基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)的時(shí)空OD矩陣識別方法
——以杭淳開高速公路為例

文 / 鄭愛琴

引言

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，尤其是手機(jī)普及率如此之高的時(shí)代，手機(jī)信令數(shù)據(jù)作為新興大數(shù)據(jù)的典型應(yīng)用代表之一，為交通工程、交通規(guī)劃領(lǐng)域提供了很好的技術(shù)選擇。相較于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集方式，手機(jī)信令數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)采集時(shí)間連續(xù)、花費(fèi)較少、客觀性強(qiáng)、數(shù)據(jù)獲取簡便、軌跡連續(xù)等優(yōu)點(diǎn)，并且可間接記錄用戶的出行軌跡，因此對于用戶的出行特征具有非常好的把握。

特別是在高速公路的工可研究階段，由于高速公路建設(shè)一般涉及范圍較大，可能影響多個(gè)城市甚至多個(gè)省份，需要對研究范圍內(nèi)所有城市的職住分布、出行特征、通勤特征等進(jìn)行分析，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采集工作量極為龐大，因此，利用手機(jī)信令數(shù)據(jù)開展大尺度區(qū)域內(nèi)的分析，特別是跨區(qū)域的出行特征，能夠很好的彌補(bǔ)傳統(tǒng)調(diào)查的缺點(diǎn)，具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。

杭淳開高速公路工程項(xiàng)目背景

在國家“一帶一路”“長江經(jīng)濟(jì)帶”“長三角區(qū)域一體化”等戰(zhàn)略實(shí)施以及浙江省“四大建設(shè)”的背景下，杭州灣以及杭州大都市區(qū)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，在很大程度上影響到這些戰(zhàn)略規(guī)劃實(shí)施。

杭州灣區(qū)域、杭州大都市已經(jīng)成為浙江乃至長三角地區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的核心地帶，進(jìn)一步促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)其輻射浙西和贛東能力，推進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展仍然是重中之重。促進(jìn)區(qū)域發(fā)展離不開交通網(wǎng)絡(luò)這一重要的基礎(chǔ)設(shè)施。

目前，滬昆大通道已經(jīng)建成三條高速滬昆G60（杭金衢高速公路）、杭長高速G6021（杭新景高速公路）、杭瑞高速G56（杭徽高速公路）。杭金衢高速浙江段整體交通量較大，杭新景高速杭州至建德段交通量也較大，杭州城區(qū)段已經(jīng)接近飽和，預(yù)計(jì)2025年杭新景高速富陽段平均交通量將達(dá)到8.5萬pcu/d以上。

分析整個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢、交通需求以及區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，杭州往西的東西向公路交通通道的通行能力已顯緊張，因此，增加杭淳開高速作為新的高速公路通道，擴(kuò)容滬昆通道，暢通浙贛省際通道以及強(qiáng)化杭州都市輻射能力非常必要并且已非常迫切。

研究范圍與數(shù)據(jù)

研究范圍

杭淳開高速公路項(xiàng)目位于浙江省西部，途經(jīng)杭州市富陽區(qū)、桐廬縣、淳安縣和衢州市開化縣，向西連接德昌高速進(jìn)入江西省境內(nèi)，是浙贛交通大走廊的重要組成部分，是杭新景高速的分流線，是浙江西南生態(tài)旅游的交通干道，是實(shí)現(xiàn)西部山區(qū)陸域縣縣通高速重要目標(biāo)的重要紐帶。

項(xiàng)目起點(diǎn)為富陽銀湖街道G320國道過境線起點(diǎn)，終點(diǎn)為開化縣境內(nèi)G3京臺高速公路（杭衢南高速公路）。

研究數(shù)據(jù)

本文涉及的研究數(shù)據(jù)由浙江省移動大數(shù)據(jù)中心提供，包含2019年10月每天24小時(shí)浙江全省的手機(jī)信令數(shù)據(jù)，其中杭州市平均單日用戶數(shù)約1200萬人，總數(shù)據(jù)量為578億條，平均單日單用戶的信令條數(shù)為95條，數(shù)據(jù)在24小時(shí)內(nèi)的記錄數(shù)分布較為穩(wěn)定，在空間范圍內(nèi)除部分街道由于節(jié)假日的原因，總體分布也較為均勻，數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，可以滿足后續(xù)的分析需求。

研究方法

高速公路工可研究階段交通量預(yù)測的任務(wù)旨在根據(jù)高速公路影響范圍內(nèi)各城市當(dāng)前和歷史的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、交通供給及出行特征，來預(yù)測將來各特征年份的高速公路交通需求。

其中OD矩陣是進(jìn)行交通分析、交通預(yù)測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)做法是根據(jù)調(diào)查獲得各交通小區(qū)典型日的交通量，構(gòu)造OD矩陣。但其缺點(diǎn)是不能代表出行需求的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，較難描述較大時(shí)空范圍內(nèi)的變化特征。

隨著大數(shù)據(jù)采集環(huán)境和分析方法的成熟，我們可以利用手機(jī)信令數(shù)據(jù)來連續(xù)觀測研究范圍內(nèi)的居民出行特征，并獲得一段時(shí)間內(nèi)連續(xù)的OD矩陣，稱為時(shí)空OD矩陣。

如何利用現(xiàn)有方法對OD矩陣的時(shí)間維度進(jìn)行壓縮是提取時(shí)空OD矩陣的重點(diǎn)，通常情況下我們采用簡單平均的方法來獲得時(shí)空OD矩陣，然而這可能忽略了過多的時(shí)間變化特征信息。

因此本文將采用奇異值分解的方法對連續(xù)觀測獲得的時(shí)空OD矩陣進(jìn)行降維，來得到更能反映不同需求特征的時(shí)空OD矩陣，并作為交通模型“四步驟法”中交通量分配預(yù)測的基礎(chǔ)。

劃分交通小區(qū)

根據(jù)建模和交通分析的需要，主要考慮以城市行政邊界、高等級公路及城市主干道、山川、水體、鐵路等隔斷作為邊界，以城市功能區(qū)塊及組團(tuán)為單位，將研究區(qū)域分成了51個(gè)內(nèi)部交通小區(qū)，同時(shí)將外圍與研究區(qū)域聯(lián)系緊密的區(qū)域按照主要公路聯(lián)通方向和組團(tuán)設(shè)置了8個(gè)虛擬外部交通小區(qū)，共59個(gè)交通小區(qū)。

基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)的OD算法

利用手機(jī)信令數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)2019年10月每天項(xiàng)目研究范圍內(nèi)各區(qū)域間的OD矩陣，算法如圖2。

利用奇異值分解方法對OD矩陣進(jìn)行分解

將一個(gè)矩陣劃分為多個(gè)線性不相關(guān)部分，然后進(jìn)行加權(quán)組合，這種方法稱之為奇異值分解。該方法已經(jīng)被應(yīng)用于合成材料、語義分析等多個(gè)領(lǐng)域。

對2019年10月各交通小區(qū)的OD矩陣進(jìn)行奇異值分解。在這里我們規(guī)定某日時(shí)空矩陣為Ds，共包含n個(gè)OD對，同時(shí)，把Ds轉(zhuǎn)化為n個(gè)行向量ds，共有m天，所以聯(lián)系強(qiáng)度可以表示成m*n的OD矩陣M，根據(jù)奇異值分解法，時(shí)空OD矩陣可以表示為：

式中：M是m×n矩陣，M的秩是r；U是m×r的矩陣，uh是U的第h列，U的轉(zhuǎn)置矩陣是UT。另一個(gè)矩陣,V是n×r矩陣，V矩陣的第h列表示為vh,V的轉(zhuǎn)置矩陣表示為VT。矩陣U和矩陣T均為正交矩陣，即他們滿足UTU=E，VTV =E， E表示的是單位矩陣。在正交矩陣中，它的每一個(gè)列向量都是單位向量，即uh和vh是單位向量。式子中的S表示的是對角矩陣，這個(gè)對角矩陣對角線上的第h個(gè)元素記為δh，δh即是奇異值。矩陣S有r行,該矩陣共有r個(gè)特征值，且δ1≥ δ2≥ … ≥ δr 。奇異值δh = λh，并且λ1≥ λ2≥ … ≥ λr，故λh是MT M矩陣第h個(gè)最大特征值。uh vhT 是秩為1 的m×n矩陣。由此，時(shí)空OD 矩陣可以分解為r個(gè)秩為1的矩陣，奇異值δh是M中uh vhT的權(quán)重。

研究成果

（1）在高速公路建設(shè)項(xiàng)目過程中，相比于傳統(tǒng)的調(diào)查數(shù)據(jù)獲取方式，利用手機(jī)信令數(shù)據(jù)大規(guī)模、連續(xù)的觀測高速公路影響范圍內(nèi)各區(qū)域間的OD，無論從時(shí)間還是空間的覆蓋范圍上都更加全面。

（2）利用奇異值分解方法得到的時(shí)空OD矩陣相比簡單求取多天平均值得到的OD矩陣更能反映當(dāng)前高速路網(wǎng)的實(shí)際需求。

（3）本文提出的基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)來識別時(shí)空OD矩陣的方法具備可行性和實(shí)用性，將來能夠應(yīng)用在更多類似的高速公路建設(shè)項(xiàng)目中。

結(jié)論

本文利用手機(jī)信令數(shù)據(jù)來分析2019年10月杭淳開高速公路建設(shè)范圍內(nèi)各城市、區(qū)域間的OD聯(lián)系強(qiáng)度，隨后利用奇異值分解的方法得到該區(qū)域的時(shí)空OD矩陣，并應(yīng)用于公路網(wǎng)交通模型和交通分配預(yù)測中。