一種基于分布式融合策略的聲定位方法

劉延善，王會(huì)康，萬(wàn) 眾，李大海

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三研究所，北京 100015；2.陸軍裝備部駐北京地區(qū)軍事代表局，北京 100015）

關(guān)鍵字：組網(wǎng)聲探測(cè)；聲定位；區(qū)域搜索

0 引言

隨著微電子技術(shù)和微機(jī)電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical System，MEMS）傳感器技術(shù)日益成熟，低成本集成的聲感知節(jié)點(diǎn)技術(shù)應(yīng)用日漸增多，基于MEMS 傳聲器組網(wǎng)融合的探測(cè)技術(shù)應(yīng)用也日漸增多。無(wú)線聲感知網(wǎng)絡(luò)通常由特定區(qū)域多個(gè)聲傳感器進(jìn)行組網(wǎng)，通過(guò)對(duì)特定時(shí)間和位置的目標(biāo)的聲信號(hào)處理來(lái)實(shí)現(xiàn)定位。民用上的應(yīng)用主要涉及手機(jī)和音響等多媒體設(shè)備的聲定位[1]、交通車輛監(jiān)測(cè)跟蹤[2]、危險(xiǎn)動(dòng)物的檢測(cè)預(yù)警以及對(duì)關(guān)鍵聲事件的探測(cè)等[3-4]。

聲定位方法按測(cè)量參數(shù)可以分為基于到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival，TOA）的方法、基于到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival，TDOA）參數(shù)的方法以及基于到達(dá)角（Direction of Arrival，DOA）參數(shù)的方法?；贒OA 的方法通常需要在單個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)集成傳聲器陣列和天線等，陣列數(shù)據(jù)傳輸壓力較大且設(shè)備工藝和造價(jià)要求較高。基于TOA 或TDOA的方法需要多個(gè)節(jié)點(diǎn)精確授時(shí)、大范圍組網(wǎng)并傳輸原始信號(hào)，這帶來(lái)了很大的設(shè)備供電功耗，對(duì)于現(xiàn)實(shí)工程來(lái)說(shuō)不切實(shí)際。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，以上方法均需要對(duì)數(shù)據(jù)的原始波形進(jìn)行高采樣率采集甚至回傳原始數(shù)據(jù)，這給分布式融合系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)帶來(lái)巨大的數(shù)據(jù)傳輸壓力，也帶來(lái)極高的能源消耗。

傳統(tǒng)上，無(wú)線聲感知網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的傳聲器應(yīng)密集地分布在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，并且在距離目標(biāo)較近時(shí)才能實(shí)現(xiàn)對(duì)聲目標(biāo)的識(shí)別和定位。因此，無(wú)線聲感知網(wǎng)絡(luò)應(yīng)進(jìn)行分組，每個(gè)組包含多個(gè)傳聲器。然而，當(dāng)目標(biāo)事件發(fā)生時(shí)，其聲能量?jī)H引起距離其較近節(jié)點(diǎn)觸發(fā)探測(cè)事件，而距離較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)因聲能量不足而無(wú)法觸發(fā)探測(cè)事件。理論上應(yīng)將原始聲信號(hào)進(jìn)行同步授時(shí)后回傳，通過(guò)對(duì)回傳的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理進(jìn)行融合定位。但是這需要設(shè)計(jì)足夠帶寬傳輸量的傳輸設(shè)備，根據(jù)通信設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，大數(shù)據(jù)量要求足夠的發(fā)射功率，這會(huì)給具體技術(shù)實(shí)現(xiàn)帶來(lái)較大的傳輸壓力和功耗壓力，這樣也無(wú)法保證設(shè)備的輕便化設(shè)計(jì)，在滿足實(shí)際使用需求的同時(shí)耗費(fèi)了大量的通信成本和功耗成本。

因此，可以考慮對(duì)聲事件數(shù)據(jù)的短時(shí)能量進(jìn)行估計(jì)，由于聲能量隨時(shí)間變化緩慢，只統(tǒng)計(jì)聲能量的變化可降低設(shè)備的功耗要求。這種設(shè)計(jì)理念可以極大地降低系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，在實(shí)現(xiàn)分布式融合定位的情況下大大降低限制條件。

1 基于聲能量融合的定位方法

1.1 聲信號(hào)衰減模型

無(wú)線聲感知網(wǎng)絡(luò)是覆蓋某一區(qū)域的分布式布設(shè)的M個(gè)位置ri=[xi,yi](1≤i≤M)的節(jié)點(diǎn)的組合，每個(gè)節(jié)點(diǎn)為一個(gè)特定的聲傳感器，主要對(duì)位置ri附近的聲信號(hào)進(jìn)行采集和處理。

根據(jù)脈沖源的聲壓計(jì)算公式，當(dāng)傳感器和聲源距離大于1 m，位置ri處傳感器接收到的信號(hào)可以表示為：

式中：ri表示第i個(gè)傳感器的位置坐標(biāo)向量，X表示聲源的位置向量X=[x,y]；gi表示聲源信號(hào)按距離衰減過(guò)程之外附加的一致性系數(shù)，設(shè)備一致性較好時(shí)可設(shè)為1；S和ni表示聲源強(qiáng)度和噪聲增益，實(shí)際中環(huán)境噪聲通常為白噪聲。

由于實(shí)際采集聲信號(hào)時(shí)是被動(dòng)接收聲源輻射聲波的形式，無(wú)法估計(jì)目標(biāo)強(qiáng)度S。在設(shè)備一致性差異較小時(shí)可認(rèn)為gi=gj=1。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常聲源原始信號(hào)衰減后到達(dá)傳聲器位置的聲信號(hào)只有大于噪聲強(qiáng)度時(shí)才能被有效檢測(cè)。因此，噪聲ni和nj的強(qiáng)度在有效檢測(cè)時(shí)相比于目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度是可以忽略的。在這種情況下，根據(jù)式（1），第i和第j個(gè)傳感器接收信號(hào)的關(guān)系為：

因此，第i和第j個(gè)傳感器接收信號(hào)的幅度與聲源與各傳感器位置的間距存在比例對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：

式（3）可以用于構(gòu)建判斷各搜索位置是否接近聲源位置的估計(jì)代價(jià)函數(shù)。

1.2 聲能量粗定位方法

根據(jù)1.1 節(jié)的內(nèi)容，信號(hào)強(qiáng)度和搜索位置與各傳感器的位置關(guān)系可以作為搜索位置是否接近聲源位置的判斷依據(jù)。但是，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，在無(wú)法獲取檢測(cè)區(qū)域的先驗(yàn)條件時(shí)，搜索區(qū)域理論上是無(wú)限大的。因此，通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞降玫侥繕?biāo)的初始搜索范圍，對(duì)于加快搜索過(guò)程是很必要的。根據(jù)加權(quán)中心法[5]，可以通過(guò)接收信號(hào)的能量pi和適當(dāng)?shù)募訖?quán)wi求解目標(biāo)位置的粗略位置坐標(biāo)[xwc,ywc]。

式中：wi為各節(jié)點(diǎn)傳感器接收信號(hào)的能量幅度。

1.3 搜索方法

對(duì)于無(wú)線聲感知網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)目標(biāo)被檢測(cè)到時(shí)，目標(biāo)的信號(hào)幅度pi會(huì)大于檢測(cè)預(yù)設(shè)的閾值Th。通過(guò)檢測(cè)機(jī)制，會(huì)先確定幾個(gè)目標(biāo)附近的節(jié)點(diǎn)標(biāo)記。通過(guò)這幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置信息，可以確定當(dāng)前目標(biāo)可能的搜索區(qū)域邊界，這部分信息可以作為搜索計(jì)算的輸入。結(jié)合1.2 節(jié)計(jì)算的目標(biāo)位置初值，可以快速確定目標(biāo)的搜索區(qū)域信息。

假設(shè)搜索區(qū)域L可以用邊界4 個(gè)頂點(diǎn)的X和Y方向的直角坐標(biāo)確定為[xmin,xmax,ymin,ymax]，初始搜索位置是[xwc,ywc]。假設(shè)第k次迭代更新網(wǎng)格前后的初始搜索位置為[xk,yk]，那么第k-1 次的搜索位置為[xk-1,yk-1]，dk表示第k次迭代的網(wǎng)格間隔，lk表示第k次迭代時(shí)搜索區(qū)域的支撐長(zhǎng)度。第k次區(qū)域與k?1 次的搜索位置應(yīng)滿足：

在[-lk,lk]之間按dk的間隔進(jìn)行網(wǎng)格劃分。而網(wǎng)格間隔和區(qū)域支撐長(zhǎng)度分別按0.5 的速率進(jìn)行衰減，即第k次迭代和第k-1 次迭代時(shí)，dk=0.5dk-1，lk=0.5lk-1。

除了搜索區(qū)域，搜索位置的代價(jià)函數(shù)反映了搜索位置距離目標(biāo)聲源位置的距離大小，距離越近，代價(jià)函數(shù)的數(shù)值理應(yīng)越大。根據(jù)式（3）的比例關(guān)系，假設(shè)搜索網(wǎng)格位置的位置向量為Xg=[xg,yg]，可構(gòu)造以下代價(jià)函數(shù)：

式中：CFg表示第g個(gè)搜索網(wǎng)格位置Xg的代價(jià)函數(shù)值，CFg數(shù)值越大，其對(duì)應(yīng)的搜索網(wǎng)格位置越能代表實(shí)際聲源的位置。

中國(guó)南方漢族人群亞甲基四氫葉酸還原酶基因C677T多態(tài)性與腦出血的關(guān)系 …………………………………………………………………… 江東東，盛文利，羅曼 10

1.4 計(jì)算實(shí)現(xiàn)過(guò)程

根據(jù)以上描述，聲源定位的搜索過(guò)程可按以下過(guò)程實(shí)現(xiàn)：

（1）根據(jù)式（4）計(jì)算聲源的搜索位置的初值[xwc,ywc]；

（2）按照式（6）計(jì)算初值位置的代價(jià)函數(shù)值；

（3）按照迭代動(dòng)態(tài)生成搜索網(wǎng)格；

（4）計(jì)算當(dāng)前迭代次數(shù)下最優(yōu)的代價(jià)函數(shù)數(shù)值，當(dāng)?shù)蟮淖畲蟠鷥r(jià)函數(shù)數(shù)值大于預(yù)設(shè)的數(shù)值Thex或滿足一定的迭代次數(shù)時(shí)停止迭代，否則，返回步驟（3）繼續(xù)進(jìn)行迭代；

（5）輸出最優(yōu)位置[xopt,yopt]。

2 試驗(yàn)和性能分析

為了更好地評(píng)估所提方法的性能，先給出定位性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法。定位精度可以采取目標(biāo)真值與估計(jì)值之間的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）來(lái)描述：

式中：K表示蒙特卡洛模擬總次數(shù)，表示目標(biāo)位置估計(jì)值，而ri表示目標(biāo)真實(shí)位置。

為驗(yàn)證算法的性能，在如圖1 所示的100 m×100 m 的范圍內(nèi)布設(shè)無(wú)線聲感知網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行測(cè)試性能仿真驗(yàn)證。假設(shè)聲源的聲壓幅度為恒定的94 dB即1 Pa，圖中紅色星號(hào)表示聲源位置，藍(lán)色圓圈表示傳聲器位置，傳聲器近似均勻地散布在監(jiān)控區(qū)域內(nèi)。每個(gè)傳感器接收的聲能量根據(jù)式（1）計(jì)算獲得。為統(tǒng)計(jì)定位精度情況，以式（7）計(jì)算各種條件下的RMSE結(jié)果。

圖1 無(wú)線聲感知網(wǎng)絡(luò)布設(shè)示意圖

根據(jù)圖1，實(shí)際進(jìn)行計(jì)算時(shí)，聲源附近的傳聲器是容易被檢測(cè)到的，因此假設(shè)M0 表示在進(jìn)行融合定位時(shí)所使用的傳聲器數(shù)目，分別變化數(shù)目并根據(jù)1 000 次的蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)RMSE計(jì)算結(jié)果，結(jié)果如圖2 所示。根據(jù)圖2 的結(jié)果，參與融合的傳聲器數(shù)目越多，RMSE越小。M0=8 時(shí)，由于隨著參與融合的第8 個(gè)傳聲器相比于前7 個(gè)與聲源的距離更遠(yuǎn)，帶來(lái)的定位精度偏差更大，因而反映在RMSE上略有增加。

圖2 不同傳聲器數(shù)目M0 時(shí)RMSE 結(jié)果變化

進(jìn)一步地，固定傳聲器數(shù)目，分別變化信號(hào)的信噪比（Signal-Noise Ratio，SNR），統(tǒng)計(jì)1 000 次蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果如圖3 所示。根據(jù)圖3 的結(jié)果，信噪比越低，定位結(jié)果RMSE越大，當(dāng)SNR大于20 dB 時(shí)，RMSE結(jié)果基本相當(dāng)。這表明，該算法在信噪比超過(guò)20 dB 時(shí)定位性能較為穩(wěn)定，在20 dB 以下時(shí)，定位性能隨之下降。

圖3 不同信噪比條件下的RMSE

3 結(jié)語(yǔ)

為達(dá)到分布式定位方法的低功耗要求，本文研究一種基于分布式區(qū)域搜索的聲定位方法。該方法只估計(jì)前端各探測(cè)位置的短時(shí)聲能量，通過(guò)短時(shí)聲能量計(jì)算搜索初值，結(jié)合區(qū)域先驗(yàn)的位置信息可以對(duì)聲目標(biāo)進(jìn)行搜索定位。仿真結(jié)果表明，在信噪比高于10 dB 時(shí)，該方法可以達(dá)到6 m 以內(nèi)的RMSE。該方法不需要占用較大的通信傳輸量，對(duì)設(shè)備功耗的要求較低，對(duì)城市局部環(huán)境的聲監(jiān)測(cè)應(yīng)用具有重要的推廣價(jià)值。