航空發(fā)動(dòng)機(jī)積木式可靠性評(píng)估方法

傅惠民， 李子昂， 付越帥

（北京航空航天大學(xué) 小樣本技術(shù)研究中心， 北京 100191）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一種結(jié)構(gòu)高度復(fù)雜的熱動(dòng)力機(jī)械，其可靠性和壽命直接影響飛行安全。 如何高精度地評(píng)估航空發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題[1-2]。目前，一方面隨著對(duì)飛機(jī)的性能要求越來越高， 發(fā)動(dòng)機(jī)使用環(huán)境越來越嚴(yán)酷。 另一方面隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制不斷向高可靠性、長壽命方向發(fā)展，如果進(jìn)行全壽命試車，試驗(yàn)周期長、成本高，工程上難以承受。 而長期以來一直采用零組件試驗(yàn)、 臺(tái)架持久試車和領(lǐng)先使用相結(jié)合的方法進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)定壽延壽工作， 又無法獲得航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)的可靠度和可靠壽命，這嚴(yán)重影響了飛行安全。

現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)大多采用單元體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)， 即整臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上由若干單元體組合而成， 它使得發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)模塊化、規(guī)格化、更便于拆裝和維修[3-4]，這也為航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)可靠性評(píng)估創(chuàng)造了條件。 因此，本文在文獻(xiàn)[5-6]的基礎(chǔ)上，提出一種航空發(fā)動(dòng)機(jī)積木式可靠性評(píng)估方法。 該方法能夠根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)零組件試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)整機(jī)（或單元體）的可靠性進(jìn)行評(píng)估，給出其高置信度下的可靠度和可靠壽命， 同時(shí)還能夠根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)持久試車、領(lǐng)先使用和外場服役壽命數(shù)據(jù)，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)（或單元體）可靠性評(píng)估結(jié)果進(jìn)行更新和高精度低成本延壽，可以在確保其安全可靠的情況下，最大限度地挖掘航空發(fā)動(dòng)機(jī)的壽命潛力， 從而解決了航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)可靠性評(píng)估的難題。

1 零組件積木式可靠性評(píng)估方法

航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)由若干個(gè)單元體組成， 而單元體又由一些零件和組合件組成， 因此下面首先給出零件和組合件的可靠性評(píng)估方法。

1.1 零件不完全數(shù)據(jù)可靠性評(píng)估方法

隨著高可靠性、長壽命技術(shù)的發(fā)展，渦輪葉片、渦輪軸、 渦輪盤等發(fā)動(dòng)機(jī)零件的壽命試驗(yàn)中常常出現(xiàn)不完全壽命數(shù)據(jù)，因此，下面根據(jù)文獻(xiàn)[7]方法，給出航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件對(duì)數(shù)正態(tài)分布或兩參數(shù)Weibull 分布的不完全壽命數(shù)據(jù)可靠性評(píng)估方法。

1.1.1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件不完全壽命數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用下面給出的航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件不完全壽命數(shù)據(jù)可靠性評(píng)估方法需對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[7]：（1）若試驗(yàn)數(shù)據(jù)為完全數(shù)據(jù)或定數(shù)截尾數(shù)據(jù)，則不作任何預(yù)處理。 （2）若刪除試驗(yàn)數(shù)據(jù)中小于或等于該零件置信水平為γ、可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限tRL的所有未失效數(shù)據(jù)后,剩余的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為完全數(shù)據(jù)或定數(shù)截尾數(shù)據(jù)，其中tRL由剩余試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得， 則原試驗(yàn)數(shù)據(jù)不作任何預(yù)處理。（3）若是一般的不完全數(shù)據(jù)或無失效數(shù)據(jù)，則需將其中最大的一個(gè)未失效數(shù)據(jù)視為失效數(shù)據(jù)。 （4）若在原試驗(yàn)數(shù)據(jù)中增加小于或等于該零件置信水平為γ、可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限tRL的未失效數(shù)據(jù), 其中tRL由原試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得，則只需對(duì)原試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理即可。 經(jīng)上述預(yù)處理后最終得到不完全壽命數(shù)據(jù)為ti，i=1，2， …，n，其中t1，t2，…，tr為失效數(shù)據(jù)， tr+1，tr+2，…，tn為未失效數(shù)據(jù)。

1.1.2 零件對(duì)數(shù)正態(tài)分布可靠性評(píng)估方法

設(shè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件對(duì)數(shù)壽命遵循標(biāo)準(zhǔn)差為σ0的正態(tài)分布，x1，x2，…，xr，xr+1，xr+2，…，xn為其一組經(jīng)過上述預(yù)處理的對(duì)數(shù)壽命不完全數(shù)據(jù)，其中xi=lgti。根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，該零件在x=lgt 時(shí)刻的可靠度R（x）的置信水平為γ 的單側(cè)置信下限RL（x）由下式給出

式中，M 根據(jù)數(shù)值計(jì)算精度要求取值（如104，105，106等），并且應(yīng)使Mγ 為整數(shù)。然后，調(diào)整式（6）中的γ 取值為某一γ**，使得式（3）中γ*等于γ，此時(shí)γ**即為所求值。

1.1.3 零件Weibull 分布可靠性評(píng)估方法

設(shè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件壽命遵循形狀參數(shù)為α0的兩參數(shù)Weibull 分布，t1，t2，…，tr，tr+1，tr+2，…，tn為其一組經(jīng)過上述預(yù)處理的不完全壽命數(shù)據(jù)。 根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，該零件在t時(shí)刻的可靠度R（t）的置信水平為γ 的單側(cè)置信下限RL（t）由下式給出

1.2 組合件的可靠性評(píng)估方法

已知某組合件由m 個(gè)零件串聯(lián)而成，如圖1 所示。

圖1 組合件串聯(lián)模型

設(shè)Ri（t）為第i 個(gè)零件在t 時(shí)刻的可靠度，i=1，2，…，m。 工程實(shí)際中，可靠度Ri（t）的真值是未知的，只能由上述方法求得其置信度為γ 的單側(cè)置信下限RLi，γ（t），滿足

1.2.1 零件完全相同時(shí)的可靠性評(píng)估

對(duì)于組合件中的零件完全相同且相互獨(dú)立的情況（如轉(zhuǎn)子葉片組由相同的葉片串聯(lián)而成）， 組合件置信度為γ 的可靠度R（t）單側(cè)置信下限由下式計(jì)算

根據(jù)式（10）和置信限曲線的等同性可知，當(dāng)給定可靠度R 時(shí)， 組合件置信度為γ 的可靠壽命tR的單側(cè)置信下限tRL，γ為

由于式中γ**與tRL，γ有關(guān)，所以需迭代求解式（19）。實(shí)際計(jì)算時(shí)，通過不斷調(diào)整式（18）中的時(shí)間t，重復(fù)1.2.2 節(jié)組合件可靠度評(píng)估過程，直至式（18）求得的RL，γ（t）等于給定的可靠度R，此時(shí)的時(shí)間t 即為組合件的可靠壽命單側(cè)置信下限tRL，γ。

對(duì)于組合件中具有相同零件又有不同零件的情況，首先可以根據(jù)式（10）計(jì)算各個(gè)由相同零件組成的組合件可靠度單側(cè)置信下限，然后再根據(jù)式（12）～式（19）計(jì)算整個(gè)組合件的可靠度和可靠壽命單側(cè)置信下限。

2 單元體積木式可靠性評(píng)估方法

單元體往往由一些零件、組合件組成，單元體的壽命受關(guān)鍵零組件的限制， 可視為由各關(guān)鍵零組件組成的串聯(lián)系統(tǒng)。

設(shè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)某單元體由m*個(gè)相互獨(dú)立的零組件串聯(lián)而成，圖2 給出該單元體串聯(lián)模型：

圖2 單元體串聯(lián)模型

3 整機(jī)積木式可靠性評(píng)估方法

單元體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是現(xiàn)代軍、民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)普遍采用的一種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。 以典型的民用航空渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為例，其整機(jī)包括風(fēng)扇、壓氣機(jī)、燃燒室、高壓渦輪、低壓渦輪五個(gè)單元體。由于任何一個(gè)單元體出現(xiàn)失效都會(huì)導(dǎo)致整臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)失效，所以航空渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)可視為由上述五個(gè)單元體組成的串聯(lián)系統(tǒng)[8]，圖3 給出渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)串聯(lián)模型。

圖3 渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)串聯(lián)模型

盡管不同型號(hào)的發(fā)動(dòng)機(jī)有其各自的單元體劃分方案，但都可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行單元體的增減[4]。因此，對(duì)于一般情況，可設(shè)某航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)由m#個(gè)相互獨(dú)立的單元體串聯(lián)而成 （例如國外成熟民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)：GE90 系列發(fā)動(dòng)機(jī)，m#=4；CF6 系列發(fā)動(dòng)機(jī)，m#=5；F404 系列發(fā)動(dòng)機(jī)，m#=6），圖4 給出航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)串聯(lián)模型：

圖4 航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)串聯(lián)模型

若將1～3 節(jié)中的置信度換成置信水平， 則其方法和結(jié)論仍然成立。

4 整機(jī)、單元體和零組件可靠性更新與在線延壽方法

工程實(shí)際中， 雖然很少將整臺(tái)航空發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)至破壞， 但通常要隨機(jī)抽取若干臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行一定時(shí)間 （如150h 等）的持久試車，同時(shí)還加強(qiáng)領(lǐng)先使用和外場服役發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測， 為發(fā)動(dòng)機(jī)定壽延壽提供豐富真實(shí)的數(shù)據(jù)支撐。如何充分利用這些最真實(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)壽命數(shù)據(jù)，有效提高整機(jī)、 單元體或零組件可靠性評(píng)估精度是亟待解決的難題。為此，下面分別利用整機(jī)（或單元體）級(jí)壽命信息和零組件級(jí)壽命信息，給出兩種整機(jī)（或單元體）可靠性更新和在線延壽方法。

4.1 整機(jī)（或單元體）層面可靠性更新方法

4.2 零組件層面重新融合評(píng)估方法

首先，通過上述n 個(gè)整機(jī)壽命數(shù)據(jù)t1，t2，…tr和tr+1，tr+2，…tn，可以相應(yīng)獲得組成發(fā)動(dòng)機(jī)的所有零組件的失效數(shù)據(jù)或未失效數(shù)據(jù)。這批數(shù)據(jù)（已通過相關(guān)方法折算為試驗(yàn)載荷譜下的壽命） 可與原來的零組件試驗(yàn)數(shù)據(jù)重新組合為一組零組件的不完全數(shù)據(jù)。其次，采用本文第1 節(jié)方法實(shí)現(xiàn)零組件可靠性的融合評(píng)估。最后，采用本文積木式可靠性評(píng)估方法重新評(píng)估整機(jī)（或單元體）可靠性，從而有效提高整機(jī)（或單元體）可靠性評(píng)估精度。

4.3 在線高精度低成本延壽方法

隨著某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)在外場的使用，積累了大量航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)（或單元體）和關(guān)鍵零件的實(shí)際使用壽命數(shù)據(jù)，這些壽命數(shù)據(jù)可以說比出廠前的試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加真實(shí)可信。當(dāng)該型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)（或單元體）和關(guān)鍵零件使用到其預(yù)先確定的可靠壽命需要延壽時(shí)， 可以根據(jù)本文4.1節(jié)或4.2 節(jié)方法利用這些外場服役的壽命數(shù)據(jù)，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)（或單元體）進(jìn)行高精度低成本（不用補(bǔ)充試驗(yàn)）延壽。 而且還可以根據(jù)本文1.1 節(jié)方法利用這些外場服役的壽命數(shù)據(jù)對(duì)關(guān)鍵零件進(jìn)行高精度低成本延壽。

5 算例

5.1 葉片組合件可靠性評(píng)估算例

設(shè)某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片組合件由60 個(gè)葉片組成，每個(gè)葉片在t 時(shí)刻的可靠度（或其置信下限）Ri（t）=0.9987，i=1，2，…，60，組合件中各葉片相互獨(dú)立，屬于圖1所示的串聯(lián)模型，則該葉片組合件的可靠度（或其置信下限）為

由此可見，雖然每個(gè)渦輪葉片的可靠度Ri（t），i=1，2，…，60，均已經(jīng)達(dá)到0.9987，但是其組合件的可靠度R（t）只有0.9249，所以，若要確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行安全，則最好能夠?qū)娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)， 至少也要對(duì)單元體或組合件的可靠性進(jìn)行評(píng)估和管理。

5.2 葉片無失效數(shù)據(jù)定壽延壽算例

（1）葉片無失效數(shù)據(jù)壽命預(yù)測

設(shè)某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片對(duì)數(shù)壽命遵循均值μ＝3.8和標(biāo)準(zhǔn)差σ＝0.15 的正態(tài)分布， 則該渦輪葉片可靠度為R=0.9987 的可靠壽命真值為tR=2230 循環(huán)。

首先，對(duì)該渦輪葉片的壽命母體進(jìn)行隨機(jī)抽樣，仿真生成一組隨機(jī)截尾的無失效數(shù)據(jù)，如表1 所示。 然后，在標(biāo)準(zhǔn)差σ＝0.15 已知的情況下， 采用本文1.1 節(jié)方法對(duì)該渦輪葉片進(jìn)行可靠壽命預(yù)測。

對(duì)于上述對(duì)數(shù)正態(tài)分布無失效數(shù)據(jù)， 傳統(tǒng)方法無法進(jìn)行可靠性評(píng)估，而本文1.1 節(jié)不完全數(shù)據(jù)可靠性評(píng)估方法則能很好地解決上述難題。 首先，對(duì)表1 中數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，由于其為無失效數(shù)據(jù)，所以需將它們中最大的一個(gè)未失效數(shù)據(jù)4080 視為失效數(shù)據(jù)，這略偏于安全。 然后，采用本文1.1.2 節(jié)方法，對(duì)上述預(yù)處理后的不完全數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性評(píng)估，求得該渦輪葉片置信水平γ=0.95、可靠度R=0.9987 的可靠壽命單側(cè)置信下限為

表1 某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片壽命數(shù)據(jù)

式中γ″=0.1480 同樣由式（3）～式（6）計(jì)算得到。

6 結(jié)論

提出一種航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)積木式可靠性評(píng)估方法，能夠根據(jù)單元體的可靠性對(duì)其整機(jī)的可靠性進(jìn)行評(píng)估，給出整機(jī)高置信度下的可靠度和可靠壽命單側(cè)置信下限， 解決了長期懸而未決的航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)可靠性評(píng)估的難題。

提出一種單元體積木式可靠性評(píng)估方法， 能夠根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)零組件的可靠性對(duì)單元體的可靠性進(jìn)行評(píng)估， 給出單元體高置信度下的可靠度和可靠壽命單側(cè)置信下限。

提出一種組合件積木式可靠性評(píng)估方法， 能夠根據(jù)零件（如渦輪葉片等）的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)其組合件的可靠性進(jìn)行評(píng)估， 給出組合件高置信度下的可靠度和可靠壽命單側(cè)置信下限。 從文中葉片組合件可靠性評(píng)估算例可以看到，要確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行安全，最好能夠?qū)娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)， 至少也要對(duì)單元體或組合件的可靠性進(jìn)行評(píng)估和管理。

建立一種航空發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性更新和在線延壽方法，能夠根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)持久試車、 領(lǐng)先使用和外場服役壽命數(shù)據(jù)，對(duì)整機(jī)、單元體或零組件可靠性評(píng)估結(jié)果進(jìn)行更新和高精度低成本延壽。從文中給出的算例可以看到，其延壽效果顯著。

基于文獻(xiàn)[7]，文中還給出了航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件不完全數(shù)據(jù)可靠性評(píng)估方法，很好地解決了航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件試驗(yàn)和外場使用中常見的不完全壽命數(shù)據(jù)可靠性分析的難題。

本文方法可推廣用于燃?xì)廨啓C(jī)等其他采用單元體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的產(chǎn)品可靠性評(píng)估。