基于感覺亮度的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型

潘 改，王 菲，丁 琦，崔兆華

（1.江蘇師范大學 電氣工程及自動化學院，江蘇 徐州 221116；2.32126 部隊，遼寧 沈陽 110113）

關鍵字：感覺亮度；衰減時間常數(shù)；脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型

0 引言

由于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)眾多[1-2]，參數(shù)的選擇影響到脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型的分割效果。如何選擇最佳參數(shù)，成為脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型研究的難點之一。

為了尋找脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法的最佳參數(shù)，WEI 等人提出圖像灰度均值與衰減時間常數(shù)成反比，根據(jù)圖像灰度均值確定衰減時間常數(shù)[3]；WU 等人提出圖像灰度值均方誤差作為內(nèi)部活動項的連接系數(shù)[4]；HE 等人提出布谷鳥搜索算法解決參數(shù)的設定問題[5]；GUO 等人根據(jù)斯蒂文思冪定律定義衰減時間常數(shù)，基于側(cè)抑制產(chǎn)生動態(tài)閾值，不需要人工參與，用于紅外圖像的分割[6]。

雖然文獻[3-6]提出了不同的參數(shù)設置方法，改進了傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型，但分割含有弱邊界、對比度低的圖像目標時，依然難以得到理想的分割效果。

1 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型

在神經(jīng)元模型的基礎上，JOHNSON 和PADGETT 將神經(jīng)元構(gòu)建成非線性動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡，神經(jīng)元之間互相連接、互相影響，提出脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡（Pulse Couple Neural Network，PCNN）模型[1-2]，該模型的數(shù)學公式描述如下：

式中：n為迭代次數(shù)，Iij為像素(i,j)的灰度值，F(xiàn)ij為反饋輸入，Lij為連接輸入項，VL為耦合連接域的放大系數(shù)，Wijkl為耦合連接域中神經(jīng)元Fij與Fkl的連接權(quán)值，Uij為內(nèi)部活動項，β為內(nèi)部活動項的連接系數(shù)，描述神經(jīng)元與鄰域神經(jīng)元之間互相影響的程度；θij為動態(tài)閾值，描述神經(jīng)元的衰減特性；αθ為衰減時間常數(shù)，影響神經(jīng)元的衰減速度；Vθ為放大系數(shù)，Yij為脈沖信號，將圖像分割為目標和背景。

圖像中像素點與鄰域像素點互相連接、互相影響，符合模型中神經(jīng)元的特性，將像素點的灰度值作為神經(jīng)元的內(nèi)部激勵項，給定系數(shù)β，Wijkl及VL，描述神經(jīng)元與鄰域神經(jīng)元之間互相影響的程度。當內(nèi)部活動項大于動態(tài)閾值，脈沖信號輸出為1；當內(nèi)部活動項小于動態(tài)閾值，脈沖信號輸出為0。根據(jù)脈沖信號將圖像分割為目標和背景。

由于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型的參數(shù)眾多，參數(shù)的選擇往往影響圖像的分割效果，特別是對于弱邊界、對比度低的圖像目標進行分割時。

2 基于感覺亮度的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)較多，其中動態(tài)閾值的衰減時間常數(shù)的設置直接影響脈沖信號的輸出結(jié)果，影響圖像的分割效果。為了尋找最優(yōu)的衰減時間常數(shù)，根據(jù)圖像自身特點，使神經(jīng)元的衰減速度不宜過快或過慢，衰減速度應符合人眼的視覺感受。本文基于韋伯-費赫涅爾定律，考慮到人眼的感覺亮度與實際亮度對數(shù)之間的線性關系，提出將人眼的感覺亮度作為動態(tài)閾值的衰減時間常數(shù)，使神經(jīng)元動態(tài)閾值的衰減速度更符合人眼的亮度感覺，理論上更符合神經(jīng)元的衰減特性。韋伯-費赫涅爾定律如式（6）所示：

式中：k為線性系數(shù)，k0為常數(shù)。

將感覺亮度Sij代替?zhèn)鹘y(tǒng)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型中的衰減時間常數(shù)αθ，得到新的動態(tài)閾值：

在改進模型里，像素點的灰度值越大，神經(jīng)元的衰減速度越快；像素點的灰度值越小，神經(jīng)元的衰減速度越慢。神經(jīng)元的衰減速度與人眼的感覺亮度的大小有關，符合人眼的視覺習慣。

3 仿真實驗

為驗證本文算法的有效性，在Matlab 2014a軟件上進行仿真對比實驗。實驗主要涉及傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法和本文提出的改進衰減時間常數(shù)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法。要分割的目標具有對比度低、弱邊界的特點，圖像來源于天堂圖片網(wǎng)網(wǎng)站。在仿真實驗中，脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法的主要參數(shù)設置為：β=0.1，αθ=1.0，Vθ=20，VL=0.2，，本文提出的改進算法的主要參數(shù)k=0.2。

圖1（a）是要分割的臘梅灰度圖像，要分割的圖像目標是臘梅和臘梅枝，其余是背景。圖像背景簡單，目標存在邊界模糊、不清晰、目標和背景的像素點的灰度值存在重疊區(qū)域的特點，特別是小部分的臘梅花瓣和大部分的臘梅枝的像素點的灰度值更接近背景像素點，容易誤分割為圖像背景，成為目標分割的難點。圖1（b）是采用傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法得到的分割效果圖，可以看出絕大部分的臘梅花瓣被準確分割出來，小部分被誤分割為背景區(qū)域，而臘梅枝基本上被誤分割為背景區(qū)域。圖1（c）是采用本文提出的改進算法得到的分割效果圖，可以看出臘梅花瓣被很好地分割出來，小部分臘梅枝也被分割出來。雖然沒有完整地分割出臘梅枝區(qū)域，但是與傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型的分割效果相比，本文提出的算法效果優(yōu)于傳統(tǒng)的分割算法。

圖1 對臘梅圖像的分割

圖2（a）是要分割的夜晚月牙的灰度圖像，要分割的圖像目標是月牙，其余是圖像背景?？梢钥闯觯瑘D像背景簡單，月牙邊界模糊，部分像素點更接近背景。圖2（b）是采用傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法得到的分割效果圖，可以看出遠離背景像素點灰度值的月牙部分被分割出來，而接近于背景像素點灰度值的月牙部分被誤分割為背景區(qū)域，屬于欠分割現(xiàn)象，說明傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法難以準確分割出弱邊界、對比度低的圖像目標。圖2（c）是本文提出算法的分割效果圖，可以看出月牙區(qū)域大部分被很好地分割出來，效果優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

圖2 對月牙圖像的分割

通過對圖1 臘梅灰度圖像和圖2 月牙灰度圖像的仿真對比實驗，說明本文提出的改進算法優(yōu)于傳統(tǒng)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型，更適用于背景簡單、目標與背景的對比度低、邊界信息模糊的圖像分割，主要原因是傳統(tǒng)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法的衰減時間常數(shù)采用固定值，動態(tài)閾值的衰減速度過快或過慢于實際要分割圖像目標需要的衰減速度時，影響神經(jīng)元的內(nèi)部活動項與動態(tài)閾值的比較結(jié)果，發(fā)送錯誤的脈沖信號，產(chǎn)生誤分割現(xiàn)象。而本文考慮到感覺亮度與實際亮度對數(shù)之間的線性對應關系，將人眼的感覺亮度作為衰減時間常數(shù)，更符合人眼的視覺特性。

4 結(jié)語

為了尋找動態(tài)閾值的衰減時間常數(shù)的最優(yōu)參數(shù)，根據(jù)圖像自身特性，使神經(jīng)元動態(tài)閾值的衰減速度不宜過快或過慢，基于韋伯-費赫涅爾定律，考慮到人眼的感覺亮度與實際亮度對數(shù)之間的線性關系，本文提出將人眼的感覺亮度作為動態(tài)閾值的衰減時間常數(shù)，使神經(jīng)元動態(tài)閾值的衰減速度更符合人眼的亮度感覺，理論上更符合神經(jīng)元的衰減特性。