基于灰色回歸模型的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求分析及預(yù)測

李思聰，葉 靜

(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088)

0 引言

生鮮農(nóng)產(chǎn)品是我國冷鏈物流服務(wù)對(duì)象的主要品類。目前，國內(nèi)外關(guān)于冷鏈物流領(lǐng)域的研究多集中在影響因素、供應(yīng)鏈優(yōu)化、服務(wù)評(píng)價(jià)、信息化建設(shè)等方面。在冷鏈物流需求預(yù)測方面，定性預(yù)測的方法一般包括頭腦風(fēng)暴法、專家意見法、德爾菲法。為了提升冷鏈物流需求預(yù)測精確程度，大多研究采用定量預(yù)測方法，比較常見的模型包括多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測模型、支持向量機(jī)以及各類組合模型等方法開展預(yù)測。

在多元線性回歸模型方面，Hsieh等[1]采用回歸預(yù)測的方法預(yù)測了生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求；李雋波等[2]采用多元線性回歸模型預(yù)測了我國水產(chǎn)品冷鏈物流市場需求；王新娥等[3]以新疆農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流為對(duì)象，利用多元線性規(guī)模模型開展了預(yù)測；梁艷等[4]采用多元線性回歸對(duì)天津市農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求進(jìn)行了預(yù)測。在灰色預(yù)測模型方面，李夏培[5]以灰色GM(1，1)模型為基礎(chǔ)，借助蟻群算法對(duì)北京市農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求進(jìn)行了預(yù)測；楊箏等[6]以廣西農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求為研究對(duì)象，利用灰色預(yù)測GM(1，1)模型開展了預(yù)測；李曄等[7]利用GM(1，1)模型對(duì)河南省果蔬冷鏈需求進(jìn)行影響因素分析，并開展了需求預(yù)測；文先明等[8]考慮需求影響因素，建立GM(1，N)模型對(duì)湖南省農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求進(jìn)行了預(yù)測。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型方面，王新利等[9]構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求進(jìn)行了預(yù)測；蘭洪杰等[10]以北京奧運(yùn)會(huì)食品冷鏈物流市場需求為研究對(duì)象，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建模開展了需求預(yù)測。在組合預(yù)測模型方面，蔣宇斌等[11]選取針對(duì)寧夏冷鏈物流市場需求預(yù)測，采用基于熵權(quán)的組合預(yù)測法開展了研究；原靜[12]對(duì)比了采用不同模型進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流市場需求預(yù)測的結(jié)果，包括趨勢預(yù)測、指數(shù)平滑、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、回歸預(yù)測和灰色模型等；崔毅等[13]將灰色理論與馬爾科夫鏈相結(jié)合，構(gòu)建了灰色馬爾科夫預(yù)測模型，對(duì)青島市冷鏈物流需求進(jìn)行了預(yù)測；李義華等[14]在傳統(tǒng)灰色模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建了滑動(dòng)無偏灰色預(yù)測模型，對(duì)湖南省農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求進(jìn)行了預(yù)測；王曉平等[15]針對(duì)北京生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流市場需求，利用支持向量機(jī)模型進(jìn)行了預(yù)測。

綜上所述，現(xiàn)有研究尚存在以下不足：一是針對(duì)全國層面冷鏈物流需求預(yù)測的研究相對(duì)較少，更多需求預(yù)測都聚焦在省市范圍或某一生鮮品類。隨著雙循環(huán)戰(zhàn)略、需求側(cè)改革的深入推進(jìn)，我國冷鏈物流行業(yè)進(jìn)入發(fā)展快車道，亟待加快開展對(duì)全國層面的冷鏈物流市場需求研究。二是影響因素方面，由于冷鏈物流行業(yè)統(tǒng)計(jì)工作起步較晚，大多研究普遍采用社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和物流業(yè)發(fā)展方面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，冷鏈物流行業(yè)數(shù)據(jù)較少。三是從方法來看，由于冷鏈物流歷史數(shù)據(jù)較少，市場需求影響因素較多，單一模型均存在一定局限性，急需組合模型的方法創(chuàng)新。如灰色GM(1,1)模型在預(yù)測時(shí)只考慮了自變量本身的影響，而沒有考慮其他外界影響因素對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響作用；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型非線性擬合能力較強(qiáng)，但適用于有大量歷史數(shù)據(jù)的中長期預(yù)測。因此，本研究采用灰色模型與多元線性規(guī)模相組合的模式對(duì)冷鏈物流市場需求進(jìn)行分析預(yù)測，充分發(fā)揮灰色模型和多元線性回歸兩種模型的各自優(yōu)勢，增強(qiáng)數(shù)據(jù)規(guī)律性，提升變量指標(biāo)與預(yù)測指標(biāo)的相關(guān)程度，起到相互補(bǔ)充和提高模型精度的作用[16]。同時(shí)，切合冷鏈物流行業(yè)實(shí)際選取預(yù)測指標(biāo)和影響因素指標(biāo)，利用灰色關(guān)聯(lián)分析研究各類影響因素對(duì)預(yù)測指標(biāo)的影響，以期研究結(jié)論和建議科學(xué)、合理、有操作性。

1 冷鏈物流需求特征

(1)居民消費(fèi)促進(jìn)冷鏈物流市場需求持續(xù)增長

我國人口規(guī)模大，民生消費(fèi)需求基礎(chǔ)穩(wěn)定。近年來，隨著城鎮(zhèn)化建設(shè)的快速推進(jìn)，城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平不斷提升，人們的食品消費(fèi)不僅注重量的滿足，而且追求質(zhì)的提高，無論是消費(fèi)質(zhì)量和消費(fèi)結(jié)構(gòu)都發(fā)生了明顯變化，特別是居民食品消費(fèi)結(jié)構(gòu)中冷凍食品(如冷凍水產(chǎn)品、速凍食品、冷凍飲品等)、低溫乳制品的占比顯著增加。居民越來越關(guān)注和重視食品安全問題，帶動(dòng)食品冷鏈物流市場需求的持續(xù)增長。

(2)層次化消費(fèi)支撐冷鏈物流市場需求多元化

當(dāng)前，我國消費(fèi)需求的變化不僅是“量”的增長、“質(zhì)”的提升，而且展現(xiàn)出層次化、群體化的特征，即不同社會(huì)階層、不同消費(fèi)群體，其消費(fèi)需求和消費(fèi)習(xí)慣存在差異，低檔消費(fèi)和高檔消費(fèi)、批量式消費(fèi)和碎片化消費(fèi)等多層次需求共存。比如中高收入群體更加追求品牌和質(zhì)量，愿意以更高的價(jià)格購買全程冷鏈、品質(zhì)更優(yōu)的食品，但低收入群體則更關(guān)注食品的基本功能，加之對(duì)全程冷鏈物流食品的認(rèn)知不足，因此更傾向于性價(jià)比高的食品。

(3)電商背景下生鮮冷鏈物流需求爆發(fā)式增長

互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，居民消費(fèi)行為與生活方式都發(fā)生了巨大改變。隨著電商新零售模式的快速發(fā)展，線上線下加快融合，衍生出多元化、多樣化的履約模式、流通模式和消費(fèi)場景，生鮮電商、零售O2O、餐飲外賣、社團(tuán)生鮮等新型流通業(yè)態(tài)不斷涌現(xiàn)，尤其是新冠病毒肺炎疫情發(fā)生后，加速了線上購物、網(wǎng)上訂餐等“宅經(jīng)濟(jì)”的活躍發(fā)展，社區(qū)菜市場、生鮮便利店、超市等末端生活服務(wù)節(jié)點(diǎn)生鮮配送需求上升，生鮮冷鏈物流需求隨即井噴。

2 研究方法與指標(biāo)構(gòu)建

2.1 研究方法

2.1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析法是根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量因素間關(guān)聯(lián)的程度，能夠揭示事物動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)的特征與程度[17]。

經(jīng)過預(yù)處理的母序列記作Y0，子序列分別為X1，X2,…,Xi，計(jì)算P=|Y0-Xi|，關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式如下：

(1)

式中，ρ為分辨系數(shù)，ρ越小分辨力越大，一般ρ取(0，1)，通常ρ=0.5。最后計(jì)算子序列與母序列的關(guān)聯(lián)度，計(jì)算公式如下：

(2)

根據(jù)各因素的關(guān)聯(lián)度排序，關(guān)聯(lián)度的值越大，說明影響程度越大。

2.1.2 多元線性回歸模型

多元線性回歸一般通過對(duì)2個(gè)及以上自變量與因變量進(jìn)行相關(guān)分析建立預(yù)測模型，模型表示為：

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βnXn

(3)

式中，Y為因變量，Xi(i=1，2,…，n)為自變量，β0為常數(shù)項(xiàng)，βi(i=1，2,…,n)為回歸系數(shù)。

2.1.3 灰色GM(1，1)模型

灰色GM(1，1)模型的預(yù)測原理是對(duì)某一數(shù)據(jù)序列用累加的方式生成一組趨勢明顯的新數(shù)據(jù)序列，按照新數(shù)據(jù)序列的增長趨勢建立模型進(jìn)行預(yù)測，然后再用累減的方法進(jìn)行逆向計(jì)算，恢復(fù)原始數(shù)據(jù)序列，得到預(yù)測結(jié)果[18]。

設(shè)x(0)為具有n個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的原始數(shù)列，即x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…，x(0)(n)}。

生成x(1)的緊鄰均值數(shù)列z(1)={z(1)(2)，z(1)(3),…，z(1)(k)}，k=2，3，…,n，其中z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)，k=2，3,…,n。

根據(jù)灰色理論對(duì)x(1)建立關(guān)于t的白化一階一元微分方程GM(1，1)：

(4)

對(duì)累加生成數(shù)據(jù)做均值生成B與常數(shù)項(xiàng)向量Yn：

(5)

(6)

(7)

將上述結(jié)果累減還原得到預(yù)測值：

(8)

2.2 指標(biāo)構(gòu)建

2.2.1 預(yù)測指標(biāo)

為了科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測冷鏈物流市場需求總量及需求變化趨勢，預(yù)測指標(biāo)選取應(yīng)與冷鏈物流之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，才能使得預(yù)測結(jié)果更加精確且符合實(shí)際情況。此外，設(shè)計(jì)預(yù)測指標(biāo)應(yīng)該具有可操作性、可獲得性和準(zhǔn)確性。

目前，我國冷鏈物流市場需求指標(biāo)設(shè)計(jì)大多采用兩種方式。一是從生產(chǎn)端來看，以統(tǒng)計(jì)年鑒中果蔬、肉類、水產(chǎn)品等主要生鮮產(chǎn)品產(chǎn)量為基礎(chǔ)，分別乘以各類生鮮產(chǎn)品的冷鏈流通率數(shù)據(jù)后進(jìn)行加總，估算我國冷鏈物流的市場需求[19]。二是從消費(fèi)端來看，采用人均生鮮產(chǎn)品消費(fèi)量乘以人口規(guī)模來進(jìn)行計(jì)算。由于目前我國產(chǎn)地冷鏈基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)滯后，生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地?fù)p耗嚴(yán)重，冷鏈流通率在數(shù)據(jù)獲取、準(zhǔn)確性、持續(xù)性方面都存在較大難度，因此本研究采用第2種方法，即分別統(tǒng)計(jì)我國主要生鮮農(nóng)產(chǎn)品人均消費(fèi)量，加總后再乘以人口規(guī)模作為冷鏈物流市場需求的表征和預(yù)測指標(biāo)。

2.2.2 影響因素指標(biāo)

農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流是指果蔬、肉類、水產(chǎn)等生鮮農(nóng)產(chǎn)品從生產(chǎn)、貯藏、運(yùn)輸、銷售，到消費(fèi)的全鏈條各環(huán)節(jié)始終處于規(guī)定的低溫環(huán)境的一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需求影響因素廣泛且復(fù)雜，包括農(nóng)產(chǎn)品供給、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、居民消費(fèi)、物流業(yè)規(guī)模等方面。農(nóng)產(chǎn)品供給是冷鏈物流的基礎(chǔ)，主要代表指標(biāo)包括生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格、農(nóng)產(chǎn)品市場成交量等。社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)冷鏈物流發(fā)展具有重要的促進(jìn)作用，主要指標(biāo)包括國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP貢獻(xiàn)率、商貿(mào)流通總額等。居民消費(fèi)水平代表了購買能力，影響生鮮產(chǎn)品消費(fèi)。衡量居民消費(fèi)水平的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)一般包括居民可支配收入、居民人均消費(fèi)支出、居民家庭恩格爾系數(shù)、生鮮食品零售額等。物流行業(yè)規(guī)模因素包括貨物運(yùn)輸量、全社會(huì)物流總費(fèi)用、冷鏈運(yùn)輸車輛保有量、冷庫保有量等?？紤]影響因素指標(biāo)的獨(dú)立性，將從四大維度選取我國冷鏈物流需求影響因素指標(biāo)。

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)選取

本研究選取我國2001年到2020年的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為樣本來進(jìn)行全國農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求預(yù)測。預(yù)測指標(biāo)為我國農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流市場需求總量Y，影響因素指標(biāo)包括主要生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量X1、農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)X2、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值X3、第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率X4、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X5、冷藏車保有量X6。各指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 2001—2020年我國冷鏈物流需求總量及影響因素指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of total demand and influencing factors of cold chain logistics in China from 2001 to 2020

續(xù)表1

3.2 實(shí)證分析

3.2.1 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

由于各數(shù)據(jù)項(xiàng)在單位上不一致，為保證預(yù)測體系數(shù)量級(jí)與影響因素的數(shù)量級(jí)一致，采用初值化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理[8]，消除因單位不統(tǒng)一而引起的誤差，處理后數(shù)據(jù)列表如表2所示。

表2 我國冷鏈物流需求指標(biāo)無量綱化處理結(jié)果Tab.2 Dimensionless processing result of Chinese cold chain logistics demand indicators

在使得所有數(shù)據(jù)均處在相同數(shù)量級(jí)后，針對(duì)6個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)以及2001—2020年共20年數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，以冷鏈物流市場需求總量作為母序列，研究6個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)與冷鏈物流市場需求總量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系(關(guān)聯(lián)度)，分辨系數(shù)取0.5，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度分別如表3和表4所示。

表3 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)Tab.3 Grey correlation coefficients

根據(jù)上表關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度r(Y，Xi)。關(guān)聯(lián)度結(jié)果如表4所示。

表4 灰色關(guān)聯(lián)度Tab.4 Grey correlation degrees

根據(jù)以上灰色關(guān)聯(lián)度值的大小對(duì)其進(jìn)行排序，即可得灰色關(guān)聯(lián)序列為：r(Y，X1)>r(Y，X4)>r(Y，X2)>r(Y，X3)>r(Y，X5)>r(Y，X6)，一般關(guān)聯(lián)度大于0.6可以被接受，因此6個(gè)指標(biāo)項(xiàng)與冷鏈物流市場需求總量均存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系[20]。其中，主要生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量X1與冷鏈物流市場需求總量Y的關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)，其次是第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率X4、農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)X2、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值X3和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X5，關(guān)聯(lián)度均超過0.9，最后是冷藏車保有量X6，與冷鏈物流市場需求總量Y的關(guān)聯(lián)度值為0.657。

3.2.2 多元回歸建模

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)論，6個(gè)影響因素指標(biāo)與冷鏈物流市場需求總量均有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，因此將主要生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量X1、農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)X2、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值X3、第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率X4、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X5、冷藏車保有量X6納入回歸模型。建立我國農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流市場需求總量的多元回歸初始模型并求解，得到模型系數(shù)如表5所示。

表5 模型系數(shù)表Tab.5 Model coefficients

將Y作為因變量，將X1～X6作為自變量進(jìn)行線性回歸分析，可得調(diào)整R2=0.992，F(xiàn)檢驗(yàn)為0.001<0.05，模型通過擬合系數(shù)和F檢驗(yàn)。但是模型自變量的顯著性檢驗(yàn)值都大于0.05，VIF值大于10，存在多重共線性問題，因此采用逐步回歸對(duì)變量進(jìn)行篩選，剔除掉相關(guān)關(guān)系緊密的自變量，提高模型的預(yù)測效果。分析結(jié)果顯示X1，X2，X3，X5均被模型剔除，X4，X6留在模型中。通過逐步回歸建立了由自變量X4(第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP貢獻(xiàn)率)、自變量X6(冷藏車保有量)構(gòu)建的模型，見圖1，得出模型系數(shù)如表6所示。

圖1 逐步回歸模型Fig.1 Stepwise regression model

表6 逐步回歸模型系數(shù)Tab.6 Coefficients of stepwise regression model

回歸模型的可決系數(shù)R2為0.991，說明冷鏈物流市場需求總量變化的99.1%可由第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP貢獻(xiàn)率、冷藏車保有量的變化來解釋，調(diào)整可決系數(shù)R2=0.988，模型具有較好的擬合優(yōu)度，并通過F檢驗(yàn)(F=373.950，p=0.000<0.05)。DW值為2.143，對(duì)比DW檢驗(yàn)表，dL=0.697，du=1.641，1.641

因此，建立多元線性回歸方程為：

Y=22 731.17+238.21×X6+69.50×X4。

(9)

3.2.3 自變量灰預(yù)測

通過灰色關(guān)聯(lián)分析以及多元回歸模型建立，對(duì)自變量X4(第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP貢獻(xiàn)率)和X6(冷藏車保有量)建立灰色微分GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測[21]。

(1)X4(第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP貢獻(xiàn)率)預(yù)測

通過對(duì)X4進(jìn)行GM(1,1)模型構(gòu)建，計(jì)算級(jí)比值如表7所示，級(jí)比檢驗(yàn)值均在標(biāo)準(zhǔn)范圍區(qū)間[0.834,1.199]內(nèi)，數(shù)據(jù)適合進(jìn)行GM(1,1)模型構(gòu)建。

表7 GM(1,1)模型級(jí)比值Tab.7 GM(1,1) model level ratios

模型構(gòu)建后用最小二乘法求解灰參數(shù)，得到發(fā)展系數(shù)a=-0.036 1，灰色作用量u=45.572 7，后驗(yàn)差比C值0.224 6≤0.35，說明模型精度等級(jí)較高。將灰參數(shù)帶入構(gòu)建關(guān)于t的白化形式的一階一元微分方程GM(1，1)：

(10)

通過對(duì)方程求解可得：

(11)

將上述結(jié)果累減還原得到預(yù)測值如表8所示，實(shí)際值與預(yù)測值對(duì)比如圖2所示。根據(jù)預(yù)測值對(duì)相對(duì)誤差進(jìn)行分析，驗(yàn)證模型效果情況。計(jì)算得出模型相對(duì)誤差值最大值0.119<0.2，級(jí)比偏差最大值0.074<0.1，模型擬合效果達(dá)到要求。

表8 2021—2025模型預(yù)測值Tab.8 Model predicted values of 2021-2025

圖2 實(shí)際值與預(yù)測值對(duì)比Fig.2 Comparison between actual value and predicted value

(2)X6(冷藏車保有量)預(yù)測

通過對(duì)X6進(jìn)行GM(1,1)模型構(gòu)建，計(jì)算級(jí)比值如表9所示，級(jí)比值的最小值為0.727，在適用范圍區(qū)間[0.834,1.199]之外，說明數(shù)據(jù)進(jìn)行GM(1,1)可能得不到滿意的模型，但由于偏差不大，可進(jìn)一步建模以待驗(yàn)證。

表9 GM(1,1)模型級(jí)比值Tab.9 GM(1,1) model level ratios

模型構(gòu)建后用最小二乘法求解灰參數(shù)，得到發(fā)展系數(shù)a=-0.227 1，灰色作用量u=3.308 2，以及后驗(yàn)差比C值；后驗(yàn)差比C值0.003 0≤0.35，說明模型精度等級(jí)達(dá)到一級(jí)水平。將灰參數(shù)帶入構(gòu)建關(guān)于t的白化形式的一階一元微分方程GM(1，1)：

(12)

通過對(duì)方程求解可得：

(13)

將上述結(jié)果累減還原得到預(yù)測值如表10所示，實(shí)際值與預(yù)測值對(duì)比如圖3所示。根據(jù)預(yù)測值對(duì)相對(duì)誤差進(jìn)行分析，驗(yàn)證模型效果情況。計(jì)算得出模型相對(duì)誤差值最大值0.108<0.2，平均相對(duì)誤差為3.47%，級(jí)比偏差最大值0.086<0.1，擬合效果達(dá)到較高要求。

表10 2021—2025模型預(yù)測值Tab.10 Model predicted values of 2021-2025

圖3 實(shí)際值與預(yù)測值對(duì)比Fig.3 Comparison between actual value and predicted value

3.2.4 因變量預(yù)測

根據(jù)構(gòu)建的灰色-回歸模型，將GM(1，1)模型自變量預(yù)測數(shù)據(jù)帶入多元線性回歸模型，對(duì)2021—2025年我國冷鏈物流市場需求總量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值如表11所示，實(shí)際值與預(yù)測值對(duì)比如圖4所示。

表11 未來5年我國冷鏈物流市場需求總量預(yù)測Tab.11 Predicted total demand of Chinese cold chain logistics market in the next 5 years

圖4 實(shí)際值與預(yù)測值對(duì)比Fig.4 Comparison between actual value and predicted value

3.3 模型對(duì)比

對(duì)因變量Y(冷鏈物流市場需求總量)直接建立灰色微分GM(1，1)模型，序列級(jí)比檢驗(yàn)值在標(biāo)準(zhǔn)范圍區(qū)間[0.909,1.100]內(nèi)，采用最小二乘法求解灰參數(shù)，得到發(fā)展系數(shù)a=-0.015 8，灰色作用量u=2 340.333 0，后驗(yàn)差比C值0.092 2≤0.35，模型精度達(dá)到一級(jí)水平。將灰參數(shù)帶入構(gòu)建關(guān)于t的白化形式的一階一元微分方程GM(1，1)：

(14)

通過對(duì)方程求解并取得預(yù)測值，計(jì)算模型相對(duì)誤差值最大值0.055，平均相對(duì)誤差值為2.01%，級(jí)比偏差最大值0.030，模型擬合效果達(dá)到要求。

同時(shí)，如采用單一多元線性回歸模型平均相對(duì)誤差為1.71%，灰色—回歸模型求得的因變量預(yù)測值平均相對(duì)誤差僅為0.82%。因此相比于單一灰色預(yù)測模型或多元線性回歸模型，利用灰色-回歸模型具有更好的精度和擬合度。

4 結(jié)論

本研究利用我國冷鏈物流需求相關(guān)數(shù)據(jù)建立了灰色-回歸預(yù)測模型。分析結(jié)果顯示，未來5年我國冷鏈物流市場需求仍呈明顯的上升趨勢，增速在6%～9%左右，需求規(guī)?？傮w較大。隨著國家《“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃》出臺(tái)[21]以及相關(guān)配套法規(guī)政策的頒布實(shí)施，設(shè)施設(shè)備保有量將進(jìn)一步擴(kuò)大，冷鏈流通率進(jìn)一步提升，冷鏈物流行業(yè)仍具有較大的發(fā)展空間。從預(yù)測結(jié)果可以看出，模型對(duì)我國農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求總量的中短期預(yù)測具有較高的可信度，模型的精準(zhǔn)度較高。為適應(yīng)冷鏈物流市場需求，更好地促進(jìn)我國冷鏈物流高質(zhì)量發(fā)展，提出以下3點(diǎn)建議：

(1)加快補(bǔ)齊生鮮農(nóng)產(chǎn)品“最初一公里”供給短板

農(nóng)產(chǎn)品供給是冷鏈物流市場需求最為重要的影響因素，但長期以來由于我國生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地冷鏈設(shè)施設(shè)備供給不足，田間地頭冷鏈設(shè)施供給不足總量的10%，造成我國生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率大、流通效率低。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國1/3的蔬菜和1/4的水果浪費(fèi)，主要原因在于產(chǎn)地未及時(shí)預(yù)冷存儲(chǔ)，應(yīng)圍繞果蔬、水產(chǎn)、肉類等農(nóng)產(chǎn)品主產(chǎn)區(qū)，加大產(chǎn)地冷鏈物流設(shè)備供應(yīng)和設(shè)施建設(shè)，提升產(chǎn)區(qū)“最初一公里”冷鏈物流服務(wù)能力，暢通生鮮農(nóng)產(chǎn)品上行“最初一公里”。

(2)加強(qiáng)冷藏保溫車輛等設(shè)施設(shè)備有效供給

分析顯示冷藏車保有量等設(shè)備供給對(duì)冷鏈物流市場需求產(chǎn)生顯著的正向影響。近年來我國冷庫保有量、冷藏車保有量呈現(xiàn)加速增長態(tài)勢，年均增速分別超過10%和20%[22]，但與發(fā)達(dá)國家相比人均保有量處于較低水平，人均冷藏車保有量僅為日本等發(fā)達(dá)國家人均保有量的1/11。在雙循環(huán)戰(zhàn)略背景下，應(yīng)進(jìn)一步加大設(shè)施設(shè)備有效供給，提升設(shè)施設(shè)備專業(yè)化、現(xiàn)代化、智能化水平，持續(xù)撬動(dòng)供給端升級(jí)，刺激冷鏈物流市場需求加速釋放。

(3)加大冷鏈物流市場主體培育力度

以發(fā)展第三方冷鏈物流服務(wù)業(yè)為重點(diǎn)，加快培育第三方冷鏈物流龍頭企業(yè)，提升市場主體集約化、規(guī)?；\(yùn)作水平，增強(qiáng)市場主體信息化運(yùn)作和網(wǎng)絡(luò)化服務(wù)能力，推動(dòng)冷鏈物流與上下游資源整合和信息共享，促進(jìn)全鏈條協(xié)同發(fā)展，打通生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通渠道，連通供給側(cè)和需求側(cè)，暢通國內(nèi)生鮮農(nóng)產(chǎn)品大循環(huán)。