陷，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的發(fā)展最后整個(gè)上表面區(qū)域溫度基本趨于一致。在加熱棒的下方由于溫度較低水的密度較大會(huì)形成一個(gè)低溫底層。流線圖(圖3)也從流場(chǎng)角度印證了上述現(xiàn)象。

循環(huán)型試驗(yàn)臺(tái)輸入端熱水溫度較高，無(wú)須等待試驗(yàn)臺(tái)預(yù)熱，不再選取不同時(shí)間的等溫面圖，而是選取溫度分布圖來(lái)分析，溫度分布圖如圖4所示。為更加直觀地觀察溫度分布，采用溫度漸變圖，右側(cè)為進(jìn)水口，左側(cè)為出水口。熱水從進(jìn)水口進(jìn)入水箱，由于進(jìn)入時(shí)具有一定的速度，直接會(huì)沖擊到進(jìn)水口對(duì)側(cè)壁上，然后在對(duì)側(cè)壁上鋪展開(kāi)，沿著側(cè)壁向上下流動(dòng)，在上下壁面又形成回流，使得溫度擴(kuò)散到其他空間，由于出水口也與循環(huán)系統(tǒng)相連接，熱水并不能完整覆蓋整個(gè)區(qū)域就從出水口排出，這導(dǎo)致上表面進(jìn)水口側(cè)溫度持續(xù)低于出水口側(cè)，造成上表面的溫度分布不均勻。

圖3 加熱型試驗(yàn)臺(tái)流線圖

圖4 循環(huán)型試驗(yàn)臺(tái)溫度分布圖

為了更加直觀地描述兩種加熱方式上表面溫度分布的差異，在上表面間隔均勻的選取9個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-20，5，50)、(-20，25，50)、(-20，45，50)、(0，5，50)、(0，25，50)、(0，45，50)、(20，5，50)、(20，25，50)、(20，45，50)，利用COMSOL軟件后處理中派生值的點(diǎn)計(jì)算得出9個(gè)點(diǎn)的具體溫度，點(diǎn)位分布圖與點(diǎn)計(jì)算見(jiàn)圖5?？紤]到不同加熱溫度對(duì)上表面溫度分布的均勻性具有影響，本文中采用隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)，設(shè)置60 ℃、70 ℃、80 ℃、90 ℃四個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組下都分別采用兩種加熱方式進(jìn)行仿真，將得到的溫度數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel中再計(jì)算出9個(gè)點(diǎn)的總體標(biāo)準(zhǔn)差(表1)。

采用Duncan法進(jìn)行均值比較，來(lái)評(píng)價(jià)兩種加熱方式對(duì)上表面溫度分布均勻性的影響。在本文的計(jì)算中，采用SAS軟件進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算。結(jié)果顯示兩種加熱方式對(duì)上表面溫度分布的均勻性存在顯著差異(P=0.05)，其中循環(huán)型樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.723 5，加熱型總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.263 4，加熱型試驗(yàn)臺(tái)Mylar薄膜溫度總體標(biāo)準(zhǔn)差更小，也就是溫度分布更均勻，故在試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)中加熱方式采用直接加熱型。

圖5 測(cè)溫點(diǎn)分布與點(diǎn)計(jì)算結(jié)果

表1 試驗(yàn)臺(tái)溫度分布對(duì)比Tab. 1 Experiment bench temperature distribution comparison table ℃

2 試驗(yàn)臺(tái)加熱棒參數(shù)仿真優(yōu)化

2.1 加熱棒參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)方案

在試驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，加熱棒的布置至關(guān)重要。圖2顯示加熱棒上方的水更容易被加熱，等溫面的分布與加熱棒的參數(shù)有關(guān)。故本文中將加熱棒布置參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)，旨在找到使Mylar薄膜表層溫度分布更均勻即總體標(biāo)準(zhǔn)差S最小的參數(shù)。在參數(shù)設(shè)置上設(shè)置加熱棒距側(cè)壁距離a，距下壁距離b，加熱棒長(zhǎng)度L三個(gè)參數(shù)。

為使多項(xiàng)式模型具有更好的擬合特性，采用D最優(yōu)混合設(shè)計(jì)[20]，以側(cè)邊距a、底邊距b、加熱棒長(zhǎng)度L為變量，以上表面溫度均勻性為因變量值進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用R311 D最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)表進(jìn)行試驗(yàn)。

試驗(yàn)臺(tái)需要布置兩個(gè)加熱棒，為避免加熱棒與側(cè)壁之間過(guò)近造成加熱棒裝配困難，側(cè)邊距a取值范圍設(shè)置為50～200 mm。加熱液面高度需要在后續(xù)研究中探究，加熱棒底邊距不能超過(guò)箱體高的一半，底邊距b取值范圍設(shè)置為50～200 mm。加熱棒長(zhǎng)度L取值范圍設(shè)置為100～400 mm。

2.2 加熱棒參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)與響應(yīng)面分析

在70 ℃的溫度下按照隨機(jī)順序共進(jìn)行了11次仿真試驗(yàn)，由軟件給出聚脂薄膜上表面9個(gè)點(diǎn)的溫度，計(jì)算出總體標(biāo)準(zhǔn)差S，結(jié)果如表2所示。

由于各因變量與總體標(biāo)準(zhǔn)差之間數(shù)值差距較大，如果直接用表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，會(huì)導(dǎo)致各項(xiàng)回歸系數(shù)的估計(jì)值均較小，不利于方程的建立。將a、b、L的數(shù)據(jù)單位換算成米后再將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SAS中，利用SAS中RSreg命令進(jìn)行多元回歸分析，并進(jìn)行方差分析，再利用嶺脊搜索來(lái)尋找耗電量最小工藝參數(shù)。建立回歸模型的各項(xiàng)參數(shù)估計(jì)如表3所示。

表3中Pr值小于0.1的參數(shù)可認(rèn)為在置信度為90%的情況下是顯著參數(shù)，根據(jù)顯著參數(shù)的估計(jì)值可給出聚脂薄膜上表面溫度總體標(biāo)準(zhǔn)差S與側(cè)邊距a、底邊距b、加熱棒長(zhǎng)度L之間的回歸關(guān)系式。

S=0.520-1.855b-0.839L+3.738ab+14.757b2-2.407Lb+1.485L2

表2 加熱棒參數(shù)優(yōu)化數(shù)據(jù)表Tab. 2 Heating rod parameter optimization data sheet

該模型的R2為0.999，可認(rèn)為模型的擬合性較高，能夠滿足加熱棒參數(shù)估計(jì)要求。同時(shí)總模型顯著性Pr=0.019 6遠(yuǎn)小于0.05，可認(rèn)為模型顯著。

為更好地觀察不同因素對(duì)上表面總體標(biāo)準(zhǔn)差的影響，由于a與b、L與b交互作用顯著，分別在樣本中心固定a與L繪制溫度總體標(biāo)準(zhǔn)差與因素間的響應(yīng)曲面，如圖6所示。

在加熱棒長(zhǎng)度固定于245.5 mm時(shí)，聚脂薄膜上表面的溫度的總體標(biāo)準(zhǔn)差隨著側(cè)邊距a的減小而減小，溫度分布趨向于均勻。加熱型試驗(yàn)臺(tái)流線圖表明水箱內(nèi)的水受熱開(kāi)始上升，隨后在頂部匯聚，隨后推著中部低溫的水向下流動(dòng)，形成循環(huán)，由于不銹鋼壁面與水之間具有黏性力，會(huì)形成速度為0的黏性底層不利于水的流動(dòng)，低溫的水更容易從水箱中部流動(dòng)。較小的側(cè)邊距為中部留出了足夠的空間有助于水箱內(nèi)液體的循環(huán)，從一定程度上避免了因流動(dòng)受阻造成上表面的溫度不均。

表3 加熱棒優(yōu)化參數(shù)估計(jì)表Tab. 3 Heating rod optimization parameter estimation table

(a) L=245.5 mm (b) a=125 mm

在加熱棒長(zhǎng)度固定于245.5 mm時(shí)，聚脂薄膜上表面的溫度的總體標(biāo)準(zhǔn)差隨著底邊距b的增加呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，在b約為70 mm時(shí)溫度的總體標(biāo)準(zhǔn)差出現(xiàn)最小值，即上表面溫度最均勻。加熱棒距離上表面越遠(yuǎn)，熱水在向上流動(dòng)的過(guò)程中擴(kuò)散時(shí)間就越長(zhǎng)，有助于溫度擴(kuò)散到其他部位，使得上表面溫度更加均勻。但當(dāng)加熱棒布置過(guò)低時(shí)，加熱棒下方留給水循環(huán)的空間過(guò)小不利于流動(dòng)，導(dǎo)致上表面溫度分布均勻性降低。

在側(cè)邊距a固定于125 mm時(shí)，聚脂薄膜上表面的溫度的總體標(biāo)準(zhǔn)差隨著加熱棒長(zhǎng)度L的增加而減小，溫度分布趨向于均勻，加熱棒長(zhǎng)度越長(zhǎng)水箱內(nèi)同時(shí)被加熱的水越多，高溫水流動(dòng)時(shí)遇到的低溫阻力就越小，有助于上表面溫度分布趨向于均勻。但加熱棒長(zhǎng)度趨向于400 mm時(shí)樣本總體標(biāo)準(zhǔn)差幾乎保持不變，甚至還有些上升，這是由于過(guò)長(zhǎng)的加熱棒在水中同樣會(huì)阻礙液體流的流動(dòng)。

為了更好地搜尋加熱棒布置的最優(yōu)參數(shù)，對(duì)回歸模型進(jìn)行嶺脊分析，嶺脊分析編碼半徑設(shè)置為0～2，以保證覆蓋各因素的所有水平范圍，步長(zhǎng)設(shè)置為0.05，以保證既涵蓋大多數(shù)點(diǎn)又不會(huì)造成過(guò)多計(jì)算負(fù)擔(dān)。嶺脊分析結(jié)果顯示側(cè)邊距為154 mm，底邊距為76 mm，加熱棒長(zhǎng)L為340 mm時(shí)，上表面測(cè)溫點(diǎn)總體標(biāo)準(zhǔn)差取得最小值0.252，上表面溫度分布最均勻。

3 干燥品質(zhì)對(duì)比評(píng)價(jià)

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的折射窗干燥試驗(yàn)臺(tái)(圖7)的干燥效果，以西紅柿為干燥物料制備折射窗干燥樣品，并對(duì)比其與真空凍干、熱風(fēng)干燥樣品在維生素C、可溶性糖、可滴定酸方面的差異。番茄采購(gòu)于南京市某超市，番茄采用GB 5009.3—2016《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)食品中水分的測(cè)定》中的直接干燥法[21]，干燥溫度設(shè)置為105 ℃，測(cè)量20組試驗(yàn)所用的番茄的含水量，經(jīng)測(cè)量含水量平均值為95.80%。

圖7 試驗(yàn)臺(tái)整體圖

3.1 折射窗干燥試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)臺(tái)聚脂薄膜尺寸長(zhǎng)寬均為500 mm，確保能夠完成2 000 g物料的干燥任務(wù)。水箱內(nèi)部設(shè)置調(diào)節(jié)螺栓，可通過(guò)調(diào)整螺栓高度調(diào)節(jié)水面高度。在托膜板與薄膜之間設(shè)置橡膠層起到防水的作用，試驗(yàn)臺(tái)整體如圖7所示。其主要由進(jìn)水管、緊固螺栓、膜托板、壓膜板、聚脂薄膜、加熱水槽、調(diào)節(jié)螺栓、加熱棒和出水口組成。加熱棒側(cè)邊距為154 mm，底邊距為76 mm，加熱棒長(zhǎng)為340 mm。

3.2 樣品的制備

3.2.1 折射窗干燥樣品的制備

先將折射窗干燥試驗(yàn)臺(tái)添加試驗(yàn)條件要求的水，接通試驗(yàn)臺(tái)電源然后對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行預(yù)熱處理，設(shè)定到試驗(yàn)需要的溫度。對(duì)聚脂薄膜與膜托板、壓膜板形成的框架(下稱(chēng)框架)進(jìn)行稱(chēng)重，將番茄用適量清水沖洗干凈，然后將番茄在小托盤(pán)中切成大小約為20 mm的塊，將托盤(pán)中的番茄塊與汁液全部倒入打漿機(jī)中，運(yùn)行打漿機(jī)5 min，將番茄攪打成細(xì)膩均勻無(wú)肉眼可見(jiàn)顆粒的漿狀物。然后將番茄漿液倒入框架中，用鋼片將漿液刮平，調(diào)整倒入的漿液重量直到達(dá)到試驗(yàn)條件要求的漿液厚度。然后將框架與漿液進(jìn)行稱(chēng)重并計(jì)算出漿液的重量。當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)將框架放入試驗(yàn)臺(tái)中，調(diào)整定位螺栓的位置使得聚脂薄膜與液面完全接觸。隨后每隔15 min將框架與番茄漿液整體取下來(lái)稱(chēng)重，直至重量不再變化為止。干燥后的樣品為質(zhì)地脆硬的薄片。共制備15組折射窗干燥樣品用于對(duì)比研究。

3.2.2 真空凍干燥樣品的制備

真空凍干設(shè)備采用FD-1A-50型，設(shè)備工作溫度設(shè)置為-50 ℃，真空度設(shè)置為100 Pa，搭配2XZ-2型旋片式真空泵，抽速為2 L/s，能夠滿足設(shè)備真空度要求。制作干燥樣品首先將西紅柿攪打成無(wú)肉眼可見(jiàn)顆粒的漿液，將300 g漿液平鋪在干燥盤(pán)中。將干燥盤(pán)與漿液放入低溫冷凍室，靜止4 h至漿液完全凍結(jié)，隨后將設(shè)備通電，關(guān)閉設(shè)備通氣閥，設(shè)置干燥參數(shù)，讓設(shè)備充分預(yù)冷，半小時(shí)后設(shè)備顯示溫度達(dá)到-50 ℃，打開(kāi)玻璃罩將盛有冷凍物料的干燥盤(pán)置于干燥架上，隨后扣緊有機(jī)玻璃罩，打開(kāi)真空泵?？梢杂^測(cè)到冷凍后的漿液表面迅速出現(xiàn)大量氣泡，表明干燥已經(jīng)開(kāi)始。真空凍干干燥十分緩慢，為了不影響干燥效果盡量減少開(kāi)啟玻璃罩的次數(shù)，每4 h進(jìn)行一次稱(chēng)重，直至重量不再變化停止干燥。

真空凍干樣品顏色鮮艷，接近番茄漿液的顏色，整體顏色一致不存在分層色差，整體充滿了孔隙，質(zhì)地較軟，酥松多孔且易碎，上表層分布了大量的糖分結(jié)晶，共制作3組真空凍干樣品用于對(duì)比研究。

3.2.3 熱風(fēng)干燥樣品的制備

熱風(fēng)干燥設(shè)備采用電熱鼓風(fēng)干燥箱。為了更好地保留番茄的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，熱風(fēng)干燥溫度設(shè)定為70 ℃[22]，首先將干燥箱預(yù)熱到70 ℃，然后將盛有300 g番茄漿液的干燥盤(pán)放入干燥箱的中間層進(jìn)行干燥。每隔1 h取出干燥盤(pán)進(jìn)行稱(chēng)重，直至重量不再變化。

經(jīng)過(guò)12 h的干燥樣品重量不再變化，最后重量為13 g，干燥后的樣品已經(jīng)失去了番茄原有的紅色，整體顏色較深，呈現(xiàn)焦褐狀，質(zhì)地堅(jiān)硬而脆，無(wú)氣泡孔，共制作3組熱風(fēng)干燥樣品用于對(duì)比研究。

3.3 干燥品質(zhì)評(píng)價(jià)

維生素C含量采用2，6-二氯靛酚滴定法測(cè)定，可溶性糖含量采用酸水解苯酚—硫酸比色法測(cè)定，可滴定酸含量采用酸堿滴定法測(cè)定。將折射窗干燥制備的15組樣品，真空凍干與熱風(fēng)干燥制備的各3組樣品，采用相同方法測(cè)定各物質(zhì)含量，求出均值，為了更好地對(duì)比干燥后樣品營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的保留，選取3個(gè)試驗(yàn)用新鮮番茄測(cè)量各物質(zhì)的含量，并計(jì)算均值。將上述數(shù)據(jù)記錄在表4中。測(cè)量新鮮番茄主要用于計(jì)算干燥樣品各指標(biāo)理論含量的最高值，新鮮番茄平均含水量為95.80%，100 g番茄漿液干燥后可得4 g干燥樣品。用每100 g新鮮番茄各指標(biāo)的含量換算出每克干燥后樣品各指標(biāo)的理論最大含量。換算后每克干燥樣品中維生素C的最大含量為3.75 mg/g，可溶性糖含量為1 135.50 mg/g，可滴定酸含量為34%。注意到可溶性糖含量的含量超過(guò)了正常值，但這是假定干燥過(guò)程中可溶性糖完全不損失的理論最大值。

表4 干燥品質(zhì)均值比較Tab. 4 Comparison of average drying quality

折射窗干燥樣品維生素C含量平均值約占理論最大值的72.53%，真空凍干樣品維生素C含量約占理論最大值的86.13%，熱風(fēng)干燥樣品維生素C含量約占理論最大值的60.80%。維生素C熱敏性較強(qiáng)，在較高的溫度下干燥，維生素C損失較多。在維生素C的保留方面真空凍干>折射窗干燥>熱風(fēng)干燥。

折射窗干燥樣品可溶性糖含量平均值約占理論最大值的32.06%，真空凍干樣品可溶性糖含量約占理論最大值的27.38%，熱風(fēng)干燥樣品可溶性糖含量約占理論最大值的28.59%。無(wú)論采用哪種方式對(duì)番茄漿液進(jìn)行干燥，都會(huì)造成可溶性糖的大量損失，這可能是在加熱過(guò)程中部分糖分隨著水分的蒸發(fā)而散失，或轉(zhuǎn)換成了其他不可溶成分。相較而言折射窗干燥保留了更多的糖分。

折射窗干燥樣品可滴定酸含量平均值約占理論最大值的20.50%，真空凍干樣品可滴定酸含量約占理論最大值的29.65%，熱風(fēng)干燥樣品可滴定酸含量約占理論最大值的20.00%。番茄漿液中的可滴定酸大部分為有機(jī)酸，部分有機(jī)酸具有揮發(fā)性且受熱會(huì)分解成水與其他有機(jī)物。真空凍干在較低的溫度下進(jìn)行，有機(jī)酸保存含量較高，折射窗干燥可避免產(chǎn)品在干燥過(guò)程中樣品過(guò)熱而損失營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)。

折射窗干燥與真空凍干相比在維生素C的保留上略遜色于真空凍干，但其最大保留量與真空凍干相比僅相差了8.6%。在可溶性糖的保留方面強(qiáng)于真空凍干，使得干燥后的樣品在口味上更甜，更受青睞。在可滴定酸的保留方面不如真空凍干。與熱風(fēng)干燥相比折射窗干燥可保留更多的維生素C、可溶性糖和可滴定酸。

4 結(jié)論

折射窗干燥技術(shù)是一種節(jié)能高效且干燥品質(zhì)與真空凍干相近的新型干燥技術(shù)，本文以番茄漿液為干燥物料進(jìn)行折射窗干燥試驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并將折射窗干燥樣品與真空凍干、熱風(fēng)干燥樣品進(jìn)行干燥品質(zhì)對(duì)比評(píng)價(jià)。

1) 以上表面溫度分布均勻性為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用COMSOL進(jìn)行仿真對(duì)比的結(jié)果顯示加熱型試驗(yàn)臺(tái)溫度分布比循環(huán)型試驗(yàn)臺(tái)更均勻，選取加熱型進(jìn)行試驗(yàn)臺(tái)的總體設(shè)計(jì)。針對(duì)加熱棒的布置進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果顯示加熱棒參數(shù)側(cè)邊距為154 mm，底邊距為76 mm，加熱棒長(zhǎng)為340 mm時(shí)上表面溫度分布更均勻。

2) 根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)計(jì)并制造了折射窗干燥試驗(yàn)臺(tái)。分別測(cè)量折射窗干燥樣品、凍干樣品、熱風(fēng)樣品和新鮮番茄的維生素C、可溶性糖、可滴定酸。結(jié)果顯示折射窗干燥樣品平均維生素C含量為2.72 mg/g，約為新鮮番茄中維生素C含量的72.53%，略低于真空凍干，但相較于熱風(fēng)干燥維生素C保留效果較好；在可溶性糖保留方面折射窗干燥優(yōu)于真空凍干和熱風(fēng)干燥；在可滴定酸保留方面折射窗干燥小于真空凍干略大于熱風(fēng)干燥?？偟膩?lái)說(shuō)折射窗干燥技術(shù)是十分具有潛力的新型干燥技術(shù)。