凍融損傷與圍壓對層狀巖石強度各向異性的影響

張 亮， 牛富俊， 劉明浩， 鞠 鑫

（1.中國科學院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點實驗室，甘肅蘭州730000； 2.中國科學院大學，北京100049）

0 引言

隨著寒區(qū)資源開發(fā)和工程建設的加強，寒區(qū)巖石工程穩(wěn)定性評價和凍融災害防治已成為亟待解決的問題。根據(jù)現(xiàn)有的地質(zhì)勘察資料顯示，層狀巖石在我國寒區(qū)分布廣泛［1］。高海拔地區(qū)巖石總是受到季節(jié)和晝夜引起的凍融循環(huán)，且處于一定的應力場中。這種賦存環(huán)境對巖石變形破壞機制有重要影響［2］。因此，研究凍融和荷載作用下層狀巖石的各向異性物理力學特征，對寒區(qū)工程建設具有重要的理論和工程意義。

由于降水和冰雪融化，水會進入巖石的裂隙與孔隙。當溫度低于0 ℃時，由于水凍結(jié)，其體積會增加9%～10%，使巖石沿薄弱面出現(xiàn)裂隙［3］。當溫度升高時，冰融化后，水在裂隙和孔隙之間遷移，這一過程導致巖石滲透性增加。FT過程重復時，巖石強度會減弱，層狀巖石的裂紋會在層理間發(fā)育并不斷向內(nèi)延伸［4］。許多學者研究了凍融循環(huán)對巖石物理力學性質(zhì)的變化規(guī)律［5-8］，其中包括凍融循環(huán)對巖石節(jié)理［9］，孔隙［10］，巖石礦物成分［11］等的影響。凍融循環(huán)條件下，由于巖石相鄰層理面的密度，礦物成分存在差異，會在溫度變化過程中表現(xiàn)出相對變形，從而使相鄰層理面之間產(chǎn)生裂隙并逐步發(fā)育。目前針對巖石層理面結(jié)構(gòu)凍融損傷的研究明顯不足。

在分析層狀巖石破壞準則時，觀察不同層理傾角和不同圍壓下巖石試件的破壞模式是非常重要的。一個理想的失效準則不僅應能預測失效時的應力狀態(tài)，而且應能預測失效模式。各向異性巖石在三軸壓縮下的破壞模式受應力方向和圍壓的影響。因此，它比各向同性巖石要復雜得多。McLamore 等［12］、Niandou 等［13］詳細描述了橫觀各向同性巖石在不同圍壓下的破壞模式。Tien 等［14］將橫觀各向同性巖石的破壞簡化為兩種模式：（1）沿不連續(xù)面滑動，（2）穿切不連續(xù)面斷裂。Tien 等［15］開發(fā)了一種合成層狀巖石的樣品制備技術(shù)。合成層狀巖石的整體力學性質(zhì)與橫觀各向同性天然巖石的力學性質(zhì)非常相似，并借助該技術(shù)證明圍壓對層狀巖石的各向異性是存在影響的?，F(xiàn)有的研究通常考慮了圍壓對巖石的強化作用，而忽視了圍壓對層狀巖石破壞模式的影響，即應力誘導各向異性多數(shù)情況下被忽視。

縱觀目前的研究現(xiàn)狀，對凍融條件下，層狀巖石力學性質(zhì)的研究缺乏層理結(jié)構(gòu)方向的針對性，對凍融損傷模型和損傷力學性質(zhì)的研究較少，且大多局限于單軸應力狀態(tài)，不考慮圍壓的影響［16-17］。這使得層狀巖石的實際破壞強度與高圍壓下的預測值差異較大。因此，本文著重研究了圍壓和凍融損傷對層狀巖體各向異性的耦合效應。另外，層狀巖石強度與圍壓通常被視為簡單的線性關(guān)系，這與實際情況不同［18-19］，基于非線性強度理論的抗壓強度預測還有待進一步發(fā)展。

由于目前我國很多處在層狀巖石分布區(qū)的寒區(qū)工程項目，如隧道、邊坡、礦山等很多都正在規(guī)劃和建設中。在寒冷的氣候條件下，F(xiàn)T會導致巖石出現(xiàn)層理結(jié)構(gòu)性損傷，因此，研究凍融過程及其對層狀巖石物理力學性質(zhì)的影響對于這些工程的穩(wěn)定性分析是必要的［20］。本文以寒區(qū)巖石工程為背景，研究了不同層理傾角層狀砂巖的剪切強度與凍融次數(shù)和圍壓的關(guān)系。結(jié)合相應條件下巖石破壞模式特征圖，綜合分析了凍融損傷與應力誘導的耦合作用對層狀巖石各向異性的影響。分析了層狀巖石凍融損傷的力學特性，討論了層狀巖石的各向異性特征，為寒區(qū)層狀巖石工程凍融災害的分析和防治提供了理論支持。

1 試驗概況

試驗所用巖石選取G317 國道昌都段沿線黃褐色砂巖，其密度為3.25 g·cm-3。根據(jù)國際巖石力學學會標準，將試樣加工成直徑為50 mm、高度為100 mm的圓柱形。所有樣品長度誤差小于2 mm，拋光后兩端不均勻度在±0.05 mm。端面垂直于軸線，最大偏差不大于0.25°，試樣層理面與軸向的夾角分別為0°、22.5°、45.0°、67.5°和90.0°。為了盡量減少試樣不均勻性對試驗結(jié)果的影響，所有樣品都是從同一巖石上不同方向采集的。在開放式飽水系統(tǒng)中進行了凍融循環(huán)試驗。每個T循環(huán)的溫度變化程序設置如下：5 h將溫度從+20 ℃降低至-20 ℃，保持約3 h，然后再用5 h 將溫度從-20 ℃升高至+20 ℃并保持約3 h。凍融循環(huán)單個梯度循環(huán)次數(shù)設置為10次，一共4個梯度，共計40個凍融循環(huán)。圖1顯示了由凍融循環(huán)引起層狀砂巖試件主體中產(chǎn)生的一些新微裂紋。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，巖石首先在表面沿層理出現(xiàn)微小裂隙，并逐漸發(fā)育，微裂紋擴展，宏觀裂紋或斷裂產(chǎn)生。FT=40時，已有部分裂隙貫穿層理面。

圖1 試樣凍融損傷特征Fig.1 Freeze-thaw damage characteristics of samples

試驗設備為中國科學院凍土工程國家重點實驗室?guī)r石三軸試驗系統(tǒng)（GCTS）。試驗圍壓分別設定為0、5、15、25 和40 MPa。在四個應力水平的試驗過程中，每個應力水平的圍壓保持不變，然后通過位移控制方法施加軸向力。加載速率為0.01 mm·min-1，直至試樣斷裂。試驗得到了不同層理傾角巖樣的應力應變曲線，以圍壓為5 MPa 的應力條件下巖樣在經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后的試驗結(jié)果為例，如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)層狀巖石表現(xiàn)出變形和強度的顯著各向異性。為了減小試樣的不均勻性對試驗結(jié)果的影響，對相同試驗條件下的三個試樣進行重復試驗，去掉離散性較大的試驗結(jié)果，取其余試樣強度平均值作為該試驗條件下巖樣的強度值。

圖2 層狀砂巖應力-應變曲線Fig. 2 Stress-strain curves of bedded sandstone

2 層狀巖石的破壞模式分析

層狀巖石是橫觀各向同性巖石，在不同的層理傾角下，表現(xiàn)出不同的破壞模式。層狀巖石的破壞模式可分為四類。第一類破壞模式為穿切層理面剪切破壞。巖石基體被裂隙面切割，斷裂面與巖石的層理面相交。第二類破壞模式為沿層理面剪切破壞。這是一種典型的層狀巖石破壞類型。宏觀裂紋沿試件層理方向局部形成，剪切破壞沿試件層理方向發(fā)生。第三類破壞模式為穿切層理面、沿層理面復合剪切破壞模式。試件兩端形成大角度剪切斷裂面后，隨著應力的增加，剪切斷裂面逐漸向多個層理方向滲透。第四類破壞模式為劈裂張拉破壞。沿層理方向的微裂紋首先出現(xiàn)在試件中，微裂紋發(fā)展并貫穿，劈拉破壞沿試件層理方向發(fā)生。

層狀巖石的各向異性破壞特征是由于不同的層理傾角造成的。如圖3～4 所示，隨著層理傾角的增大（β從0°增加至90.0°），層狀巖石的破壞模式由穿切層理面剪切破壞向沿層理面剪切破壞再向劈裂張拉破壞轉(zhuǎn)變。

圖3 不同圍壓條件下層狀砂巖的破壞模式Fig.3 Failure modes of bedded sandstone under different confining pressures

圖3是未經(jīng)歷凍融循環(huán)的巖樣在不同圍壓條件下的三軸壓縮試驗破壞模式圖。在低圍壓條件下，破壞面不光滑，存在許多裂隙。隨著圍壓的增加，巖樣中的裂縫數(shù)量明顯減少，試樣（β=45.0°與67.5°）出現(xiàn)沿層理面的剪切滑移破壞；試樣（β=0°、22.5°、90.0°）出現(xiàn)穿切層理面的剪切滑移破壞。結(jié)合Tien［15］關(guān)于合成層狀巖石三軸試驗的變形特性研究對圍壓與層狀巖石的破壞模式影響進行分析，層狀巖石相鄰層的強度和剛度存在差異，當圍壓升高時，其相鄰層的強度與剛度差異變大，巖石韌性行為降低，脆性行為增強。韌性材料的特性，會抑制層面間的滑動；脆性材料的特性則更傾向于層面間的滑動。這表明，圍壓越高，沿層理面剪切破壞特征越明顯，這也是與各向同性巖石的主要區(qū)別。

圖4是以圍壓為5 MPa 的應力條件下為例，巖樣在經(jīng)歷不同凍融次數(shù)后的三軸壓縮試驗破壞模式圖。凍融循環(huán)會對巖石的破壞模式產(chǎn)生顯著的影響，由于凍融損傷使層理面產(chǎn)生裂隙，使巖石的破壞特征更加趨向于沿層理面的剪切、劈拉破壞。與圍壓對各向異性破壞模式影響不同的是，凍融損傷會使90.0°層理傾角試樣更易發(fā)生劈拉破壞。

圖4 經(jīng)歷不同凍融次數(shù)后層狀砂巖的破壞模式Fig.4 Failure modes of bedded sandstone after different freeze-thaw cycles

3 不同層理傾角砂巖強度受凍融與圍壓的影響

3.1 凍融循環(huán)對層狀砂巖強度的影響

凍融循環(huán)條件下，層狀砂巖強度變化情況如圖5 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，不同層理傾角砂巖的強度均呈線性衰減。通過對比圖5中不同層理傾角砂巖強度隨凍融次數(shù)衰減的速率證明，層理傾角越接近于各向同性巖石三軸剪切破壞面與水平面夾角45°+φ/2（φ為巖石摩擦角），如β=45.0°和67.5°時，巖石試件強度受凍融影響越大，其中β=67.5°的巖石試件，單軸抗壓強度在40次凍融循環(huán)后降低57.9%。反之，層理方向趨向于水平或垂直，如β=0°或90.0°時，強度受凍融影響較小，其中β=0°的巖石試件，單軸抗壓強度在40 次凍融循環(huán)后降低14.5%，趨向于各向同性砂巖受凍融影響的強度變化規(guī)律。

對比圖5 中不同圍壓條件下，各層理傾角的砂巖試件強度隨凍融次數(shù)衰減的速率可以發(fā)現(xiàn)，強度衰減速率會不同程度地受到圍壓的影響。層理方向β=0°或90.0°時，隨著圍壓的升高，砂巖試件強度隨凍融次數(shù)衰減的速率明顯增大。如β=0°的巖石試件在經(jīng)歷40 次凍融循環(huán)后，σ3=0 MPa 應力條件下，強度降低14.5%；σ3=40 MPa 應力條件下，強度降低26.4%。層理方向β=45.0°和67.5°時，圍壓對強度衰減速率影響不明顯。

圖5 三軸抗壓強度與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between triaxial compressive strength and freeze thaw cycles

3.2 圍壓對經(jīng)歷不同凍融次數(shù)后層狀砂巖強度的影響

由上文的分析可知，層狀巖石的抗壓強度除了與其層理傾向和由凍融循環(huán)引起的凍融損傷程度相關(guān)外，也與所處應力條件密切相關(guān)。層狀砂巖強度隨圍壓變化情況如圖6 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著圍壓的增大，不同層理傾角砂巖的強度均呈非線性增強，且圍壓越大，巖石凍融前后的強度差值越大。同樣，圍壓對層狀砂巖強度的影響也是與層理方向相關(guān)的。層理方向趨向于水平或垂直，其凍融前后的強度差值受圍壓影響顯著。如β=0°和90.0°的巖石試件，在σ3=40 MPa應力條件下，凍融前后的強度差值比σ3=0 MPa 應力條件下的強度差值分別提高了4.30 倍和2.51 倍。當層理傾角接近45.0°+φ/2，如β=45.0°和67.5°時，凍融前后的強度差值受圍壓影響不明顯。

圖6 三軸抗壓強度與圍壓的關(guān)系Fig.6 Relationship between triaxial compressive strength and confining pressure

4 層狀巖石的強度各向異性特征

4.1 層狀砂巖在p-q平面上的臨界狀態(tài)線

不同凍融循環(huán)次數(shù)條件下的層狀砂巖的最佳擬合臨界狀態(tài)曲線（CSL）如圖7 所示。由圖7 可以看出，CSL 受凍融循環(huán)影響顯著。層狀巖石因為層理傾角的不同，其強度值會在一定的區(qū)間內(nèi)分布。其分布規(guī)律表現(xiàn)為，隨著平均應力p的增大，偏應力q的分布區(qū)間逐漸擴大。以凍融前后巖石的CSL 分布區(qū)間為例。隨著平均應力p的增大，40次凍融后，巖石偏應力q的分布區(qū)間擴大的程度明顯低于未凍融前。這表明，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，由應力條件變化而引起巖樣強度差異會降低。不同凍融循環(huán)次數(shù)條件下的層狀砂巖的最佳擬合CSL 是一組非線性曲線。不同凍融循環(huán)次數(shù)條件下的CSL的斜率是不同的，具體為：kFT=40＜kFT=30＜kFT=20＜kFT=10＜kFT=0，并且剪切強度q與平均壓力p之間的關(guān)系可以用冪函數(shù)表達。

圖7 經(jīng)歷不同凍融次數(shù)后層狀砂巖的臨界狀態(tài)曲線Fig.7 Critical state lines of bedded sandstone after different freeze-thaw cycles

4.2 不同應力條件下凍融對層狀砂巖強度各向異性的影響

為了對層狀巖石的各向異性有直觀和定量的描述，借鑒Pietruszczak 等［21-24］提出的各向異性理論中各向異性系數(shù)η的定義和分析（η=qβ/qb，其中qβ為某層理傾角巖樣剪切強度；qb為所有層理傾角巖樣剪切強度的最佳擬合值）。

可以發(fā)現(xiàn)，隨著層理傾角的增大，各向異性系數(shù)先減小，后增大。當β接近0°時，層狀巖石的各向異性系數(shù)達到最大值；當β在50.0°和60.0°之間時，層狀巖石的各向異性系數(shù)值降到最低。各向異性系數(shù)最大值與最小值的差值的變化規(guī)律在一定程度上可以反映層狀巖石各向異性的變化規(guī)律，其差值越大，各向異性越強。由圖8可知，在不同的凍融循環(huán)條件下，層狀巖石各向異性存在顯著差異。對比圖8 不同種圍壓條件下，凍融循環(huán)對巖石各向異性曲線變化規(guī)律的影響可以發(fā)現(xiàn)，如圖8（a）所示，巖石初始各向異性（σ3=0 MPa 的應力條件下，不存在應力誘導各向異性）在經(jīng)歷凍融循環(huán)后提高最顯著。隨著圍壓的增大，凍融循環(huán)對巖石各向異性的影響逐漸降低。結(jié)合第3章節(jié)中層狀巖石的破壞模式，分析該試驗現(xiàn)象的主要原因是，在未凍融循環(huán)條件下，當試件層理傾角接近最大剪應力平面對應的角度時，圍壓會使層狀巖石更容易發(fā)生沿層理面的剪切破壞；當試件層理傾角與最大剪應力平面對應的角度差異較大時，圍壓會抑制層狀巖石沿層理面發(fā)生滑移、劈拉破壞，使層狀巖石更容易發(fā)生穿切層理面的剪切破壞，這使得層狀巖石的各向異性增強。圍壓對層狀巖石各向異性的影響與層狀巖石的初始各向異性的關(guān)系在下一節(jié)進行分析。

圖8 強度各向異性與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between strength anisotropy and freeze thaw cycles

4.3 經(jīng)歷不同凍融次數(shù)后圍壓對層狀砂巖強度各向異性的影響

不同應力條件下，層狀砂巖剪切強度各向異性系數(shù)變化情況如圖9所示。與凍融損傷對層狀砂巖剪切強度各向異性系數(shù)的影響規(guī)律相比，圍壓對層狀砂巖剪切強度各向異性系數(shù)的影響規(guī)律表現(xiàn)得更加復雜。圍壓會對層狀砂巖剪切強度各向異性產(chǎn)生影響，且影響的程度與凍融循環(huán)次數(shù)直接相關(guān)。通過對比圖9中，經(jīng)歷不同凍融次數(shù)后（對應不同初始各向異性）的層狀巖石的各向異性曲線變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：層狀巖石的應力誘導各向異性與其初始各向異性直接相關(guān)。如圖9（a）所示，對于初始各向異性較低的層狀巖石，圍壓的增大會增強其各向異性；隨著初始各向異性的增大，如圖9（d）所示，圍壓的影響逐漸減弱；隨著初始各向異性的繼續(xù)增大，如圖9（e）所示，圍壓的增大會抑制其各向異性。綜合分析可知：初始各向異性較低的層狀巖石，圍壓的增大會增強其各向異性；反之，圍壓的增大會抑制其各向異性。結(jié)合第3章節(jié)中層狀巖石的破壞模式，分析該試驗現(xiàn)象的主要原因是，凍融循環(huán)會使層狀巖石層理界面出現(xiàn)微細觀裂隙等結(jié)構(gòu)性損傷，使得層狀巖石在更大的層理傾角范圍內(nèi)發(fā)生沿層理面的剪切滑移和劈拉破壞，從而使層狀巖石的初始各向異性顯著增強。而圍壓的升高會使層狀巖石趨向于在最大剪應力平面發(fā)生剪切破壞，對于層理傾角不在最大剪應力平面夾角范圍內(nèi)的巖樣，會抑制其沿巖層里面發(fā)生剪切滑移和劈拉破壞，即層狀巖石在初始各向異性較大的條件下，圍壓的增大會抑制其各向異性。

圖9 強度各向異性與圍壓的關(guān)系Fig.9 Relationship between strength anisotropy and confining pressure

5 討論

本文試驗研究的巖石取自G317 國道昌都段沿線的層狀砂巖，旨在以層狀砂巖為例，對具有層理結(jié)構(gòu)的巖石物理力學性質(zhì)進行分析。層狀巖石的破壞模式和強度特性與各向同性巖石表現(xiàn)出顯著的差異。根據(jù)對已有的層狀巖石工程地質(zhì)災害考察可以發(fā)現(xiàn)，如圖10 所示，破壞模式主要為沿層理面的剪切滑移破壞和劈拉破壞。層狀巖石（如：砂巖、板巖、千枚巖、片麻巖等）在我國西部地區(qū)，尤其是青藏高原廣泛分布。這些地區(qū)很多位于高海拔地帶，由于溫差較大，會使巖石經(jīng)歷凍融循環(huán)。復雜的應力條件與凍融損傷都會對層狀巖石的各向異性產(chǎn)生影響。未來在青藏高原開展與層狀巖石有關(guān)的工程建設應充分考慮其變形和強度的各向異性特征，以提高工程的穩(wěn)定性和適應能力。

圖10 工程中層狀巖石的破壞特征Fig.10 Failure characteristics of bedded rock in engineering

本文試驗結(jié)果表明，層狀巖石由于層理傾向的差異，表現(xiàn)出物理力學性質(zhì)的各向異性，且各向異性會受到外部作用的影響。層狀巖石的各向異性在實際工程中是不可忽視的，例如在隧道工程中，隧道軸線方向與巖石層理方向的夾角對隧道開挖后圍巖破壞模式和支護結(jié)構(gòu)的承載方式有很大影響。在評價邊坡整體穩(wěn)定性時，采用相同的巖石材料參數(shù)進行極限平衡、強度折減分析或應力變形分析，得到的分析結(jié)果與實際情況明顯不一致。因此，對寒區(qū)與層狀巖石相關(guān)的工程設計和建設過程中，其強度和變形的預測應充分考慮巖石的層理方向以及外部的溫度條件和應力條件，綜合分析凍融損傷與應力條件對層狀巖石材料參數(shù)的耦合影響，對不同工程項目選址、施工方案的確定進行針對性的研究和分析。

巖石的各向異性研究是一個多因素耦合的復雜問題，存在一定的不確定性，現(xiàn)有的各向異性強度準則多集中于經(jīng)驗分析，缺乏數(shù)學層面的理論推導，無法從機理上對巖石的各向異性進行概念化描述和相關(guān)外部因素（如凍融循環(huán)、應力條件等）內(nèi)在聯(lián)系的表達。因此，建立巖石結(jié)構(gòu)的空間分布函數(shù)，定量化分析各因素對巖石各向異性的影響，提出相應的各向異性強度準則和本構(gòu)關(guān)系是下一步研究的前進方向。

6 結(jié)論

層狀砂巖由于具有天然層理結(jié)構(gòu)，易沿層理面發(fā)生剪切破壞，剪切強度明顯降低。巖石層理傾角的不同決定了其破壞模式的差異，進而導致了層狀巖石強度的各向異性。

層狀巖石工程相關(guān)的設計施工過程中需注意，40.0°＜β＜70.0°區(qū)間內(nèi)，易發(fā)生沿層理面剪切滑移的脆性破壞，巖石剪切強度顯著降低，且強度受凍融影響衰減速率較高，應盡量避開或合理選擇設計方案與施工方法。

凍融損傷會使層狀巖石相鄰層面產(chǎn)生裂隙，降低層面間的連接強度。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，層狀巖石的破壞模式受到顯著影響，從而使巖石的強度降低，初始各向異性增強。

凍融損傷增大了巖石層理結(jié)構(gòu)間物理力學性質(zhì)的差異，從而影響了應力誘導的各向異性。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，圍壓對層狀巖石各向異性的影響由增強變?yōu)橐种啤?/p>

凍融損傷與應力條件對層狀砂巖的各向異性影響是耦合的，對層狀巖石的各向異性強度理論和本構(gòu)關(guān)系的進一步研究應該考慮兩者的耦合影響。