突變量與形態(tài)學(xué)相結(jié)合的配電網(wǎng)故障時刻檢測方法

張運馳，高厚磊，袁 通，向岷江

突變量與形態(tài)學(xué)相結(jié)合的配電網(wǎng)故障時刻檢測方法

張運馳1，高厚磊1，袁 通1，向岷江2

(1.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東 濟南 250061；2.國網(wǎng)濟南供電公司，山東 濟南 250012)

在配網(wǎng)應(yīng)用中，以故障時刻為同步基準的差動保護需要精準地檢測故障發(fā)生時刻。而常見的相電流突變量故障時刻檢測方法的誤差受故障發(fā)生時刻、分布式電源故障特性等因素的影響較大，會給差動保護帶來較大的同步誤差。為此，提出了適用于配電網(wǎng)故障時刻自同步原理的精確故障時刻檢測方法。首先以傳統(tǒng)相電流突變量檢測算法為基礎(chǔ)選取數(shù)據(jù)窗，然后對窗內(nèi)數(shù)據(jù)應(yīng)用改進多分辨形態(tài)梯度算子進行處理，得到凸顯波形突變情況的梯度信號。之后利用該梯度信號的極值點位置提取故障發(fā)生時刻。最后PSCAD仿真以及現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)驗證結(jié)果表明，該方法檢測精度高、穩(wěn)定性好，可有效減小因故障時刻檢測而產(chǎn)生的同步誤差。

配網(wǎng)差動保護；自同步原理；同步誤差；故障時刻檢測；改進多分辨形態(tài)梯度

0 引言

在繼電保護應(yīng)用中，精確地檢測故障時刻有著非常重要的意義，尤其是對于采樣率普遍不高的配電網(wǎng)。由于分布式電源(Distributed Generator, DG)的廣泛接入，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化，由傳統(tǒng)的輻射狀網(wǎng)絡(luò)變?yōu)槎嘣淳W(wǎng)絡(luò)[1-4]，而且分布式電源的接入使得系統(tǒng)的故障特性也發(fā)生了部分改變[5-7]。為了提升配電網(wǎng)的供電可靠性，實現(xiàn)配電網(wǎng)快速故障隔離，高可靠性的縱聯(lián)保護逐步替代傳統(tǒng)三段式電流保護，在配網(wǎng)中得到了一定的應(yīng)用[8-12]。但受限于配電網(wǎng)的通信建設(shè)水平，傳統(tǒng)的差動保護數(shù)據(jù)同步方法難以實現(xiàn)。

文獻[13]考慮到目前有源配電網(wǎng)的故障特征和通信條件，提出充分式電流幅值差動保護思想，對數(shù)據(jù)同步的要求較低。文獻[14]針對配電網(wǎng)線路較短的特點，提出了故障時刻自同步原理，兩端保護以各自檢測到的故障發(fā)生時刻作為時間基準進行后續(xù)的計算。該方法將兩側(cè)保護通過故障發(fā)生時刻聯(lián)系起來，無需額外的對時手段，但此方法不可避免地會產(chǎn)生由于兩側(cè)保護檢測故障發(fā)生時刻的延時不同而帶來的同步誤差。傳統(tǒng)的故障時刻檢測采用相電流突變量檢測原理，該原理的檢測延時會受故障發(fā)生時刻、DG故障特性和啟動門檻值等因素影響[15]，當(dāng)兩側(cè)檢測延時相差較大時會產(chǎn)生較大的同步誤差，一旦超過了同步誤差的允許裕度，就可能會造成區(qū)內(nèi)故障時保護的拒動。因此，準確地檢測故障發(fā)生時刻可以減小故障時刻自同步原理產(chǎn)生的誤差。

文獻[16]利用小波變換對超高壓輸電線路進行故障時刻的提取，多用于故障定位，但小波變換本身存在時移，且對采樣率有較高的要求。文獻[17-21]將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用于暫態(tài)分量濾波、故障測距以及行波保護，通常對裝置采樣率的要求較高，需實時計算，難以直接應(yīng)用于配電網(wǎng)。文獻[22]對電流突變量進行波形擬合，根據(jù)故障后數(shù)據(jù)得到的擬合波形與實際波形的相關(guān)度差異尋找突變點，該方法存在低采樣率時檢測誤差較大以及所需數(shù)據(jù)窗較長的問題。文獻[23]根據(jù)奇異值分解原理構(gòu)造Hankel矩陣，得到信號的細節(jié)部分，利用模極大值法求取奇異點，但該檢測方法對數(shù)據(jù)窗長度具有一定要求。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(Mathematical Morphology, MM)中的形態(tài)梯度法(Morphological Gradient, MG)可以有效地提取圖像的邊緣信息[24-26]，對應(yīng)一維函數(shù)信號的突變。因此，本文提出了一種相電流突變量與形態(tài)學(xué)相結(jié)合的配電網(wǎng)故障時刻檢測方法，首先利用相電流突變量檢測方法確定數(shù)據(jù)窗，然后利用改進多分辨形態(tài)梯度算子(Improved Multi-resolution Morphological Gradient, IMMG)對采集到的相電流信號進行多級梯度處理，從而得到輸入信號的梯度輸出，梯度值變化最劇烈的位置對應(yīng)原始信號的波形突變點，即故障發(fā)生時刻。在此基礎(chǔ)上應(yīng)用故障時刻自同步原理，可以極大地減小由故障發(fā)生時刻的檢測延時不同導(dǎo)致的同步誤差。此外，本文方法對不同采樣率的保護裝置都具有較強的適用性，為電流差動保護應(yīng)用于配電網(wǎng)提供了有利條件。

1 相電流突變量故障檢測原理

在實際工程應(yīng)用中，常用的故障時刻檢測方法為相電流突變量檢測法(以下簡稱突變量算法)，它是通過判斷實時相電流變化量是否超過設(shè)定的門檻值來實現(xiàn)的，判據(jù)一般如式(1)所示[14]。

文獻[15]表明，傳統(tǒng)突變量算法檢測故障時刻的誤差主要與判據(jù)門檻值、故障電流幅值、故障初始角、非周期分量衰減速度等因素有關(guān)。此外，也與采樣率有關(guān)，其他條件均相同時，采樣率越高，檢測誤差越小。圖1展示了突變量算法所產(chǎn)生的檢測誤差。

圖1 突變量算法的檢測延時

圖2 故障時刻自同步原理的同步誤差

2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)檢測故障時刻

2.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基礎(chǔ)

式中，、分別為輸入信號和結(jié)構(gòu)元素的采樣點序號。式(3)、式(4)的數(shù)學(xué)差分為基本的形態(tài)梯度算子，即

2.2 改進多分辨形態(tài)梯度檢測故障時刻

傳統(tǒng)利用扁平結(jié)構(gòu)元素的多分辨形態(tài)梯度運算可用于故障測距，在高采樣率下能夠準確地定位行波波頭到達時刻，但在配電網(wǎng)常規(guī)采樣率保護中，該方法在相電流峰谷值處也會檢測到奇異性[25]，從而影響故障時刻檢測的準確性。為了能夠準確地檢測信號突變并且能夠適用于一般采樣率的保護，本文在文獻[25]的基礎(chǔ)上利用斜坡結(jié)構(gòu)元素形成了各級結(jié)構(gòu)元素相同的改進多分辨形態(tài)梯度算子，由于其結(jié)合了多分辨濾波與形態(tài)學(xué)梯度，因而具有較強的抑制噪聲和凸顯奇異特征的能力。文獻[25]為了檢測電流互感器的飽和，采用了幅值隨輸入信號變化的多分辨結(jié)構(gòu)元素，但這會導(dǎo)致采樣數(shù)據(jù)量及計算量的增加。因此，本文結(jié)合配網(wǎng)實際故障特征與保護需求，為突出信號細微的變化，且盡可能地適合較低采樣率，選取的各級結(jié)構(gòu)元素均為

圖3 原始故障電流及IMMG3輸出結(jié)果

圖4 故障時刻檢測算法流程圖

3 仿真分析

為了驗證本文所提算法的性能，在PSCAD仿真軟件中搭建了10 kV有源配電網(wǎng)模型，如圖5所示。交流系統(tǒng)容量為200 MVA；線路L1長度為2.7 km，接有3 MVA負荷；線路L2長度為3.8 km；線路L3長度為2.1 km，接有2 MVA負荷；線路L4長度為1 km，接有6 MVA負荷；線路阻抗為0.17 + j0.34 Ω/km，負荷功率因數(shù)均為0.9。兩分布式電源均為逆變類DG，DG1額定輸出功率為1 MW，DG2額定輸出功率為4 MW。故障位置設(shè)置在距M側(cè)1.8 km處，電流互感器二次額定電流均為5 A，采樣率選為4 kHz，相電流突變量算法的門檻值設(shè)為0.3倍的額定電流。

圖5 仿真系統(tǒng)圖

3.1 算法的精確性

為了驗證本文所提方法的精確性，仿真兩種不同的故障情形。首先，當(dāng)故障發(fā)生時刻恰為采樣時刻時，仿真0.501 25 s時故障位置處發(fā)生三相短路故障，過渡電阻設(shè)為5 Ω，得到M、N兩側(cè)故障電流。利用本文算法對故障發(fā)生時刻進行檢測，得到A相電流及檢測結(jié)果，如圖6、圖7所示。圖中，3級形態(tài)梯度的輸出可以很好地反應(yīng)波形的突變情況，再加上以突變量檢測算法為基礎(chǔ)選擇數(shù)據(jù)窗，提高了算法的抗干擾性和可靠性。本文算法對M、N兩側(cè)A相電流的檢測結(jié)果均為：第一極值點對應(yīng)時刻fir= 0.501 s，第二極值點對應(yīng)時刻為sec= 0.501 5 s，得到故障發(fā)生時刻k= 0.501 25 s，與實際故障發(fā)生時刻相同。當(dāng)采樣時刻并非故障發(fā)生時刻時，考慮不同的故障初始角時本文算法的檢測誤差，并且與突變量算法進行對比。故障初始角(以故障發(fā)生時刻代替)會影響故障電流的波形特征，設(shè)置圖5中點處發(fā)生兩相短路故障，過渡電阻為5 Ω，隨機設(shè)置不同故障發(fā)生時刻，得到M、N兩側(cè)A相電流的檢測結(jié)果及對應(yīng)檢測誤差，如表1、表2所示。

由表1、表2中的數(shù)據(jù)可以看出，隨著故障初始角的改變，傳統(tǒng)突變量算法的檢測誤差較大，而本文算法產(chǎn)生的檢測誤差均小于一個采樣間隔且很穩(wěn)定。表1數(shù)據(jù)源于系統(tǒng)側(cè)電流，由于其故障電流幅值較大，非周期分量衰減較快，突變量算法的檢測誤差相對較小且變化不會特別劇烈。但DG側(cè)由于其弱饋特性，故障電流的幅值不會很大，此時不同的故障初始角會引起很大的檢測誤差，進而造成嚴重的同步誤差。例如，在0.506 11 s時，突變量算法的檢測結(jié)果為：M側(cè)0.506 25 s，檢測誤差為2.52°；N側(cè)0.51 s，檢測誤差為70.02°；兩側(cè)產(chǎn)生的同步誤差為67.5°。而本文算法對M、N側(cè)電流的檢測結(jié)果均為：故障發(fā)生時刻為0.506 s，檢測誤差為-1.98°，兩側(cè)產(chǎn)生的同步誤差為0。由于故障發(fā)生時刻具有隨機性，而保護裝置的采樣率有一定限制，大多數(shù)情況下的故障發(fā)生時刻并非采樣時刻。本文所提算法雖然可以較精確地定位到信號突變點，但仍會產(chǎn)生一定的誤差，該檢測誤差很小且兩端檢測誤差幾乎完全相等，同步誤差幾乎全為0。針對檢測誤差為負值的問題，具體應(yīng)用到保護中可以采取在本文檢測到故障時刻之后的一個點開始計算，仍不會對數(shù)據(jù)的同步造成影響。

圖7 N側(cè)A相電流及本文算法檢測結(jié)果

表1 M側(cè)A相電流兩種算法的檢測結(jié)果

表2 N側(cè)A相電流兩種算法的檢測結(jié)果

3.2 低采樣率的適應(yīng)性

為了驗證本文算法同樣也可以適用于較低采樣率保護，仿真0.501 25 s時發(fā)生兩相短路故障，過渡電阻同樣設(shè)置為5 Ω，采樣率設(shè)為1.6 kHz，得到M、N兩側(cè)故障電流。利用本文算法對故障發(fā)生時刻進行檢測，得到A相電流及本文算法的檢測結(jié)果，如圖8、圖9所示。

圖8 M側(cè)A相電流及本文算法檢測結(jié)果

圖9 N側(cè)A相電流及本文算法檢測結(jié)果

由圖8、圖9可以看出，本文算法對于配網(wǎng)中普遍采用較低采樣率的保護仍然適用，算法對M、N兩側(cè)電流的檢測結(jié)果均為：第一極值點對應(yīng)的時刻fir= 0.495 s，第二極值點對應(yīng)的時刻sec= 0.507 5 s，得到故障發(fā)生時刻為0.501 25 s，與實際故障發(fā)生時刻相同。當(dāng)故障發(fā)生時刻并非采樣時刻時，以3.1節(jié)中0.506 11 s時發(fā)生故障為例，僅改變采樣率為1.6 kHz，其余設(shè)置均相同，得到M、N兩側(cè)電流信號。利用本文算法檢測故障發(fā)生時刻，M側(cè)檢測到的故障時刻為0.506 25 s，檢測誤差為2.52°，N側(cè)檢測到的故障時刻為0.505 625 s，檢測誤差為-8.73°，產(chǎn)生的同步誤差為11.25°，恰為該采樣率下的一個采樣間隔，仍小于保護允許的同步誤差裕度。而利用突變量算法檢測時，M側(cè)檢測到的故障時刻為0.506 875 s，檢測誤差為13.77°，N側(cè)檢測到的故障時刻為0.510 625 s，檢測誤差為81.27°，檢測誤差遠大于本文算法所得到的結(jié)果。

仿真條件保持不變，從0.6 s起間隔1 ms進行10次仿真。定義max為10次仿真中最大檢測誤差絕對值與采樣周期的比值，min為10次仿真中最小檢測誤差絕對值與采樣周期的比值，avg為10次仿真平均檢測誤差絕對值與采樣周期的比值，本文算法對兩側(cè)A相電流的檢測結(jié)果如表3所示。

表3 1.6 kHz采樣率時算法的檢測誤差

由仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)采樣率降低時，本文算法的檢測誤差在分布式電源側(cè)偶爾會出現(xiàn)大于一個采樣間隔的情況，但平均檢測誤差仍保持在一個采樣間隔之內(nèi)，而且兩側(cè)產(chǎn)生的同步誤差均未超過一個采樣間隔。

3.3 單相接地故障的應(yīng)對能力

為檢測所提算法在小電阻接地系統(tǒng)中的適應(yīng)性，針對圖5所示系統(tǒng)，在M母線處安裝一經(jīng)5 Ω電阻接地的接地變壓器，在處仿真經(jīng)不同電阻接地的A相接地故障，過渡電阻分別取0 Ω、5 Ω、10 Ω、20 Ω。按照3.1節(jié)中的故障時刻各進行10次仿真，采用表3中定義的誤差指標(biāo)，得到本文算法對兩側(cè)A相電流的檢測結(jié)果，如表4所示。

表4 單相接地不同故障電阻時算法的檢測誤差

由結(jié)果可知，發(fā)生單相接地故障時，分布式電源側(cè)由于故障前后電流幅值變化不大，可能會出現(xiàn)檢測誤差大于一個采樣間隔的情況，但平均檢測誤差仍保持在一個采樣間隔之內(nèi)，而且兩側(cè)產(chǎn)生的同步誤差也未超過一個采樣間隔。值得注意的是，當(dāng)本算例中的接地電阻大于10 Ω時，0.1倍額定電流門檻值的相電流突變量算法已無法啟動，繼續(xù)降低其門檻值，本文方法仍能夠精確地檢測故障發(fā)生時刻。但過渡電阻繼續(xù)增大時，由于分布式電源側(cè)相電流波形變化特征極不明顯，三級形態(tài)梯度運算的極值難以取到，此時可以考慮同時用本文方法處理零序電流，以提高算法的抗過渡電阻能力。

4 現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證

利用現(xiàn)場配電網(wǎng)試驗中的實測數(shù)據(jù)對本文方法進行驗證。所用電流數(shù)據(jù)為發(fā)生C相接地故障時的二次值，額定值為5 A，采樣率為6 400 Hz，包含992個采樣點，故障前線路空載。現(xiàn)場C相電流波形及本文算法檢測結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 現(xiàn)場一端C相電流及本文算法檢測結(jié)果

圖11 現(xiàn)場對端C相電流及本文算法檢測結(jié)果

對于原始故障電流數(shù)據(jù)，一端電流的故障時刻為第416個采樣點，對端電流的故障時刻為第402個采樣點。由圖10、圖11可以看出，本文算法均能夠準確地檢測故障發(fā)生時刻，沒有檢測誤差。由故障時刻檢測導(dǎo)致的同步誤差為0；而利用突變量算法檢測的結(jié)果如下：一端檢測時刻為第428個采樣點，對端檢測時刻為第403個采樣點，檢測誤差分別為1.875 ms 和0.156 ms，由故障時刻檢測導(dǎo)致的同步誤差約為30.94°。

5 結(jié)論

故障時刻自同步原理的提出為差動保護在配網(wǎng)中的應(yīng)用提供了極大便利，而精確的故障時刻檢測方法可以減小自同步原理本身帶來的同步誤差，提高差動保護的可靠性。本文基于相電流突變量及改進多分辨形態(tài)梯度算子提出了一種適用于配電網(wǎng)的精確故障時刻檢測方法。仿真分析和現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證均表明：

1) 本文方法可以精確地檢測信號的突變位置，受衰減直流分量和故障發(fā)生時刻的影響小，檢測誤差很小且沒有大的波動，極大地降低了因故障檢測而產(chǎn)生的同步誤差。

2) 本文方法以傳統(tǒng)突變量檢測算法為基礎(chǔ)，受數(shù)據(jù)擾動的影響較?。豢紤]形態(tài)學(xué)端點效應(yīng)的影響，僅需3/4個周波的數(shù)據(jù)窗，且只需故障之后1/4個周波的數(shù)據(jù)，采樣率高時數(shù)據(jù)窗可進一步縮短；形態(tài)學(xué)不涉及復(fù)雜的運算過程，僅需要在突變量檢測方法的基礎(chǔ)上增加極小的計算量。

3) 本文方法對保護裝置的采樣率要求不高，1.6 kHz時仍可保持極小的檢測誤差和同步誤差，可適用于配電網(wǎng)中較低采樣率的保護裝置。

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A fault time detection method in a distribution network based on a sudden change of current and mathematical morphology

ZHANG Yunchi1, GAO Houlei1, YUAN Tong1, XIANG Minjiang2

(1. School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China; 2. State Grid Jinan Power Supply Company, Jinan 250012, China)

Differential protection based on fault time self-synchronization principle requires to detect fault time accurately in distribution network. However, the error in the conventional phase current sudden-change-based fault time detection method is greatly affected by the fault occurrence time, distributed power generation fault characteristics and other factors. These can cause a large synchronization error in the differential protection. Therefore, an accurate fault time detection method is proposed, one which is suitable for the fault time self-synchronization principle in a distribution network. First, a data window is selected based on a conventional phase current sudden-change detection algorithm, and then an improved multi-resolution morphological gradient operator is used to process the data to obtain the gradient signal. This highlights the waveform mutation. Then the fault time is extracted through extreme point positions of the gradient signal. Finally, PSCAD simulation and field test data show that this method has high detection accuracy and good stability, and can effectively reduce the synchronization error caused by fault time detection.

distribution network differential protection;self-synchronization principle; synchronization error; fault time detection; improved multi-resolution morphological gradient

10.19783/j.cnki.pspc.211038

2021-08-06；

2021-09-25

張運馳(1999—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分布式故障自愈技術(shù)；E-mail:laonazyc@mail.sdu.edu.cn

高厚磊(1963—)，男，通信作者，博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)保護與控制；E-mail:houleig@sdu.edu.cn

袁 通(1996—)，男，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護、5G應(yīng)用。E-mail: yuantongsdu@126.com

國家電網(wǎng)公司總部科技項目資助(5100-20205501 8A-0-0-00)；山東電力公司科技項目資助(5206011900DG)

This work is supported by the Science and Technology Project of the Headquarters of State Grid Corporation of China (No.5100-202055018A-0-0-00).

(編輯 姜新麗)