X5032主軸共振分析及立式銑削表面精度研究

0 引言

銑床是典型的非連續(xù)切削機(jī)床，銑床主軸直接承受間歇性的切削反力，切削反力激勵(lì)下的共振是影響加工表面精度的重要因素，文獻(xiàn)[1-2]分析了機(jī)床主軸在低速重載情況下的變形和應(yīng)力，提出了減小機(jī)床加工誤差的方法；文獻(xiàn)[3]針對(duì)重載機(jī)械式主軸在實(shí)際工況約束下的自由振動(dòng)，提取了主軸的前六階模態(tài)頻率并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果。文獻(xiàn)[4]針對(duì)TTDNC車床提取了主軸的前四階模態(tài)，獲得了主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)；文獻(xiàn)[5]對(duì)TX6916型鏜銑床樣機(jī)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)性能分析并討論了誤差原因；文獻(xiàn)[6]分析了微型數(shù)控車床主軸的動(dòng)靜態(tài)性能并以此提出了動(dòng)靜態(tài)特性優(yōu)化方案；文獻(xiàn)[7]對(duì)XK715進(jìn)行了動(dòng)靜態(tài)特性提取了前八階模態(tài)頻率并以此提出了優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。

以上文獻(xiàn)對(duì)靜態(tài)特性的分析主要集中在主軸變形和應(yīng)力分析，動(dòng)態(tài)特性研究主要集中在轉(zhuǎn)動(dòng)主軸模態(tài)提取和主軸離心力所引起的強(qiáng)迫振動(dòng)。而針對(duì)由切削本身引起的自激振動(dòng)的研究并不深入。本文著重研究了非連續(xù)切削中切削反力激勵(lì)下的主軸共振及對(duì)不同加工表面的影響。分析了激振源的成因及不同齒數(shù)銑刀銑削中激振源與主軸的共振。研究了在不同的刀具和主軸轉(zhuǎn)速組合下主軸共振對(duì)各加工表面的影響。

1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

作為系統(tǒng)辨別理論在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的具體應(yīng)用，模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的重要手段。模態(tài)分析主要應(yīng)用于提取結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，從而確定設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性。

2 X5032主軸的模態(tài)分析

2.1 X5032主軸組件模型的建立

X5032是帶卸荷裝置的二支撐主軸，推力支撐在前支撐內(nèi)，后支撐是輔助支撐。前支撐的支撐件為D3182118雙列向心短圓柱滾子軸承，載荷特性為徑向載荷。后支撐的支撐件為一對(duì)E46117向心推力球軸承，載荷特性為徑向、軸向聯(lián)合載荷，成對(duì)使用的向心推力軸承約束主軸軸向移動(dòng)。因結(jié)構(gòu)關(guān)系，前后支撐距離較小。主電機(jī)傳來(lái)的運(yùn)動(dòng)由齒輪依次經(jīng)過(guò)套筒、鍵帶動(dòng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。主動(dòng)齒輪傳來(lái)的徑向力由與從動(dòng)齒輪剛性連接的套筒卸荷，套筒由一對(duì)向心球軸承支撐在箱體上，使齒輪傳動(dòng)中的徑向壓力直接施加到主軸箱體上，主軸在工作過(guò)程中僅傳遞扭矩，不承受徑向壓力。這樣就降低了主軸彎曲變形，使主軸組件工作性能得到提高。

本項(xiàng)目對(duì)卡鉆問(wèn)題主要采取了鋼絲繩套取的方法。即先探明鉆頭位置，用鋼絲繩套將其套牢，利用沖擊鉆機(jī)滑輪組或油壓千斤拔拉出鉆頭。對(duì)卡鉆無(wú)法取出且已伸入基巖不影響防滲效果的，不予采取后期措施?？ㄣ@未伸入基巖時(shí)，對(duì)其受影響的部位采取帷幕灌漿等方法處理。

2.2 X5032主軸的簡(jiǎn)化和網(wǎng)格劃分

銑削加工是典型的非連續(xù)切削。主軸在正常切削中，刀刃每切削一次工件表面就會(huì)受到一次切削反力作用，從而引起主軸系統(tǒng)的振動(dòng)，影響銑削表面質(zhì)量。X5032立式銑床轉(zhuǎn)速30～1500r/min，公比

=1.26，各級(jí)轉(zhuǎn)速分別為：30，37.5，47.5，60，75，95，118，150，190，236，300，375，475，600，750，950，1180，1500。主軸前端通過(guò)莫氏錐夾持立銑刀，典型立銑刀銑刀的齒數(shù)常為4齒，6齒和8齒。設(shè)銑削中使用的銑刀齒數(shù)為

，銑床主軸轉(zhuǎn)速為

，主軸固有頻率為

，則由切削反力產(chǎn)生的外部振源頻率為：

×

。按照共振條件，

×

=

，主軸與切削反力發(fā)生共振時(shí)的轉(zhuǎn)速為：

=

×60

。

本文在理論分析的基礎(chǔ)上，依據(jù)影響表面粗糙度的因素(銑刀齒數(shù)、主軸轉(zhuǎn)速和工件被加工表面)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行研究，在X5032加工樣件過(guò)程中，分別選擇不同刀具、不同主軸轉(zhuǎn)速對(duì)樣件的各個(gè)表面進(jìn)行銑削加工如圖6所示。

2.3 X5032主軸約束的添加

由于軸承組件轉(zhuǎn)動(dòng)中的跳動(dòng)，軸上所有與軸承配合段的約束皆以兩對(duì)正交的定剛度彈簧模擬。分析主軸在彈簧約束下的模態(tài)：將支撐件簡(jiǎn)化為彈性支承，接觸線與主軸軸線的交點(diǎn)處為支點(diǎn)位置；忽略軸承轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻力，因此支撐件只具備徑向剛度；每個(gè)軸承在圓周方向等效分布4個(gè)彈簧。依據(jù)《專用機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)》計(jì)算得到：前支撐的軸承剛度為9.82×10

N/m，后支撐的軸承剛度為1.08×10

N/m。成功地進(jìn)行模態(tài)分析的基本問(wèn)題是確定約束條件。根據(jù)主軸組件的分析得到，主軸受到2個(gè)軸承的約束，前支撐處的雙列向心圓柱滾子軸承承受徑向載荷；后支撐處的向心推力球軸承承受徑向和軸向聯(lián)合載荷，約束主軸軸向移動(dòng)。故前支撐處軸承外圈的4個(gè)節(jié)點(diǎn)全約束，作為彈簧固定端；軸承內(nèi)圈的4個(gè)節(jié)點(diǎn)不約束，以提供徑向支撐，作為彈簧游動(dòng)端。在后支撐處對(duì)軸承外圈的4個(gè)節(jié)點(diǎn)全約束，內(nèi)圈的4個(gè)節(jié)點(diǎn)約束其軸向自由度，約束添加在軸承中點(diǎn)處，最大程度地模擬原結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，約束添加如圖3所示。

本組27例患者中男性4例(14.81%)、女性23例(85.19%)；年齡13～66歲，平均30歲，中位年齡32歲；腫瘤位于胰頭12例(44.44%)，胰頸3例(11.11%)，胰體7例(25.93%)，胰尾5例(18.52%)；最長(zhǎng)徑15～197 mm，平均59 mm，中位長(zhǎng)徑44 mm；所有腫瘤標(biāo)本經(jīng)組織病理學(xué)檢查均確診為SPT(圖1)，腫瘤組織Ki67指數(shù)均<5%。

2.4 X5032主軸的固有頻率和振型分析

在主軸組件安裝后，銑床在高速運(yùn)轉(zhuǎn)中由于主軸系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)中心與主軸系統(tǒng)質(zhì)心不重合，因此會(huì)產(chǎn)生周期性的慣性力，從而引起主軸系統(tǒng)的振動(dòng)，影響銑床加工質(zhì)量。這種周期性的慣性力的頻率取決于主軸轉(zhuǎn)速，銑床主軸的轉(zhuǎn)速范圍是：30～1500 r/min，對(duì)應(yīng)慣性力的頻率應(yīng)為:0.5～25Hz，而主軸的一階模態(tài)頻率高達(dá)126.36Hz，因此在整個(gè)轉(zhuǎn)速域內(nèi)不會(huì)因?yàn)閼T性力產(chǎn)生主軸系統(tǒng)的共振。

當(dāng)銑床夾持8齒銑刀(精加工)時(shí)，主軸的一階振動(dòng)轉(zhuǎn)速為947.7r/min，接近轉(zhuǎn)速950r/min,主軸振動(dòng)方向沿著X軸做周期性搖擺振動(dòng)，所以在此轉(zhuǎn)速下加工工件時(shí)應(yīng)避免加工B面(即工件垂直于X軸的表面)；主軸的二階振動(dòng)轉(zhuǎn)速為1181.55r/min，接近轉(zhuǎn)速1180/min,主軸振動(dòng)方向沿著Y軸做周期性搖擺振動(dòng)，故所在此轉(zhuǎn)速下加工工件時(shí)應(yīng)避免加工A面(即工件垂直于Y軸的表面)；主軸的三階振動(dòng)轉(zhuǎn)速為3310.8r/min,三階振動(dòng)轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于主軸的最高轉(zhuǎn)速1500r/min，故加工零件時(shí)不會(huì)發(fā)生共振。

3 X5032主軸的共振特性對(duì)銑削精度的影響

在機(jī)械加工過(guò)程中，機(jī)床主軸組件的振動(dòng)是影響表面質(zhì)量的重要因素,同時(shí)也影響著刀具甚至機(jī)床的使用壽命。從激振源分析，主軸的振動(dòng)主要有兩種：一是由外界力引起的強(qiáng)迫振動(dòng)，二是由切削導(dǎo)致的自激振動(dòng)。外部振源來(lái)源于主軸組件的慣性力，而主軸組件的慣性力是由主軸的偏心造成的；切削本身引起的自激振動(dòng)來(lái)源于加工過(guò)程中工件對(duì)刀齒的切削反力。

3.1 周期性的慣性力作用下的共振分析

在建立理論模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)分析，提取分析與載荷頻率接近的前三階振型。提取得到的前三階振型分別如圖4(a),(b),(c)所示：

3.2 裝夾刀具后切削反力作用下的共振分析

根據(jù)軸外部及內(nèi)部幾何特征，依據(jù)有限元分析中的網(wǎng)格劃分原則，將實(shí)體上對(duì)振型分析影響不大的幾何特征進(jìn)行了簡(jiǎn)化,減少單元?jiǎng)澐种袉卧膫€(gè)數(shù)，減少運(yùn)算量，提高分析的效率。但主軸錐度面上涉及彈簧單元的變形問(wèn)題,對(duì)主軸錐度面和內(nèi)孔未進(jìn)行簡(jiǎn)化。十三段簡(jiǎn)化模型如圖1所示。X5032主軸模型主要為變截面中空回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，本文使用六面體單元對(duì)十三段軸進(jìn)行分段掃略劃分；單元類型選擇solid185；密度為7800 kg/m

，彈性模量為2×10

Pa，泊松比為0.28，網(wǎng)格劃分后的模型如圖2所示，共產(chǎn)生9036個(gè)單元，40342個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元?jiǎng)澐趾侠怼?/p>

當(dāng)銑床夾持6齒銑刀時(shí)，主軸的一階振動(dòng)轉(zhuǎn)速為1263.6r/min，主軸的二階振動(dòng)轉(zhuǎn)速為1575.4r/min，前兩階共振轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離X5032機(jī)床各階轉(zhuǎn)速，主軸的三階共振轉(zhuǎn)速為4414.4r/min，遠(yuǎn)高于其實(shí)際最高轉(zhuǎn)速1500r/min，故加工零件時(shí)不會(huì)因?yàn)橹鬏S的振動(dòng)而對(duì)工件表面的加工精度產(chǎn)生影響。

一是對(duì)假物現(xiàn)場(chǎng)的勘驗(yàn)。假貨、假幣、假發(fā)票等假物現(xiàn)場(chǎng)，包括假物的加工現(xiàn)場(chǎng)、假物的倉(cāng)儲(chǔ)現(xiàn)場(chǎng)和假物的交易現(xiàn)場(chǎng)等。這些現(xiàn)場(chǎng)必然遺留有大量的與假物犯罪有關(guān)的物證書證。這些物證書證是認(rèn)定涉案物品的種類、數(shù)量、制假過(guò)程、售假網(wǎng)絡(luò)、用假范圍、涉案物品與嫌疑人關(guān)系等的重要證據(jù)，需要通過(guò)認(rèn)真仔細(xì)的實(shí)地勘驗(yàn)才能盡可能地全面獲取。對(duì)此類案件的現(xiàn)場(chǎng)勘驗(yàn)也可以使偵查人員通過(guò)一個(gè)犯罪現(xiàn)場(chǎng)(如倉(cāng)儲(chǔ)現(xiàn)場(chǎng))發(fā)現(xiàn)其他現(xiàn)場(chǎng)(如制假現(xiàn)場(chǎng))。通過(guò)勘驗(yàn)假物現(xiàn)場(chǎng)，偵查人員還可以更加清晰地認(rèn)識(shí)制假犯罪的全過(guò)程，進(jìn)而切斷此類犯罪原材料的供應(yīng)鏈，摸清假物的集散網(wǎng)絡(luò)和制假售假用假人員關(guān)系網(wǎng)，對(duì)進(jìn)一步擴(kuò)線偵查和防范該類犯罪都有積極的意義。

當(dāng)銑床夾持4齒銑刀時(shí)，由于X5032主軸前三階振動(dòng)的轉(zhuǎn)速都遠(yuǎn)高于主軸的最高轉(zhuǎn)速1500r/min，故加工零件時(shí)，工件表面的加工精度不會(huì)因主軸的振動(dòng)而受到影響。

圖4依次分別為主軸一階、二階、三階振型截圖，每階振動(dòng)都有其固有頻率和振動(dòng)形態(tài)，可以得到：銑床主軸的一階模態(tài)的固有頻率為127.36HZ，振型為平面內(nèi)沿X向搖擺；銑床主軸的二階模態(tài)的固有頻率為157.54HZ，振型為平面內(nèi)沿Y向搖擺；銑床主軸的三階模態(tài)的固有頻率為441.44HZ，振型是沿Z軸的剛體平移。

3.3 共振對(duì)銑削精度影響的實(shí)驗(yàn)研究

例二：王潤(rùn)華教授還有不少論文是采用平行研究的方法來(lái)考證中西文學(xué)關(guān)系的。所謂平行研究，“普遍是研究不同國(guó)家的毫無(wú)關(guān)連的作家與作品之風(fēng)格，結(jié)構(gòu)，情調(diào)，主題思想，藝術(shù)表現(xiàn)手法之相似點(diǎn)?！盵5]57如《圓規(guī)和水井》一文，乍看起來(lái)，讓人匪夷所思，但讀完全文之后，你定會(huì)為王潤(rùn)華教授高妙的聯(lián)想所折服。在文中，他是這樣點(diǎn)題的：

移動(dòng)教學(xué)媒體的選擇應(yīng)盡可能地方便學(xué)習(xí)者，這主要取決于教學(xué)媒體的控制特征。首先，要考慮教學(xué)媒體的操作方便與否，即教學(xué)媒體需要何種環(huán)境、需要何種保障、需要何種特殊操作技能等。其次，要考慮教學(xué)媒體的時(shí)間控制特性，即時(shí)教學(xué)媒體還是永久教學(xué)媒體。當(dāng)然，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，也應(yīng)充分考慮如何方便學(xué)習(xí)者，使他們的學(xué)習(xí)效果達(dá)到最優(yōu)化。

4 結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)銑床X5032的主軸進(jìn)行模態(tài)分析，得到了銑床主軸的一階模態(tài)的固有頻率為126.36Hz，振型為xz平面內(nèi)沿X向搖擺；銑床主軸的二階模態(tài)的固有頻率為157.54Hz，振型為yz平面內(nèi)沿Y向搖擺；銑床主軸的三階模態(tài)的固有頻率為441.44Hz，振型是沿Z軸的剛體平移。

2)周期性慣性力引起的主軸相對(duì)振動(dòng)對(duì)銑削精度無(wú)影響；而在銑削加工時(shí)由切削反力引起的主軸低階共振對(duì)銑削精度有影響，當(dāng)夾持4齒銑刀時(shí)，可避免產(chǎn)生共振。在夾持6齒銑刀時(shí)，避免了共振發(fā)生。在夾持8齒銑刀時(shí)，為避免一階共振應(yīng)避免主軸轉(zhuǎn)速在950r/min附近時(shí)加工垂直于X軸的面；為避免二階共振，應(yīng)避免主軸轉(zhuǎn)速在1180r/min附近時(shí)垂直于Y軸的面。

3)主軸組件的改進(jìn)措施：主軸在切削加工過(guò)程中由于一、二階共振會(huì)產(chǎn)生擺振，因此在主軸安裝過(guò)程中應(yīng)對(duì)主軸組件進(jìn)行適當(dāng)預(yù)緊，提高主軸組件的剛度，改善擺振對(duì)銑床加工精度的影響。

4)文中由切削反力引起的主軸共振對(duì)加工精度影響的研究方法可為其它類型高速切削機(jī)床的主軸系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析提供參考。

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