平動位移下衡重式擋墻背土體破裂面特征及土壓力分析

羅 強 熊詩杰 王騰飛 黃 豫 張 良

(1西南交通大學土木工程學院， 成都 610031)(2西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室， 成都 610031)

衡重式擋墻是為適應(yīng)我國西部山區(qū)地形出現(xiàn)于20世紀50年代的一種重力式擋墻結(jié)構(gòu)形式，具有圬工量少、收坡效果好、施工方便及造價低廉等優(yōu)點，使用效果良好[1].衡重臺的存在使得衡重式擋墻受力特性發(fā)生較大變化，上下墻背間相互影響，土壓力計算方法較為復(fù)雜.實際工程應(yīng)用中，衡重式擋墻變形過大甚至失穩(wěn)，尤其是上墻與衡重臺交界處拉裂破壞等現(xiàn)象時有發(fā)生，現(xiàn)有的擋墻結(jié)構(gòu)設(shè)計方法存在一定的安全風險.

國內(nèi)外學者對衡重式擋墻受力特性及土壓力計算方法進行過諸多研究.衡重式擋墻背土壓力的計算以Coulomb理論為基礎(chǔ)，采用折線形墻背的土壓力計算方法[2].文獻[3]根據(jù)鐵路路基擋墻的各種邊界條件，推導(dǎo)出最不利滑動面傾角及第二破裂面上最大水平土壓力的計算公式.文獻[4]根據(jù)上墻和衡重臺無摩擦假定，將二裂面土壓力轉(zhuǎn)化至上墻背，并推導(dǎo)出采用力多邊形法計算下墻土壓力的公式.文獻[5-7]通過衡重式路肩墻的離心模型試驗發(fā)現(xiàn)，擋墻不同位移模式對下墻土壓力分布有明顯影響，擋墻平動時為三角形分布，擋墻轉(zhuǎn)動時為折線形分布；而上墻土壓力分布基本不受影響，均為三角形分布.文獻[8]通過模型試驗和有限元分析，認為上下墻土壓力在土體變形過程中相互影響，土體間相對運動產(chǎn)生的卸荷拱使得下墻土壓力減小，而上墻受力遠大于規(guī)范計算值.文獻[9]基于對折線形擋墻受力形式的理論分析及縮尺模型試驗，認為拱效應(yīng)使上下墻土壓力分配產(chǎn)生較大變化，造成上墻土壓力增大而下墻土壓力減小.

卸荷板式擋墻在結(jié)構(gòu)和受力形式上與衡重式擋墻類似，尤其是上墻部分.文獻[10]通過短卸荷板式路肩擋墻的離心模型試驗發(fā)現(xiàn)，上墻土壓力呈三角形分布，下墻土壓力呈兩邊小中間大的分布，上墻背實際受力大于Coulomb土壓力計算值，并建議將規(guī)范計算值乘以1.4的放大系數(shù).文獻[11-12]分別通過卸荷板式擋墻的模型試驗和數(shù)值模擬，分析了卸荷板寬度對滑動面特征及墻背土壓力的影響，得到了可有效降低土壓力的最佳板寬.文獻[13-14]進行了衡重式樁板擋墻模型試驗，指出卸荷板存在最佳埋深位置，卸荷板埋深和寬度對上墻土壓力分布情況無明顯影響.

已有的衡重式擋墻研究加深了對具有衡重臺或卸荷板等復(fù)雜墻背的土壓力特性認識，但研究對象多為路肩墻，現(xiàn)有規(guī)范設(shè)計方法難以準確反映墻體承受的土體作用，導(dǎo)致土壓力計算值與實測值之間存在較大偏差.對于使用較少、關(guān)注度較低的路堤墻，邊坡高度和坡率等因素可能會進一步增大計算方法缺陷造成的誤差，存在更大的安全隱患.因此，需要對折線形復(fù)雜墻背條件下的土體破裂面特征與土壓力計算模式進行研究.

本文利用有限元方法，針對平動位移模式下的衡重式擋墻，研究墻背土體的破壞模式，包括上墻第一、第二破裂面和下墻破裂面的萌生、演化過程以及貫通后的形狀和傾角.分析上、下墻背和衡重臺土壓力的分布規(guī)律以及土壓力隨擋墻位移的變化趨勢，并將有限元計算數(shù)據(jù)與離心模型試驗和規(guī)范計算結(jié)果進行對比，探討破裂棱體形態(tài)、土壓力在上墻和下墻間分配等產(chǎn)生差異的主要原因.最后，針對上墻第一破裂面難以形成的現(xiàn)象，引入反映剪切角發(fā)揮程度的系數(shù)η，建立衡重式擋墻土壓力計算修正模式，為完善衡重式擋墻結(jié)構(gòu)設(shè)計奠定基礎(chǔ).

1 土壓力計算模式

衡重式擋墻土壓力計算模式見圖1.墻頂與衡重臺邊緣連線ac為假想墻背，按折線形墻背計算土壓力，假想墻背摩擦角即為土體內(nèi)摩擦角φ.若ac俯斜程度較大，墻背土體破壞時會在上墻產(chǎn)生2個破裂面cd和cg，按照第二破裂面法計算土壓力；在下墻產(chǎn)生破裂面om，按照力多邊形法計算土壓力.圖中，E′、E1、E2、P分別為第二破裂面、上墻背、下墻背及衡重臺的土壓力；W、W′、W″分別為土體abcd、cdeg、cgmo的質(zhì)量；α′、α1、α2、λ分別為假想墻背、上墻背、下墻背及邊坡的傾角；δ2為下墻背摩擦角；β、α、θ分別為上墻第一、第二破裂面及下墻破裂面傾角；R1、R2分別為第一破裂面和下墻破裂面的反力.

圖1 衡重式擋墻土壓力計算模式

第二破裂面法計算公式基于Coulomb理論推導(dǎo)，由破裂棱體cdeg的靜力平衡條件(見圖2(a))，第二破裂面水平土壓力E′x=f(α,β)，對其求偏導(dǎo)可得

(1)

(2)

由式(1)和(2)求得2個破裂面傾角α和β，進而得到E′x、E′及豎向分力E′y.基于上墻背及衡重臺均無摩擦的假定，根據(jù)衡重臺上土體abcd的靜力平衡可得作用于實際上墻背的土壓力E1(見圖2(b)).

(a) 土體cdeg

下墻土壓力計算方法包括延長墻背法和力多邊形法，工程設(shè)計常采用后者.由破裂棱體cgmo的靜力平衡條件可知，下墻土壓力可表示為E2=f(θ)，根據(jù)dE2/dθ= 0解得θ，進而得到下墻土壓力E2(見圖3).

圖3 下墻背土體力多邊形

2 有限元模擬及數(shù)據(jù)分析

2.1 計算模型及參數(shù)

在ABAQUS軟件中采用平面殼單元(2D Planar-Shell)模擬衡重式擋墻路堤斷面.衡重式擋墻路堤斷面示意圖見圖4.總墻高H=8 m，上墻高H1=3.2 m，下墻高H2=4.8 m，墻頂寬B1=0.5 m，衡重臺寬L=1.98 m，墻底寬B2=2.4 m，路堤邊坡高度h=8 m.

圖4 衡重式擋墻路堤斷面示意圖(單位：m)

2.1.1 材料參數(shù)

采用砂土作為墻背填料，視其為理想彈塑性材料.土體屈服準則采用Mohr-Coulomb準則，線彈性階段的參數(shù)包括彈性模量ω和泊松比μ，塑性階段的主參數(shù)包括內(nèi)摩擦角φ、剪脹角ψ和黏聚力C.計算中，黏聚力C不能為0，對于砂性土取C=1.0 kPa.擋墻采用C25混凝土，按理想線彈性材料處理，材料參數(shù)根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[15]取值(見表1).

表1 材料物理力學參數(shù)

2.1.2 接觸作用與荷載施加

設(shè)置墻-土接觸屬性，接觸面法向采用硬接觸，切向采用罰摩擦，墻背摩擦角δ=φ/2=17.5°，摩擦系數(shù)f=tanδ=0.315.為模擬填土初始應(yīng)力場需進行地應(yīng)力平衡，荷載僅考慮土體自重.首先將填土參數(shù)賦予擋墻，將擋墻與填土聯(lián)結(jié)，計算自重作用下的穩(wěn)定應(yīng)力場；然后將該應(yīng)力場導(dǎo)入擋墻-填土接觸模型中，作為初始應(yīng)力場.

2.1.3 邊界條件

對于圖4所示的計算模型，墻背土體底面邊界設(shè)置水平與豎向約束，右側(cè)邊界考慮為對稱面，僅設(shè)置水平約束.擋墻底面設(shè)置豎向約束，通過在墻胸設(shè)置水平向的平動位移約束，實現(xiàn)墻體在土壓力推動下的主動狀態(tài)位移.

2.2 計算數(shù)據(jù)及分析

2.2.1 破裂面形狀及位置

通過觀察擋墻位移過程中墻背土體的塑性應(yīng)變區(qū)，可得破裂面的形狀及位置(見圖5).由圖可知，破裂面首先從墻踵產(chǎn)生，隨擋墻位移的增加，在土體中逐漸向上延伸.墻體位移達到40 mm時，破裂面貫通，呈略微下凹的曲面.擋墻位移繼續(xù)增加時，衡重臺邊緣開始出現(xiàn)塑性區(qū).擋墻位移達60 mm時，上墻出現(xiàn)貫通的第二破裂面，近似為平面.

(a) 位移0 mm

擋墻及土體位移見圖6.圖中可觀察到2條清晰的破裂面.擋墻主動位移過程中，下墻破裂面和上墻第二破裂面間的土體沿2個破裂面下滑，產(chǎn)生明顯的水平和豎向位移.上墻背與第二破裂面之間的土體基本隨擋墻一起運動，其水平位移接近擋墻位移，豎向僅有微小沉降.下墻破裂面右側(cè)土體在擋墻位移過程中基本保持穩(wěn)定.因此，2個破裂面將墻背土體劃分為隨動區(qū)(跟隨移動)、破壞區(qū)和穩(wěn)定區(qū)共3個區(qū)域.

(a) 水平位移

由圖5和圖6可知，土體中只出現(xiàn)了上墻第二破裂面和下墻破裂面，未出現(xiàn)上墻第一破裂面，也難以觀察到第一破裂面產(chǎn)生的趨勢.這與文獻[3]中模型試驗現(xiàn)象一致，究其原因是第一滑動面兩側(cè)土體無相對位移.文獻[9]認為第一破裂面不一定能同時達到極限平衡，即全墻達到極限平衡時，該面的剪應(yīng)力不一定會達到填料的抗剪強度.

開展與數(shù)值模擬相同條件的離心模型試驗[16]，采用1∶30的縮尺模型，墻體由不銹鋼板焊接加工而成，墻背安裝簡支板式土壓力傳感器，通過步進電機和位移傳感器精確控制墻體逐漸位移，從而使墻背土體逐步達到主動極限狀態(tài).試驗發(fā)現(xiàn)，土體中先后產(chǎn)生下墻破裂面與上墻第二破裂面，而上墻第一破裂面始終未出現(xiàn)，下墻破裂面為通過墻踵的略微下凹的曲面，上墻第二破裂面為通過衡重臺邊緣的平面(見圖7).利用攝影量測系統(tǒng)，追蹤圖釘標志點位置，根據(jù)預(yù)埋不動控制點獲取土體變形信息，得到如圖8所示的位移矢量圖.由圖可知，墻后土體同樣可劃分為3個區(qū)域，兩破裂面間土體產(chǎn)生明顯沉降，土體變形基本協(xié)調(diào)，未觀察到形成第一破裂面的明顯趨勢.離心模型試驗現(xiàn)象與有限元分析結(jié)果具有良好的一致性.

圖7 離心模型試驗墻背土體變形

圖8 墻背土體位移矢量圖

綜上所述，在衡重式擋墻平動位移模式下，墻背土體達到主動極限狀態(tài)時，由于潛在的上墻第一破裂面兩側(cè)土體相對位移較小，該面的剪切角未達到極限剪切角，故不會形成第一破裂面.上墻第二破裂面與下墻破裂面間的土體沿2個破裂面滑動，產(chǎn)生的下滑力由第二破裂面和下墻背共同承擔，而傳遞到上墻背的土壓力又與第二破裂面土壓力有聯(lián)系，即上、下墻土壓力有直接明顯的相互影響，并與上墻潛在第一破裂面上的剪切角密切相關(guān).

2.2.2 土壓力及合力作用點

墻背土體由靜止狀態(tài)到主動極限狀態(tài)過程中，上墻背ab、下墻背co及衡重臺面bc的土壓力分布見圖9.由圖可知，上墻土壓力沿墻背逐漸增大，靜止土壓力呈兩段式折線分布，在距墻頂約1/3范圍內(nèi)土壓力迅速增大，而在下部2/3范圍內(nèi)變化不明顯，近似呈梯形分布；隨擋墻位移的增加，土壓力逐漸向三角形分布過渡，擋墻位移接近主動極限狀態(tài)后基本呈三角形分布.下墻的靜止土壓力沿墻背緩慢增大，近似呈矩形分布；隨墻體平移，墻踵處土壓力首先減小，并逐漸向上傳遞；主動極限狀態(tài)下土壓力基本呈線性分布，僅在墻踵附近范圍內(nèi)由于土體底面受到水平約束，土壓力出現(xiàn)一定程度的衰減.衡重臺在靜止狀態(tài)下的土壓力分布較為均勻，隨擋墻位移的增加，衡重臺內(nèi)側(cè)約1/2范圍內(nèi)的土壓力變化不明顯，靠近邊緣部分的應(yīng)力集中現(xiàn)象愈發(fā)顯著.

(a) 上下墻背土壓力

上墻底部與下墻頂部的土壓力在靜止狀態(tài)時比較接近，而在主動狀態(tài)時存在明顯差異，上墻底部的土壓力遠大于下墻頂部.造成這種差異的原因為：① 衡重臺上土體基本隨著擋墻一起運動，該土體未達到主動極限狀態(tài)；② 衡重臺具有較強的應(yīng)力調(diào)整效應(yīng)，使應(yīng)力更多地向衡重臺上土體集中，傳遞給下墻的土壓力則明顯減小.

根據(jù)墻背土壓力分布曲線積分可得不同擋墻位移時上、下墻背及衡重臺的土壓力合力，從而繪制出墻背土壓力合力隨擋墻位移的變化曲線，結(jié)果見圖10.由圖可知，隨擋墻位移的增加，上墻土壓力合力先減小后小幅增大，下墻土壓力合力逐漸減小，而衡重臺土壓力合力呈緩慢增大趨勢.上、下墻土壓力合力所占比例隨擋墻位移出現(xiàn)明顯變化，上墻靜止土壓力明顯小于下墻，兩者的占比分別為35.8%和64.2%，但上墻第二破裂面貫通時，上墻土壓力占比明顯增大，下墻相應(yīng)減小，分別為55.9%和44.1%，這與離心模型試驗[16]獲得的主動極限狀態(tài)時上、下墻土壓力占比分別為51.4%和48.6%的結(jié)果較為吻合.鑒于衡重臺的應(yīng)力調(diào)整效應(yīng)，墻背土壓力合力隨擋墻位移變化在土體達到主動極限狀態(tài)后并沒有趨于完全穩(wěn)定，土體應(yīng)力狀態(tài)仍處在不斷調(diào)整中，導(dǎo)致上墻土壓力增大而下墻土壓力減小，上墻土壓力占全墻土壓力合力的比例隨擋墻位移不斷提高，并且衡重臺自身承受的土壓力也有所增大.

圖10 土壓力合力隨擋墻位移變化曲線

根據(jù)墻背土壓力分布曲線的面域質(zhì)心，可得土壓力合力作用點位置(見圖11).圖中，e1為上墻土壓力合力作用點至衡重臺面的距離與上墻高的比值；ep為衡重臺土壓力合力作用點至衡重臺邊緣的距離與衡重臺寬的比值；e2為下墻土壓力合力作用點至墻踵的距離與下墻高的比值.對于上墻部分，靜止狀態(tài)時土壓力呈兩段式折線分布，e1≈0.45；隨擋墻位移的增加，土壓力合力作用點逐漸下移，e1最終穩(wěn)定在0.33左右，這與傳統(tǒng)作圖法確定的合力作用點基本吻合.對于衡重臺部分，土壓力在靜止狀態(tài)時近似均勻分布，ep≈0.50，擋墻位移導(dǎo)致衡重臺邊緣處存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，合力作用點逐漸向邊緣移動，ep最終穩(wěn)定在0.43左右.對于下墻部分，靜止土壓力沿深度增大不明顯，e2≈0.48；擋墻位移初期，墻踵附近土壓力衰減較快，導(dǎo)致合力作用點抬升，達到0.56；擋墻位移繼續(xù)增加時，下墻上部的土壓力逐漸衰減，合力作用點逐漸下移，e2最終穩(wěn)定在0.43左右，低于傳統(tǒng)作圖法的0.47.

圖11 土壓力合力作用位置隨擋墻位移變化曲線

2.3 有限元模擬結(jié)果與理論計算結(jié)果對比

有限元模擬結(jié)果與理論計算結(jié)果對比見表2.由表可知，對于破裂面，上墻第二破裂面傾角的模擬值小于計算值，下墻破裂面傾角基本吻合.對于土壓力，第二破裂面土壓力和上墻土壓力的模擬值分別偏大26.7%和39.1%，下墻土壓力偏小37.7%，衡重臺土壓力僅略大7.6%.對于摩擦角，上墻摩擦角δ1為1.29°，衡重臺摩擦角δp為1.31°，均較小，與無摩擦的理論假設(shè)基本吻合；下墻摩擦角δ2為17.48°，達到極限摩擦角.對于合力作用點位置，上墻土壓力合力作用點至衡重臺面的距離的模擬值與計算值吻合，下墻土壓力合力作用點至墻踵的距離的模擬值較計算值偏小.

表2 有限元模擬結(jié)果與理論計算結(jié)果對比

將上、下墻背及衡重臺土壓力矢量合成，得到全墻土壓力合力E及水平、豎向分力Ex、Ey.全墻土壓力合力模擬值與計算值接近，比值為1.01.對于擋墻整體穩(wěn)定性，由于土壓力水平分量略小于計算值，而豎向分量略大，采用計算值進行抗滑動穩(wěn)定性檢算偏于安全.全墻土壓力對墻踵的傾覆力矩和穩(wěn)定力矩見表3.由表可知，模擬值與計算值接近，對擋墻的抗傾覆穩(wěn)定性影響較小.

表3 全墻土壓力力矩 kNm

表3 全墻土壓力力矩 kNm

土壓力力矩模擬值計算值比值傾覆力矩M01 249.281 235.931.01穩(wěn)定力矩My872.19834.421.05

模擬結(jié)果與理論計算結(jié)果的差異主要表現(xiàn)為上墻土壓力明顯偏大而下墻土壓力偏小，對上墻與衡重臺連接處的薄弱截面強度驗算非常不利.這可能是實際工程中衡重式擋墻常出現(xiàn)上墻拉裂破壞的重要原因.

3 土壓力計算修正模式

3.1 計算圖式及公式推導(dǎo)

通過有限元分析，上墻第一破裂面沒有形成是造成土壓力模擬值與計算值存在明顯差異的主要原因.第一破裂面未形成的實質(zhì)是相應(yīng)區(qū)域的剪應(yīng)力未達到抗剪強度，故假設(shè)第一破裂面上反力R1與法線的夾角ζ∈[0,φ]，據(jù)此提出衡重式擋墻土壓力計算修正模式，將圖1中R1對應(yīng)的偏角φ改為ζ.而ζ取值將影響分配到下墻背的土壓力E2和第二破裂面的土壓力E′，進而通過衡重臺上土體abcd的力傳遞作用，影響上墻土壓力E1.

邊界條件不同，推導(dǎo)出的土壓力計算公式形式也不相同.以衡重式路堤擋墻第一破裂面交于路基面的情況為例，推導(dǎo)產(chǎn)生第二破裂面時上、下墻的土壓力計算公式[3-4].

圖12為第二破裂面及上墻土壓力計算示意圖。圖中，H′為上墻與邊坡高度之和；W1和W2分別為土體acd和abc的質(zhì)量；l1和l2分別為線段ek的水平和垂直投影長度.根據(jù)圖中破裂棱體cdeg的靜力平衡條件，可得作用在第二破裂面上的水平土壓力E′x為

(3)

式中

(4)

h″=H1secα′cos(α′-λ)

(5)

式中，h″為輔助線cj的長度;γ為填土密度.

圖12 第二破裂面及上墻土壓力計算示意圖

將式(3)代入式(1)和(2)，聯(lián)立求解可得

(6)

式中

S1=cotζcot(φ+ζ+λ)

根據(jù)式(6)可得2個β根值，有效根即為第一破裂面傾角，第二破裂面傾角α可由下式確定：

tan(α-λ)=cot(φ+λ)-

(7)

將α和β代入式(3)，可求得E′x為

(8)

進而便可求得第二破裂面土壓力E′和豎向土壓力E′y.

根據(jù)圖12中衡重臺上土體abcd靜力平衡條件，可求得作用于上墻土壓力E1和衡重臺土壓力P.將土體abcd沿假想墻背分割為2個三角形，由幾何關(guān)系得土體質(zhì)量W1和W2，即

(9)

由于P和W的方向均為豎向，根據(jù)力多邊形可得

E1=E′xsecα1

(10)

P=E′y+W-E′xtanα1

(11)

根據(jù)破裂棱體cgmo的靜力平衡條件，可得作用在下墻背的土壓力E2為

(12)

式中

ψ=φ+δ2-α2

(13)

(14)

W″=γ(A0tanθ-B0)

(15)

根據(jù)幾何關(guān)系可得

(16)

(17)

由dE2/dθ=0得

(18)

(19)

同樣，根據(jù)式(18)可得2個θ根值，有效根即為下墻破裂面傾角θ，代入式(12)中可得下墻土壓力E2.

3.2 第一破裂面的剪切角發(fā)揮系數(shù)

根據(jù)衡重式擋墻土壓力計算修正模式及破裂角和墻背土壓力計算公式，定義上墻第一破裂面上的剪切角ζ與土體內(nèi)摩擦角φ的比值為剪切角發(fā)揮系數(shù)η=ζ/φ，且η∈[0, 1].按照遞減原則取不同η值進行計算，結(jié)果見表4.

表4 有限元模擬結(jié)果與修正后理論計算結(jié)果對比

由表4可知，隨著η的減小，α逐漸減小，β逐漸增大，θ變化不明顯.β增大到一定程度將導(dǎo)致2個破裂面發(fā)生交叉，即可作為η取值的下限.本算例條件下η最小取值約為0.80.

進一步分析發(fā)現(xiàn)，破裂棱體cdegmo體積隨η的減小基本不變，全墻土壓力合力E變化不大；上墻第一、二破裂面間棱體cdeg的體積顯著增大，下墻棱體cgmo明顯減小，導(dǎo)致E1和P增大，而E2減小.當η=0.85時，修正后計算值與模擬值最接近，各項比值均位于[0.86, 1.02]區(qū)間內(nèi)，平均值為0.97；此時，E1的模擬值相較于傳統(tǒng)計算值增大37.5%，E2的模擬值減小27.4%，說明η值對上、下墻土壓力分配影響顯著.以η= 0.85時第一破裂面傾角β=45.4°為參考，在有限元模型中以該角度建立第一破裂面路徑，沿路徑提取15個節(jié)點的水平應(yīng)力σx、豎向應(yīng)力σy及剪應(yīng)力τxy=τyx，根據(jù)Mohr應(yīng)力圓可得各節(jié)點在第一破裂面上的法向應(yīng)力σβ和剪應(yīng)力τβ，從而求得ζ和η，η∈[0.51, 0.96]，且η的平均值為0.83，與0.85取值接近.

3.3 多因素正交試驗分析

采用正交試驗對影響η值的多因素進行綜合分析.根據(jù)衡重式擋墻特點，從路堤邊坡形式、填料性質(zhì)和擋墻尺寸3個方面選取6個因素，包括邊坡高度、邊坡坡度、內(nèi)摩擦角、衡重臺寬度、擋墻高度及上墻高占比，每個因素包含3個水平(見表5).

表5 正交試驗因素及水平

基于正交試驗設(shè)計，采用六因素三水平正交表，制定如表6所示的試驗方案.首先，每組試驗按2.1節(jié)方法建模計算，并獲得模擬值.然后，由土壓力計算修正模式，按照3.2節(jié)，以上墻和衡重臺土壓力修正后計算值與模擬值偏差最小為原則，確定η值.分析表明，相較于修正值，上墻土壓力模擬值平均偏大3.1%，衡重臺土壓力模擬值平均偏小-2.4%，下墻土壓力模擬值平均偏小-6.2%；相較于規(guī)范值，上墻土壓力模擬值平均偏大59.2%，衡重臺土壓力模擬值平均偏大7.8%，下墻土壓力模擬值平均偏小28.0%.由此可見，采用修正模式獲得的土壓力值更接近模擬值，較規(guī)范方法有顯著改善.

表6 正交試驗方案及數(shù)據(jù)

采用極差分析法，將η值按各因素不同水平分別計算平均值并求極差，可直觀判斷各因素對η值的影響程度，結(jié)果見表7.由表可知，在6個因素中，路堤邊坡高度h=0～8 m時，η由0.36增至0.83，其余因素的3個水平對應(yīng)的η值較接近，波動范圍較小.根據(jù)極差大小，可排列出各因素對指標η影響程度由大到小依次為：邊坡高度、衡重臺寬度、邊坡坡度、上墻占比、擋墻高度、內(nèi)摩擦角.

表7 極差分析

進一步根據(jù)方差分析法，取顯著水平臨界值0.05判斷各因素顯著性，結(jié)果見表8.由表可知，僅邊坡高度的顯著性水平小于0.05，說明邊坡高度對η值影響顯著，其余因素均不顯著.顯著性水平排序與極差分析結(jié)果基本一致.

表8 方差分析

因此，采用基于土體破裂面剪切狀態(tài)的修正方法計算衡重式擋墻背土壓力時，可根據(jù)邊坡高度h來確定η值，由表7數(shù)據(jù)可得擬合公式為

η=0.841-0.478e-0.505h

(20)

根據(jù)式(20)確定的η擬合值，計算得到土壓力值，與正交試驗的修正值間存在一定偏差(見表9).由表可知，上、下墻背和衡重臺的土壓力值的偏差均在20%以內(nèi)，平均偏差分別為0.2%、-1.0%和0.7%，說明整體偏差較小.

表9 η擬合值的土壓力相對偏差 %

4 結(jié)論

1) 墻背土體在衡重式擋墻平動位移下達到主動極限狀態(tài)，根據(jù)變形特征可分為隨動區(qū)、破壞區(qū)和穩(wěn)定區(qū).3個區(qū)域土體存在明顯變形差異，導(dǎo)致產(chǎn)生過衡重臺緣的上墻第二破裂面和過墻踵的下墻破裂面，而破壞區(qū)范圍的土體變形基本協(xié)調(diào)，規(guī)范方法假設(shè)的上墻第一破裂面難以形成.

2) 上墻第一破裂面剪切角發(fā)揮程度對破裂棱體的體積影響較小，全墻土壓力合力變化不大，但會顯著調(diào)整上、下墻土壓力分配比例，引發(fā)上墻土壓力增大和下墻減小的現(xiàn)象.計算表明，相較于規(guī)范值，上墻土壓力模擬值平均偏大59.2%，下墻土壓力模擬值平均偏小28.0%.

3) 通過引入上墻第一破裂面剪切角發(fā)揮系數(shù)η，建立基于土體破裂面剪切狀態(tài)的衡重式擋墻土壓力計算修正模式，較好地反映了土體破裂面特征及土壓力在上、下墻間的分配關(guān)系.分析表明，η值主要受路堤邊坡高度h影響，可采用關(guān)系式η=0.841-0.478e-0.505h確定.