Shearlet域尺度角度自適應(yīng)深反射地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制方法

王通,劉建勛,王興宇,李廣才，田密

(1.國(guó)家現(xiàn)代地質(zhì)勘查工程技術(shù)研究中心，河北 廊坊 065000；2.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院 地球物理地球化學(xué)勘查研究所，河北 廊坊 065000)

0 引言

在深地探測(cè)領(lǐng)域中，深反射地震技術(shù)被認(rèn)為是探測(cè)巖石圈、解決深部地質(zhì)問(wèn)題最為準(zhǔn)確有效的方法之一[1]，深反射地震探測(cè)方法采用大藥量激發(fā)，長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)，地震波能夠帶來(lái)莫霍面及以下的深部信息，深反射地震數(shù)據(jù)能夠?qū)ι畈康刭|(zhì)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)有效的成像。

深反射地震接收來(lái)自地層深部的反射信號(hào)，由于大地濾波作用使得反射信號(hào)能量很弱，受背景隨機(jī)噪聲干擾嚴(yán)重，一些微弱的構(gòu)造響應(yīng)會(huì)被隨機(jī)噪聲淹沒(méi)，對(duì)深反射地震數(shù)據(jù)處理和解釋帶來(lái)很大影響。深反射地震數(shù)據(jù)的處理結(jié)果直接關(guān)系到地震剖面的整體成像質(zhì)量，高分辨率地震數(shù)據(jù)處理技術(shù)對(duì)深反射地震探測(cè)至關(guān)重要[2-3]。朱小三等[4]指出怎樣除去深部信號(hào)中噪聲的同時(shí)又能最大限度地保留有效信號(hào)的能量是深反射地震資料去噪的關(guān)鍵。

通過(guò)對(duì)深反射地震數(shù)據(jù)的處理發(fā)現(xiàn)，常規(guī)處理(異常振幅噪聲衰減、局部異常振幅壓制、相干噪聲和非相干噪聲壓制、球面擴(kuò)散補(bǔ)償、地表一致性補(bǔ)償、地震子波反褶積等)后深反射地震數(shù)據(jù)中大部分噪聲能夠得到很好的壓制，但是來(lái)自莫霍面及以下構(gòu)造的弱反射信號(hào)不能有效地從背景噪聲中呈現(xiàn)出來(lái)。傳統(tǒng)的隨機(jī)噪聲去除方法(頻率域?yàn)V波、f-x域去噪、Radon域去噪等)不能滿足深部弱信號(hào)高精度成像的需求。

20世紀(jì)80年代，小波變換(Wavelet)[5-6]作為一種多尺度變換工具，在去噪和圖形處理領(lǐng)域得到了快速的發(fā)展，利用小波變換方法分尺度對(duì)地震數(shù)據(jù)中隨機(jī)噪聲進(jìn)行壓制取得了很好的應(yīng)用效果。程浩等[7]采用基于小波變換的自適應(yīng)閾值，利用分層自適應(yīng)因子，對(duì)礦山微震信號(hào)中所包含的隨機(jī)噪聲進(jìn)行壓制。羅紅梅等[8]采用基于小波變換的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)EMD分解的地震記錄重建方法，較好地提高了弱信號(hào)的能量信息。陳亮等[9]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)小波的地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲去除方法，采用級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提取出多類(lèi)別隨機(jī)噪聲信號(hào)，實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)的隨機(jī)信號(hào)壓制?；谛〔ㄗ儞Q的隨機(jī)噪聲壓制方法實(shí)現(xiàn)了噪聲閾值的尺度自適應(yīng)，但是還不滿足地震數(shù)據(jù)多方向性的需求[10-12]。

在Wavelet多尺度變換的基礎(chǔ)上，多尺度多方向的Curvelet變換應(yīng)運(yùn)而生，有效的應(yīng)用到地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制中。劉磊等[13]、金丹等[14]、何柯等[15]利用Curvelet域的多種閾值方法對(duì)二維地震數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了弱信號(hào)提取和隨機(jī)噪聲壓制，張華等[16]采用曲波變換對(duì)地震數(shù)據(jù)抽取時(shí)間切片，實(shí)現(xiàn)了三維地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制。孫苗苗等[17]采用基于曲波域稀疏約束的OVT域地震數(shù)據(jù)去噪方法，有效提取了OVT域地震數(shù)據(jù)的中、深反射層的弱有效信號(hào)，在壓制強(qiáng)隨機(jī)噪聲的同時(shí)減少了弱有效信號(hào)的損失。但是，Curvelet變換的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且在變換的某一尺度角度域中系數(shù)矩陣尺度與原始數(shù)據(jù)不一致。

相較于Curvelet變換，Shearlet變換[18]數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單，同樣具有多尺度、多方向特性，利用更少的系數(shù)逼近曲線。對(duì)于一個(gè)N×N階的圖像，在Shearlet域中各尺度方向的數(shù)據(jù)體仍是N×N階，且各方向系數(shù)仍然保留時(shí)間的維度。程浩等[19]采用尺度自適應(yīng)三維Shearlet變換對(duì)地震數(shù)據(jù)中隨機(jī)噪聲進(jìn)行壓制。童思友等[20]在Shearlet域局部閾值的基礎(chǔ)上改進(jìn)貝葉斯閾值，將信噪比與閾值函數(shù)有機(jī)關(guān)聯(lián)，并將信噪比作為閾值設(shè)定的因素，實(shí)現(xiàn)了地震資料中隨機(jī)噪聲的壓制。薛琳等[21]結(jié)合Shearlet變換多尺度、多方向特性，提出一種隨尺度和方向同時(shí)自適應(yīng)變化的閾值實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲的壓制。以上對(duì)Shearlet域內(nèi)隨機(jī)噪聲估計(jì)的參數(shù)過(guò)于單一，對(duì)于深層弱反射信號(hào)下隨機(jī)噪聲壓制效果欠佳。

本文應(yīng)用結(jié)合信噪比(SNR)、L2范數(shù)、隨機(jī)噪聲殘差的Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值方法對(duì)深反射地震數(shù)據(jù)中隨機(jī)噪聲進(jìn)行壓制，將地震數(shù)據(jù)變換到Shearlet域中，由于地震數(shù)據(jù)具有方向性，而隨機(jī)噪聲是無(wú)規(guī)律分布的，所以同一尺度下不同角度上有效信號(hào)與隨機(jī)噪聲比存在微弱差異，在此基礎(chǔ)上利用信噪比(SNR)、隨機(jī)噪聲殘差和Shearlet系數(shù)L2范數(shù)對(duì)每個(gè)角度域數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)閾值求取，實(shí)現(xiàn)更為精準(zhǔn)的隨尺度角度自適應(yīng)變化的隨機(jī)噪聲壓制方法。

1 Shearlet變換

Shearlet變換是基于合成小波理論，結(jié)合仿射系統(tǒng)和多尺度幾何分析，帶有合成膨脹系統(tǒng)的幾何變換方法，是一種多尺度幾何分析工具，具有最優(yōu)的非線性誤差逼近性能，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算復(fù)雜度低。連續(xù)的仿射系統(tǒng)在L2(Rn)具有以下形式[18]：

{TtDMψ,M∈G,t∈Rn}

(1)

式中ψ∈L2(Rn)，Tt是平移算子，并且定義：Ttf(x)=f(x-t)，DM表示伸縮算子，定義：DMf(x)=|detM|-1/2f(M-1x)，G?GLn(R)是一組矩陣，當(dāng)n=2，G是含有2個(gè)參數(shù)的擴(kuò)張組：

(2)

矩陣Mas可以表示為Mas=SsAa，式中S為剪切矩陣，A是尺度矩陣：

(3)

式中：s為剪切參數(shù)，a為尺度參數(shù)。令i,j,k分別代表尺度、方向和系數(shù)位置序號(hào)，則由i,j,k定義的實(shí)數(shù)域連續(xù)可積函數(shù)為：

φi,j,k(x)=|detA|i/2φ(SjAkx-k) ，

(4)

式中:x為自變量。若φ滿足Parserval框架，則對(duì)于任何一個(gè)平方可積的函數(shù)f的Shearlet變換表示為：

(5)

式中：C為Shearlet系數(shù)矩陣；SH{·}為Shearlet變換；〈·,·〉表示內(nèi)積；f為含噪信號(hào)。

同樣可以對(duì)Shearlet系數(shù)矩陣C進(jìn)行反變換重構(gòu)原始函數(shù)：

f=SH-1{C} ，

(6)

式中，SH-1表示Shearlet逆變換。

2 Shearlet域自適應(yīng)閾值

假設(shè)地震記錄中有效信號(hào)為P0(t)，隨機(jī)噪聲為n(t)，則觀測(cè)到的包含隨機(jī)噪聲的地震數(shù)據(jù)為：

P(t)=P0(t)+n(t) 。

(7)

傳統(tǒng)閾值法壓制隨機(jī)噪聲是通過(guò)計(jì)算地震數(shù)據(jù)，篩選出一個(gè)隨機(jī)噪聲強(qiáng)度相應(yīng)的閾值參數(shù)Th，這里Th是一個(gè)常數(shù)。利用閾值參數(shù)Th對(duì)地震數(shù)據(jù)分選，大于Th的數(shù)據(jù)被視為有效信號(hào)進(jìn)行保留，小于Th的數(shù)據(jù)被視為隨機(jī)噪聲進(jìn)行壓制，最終獲得去除隨機(jī)噪聲后的地震數(shù)據(jù)。

Shearlet是一種稀疏變換方法，地震數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)Shearlet變換后得到分尺度、分方向表示稀疏的Shearlet系數(shù)。Shearlet變換具有多尺度多角度特性，在特定的尺度角度中，當(dāng)?shù)卣饠?shù)據(jù)同相軸走向與Shearlet變換基函數(shù)的方向大致相同時(shí)，地震信號(hào)就對(duì)應(yīng)著較大的Shearlet系數(shù)；當(dāng)?shù)卣饠?shù)據(jù)同相軸走向與Shearlet變換基函數(shù)的方向相差較大時(shí)，相應(yīng)的Shearlet系數(shù)較小。在實(shí)際地震數(shù)據(jù)中，有效的地震信號(hào)通常具有方向性，對(duì)應(yīng)著較大的Shearlet系數(shù)，而隨機(jī)噪聲并無(wú)規(guī)律而言，通常對(duì)應(yīng)著較小的Shearlet系數(shù)。對(duì)含噪聲的地震數(shù)據(jù)P(t)進(jìn)行Shearlet稀疏變換，獲得對(duì)應(yīng)的Shearlet系數(shù)，如下：

Cp(j,l,k)=SH{P(t)}=〈P(t),φj,l,k〉 。

(8)

利用稀疏變換后的Shearlet系數(shù)估計(jì)隨機(jī)噪聲的方差，再通過(guò)閾值估計(jì)算子獲得對(duì)應(yīng)的閾值參數(shù)：

(9)

(10)

式中：N表示地震數(shù)據(jù)的總采樣點(diǎn)數(shù)；median(·)表示對(duì)數(shù)據(jù)矩陣中所有元素取中值。

對(duì)稀疏變換后的Shearlet系數(shù)進(jìn)行閾值處理

(11)

式中：CTh(j,l,k)表示閾值處理后的Shearlet系數(shù)矩陣，保留較大的Shearlet系數(shù)，去除包含隨機(jī)噪聲較小的Shearlet系數(shù)，就實(shí)現(xiàn)了Shearlet變換閾值法去除隨機(jī)噪聲的目的[21]。

式(10)利用隨機(jī)噪聲的殘差及尺度參量對(duì)閾值大小進(jìn)行估計(jì)，所以隨機(jī)噪聲的閾值僅隨尺度的不同而發(fā)生改變，實(shí)現(xiàn)了閾值隨尺度變化的自適應(yīng)。

3 Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值

對(duì)一單炮地震數(shù)據(jù)進(jìn)行Shearlet變換，分別求取不同尺度角度下地震數(shù)據(jù)的信噪比和L2范數(shù)，如圖1和2所示，分別展示了第1、2、3、4尺度下各個(gè)角度的信噪比和L2范數(shù)柱狀圖。通過(guò)對(duì)柱狀圖分析可知，在不同的尺度角度域中，數(shù)據(jù)的信噪比、L2范數(shù)相差很大。

單一的利用尺度參量進(jìn)行隨機(jī)噪聲閾值估計(jì)不能最大程度地利用Shearlet的稀疏特性，同時(shí)也不能達(dá)到最優(yōu)的去噪效果。地震數(shù)據(jù)同相軸具有方向性，而隨機(jī)噪聲比較均一，在Shearlet變換的某些方向上，地震數(shù)據(jù)的分布將會(huì)很少，這時(shí)Shearlet系數(shù)絕大部分表示隨機(jī)噪聲，用此部分Shearlet系數(shù)就能估計(jì)出某一尺度下不同角度隨機(jī)噪聲的能值范圍，即將有效信號(hào)分布最小的尺度和方向上分布的噪聲作為該尺度的噪聲，并將其剔除，得到分布在各尺度和方向上的有效地震數(shù)據(jù)。隨尺度和方向自適應(yīng)變化的閾值函數(shù)如下：

圖2 Shearlet域不同尺度角度下地震數(shù)據(jù)的L2范數(shù)Fig.2 L2 norm of seismic data at different scale angles in Shearlet domain

(12)

式中：ej,l為尺度j、方向l上的稀疏變換系數(shù)矩陣的L2范數(shù)，j=1,2,…,J，J為分解總尺度；σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差； min(·)為最小值函數(shù)；λj與信噪比相關(guān)，

(13)

SNR(j)為不同尺度Shearlet系數(shù)單獨(dú)構(gòu)成的地震信噪比，由相鄰地震道互相關(guān)求得[20]：

式中：Qi,i+1為第i道和第i+1道互相關(guān)函數(shù)最大值；Qi,i(0)為第i道自相關(guān)函數(shù)最大值；N為道數(shù)。

自適應(yīng)閾值函數(shù)將信噪比、隨機(jī)噪聲殘差、Shearlet系數(shù)L2范數(shù)作為閾值設(shè)定的因素，即不同尺度、角度的閾值估計(jì)權(quán)值系數(shù)不同，可以自適應(yīng)求取相應(yīng)的閾值，以達(dá)到最優(yōu)的隨機(jī)噪聲壓制效果，避免有效信號(hào)的損傷。

4 理論模型試算

為驗(yàn)證基于Shearlet稀疏變換自適應(yīng)閾值法對(duì)隨機(jī)噪聲壓制的有效性，截取部分Sigsbee速度模型(圖3a)采用有線差分進(jìn)行正演模擬，采用道距20 m、炮距20 m，采樣間隔1 ms，8 s接收，加入隨機(jī)噪聲的單炮記錄如圖3b所示。隨機(jī)噪聲對(duì)深層弱反射信號(hào)干擾很大，部分微弱的反射信號(hào)在隨機(jī)噪聲的背景下已經(jīng)很難用肉眼識(shí)別。采用傳統(tǒng)Shearlet域閾值法和Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值法對(duì)此單炮記錄進(jìn)行隨機(jī)噪聲壓制，結(jié)果如圖4。對(duì)比圖3和圖4可以看出，基于Shearlet變換的傳統(tǒng)閾值方法和本文提出的尺度角度自適應(yīng)閾值方法都能夠起到壓制單炮記錄中隨機(jī)噪聲的作用，主要的反射同相軸成像效果得到了提升。但是，圖4a的局部弱反射同相軸并沒(méi)有得到提升，有些本該存在的同相軸受到了損傷，相應(yīng)的圖4c中隨機(jī)噪聲波場(chǎng)含有有效反射波同相軸信息。圖4b的隨機(jī)噪聲去除效果明顯優(yōu)于圖4a，并且通過(guò)觀察去除的隨機(jī)噪聲波場(chǎng)(圖4d)未發(fā)現(xiàn)有效反射同相軸信息，壓制隨機(jī)噪聲的同時(shí)，有效保護(hù)了中深層的弱反射信息。圖4b中構(gòu)造邊緣的弱反射同相軸成像效果得到了提升，單炮記錄上對(duì)構(gòu)造細(xì)節(jié)的呈現(xiàn)優(yōu)于圖4a，表明本文提出的Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值方法在隨機(jī)噪聲壓制和弱信號(hào)保護(hù)上是有效的。圖4e、f分別為傳統(tǒng)閾值方法去噪的第三、第四尺度結(jié)果，圖4g、h分別為本文方法去噪的第三、第四尺度結(jié)果，在單獨(dú)的尺度域中，本文提出的Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值方法在隨機(jī)噪聲壓制和弱信號(hào)保護(hù)上也是優(yōu)于傳統(tǒng)Shearlet域閾值方法的。

圖3 Sigsbee模型(a)及包含隨機(jī)噪聲的單炮記錄(b)Fig.3 Sigsbee model(a) and single shot record containing random noise(b)

a—傳統(tǒng)Shearlet域閾值方法;b—Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值方法;c—傳統(tǒng)Shearlet域閾值方法去除噪聲;d—Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值方法去除的噪聲;e—傳統(tǒng)Shearlet域閾值方法第三尺度結(jié)果;f—傳統(tǒng)Shearlet域閾值方法第四尺度結(jié)果;g—Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值方法第三尺度結(jié)果;h—Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值方法第四尺度結(jié)果a—traditional Shearlet domain threshold method;b—Shearlet domain scale angle adaptive threshold method;c—random noise by traditional Shearlet domain threshold method;d—random noise by Shearlet domain scale angle adaptive threshold method;e—the 3rd scale result of traditional Shearlet domain threshold method;f—the 4th scale result of traditional Shearlet domain threshold method;g—the 3rd scale result of Shearlet domain scale angle adaptive threshold method;h—the 4th scale result of Shearlet domain scale angle adaptive threshold method圖4 單炮記錄隨機(jī)噪聲去除效果Fig.4 Shearlet domain threshold method for the removal of random noise

為驗(yàn)證本文提出的方法對(duì)疊后數(shù)據(jù)的適用性，抽取含隨機(jī)噪聲模擬數(shù)據(jù)的零偏移距數(shù)據(jù)，如圖5，理論上零偏移距數(shù)據(jù)相當(dāng)于一次疊加的疊后剖面。分別采用傳統(tǒng)Shearlet域閾值法和本文提出的Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值法對(duì)此零偏移距數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)噪聲壓制，結(jié)果如圖6所示。對(duì)比圖6a和圖6b，兩種方法對(duì)隨機(jī)噪聲都起到了很好的去除效果，但是，在交互薄層、構(gòu)造邊緣及深部構(gòu)造上，圖6b保留的有效信息更全，更能適應(yīng)高精度高保真度的地震數(shù)據(jù)處理要求。通過(guò)在零偏移距地震數(shù)據(jù)上測(cè)試可知，Shearlet稀疏變換自適應(yīng)閾值法的隨機(jī)噪聲壓制方法同樣適用于疊后地震數(shù)據(jù)，能夠取得理想的處理效果。

圖5 包含隨機(jī)噪聲的零偏移距數(shù)據(jù)Fig.5 Zero-offset record containing random noise

a—傳統(tǒng)Shearlet域閾值方法;b—Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值方法;c—傳統(tǒng)Shearlet域閾值方法去除的噪聲;d—Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值方法去除的噪聲a—traditional Shearlet domain threshold method;b—Shearlet domain scale angle adaptive threshold method;c—Random noise by traditional Shearlet domain threshold method;d—Random noise by Shearlet domain scale angle adaptive threshold method圖6 零偏移距數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲去除效果Fig.6 Shearlet domain threshold method for the removal of random noise

5 實(shí)際數(shù)據(jù)處理

為探明松遼盆地基底構(gòu)造結(jié)構(gòu)及盆山構(gòu)造演化過(guò)程，本單位近幾年在松遼盆地部署了多條深反射地震測(cè)線。圖7a為松遼盆地西部的一條深反射疊加剖面，觀測(cè)系統(tǒng)為道距25 m、炮距100 m，960道接收，采樣間隔1 ms，25 s記錄。經(jīng)過(guò)常規(guī)地震數(shù)據(jù)處理流程處理后(包含靜校正、異常振幅壓制、面波壓制、先行干擾波壓制、補(bǔ)償、反褶積等)，剖面能夠呈現(xiàn)出主要的地質(zhì)構(gòu)造走勢(shì)。但是受隨機(jī)噪聲的影響，剖面整體信噪比并不高，中淺層構(gòu)造細(xì)節(jié)刻畫(huà)不清晰，中深層莫霍面上下反射同相軸不連續(xù)，給后期的解釋工作帶來(lái)一定干擾。

將本文提出的Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值隨機(jī)噪聲壓制方法應(yīng)用到松遼盆地深反射地震數(shù)據(jù)中。圖7b為經(jīng)過(guò)Shearlet域自適應(yīng)閾值隨機(jī)噪聲壓制后的疊加剖面，對(duì)比圖7a和圖7b可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)隨機(jī)噪聲壓制后，剖面的成像質(zhì)量明顯提升，中深層的構(gòu)造細(xì)節(jié)和莫霍面的走勢(shì)都得到清晰呈現(xiàn)。圖7c為去除的隨機(jī)噪聲，可以發(fā)現(xiàn)本文方法在實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用中只是去除了背景場(chǎng)的隨機(jī)噪聲部分，未對(duì)中深層的弱有效反射信號(hào)帶來(lái)?yè)p傷。圖8a、c對(duì)應(yīng)圖7a中的黃色和藍(lán)色方框圈定的位置，圖8b、d對(duì)應(yīng)圖7b中的黃色和藍(lán)色方框圈定的位置，通過(guò)局部放大進(jìn)行對(duì)比可以看出，經(jīng)過(guò)Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值隨機(jī)噪聲壓制方法處理后，微弱的地震同相軸和構(gòu)造邊緣位置都得到了清晰的成像，剖面的精細(xì)成像質(zhì)量得到了很大的提升。此外，通過(guò)圖9去噪前后頻譜對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，去噪后10～65 Hz主頻帶能量沒(méi)有損耗，證明了該方法對(duì)地震剖面實(shí)現(xiàn)了保幅處理。

a—松遼盆地深反射地震數(shù)據(jù)疊加剖面;b—Shearlet域尺度角度自適應(yīng)閾值去噪后剖面;c—去除的隨機(jī)噪聲a—superimposed profile of deep reflection seismic data in Songliao Basin;b—Shearlet domain scale angle adaptive threshold denoised profiles;c—random noise圖7 松遼盆地地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲去除效果Fig.7 Random noise removal effect of field seismic data in Songliao Basin

a—圖7a中黃色方框放大;b—圖7b中黃色方框放大;c—圖7a中藍(lán)色方框放大;d—圖7b中藍(lán)色方框放大a—enlarge the yellow box area in figure 7a;b—enlarge the yellow box area in figure 7b;c—enlarge the blue box area in figure 7a;d—enlarge the blue box area in figure 7b圖8 圖7局部放大對(duì)比Fig.8 Zoom in of Fig.7

圖9 去噪前、后剖面頻譜對(duì)比Fig.9 Spectrum comparison of profile before and after denoising

6 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

本文提出的結(jié)合Shearlet尺度域角度域地震數(shù)據(jù)的信噪比、隨機(jī)噪聲殘差及L2范數(shù)作為閾值設(shè)定因素的Shearlet域自適應(yīng)閾值方法，充分考慮了不同尺度—角度內(nèi)地震數(shù)據(jù)分布具有方向性而隨機(jī)噪聲分布無(wú)規(guī)律性的特征，實(shí)現(xiàn)了最大限度地保護(hù)地震數(shù)據(jù)有效信號(hào)，去除背景場(chǎng)的隨機(jī)噪聲。

深反射地震數(shù)據(jù)中深部反射信號(hào)能量較弱，受背景場(chǎng)的隨機(jī)噪聲干擾嚴(yán)重，利用本文提出方法有效去除隨機(jī)噪聲的同時(shí)，對(duì)深層弱信號(hào)起到了保護(hù)作用，提高了深反射地震剖面信噪比，提升了剖面整體成像質(zhì)量。由此可以證明，Shearlet域自適應(yīng)閾值方法能夠有效地應(yīng)用到深反射地震勘探領(lǐng)域，具有廣泛的應(yīng)用前景。