基于改進(jìn)物元可拓模型的水工混凝土耐久性影響因素分析

張嬌艷，貢 力，賈治元，李義強(qiáng)，康春濤

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

0 引 言

我國(guó)西北地區(qū)位置特殊，常年干旱缺水，晝夜溫差大，加上不合理灌溉導(dǎo)致地下水位上升，土壤鹽漬化程度加劇。近年來(lái)修建的一系列長(zhǎng)距離輸水工程如引大入秦、引洮工程等，其輸水隧洞、明渠、分水閘、節(jié)制閘等都是以水工混凝土為主要材料的水工建筑物。在鹽漬干寒的環(huán)境下，水工建筑物的正常服役易出現(xiàn)如凍脹、沉陷、襯砌脫落等問(wèn)題。因此，研究鹽漬區(qū)水工混凝土耐久性的影響因素對(duì)水工建筑物的安全使用具有重要意義。

綜上所述，眾多學(xué)者研究水工混凝土耐久性的影響因素時(shí)，多以制備混凝土的原材料、施工過(guò)程中的工序?yàn)橹鳎^少開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究西北鹽漬干寒地區(qū)水工建筑物在服役過(guò)程中影響混凝土耐久性的因素。本文在眾多學(xué)者研究基礎(chǔ)上，結(jié)合室內(nèi)加速試驗(yàn)，運(yùn)用改進(jìn)物元可拓模型，以實(shí)際工程為背景，綜合分析服役過(guò)程中西北干寒鹽漬地區(qū)水工混凝土耐久性影響因素的大小、排序，以期為西北地區(qū)長(zhǎng)距離輸水工程的安全運(yùn)營(yíng)提供參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 原材料及配合比

根據(jù)引大入秦施工組織設(shè)計(jì)，結(jié)合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求，加速試驗(yàn)選取符合《通用硅酸鹽水泥》(GB 175—2007)[12]品質(zhì)的甘肅省祁連山水泥集團(tuán)股份有限公司生產(chǎn)的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，細(xì)骨料為蘭州市安寧區(qū)普通河砂，粗骨料采用蘭州華隴商混凝土公司提供的二級(jí)配碎石，拌合水采用符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的飲用水，無(wú)水硫酸鈉、氯化鈉選擇符合相關(guān)規(guī)范。

在設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案前，對(duì)引大入秦工程現(xiàn)場(chǎng)鄧家嘴渡槽以及莊浪河渡槽附近的水和土取樣分析，并結(jié)合工程附近天堂水文站的水文氣象資料，根據(jù)日平均最低溫度設(shè)置干濕-凍融循環(huán)，依據(jù)《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》(SL/T 352—2020)[13]并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)水樣分析設(shè)置質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的復(fù)鹽溶液(m(Na2SO4) ∶m(NaCl)=7 ∶3)，并設(shè)置清水對(duì)照組，引氣劑選取從天然野生植物果實(shí)中提取制成的SY-5型粉狀引氣劑，其主要成分為三萜皂苷，參照引大入秦工程施工組織設(shè)計(jì)，確定水灰比(W/C)為0.45?；炷僚浜媳纫?jiàn)表1。

表1 混凝土配合比設(shè)計(jì)Table 1 Mix proportion of concrete

1.2 試驗(yàn)方案及結(jié)果分析

依據(jù)《普通混凝土長(zhǎng)期性能及耐久性能試驗(yàn)方法》(GB/T 50082—2009)[14]，現(xiàn)場(chǎng)澆筑試塊，制備100 mm×100 mm×400 mm的長(zhǎng)方體試塊和100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊，前者用來(lái)測(cè)量混凝土動(dòng)彈性模量和質(zhì)量損失，后者用來(lái)測(cè)量混凝土的抗壓強(qiáng)度。根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定規(guī)范》(SL 775—2018)[15]，主要測(cè)定質(zhì)量、抗壓強(qiáng)度、動(dòng)彈性模量三類(lèi)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)流程如圖1所示。

圖1 干濕-凍融(-鹽侵)循環(huán)流程圖Fig.1 Flow chart of dry-wet-freeze-thaw (-salt invasion) cycle

測(cè)得數(shù)據(jù)后，按照規(guī)范[15]將三類(lèi)數(shù)據(jù)處理得到質(zhì)量損失率、抗壓強(qiáng)度損失率以及相對(duì)動(dòng)彈性模量，參照規(guī)范[15]，若8次大循環(huán)試驗(yàn)完成前，若出現(xiàn)試塊的質(zhì)量損失率超過(guò)5%或抗壓強(qiáng)度損失率超過(guò)25%或相對(duì)動(dòng)彈性模量下降至60%三者之一現(xiàn)象時(shí)，即評(píng)定試塊破壞，提前停止試驗(yàn)[14]。耐久性指標(biāo)數(shù)據(jù)如圖2(清水)、圖3(復(fù)鹽溶液)所示,其中a線表示添加40%的礦粉，b線表示添加30%的粉煤灰，c線表示添加0.016%的引氣劑，d線表示添加0.9 kg/m3的聚丙烯。

如圖2所示，摻合料、外加劑在規(guī)范規(guī)定范圍內(nèi)時(shí)，隨著大循環(huán)次數(shù)的增加，礦粉、粉煤灰、引氣劑、聚丙烯都會(huì)不同程度地影響混凝土的耐久性，但質(zhì)量損失率、抗壓強(qiáng)度損失率、相對(duì)動(dòng)彈性模量并不會(huì)同比例上升或下降，b線在圖2的(a)、(b)兩圖中上升最快，在圖2的(c)圖中下降最快，說(shuō)明在清水中對(duì)于混凝土的耐久性影響最大的是粉煤灰，同理可得聚丙烯僅次于粉煤灰。影響因素大小排序?yàn)榉勖夯?聚丙烯>礦粉>引氣劑。如圖3所示，與在清水中類(lèi)似，在復(fù)鹽溶液中，礦粉、粉煤灰、引氣劑、聚丙烯會(huì)不同程度地影響混凝土的耐久性，不同的是，在3個(gè)指標(biāo)中，d線聚丙烯上升或下降最快，對(duì)其影響最大，也證明了聚丙烯對(duì)復(fù)鹽較敏感，影響因素大小排序?yàn)榫郾?粉煤灰>礦粉>引氣劑。

圖2 清水中試樣耐久性指標(biāo)變化Fig.2 Changes of durability index of samples in clean water

圖3 復(fù)鹽溶液中試樣耐久性指標(biāo)變化Fig.3 Changes of durability index of samples in composite salt solution

2 改進(jìn)物元可拓模型

2.1 模型簡(jiǎn)介

基本物元可拓模型在運(yùn)算過(guò)程中有兩點(diǎn)不足：一是根據(jù)最大隸屬度計(jì)算關(guān)聯(lián)度，待評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊性難以反映，且容易損失信息；二是計(jì)算過(guò)程中，若某物元的某指標(biāo)值超出節(jié)域范圍時(shí)，將無(wú)法計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)，無(wú)法確定結(jié)果。

針對(duì)以上不足，采用改進(jìn)物元可拓模型有以下優(yōu)點(diǎn)：一是用貼近度替換最大隸屬度，得到更準(zhǔn)確的結(jié)果；二是對(duì)于指標(biāo)值超出節(jié)域時(shí)，規(guī)格化處理模型的指標(biāo)和經(jīng)典域，可以克服原有模型缺點(diǎn)。

2.2 模型構(gòu)建

改進(jìn)物元可拓方法的基本步驟是：確定待評(píng)定對(duì)象的指標(biāo)等級(jí)及其劃分范圍，即經(jīng)典域和節(jié)域；對(duì)待評(píng)價(jià)物元、經(jīng)典域、節(jié)域進(jìn)行規(guī)格化處理；確定指標(biāo)的權(quán)重；構(gòu)建貼近度，計(jì)算貼近度值；等級(jí)評(píng)定。

改進(jìn)物元可拓模型基本步驟如下：

步驟1：確定待評(píng)定物元及其經(jīng)典域、節(jié)域。

耐久性影響因素物元可用有序三元組來(lái)表示，R=(事物，特征，量值)=(P,C,V)。其中R代表物元，P代表耐久性影響因素，C代表特征，V代表C的量值。令：

(1)

式中：R0為待評(píng)定物元；c1,c2,…,cn為P的幾個(gè)不同特征；v1，v2，…，vn分別為P0關(guān)于指標(biāo)的實(shí)測(cè)值。

令：

(2)

式中：Rj為第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí);c1，c2，…，cn為P的n個(gè)不同特征；v1j，v2j，…，vnj為Pj對(duì)應(yīng)于c1，c2，…，cn的取值范圍，即經(jīng)典域；vij的取值范圍邊界為aij和bij。

令：

(3)

式中:P為待評(píng)價(jià)對(duì)象等級(jí)的全體；vp1，vp2，…，vpn分別是P對(duì)應(yīng)c1，c2，…，cn的取值范圍，即節(jié)域。

步驟2：規(guī)格化處理。

當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值超過(guò)節(jié)域界限時(shí)，需對(duì)實(shí)測(cè)值規(guī)格化處理。以實(shí)測(cè)值為例，極大型指標(biāo)規(guī)格化公式為：

(4)

極小型指標(biāo)規(guī)格化公式為：

(5)

式中：v′i為實(shí)測(cè)值規(guī)格化后的值。

步驟3：確定權(quán)重。

采用變權(quán)理論來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的公式為：

(6)

式中：β為變權(quán)因子;為體現(xiàn)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的均衡性，文中β取-1;dimax=max{|vi-aip|,|bip-vi|}；dimin=min{|vi-aip|,|bip-vi|}。

步驟4：構(gòu)建貼近度并計(jì)算。

(7)

式中：N為貼近度；D為距離；wi為權(quán)重。因此待評(píng)定物元對(duì)應(yīng)于各等級(jí)的貼近度為：

(8)

步驟5：等級(jí)評(píng)定。

由Nj′(R0)=max{Nj(R0)}可得，待評(píng)定物元屬于j′等級(jí)。令

(9)

可得：

(10)

式中:j*為待評(píng)定物元R0的等級(jí)變量特征值。通過(guò)j*可以判斷待評(píng)定物元R0偏向相鄰等級(jí)的程度。

3 模型計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 研究區(qū)概況

以引大入秦工程作為研究背景，該工程位于西北干寒鹽漬區(qū)，該工程由于輸水距離長(zhǎng)，建筑物種類(lèi)、數(shù)量繁多，地質(zhì)條件復(fù)雜，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后，部分以混凝土材料為主的水工建筑物如引水隧洞、明渠、水閘等已經(jīng)出現(xiàn)沉陷、凍脹、止水老化、襯砌脫落等問(wèn)題[16]。

3.2 指標(biāo)等級(jí)劃分

各指標(biāo)的級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)參考相關(guān)文獻(xiàn)和標(biāo)準(zhǔn)[3,17]，對(duì)水工混凝土耐久性按照缺陷程度劃分為五級(jí)，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級(jí)，如表2、表3所示。

表2 水工混凝土耐久性等級(jí)Table 2 Durability class of hydraulic concrete

表3 耐久性等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Class standard of durability

3.3 指標(biāo)實(shí)測(cè)值規(guī)格化處理

一級(jí)指標(biāo)的選取來(lái)源于室內(nèi)加速試驗(yàn)實(shí)測(cè)值：質(zhì)量損失率、抗壓強(qiáng)度損失率、相對(duì)動(dòng)彈性模量。二級(jí)指標(biāo)的選取如表1所示，例如粉煤灰摻量15%、30%，需在干濕-凍融和干濕-凍融-鹽侵兩種工況下試驗(yàn)，且每種工況下實(shí)測(cè)3個(gè)數(shù)據(jù)，共12個(gè)二級(jí)指標(biāo)，其余類(lèi)似；12個(gè)二級(jí)指標(biāo)單位不統(tǒng)一，需對(duì)指標(biāo)實(shí)測(cè)值和等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)按式(4)、式(5)進(jìn)行規(guī)格化處理。在二級(jí)指標(biāo)中，質(zhì)量損失率、抗壓強(qiáng)度損失率屬于極大型指標(biāo)，相對(duì)動(dòng)彈性模量是極小型指標(biāo)。在計(jì)算8次大循環(huán)實(shí)測(cè)值及規(guī)格化值時(shí)，根據(jù)規(guī)范要求沒(méi)有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，則耐久性指標(biāo)取臨界值，即質(zhì)量損失率取5%，抗壓強(qiáng)度損失率取25%，相對(duì)動(dòng)彈性模量取60%。4次大循環(huán)實(shí)測(cè)值原值及規(guī)格化值見(jiàn)表4。

表4 4次大循環(huán)實(shí)測(cè)值及規(guī)格化值Table 4 Measured values and normalized values of the fourth times

3.4 待評(píng)價(jià)物元、經(jīng)典域、節(jié)域的建立

根據(jù)步驟(1)和步驟(2)中的公式，首先由規(guī)格化后的指標(biāo)值建立待評(píng)價(jià)物元R0再由規(guī)格化后的指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)建立經(jīng)典域Rj(j=1,2,3,4,5)，最終由指標(biāo)的取值范圍建立節(jié)域RP，結(jié)果如下：

3.5 變權(quán)法確定權(quán)重

根據(jù)公式(6)，β為變權(quán)因子，反映指標(biāo)的均衡性，文中取β=-1，體現(xiàn)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的均衡性。根據(jù)待評(píng)價(jià)物元和節(jié)域，由式(6)計(jì)算得到指標(biāo)權(quán)重，4次大循環(huán)礦粉等級(jí)距離Dj(vi)和指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表5，其余的算法類(lèi)似，因篇幅原因未列出。

表5 4次大循環(huán)礦粉等級(jí)距離和指標(biāo)權(quán)重Table 5 Grade distances and index weights of the fourth times about slag powder

3.6 結(jié)果分析

貼近度函數(shù)值N(R0)用式(8)計(jì)算，等級(jí)變量特征值用式(9)、式(10)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表6、表7所示。

表6 4次大循環(huán)等級(jí)貼近度和等級(jí)變量特征值Table 6 Grading closeness degree and eigenvalues of grade variables of the fourth times

由表6可知，經(jīng)歷4次大循環(huán)后，等級(jí)變量特征值位于2～3.5之間，根據(jù)表2判斷，混凝土有劣化，同時(shí)伴有剝落，但發(fā)展較慢。由表7可知，經(jīng)歷8次大循環(huán)后，等級(jí)變量特征值位于3.5～4之間，類(lèi)似地，混凝土劣化較重，稍有外力或震動(dòng)，即會(huì)有掉塊[18]。對(duì)表6中4次大循環(huán)后得到的等級(jí)變量特征值根據(jù)數(shù)值大小依次排序，得到在干濕-凍融以及干濕-凍融-鹽侵環(huán)境綜合作用下，影響水工混凝土耐久性的因素重要程度為：聚丙烯(3.450 9)>粉煤灰(2.509 0)>礦粉(2.447 2)>引氣劑(2.232 5)；對(duì)表7中8次大循環(huán)后的等級(jí)變量特征值進(jìn)行排序，其重要程度依次為：聚丙烯(3.936 9)>粉煤灰(3.916 8)>礦粉(3.843 3)>引氣劑(3.535 2)；4次與8次大循環(huán)等級(jí)變量特征值排序一致，相互驗(yàn)證其結(jié)論的正確性。

表7 8次大循環(huán)等級(jí)貼近度和等級(jí)變量特征值Table 7 Grading closeness degree and eigenvalues of grade variables of the eighth times

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在清水中，粉煤灰對(duì)于混凝土耐久性影響較聚丙烯、礦粉、引氣劑較為顯著，而在復(fù)鹽溶液中，聚丙烯對(duì)混凝土耐久性影響最大。

(2)4次大循環(huán)后，依據(jù)等級(jí)變量特征值可得，混凝土試塊稍有劣化，并伴有剝落，但發(fā)展較慢，模型判斷結(jié)果與實(shí)際情況相符；歷經(jīng)8次大循環(huán)，混凝土試塊劣化較重，稍有外力或是震動(dòng)，便會(huì)有剝落；并且模型中8次大循環(huán)的等級(jí)變量特征值整體大于4次大循環(huán)的等級(jí)變量特征值，符合試驗(yàn)實(shí)際情況。

(3)運(yùn)用改進(jìn)物元可拓模型，考慮西北干寒鹽漬地區(qū)的特點(diǎn)，結(jié)合室內(nèi)加速試驗(yàn)，建立了12個(gè)典型的二級(jí)指標(biāo)，采用變權(quán)法和貼近度克服了信息易損和指標(biāo)值超出節(jié)域的問(wèn)題。綜合評(píng)價(jià)后，得到4次大循環(huán)后影響水工混凝土耐久性因素的重要程度為：聚丙烯(3.450 9)>粉煤灰(2.509 0)>礦粉(2.447 2)>引氣劑(2.232 5)。