基于FBN地鐵深基坑施工滲漏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型及應(yīng)用*

吳 波，農(nóng) 宇，蒙國(guó)往，丘偉興，黃 惟

(1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.東華理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330032；3.廣州城建職業(yè)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，廣東 廣州 510925)

0 引言

近年來(lái)，地鐵基坑工程事故時(shí)有發(fā)生[1]，造成了重大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)不良影響，威脅著人民生命財(cái)產(chǎn)安全。地鐵建設(shè)具有投資大、施工周期長(zhǎng)、施工技術(shù)復(fù)雜、不可預(yù)見(jiàn)風(fēng)險(xiǎn)因素多和對(duì)社會(huì)環(huán)境影響大等特點(diǎn)，是1項(xiàng)高風(fēng)險(xiǎn)建設(shè)工程[2]。因此，地鐵基坑工程的特點(diǎn)及安全形勢(shì)決定了地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)管理的必要性和緊迫性。張毅軍等[3]用改進(jìn)的TOPSIS方法對(duì)地鐵施工風(fēng)險(xiǎn)分析及評(píng)估中的加權(quán)型風(fēng)險(xiǎn)衡量因子的權(quán)重進(jìn)行求解，使得其取值更加與實(shí)際相符合。劉波等[4]建立了施工風(fēng)險(xiǎn)模糊層次評(píng)價(jià)模型，應(yīng)用于北京地鐵深基坑施工風(fēng)險(xiǎn)管理，指導(dǎo)施工風(fēng)險(xiǎn)控制措施的制定和實(shí)施。周紅波等[5]應(yīng)用綜合集成風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法進(jìn)行評(píng)估，得出各類基坑的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。上述方法在分析不確定性的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)仍有不足。

傳統(tǒng)的BN分析中，根節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率總是被視為1個(gè)清晰的值[6]。然而在建筑工程領(lǐng)域中，我國(guó)缺乏1套完整的工程事故統(tǒng)計(jì)資料及機(jī)制，難以通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方式準(zhǔn)確地獲取風(fēng)險(xiǎn)因素的發(fā)生概率，因此通常采取群體決策的方法來(lái)確定根節(jié)點(diǎn)的概率信息。由于地鐵深基坑施工技術(shù)復(fù)雜、風(fēng)險(xiǎn)因素的不確定性大以及基坑工程事故資料的缺失，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估造成了很大困難，目前用于不確定性推理的常用方法已經(jīng)不再滿足實(shí)際需要。

Hanss[7]研究表明模糊集理論(Fuzzy Set Theory，F(xiàn)ST)為解決不確定性條件下的工程問(wèn)題提供了有力的手段。本文針對(duì)地鐵深基坑施工過(guò)程中的滲漏風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，結(jié)合廣州地鐵十三號(hào)線某車站深基坑工程，全面考慮基坑施工風(fēng)險(xiǎn)因素間的不確定性和復(fù)雜的相互影響作用的特點(diǎn)，研究模糊集理論(FST)和BN結(jié)合的可行性，以及BN強(qiáng)大的正向因果推理和反向診斷預(yù)測(cè)能力，提出1種系統(tǒng)的模糊決策方法，該方法的步驟有：風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、BN模型構(gòu)建、模糊概率評(píng)估、模糊決策分析和風(fēng)險(xiǎn)管控[8]。建立基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(FBN)的地鐵深基坑滲漏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，旨在為地鐵深基坑施工的全生命周期安全管控提供指導(dǎo)。

1 深基坑滲漏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系

1.1 風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)和調(diào)查國(guó)內(nèi)外52例[9]基坑事故，地鐵基坑施工安全事故的主要風(fēng)險(xiǎn)因素有：滲流破壞、坑內(nèi)滑坡、支撐失穩(wěn)、踢腳破壞、突涌破壞、機(jī)械傷人，如圖1(a)所示。雖然各個(gè)城市的地質(zhì)條件和周邊環(huán)境不同，但滲流破壞、支撐失穩(wěn)、坑內(nèi)滑坡是基坑工程事故的主要表現(xiàn)形式。從基坑工程事故的原因分為勘察、設(shè)計(jì)、施工3個(gè)方面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖1(b)所示，施工技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)是地鐵車站基坑工程事故發(fā)生的主要原因。

圖1 事故主要風(fēng)險(xiǎn)因素與原因統(tǒng)計(jì)Fig.1 Statistical chart of major risk factors and causes of accidents

1.2 深基坑滲漏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系

由于影響深基坑工程施工安全的因素很多，把所有的因素納入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系不切實(shí)際，本文在調(diào)研和分析國(guó)內(nèi)外深基坑滲漏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估基礎(chǔ)上，以地鐵深基坑滲漏風(fēng)險(xiǎn)U為風(fēng)險(xiǎn)頂事件為例，采用工作分解結(jié)構(gòu)(WBS)、風(fēng)險(xiǎn)分解結(jié)構(gòu)(RBS)相結(jié)合的方法對(duì)地鐵車站深基坑滲漏風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分解，再將最下層的工作單元與風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行耦合，得到深基坑滲漏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2 滲漏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系Fig.2 Assessment index system of leakage risk

結(jié)合《城市軌道交通地下工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)范》[10]，根據(jù)事故發(fā)生概率和風(fēng)險(xiǎn)損失等級(jí)，將風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分為Ⅰ級(jí)，Ⅱ級(jí)，Ⅲ級(jí)，Ⅳ級(jí)，如表1所示。

表1 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Standards of risk grade

2 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(FBN)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

2.1 模糊決策方法與流程

為實(shí)現(xiàn)地鐵深基坑施工安全管理的模糊決策分析，利用FBN開(kāi)發(fā)1種系統(tǒng)的模糊決策方法，如圖3所示。該方法采取以下步驟：1)風(fēng)險(xiǎn)因素識(shí)別：揭示風(fēng)險(xiǎn)因素的因果關(guān)系，識(shí)別基本節(jié)點(diǎn)；2)BN模型構(gòu)建：通過(guò)條件概率分布，建立連接所有節(jié)點(diǎn)的失效網(wǎng)絡(luò)模型；3)模糊概率評(píng)估：進(jìn)行專家調(diào)研，收集數(shù)據(jù)，將語(yǔ)言表達(dá)和模糊表達(dá)轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)，計(jì)算根節(jié)點(diǎn)的模糊概率；4)模糊決策分析：利用FBN的先進(jìn)推理特點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，包括演繹推理、敏感性分析和反繹推理，將結(jié)果去模糊化后進(jìn)行排序；5)風(fēng)險(xiǎn)決策：根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果，提出應(yīng)對(duì)控制措施。

圖3 基于FBN風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法流程Fig.3 Process of risk assessment method based on FBN

2.2 模糊集理論與模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)Medynskaya[11]，模糊集理論(FST)為解決由于模糊性而產(chǎn)生的不確定性問(wèn)題提供了技術(shù)基礎(chǔ)，在決策領(lǐng)域具有廣泛的適用性。模糊集通常用表示，隸屬函數(shù)F(x)表示x在中的隸屬度值，其中x∈[0,1]。FST一般采用三角模糊函數(shù)、梯形模糊數(shù)或高斯模糊數(shù)將不確定的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為模糊數(shù)[12]。1個(gè)模糊數(shù)=(a,m,b)，如果其隸屬函數(shù)如式(1)所示，其中a，m，b分別表示最小可能值、最可能值和最大可能值，常數(shù)[a,b]給出了可用面積的下界和上界，反映了實(shí)際數(shù)據(jù)的模糊性。假設(shè)有2個(gè)模糊數(shù)1=(a1,m1,b1)和2=(a2,m2,b2)，則它們之間的運(yùn)算由式(2)表示。

(1)

(2)

在不失一般性的情況下，為了獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果，三角模糊數(shù)常被用來(lái)提供更精確的描述[13]。因此，本文采用三角模糊數(shù)來(lái)表示BN中根節(jié)點(diǎn)的概率。在工程實(shí)踐中，由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不完善，在構(gòu)建BN模型時(shí)，面臨著根節(jié)點(diǎn)概率數(shù)據(jù)不足的情況，在不確定的情況下，使用傳統(tǒng)的BN計(jì)算系統(tǒng)的失效概率是不恰當(dāng)?shù)模虼吮仨氁獙?duì)概率進(jìn)行粗略的估計(jì)。FST提供了1個(gè)分析框架，利用模糊邊緣規(guī)則和模糊貝葉斯規(guī)則，用于處理輸入根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率的不確定性及對(duì)葉節(jié)點(diǎn)、根節(jié)點(diǎn)概率的估計(jì)?；贖alliwell等[14]的工作，模糊邊緣規(guī)則、模糊貝葉斯規(guī)則分別由式(3)～(4)所示得到，其中T為葉根，Xi為根節(jié)點(diǎn)。結(jié)合式(2)就可以實(shí)現(xiàn)基于FBN的推理技術(shù)，這種分析方法稱為模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(FBN)。

(3)

(4)

2.3 模糊概率評(píng)估

模糊概率分析在地鐵深基坑施工實(shí)踐中應(yīng)滿足對(duì)安全保障的高精度要求。然而，因?yàn)槿狈ψ銐虻臄?shù)據(jù)，目前基于傳統(tǒng)群體決策技術(shù)的模糊概率評(píng)估過(guò)程存在著2點(diǎn)不足：1)由于受訪者的教育背景、工作經(jīng)歷和對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的信心水平的不同，不同受訪者之間的調(diào)查數(shù)據(jù)可靠性有所偏差；2)風(fēng)險(xiǎn)概率區(qū)間跨度過(guò)大，在地鐵施工實(shí)踐中，粗略的概率區(qū)間劃分不能滿足根節(jié)點(diǎn)失效概率評(píng)估的精度要求。

為此，本文提出1個(gè)專家置信度指標(biāo)θ來(lái)揭示訪談中獲得的數(shù)據(jù)的可靠性，一方面，通常認(rèn)為隨著教育背景、學(xué)歷水平和工作經(jīng)驗(yàn)的積累，個(gè)人的判斷能力會(huì)逐漸增強(qiáng)并趨于穩(wěn)定，以ζ表示的判斷能力水平分為4個(gè)級(jí)別，由高到低分別用“Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ”表示，如表2所示。另一方面，專家置信度指標(biāo)涉及1種主觀判斷，在專家調(diào)查時(shí)有必要收集與個(gè)人判斷相關(guān)的主觀信息。因此，提出了以ψ表示的主觀可靠性水平，分為5個(gè)等級(jí)，得分分別是“1.0，0.9，0.8，0.7，0.6”，以衡量專家對(duì)自己的判斷的可靠性，ψ值越高，判斷越可靠。

表2 專家判斷能力水平Table 2 Judgment ability level of experts

同時(shí)，已知概率間隔的大小很大程度上會(huì)影響估計(jì)的可靠性。短的間隔表明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，寬的間隔表明了該不確定性。為了在地鐵深基坑施工實(shí)踐中對(duì)頂事件發(fā)生概率達(dá)到較高的精度要求，本文將根節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率分為以“1～5”表示的5個(gè)間隔，如表3所示，第k個(gè)區(qū)間由[ak，ak+1]和平均值ck(1≤k≤5)定義。在專家調(diào)研過(guò)程中，問(wèn)卷調(diào)查主要收集受訪者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率區(qū)間k和主觀可靠性水平ψ這2類信息。對(duì)于概率區(qū)間k，受訪者填寫(xiě)的數(shù)字范圍為“1～5”，對(duì)于主觀可靠性水平ψ，要求填寫(xiě)的數(shù)字范圍為“0.6～1.0”。

表3 發(fā)生概率區(qū)間劃分Table 3 Division of occurrence probability interval

假設(shè)某一特定的根節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率為具有主觀可靠性水平ψ的第k區(qū)間，則該節(jié)點(diǎn)位于第k區(qū)間的專家置信度指標(biāo)θ如式(5)所示。該指標(biāo)同時(shí)考慮專家的判斷能力水平和主觀可靠性水平，從而保證采集數(shù)據(jù)的可靠性。

θ=ζ×ψ

(5)

一般情況下，θ<1，這就意味著根節(jié)點(diǎn)的剩余概率pi=1-θ分布在其它4個(gè)區(qū)間內(nèi)，但pi包含的潛在信息通常被忽略，根據(jù)隨機(jī)變量的高斯分布規(guī)律，發(fā)生概率在其期望周圍有波動(dòng)的趨勢(shì)，并隨著遠(yuǎn)離期望而逐漸變小，由此得到了剩余概率分布的簡(jiǎn)化式(6)。在實(shí)際案例中，邀請(qǐng)S位專家參與調(diào)查，為了進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，利用式(7)計(jì)算第i個(gè)概率區(qū)間內(nèi)某一特定的基本事件的平均發(fā)生概率Pi。根據(jù)隨機(jī)變量的高斯分布模式，隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)可靠性位于區(qū)間[E(p)-3σ，E(p)+3σ]達(dá)到99.7%。其中E(p)為期望，σ為標(biāo)準(zhǔn)方差[15]，上述原理也被稱作“3σ準(zhǔn)則”。本文采用“3σ準(zhǔn)則”計(jì)算概率模糊化過(guò)程中三角模糊數(shù)的特征值，如式(8)～(10)所示，式中ci為第i個(gè)概率區(qū)間的均值，如表3所示，a，m，b為三角模糊數(shù)的特征值。

(6)

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(8)

(9)

a=m-3σ;b=m+3σ

(10)

2.4 基于FBN的安全風(fēng)險(xiǎn)分析

2.4.1 演繹推理

每一次施工失敗都隨著施工進(jìn)度呈現(xiàn)出不同的狀態(tài)和特征，包括事故發(fā)生前、事故發(fā)生期間和事故發(fā)生之后。據(jù)此，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)易發(fā)時(shí)間的安全控制在整個(gè)工作過(guò)程中可分為3個(gè)階段，即事故前、施工中、事故后控制。利用FBN模型強(qiáng)大的推理能力，在上述3個(gè)階段分別采用演繹推理、敏感性分析和反繹推理技術(shù)進(jìn)行安全分析和管理，從而為決策者在地鐵深基坑施工的全過(guò)程中提供實(shí)時(shí)、有效的支持。

演繹推理的目的是預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)事件T在風(fēng)險(xiǎn)因素X1,X2,…,Xn組合下的概率分布，將每1個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的狀態(tài)作為證據(jù)輸入FBN模型中。風(fēng)險(xiǎn)事件T的概率分布，用P(T=1)表示，如式(11)所示，其中n表示根節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。每1個(gè)根節(jié)點(diǎn)Xi有2個(gè)不同的狀態(tài)，分別為“Yes/No”表示，因此n個(gè)根節(jié)點(diǎn)構(gòu)成了2n組合。P(T=1|X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn)表示T的CPT，P(X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn)表示X的聯(lián)合概率分布。P(T=1)可作為評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)事件T潛在安全水平的指標(biāo)，幫助決策者提前采取適當(dāng)?shù)念A(yù)防措施。

(11)

2.4.2 敏感性分析

敏感性分析在風(fēng)險(xiǎn)概率評(píng)估中起著重要的作用，其目的是說(shuō)明每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)施工風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生的貢獻(xiàn)表現(xiàn)。本文提出3個(gè)關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)(KPIs)，即REV，RRV，AVG，來(lái)衡量每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素Xi對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件T的貢獻(xiàn)，以此識(shí)別出關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)因素，為后續(xù)施工建設(shè)階段確定主要的檢查點(diǎn)。REV用來(lái)評(píng)價(jià)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素Xi的風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)展績(jī)效，用IREV(Xi)表示，可通過(guò)式(12)計(jì)算。IREV(Xi)的值越高，Xi在T的風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)展中所承擔(dān)的責(zé)任越大。RRV用于評(píng)估每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素Xi的風(fēng)險(xiǎn)降低績(jī)效，用IRRV(Xi)表示，可通過(guò)式(13)計(jì)算得到。IRRV(Xi)的值越高，Xi在T的風(fēng)險(xiǎn)降低中所承擔(dān)的責(zé)任越大。AVG用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)因素Xi的平均敏感性，用IAVG(Xi)表示，可以通過(guò)式(14)計(jì)算。IAVG(Xi)的值越高，Xi在T的風(fēng)險(xiǎn)敏感性中承擔(dān)的責(zé)任越大。一般情況下，在實(shí)際的項(xiàng)目中，上述3個(gè)KPIs中，通過(guò)它們的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，每1個(gè)指標(biāo)排名靠前的風(fēng)險(xiǎn)因素被認(rèn)為是施工項(xiàng)目安全管控的關(guān)鍵因素。

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2.4.3 反繹推理

與傳統(tǒng)的基于FTA、常規(guī)有限元法(CFEM)等風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法相比，F(xiàn)BN中的反繹推理技術(shù)具有獨(dú)特的、不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，反繹推理的目的是為了獲得事故發(fā)生時(shí)各風(fēng)險(xiǎn)因素的后驗(yàn)概率分布，其可為故障診斷提供可靠的參考。風(fēng)險(xiǎn)因子的后驗(yàn)概率分布用P(Xi=xi|T=t)表示，可通過(guò)式(15)計(jì)算。當(dāng)P(Xi=xi|T=t)接近1時(shí)，Xi更有可能是導(dǎo)致事故發(fā)生的最直接原因。模糊集理論在決策領(lǐng)域的應(yīng)用中，決策者往往面臨著從1組解決方案中選擇最優(yōu)方案的問(wèn)題。最優(yōu)方案的選擇則需要對(duì)模糊數(shù)進(jìn)行排序，而上述基于模糊理論的決策分析中，根節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果仍為模糊三角數(shù)，記作Nj(aj,mj,bj)j=1,2,…,k。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理中，為了進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序，要在去模糊化階段確定1個(gè)精確的值作為模糊數(shù)的代表。目前已發(fā)展出重心法(COG)、極大值均值法(MOM)和高度法(HM)等幾種去模糊化方法。Detynieck等[16]認(rèn)為上述去模糊化方法在轉(zhuǎn)化過(guò)程中丟失了部分信息，所以提出了1種α加權(quán)賦值方法，結(jié)果表明該方法能有效減少信息損失。因此，本文在后面的1個(gè)案例中提出采用α加權(quán)賦值方法進(jìn)行去模糊化。假設(shè)三角模糊數(shù)(aj,mj,bj)，見(jiàn)圖4所示，的隸屬函數(shù)F(x)由式(1)給出，利用α加權(quán)賦值法，通過(guò)式(16)推導(dǎo)出轉(zhuǎn)換后的精確值的廣義表達(dá)式，其中，F(xiàn)α{x|F(x)≥α}是F(x)的α水平集，Average(Fα)是α水平集的平均值，f(α)是α加權(quán)賦值函數(shù)，Average(Fα)一般可以通過(guò)式(17)計(jì)算。其中，uα為水平集的下界，vα為水平集的上界，通常設(shè)f(α)=1，因此變換后的精確值可以通過(guò)式(18)定義。

圖4 三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)Fig.4 Membership functions of triangular fuzzy numbers

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3 工程實(shí)例應(yīng)用

3.1 工程概況

廣州地鐵十三號(hào)線某車站位于廣州發(fā)電廠內(nèi)，現(xiàn)車站周邊有富力半島等樓盤(pán)。車站北側(cè)距離變電站圍墻平面距離6.5 m，基坑開(kāi)挖對(duì)圍墻基礎(chǔ)及戶外構(gòu)架容易造成沉降影響。車站為地下3層側(cè)式車站，標(biāo)準(zhǔn)段寬為33.5 m，車站長(zhǎng)211 m，基坑深度為23.5 m。車站含有4個(gè)出入口、3個(gè)緊急疏散口及3組風(fēng)亭，采用明挖法施工，支護(hù)形式為“地下連續(xù)墻+內(nèi)支撐”，主體共設(shè)置4道支撐，從上到下依次為3道混凝土支撐及1道鋼支撐。

如圖5所示，站點(diǎn)周邊建筑物密集，現(xiàn)狀為道路、商業(yè)、住宅、工業(yè)、公共綠地、發(fā)電廠，車站東北側(cè)有1個(gè)面積約10 000 m2池塘，河道均屬珠江水系，水位和水量除受降雨影響外，受潮汐作用影響明顯。結(jié)構(gòu)施工期間及使用周期內(nèi)易發(fā)生涌水、滲漏等危害，可能導(dǎo)致工期延誤和阻礙正常的交通運(yùn)輸，對(duì)周邊居民小區(qū)、公共設(shè)施甚至市民生命財(cái)產(chǎn)安全形成巨大的隱患。因此，對(duì)地鐵深基坑施工安全評(píng)估管理勢(shì)在必行。

圖5 施工平面圖Fig.5 Construction plan

3.2 建立FBN模型及概率評(píng)估

本文選擇6位高校教授和10位該領(lǐng)域具有高級(jí)職稱的工程技術(shù)人員進(jìn)行調(diào)研，填寫(xiě)相關(guān)的條件概率表，專家根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，分別評(píng)價(jià)根節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率區(qū)間和主觀可靠性水平，利用式(5)計(jì)算出每個(gè)專家的置信度指標(biāo)。同時(shí)，表4給出了表示各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系的聯(lián)合概率分布。例如，在接縫密封質(zhì)量U23根節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率評(píng)估中，有1位判斷能力ζ為0.9的專家認(rèn)為概率區(qū)間在第2個(gè)區(qū)間內(nèi)，并伴有主觀可靠性ψ為0.8，也就是說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)事件U23最可能出現(xiàn)的概率在25%到45%之間，使用式(5)計(jì)算得到專家置信度θ為0.72，剩余可靠信度0.28則分布在其他8個(gè)區(qū)間內(nèi)。根據(jù)上述模糊決策方法，建立基于FBN地鐵深基坑滲漏風(fēng)險(xiǎn)BN模型，如圖6所示。

表4 葉節(jié)點(diǎn)的模糊聯(lián)合概率Table 4 Fuzzy joint probability table of leaf nodes

圖6 Bayesian-Net評(píng)估模型Fig.6 Bayesian-Net assessment model

通常情況下，專家知識(shí)被認(rèn)為是1種稀缺資源，不能實(shí)時(shí)地提供指導(dǎo)，利用上述模糊決策方法，可以大大提高數(shù)據(jù)使用效率，根據(jù)前文的理論，由式(6)～(8)計(jì)算得出12個(gè)根節(jié)點(diǎn)U11～U34的模糊概率評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。

表5 根節(jié)點(diǎn)模糊概率評(píng)估結(jié)果Table 5 Assessment results of fuzzy probabilities of root nodes

3.3 評(píng)估結(jié)果分析

根據(jù)對(duì)根節(jié)點(diǎn)的實(shí)際觀察，所建立的BN模型可以作為決策工具，通過(guò)更新概率進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的貝葉斯推理，從而在事故前、施工中及事故后的控制等整個(gè)工作過(guò)程中，為決策者提供實(shí)時(shí)有效的施工安全保障支持。

1)提案階段，決策者對(duì)于工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際情況沒(méi)有深入的了解，也沒(méi)有實(shí)際的途徑了解到潛在風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)際情況，更不用說(shuō)提出安全保障措施。事故前控制的目的是計(jì)算地鐵車站深基坑施工階段基坑發(fā)生滲漏的概率分布，這樣決策者就有了足夠的時(shí)間來(lái)優(yōu)化施工方案。首先將風(fēng)險(xiǎn)因素的先驗(yàn)?zāi)：怕首鳛樽C據(jù)輸入BN，作為輸出，由式(10)可知，基坑發(fā)生滲漏的模糊概率為(0.067 9，0.093 8，0.125 3)，如表6所示，然后利用式(18)將模糊概率轉(zhuǎn)化為1個(gè)清晰的數(shù)值Val(F)=9.52%。通常設(shè)定顯著水平為α=5%，由于Val(F)=9.52%>α，因此結(jié)果表明深基坑防水的安全性沒(méi)有得到保障。在選址階段，決策者會(huì)面臨許多可能的選址方案，例如A，B，C 3種備選方案。首先假設(shè)每個(gè)方案的U1，U2，U3當(dāng)前狀態(tài)(Yes/No)為證據(jù)輸入BN模型，然后比較模型輸出的結(jié)果，如表5所示。從表5可以看出，C方案是最具競(jìng)爭(zhēng)力的方案，因?yàn)镃方案預(yù)測(cè)的深基坑滲漏發(fā)生概率Val(F)=4.92%<α，低于其他2種方案，這樣不斷優(yōu)化施工方案，直到高潛在安全風(fēng)險(xiǎn)得到控制。

表6 發(fā)生滲漏的概率分布Table 6 Probability distribution of leakage

2)施工過(guò)程中的持續(xù)控制旨在確定對(duì)施工失敗發(fā)生影響較大的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，從而在施工階段的檢查中重點(diǎn)予以更多的關(guān)注。目前這種工作過(guò)于依賴領(lǐng)域?qū)＜?，但采用貝葉斯推理中的靈敏度分析技術(shù)，BN能夠識(shí)別出關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)因素。在施工階段，定義與地質(zhì)參數(shù)相關(guān)的值，然后將其作為給定的證據(jù)輸入BN中，利用式(11)～(13)，計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)因素U21～U34的3個(gè)關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)REV，RRV，AVG，結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明，這3個(gè)績(jī)效指標(biāo)的排列順序和現(xiàn)場(chǎng)施工情況基本一致，且U22，U23，U31的各績(jī)效指標(biāo)均較高，屬于Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，可見(jiàn)這三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)深基坑滲漏的發(fā)生是十分敏感的，在施工中有必要重視保證這些施工參數(shù)的合理地位。

圖7 敏感性分析中風(fēng)險(xiǎn)因素排序結(jié)果Fig.7 Ranking results of risk factors in sensitivity analysis

3)事故后控制的目的是一旦事故發(fā)生，找出最可能的直接原因，然后進(jìn)行實(shí)時(shí)診斷，采取適當(dāng)?shù)拇胧Ｔ谶@種情況下，決策者最需要做的就是邀請(qǐng)領(lǐng)域?qū)＜覅⒓訒?huì)議，討論事故發(fā)生的原因，并提出及時(shí)的控制措施。而這種情況往往需要消耗一定的時(shí)間，很可能會(huì)錯(cuò)過(guò)問(wèn)題處理的最佳時(shí)間，造成更嚴(yán)重的損失。采用貝葉斯推理中的反繹推理技術(shù)，可以實(shí)時(shí)模擬事故發(fā)生的演化路徑，及時(shí)得到事故可能造成的影響。利用式(14)，計(jì)算得出深基坑滲漏發(fā)生時(shí)風(fēng)險(xiǎn)因素(U21～U34)的后驗(yàn)概率分布，如圖8(a)所示。結(jié)果表明，U23=Yes(42.36%)是最可能的直接原因，判定為Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際檢查結(jié)果證實(shí)了該推斷。因此，故障診斷應(yīng)集中在U23因素上，再將U23=Yes作為后續(xù)反繹推理的額外給定的證據(jù)輸入BN中，從而得到U22=Yes(32.18%)是最不利的因素，如圖8(b)所示，在事故得到控制之前，應(yīng)將其作為下次故障診斷的實(shí)際診斷重點(diǎn)，以此得到深基坑滲漏故障診斷的路徑。

圖8 滲漏安全控制的故障診斷Fig.8 Fault diagnosis for safety control of leakage

4 結(jié)論

1)通過(guò)將模糊集理論和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，借助專家評(píng)價(jià)法，建立地鐵深基坑滲漏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，提出1種基于FBN的地鐵深基坑施工滲漏風(fēng)險(xiǎn)分析方法，可有效地提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果的可靠性。多方法的結(jié)合使用，充分發(fā)揮了BN強(qiáng)大的計(jì)算和分析能力，量化了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，以風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)定義深基坑施工的整體風(fēng)險(xiǎn)，為富水軟土地層的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供新的方法。

2)通過(guò)廣州地鐵某車站深基坑工程實(shí)例分析，為了達(dá)到較高的精度要求，保證收集數(shù)據(jù)的可靠性，提出專家置信度指標(biāo)，充分考慮專家判斷能力。通過(guò)BN的演繹推理、敏感性分析和反繹推理能力，將安全保障擴(kuò)展到工程施工的全生命周期，包括事故前、施工期間和事故后控制。該方法可為地鐵深基坑工程施工風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防和控制提供指導(dǎo)，可為其他同類工程提供參考和借鑒。

3)提出的FBN方法在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和BN模型建立的過(guò)程中，眾多領(lǐng)域?qū)＜覅⑴c了安全相關(guān)知識(shí)資源的收集、編輯、整理工作，這個(gè)過(guò)程對(duì)領(lǐng)域?qū)＜业囊蕾嚦潭容^大。如何自動(dòng)獲取領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)資源，進(jìn)一步實(shí)時(shí)有效地評(píng)判地鐵深基坑施工安全風(fēng)險(xiǎn)，是今后的研究目標(biāo)。