三維地質(zhì)建模的應(yīng)用示范
——以白音諾爾鉛鋅礦為例

牛聰聰，張平發(fā)，高兆全，范春寶，蘇鳳波，李 敏，段志偉

(1.中國(guó)有色桂林礦產(chǎn)地質(zhì)研究院有限公司，廣西 桂林 541004；2.赤峰中色白音諾爾礦業(yè)有限公司，內(nèi)蒙古 赤峰 024005)

DIMINE三維軟件功能涵蓋地質(zhì)、勘探、資源儲(chǔ)量估算、露天和地下采礦設(shè)計(jì)等，其操作簡(jiǎn)便、直觀、快捷、精確，對(duì)礦山資源、環(huán)境有較高的適應(yīng)性，尤其是在創(chuàng)建礦山地表、礦體、井巷等三維可視化、信息化模型方面有著突出的表現(xiàn)，以礦山數(shù)據(jù)庫(kù)為核心的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)對(duì)礦山自動(dòng)化管理以及后期數(shù)據(jù)的挖掘[1-4]。三維軟件擁有真實(shí)、直觀地展現(xiàn)各個(gè)地質(zhì)體之間關(guān)系的各種優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)在國(guó)內(nèi)外多個(gè)礦山中得以應(yīng)用，中色集團(tuán)在國(guó)外深耕多年，尤其是在非洲南部贊比亞、剛果(金)所收購(gòu)的大型銅鈷礦山，其礦山的開發(fā)和運(yùn)營(yíng)均已實(shí)現(xiàn)數(shù)字化，為推進(jìn)礦山數(shù)字化建設(shè)，本次研究以中色集團(tuán)白音諾爾鉛鋅礦為例，結(jié)合礦山實(shí)際情況對(duì)數(shù)字化建模進(jìn)行示范研究，選擇典型礦段進(jìn)行地質(zhì)建模，并討論其建模-數(shù)據(jù)分析-儲(chǔ)量估算全過(guò)程應(yīng)用特點(diǎn)，總結(jié)地質(zhì)建模應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)與存在的不足，為實(shí)現(xiàn)下一步礦山的資源動(dòng)態(tài)管理、采礦數(shù)字化打下基礎(chǔ)。

1 礦區(qū)地質(zhì)概況

大興安嶺地區(qū)是中國(guó)東部重要的成礦集中區(qū)之一，最具代表性礦種有鉛-鋅-銅-鉬-錫-銀-金[5-6]。白音諾爾鉛鋅礦位于大興安嶺中南段黃崗—甘珠爾廟成礦帶上，地層是以晚古生代地層為基底，上覆侏羅系-白堊系的陸相火山巖，走向北東，受北東向斷裂與褶皺控制，區(qū)域構(gòu)造上位于賀根山斷裂與西拉木倫河斷裂之間，后被北東向嫩江斷裂錯(cuò)斷，屬于中亞造山帶的東段(圖1)，巖漿巖以大規(guī)模的中酸性巖漿侵入為特征，與同時(shí)代的陸相火山巖系構(gòu)成了同源、同時(shí)、異相的火山侵入雜巖。

白音諾爾鉛鋅礦區(qū)地層主要為二疊系哲斯組一套淺變質(zhì)海相砂泥質(zhì)-碳酸鹽巖沉積建造，巖性為結(jié)晶灰?guī)r、大理巖、板巖，上覆一套以流紋巖、流紋質(zhì)凝灰?guī)r、凝灰熔巖為主的侏羅系火山巖，礦區(qū)構(gòu)造以斷裂為主，呈北北東向平行排列，控制了礦體的整體展布形態(tài)，侵入巖以花崗閃長(zhǎng)巖、中性閃長(zhǎng)玢巖為主，與成礦關(guān)系密切，發(fā)育有多條北西向的后期破礦脈巖，巖性為石英斑巖、正長(zhǎng)斑巖等(圖1)。

1—第四系；2—板巖；3—大理巖；4—灰?guī)r；5—流紋巖；6—閃長(zhǎng)玢巖；7—正長(zhǎng)斑巖；8—流紋質(zhì)凝灰?guī)r；9—凝灰熔巖；10—石英斑巖脈；11—礦體；12—礦體編號(hào)圖1 白音諾爾礦區(qū)地質(zhì)簡(jiǎn)圖Fig.1 Geological map of Baiyinnuoer mining area

礦區(qū)內(nèi)礦體多，且形態(tài)較復(fù)雜，厚度、品位及產(chǎn)狀變化較大，礦體成群、成帶分布規(guī)律性較強(qiáng)[6]。依據(jù)礦體分布特點(diǎn)、構(gòu)造控礦因素特征分為南、北兩個(gè)礦帶。北礦帶位于礦區(qū)中部山脊北側(cè)，白音諾爾背斜的北西翼，長(zhǎng)度1 300 m，寬600 m，礦體多而形態(tài)復(fù)雜，共圈定工業(yè)礦體33條，礦體絕大多數(shù)賦存于閃長(zhǎng)玢巖與大理巖接觸帶及其附近的矽卡巖中，頂?shù)装鍑鷰r主要為閃長(zhǎng)玢巖、板巖、大理巖等；南礦帶位于中部山脊的南側(cè)，長(zhǎng)1 100 m，寬200～400 m，礦體群較集中，共圈定工業(yè)礦體35條，依據(jù)礦體賦存規(guī)律分為3個(gè)礦脈群(編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào))，1號(hào)、2號(hào)礦脈群賦礦層位位于閃長(zhǎng)玢巖與結(jié)晶灰?guī)r的接觸帶上，具有典型的矽卡巖成礦特點(diǎn)，3號(hào)礦脈群賦存于流紋質(zhì)凝灰?guī)r中，礦體受構(gòu)造控制，矽卡巖化蝕變較弱，本文所研究的三維地質(zhì)建模礦體為南礦帶1號(hào)礦脈群(圖1)。

2 數(shù)據(jù)庫(kù)的建立及地質(zhì)建模應(yīng)用流程

數(shù)字礦山建設(shè)的目的是建立以礦山數(shù)據(jù)庫(kù)為核心的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)礦山資源量的動(dòng)態(tài)管理[7]。地質(zhì)建模工作流程如下：1)建立礦山地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)；2)提取地質(zhì)體相關(guān)信息，進(jìn)行地質(zhì)解譯；3)分析不同地質(zhì)體的三維形態(tài)，確定建模方法；4)對(duì)不同地質(zhì)體分別進(jìn)行建模，建立空間實(shí)體模型；5)對(duì)樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理(包括特高品位處理和樣品組合)；6)建立空的礦塊模型，對(duì)空塊進(jìn)行品位插值；7)資源儲(chǔ)量估算。本次研究選取建立數(shù)據(jù)庫(kù)區(qū)域?yàn)榘滓糁Z爾鉛鋅礦南礦帶1號(hào)礦脈群750～800 m中段，地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)源主要為坑內(nèi)鉆孔數(shù)據(jù)、地質(zhì)平面圖、剖面圖，在Excel中分別錄入鉆孔孔口、鉆孔測(cè)斜、鉆孔樣品、鉆孔巖性數(shù)據(jù)，本次建模共搜集鉆孔458個(gè)，測(cè)斜數(shù)據(jù)826個(gè)，鉆孔樣品2 970個(gè)，巖性數(shù)據(jù)4 100個(gè)，導(dǎo)入DIMINE軟件中校驗(yàn)和修正樣品數(shù)據(jù)，最后合并為地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)。

3 三維建模的應(yīng)用

3.1 實(shí)體模型建立

實(shí)體模型主要包括礦體和圍巖模型，主要是根據(jù)不同勘探線剖面勾勒出不同巖性輪廓線、礦體輪廓線為基礎(chǔ)，圈連三角網(wǎng)線框模型，最終將不同三角網(wǎng)合并自動(dòng)生成閉合的實(shí)體模型。白音諾爾礦區(qū)鉛鋅礦體形態(tài)復(fù)雜，條數(shù)眾多，整體工程勘查類型為Ⅲ類偏復(fù)雜型，礦體工程網(wǎng)度為12.5 m(走向)×12.5 m(傾向)，依據(jù)施工鉆孔地質(zhì)特征依次建立圍巖模型和礦體模型(見圖2)。

圍巖模型：圍巖建模的關(guān)鍵在于確定不同巖性之間的界線，礦區(qū)地層巖性有結(jié)晶灰?guī)r、大理巖、板巖，侵入巖有閃長(zhǎng)玢巖、石英斑巖、安山玢巖，蝕變巖有矽卡巖，石英斑巖、安山玢巖為后期穿插小巖脈，形態(tài)變化大。在本次圍巖建模工作過(guò)程中，結(jié)晶灰?guī)r、板巖、閃長(zhǎng)玢巖面積較大，依據(jù)剖面信息圈定了巖性的界線，同時(shí)忽視其中細(xì)小脈巖的穿插。依次連接構(gòu)建圍巖實(shí)體模型圖：1)二疊系板巖(esl)，位于工作區(qū)北部和南部，用黃色顯示；2)二疊系灰?guī)r(lsm)，位于工作區(qū)中西部和東部，用灰白色顯示；3)閃長(zhǎng)玢巖(δμ)，位于工作區(qū)中部和南東部，用粉色顯示；4)石英斑巖(qπ)，位于工作區(qū)西部，穿插于閃長(zhǎng)玢巖中，用藍(lán)色顯示；5)矽卡巖(sk)，位于工作區(qū)西部，用綠色顯示(見圖2-a)。

圖2 礦體及圍巖模型三維視圖Fig.2 3D view of surrounding rock and orebody model

礦體模型：依據(jù)地質(zhì)信息共圈定規(guī)模較大礦體5條，編號(hào)分別為1-1、1-2、1-3、1-4、1-5(圖2-b)。1-1礦體位于79～85勘探線之間，呈囊狀、脈狀，走向NE，傾向SE，傾角55°，走向長(zhǎng)45 m，圍巖為結(jié)晶灰?guī)r；1-2礦體位于71～73勘探線之間，呈透鏡狀、脈狀，走向NE，傾向SE，傾角80°，走向長(zhǎng)30 m，少量工程控制，位于閃長(zhǎng)玢巖和結(jié)晶灰?guī)r接觸帶上；1-3礦體位于69～83勘探線之間，呈大脈狀，走向NE，傾向SE，傾角67°～85°，走向長(zhǎng)140 m，礦體在71～73線之間被石英斑巖錯(cuò)斷(圖3)，75～79線礦脈出現(xiàn)先分支后復(fù)合，圍巖為結(jié)晶灰?guī)r；1-4礦體位于69～79勘探線之間，呈大脈狀、紡錘體狀，整體走向NE，傾向SE，傾角67°～85°，走向長(zhǎng)110 m，礦體在73～75勘探線之間被石英斑巖錯(cuò)斷，圍巖上盤為結(jié)晶灰?guī)r，下盤為閃長(zhǎng)玢巖；1-5礦體位于79～91勘探線之間，呈大脈狀、整體呈“Z”字狀，走向NE，傾向SE，走向長(zhǎng)度120 m，傾角55°～70°，圍巖從西至東由結(jié)晶灰?guī)r變?yōu)殚W長(zhǎng)玢巖。

圖3 750～800 m中段73線地質(zhì)剖面圖 Fig.3 Geological profile of section 73 between 750-800 m level

3.2 樣品數(shù)據(jù)的分析與處理

樣品數(shù)據(jù)處理的目的是確保運(yùn)用于估值的參數(shù)均為無(wú)偏估計(jì)值，包括樣長(zhǎng)組合和特高品位處理，即對(duì)地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理后得到的正態(tài)分布數(shù)據(jù)。根據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，組合樣是將空間不等長(zhǎng)的樣品長(zhǎng)度和品位量化到一些離散點(diǎn)上，所有的樣品數(shù)據(jù)應(yīng)落在相同的承載上，即同類參數(shù)的地質(zhì)樣品段的長(zhǎng)度應(yīng)該一致。同時(shí)由于樣品特高品位值將直接影響變量的分布特征，會(huì)造成資源量估算錯(cuò)誤，因此必須對(duì)其進(jìn)行處理[8-11]。

統(tǒng)計(jì)分析樣品樣長(zhǎng)特點(diǎn)后，選擇“樣長(zhǎng)組合”方法按平均樣長(zhǎng)(1.5 m)對(duì)所有樣品進(jìn)行組合，設(shè)定最小組合樣長(zhǎng)為原始樣品長(zhǎng)度的75%，即1.15 m；針對(duì)白音諾爾鉛鋅礦床的產(chǎn)出特征及賦存狀態(tài)，沿用歷年勘查資料估算參數(shù)，設(shè)定品位值高于礦段平均品位6倍的樣品為特高品位樣品，采用“平均品位替換法”進(jìn)行處理。處理后結(jié)果顯示Pb品位大部分位于1%以下，平均值為0.34%，最大值為3.48%，變化系數(shù)為1.71；Zn品位大部分位于5%以下，平均值為3.30%，最大值為19.74%，變化系數(shù)為1.10，Pb-Zn品位變化散點(diǎn)圖顯示兩種元素?zé)o明顯線性關(guān)系(圖4-a)，正態(tài)分布PP圖及品位直方圖顯示樣品品位總體變化不大，呈線性相關(guān)，屬均勻變化型礦體(圖4-b、圖4-c)；Ag作為伴生礦物，整體品位較低，平均品位為10×10-6，綜合利用價(jià)值不大。

圖4 樣品品位分析圖Fig.4 Analysis of sample grade

3.3 資源量估算方法應(yīng)用對(duì)比

3.3.1 估算方法

三維軟件中用于資源儲(chǔ)量估算的方法有距離冪次反比法、克里格法，均已具備了較為完整的理論體系。其中克里格法又分為簡(jiǎn)單克里格、普通克里格和對(duì)數(shù)正態(tài)克里格法等，普通克里格法可根據(jù)變化的品位均值推估不同距離樣品點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息，即擬合出符合品位分布規(guī)律的變異函數(shù)，樣品數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征服從正態(tài)分布，符合大多數(shù)礦床品位信息的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此，普通克里格法已成為目前礦山應(yīng)用較廣泛的克里格插值方法[12-13]。本文主要通過(guò)普通克里格法進(jìn)行資源量估算，并將其估算結(jié)果和距離冪次反比法、傳統(tǒng)塊段法估算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1)變異函數(shù)的確定

在對(duì)地質(zhì)樣品分析數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上，利用軟件中的統(tǒng)計(jì)與分析功能，對(duì)實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)進(jìn)行測(cè)算，設(shè)置實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)的各項(xiàng)參數(shù)(包括方位、傾角、容差角、容差限、滯后距)，選擇球狀模型對(duì)變異函數(shù)進(jìn)行擬合，最終確定礦體在三個(gè)方向上的變異函數(shù)參數(shù)。根據(jù)本區(qū)礦體模型特點(diǎn)，設(shè)置主軸實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)的方位角為45°，次軸的方位角應(yīng)該與主軸方位角垂直，次軸的方位角應(yīng)該設(shè)置為135°，第三軸方位角自動(dòng)計(jì)算為50°，顯示出3個(gè)方向上的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)曲線，多次調(diào)整滯后距，擬合后得到理論變異函數(shù)參數(shù)塊金值為0.033，基臺(tái)值為0.329 m，變程為47.745 m(圖5)，作為后續(xù)估值的依據(jù)。

圖5 實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)曲線及計(jì)算參數(shù)Fig.5 Experimental variogram curve and calculation parameters

2)交叉驗(yàn)證

交差驗(yàn)證的實(shí)質(zhì)是比較克立格估值與真實(shí)值的偏差，并對(duì)其差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以判斷所擬合的變異函數(shù)參數(shù)是否正確[12]。

從圖6、圖7可以看出，組合樣實(shí)際值與估值幾乎重合，Pb、Zn元素誤差均值分別為0.001 4、0.045 6，趨近于零，方差估計(jì)值接近，誤差直方圖顯示差異均趨近于零(表1)，表明變異函數(shù)的參數(shù)對(duì)組合樣品估計(jì)是無(wú)偏差的，可以用于礦區(qū)內(nèi)金屬元素Pb、Zn的品位估值。

圖6 交叉驗(yàn)證誤差圖(單位：m)Fig.6 Cross validation error diagram(Unit：m)

圖7 誤差頻率統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.7 Error frequency histogram of estimation method

表1 各項(xiàng)異性變異函數(shù)參數(shù)交叉驗(yàn)證結(jié)果Table 1 Cross validation results of heterosexual variogram parameters

3.3.2 儲(chǔ)量估算

1)塊體模型

建立空塊體模型是為了對(duì)圈定礦體進(jìn)行資源儲(chǔ)量估算，在確定最小單元塊段尺寸時(shí)，需要考慮采礦方法、最小采礦單元、礦區(qū)的勘探網(wǎng)度以及變異函數(shù)的特征等因素，對(duì)品位變化較大的礦床，為了能夠比較精確地控制及圈定礦體邊界，選擇相對(duì)小的單元塊尺寸更有利于零星小礦體的圈定和資源評(píng)價(jià)[14-15]。本次建模確定的塊體模型單元塊尺寸為2.5 m×2.5 m×1.5 m，可分解的最小單元塊尺寸為1.25 m×1.25 m×0.75 m。

2)估算結(jié)果

在多次調(diào)整搜索距離和角度等搜索參數(shù)后，將所有28 857個(gè)塊體全部估算完畢，并對(duì)單個(gè)塊體體重、控制級(jí)別等參數(shù)進(jìn)行賦值，塊體資源量控制級(jí)別及品位分布特征如圖8所示。依據(jù)劃分出其地質(zhì)可靠程度，可以很直觀地描述礦體內(nèi)部品位變化趨勢(shì)及不同品級(jí)的分布特征，為礦山基礎(chǔ)建設(shè)及實(shí)現(xiàn)后期的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)管理提供科學(xué)的理論指導(dǎo)。1-1、1-3、1-4號(hào)礦體為探明主礦體，Pb+Zn的平均品位在3.0%以上，合計(jì)資源量17.30萬(wàn)t，占資源量的92.69%，也是下一步擬做采準(zhǔn)工程的厚大礦體；1-2、1-5號(hào)礦體由少量工程控制，控制資源量合計(jì)1.36萬(wàn)t(表2)。

圖8 儲(chǔ)量估算級(jí)別及Zn元素品位分布圖Fig.8 Reserves estimation level and Zn grade distribution

表2 白音諾爾南礦段1號(hào)礦脈群資源量估算表(普通克里格法)Table 2 Resource reserve estimation table of No.1 vein group in Baiyinnuoer(ordinary Kriging method)

3)對(duì)比分析

利用傳統(tǒng)儲(chǔ)量估算法(地質(zhì)塊段法)、三維軟件距離冪次反比法和克里格估值法按照相同的圈連原則對(duì)該礦段的資源量分別計(jì)算，計(jì)算結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)見表3。與傳統(tǒng)估算法的估算結(jié)果相比，普通克里格法估算礦石量誤差為0.5%，品位誤差為5.76%，二者較為接近，較好地反映礦山實(shí)際情況，適用性較好；距離冪次反比法估算礦石量誤差為1.63%，品位誤差15.56%，品位估算結(jié)果超差較大，說(shuō)明在估算的過(guò)程中普通克里格法變異函數(shù)的應(yīng)用更能精確的對(duì)塊體進(jìn)行空間插值。

表3 資源量估算結(jié)果誤差對(duì)比表Table 3 Error comparison of estimation results

4 結(jié)論

1)本次三維軟件應(yīng)用為根據(jù)地質(zhì)建模流程分別建立了圍巖和礦體模型，模型顯示礦床類型為典型矽卡巖型(厚大礦體主要賦存于結(jié)晶灰?guī)r和閃長(zhǎng)玢巖接觸帶上)，共圈定礦體5條，空間形態(tài)呈囊狀、大脈狀、透鏡狀，整體北東走向。

2)克里格估算方法中樣品統(tǒng)計(jì)分析顯示Pb品位平均值為0.34%，Zn品位平均值為3.3%，Ag品位平均值為10×10-6，直方統(tǒng)計(jì)圖顯示屬本區(qū)礦體均勻變化型，并通過(guò)交叉驗(yàn)證方式確定了理論變異函數(shù)塊金值、基臺(tái)值和變程運(yùn)用于資源量估算，塊體模型分割單元塊尺寸為2.5 m×2.5 m×1.5 m，可分解的最小單元塊尺寸為1.25 m×1.25 m×0.75 m，估算礦石量18.66萬(wàn)t，Pb+Zn品位為4.04%。

3)估算結(jié)果顯示各種方法相互驗(yàn)證，礦石量誤差均在5%以內(nèi)，說(shuō)明三種估算方法都是可靠的。普通克里格方法與傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法無(wú)論是礦石量還是金屬量都非常接近，距離冪次反比法與地質(zhì)塊段法相比，品位估算誤差相對(duì)較大，說(shuō)明在估算的過(guò)程中變異函數(shù)的應(yīng)用更能精確地對(duì)礦體進(jìn)行估值，同時(shí)，相比較于傳統(tǒng)方法，節(jié)省了大量的估算時(shí)間，降低了計(jì)算誤差率，這也在大部分?jǐn)?shù)字化礦山的實(shí)踐中得到了證明。