橋式起重機主梁結(jié)構(gòu)靜動態(tài)性能研究

謝 飛

（沈陽特種設(shè)備檢測研究院， 遼寧 沈陽 541004）

0 引言

主梁的重量一般占起重機自重的60%以上， 采用合理的主梁構(gòu)造形式減輕自重， 其意義不僅在于節(jié)約本身所消耗的鋼材和降低成本， 同時還因此減輕了廠房建筑結(jié)構(gòu)的受載而節(jié)省基建費用。 減輕主梁的自重可以從多方面入手，本課題將就改變主梁腹板的形狀，設(shè)計新型的金屬主梁來達到減輕主梁自重的目的。 本課題所研究通用橋式起重機，額定起重量32t，頻繁的啟動和制動，在多個環(huán)節(jié)會產(chǎn)生動力載荷。 本文利用有限元理論，利用ANSYS 有限元分析軟件， 對橋式起重機的箱形梁的應(yīng)力與變形情況進行了分析計算， 同時對橋式起重機主梁進行了有限元模態(tài)分析， 得出各階模態(tài)下主梁的固有頻率和固有振型，找到主梁振動中的危險區(qū)域，并且研究了起升階段過程中，提起重物和制動時引起的沖擊載荷影響。 并且在此基礎(chǔ)上，對該起重機原設(shè)計提供評價依據(jù)，為起重機設(shè)計前期提供有效的理論分析和經(jīng)驗總結(jié)， 改進設(shè)計方法，提高設(shè)計質(zhì)量。

1 橋式起重機主梁有限元模型的建立

本論文以起重量32t、跨度為30.5m 雙梁箱型結(jié)構(gòu)橋式起重機為基本模型[2]，實現(xiàn)橋式起重機主梁結(jié)構(gòu)的參數(shù)化有限元分析。 課題研究的是對不同規(guī)格的系列橋式起重機結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化建模及有限元分析， 為方便參數(shù)化建模，需要對結(jié)構(gòu)進行模型化處理，即簡化若干對結(jié)構(gòu)整體強度、剛度影響微小的特征，并使得模型計算結(jié)果稍偏于安全。 對于箱形主表梁，主體結(jié)構(gòu)只有一種材料Q235鋼，其材料參數(shù)見表1。

表1 Q235 參數(shù)Tab.1 The parameters of Q235

1.1 單元選擇

本文選取SHELL 63 單元，因為它既具有彎曲能力和又具有膜力，可以承受平面內(nèi)荷載和法向荷載，本單元每個節(jié)點具有6 個自由度：沿節(jié)點坐標系X、Y、Z 方向的平動和沿節(jié)點坐標系X、Y、Z 軸的轉(zhuǎn)動。 應(yīng)力剛化和大變形能力已經(jīng)考慮在其中。 在大變形分析（有限轉(zhuǎn)動）中可以采用不變的切向剛度矩陣， 該單元能較為真實的反映主梁結(jié)構(gòu)的實際承載狀況。

1.2 網(wǎng)格劃分

為使網(wǎng)格劃分均勻，對網(wǎng)格尺寸加以控制，此處單元的邊界尺寸為100mm。 對生成的模型選擇Quad 和Mapped 選項，劃分為四邊形網(wǎng)格，較大的規(guī)則平面均劃分為規(guī)則形狀的網(wǎng)格， 而較小面積處以和受力點處以及加強筋等不規(guī)則形狀處均劃分為自由網(wǎng)格（Smartsize），主梁劃分網(wǎng)格后圖形見圖1， 整個模型劃分的單元總數(shù)為18239 個，節(jié)點數(shù)為17755。

圖1 主梁劃分網(wǎng)格后的整體模型Fig.1 Whole model after meshing of main beams

1.3 加載

橋機的主梁可以簡化為簡支梁，所以主梁的一端僅釋放在垂直平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)自由度；另一端釋放垂直平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)和沿主梁軸向移動2 個自由度。 作用在起重機主梁結(jié)構(gòu)上的外載荷可以分為固定載荷和活動載荷，其中固定載荷包括由主梁、軌道、走臺和欄桿等的重量所產(chǎn)生的均布載荷和由司機操作室、 大車運行機構(gòu)以及布置在走臺上的電器設(shè)備等的重量所產(chǎn)生的集中載荷； 活動載荷由小車自重及起吊重物引起的以輪壓形式作用在主梁結(jié)構(gòu)上的載荷，并確定動載系數(shù)φ1=1.1。 小車位于跨中滿載下降制動同時小車啟動（或制動），以確定跨中危險截面的最大彎曲應(yīng)力和最大撓度。

主梁危險工況為小車滿載且位于跨中位置時。 在計算主梁強度時（考慮動載影響），小車車輪作用在主梁上的壓強為：

2 橋式起重機主梁結(jié)構(gòu)的靜態(tài)性能分析

由上述分析可知， 以上載荷工況是橋式起重機在工作過程中主梁結(jié)構(gòu)所受到的最惡劣的承載狀況， 對其進行強度和剛度分析如下。 p1和p2分別采用面載荷加載在主梁上，實際中載荷作用在軌道上，并對主梁進行加載，應(yīng)力最大點發(fā)生在輪壓作用處，產(chǎn)生較大的接觸應(yīng)力，實際工作時是車輪和鋪在上蓋板上的軌道接觸， 會使應(yīng)力減小，所以此處強度分析符合要求，需要讀取主梁跨中局部應(yīng)力分布規(guī)律比較合理。

主梁跨中局部應(yīng)力分布規(guī)律， 最大彎矩發(fā)生在小車滿載時位于主梁中部下方腹板上， 這一截面幾乎處在跨中位置。因此，綜合考慮，視跨中截面為最危險截面。應(yīng)力和位移最大處發(fā)生在小車位于主梁跨中時的下腹板處，這里的應(yīng)力云圖見圖2， 最大應(yīng)力節(jié)點編號為4601 號節(jié)點，最大應(yīng)力為81.348MPa，Q235 鋼許用應(yīng)力[σs]=177MPa，小于許用應(yīng)力強度符合要求。

圖2 主梁整體受輪壓作用等效應(yīng)力云圖Fig.2 Contour plots of the role of the overall effect by the wheel pressure about the main beams

最大位移云圖見圖3，最大位移值為30.096mm，小于許用垂直撓度43.57mm，剛度符合要求。

圖3 主梁等效應(yīng)力云圖Fig.3 Equivalent stress contour of the main beams

3 橋式起重機主梁結(jié)構(gòu)的約束模態(tài)求解及分析

利用ANSYS 軟件中的Block lanczos 法對橋機主梁的前8 階模態(tài)進行分析[3]，采用兩端梁接觸（主梁和端梁聯(lián)接部分）進行約束，見圖4。

圖4 橋式起重機主梁約束示意圖Fig.4 Sketch map of the main beam constraints of bridge crane

評價主梁結(jié)構(gòu)動態(tài)性能的好壞主要看主梁結(jié)構(gòu)低階頻率。 主梁結(jié)構(gòu)的低階頻率應(yīng)該高于其他零部件結(jié)構(gòu)的固有頻率、電動機的固有頻率、減速器及其后續(xù)傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動部件的最高工作頻率。對于大型起重機來說，主要是低階模態(tài)起作用，高階模態(tài)可以忽略，前8 階的陣型模態(tài)見圖5。

圖5 前8 階模態(tài)的位移云圖Fig.5 Displacement cloud diagram of the first 8 modes

由以上模態(tài)分析的圖表可以看出：

通過分析振型，找出結(jié)構(gòu)薄弱之處，判別產(chǎn)生振動的原因。因此，振型分析有利于在主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計階段預(yù)測其動態(tài)特性， 為主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化和疲勞強度校核提供理論依據(jù)。 從振型分析中可知，主梁參與了多種形式的振動，為確保結(jié)構(gòu)預(yù)期的疲勞壽命，應(yīng)在設(shè)計和制造中加強上、下蓋板與腹板的連接強度，重視該部位焊接質(zhì)量，以提高其疲勞壽命。

GB3811-1983 規(guī)定， 起重機作為振動系統(tǒng)的動態(tài)剛度（動剛度），以滿載情況下鋼絲繩組的下放懸吊長度相當(dāng)于額定起升高度時系統(tǒng)在直方面的最低階固有頻率（簡稱為滿載自振頻率）來表征。對于橋式或門式起重機和裝卸橋，小車位于跨中時的自振頻率不應(yīng)不小于2Hz。 從結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性來看，主梁的第1 階固有頻率為2.81Hz，大于2Hz，符合起重機設(shè)計規(guī)范。

4 橋式起重機主梁結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動力學(xué)分析

用有限元法建立橋式起重機動力學(xué)模型； 以吊鉤處的載荷時程曲線模擬吊重啟動、起升和制動工況；通過瞬態(tài)動力學(xué)分析和諧響應(yīng)分析， 討論橋式起重機結(jié)構(gòu)參數(shù)和吊重下降速度對主梁跨中的瞬態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律；并分析起重機金屬結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)頻譜特性及隨結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的規(guī)律。

本文在模擬起重機動力學(xué)問題時，參照其工作，在跨中起吊32t 額定載荷， 研究在提升重物上升階段這段時間內(nèi)的情況，時間限定在上升結(jié)束時間以前。假定吊鉤處的載荷歷程如圖所示；0.5s 內(nèi)將吊重從地面完全提起（啟動）；0.5s～4s 內(nèi)勻速起 升；4s～4.2s 沖 擊載荷階段，4.2s～7s內(nèi)勻速起升，載荷—時間曲線見圖6。

圖6 單個車輪作用在主梁上的載荷—時間曲線Fig.6 Load-time curve of single wheel load acting on the the main beams

選擇主梁跨中危險截面上的Z 方向產(chǎn)生最大位移和等效應(yīng)力的節(jié)點，觀察節(jié)點的位移-時間曲線，橫坐標為時間，單位為s，縱坐標為位移值，單位為mm。可以看出，在加載過程中容易產(chǎn)生沖擊，其位移值達尖峰。在全部加載完畢后，上升過程中的制動過程使主梁在產(chǎn)生的沖擊載荷作用下，產(chǎn)生了更大的變形。其最大變形值為接近35mm，這個值產(chǎn)生在起吊過程中遇到的沖擊載荷處。 與起重機的允許的位移值44mm 相比較小，與此相比較， 在沖擊載荷作用下的最大位移值即主梁危險截面產(chǎn)生的最大變形在安全范圍內(nèi)。

觀察節(jié)點4601 的等效應(yīng)力-時間曲線，見圖8，橫坐標為時間，單位為s，縱坐標為等效應(yīng)力值，單位為MPa。觀察曲線可知， 最大等效應(yīng)力變化發(fā)生每個小車車輪在152kN 沖擊載荷作用于主梁時， 節(jié)點的等效應(yīng)力值達到了最大接近85MPa，這個應(yīng)力值比許用應(yīng)力值要小。 靜態(tài)計算的同一節(jié)點的等效應(yīng)力值81.348MPa， 可見在沖擊載荷作用下， 主梁的等效應(yīng)力有一定量的增大。 通過以上分析，主梁在承受沖擊載荷作用時，剛度和強度滿足要求。

圖7 節(jié)點4601 的位移—時間曲線（mm-s）Fig.7 Displacement-time curve of Node 4601（mm-s）

圖8 節(jié)點4601 處等效應(yīng)力—時間曲線（Mpa-s）Fig.8 Stress-time curve of Node 4601（Mpa-s）

5 結(jié)論

對橋式起重機主梁原設(shè)計中的幾點具體結(jié)論：

靜態(tài)計算中，主梁每個車輪作用處，在138kN 載荷作用下，危險截面產(chǎn)生的最大位移為，30.049mm，最大等效應(yīng)力為52.6MPa，最大主應(yīng)力為81.348MPa，剛度和強度滿足要求。

動態(tài)分析過程中， 確定了雙主梁結(jié)構(gòu)的8 階固有模態(tài)，一階模態(tài)固有頻率為2.81Hz，大于2Hz，符合起重機設(shè)計規(guī)范，遠離工作頻率，不會有共振現(xiàn)象產(chǎn)生。

動態(tài)分析過程中，沖擊載荷作用下，主梁危險截面上位移最大值為接近35mm， 等效應(yīng)力最大值接近85MPa，比靜態(tài)數(shù)據(jù)有所上升，但不超過許用值，剛度和強度滿足要求。