基于群簽名與屬性加密的區(qū)塊鏈可監(jiān)管隱私保護方案

李 莉，杜慧娜，李 濤

（東北林業(yè)大學(xué) 信息與計算機工程學(xué)院，哈爾濱 150040）

0 概述

溯源系統(tǒng)通常被用來展示商品生產(chǎn)各環(huán)節(jié)的狀態(tài)信息，但是，供應(yīng)鏈的復(fù)雜性使得傳統(tǒng)溯源系統(tǒng)缺乏透明度以及存在可追溯性差、數(shù)據(jù)不同步等問題［1-2］。區(qū)塊鏈作為一種分布式賬本技術(shù)［3］，其去中心化、難篡改等特點能在溯源系統(tǒng)的建立中發(fā)揮重要作用［4-5］。但是，在目前的區(qū)塊鏈溯源系統(tǒng)中，多采用將完全可見數(shù)據(jù)上鏈的方法以保證數(shù)據(jù)的可追溯性，這帶來了一定的用戶隱私泄露風(fēng)險。過多的隱私保護又將使得交易不可監(jiān)管，這在需要監(jiān)管機構(gòu)介入的溯源應(yīng)用中不可接受［6-7］，因此，在對交易雙方身份進行有效監(jiān)管的同時實現(xiàn)用戶的隱私保護成為一個研究熱點。

在區(qū)塊鏈隱私保護方面，MONERO［8］通過環(huán)簽名技術(shù)，使用簽名用戶與其他用戶的公鑰對交易信息進行簽名，使得攻擊者無法從簽名中確定交易發(fā)起者的身份，從而保護了用戶的隱私。零幣使用zk-SNARKs零知識證明［9］對交易信息進行完全隱藏，有效地保護了信息的隱匿性。李龔亮等［10］提出一種既能對交易進行加密又能支持零知識證明的隱私保護方案，實現(xiàn)了交易數(shù)據(jù)的完全隱匿。但是，以上方法多采用將數(shù)據(jù)完全隱藏的方式來保護用戶的隱私安全，這在需要監(jiān)管介入的溯源系統(tǒng)中并不適用。

在區(qū)塊鏈的用戶身份監(jiān)管和訪問權(quán)限控制方面，張思亮等［11］提出一種基于環(huán)簽名、零知識證明、隱私地址的可追蹤賬本交易隱私保護方案，該方案可以有效地實現(xiàn)監(jiān)管人對用戶身份的追蹤。李佩麗等［12］對群簽名進行改進，實現(xiàn)了交易雙方身份的監(jiān)管。王震等［13］通過監(jiān)管方對用戶的匿名證書進行解密從而實現(xiàn)監(jiān)管。姜軼涵等［14］基于零知識證明、同態(tài)加密等，設(shè)計一種可以對一段時間內(nèi)所有用戶的交易金額進行審計的方案，從而實現(xiàn)了交易內(nèi)容的追蹤。謝絨娜［15］與田有亮等［16］通過訪問權(quán)限細(xì)粒度劃分來提高數(shù)據(jù)安全性。

經(jīng)過分析可以發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)存溯源系統(tǒng)研究大多將完全可見的數(shù)據(jù)上鏈以保證數(shù)據(jù)的可溯源性，這增加了用戶隱私泄露的可能性；現(xiàn)存隱私保護技術(shù)大多采用將數(shù)據(jù)完全隱匿的方式來保證用戶的隱私安全，但是，在要求數(shù)據(jù)可追溯與監(jiān)管的溯源系統(tǒng)中并不適用；現(xiàn)存可監(jiān)管方案大多通過引入單管理員角色進行交易或數(shù)據(jù)監(jiān)管，此時管理員擁有絕對的權(quán)限，如果管理員是惡意的，可能導(dǎo)致用戶隱私泄露。

本文提出一種基于群簽名與屬性加密的雙重隱私保護方案，以解決區(qū)塊鏈溯源中隱私保護與數(shù)據(jù)可追溯性難以平衡的問題。使用群簽名實現(xiàn)用戶身份的加密與監(jiān)管，利用可選擇的屬性加密方案，使得用戶自主選擇是否對部分隱私數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的屬性加密從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)訪問權(quán)限控制。對群簽名進行改進，在區(qū)塊鏈系統(tǒng)中使用多群管理員機制群簽名策略，以解決傳統(tǒng)群簽名在區(qū)塊鏈溯源用戶監(jiān)管方面的不足。

1 技術(shù)背景

本文相關(guān)技術(shù)背景介紹如下：

1）BBS04 群簽名。在群簽名方案中［17］，一個群體中的任何一個群成員都可以以匿名的形式代表群體對消息進行簽名，且群簽名可公開驗證。BONEH 等［18］于2004 年提出一種短群簽名方案，該方案構(gòu)造了強度小于200 Byte 的簽名，安全性基于具有雙線性映射群的q-SDH，相對于RAS 簽名更簡單且更短。BBS04 群簽名的簡短性可節(jié)省鏈上存儲空間，且其可追蹤性能夠很好地應(yīng)用于有監(jiān)管者介入的區(qū)塊鏈溯源系統(tǒng)。但是，單個群管理員擁有至高的權(quán)限，一旦其產(chǎn)生惡意想法，有可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)泄露，威脅用戶的隱私安全。因此，需要引入多群管理員機制，使得群管理員之間相互制約，這也符合區(qū)塊鏈的去中心化原則。

2）DKSAP 隱私地址協(xié)議。隱私地址協(xié)議是一種用于保護交易接收方隱私安全的技術(shù)。發(fā)送方在創(chuàng)建交易時為交易接收方隨機生成一個接收地址，且該隱私地址可以被交易接收方所計算與打開。通過每次交易來更換用戶的交易接收地址，可以更好地保護接收方的隱私安全。本文使用隱私地址保護交易接收方的隱私安全，攻擊者無法通過數(shù)據(jù)分析來獲取交易接收方的信息，且群管理員可以對接收方進行監(jiān)管。

3）Bulletproofs 零知識證明。Bulletproofs［19］是BUNZ 等于2018 年提出的一種知識系統(tǒng)的零知識證明，可用于證明一個秘密的存在。Bulletproofs 支持范圍證明的聚合，可證明m個承諾存在于給定的范圍內(nèi)，其邊際成本較低且不需要可信設(shè)置。本文所提方案應(yīng)用Bulletproofs 零知識的范圍證明，對用戶的撤銷狀態(tài)進行范圍證明，通過證明所驗證的撤銷標(biāo)記是否在［0，1］范圍內(nèi)來判斷用戶的撤銷狀態(tài)。

4）CP-ABE 屬性加密。屬性加密是一種新型的加密技術(shù)［20］，其將用戶的訪問權(quán)限與用戶的身份屬性相關(guān)聯(lián)，為密文設(shè)定訪問結(jié)構(gòu)，只有屬性基與訪問結(jié)構(gòu)相對應(yīng)才可以對數(shù)據(jù)進行訪問。

2 區(qū)塊鏈溯源可監(jiān)管雙重隱私保護方案

2.1 隱私保護目標(biāo)

本文隱私保護方案的目標(biāo)如下：

1）實現(xiàn)用戶隱私保護與用戶可監(jiān)管之間的平衡?，F(xiàn)存溯源系統(tǒng)大多將完全透明的數(shù)據(jù)上鏈以保證數(shù)據(jù)的可追溯與可監(jiān)管，該方式提高了用戶信息及數(shù)據(jù)泄露的可能性，本文方案考慮隱私保護與用戶監(jiān)管2 個方面，目標(biāo)是在保護用戶隱私的同時實現(xiàn)用戶的監(jiān)管。

2）改進目前溯源系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)可溯源訪問機制。本文方案的目標(biāo)是在保護用戶隱私的同時實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可追溯，應(yīng)用屬性加密“一對多”的數(shù)據(jù)細(xì)粒度訪問特點，使得溯源系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)可被多人訪問又不被所有人可見。

3）引入監(jiān)管角色，在實現(xiàn)用戶身份追蹤的同時保證用戶隱私。鑒于溯源系統(tǒng)需要監(jiān)管介入且監(jiān)管機構(gòu)不唯一的特性，本文應(yīng)用群簽名實現(xiàn)用戶的監(jiān)管，對群簽名進行改進，設(shè)置多群管理員機制，解決單群管理員權(quán)限過高所帶來的隱私泄露風(fēng)險，在實現(xiàn)可監(jiān)管的同時提高方案的安全性。同時，將隱私地址協(xié)議與群簽名相融合，實現(xiàn)交易接收方追蹤。

2.2 方案設(shè)計

本文方案要實現(xiàn)溯源系統(tǒng)中交易雙方身份的追蹤，同時設(shè)置多群管理員機制以符合區(qū)塊鏈的去中心化原則。根據(jù)溯源系統(tǒng)中的具體場景設(shè)置4 種角色，分別是簽名者、驗證者、群管理員、數(shù)據(jù)查看者：簽名者對溯源信息進行簽名；驗證者驗證消息是否為群成員所簽并對數(shù)據(jù)進行廣播；群管理員為用戶生成私鑰并對簽名者的身份進行追蹤；數(shù)據(jù)查看者查看鏈上溯源數(shù)據(jù)。

本文方案提供雙重隱私保護：第一重使用群簽名為用戶提供身份隱私保護同時實現(xiàn)用戶身份的可追蹤；第二重使用屬性加密為用戶與溯源數(shù)據(jù)設(shè)置特定的訪問結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度訪問控制。方案框架如圖1 所示。

本文方案的實現(xiàn)步驟具體如下：

步驟1根據(jù)共識機制選出一定數(shù)量的群管理員并為其分配密鑰。

步驟2系統(tǒng)初始化。生成群公鑰、群管理員私鑰、屬性密鑰、監(jiān)管密鑰等。

步驟3用戶注冊。系統(tǒng)為用戶生成公鑰、屬性密鑰，各群管理員為用戶生成私鑰片段，用戶通過計算獲得自己的私鑰。

步驟4生成上鏈數(shù)據(jù)。交易發(fā)起方調(diào)用智能合約選擇是否為溯源信息設(shè)置訪問結(jié)構(gòu)，并申請將溯源信息廣播到區(qū)塊鏈。

步驟5驗證消息合法性。驗證者對交易發(fā)起方的身份進行驗證并執(zhí)行驗證通過的廣播請求。

步驟6身份追蹤。群管理員進行投票決定是否對交易進行追蹤，如果投票值大于群管理員數(shù)量的2/3，則對交易進行追蹤。

步驟7數(shù)據(jù)共享。用戶訪問數(shù)據(jù)信息，如果用戶設(shè)置了屬性加密，在用戶屬性密鑰與數(shù)據(jù)訪問結(jié)構(gòu)一致時允許訪問；如果沒有設(shè)置屬性加密，則可直接對數(shù)據(jù)進行訪問。

2.3 系統(tǒng)初始化

系統(tǒng)初始化主要完成2 個任務(wù)，即初始化系統(tǒng)相關(guān)屬性并為監(jiān)管角色（群管理員）生成相關(guān)密鑰。具體步驟如下：

1）在共識階段選出t(t≥1)個群管理員，系統(tǒng)為各群管理員分發(fā)公鑰Y。

2）隨機選取G的生成元g2，g1由同構(gòu)映射ψ(g2)產(chǎn)生。選 取，令u，v∈，每個GM 的密鑰為。

3）設(shè)置系統(tǒng)屬性集為Sj={s1，s2，…，sn}。

4）初始化一個空的撤銷列表RL 與投票值Tr，其中，RL 用來存儲撤銷用戶的撤銷標(biāo)記，Tr用來收集其他管理員在追蹤問題上的意見（支持與不支持）。

5）生成群公鑰為：

gpk=(g1，g2，h，u，v，{wj|1≤j≤t})

群追蹤密鑰為：

gmsk=(δ1，δ2)

2.4 用戶注冊

用戶提出注冊申請，各群管理員為用戶生成私鑰片段并返回，用戶通過計算獲得自己的私鑰與ID。具體過程如下：

1）用戶i向所有群管理員提出注冊申請，并提交用戶屬性集Si={s1，s2，…，sn}。

2）各群管理員生成用戶i的私鑰片段，x∈Zp，并通過安全信道發(fā)送給用戶i，用戶i計算私鑰。

3）用戶計算自己的ID，IDi=。

2.5 上鏈數(shù)據(jù)生成

對溯源信息進行處理，假設(shè)用戶Bob 向用戶Alice 購買產(chǎn)品，相關(guān)數(shù)據(jù)為m，m包含商品的生產(chǎn)日期、生產(chǎn)地點、原料、交易金額等信息，Bob 與Alice的密鑰對分別為(IDAlice，AAlice)和(IDBob，ABob)。上鏈數(shù)據(jù)生成過程如下：

1）用戶Alice 生成一個臨時密鑰對(R，r)，其中，R=rG，該密鑰對隨交易傳輸，同時根據(jù)ty=H(r·IDBob)=H(IDBob·R)，計算共享秘密ty并使用群公鑰進行加密，發(fā)送方使用生成消息接收方所共有的臨時地址S.A。

3）使用Hash 函數(shù)計算詢問值：

c←H(M||T1||T2||T3||R1||R2||R3||R4||R5)

4）根據(jù)c生成參數(shù)，其中：

σ1←xα

σ2←xβ

sα←rα+cα

sβ←rβ+cβ

sx←rx+cx

5）生成Alice 撤銷標(biāo)記的Bulletproofs 零知識證明，通過該證明可以在不獲取用戶撤銷標(biāo)記具體值的情況下驗證Alice 身份的合法性，步驟如下：

構(gòu)造aL、aR，使得=reg，aR=aL-1，構(gòu)造aL、aR的承諾A=。

隨機選取盲化因子sL∈、sR∈、θ∈Zp，構(gòu)造sL、sR的承諾S=。

計算：

y=H(A，S)

z=H(A，S，y)

Ti=，i={1，2}

x=H(T1，T2，z)

l=l(x)=aL-z+sL·x

r=r(x)=yn?(aR+z+sR·x)+z2·2

t(x)=

τ(x)=τ1·x+τ2·x2+z2·γ，γ∈ZP

ε=α+θ·x

構(gòu)造關(guān)于reg 的承諾V=greghγ。由此，零知識證明η={τ(x)，ε，t(x)，l(x)，r(x)}。

6）簽名為：

σ←(M，T1，T2，T3，c，sα，sβ，sx，，S.A，t，η)

7）加密產(chǎn)品相關(guān)信息m，輸入明文m、gmsk 以及訪問策略（M，ρ），返回密文CT。其中，CT={C=}，M為l×n的訪問矩陣，Mi表示矩陣中的第i行，函數(shù)ρ將Mi映射到屬性，記ρ{1，2，…，l}→{1，2，…，n}，ty為共享秘密，p為隨機值。

8）將產(chǎn)品相關(guān)信息CT、撤銷標(biāo)記的知識證明η、加密后的共享秘密ty、簽名等信息廣播給驗證節(jié)點。

2.6 消息合法性驗證

消息合法性驗證過程如下：

1）對零知識證明η進行驗證，判斷用戶的身份是否合法。驗證步驟為：計算；判斷是否成立；判斷ASx·g-z·=hμgl是否成立；判斷t(x)=是否成立。若以上判斷均成立，則接收，即該用戶身份合法。

2）在驗證通過后，計算：

然后計算：

如果c=，則簽名有效；否則，簽名無效。若簽名有效，則將驗證通過的溯源信息上傳到區(qū)塊鏈。

2.7 成員撤銷

當(dāng)用戶做出不誠信行為或想要主動退出時，群管理員可以對用戶執(zhí)行撤銷操作。假設(shè)要撤銷用戶1，2，…，r，撤銷列表RL 包含所有被撤銷用戶的私鑰。其中，RL={(A1，x1，reg1)，…，(Ar，xr，regr)}。分如下兩種情況討論：

1）如果是群管理員執(zhí)行撤銷操作，則群管理員將用戶的私鑰信息加入到撤銷列表RL 中，同時更新用戶的撤銷標(biāo)記，然后發(fā)布新的撤銷列表RL，若撤銷成功，則返回0；否則，返回?1。

2）如果是群成員主動申請撤銷操作，則用戶先將自己的撤銷標(biāo)記(Ai，regi，σ)發(fā)送給GM，GM 驗證群成員的身份，如果驗證成功，則執(zhí)行第一種操作。

2.8 身份追蹤

在收到對某筆交易的追蹤請求時，所有的群管理員共同決定是否對交易進行追蹤，當(dāng)超過2/3 的群管理員持贊成意見時，則對交易的參與方進行追蹤。追蹤過程如下：

1）交易發(fā)送方的追蹤

通過群公鑰計算出用戶的私鑰，然后對用戶信息索引進行讀取，獲取用戶身份信息。

對請求讀取數(shù)據(jù)的CA 進行屬性集合檢驗，通過后可讀取各群管理員存儲的用戶密鑰片段，然后最多通過O(nt)（n為群管理員處注冊的用戶數(shù)）次乘法計算，即可獲取用戶的身份信息。證明過程如下：

2）交易接收方的追蹤

通過打開簽名獲取臨時交易地址S.A以及共享秘密ty，即可從S.A中抽取接收方公鑰，追蹤到接收方的身份。證明過程如下：

已知S.A=，ty=H(r·IDBob)=H(IDBob·R)，，證畢。

3）追責(zé)

根據(jù)產(chǎn)品的狀態(tài)信息判斷出責(zé)任方，可對違規(guī)用戶進行撤銷操作，從而懲戒惡意行為。

2.9 數(shù)據(jù)共享

當(dāng)用戶需要查看溯源信息時，發(fā)出查看申請，系統(tǒng)根據(jù)用戶的屬性私鑰和訪問策略（M，ρ）下的密文CT 進行解密，如果用戶的屬性集能夠滿足數(shù)據(jù)的訪問策略，則允許用戶對數(shù)據(jù)進行訪問，輸出明文；否則，訪問失敗。

3 方案分析與實驗驗證

3.1 方案分析

本文方案性能分析具體如下：

1）匿名性。本文方案將群簽名與隱私地址相結(jié)合以保護交易雙方的身份信息，使用戶身份信息對非群管理員不可見，從而保證方案的匿名性。其中，使用多群管理員機制的群簽名技術(shù)保護用戶隱私，追蹤密鑰僅由群管理員擁有，用戶的私鑰由群管理員共同生成，且保證了在有少量惡意群管理員節(jié)點的情況下無法進行用戶身份信息復(fù)原。相較單群管理員方案，本文方案擁有更強的匿名性，且其他用戶無法獲取交易用戶的具體信息，從而保護了用戶隱私。另外，使用隱私保護技術(shù)，每筆交易都生成一個臨時地址，該臨時地址必須用追蹤密鑰才可以解密，使得攻擊者無法將交易信息進行關(guān)聯(lián)，從而保護了交易接收方的隱私。

2）可追蹤性。本文方案通過使用群追蹤密鑰來計算用戶私鑰，然后讀取本地的用戶索引獲取到交易發(fā)起方的身份，打開簽名得到解密后的共享秘密，進而獲取接收方的身份信息，實現(xiàn)對交易接收方的追蹤。

3）安全性。本文方案基于群簽名、屬性加密以及隱私地址進行設(shè)計，群密鑰只保存在群管理員手中，且單個群管理員只負(fù)責(zé)生成用戶的部分密鑰，完整的密鑰由用戶根據(jù)各群管理員傳回的密鑰片段計算生成。因此，不存在單群管理員泄露用戶私鑰造成用戶隱私泄露的可能性。相比傳統(tǒng)的單群管理員群簽名方案，本文方案具有更高的安全性。使用隱私地址技術(shù)，每次交易都為交易接收方生成一個新的地址，使得攻擊方無法通過數(shù)據(jù)分析來獲取接收方的地址，提高了接收方的隱私安全性。另外，用戶對上傳的數(shù)據(jù)可選擇性地設(shè)置屬性加密，通過為數(shù)據(jù)設(shè)置特定的訪問結(jié)構(gòu)實現(xiàn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度訪問控制，進一步實現(xiàn)數(shù)據(jù)的安全保護。

3.2 實驗環(huán)境

通過實驗對本文隱私保護方案進行測試，以驗證其正確性以及效率。實驗基于聯(lián)盟鏈平臺fisco-bcos進行，fisco-bcos 為對外開源的底層區(qū)塊鏈平臺，可插入隱私保護算法。共識算法采用PBFT，雙線性映射使用pbc 庫實現(xiàn)，編程語言采用GO 語言。實驗設(shè)備配置為Ubuntu-20.04.2.0 64 位，CPU 為Intel Core i7-6500U@2.50 GHz。

3.3 正確性測試

本文方案主要實現(xiàn)交易雙方身份監(jiān)管，因此，方案注重能否實現(xiàn)用戶身份追蹤。本次實驗通過模擬惡意節(jié)點對消息進行簽名能否通過驗證，以及合法用戶對消息進行簽名能否實現(xiàn)身份跟蹤，以測試本文方案的正確性。預(yù)設(shè)4 種場景進行測試，實驗結(jié)果如表1 所示。

表1 正確性測試結(jié)果Table 1 Correctness test results

從表1 可以看出，本文方案可以正確地實現(xiàn)對用戶的身份追蹤以及對數(shù)據(jù)的細(xì)粒度訪問控制。

3.4 性能對比

3.4.1 方案對比

本節(jié)分別從管理員數(shù)量、追蹤方、是否可對用戶進行撤銷懲罰以及是否控制數(shù)據(jù)訪問權(quán)限4 個方面，對本文方案進行分析并將其與其他方案作對比。從表2 可以看出，本文方案可以在分化群管理員權(quán)限的同時，實現(xiàn)用戶雙方身份的可追蹤與細(xì)粒度訪問控制，在用戶的信息保護方面更具優(yōu)勢。

表2 方案性能對比Table 2 Schemes performance comparison

3.4.2 計算成本

設(shè)|M|為模冪運算的計算成本，|P|為雙線性對運算的計算成本，|H|為哈希運算的計算成本。從表3可以看出，與文獻［21］方案相比，本文方案需要更高的時間成本，當(dāng)群管理員不同時，所消耗的時間成本逐漸增加，在初始化、生成上鏈數(shù)據(jù)以及驗證階段，由于需要多群管理員參與，消耗的時間成本與群管理員數(shù)量相關(guān)。

表3 2 種方案各步驟花費的計算成本對比Table 3 Calculation cost comparison of each step of two schemes

為了得知本文方案具體的時間代價，在Ubuntu-20.04.2.0 系統(tǒng)中編寫程序，分別對群管理員個數(shù)不同、屬性個數(shù)不同以及零知識證明情況下所消耗的時間成本進行測試。

1）群管理員數(shù)不同時各階段所花費的時間

由于本文方案主要花費時間在上鏈數(shù)據(jù)生成、驗證以及追蹤階段，通過編寫程序進行測試，呈現(xiàn)群管理員數(shù)量對時間代價的影響，測試結(jié)果如圖2 所示。

圖2 群管理員數(shù)量對時間代價的影響Fig.2 Influence of the number of group administrators on time cost

從圖2 可以看出，隨著群管理員數(shù)量的增加，所花費的時間逐漸增多，在群管理員數(shù)量為16 時，約消耗1 127 ms，在群管理員數(shù)量為64 時，約消耗3 794 ms，本文方案可以根據(jù)實際需要選擇群管理員數(shù)量，在保證用戶身份可追蹤且保護用戶隱私的情況下，增加毫秒級別的時間是可以接受的。

2）屬性個數(shù)不同時屬性加密所花費的時間

在本文方案中，用戶對數(shù)據(jù)選擇性地進行屬性加密，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度訪問權(quán)限控制。由于本文方案中的角色劃分種類較少，因此屬性集包含的屬性值數(shù)量較少，對屬性個數(shù)為4～8 時加密算法的時間代價進行測試，結(jié)果如圖3 所示。從圖3 可以看出，當(dāng)屬性個數(shù)分別為4、6、8 時，加解密花費的時間代價逐漸上升，其中，當(dāng)屬性個數(shù)為4 時，加解密分別約消耗324 ms、246 ms，當(dāng)屬性個數(shù)為8 時，加解密分別約消耗443 ms、382 ms。

圖3 同文件下屬性加密所花費的時間Fig.3 Time spent on attribute encryption under the same file

3）零知識證明生成與驗證所花費的時間

本文方案使用零知識證明驗證用戶的撤銷標(biāo)記，在不泄露用戶身份隱私的情況下驗證用戶身份的合法性。由于本文方案驗證撤銷標(biāo)記是否在［0，1］區(qū)間內(nèi)，因此對范圍［0，1］進行證明。其中，橢圓曲線群階為1 024。從圖4 可以看出，零知識證明生成與驗證所花費的時間對方案性能的影響在可接受范圍內(nèi)。

圖4 零知識證明生成與驗證所花費的時間Fig.4 Time spent on generation and verification of zero-knowledge proof

綜上所述，本文方案所花費的時間在可接受范圍內(nèi)，相較其他單一方向監(jiān)管的隱私保護方案，本文方案不僅可以實現(xiàn)用戶雙方的監(jiān)管與群管理員分權(quán)，而且可以選擇性地決定是否對數(shù)據(jù)進行屬性加密，在群簽名的基礎(chǔ)上實現(xiàn)數(shù)據(jù)的雙重保護，安全性更高。

4 結(jié)束語

針對基于區(qū)塊鏈的溯源系統(tǒng)中數(shù)據(jù)隱私與可追溯性難以平衡的問題，提出一種區(qū)塊鏈可監(jiān)管雙重隱私保護方案。由多群管理員共同生成用戶密鑰，滿足溯源場景對監(jiān)管介入的需求，同時用戶有選擇性地對數(shù)據(jù)進行屬性加密，在保證數(shù)據(jù)可追溯的同時實現(xiàn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度訪問控制。實驗結(jié)果表明，該方案所花費的時間成本在可接受范圍內(nèi)，并且能夠?qū)崿F(xiàn)更高級別的隱私安全。本文方案中群管理員所擁有的權(quán)限相等，且追蹤時間隨著群管理員數(shù)目的增加而延長，如何提高追蹤效率以及使用分級群簽名來對監(jiān)管機構(gòu)的權(quán)限進行更細(xì)粒度的劃分，將是下一步的研究方向。