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    方程神劍之此消彼長

    2022-06-19 07:25:12盧聲怡
    關(guān)鍵詞:蟻后移項桌面上

    盧聲怡

    上一期,蘆果和青鳥跟著螞蟻黑小明來到學(xué)堂,聽了黑小明和它同桌由摔跤引出的感悟:負號后面的數(shù)越大,負數(shù)反而越小。這讓蘆果和青鳥感悟到了更多解方程的秘密。這一回,他們又會在古槐王國發(fā)現(xiàn)什么有趣的知識呢?

    從學(xué)堂出來,蘆果和青鳥悠閑地在古槐王國的街道上漫步。

    雖然來來往往的螞蟻不少,但是他們都遵循“行人靠右邊走”的規(guī)則,特別有秩序。中間還讓出一條道來,就是給蘆果和青鳥這種“閑人”走的,好像城市里的步道。

    這時候,一隊蟻兵從前面匆匆跑來,他們手持長槍,喝令周邊的螞蟻讓開道路,轉(zhuǎn)眼他們就來到蘆果和青鳥面前。隊伍分開,一只大臣模樣的螞蟻手持一卷詔書,撩著長袍下擺,朝著蘆果和青鳥的方向跑去。

    那螞蟻大臣一看到蘆果和青鳥,就急剎住腳步,打量了一下他們,說:“你們雖然扮作蟻形,卻不是我們的子民。請問,你們是不是黑鳳梨女神請來的蘆果、青鳥二位客人?”

    蘆果一看被認出來了,和青鳥一起尷尬地恢復(fù)了原形。青鳥心里暗暗戒備,要是這些蟻兵想動手,那就要一人一鳥及時飛離蟻穴。但螞蟻大臣特別恭敬,行了個禮,就展開詔書宣讀:“蟻后殿下,一向慕才。今有嘉賓,鼓瑟吹笙。人之好我,隨我而行。特別邀請兩位嘉賓進宮談?wù)劇!?/p>

    蘆果笑了笑,說:“你們這是亂修改《詩經(jīng)·小雅·鹿鳴》呀?!?/p>

    她和青鳥互相看了看,之前去過玻璃崖上的數(shù)題國王宮,對那種戒備森嚴的地方感覺很不舒服,還是最近住的方程學(xué)院,這種大家一起研究學(xué)習的地方讓人更開心。這古槐王國的王宮,又會是怎樣的呢?

    古槐王國里的各個宮室,其實都是地下的一個個洞穴。所以,王宮的入口有一個關(guān)閉著的圓形木門。雖然有大臣引路,但是門口的幾位蟻兵還是很認真地查驗了詔書,才放他們進去。

    在長長的甬道里沒走幾步,蘆果和青鳥就聽到前面?zhèn)鱽硪魂囆β暋N浵伌蟪寂d奮地說:“你們來得正好,我們蟻國最有趣、最神奇的蟻方朔大人正在為蟻后表演呢。”

    果然,他們剛到庭院外,朝著里面探頭探腦的幾位螞蟻兵長就對他們說:“真有意思,今天蟻方朔大人表演的是‘左右挪移大法’?!?/p>

    蘆果和青鳥被引見給蟻后。蘆果行過禮后,抬頭一望,在長長大大的寶座之上,斜臥著一位身材肥碩的白胖螞蟻。她雖然地位崇高,但看起來很和藹可親,此時正因為下方的表演而笑出了聲。

    蟻后招招手,讓手下給他們各搬來一把椅子,指了指庭院里,說:“兩位嘉賓就先跟我們一起看看表演吧,可要看仔細嘍。”

    只見院子里有一只身材魁梧的壯年螞蟻正在表演,想來就是蟻方朔了。他留著八字胡,長著斜飛入鬢的眼、似笑非笑的嘴角,看起來既滑稽又頗有學(xué)問。他面前是一張高大的桌子。說來奇怪的是,這桌子雖然只有一條腿,但是能保持平衡。桌子中間豎著一塊大玻璃板,看起來有點兒像乒乓球臺。

    蟻方朔不知從哪里抽出一根黑黑的木棍,像指揮家似的拿著,敲了兩下玻璃板,換來幾聲清脆的響聲。他又拿木棍往玻璃板上捅了幾下,意思是“瞧,從這兒過不去”。

    收起木棍后,蟻方朔兩手各往旁邊一抓,再往兩側(cè)桌面一丟。只見幾個數(shù)字與符號蹦跳著落在桌面上,桌面仍然保持水平,紋絲不動。若把中間的玻璃板看成“=”,此時桌上倒是形成了一個方程。

    683+x=5x+167

    “大的不動,小的動。這個我會!”蘆果叫起來。這不正是剛才入宮前,他們在黑小明和烏小白那兒悟到的道理嗎?

    “請嘉賓來參與表演?!毕伔剿烦麄冋惺???商J果卻猶豫了,她示意青鳥去。青鳥站了起來,一振雙臂,又化為鳥形,在一群蟻兵的驚呼聲中飛起落下,正蹲在玻璃板上。青鳥左右看看,說:“這個我們會,左邊的x小,移去玻璃板右邊?!?/p>

    說完,青鳥飛往玻璃板左邊,抓起那個x,就要往右邊飛去。但就在他提起x時,左邊桌面陡然上翹,桌子幾乎就要翻倒了!青鳥嚇得連忙松開爪子。x落回到左邊桌面后,整個桌面又恢復(fù)了平衡。蘆果緊張得站了起來,指著桌面,說:“試試右邊呢?”

    青鳥依言又飛往右邊桌面,這次他抓的是167,看來是想把這個小的數(shù)移去左邊。只是當167一離開桌面的時候,右邊桌面就翹了起來,桌子又有傾覆的跡象。

    幸好青鳥的反應(yīng)快,兩次他都是在電光火石之間立即采取措施,讓桌面恢復(fù)了平衡。只是這樣一來,他也不敢再嘗試了,悻悻地回到了座位上,化為人形坐好。

    蟻兵們不由得對青鳥的敏捷身手叫了聲好,蟻方朔卻哈哈一笑,大聲說:“可惜啊可惜!”

    青鳥朝他瞪了一眼,“可惜什么?”若不是看滿院都是螞蟻,他的下一句“像你這樣的小家伙,我一口啄一個”都要脫口而出了。

    蟻方朔卻不怕他,又拿木棍敲了敲玻璃板上部,得意地說:“大家只知道解方程時要移項,卻不知‘不是移,而是此——消——彼——長’?!闭f出最后這四個字時,蟻方朔特意拉長了音。

    只見他雙手往前做了個抓的手勢,大家以為他也如同青鳥那樣,要把哪一個數(shù)或符號抓起來。青鳥面露鄙夷之色,卻沒想到蟻方朔雙手一放,只是往左右桌面各丟了兩個符號。

    眾人仔細一看,左邊桌面上新出現(xiàn)的符號是“-x”,右邊桌面出現(xiàn)的也是“-x”。啊,兩邊增添的符號一樣,桌面肯定可以保持平衡。

    接下來,左邊桌面上的“683+x-x”的后面部分閃爍了一下,兩個x互相一擠,就消散成了煙霧。這下子,桌面上顯示的是一個新的方程:683=5x+167-x。

    青鳥恍然大悟:“我明白了,原來等式右邊的‘-x’不是由左邊的‘+x’移過去的,而是兩邊同時加上‘-x’產(chǎn)生的。這樣左邊的‘+x’就被‘-x’抵消,而右邊新出現(xiàn)了‘-x’。這邊消,那邊長,這一眨眼之間同時發(fā)生的變化,看起來就像是左邊的‘+x’移到了右邊,變成了‘-x’似的?!?/p>

    就在他說話之時,方程進一步合并,變成了“683=4x+167”?!?x-x=4x,能算的要先算?!鼻帏B把之前從木瓜老師那兒看到的一幕也聯(lián)想起來了。

    “那現(xiàn)在怎樣去掉右邊的167呢?”蟻方朔走到青鳥身邊,做了一個“請”的手勢。

    青鳥感謝地看了他一眼,明白這是人家特意讓他有機會挽回剛才差點兒打翻桌子的面子。這回,青鳥直接走到桌前,雙手比了個抓放的手勢,再往前一揮,左右桌面上同時出現(xiàn)了“-167”。

    此時,右邊的“+167-167”閃爍了一下,消去了。再看左邊,多了一個“-167”,看起來就像右邊的“+167”跑到了左邊。在眾人的掌聲之中,桌面上的方程已經(jīng)進一步簡化成了“516=4x”。

    蘆果坐在原位,笑著說:“如果讓我來,這會兒應(yīng)該是兩邊同除以4。看起來就像是右邊的‘×4’跑到了左邊,變成了‘÷4’?!?/p>

    雖然她不出場,但話語中的“如果”同樣有效果。方程立即變成了“516÷4=x”,最終得到了“129=x”。

    蟻后按著座位扶手,挪起一些身子,點頭說:“精彩精彩,咱們的蟻方朔不愧是古槐王國的第一魔數(shù)師。這個表演將破除多少人心中對‘解方程’時‘移’的困惑??!”

    蟻方朔一拱手:“臣只是擅長見微知著而已,這也是咱們‘蟻族雖小,思考卻深’的體現(xiàn)啊!”

    蟻后滿意地點點頭:“很好!你不僅展示了我蟻族知識的精妙之處,還不驕傲,實在值得嘉許??!今天在兩位嘉賓面前,很為蟻族長臉面了?!?/p>

    “哈哈,尊貴的蟻后,您該怎么獎賞我這位把嘉賓請進來的‘租客’呀?”伴隨著一陣輕笑聲,一個身影如煙霧般飄來。蘆果和青鳥定睛一看,這不正是黑鳳梨嗎?

    青鳥請你漫游數(shù)題國

    很多人都認為,解方程的時候,“移項”就是要把數(shù)或字母移到等式的另一邊,所以不理解為什么還要根據(jù)“等式的性質(zhì)”,在等式兩邊寫上同加或同減或同乘或同除這樣“麻煩”的部分。通過這集故事,我們會發(fā)現(xiàn),其實“移項”是表面現(xiàn)象,真正的原因,就是在等式兩邊做相同的運算操作后,等式不變的道理。

    現(xiàn)在,你能想想(x+12.5)×5.5=77要怎樣解嗎?過程中的“移項”是怎樣造成的?

    蘆果和你對答案

    上期答案:對比一下,0.1x和0.01x在x前面的都是小數(shù),0.1大,所以0.1x不動, 0.01x移到方程左邊。數(shù)項中,“-10”比“-1”小,所以“-1”不動。左邊的“-10”移到右邊,變成“10”,那么方程右邊就變成“10-1”?,F(xiàn)在把兩邊的結(jié)果寫下來,就有0.1x-0.01x=10-1。接下來就可以繼續(xù)算啦,得到0.09x=9。因為0.09×100=9,所以x=100。這就是原方程的解,代入檢驗一下,原方程的兩邊都等于0。

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