BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Duffing系統(tǒng)結(jié)合的超聲導(dǎo)波管道檢測(cè)研究

饒子玉 RAO Zi-yu；武靜 WU Jing

（①青海大學(xué)土木工程學(xué)院，西寧 810016；②東莞理工學(xué)院，東莞 523808）

0 引言

作為一種新興的無損檢測(cè)技術(shù)檢技術(shù)，超聲導(dǎo)波檢測(cè)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)管道損傷的無損檢測(cè)，由于能量集中、沿傳播路徑衰減小的特性，超聲導(dǎo)波在鋼管中傳播的距離較長(zhǎng)，能完整攜帶鋼桿的檢測(cè)信息[1]。本文使用Hanning窗調(diào)制10周期導(dǎo)波信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，傳播并采集回波信號(hào)后進(jìn)行小波包分解[2，3]，得到小波包能譜，利用混沌檢測(cè)系統(tǒng)中的Duffing系統(tǒng)得出回波信號(hào)相應(yīng)的Lyapunov指數(shù)曲線，通過Lyapunov指數(shù)曲線的突變區(qū)域識(shí)別小缺陷的回波信號(hào)，將其與時(shí)頻域提取到的其他特征量輸入BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)缺陷的超聲信號(hào)特征與圖像形態(tài)特征進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)缺陷分類的識(shí)別。

1 數(shù)值模擬

本文選取管道超聲導(dǎo)波檢測(cè)中常用的經(jīng)Hanning窗調(diào)制出的10周期導(dǎo)波信號(hào)用于激發(fā)管道內(nèi)L（0，2）模態(tài)導(dǎo)波[4]。頻散曲線如圖1所示，其中L表示軸對(duì)稱縱向模態(tài)，F(xiàn)表示彎曲模態(tài)。

圖1 管道應(yīng)力波的群速度頻散曲線

本文選取60kHz～105kHz中心頻率信號(hào)作為管道的待檢測(cè)信號(hào)。表達(dá)式為：

式中：n為選用的單音頻數(shù)目，ωc=2πfc，fc為信號(hào)的中心頻率。

用有限元軟件Abaqus動(dòng)態(tài)求解方法的顯示動(dòng)力學(xué)模擬超聲導(dǎo)波在鋼管各損傷工況下的傳播情況，選取的鋼管模型為管長(zhǎng)2m，外徑50.8mm，壁厚1mm的鋼管，其材料屬性中密度ρ=7850kg/m3，彈性模量E=200GPa，泊松比v=0.3。鋼管缺陷設(shè)置為凹陷、裂紋、孔洞三種常見類別，在保證端面回波與缺陷回波不重疊的前提下，分別將缺陷中心設(shè)置于管道不同位置，即距離鋼管端頭的0.5m、0.75m、1.0m處。圖2為有限元缺陷設(shè)置。

圖2 三類缺陷設(shè)置

截取到的三種回波信號(hào)如圖3。

從圖3可看出，不同缺陷類別對(duì)應(yīng)的時(shí)域?qū)Р▓D像，導(dǎo)波的頻散特性對(duì)缺陷識(shí)別造成了一定的影響，本文借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別。

圖3 三類缺陷回波信號(hào)

2 缺陷特征選取

選取中心頻率為60kHz～105kHz的激發(fā)信號(hào)，每5kHz的步長(zhǎng)進(jìn)行采集，在其中隨機(jī)選取凹陷60組、裂紋90組、孔洞90組，端面數(shù)據(jù)10組，共計(jì)250組信號(hào)作為樣本。由于超聲導(dǎo)波在管道中傳播時(shí)不可避免的頻散現(xiàn)象以及噪音的影響，缺陷回波的定性特征并無法用肉眼判斷，在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)男盘?hào)處理以及特征提取，在此選用三類特征：

①小波分析（Wavelet Analysis），也叫小波變換，是有限長(zhǎng)度或者快速衰減的小母波經(jīng)由平移、縮放等轉(zhuǎn)換任意小波變換的基函數(shù)集合，是一種局部化的時(shí)頻分析方法。小波變換的時(shí)頻域的面積一般固定但形狀可變，時(shí)頻窗窗口寬度隨頻率變化，頻率增高寬度變窄，小波變化分為兩個(gè)類別：離散小波變換和連續(xù)小波變換[6]，圖4為三層小波分解。

圖4 三層小波的分解

本文主要進(jìn)行小波能量值的提取，其中單個(gè)信號(hào)得到8個(gè)小波系數(shù)能量值。

②提取時(shí)域信號(hào)中的10個(gè)時(shí)域內(nèi)圖像特征值[7]如表1。

表1 時(shí)域圖像特征

③本文選用Duffing系統(tǒng)中的基于分維數(shù)的時(shí)移窗檢測(cè)方法，將待測(cè)信號(hào)經(jīng)由時(shí)移窗函數(shù)掃描并輸入Duffing系統(tǒng)，計(jì)算得到分維數(shù)曲線，定義分維數(shù)曲線上幅值不為2的時(shí)刻為缺陷存在時(shí)刻。選取最大截面損失率為6.52%的管道正中孔洞損傷工況，采集95kHz與135kHz中心頻率信號(hào)激勵(lì)下的信號(hào)回波進(jìn)行初步濾波，濾波波形與原始波形疊加如圖5的（a）、（c）所示，為避免波的傳播過程中所遇到的噪音干擾以及頻散現(xiàn)象影響損傷檢測(cè)精確度，將回波信號(hào)進(jìn)行濾波后輸入Duffing系統(tǒng)中得到分維數(shù)指標(biāo)如圖5的（b）、（d）。

圖5 導(dǎo)波信號(hào)與分維數(shù)

在分維數(shù)曲線中，移動(dòng)窗函數(shù)的移動(dòng)間隔和窗長(zhǎng)度是兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。圖6為三種不同窗長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的分維數(shù)曲線圖。

圖6 三種窗長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的分維數(shù)曲線圖

選取移動(dòng)窗長(zhǎng)參數(shù)為4000繪制分維數(shù)曲線，記錄分維數(shù)曲線中分維數(shù)不為2的時(shí)間長(zhǎng)度、包絡(luò)面積、損傷部分對(duì)應(yīng)的不為2曲線長(zhǎng)度作為三個(gè)混沌指標(biāo)特征值，將上述三類特征值中的8個(gè)小波系數(shù)能量值、10個(gè)時(shí)域內(nèi)圖像特征值、3個(gè)混沌指標(biāo)特征值組合得到一個(gè)21維向量k1，k1和其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)向量一起作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)集。為驗(yàn)證分維數(shù)特征的加入對(duì)損傷識(shí)別的準(zhǔn)確度有提升，取8個(gè)小波系數(shù)能量值、10個(gè)時(shí)域內(nèi)圖像特征值組合得到一個(gè)18維向量k2作為對(duì)照組進(jìn)行驗(yàn)證。

3 缺陷識(shí)別算法

本文采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立一個(gè)三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為缺陷識(shí)別的處理單元。根據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)特征向量，確定輸入層為3個(gè)節(jié)點(diǎn)，中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為12個(gè)；根據(jù)識(shí)別缺陷特征的個(gè)數(shù)，確定輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3個(gè)[9]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分為兩組進(jìn)行，第一組輸入為小波能量值、時(shí)域參數(shù)、分維數(shù)組成的21維k1向量，第二組對(duì)照組為小波能量值、時(shí)域參數(shù)組成的18維k2向量，輸出3維向量，該三個(gè)節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)裂紋孔洞以及凹陷損傷，識(shí)別為1，未能識(shí)別為0，其中輸出[0，0，0]代表識(shí)別結(jié)果為無損傷的完好管道，輸出[1，0，0]代表識(shí)別結(jié)果為裂紋管道，輸出[0，1，0]代表識(shí)別結(jié)果為孔洞損傷，輸出[0，0，1]代表識(shí)別結(jié)果為凹陷損傷。實(shí)際分類識(shí)別時(shí)，采用與標(biāo)準(zhǔn)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行作差比較，絕對(duì)值最小的節(jié)點(diǎn)為最終識(shí)別結(jié)果。例如輸出結(jié)果為[0.96，2.15，1.12]，輸出結(jié)果與[1，1，1]作差取絕對(duì)值得[0.04，0.15，0.12]，識(shí)別結(jié)果可認(rèn)定為凹陷[9]。同樣本庫采用21維k1向量作為輸入時(shí)分類準(zhǔn)確率達(dá)到94%左右，采用18維k2作為輸入時(shí)分類準(zhǔn)確率在87%左右。

可判斷為識(shí)別程度正確，式中y是目標(biāo)輸出，yˉ是實(shí)際輸出。為進(jìn)一步對(duì)比損傷識(shí)別效果，不僅需要綜合評(píng)定三類缺陷的分類，同時(shí)需要針對(duì)不同損傷類別單獨(dú)統(tǒng)計(jì)，損傷測(cè)試樣本為130個(gè)，表2為測(cè)試統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2 加入分維數(shù)前后的測(cè)試統(tǒng)計(jì)結(jié)果

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，選取21維k1向量作為輸入時(shí)分類準(zhǔn)確率達(dá)到91.85%左右，采用18維k2作為輸入時(shí)分類準(zhǔn)確率在86.35%左右，為方便對(duì)比兩種數(shù)據(jù)集訓(xùn)練效果，圖7為輸入分維數(shù)前后的三類缺陷識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比，可以看出本方法采用的Duffing系統(tǒng)結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于缺陷識(shí)別準(zhǔn)確率有一定的提升。

圖7 兩種數(shù)據(jù)及k1、k2準(zhǔn)確率對(duì)比

4 結(jié)論

①本文在60kHz～105kHz中心頻率下激勵(lì)軸對(duì)稱縱向模態(tài)導(dǎo)波對(duì)鋼管周向裂紋、徑向孔洞、凹陷進(jìn)行檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)表明隨著缺陷增大，缺陷回波的幅值也明顯增大。

②本文設(shè)計(jì)了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼管損傷識(shí)別算法，訓(xùn)練結(jié)果表明，在已有的有限元模擬實(shí)驗(yàn)樣本下，加入混沌指標(biāo)特征值后分類準(zhǔn)確率有明顯提升。相較傳統(tǒng)特征選取方法，對(duì)有限元模擬所設(shè)缺陷的整體識(shí)別正確率由86.35%提升至91.85%，對(duì)鋼管中的周向裂紋、徑向孔洞、凹陷問類問題有較好分辨能力。