某衛(wèi)星天線(xiàn)驅(qū)動(dòng)用步進(jìn)電機(jī)性能仿真分析

楊健康　石宏順　朱志能　劉景林

摘 要：對(duì)步進(jìn)電機(jī)優(yōu)化研究的必要性、特點(diǎn)進(jìn)行了闡述，并詳細(xì)介紹了步進(jìn)電機(jī)的設(shè)計(jì)方法。以某衛(wèi)星天線(xiàn)驅(qū)動(dòng)用步進(jìn)電機(jī)為基礎(chǔ)，分析了不同的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、電磁參數(shù)對(duì)步進(jìn)電機(jī)性能的影響，并進(jìn)行了性能優(yōu)化研究。

關(guān)鍵詞：有限元;轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu);磁鋼厚度;鐵芯迭長(zhǎng);性能優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)：TM383.6? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號(hào)：1671-0797（2022）11-0040-05

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.11.011

0? ? 引言

以往關(guān)于步進(jìn)電機(jī)的研究主要針對(duì)不同的定子齒形、轉(zhuǎn)子齒形（方形齒、梯形齒）對(duì)電機(jī)性能的影響[1-2]。然而，對(duì)于步進(jìn)電機(jī)而言，不同的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、磁鋼厚度等參數(shù)也會(huì)對(duì)性能產(chǎn)生很大的影響，而在這兩方面所能參考的文獻(xiàn)較少。因此，本文以某型衛(wèi)星天線(xiàn)驅(qū)動(dòng)用步進(jìn)電機(jī)為例，通過(guò)使用ANSYS進(jìn)行有限元分析計(jì)算，研究不同的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)型式對(duì)混合式步進(jìn)電機(jī)的靜轉(zhuǎn)矩形成的影響，為后續(xù)步進(jìn)電機(jī)的性能優(yōu)化提供了一定的參考。

1? ? 混合式步進(jìn)電機(jī)工作原理

步進(jìn)電機(jī)的定子分成偶數(shù)對(duì)磁極，每個(gè)磁極上有小齒及控制線(xiàn)圈;線(xiàn)圈提供電流通路;大極上的小齒與轉(zhuǎn)子進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，使轉(zhuǎn)子步進(jìn)式旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)子由環(huán)形磁鋼及兩段鐵芯組成，環(huán)形磁鋼軸向充磁，鐵芯分別裝在磁鋼兩端，所有轉(zhuǎn)子鐵芯上都均勻分布有小齒，但相鄰兩段鐵芯上的小齒相互錯(cuò)開(kāi)半個(gè)齒距。定子通電時(shí)產(chǎn)生的磁通與轉(zhuǎn)子磁鋼相互作用，產(chǎn)生電磁力矩;電機(jī)每改變一次通電狀態(tài)，轉(zhuǎn)子就轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)步距角（圖1）;當(dāng)通電狀態(tài)的改變完成一個(gè)循環(huán)時(shí)，轉(zhuǎn)子就轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒距。

2? ? 有限元分析法

以往由于計(jì)算機(jī)資源的限制，文獻(xiàn)[3]提出先對(duì)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行二維等效處理，再進(jìn)行二維有限元分析。然而，對(duì)于混合式步進(jìn)電機(jī)而言，轉(zhuǎn)子中有永磁體，存在著軸向磁路，導(dǎo)致其磁路結(jié)果具有特殊性;在二維等效過(guò)程中會(huì)加入一些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，得到的結(jié)果往往是不夠精確的，與實(shí)際結(jié)果相比存在著一定的誤差?；诖?，本文準(zhǔn)備使用三維有限元法對(duì)混合式步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行仿真研究分析，其主要計(jì)算原理如公式（1）所示：

式中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度;σ為介質(zhì)電導(dǎo)率;E為電場(chǎng)強(qiáng)度;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

3? ? 主要電磁參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1? ? 轉(zhuǎn)子外徑

長(zhǎng)徑比計(jì)算公式如下：

式中：λ為長(zhǎng)徑比，一般長(zhǎng)徑比λ選取范圍在0.4～2.0;Dro為轉(zhuǎn)子外徑;Lt為定子鐵芯長(zhǎng)度，為了使轉(zhuǎn)子鐵芯得到充分利用，在設(shè)計(jì)時(shí)定子鐵芯要比轉(zhuǎn)子鐵芯稍微長(zhǎng)一些。

轉(zhuǎn)子外徑依據(jù)公式（3）進(jìn)行計(jì)算：

式中：Cm為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，通常取0.2～0.3;Mjmax為步進(jìn)電機(jī)保持轉(zhuǎn)矩。

3.2? ? 定子鐵芯外徑

式中：βio為定子鐵芯內(nèi)徑與外徑的比值，一般在0.4～0.7范圍進(jìn)行選取;Dsi為定子鐵芯內(nèi)徑。

3.3? ? 定子鐵芯長(zhǎng)度

3.4? ? 轉(zhuǎn)子齒數(shù)

式中：Nr為轉(zhuǎn)子小齒數(shù);P為電機(jī)相數(shù);θs為步距角。

本文電機(jī)P=2，θs=1.8°，Nr=50。

3.5? ? 具體設(shè)計(jì)參數(shù)

本文設(shè)計(jì)的某型天線(xiàn)驅(qū)動(dòng)電機(jī)為兩相混合式步進(jìn)電機(jī)，其主要電磁設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

4? ? 性能仿真分析

依據(jù)表1建立了步進(jìn)電機(jī)三維模型，如圖2、圖3所示。其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為定子有8個(gè)磁極，轉(zhuǎn)子鐵芯分為四段，相鄰兩段轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)之間夾著環(huán)形磁鋼并錯(cuò)開(kāi)半個(gè)齒距，中間兩段轉(zhuǎn)子鐵芯采用隔磁橋隔開(kāi)。

通過(guò)ANSYS工具軟件對(duì)建立的三維模型進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，得到了步進(jìn)電機(jī)自定位轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)與矩角特性曲線(xiàn)，分別如圖4、圖5所示。

由圖4可知，電機(jī)在一個(gè)齒距范圍內(nèi)自定位轉(zhuǎn)矩峰值為61 mN·m;由圖5可知，兩個(gè)齒距范圍內(nèi)步進(jìn)電機(jī)靜轉(zhuǎn)矩的正峰值為602.1 mN·m，負(fù)峰值為-602.2 mN·m。

5? ? 性能優(yōu)化研究

為了提高步進(jìn)電機(jī)力矩密度，在小電流下，步進(jìn)電機(jī)能夠輸出大力矩，本文以步進(jìn)電機(jī)靜轉(zhuǎn)矩作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到步進(jìn)電機(jī)靜轉(zhuǎn)矩的最大值。

5.1? ? 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)性能的影響及優(yōu)化

通過(guò)只改變轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，對(duì)比分析圖6、圖7中兩種不同的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)步進(jìn)電機(jī)靜轉(zhuǎn)矩的影響。

圖6是在圖3的轉(zhuǎn)子鐵芯結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，改變了中間隔磁橋厚度的大小，轉(zhuǎn)子鐵芯長(zhǎng)度也隨之變化;圖7是將步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)由四段鐵芯變?yōu)榱藘啥舞F芯，磁鋼總的厚度大小保持不變。方案一、方案二的矩角特性仿真結(jié)果分別如圖8、圖9所示。

由圖8可知，當(dāng)隔磁橋的厚度減小后，步進(jìn)電機(jī)在兩個(gè)齒距范圍內(nèi)的靜轉(zhuǎn)矩正峰值為657.6 mN·m，負(fù)峰值為-655.2 mN·m;由圖9可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子鐵芯段數(shù)減少以后，步進(jìn)電機(jī)兩個(gè)齒距范圍內(nèi)靜轉(zhuǎn)矩的正峰值為717.4 mN·m，負(fù)峰值為-716.6 mN·m。

相比原方案，方案一能使步進(jìn)電機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩增加，增加幅度為8.9%;方案二使得步進(jìn)電機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩提升更大，提升幅度約為19.1%。對(duì)比三種方案的矩角特性波形，方案二波形的正弦性最好，曲線(xiàn)也最為光滑。綜上所述，本文決定采用方案二中的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

5.2? ? 磁鋼厚度對(duì)電機(jī)性能的影響及優(yōu)化

磁鋼結(jié)構(gòu)對(duì)步進(jìn)電機(jī)的力矩性能存在著一定的影響。在方案二的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過(guò)只改變磁鋼的厚度lm，研究分析步進(jìn)電機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩隨著磁鋼厚度變化的情況。025D3DCA-AF4B-48BF-B07A-B7F66870E881

選取磁鋼厚度分別為1 mm、1.5 mm、2 mm、2.5 mm、3 mm、3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm時(shí)的最大靜轉(zhuǎn)矩，得到最大靜轉(zhuǎn)矩隨磁鋼厚度lm變化曲線(xiàn)，如圖10所示。

由圖10可知，磁鋼厚度lm存在一個(gè)最佳值。當(dāng)lm=2 mm時(shí)，最大靜轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值;當(dāng)lm≥4 mm時(shí)，最大靜轉(zhuǎn)矩開(kāi)始顯著降低。這是因?yàn)楫?dāng)磁路飽和時(shí)，繼續(xù)增加永磁體厚度，增磁側(cè)由于磁路飽和，正力矩增幅減小;去磁側(cè)由于磁路不飽和，負(fù)力矩值變大，導(dǎo)致總的合成力矩變小。綜上所述，優(yōu)化后的磁鋼厚度選為2 mm。

5.3? ? 鐵芯迭長(zhǎng)對(duì)電機(jī)性能的影響及優(yōu)化

為研究不同的鐵芯迭長(zhǎng)對(duì)步進(jìn)電機(jī)性能的影響，在磁鋼尺寸不變的情況下，本文選取鐵芯迭長(zhǎng)分別為15 mm、19 mm、23 mm、25 mm、27 mm、31 mm、35 mm時(shí)的最大靜轉(zhuǎn)矩，得到了其隨鐵芯迭長(zhǎng)變化曲線(xiàn)，如圖11所示。

由圖11可知，步進(jìn)電機(jī)單位鐵芯長(zhǎng)度所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩并不是隨鐵芯迭長(zhǎng)的增大而保持恒定的。這是因?yàn)殡m然鐵芯迭長(zhǎng)不斷增加，但永磁體的尺寸是保持不變的，導(dǎo)致由永磁體提供的軸向磁通有限，當(dāng)鐵芯迭長(zhǎng)超過(guò)一定值后，轉(zhuǎn)矩增加的幅度開(kāi)始減少，轉(zhuǎn)矩值逐漸趨于平穩(wěn)。

鐵芯長(zhǎng)度越大，步進(jìn)電機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩也就越大，但對(duì)應(yīng)的鐵芯重量也會(huì)相應(yīng)增加。在太空應(yīng)用環(huán)境中，小體積、輕量化設(shè)計(jì)是必須優(yōu)先考慮的，鐵芯迭長(zhǎng)選取時(shí)應(yīng)考慮電機(jī)的性能并兼顧安裝尺寸與重量要求，基于此，本文的步進(jìn)電機(jī)鐵芯迭長(zhǎng)選取25 mm。

5.4? ? 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

電機(jī)優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比如表2所示。由前文分析可知，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯段數(shù)由四段變?yōu)閮啥魏螅姍C(jī)最大靜力矩性能提升為19.1%;當(dāng)轉(zhuǎn)子永磁體厚度變?yōu)? mm后，電機(jī)最大靜力矩性能提升約1.4%;當(dāng)鐵芯迭長(zhǎng)變?yōu)?5 mm后，電機(jī)最大靜力矩性能提升約22.4%。優(yōu)化后，步進(jìn)電機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩提升明顯。

6? ? 結(jié)論

本文針對(duì)混合式步進(jìn)電機(jī)的仿真及性能優(yōu)化進(jìn)行了研究，并從轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、磁鋼厚度、鐵芯迭長(zhǎng)三個(gè)方面對(duì)電機(jī)性能進(jìn)行優(yōu)化，主要得到如下結(jié)論：

（1）進(jìn)行步進(jìn)電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)依據(jù)指標(biāo)要求確定合適的鐵芯迭長(zhǎng)與轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，再進(jìn)行其他參數(shù)的設(shè)計(jì)。電機(jī)的鐵芯迭長(zhǎng)優(yōu)化，對(duì)電機(jī)最大靜力矩性能提升最為明顯;其次為優(yōu)化電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)型式;進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，也應(yīng)著重考慮兩者對(duì)性能的影響。

（2）對(duì)于步進(jìn)電機(jī)而言，磁鋼的厚度并不是越大越好，它存在著一個(gè)最優(yōu)值，需要依據(jù)步進(jìn)電機(jī)磁密分布情況，統(tǒng)籌考慮。當(dāng)磁路飽和時(shí)，繼續(xù)增加永磁體厚度lm，會(huì)導(dǎo)致總的合成力矩變小。因此，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，當(dāng)電機(jī)齒部磁密過(guò)飽和時(shí)，在保證磁鋼剛度的前提下，可以適當(dāng)減小磁鋼厚度，優(yōu)化電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能。

（3）鐵芯長(zhǎng)度越大，步進(jìn)電機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩也就越大，但對(duì)應(yīng)的鐵芯重量也會(huì)相應(yīng)增加。在太空應(yīng)用環(huán)境中，小體積、輕量化設(shè)計(jì)是必須優(yōu)先考慮的，鐵芯迭長(zhǎng)選取時(shí)應(yīng)考慮電機(jī)的性能并兼顧安裝尺寸與重量要求。

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收稿日期：2022-03-04

作者簡(jiǎn)介：楊健康（1995—），男，貴州人，助理工程師，研究方向：電機(jī)設(shè)計(jì)。025D3DCA-AF4B-48BF-B07A-B7F66870E881