基于蜂群優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)的電能擾動(dòng)識(shí)別方法

何昌龍，曲麗萍，張 杰，高泰路

(北華大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，吉林 吉林 132021)

近年來，電力電子技術(shù)在現(xiàn)代電網(wǎng)中的大量使用，大容量沖擊性負(fù)荷的投切，不但嚴(yán)重威脅到系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，同時(shí)也會(huì)影響供電質(zhì)量.為了提高供電質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)供電，需要準(zhǔn)確識(shí)別出電能中的各種擾動(dòng)信號(hào)，針對(duì)不同擾動(dòng)，采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施.比如，系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)電壓降低，需要投入無功補(bǔ)償裝置對(duì)其進(jìn)行無功補(bǔ)償，但是補(bǔ)償控制的前提是準(zhǔn)確檢測(cè)系統(tǒng)擾動(dòng)類型，進(jìn)而根據(jù)擾動(dòng)類型采取相應(yīng)措施.目前，常用的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)特征向量提取方法有傅里葉變換(Fourier transform，F(xiàn)T)、短時(shí)傅里葉變換(short-time Fourier transform，STFT)、小波變換(wavelet transform，WT)等.FT在信號(hào)處理中應(yīng)用非常廣泛，對(duì)于平穩(wěn)信號(hào)有很好的分析能力，適合信號(hào)整體分析，但對(duì)于局部高頻的突變信號(hào)，不能有效進(jìn)行檢測(cè)分析[3].為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，在其基礎(chǔ)上引入STFT，即在FT上加入時(shí)窗，將非平穩(wěn)信號(hào)看成一系列短時(shí)平穩(wěn)信號(hào)，但由于窗函數(shù)寬度已提前設(shè)定，在變換過程中無法改變，對(duì)于未知信號(hào)，難以確定與信號(hào)匹配的窗函數(shù)寬度.WT的提出剛好可以解決這個(gè)問題，其思想是在STFT局部化基礎(chǔ)上，靈活改變時(shí)間窗口和頻率窗口，通過多個(gè)尺度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，能夠更好地提取非平穩(wěn)信號(hào)的特征，保留信號(hào)間的差異性.

針對(duì)特征識(shí)別方法，目前應(yīng)用比較多的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法進(jìn)行迭代訓(xùn)練，通過誤差的反向傳播，不斷調(diào)整權(quán)值，導(dǎo)致計(jì)算量增大，訓(xùn)練時(shí)間增長(zhǎng)，且容易陷入局部最小值.為了解決這一問題，提出了極限學(xué)習(xí)機(jī)模型.網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)訓(xùn)練不需要反復(fù)迭代，而是對(duì)輸入層權(quán)值和閾值進(jìn)行隨機(jī)賦值；輸出層權(quán)值通過廣義逆矩陣求出，訓(xùn)練速度大大提高，且泛化性能好，已證明了其可行性.本文利用小波變換，提取擾動(dòng)信號(hào)的特征向量，利用傳統(tǒng)極值學(xué)習(xí)機(jī)和蜂群優(yōu)化核極值學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)造電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別算法，并進(jìn)行仿真試驗(yàn).

1 電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的特征提取

1.1 電能質(zhì)量擾動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，各種擾動(dòng)可能會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性.若暫態(tài)穩(wěn)定性得不到保障，可能導(dǎo)致系統(tǒng)解列，造成大面積停電事故.因此，檢測(cè)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性下的狀態(tài)變量，是保證系統(tǒng)穩(wěn)定性必不可少的重要環(huán)節(jié).系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)比較多的是暫態(tài)電壓質(zhì)量擾動(dòng)，根據(jù)IEEE相關(guān)通用標(biāo)準(zhǔn)，研究表1中的標(biāo)準(zhǔn)電壓和7類電壓質(zhì)量擾動(dòng).

表1 標(biāo)準(zhǔn)電壓和7類電能質(zhì)量擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型Tab.1 Mathematical model of standard voltage and seven kinds of power quality disturbances

7類擾動(dòng)信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)仿真波形見圖1.其中，頻率f0=50 Hz，周期T=0.02 s，每個(gè)周期采樣100個(gè)點(diǎn)，采10個(gè)周波，共1 000個(gè)采樣點(diǎn)，電壓幅值全部采用標(biāo)幺值.

圖1 標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)與擾動(dòng)信號(hào)波形Fig.1 Disturbance signal waveform and standard signal

1.2 小波變換原理

小波變換是一種分析信號(hào)時(shí)頻特性強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)變換，其原理與傅里葉變換相似，用滿足一定條件的小區(qū)域波函數(shù)，經(jīng)過平移、伸縮、疊加代替原始信號(hào)，其本質(zhì)是度量被分析信號(hào)波形與所用小波波形的局部相似程度，相似程度越高，對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)越大.

設(shè)時(shí)域信號(hào)為f(x)，小波變換可以表示為

f(x)=∑sa，bΨa，b，

其中：sa，b為小波系數(shù)；Ψa，b為小波函數(shù).對(duì)于函數(shù)Ψ(t)∈L2()，若其傅里葉變換滿足

則稱Ψ(t)是一個(gè)基本小波.常見的小波有Haar、Biorthogonal、Coiflet、Daubechies等.將母小波經(jīng)過平移和伸縮后得到一個(gè)小波序列族{Ψa，b}：

式中：a為比例因子；b為平移因子.

對(duì)于任意函數(shù)f(x)的連續(xù)小波變換式

若將a、b作離散化處理，就是離散小波變換.離散小波變換為

1.3 特征向量提取

對(duì)7類擾動(dòng)信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行小波分解，得到擾動(dòng)信號(hào)在不同尺度下的小波系數(shù)，以小波系數(shù)間的差異作為擾動(dòng)信號(hào)分類的特征.由于小波系數(shù)冗長(zhǎng)復(fù)雜，需要對(duì)其進(jìn)行處理后才能作為表征擾動(dòng)信號(hào)特征的特征向量.在處理過程中，需要保留信號(hào)的特征，同時(shí)希望維數(shù)比較少.在有效表征信號(hào)特征的同時(shí)減少維數(shù)，訓(xùn)練過程計(jì)算量少，訓(xùn)練速度快.

用MATLAB產(chǎn)生常見的7類電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)各200個(gè)樣本，共1 600個(gè)樣本作為樣本數(shù)據(jù)，選擇合適的小波基函數(shù)進(jìn)行小波變換.考慮擾動(dòng)信號(hào)局部突變的特點(diǎn)，本文采用對(duì)暫態(tài)局部信號(hào)分解效果較好的db4小波作為母小波，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行N層分解，將每層小波系數(shù)平方和作為能量表征[5]，即

選取標(biāo)準(zhǔn)化后的能量特征P作為新的特征輸入.標(biāo)準(zhǔn)化公式

圖2 擾動(dòng)信號(hào)能量分布Fig.2 Disturbance signal energy distribution

式中：j=1，2，，N；k為采樣點(diǎn)數(shù)量.將數(shù)據(jù)在[0，1]間進(jìn)行歸一化處理，進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)間的區(qū)分精度.小波分解層數(shù)少，會(huì)丟失信號(hào)的細(xì)節(jié)信息；分解層數(shù)多，數(shù)據(jù)信息冗長(zhǎng)，數(shù)據(jù)特征不易區(qū)分.文獻(xiàn)[6]采用了8層小波分解，得到擾動(dòng)信號(hào)的8維特征向量，直接作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入.對(duì)于本文的7類擾動(dòng)信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，采用db4小波對(duì)其進(jìn)行10層分解，將每層小波系數(shù)平方和作為特征向量，見圖2.由圖2可以清楚地看到，小波系數(shù)的能量值先從尺度1逐漸增大，然后逐漸減少，趨近于0，能量主要集中在尺度5、6、7上，尺度1和尺度10的能量值幾乎為0.如果將尺度1和10的能量也作為擾動(dòng)信號(hào)的特征向量，則增加了計(jì)算量，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)間的區(qū)分度影響甚小，得不償失.因此，本文選擇尺度2至尺度9作為擾動(dòng)信號(hào)的8維特征向量，既保留了信號(hào)的特征，也減少了計(jì)算的復(fù)雜度.

2 擾動(dòng)信號(hào)的分類識(shí)別

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

20世紀(jì)80年代末，BP(Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)剛剛出現(xiàn)就得到廣泛應(yīng)用.在此之前，建立輸入、輸出之間的關(guān)系需要通過具體的數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)表達(dá)式來實(shí)現(xiàn)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如同一個(gè)黑匣子，只需要經(jīng)過訓(xùn)練，在不知道輸入、輸出間具體表達(dá)式的情況下，就可以建立起聯(lián)系.對(duì)于有著強(qiáng)大計(jì)算能力的計(jì)算機(jī)來說，采用梯度下降法來不斷修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值變得簡(jiǎn)單快速，使得輸入、輸出間的關(guān)系不需要直接寫出具體數(shù)學(xué)表達(dá)式，而是隱含在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中.在工程實(shí)踐中，很多系統(tǒng)輸入、輸出間的數(shù)學(xué)模型是無法準(zhǔn)確建立的，但是系統(tǒng)的輸入可以控制，輸出可以測(cè)量，利用大量數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，就能得到高精度的輸入、輸出關(guān)系.因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用.

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、權(quán)值初值、學(xué)習(xí)率、學(xué)習(xí)訓(xùn)練函數(shù)的選擇都將影響到最后的網(wǎng)絡(luò)性能.本文根據(jù)數(shù)據(jù)樣本大小，經(jīng)多次嘗試確定采用1層隱含層，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量選取為50，使得網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)和精度比較均衡.初始權(quán)值的選擇也會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和精度，為了避免初始值加權(quán)后的輸入落在S型激活函數(shù)的飽和區(qū)，初始權(quán)值應(yīng)選得比較小，本文取[-1，1]上的隨機(jī)數(shù).學(xué)習(xí)速率對(duì)收斂性影響比較大，學(xué)習(xí)速率大，可能在極值點(diǎn)附近振蕩，無法收斂；學(xué)習(xí)速率小，收斂速度慢，可能無法跳出局部極值點(diǎn)，本文的學(xué)習(xí)速率選為0.05，兼顧訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)和穩(wěn)定收斂.

將提取的1 600個(gè)樣本信號(hào)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集：每類樣本取150組作為訓(xùn)練集，共1 200個(gè)樣本；每類剩余的50個(gè)樣本作為測(cè)試集，共400個(gè)樣本.在訓(xùn)練前，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，不僅能加快梯度下降算法的速度，還能提高訓(xùn)練精度.BP網(wǎng)絡(luò)的期望輸出(實(shí)際的擾動(dòng)類別號(hào))見表2，用1 200個(gè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.通過仿真得到的各類信號(hào)分類準(zhǔn)確率見表3.由表3可見：由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法存在不斷迭代修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的局限性，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間比較長(zhǎng)(大于20 s)，收斂速度慢；暫態(tài)振蕩和電壓中斷這兩類擾動(dòng)的正確識(shí)別率比較低，參數(shù)的選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響比較大.在實(shí)際運(yùn)行的電力系統(tǒng)中，對(duì)于海量的檢測(cè)數(shù)據(jù)，BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間會(huì)更長(zhǎng).當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，如果不能及時(shí)識(shí)別出故障類型，也就不能及時(shí)采取相應(yīng)的保護(hù)措施，可能導(dǎo)致電網(wǎng)發(fā)生更大事故，更嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)解列，大規(guī)模停電，造成不可估量的損失.

表2 BP網(wǎng)絡(luò)的期望輸出(實(shí)際擾動(dòng)類別)Tab.2 Expected output of BP network(actual disturbance category)

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電能擾動(dòng)分類仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of electric energy disturbance classification based on BP neural network

圖3 ELM網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 ELM network model

2.2 核極限學(xué)習(xí)機(jī)

2005年，黃廣斌教授針對(duì)單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme learning machine，ELM)的概念，即隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層的連接權(quán)值，訓(xùn)練過程無須調(diào)整，只需設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，便可得到最優(yōu)解.單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFN)網(wǎng)絡(luò)模型見圖3.

對(duì)于N個(gè)任意樣本(Xi，Ti)，樣本特征列向量Xi=[xi1，xi2，，xin]T∈n，樣本類別列向量Ti=[ti1，ti2，，tim]T∈m；對(duì)于隱含層中具有L個(gè)神經(jīng)元的單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表示為

以上L個(gè)等式方程可以用一個(gè)線性方程組來表示為

Hβ=T，

其中：系數(shù)矩陣

極限學(xué)習(xí)機(jī)的神經(jīng)元權(quán)重wi和偏置值bi是人為隨機(jī)產(chǎn)生的，當(dāng)激活函數(shù)g(x)選定時(shí)，系數(shù)矩陣H為常數(shù)陣，極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練轉(zhuǎn)化為線性方程組Hβ=T的求解，得到輸出權(quán)值

β=H-1T.

對(duì)于不可逆的H，可以采用最小二乘法來處理，得到H的廣義逆矩陣H+，求得輸出權(quán)值β的最小范數(shù)解，極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)就訓(xùn)練完成.用廣義逆求取H的逆，只是得到一個(gè)不準(zhǔn)確的解，β存在誤差，影響ELM的性能.為了解決系數(shù)矩陣病態(tài)的問題，根據(jù)BARTEL理論，把ELM的訓(xùn)練模型改寫為一個(gè)原-對(duì)偶最優(yōu)化問題.原問題是

(1)

其中：εi=[εi，1，εi，2，，εi，m]T為訓(xùn)練誤差向量；C為懲罰參數(shù).此時(shí)，根據(jù)KKT條件，式(1)的對(duì)偶問題為

其中：αi， j為拉格朗日算子.在此情況下，ELM的輸出權(quán)值β寫為

對(duì)于待分類的樣本xp，其分類函數(shù)可以寫為

其中：H(xp)HT和HHT均為矩陣內(nèi)積形式.用滿足Mercer條件的核矩陣代替內(nèi)積，有

ΩN=HHT，ΩNi， j=(H(Xi))TH(xj)=K(Xi，xj)，

其中：K(·)是核函數(shù)；K(Xi，xj)是核矩陣ΩN中第i行、第j列的元素，它是把數(shù)據(jù)樣本Xi和xj代入核函數(shù)K(·)后所得的函數(shù)值.由此，ELM的輸出權(quán)值β的計(jì)算方法寫為

(2)

而分類函數(shù)則寫為

(3)

通常將式(1)、(2)和(3)簡(jiǎn)稱為核極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練過程，最終網(wǎng)絡(luò)的性能還與核參數(shù)的選擇有關(guān)，找到合適的參數(shù)，是網(wǎng)絡(luò)特征識(shí)別準(zhǔn)確性的保障.本文選擇RBF核函數(shù)，其定義如下：

根據(jù)上述推導(dǎo)可知，網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的分類識(shí)別準(zhǔn)確率與懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)γ有關(guān)，尋找使網(wǎng)絡(luò)性能最優(yōu)的C和γ是提高網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵.對(duì)于懲罰系數(shù)C來說，取值過大，容易出現(xiàn)過擬合；取值小，容易出現(xiàn)欠擬合.對(duì)于核參數(shù)γ來說，γ越小，低維空間中選擇的曲線越復(fù)雜，分的類別越細(xì)，容易出現(xiàn)過擬合；γ越大，分的類別越粗，可能導(dǎo)致無法將樣本數(shù)據(jù)區(qū)分開來，容易出現(xiàn)欠擬合.因此，(C，γ)組合最優(yōu)是網(wǎng)絡(luò)性能良好的必要前提.

2.3 人工蜂群算法優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)

人工蜂群算法(artificial bee colony，ABC)是模擬自然界蜜蜂采蜜行為進(jìn)行數(shù)值尋優(yōu)的方法，可形象地表示為把所有的蜜蜂分為采蜜蜂、跟隨蜂、偵察蜂3類.其中，采蜜蜂外出采蜜，并把找到的蜜源位置信息帶回來分享給跟隨蜂；跟隨蜂分析這些蜜源信息，根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)，選擇去哪個(gè)蜜源采蜜；偵查蜂則是在舊的蜜源被舍棄后，尋找新的蜜源代替它.蜂群通過反復(fù)更新蜜源尋找最優(yōu)質(zhì)的蜜源.

本文將ABC算法與核極限學(xué)習(xí)機(jī)相結(jié)合，利用ABC算法尋找出核函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)，以達(dá)到更好的泛化映射能力[11].本文的核函數(shù)選取高斯核函數(shù)，不但學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，而且泛化性也比較好，在實(shí)際運(yùn)用中能取得很好的效果[10].優(yōu)化流程見圖4.

圖4 ABC算法優(yōu)化KELM網(wǎng)絡(luò)流程Fig.4 Flow of ABC algorithm to optimize KELM network

ABC算法優(yōu)化KELM網(wǎng)絡(luò)步驟如下：

1) 創(chuàng)建一個(gè)KELM網(wǎng)絡(luò).

2)設(shè)置蜂群算法的初始值.包括蜂群的大小(Nc)，采蜜蜂的數(shù)量(Ne)，跟隨蜂的數(shù)量(No)，解的個(gè)數(shù)(Ns)，極限值(limit)，最大循環(huán)次數(shù)(MCN)及D維的初始解zi(i=1，2，，Ns).其中，Nc、Ne、No、Ns滿足

Nc=2Ns=Ne+No，Ne=No

.

D維解向量zi表示高斯核函數(shù)的兩個(gè)參數(shù)，初始解是隨機(jī)產(chǎn)生的(-1，1)上的值.

3)按照

(4)

計(jì)算各解的適應(yīng)度，式中：MSEi為第i個(gè)解的網(wǎng)絡(luò)均方誤差.

4)采蜜蜂根據(jù)當(dāng)前的記憶解搜索新的解.

Vij=zij+rand(-1，1)(zij-zkj)，

(5)

式中：i是解的編號(hào)；j∈{1，2，，D}，k∈{1，2，，Ns}是隨機(jī)產(chǎn)生的，且i≠k，當(dāng)新解的適應(yīng)度大于舊解的適應(yīng)度時(shí)，新的蜜源取代舊的蜜源；相反，舊解在失敗次數(shù)上加1.

5)跟隨蜂選擇蜜源的可能值Pi.

(6)

式中：f(zi)是第i個(gè)解的適應(yīng)度值.

6)如果蜜源Xi更新失敗的次數(shù)超過最大失敗次數(shù)，那么這個(gè)解需舍去，然后再生成一個(gè)新的蜜源取代它.

zi=zmin+rand(0，1)(zmax-zmin)

.

(7)

7)當(dāng)?shù)螖?shù)大于最大循環(huán)次數(shù)時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束.

8)將適應(yīng)度最大的解應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試網(wǎng)絡(luò)性能.

2.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

利用MATLAB 2019b仿真平臺(tái)對(duì)ELM和ABC-KELM的性能進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，檢驗(yàn)ABC優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)分類的準(zhǔn)確性.試驗(yàn)設(shè)置ABC算法參數(shù)為蜂群200個(gè)，最大極限失敗次數(shù)為50，最大循環(huán)次數(shù)(MCN)為100.根據(jù)2.3中的建模步驟，采蜜蜂和跟隨蜂的數(shù)量均為100，即Ns=Ne=No=100，以均方誤差(MSE)為性能指標(biāo)，懲罰因子C和核參數(shù)γ的搜索范圍分別為[10，1 000]和[0.01，1].為了避免樣本差異對(duì)試驗(yàn)的影響，采用相同訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本作為ELM和ABC-KELM的訓(xùn)練集和測(cè)試集.仿真結(jié)果見圖5、圖6，其中：橫、縱坐標(biāo)的數(shù)字1至8表示擾動(dòng)信號(hào)的類別，與表2中的擾動(dòng)信號(hào)排序相對(duì)應(yīng)；對(duì)角線上的元素表示對(duì)應(yīng)擾動(dòng)信號(hào)的正確分類樣本數(shù)量和占總測(cè)試樣本的比(%)，非對(duì)角線元素表示錯(cuò)誤分類的數(shù)量和占比(%).由圖5、6中可以清楚地了解每類樣本的正確分類數(shù)量和被誤分到其他類別的數(shù)量，如由圖5第2列可以看出，第2類擾動(dòng)(電壓暫升)正確分類樣本數(shù)量為47，有3個(gè)樣本被錯(cuò)誤地分類到第1類(正常信號(hào))，分類正確率為94%；第2行非對(duì)角元素全為0，表示沒有樣本被誤分到第2類擾動(dòng).

圖5ELM驗(yàn)證集合Fig.5Validation set of ELM圖6ABC-KELM驗(yàn)證集合Fig.6Validation set of ABC-KELM

由圖5可見：輸入相同的樣本，采用極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行分類識(shí)別，分類效果比較差的是第4類(電壓暫降)，50個(gè)測(cè)試樣本只準(zhǔn)確識(shí)別了11個(gè)樣本，正確率只有22%.另外，有13個(gè)樣本被錯(cuò)誤分到第1類(標(biāo)準(zhǔn)信號(hào))，26個(gè)樣本被錯(cuò)誤分到第3類(電壓中斷).除此之外，第6類(暫態(tài)振蕩)分類效果也不好，在50個(gè)樣本中只有14個(gè)被準(zhǔn)確識(shí)別，正確率不足30%，26個(gè)樣本被錯(cuò)誤分到第1類(標(biāo)準(zhǔn)信號(hào))，10個(gè)樣本被錯(cuò)誤分到第5類(諧波)，這種分類效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到工程應(yīng)用的要求.由圖6可見：第4類(電壓暫降)正確率為96%，只有2個(gè)樣本被錯(cuò)誤分到第3類(電壓中斷)，第6類則全部識(shí)別，而且總的準(zhǔn)確率達(dá)到了95.5%.

ELM網(wǎng)絡(luò)和ABC-KELM網(wǎng)絡(luò)平均分類準(zhǔn)確率見表4.由表4可見：人工蜂群算法優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)效果很好，其分類識(shí)別的正確率提高了20%左右，分類精度得到了很大提高.

表4 ELM和ABC-KELM分類對(duì)比Tab.4 Comparison of ELM and ABC-KELM classification

3 結(jié) 論

本文采用蜂群算法和核極限學(xué)習(xí)機(jī)相結(jié)合，對(duì)電能擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類.首先采用db4小波對(duì)常見的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行10層分解，用小波系數(shù)的平方和表征其能量特征.由于第1層和第10層的能量值接近于0，不適合作為擾動(dòng)信號(hào)的特征向量，故用第2～8層的能量作為擾動(dòng)信號(hào)的特征向量.由于算法固有的局限性(訓(xùn)練計(jì)算量大、計(jì)算復(fù)雜、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)等)，使用傳統(tǒng)BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別分類效果不盡如人意；而極限學(xué)習(xí)機(jī)的提出雖然解決了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、計(jì)算簡(jiǎn)單等問題，但分類的準(zhǔn)確率達(dá)不到要求，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化.因此，本文采用ABC算法優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)，用最優(yōu)參數(shù)下的核極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別.經(jīng)過仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法比傳統(tǒng)的極限學(xué)習(xí)機(jī)分類效果有很大提高，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值.

當(dāng)前，對(duì)于電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)分類識(shí)別的研究主要從擾動(dòng)信號(hào)特征提取和分類器模型選擇兩方面入手.除了采用小波變換外，信號(hào)的特征提取還可以采用S變換和希爾伯特變換對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，然后采用合適的方法提取擾動(dòng)信號(hào)的特征向量.以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的分類器模型，在確定合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)后，能夠得到很好的分類效果.本文用蜂群算法優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)的核參數(shù)，以網(wǎng)絡(luò)的均方誤差最小為目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)，得到該目標(biāo)函數(shù)下的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行擾動(dòng)信號(hào)的分類識(shí)別.由于目標(biāo)函數(shù)的選取決定網(wǎng)絡(luò)的性能，因此，可以通過改進(jìn)目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)一步改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)性能.