石材加工專用金剛石工具綠色評價(jià)與決策方法研究及其應(yīng)用

林潤澤， 白碩瑋， 王 清， 井國超， 周 琪

（青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 山東 青島 266071）

0 引言

作為石材加工行業(yè)最重要的加工工具， 金剛石工具在控制石材制品加工質(zhì)量方面起到重要作用， 同時(shí)也影響著石材利用率、 水資源消耗等環(huán)境指標(biāo)， 更有數(shù)據(jù)顯示，中等規(guī)模企業(yè)的金剛石工具采購成本高達(dá)每年1500萬元。因此，合理選擇金剛石工具不僅有助于控制產(chǎn)品質(zhì)量、提高企業(yè)利潤，對企業(yè)可持續(xù)發(fā)展也有重要作用。

1 評價(jià)與決策方法研究

金剛石工具的合適選擇涉及到技術(shù)、 經(jīng)濟(jì)和環(huán)境三個(gè)方面屬性，本質(zhì)上屬于綠色制造技術(shù)決策領(lǐng)域，是一個(gè)典型的多準(zhǔn)則決策問題（MADM）。

Shi[1]等對基于MADM 理論的綠色制造技術(shù)決策方法進(jìn)行了廣泛研究。Zhou 等[2]研究了環(huán)境排放和資源消耗等標(biāo)準(zhǔn)在決策過程中的作用。 Seyed 等[3]提出了一種面向制造業(yè)可持續(xù)材料選擇的決策方法。Peng 等[4]為發(fā)動機(jī)再制造過程建立了一個(gè)綜合性綠色修復(fù)技術(shù)選擇決策模型。Rodrigo 等[5]提出了一種基于LCA 和MADM 的組織環(huán)境績效和制造績效改進(jìn)的集成模型。 劉成等[6]采用TOPSIS法建立了花崗巖可鋸性量化表征模型， 并通過實(shí)例驗(yàn)證了其可行性。 欒利強(qiáng)等[7]采用隨機(jī)森林法對石材可鋸性評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，基于物元分析法評定石材可鋸性等級。陳秀玉[8]通過構(gòu)建離散元模型對金屬基金剛石工具胎體對磨粒的把持力進(jìn)行評價(jià)。

2 金剛石工具指標(biāo)評價(jià)方法

石材加工專用金剛石工具的綠色評價(jià)目前存在兩個(gè)主要問題：一是缺乏全面、綜合性的評價(jià)體系；二是沒有科學(xué)、有效的金剛石工具評價(jià)方法。對于第一個(gè)問題，作者在參考相關(guān)文獻(xiàn)并結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立金剛石工具綠色評價(jià)體系見圖1。 對于第二個(gè)問題，目前的研究相對較少且多偏重某一方面， 不能很好地對金剛石工具進(jìn)行科學(xué)有效的評價(jià)，更不能對實(shí)際生產(chǎn)做出有效指導(dǎo)。為此，有必要對金剛石工具的評價(jià)方法進(jìn)行研究。

圖1 金剛石工具綠色評價(jià)體系

對金剛石工具進(jìn)行評價(jià)， 最主要就是確定金剛石工具評價(jià)指標(biāo)權(quán)重。 由于金剛石工具評價(jià)指標(biāo)體系存在明顯層次結(jié)構(gòu)，各指標(biāo)間又存在相互聯(lián)系，故在采用決策實(shí)驗(yàn)室分析法（DEMATEL）處理指標(biāo)間關(guān)系的基礎(chǔ)上運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP）進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，同時(shí)采用區(qū)間值三角模糊數(shù)（IVTFNs）來處理賦權(quán)過程中的不確定性因素。 最終形成Fuzzy-DEMATEL-ANP 聯(lián)合賦權(quán)方法， 具體實(shí)施步驟如下：

步驟1：構(gòu)建指標(biāo)直接影響關(guān)系矩陣

表1 影響程度-IVTFNs 轉(zhuǎn)換表

步驟3：構(gòu)建指標(biāo)整體影響關(guān)系矩陣

指標(biāo)間的影響關(guān)系由直接影響和間接影響整體構(gòu)成。 通過式（4）建立指標(biāo)綜合影響關(guān)系矩陣，通過式（5）和式（6）對綜合影響關(guān)系矩陣進(jìn)行去模糊化并建立指標(biāo)整體影響關(guān)系矩陣GC。

通過專家評定給出閾值a，將指標(biāo)整體影響關(guān)系矩陣中數(shù)值上小于a 的元素值規(guī)定為0，視該元素代表不顯著影響關(guān)系。

步驟4：構(gòu)建屬性整體影響關(guān)系矩陣

請同樣h 位參與者對金剛石工具綠色評價(jià)體系中的m 個(gè)屬性進(jìn)行兩兩對比，重復(fù)步驟1-步驟3，構(gòu)建屬性整體影響關(guān)系矩陣GB。

步驟5：構(gòu)建屬性下指標(biāo)未加權(quán)超矩陣

對于C1，C2， …，Cn總計(jì)n 個(gè)指標(biāo)及其從屬于的B1，B2，…，Bm總計(jì)m 個(gè)屬性，按從屬關(guān)系將指標(biāo)的表示形式轉(zhuǎn)寫為C11，C12，…，C21，…，CSp，…，Cmnm。 其中表示第s 個(gè)屬性下的第p 個(gè)指標(biāo)，s=1，2，…，m，p=1，2，…，ns。

步驟6：構(gòu)建屬性下指標(biāo)加權(quán)超矩陣

請h 位參與者以屬性Bs為準(zhǔn)則， 以屬性Bp為次準(zhǔn)則，以矩陣GB為參考，重復(fù)步驟5，可構(gòu)建如式（11）所示的屬性下指標(biāo)加權(quán)系數(shù)矩陣Θs。 使用矩陣Θs進(jìn)行加權(quán)，構(gòu)建如式（12）和式（13）所示的屬性下指標(biāo)加權(quán)超矩陣WS。

步驟7：構(gòu)建屬性下指標(biāo)權(quán)重矩陣

步驟8：構(gòu)建目標(biāo)下屬性權(quán)重矩陣

請h 位參與者，以目標(biāo)A 為準(zhǔn)則，以屬性Bs為次準(zhǔn)則，以矩陣GB為參考，重復(fù)步驟5-步驟7，構(gòu)建如式（15）所示的目標(biāo)下屬性權(quán)重矩陣WB，A。

3 金剛石工具方案決策方法

對于金剛石工具而言， 利益相關(guān)者通常對各自的關(guān)注指標(biāo)有嚴(yán)格要求， 各指標(biāo)在決策時(shí)存在閾值且不可補(bǔ)償，因此，非補(bǔ)償性方法是適合金剛石工具綠色決策的方法。 本節(jié)在典型的非補(bǔ)償性方法—PROMETHEE 法的基礎(chǔ)上，針對金剛石工具的特性，設(shè)計(jì)出合適的方案決策方法，具體步驟如下：

步驟1：構(gòu)建備選金剛石工具優(yōu)勢度矩陣

基于金剛石工具綠色評價(jià)體系， 采集對y1，y2， …，yz共z 個(gè)型號金剛石工具的評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)， 并通過式（18）進(jìn)行優(yōu)勢對比。 將對比結(jié)果代入適當(dāng)優(yōu)勢函數(shù)， 通過式（19）和式（20）構(gòu)建備選金剛石工具優(yōu)勢度矩陣Pj。

其中，eaj表示第a 個(gè)備選金剛石工具的第j 個(gè)指標(biāo)值；表示第a 個(gè)型號備選金剛石工具對第b 個(gè)型號備選金剛石工具針對第j 個(gè)指標(biāo)的優(yōu)勢度。

步驟2：構(gòu)建備選金剛石工具優(yōu)先指數(shù)矩陣

基于前一節(jié)的金剛石工具評價(jià)指標(biāo)權(quán)重以及前一步的備選金剛石工具優(yōu)勢度矩陣，通過式（21）構(gòu)建備選金剛石工具優(yōu)先指數(shù)矩陣Γ。

4 案例分析

為了探究金剛石工具綠色評價(jià)與決策方法在實(shí)際應(yīng)用中的表現(xiàn)， 本節(jié)將所提出方法應(yīng)用于某石材加工廠五蓮紅（G3768）加工用備選金剛石工具的選擇中。

4.1 指標(biāo)賦權(quán)

同樣10 位參與者以屬性為準(zhǔn)則， 以指標(biāo)為次準(zhǔn)則，以矩陣GC為參考，構(gòu)建次準(zhǔn)則優(yōu)勢度判斷矩陣。 對判斷矩陣進(jìn)行加權(quán)與去模糊化處理，通過式（8）～式（10）構(gòu)建屬性下指標(biāo)未加權(quán)超矩陣W1- W3。 同理，請同樣10 位參與者，以屬性為準(zhǔn)則，以屬性為次準(zhǔn)則，以矩陣GB為參考，可構(gòu)建屬性下指標(biāo)加權(quán)系數(shù)矩陣Θ1-Θ3。

基于得到的矩陣W1- W3和矩陣Θ1-Θ3， 通過式（12）和式（13）構(gòu)建屬性下指標(biāo)加權(quán)超矩陣W1-W3，并通過步驟7 構(gòu)建屬性下指標(biāo)權(quán)重矩陣WC，B見表2。 同理， 通過步驟8，可構(gòu)建目標(biāo)下屬性權(quán)重矩陣WB，A。

表2 屬性下指標(biāo)權(quán)重矩陣WC，B

基于矩陣GC、矩陣WC，B和矩陣WB，A，通過步驟9 可求解如表3 所示的指標(biāo)對評價(jià)目標(biāo)的綜合權(quán)重η。

表3 指標(biāo)綜合權(quán)重η

4.2 方案決策

通過實(shí)驗(yàn)等方法， 獲取5 個(gè)備選金剛石工具指標(biāo)數(shù)據(jù)，并通過式（18）將數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，通過式（19）和式（20）構(gòu)建備選金剛石工具優(yōu)勢度矩陣P1-P17?；谥笜?biāo)綜合權(quán)重η 及矩陣P1-P17，通過式（21）構(gòu)建備選金剛石工具優(yōu)先指數(shù)矩陣Γ 見表4。

表4 備選金剛石工具優(yōu)先指數(shù)矩陣Γ

通過式（22）對矩陣Γ 進(jìn)行計(jì)算，求得備選金剛石工具的凈流Φ 及優(yōu)先級排序見表5。 從表中可知，A1 為最合適方案。

表5 金剛石工具凈流Φ 及優(yōu)先級排序

4.3 敏感性分析

為了評估所提出方法在面對不確性波動時(shí)的穩(wěn)定性，本小節(jié)進(jìn)行了敏感性分析。

通過對評價(jià)指標(biāo)權(quán)重上浮10%和下調(diào)10%、指標(biāo)值優(yōu)化10%和劣化10%這四種情況的金剛石工具凈流值與優(yōu)先級排序結(jié)果進(jìn)行分析，可以得知：在面對微小不確定性變化時(shí)，最終排序結(jié)果并沒有發(fā)生顛覆性變化，即所提出方法具有滿意的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

本文針對金剛石工具選用過程的特點(diǎn)， 提出了針對性的評價(jià)與決策方法， 包含指標(biāo)評價(jià)方法與方案決策方法兩部分。通過實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證了所提出方法具有滿意的有效性和可靠性， 可以為企業(yè)選擇金剛石工具提供一定指導(dǎo)。 此外，根據(jù)敏感性分析結(jié)果，該方法在面對不確定性波動時(shí)也表現(xiàn)出滿意的穩(wěn)定性。