基于安全結(jié)構(gòu)理論的系統(tǒng)外部擾動演化規(guī)律研究*

郭力萌，金智新，王延生,2，趙 彬，鄧存寶，喬 玲

(1.太原理工大學(xué) 安全與應(yīng)急管理工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.晉能控股集團有限公司，山西 大同 037000；3.太原市軌道交通發(fā)展有限公司，山西 太原 030002)

0 引言

安全系統(tǒng)把安全本身作為系統(tǒng)，是分析安全問題的重要研究對象[1]，通過全面研究安全系統(tǒng)內(nèi)、外部影響因素對安全事件發(fā)生發(fā)展及演化的影響，可為安全事件的主動防控奠定基礎(chǔ)。

目前的研究多集中在安全系統(tǒng)內(nèi)部因素對安全事件的影響，如吳成偉[2]提出的物聯(lián)網(wǎng)智能監(jiān)測系統(tǒng)主要監(jiān)測建筑物內(nèi)部消防設(shè)施；Zhang等[3]采用車輛安全報警系統(tǒng)檢測內(nèi)部環(huán)境以確保人員安全。在安全工作中常常由于較重視系統(tǒng)內(nèi)部變化，對系統(tǒng)外部影響因素考慮偏少，導(dǎo)致即使進行了嚴密調(diào)控后仍存在較高的事故概率。近年來，學(xué)者們開始研究對安全事件演化具有擾動影響的系統(tǒng)外部因素，如劉志宏[4]針對城市軌道交通信息系統(tǒng)內(nèi)外部的入侵建立信息安全綜合防護機制；Wang等[5]結(jié)合內(nèi)外部因素評價矩陣來分析公司的內(nèi)外部安全環(huán)境。雖然探討了系統(tǒng)外部影響，但依舊是以內(nèi)部影響因素為主，連帶考慮外部影響，并未揭示外部影響因素對系統(tǒng)內(nèi)部的作用機制。隨著對安全問題中外部因素擾動作用認識的不斷加深，學(xué)者們逐漸開始把外部影響因素作為分析安全問題的重要對象，如Harolds[6]認為改善外部環(huán)境可以減少衛(wèi)生診斷系統(tǒng)的錯誤；劉韻[7]從高速鐵路的外部因素入手，研究重慶高鐵外部環(huán)境安全監(jiān)測系統(tǒng)。雖然以系統(tǒng)外部影響為研究主體，但依舊未能對外部影響因素的變化規(guī)律及擾動機制有深入研究，而且缺乏對擾動特性的系統(tǒng)性梳理，導(dǎo)致安全領(lǐng)域至今仍沒有能夠揭示系統(tǒng)外部擾動對安全事件發(fā)生和演化影響共性規(guī)律的理論。因此，亟需揭示外部擾動過程中安全事件的演化規(guī)律，建立事故主動安全防控機制，從而為建立具有完整數(shù)學(xué)邏輯分析體系的系統(tǒng)外部擾動安全防控理論奠定基礎(chǔ)。

金智新等[8]提出并構(gòu)建了安全結(jié)構(gòu)理論，為主動安全防控奠定較為完備的理論基礎(chǔ)，但關(guān)于系統(tǒng)外部擾動作用并未深入研究。鑒于此，在安全結(jié)構(gòu)理論的基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)外部入手，依據(jù)工程學(xué)擾動概念及因素空間的數(shù)學(xué)表述，分析系統(tǒng)內(nèi)部受外部擾動的響應(yīng)機制及規(guī)律，提出外部擾動調(diào)控思路。將系統(tǒng)的內(nèi)外部作用融合歸納，優(yōu)化調(diào)控方法，以期為主動安全調(diào)控提供更完備的理論指導(dǎo)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 工程學(xué)外部擾動理論概述

1974年，美國學(xué)者Desai提出擾動狀態(tài)概念，為工程材料提供統(tǒng)一的本構(gòu)模擬方法[9]。主要思想是變形材料單元在外部荷載作用下，材料自調(diào)整導(dǎo)致內(nèi)部微結(jié)構(gòu)變化，引起觀測響應(yīng)的擾動，使初始時刻相對完整狀態(tài)轉(zhuǎn)化為完全調(diào)整狀態(tài)。

安全系統(tǒng)可以分為系統(tǒng)內(nèi)部和系統(tǒng)外部，將擾動狀態(tài)思想應(yīng)用于安全領(lǐng)域，認為系統(tǒng)內(nèi)部在受到外部影響后發(fā)生變化，導(dǎo)致安全事件結(jié)果與預(yù)期發(fā)生偏差。將擾動概念融入安全科學(xué)領(lǐng)域，明晰外部作用機制與內(nèi)部響應(yīng)規(guī)律，提出擾動調(diào)控思路，以豐富擾動作用下的安全調(diào)控理論內(nèi)涵。

1.2 安全結(jié)構(gòu)理論概述

安全結(jié)構(gòu)理論將安全定義為活動與活動環(huán)境作用形成的結(jié)構(gòu)形態(tài)。安全事件是安全系統(tǒng)內(nèi)活動狀態(tài)變化引發(fā)環(huán)境狀態(tài)變化的結(jié)果，活動狀態(tài)的改變是安全事件演化的內(nèi)在動力。事故是活動對環(huán)境的作用導(dǎo)致環(huán)境因素狀態(tài)偏離正常區(qū)域的結(jié)果，即安全事件朝著不被期望方向的演化結(jié)果[10]。基于安全結(jié)構(gòu)理論分析外部擾動問題，涉及如下基本概念：

1)因素與因素狀態(tài)[11]

因素是構(gòu)成事物的要素；因素的“取值”為因素的狀態(tài)；導(dǎo)致事故發(fā)生的因素狀態(tài)集稱為因素關(guān)于事故的因素屬性。如形狀是因素，形狀的取值方形、圓形等為因素狀態(tài)。

2)活動因素與活動環(huán)境因素

活動是為實現(xiàn)既定目標而進行的行為動作的總和，活動形態(tài)可由活動因素表征?；顒迎h(huán)境因素指受活動影響其因素狀態(tài)發(fā)生改變的環(huán)境因素。

3)安全事件演化鏈條

即活動因素—活動環(huán)境因素—演化結(jié)果。當演化結(jié)果即活動環(huán)境因素狀態(tài)處于安全區(qū)域時，安全事件正常發(fā)展。

2 安全系統(tǒng)外部因素結(jié)構(gòu)表達

2.1 系統(tǒng)劃分

對安全問題的研究，若未界定清晰的安全系統(tǒng)邊界，研究過程中易將系統(tǒng)內(nèi)外部的影響因素雜糅，甚至缺少對系統(tǒng)外部影響的研究。為闡明安全事件的發(fā)展演化過程，給出系統(tǒng)與外部影響因素的概念：

定義1活動環(huán)境系統(tǒng)：給定區(qū)域內(nèi)各級活動集及活動致變因素集合，記作E。

外部擾動導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)部變化，易使安全事件演化失去控制。為研究外部擾動作用機制，明晰外部因素概念，給出因素劃分條件。

因素劃分條件：根據(jù)因素間的主被動作用關(guān)系，將對活動因素作用的因素稱為主動作用因素，受活動因素影響的因素稱為被動響應(yīng)因素。即活動環(huán)境系統(tǒng)內(nèi)的活動致變因素為被動響應(yīng)因素。

定義2外部因素：給定區(qū)域內(nèi)對活動因素產(chǎn)生動態(tài)擾動影響的主動作用因素，記作d。

如馬路人行道場景中，行人穿過馬路視為活動，行人速度等為活動因素；馬路上的行車為環(huán)境，行車速度等為活動環(huán)境因素；光照強度對活動產(chǎn)生擾動作用，可作為行人活動環(huán)境系統(tǒng)的外部因素。

定義3安全管控空間：將活動環(huán)境系統(tǒng)E、外部因素d以及相關(guān)關(guān)系R組成的動態(tài)空間稱為安全管控空間P，P=(E，d，R)。包含安全事件演化的全部因素，是安全事件的演化和調(diào)控空間。

2.2 外部因素拓撲結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)決定事物的屬性，是研究事物的前提。將外部因素關(guān)系網(wǎng)中各因素抽象為點，因素間的相關(guān)關(guān)系抽象為線，由點和線組成外部因素拓撲結(jié)構(gòu)[12]。如圖1所示，以安全管控空間為根節(jié)點逐級劃分，得到可直接測得因素狀態(tài)的原子外部因素，后續(xù)研究均為原子外部因素，簡稱為外部因素。

圖1 外部因素拓撲結(jié)構(gòu)有向圖Fig.1 Directed graph of external factor topology

拓撲結(jié)構(gòu)圖直觀地展現(xiàn)外部因素的相關(guān)關(guān)系及層次結(jié)構(gòu)，可作為各類分析中外部因素的基礎(chǔ)架構(gòu)，為后續(xù)外部因素狀態(tài)演化研究提供結(jié)構(gòu)理論基礎(chǔ)。

2.3 擾動域

外部因素在活動環(huán)境系統(tǒng)的整個生命周期內(nèi)產(chǎn)生持續(xù)的擾動作用，然而由于系統(tǒng)穩(wěn)定性，外部因素狀態(tài)達到一定值時才會使系統(tǒng)產(chǎn)生擾動響應(yīng)。將對活動因素狀態(tài)造成影響的外部因素狀態(tài)稱為外部因素擾動狀態(tài)s(d)。當擾動作用點屬于活動環(huán)境系統(tǒng)時，可以等價表示為對活動因素狀態(tài)的擾動。

定義4擾動域：外部因素擾動狀態(tài)的集合為外部因素關(guān)于活動因素的擾動屬性，稱活動因素的所有外部因素的擾動屬性組合為外部因素擾動域P(w)，如式(1)所示：

(1)

式中：w為活動因素，dk為w的外部因素；Bk為dk關(guān)于w的擾動屬性，k=1,2,…,m，m為正整數(shù)。

圖2以3個同級外部因素構(gòu)成的三維坐標架為例說明擾動域的幾何形態(tài)。長方體為外部因素所有狀態(tài)構(gòu)成的集合域，橢球體為系統(tǒng)不受外部因素影響的穩(wěn)定域，長方體去掉橢球體的區(qū)域即為此3個外部因素的擾動域。s(td1,td2,td3)曲線為某刻外部因素綜合擾動狀態(tài)的變化軌跡。

圖2 3個外部因素擾動域Fig.2 Disturbance domain of three external factors

基于擾動域的概念，安全事件的外部失穩(wěn)演化過程如圖3所示。當外部因素綜合擾動狀態(tài)處于穩(wěn)定域時，活動因素狀態(tài)不變，事件保持正常演化；當綜合擾動狀態(tài)在擾動域內(nèi)變化時，活動因素狀態(tài)受擾動影響變化，且擾動狀態(tài)處于不同位置導(dǎo)致不同程度的擾動，安全事件演化過程也隨擾動程度加劇由安全轉(zhuǎn)為危險；當活動因素狀態(tài)失穩(wěn)，事故發(fā)生。

利用外部因素擾動域，根據(jù)某時刻外部因素的綜合擾動狀態(tài)，判斷活動因素狀態(tài)變化，推斷安全事件的演化結(jié)果，以此對外部因素進行分類調(diào)控。

3 外部因素狀態(tài)動態(tài)演化規(guī)律

外部因素狀態(tài)改變導(dǎo)致活動因素狀態(tài)變化，影響安全事件的正常演化過程。為全面分析安全事件，須了解外部因素狀態(tài)隨時間的演化特性，給定初始時刻外部因素狀態(tài)s0，將各類演化形式視為連續(xù)變化的特殊類別并分為以下幾類。

3.1 臨界狀態(tài)演化

外部因素臨界狀態(tài)演化指外部因素狀態(tài)隨時間變化存在最大臨界狀態(tài)，給出如下閾值定義。

定義5：設(shè)外部因素狀態(tài)為s(d)，?sr∈s，使得時刻t取任意值時，均有st≤sr成立，稱sr為外部因素的臨界狀態(tài)。

如圖4(a)～(c)所示，sr作為外部因素的閾值，各類波動趨勢的狀態(tài)最大值均無限趨近閾值。如馬路人行道場景中，光照強度總在閾值范圍內(nèi)波動。

圖4 外部因素狀態(tài)臨界狀態(tài)演化規(guī)律Fig.4 Evolution law of critical state of external factors

3.2 臨界時刻演化

外部因素臨界時刻演化指外部因素狀態(tài)在某時刻達到極值，即外部因素狀態(tài)在臨界時刻發(fā)生劇變，給出如下閾值定義。

定義6：設(shè)?tr∈t，趨近tr時外部因素狀態(tài)迅速增加到極大值，稱tr為外部因素的臨界時刻。

如圖5(a)～(c)，臨界時刻tr作為外部因素狀態(tài)演化的閾值，表示外部因素擁有固定的壽命周期，需預(yù)留一定時間進行調(diào)整優(yōu)化。如馬路人行道場景中，行人密度在某時刻達到最大值，屬周期性因素。

圖5 外部因素狀態(tài)臨界時刻演化規(guī)律Fig.5 Evolution law of critical time of external factor state

3.3 無臨界閾值演化

外部因素?zé)o臨界閾值演化指外部因素狀態(tài)變化無任何極值，始終呈自由波動變化，給出如下定義。

定義7：當外部因素狀態(tài)無規(guī)律變化時，稱這類外部因素為無臨界閾值的外部因素。

外部因素狀態(tài)s(d)隨時刻t變化如圖6(a)～(c)所示，無臨界閾值說明外部因素狀態(tài)無極值，如馬路人行道場景中，噪聲變化無極值。此類因素需設(shè)置安全閾值，及時進行調(diào)控，避免造成嚴重的后果。

圖6 外部因素狀態(tài)無臨界演化規(guī)律Fig.6 Non-critical evolution law of external factor state

根據(jù)以上外部因素狀態(tài)隨時間的演化規(guī)律，可用數(shù)學(xué)邏輯方法表述演化過程，從演化曲線中預(yù)判因素狀態(tài)，及時采取措施以減少事故的發(fā)生。歸納各類外部因素狀態(tài)的演化特征和閾值，可證明外部因素狀態(tài)隨時間變化存在一定的必然性和可控性。

4 活動因素的外部擾動響應(yīng)

外部因素擾動使活動因素狀態(tài)發(fā)生動態(tài)變化，為降低事故發(fā)生概率，引導(dǎo)安全事件正向發(fā)展，對活動因素狀態(tài)受外部因素擾動的響應(yīng)機制及二者間的擾動響應(yīng)規(guī)律進行分類分析。

4.1 活動因素的外部擾動響應(yīng)機制

擾動響應(yīng)機制是研究外部擾動問題的根本出發(fā)點，如圖7所示，外部因素d通過對活動因素w產(chǎn)生擾動，導(dǎo)致活動環(huán)境因素f發(fā)生變化，最終影響安全事件的演化進程。

圖7 外部因素的擾動響應(yīng)過程Fig.7 Disturbance response process of external factors

設(shè)初始時刻的活動因素是無擾動狀態(tài)z0，則有活動因素響應(yīng)狀態(tài)z(t)，如式(2)所示：

z(t)=H(s(di))

(2)

式中：s(di)為外部因素狀態(tài)；H為擾動響應(yīng)函數(shù)，i=1,2,…,n，n為正整數(shù)。

在活動的生命周期內(nèi)，外部因素對活動因素產(chǎn)生持續(xù)的擾動作用，將活動因素的狀態(tài)變化值與無擾動狀態(tài)疊加，可得到某時刻活動因素的響應(yīng)狀態(tài)。基于系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念，初始時刻后的一定時間內(nèi)活動因素將保持無擾動狀態(tài)。設(shè)活動失穩(wěn)臨界狀態(tài)zr，對應(yīng)的外部因素狀態(tài)s1，有如下擾動響應(yīng)形式。

4.2 活動因素狀態(tài)的外部擾動響應(yīng)形式

4.2.1 臨界狀態(tài)sr形式

外部因素狀態(tài)隨時間以臨界狀態(tài)形式變化時，存在狀態(tài)閾值sr。已知si≤sr，活動因素狀態(tài)的外部擾動響應(yīng)曲線如圖8(a)～(c)所示。當s1sr時，與si≤sr的條件沖突，此類情況不存在。如光照強度的閾值為sr，當光照強度為s1時，行人速度為失穩(wěn)狀態(tài)zr，根據(jù)s1和sr的關(guān)系，存在如圖8(a)～(b)的2類變化形式。

圖8 臨界狀態(tài)擾動—響應(yīng)規(guī)律Fig.8 Disturbance-response law of critical state

根據(jù)活動因素狀態(tài)進入失穩(wěn)臨界狀態(tài)時，外部因素狀態(tài)與閾值的關(guān)系，可采取不同的調(diào)控方法，通過最便捷的方法達到最優(yōu)的調(diào)控效果。

4.2.2 臨界時刻tr形式

當外部因素狀態(tài)隨時間以臨界時刻形式變化時，存在時刻閾值tr，因素的生命周期為0～tr。如圖9(a)，設(shè)外部因素狀態(tài)在時刻t1后迅速增加，稱t1時刻的曲線斜率kr為極限斜率，將t1時刻的外部因素狀態(tài)s2作為活動因素狀態(tài)受外部擾動的重要響應(yīng)狀態(tài)。活動因素狀態(tài)的外部擾動響應(yīng)曲線如圖9(b)～(d)所示。當s2s1時，活動因素狀態(tài)在s1時進入失穩(wěn)臨界狀態(tài)zr，須進行實時監(jiān)控。如行人密度的閾值為tr，t1時刻行人密度為s2，行人速度的失穩(wěn)狀態(tài)zr對應(yīng)的行人密度為s1，根據(jù)s1和s2的關(guān)系，存在如圖9(b)～(d)的3類變化形式。

圖9 臨界時刻擾動—響應(yīng)規(guī)律Fig.9 Disturbance-response law of critical time

kr與s2是此類演化形式的重要閾值，安全調(diào)控工作若在曲線變化斜率到達kr前完成，可及時控制外部因素狀態(tài)突變，降低事故發(fā)生概率。

4.2.3 無臨界閾值形式

當外部因素狀態(tài)隨時間以無閾值形式變化時，外部因素狀態(tài)變化無閾值，活動因素狀態(tài)的外部擾動響應(yīng)曲線如圖10所示。雖然外部因素狀態(tài)演化不存在閾值，但活動因素狀態(tài)必在時刻t2進入zr，t2時刻的外部因素狀態(tài)s1是活動因素失穩(wěn)的臨界狀態(tài)和安全調(diào)控時決定安全裕量的重要參數(shù)。如路口噪聲不存在閾值，但當噪聲為s1時，行人速度為失穩(wěn)狀態(tài)zr，存在如圖10的變化形式，需要進行實時監(jiān)控，及時采取控制措施。

圖10 無臨界擾動—響應(yīng)規(guī)律Fig.10 Non-critical disturbance-response law

對各類外部因素狀態(tài)演化形式下活動因素狀態(tài)演化趨勢的分析，為制定外部擾動調(diào)控方法指明方向。分析擾動響應(yīng)曲線的變化趨勢，根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系預(yù)判活動因素狀態(tài)，對外部因素進行主動調(diào)控，可從源頭改變安全事件的演化方向和進程，降低事故發(fā)生概率，提高整體安全性。

5 結(jié)論

1)外部擾動問題研究的是活動環(huán)境系統(tǒng)和外部因素及二者作用關(guān)系?；顒迎h(huán)境系統(tǒng)是安全事件發(fā)展演化的主體；外部因素是對活動環(huán)境系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)動態(tài)擾動影響的主動作用因素；二者間的作用關(guān)系推動了安全事件演化進程。

2)拓撲結(jié)構(gòu)是證明外部因素相互獨立性和層級關(guān)聯(lián)性的整體架構(gòu)。外部因素時變特性是外部因素狀態(tài)隨時間的演化規(guī)律，呈現(xiàn)波動漸近的2類漸近變化形式和始終平穩(wěn)波動的自由變化形式。

3)外部因素對安全事件演化過程的擾動通過外部因素—活動因素—環(huán)境因素構(gòu)成的安全事件演化鏈條逐級體現(xiàn)?；顒右蛩氐耐獠繑_動響應(yīng)規(guī)律是活動因素狀態(tài)受外部因素擾動呈規(guī)則曲線波動，并受臨界狀態(tài)、臨界時刻等閾值限制。特別地，無臨界形式為特殊的線性變化且不受閾值限制。

4)在安全科學(xué)領(lǐng)域中，對于安全系統(tǒng)外部擾動問題的研究尚處于初步階段，外部因素與活動因素的作用機制、演化機理及響應(yīng)效果等方面有待進一步完善。后續(xù)將在繼續(xù)完善外部擾動分析方法的基礎(chǔ)上融合安全調(diào)控思想，對安全結(jié)構(gòu)調(diào)控展開分析。